第五讲-海洋环流基础知识
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11
Rossby数
U 定义Rossby数： 0 = 定义 数 R fL
其中U是水平流动的特征流速，L是水平流动 的特征空间尺度。对于大尺度运动，U一般 为0.01-0.1m/s，L一般为100-1000km。 对于大尺度运动 ： U R0 = pp 1 Rossby数远小于1
fL
12
Rossby数物理意义
∂w =0 ∂z
流体如果在某一高度垂直速度 为0，在所有高度上垂直速度都 为0，运动是2维的。 0 2
43
热成风和泰勒柱同时存在
44
8月 5米 月 月 月
40.5
40
39.5
lat
39
38.5
38
正压海洋：海水的密度（温度）看成是常数 斜压海洋：海水的密度（温度）不是常数 实际的海洋是斜压的，然 而正压近似可以简化物理 问题，同时能对海洋的运 动做出初步的合理解释， 因而被大家所接受。 本课程主要讲述正压海洋
15
第三节 地转运动、流函数和势函数
du ρ ( + 2Ω × u ) = −∇p + ρ∇φ + F 基本运动方程 dt du 1 ∂p 写成分量形势 + Fx − fv = − dt ρ ∂x dv 1 ∂p + fu = − + Fy ρ ∂y dt 实际的海洋中，大尺度的环流运动是定常的，海 洋当中的摩擦力等其他外力很小，相对于科氏力 和压力可以忽略，这样的运动称之为地转运动。 地转运动。 地转运动
绝对涡度 特别是 相对涡度 牵连涡度
u = Ω×r
ω = 2Ω
26
Rossby数表征的就是相对涡度和牵连涡度的比值 数表征的就是相对涡度和牵连涡度的比值
2. 涡度方程
对运动方程求旋度，得到涡度方程
dω a dω ∇ρ × ∇p F = = ω a ⋅ ∇u − ω a ∇ ⋅ u + +∇× 2 dt dt ρ ρ
16
1. 地转运动
定常下忽略摩擦力 和其他外力的运动 地转运动方程
1 ∂p ∂h fv = =g ρ ∂x ∂x
1 ∂p ∂h fu = − = −g ρ ∂y ∂y
运动特点： 流动平行于等压线，在北半球，高压在右手方 向。海面高度和海面压力是对应的，所以地转 运动也是平行于等高线的流动，在北半球，海 面高的海水在右手方向。 17
科氏力
离心力
5
旋转坐标系下的运动方程
du ρ ( + 2Ω × u ) = −∇p + ρ∇φ + F dt
科氏力总是和 运动方向垂直 离心力包含在 有势力里面
旋转坐标系下的运动方程和非旋转坐标系下 的方程相比，多了惯性力项，特别是科氏力 的出现，使得旋转坐标系下的运动更具特点
6
第二节 基本概念
39
热成风——大洋中的Beta螺旋
40
第六节 泰勒-普劳德曼定理
涡度方程中如果运动达到定常状态，同时外 力作用可以忽略（大尺度运动），斜压项为0 （正压流体）： 忽略相对涡度：
ωa • ∇u − ωa ∇ • u = 0
f • ∇ u − f∇ • u = 0
泰勒-普劳德曼定理——正压流体 泰勒 普劳德曼定理——正压流体 普劳德曼定理——
29
涡度变化原因2——斜压作用
等压面 冷 热 浮力作用 冷 热 背景涡度 通量减少
诱生向上 相对涡度
斜压作用导致涡度的变化类似于 内部作用，也适用于愣次定律
30
涡度变化原因3——外力作用
31
第五节 热成风关系
涡度方程中如果运动达到定常状态，同时外 力作用可以忽略（大尺度运动）：
ρ2 大尺度运动相对涡度远小于牵连涡度 ∇ρ × ∇p f • ∇ u − f∇ • u = − 2
41
泰勒-普劳德曼定理
∂u ∂v ∂w 连续方程： ∇ • u = ∂x + ∂y + ∂z = 0
涡度方程变为：
f • ∇u = 0
∂w =0 ∂z
∂u ∂v ∂u ∂v = = + =0 ∂zቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∂z ∂x ∂y
流体的流动垂向无剪切， 流体的流动垂向无剪切，与热成风关系对应
42
泰勒柱——正压流体流动趋向2维
du r dΩ dr =( )r + × r + Ω × ( ) r + Ω × (u r + Ω × r ) dt dt dt du r dΩ =( ) r + 2Ω × u r + Ω × ( Ω × r ) + ×r dt dt
du i du i ( )i = ( ) r + Ω × ui dt dt
∂v 1 ∂p ∂ρ f = 2 ∂z ρ ∂z ∂x
36
赤道潜流的流动方向？
南 赤道 北
为什么流速强？
∂u 1 ∂p ∂ρ f =− 2 ∂z ρ ∂z ∂y
37
北纬25度的流速？
∂u 1 ∂p ∂ρ f =− 2 ∂z ρ ∂z ∂y
38
东经150度的流速？
∂v 1 ∂p ∂ρ = 2 f ∂z ρ ∂z ∂x
∂ϕ v= ∂x ∂φ u= ∂x
∂ϕ u=− ∂y
∂φ v= ∂y
地转运动中的压力或者高度可以看成是流函数
20
流函数和势函数运动特点
流函数决定的流场
∂u ∂v + =0 ∂x ∂y
r ∇ •V = 0
流函数决定的流场是无辐散的 势函数决定的流场
∂v ∂u − =0 ∂x ∂y
r ∇ ×V = 0
1. 科氏力和科氏参数 2. 大尺度运动和Rossby数 3. 正压海洋和斜压海洋
7
1. 科氏力和科氏参数 Ω • sin θ Ω
地球在自转，局地的 旋转角速度和纬度有 关，赤道上的局地旋 转角速度为0，两极 的局地旋转角速度最 大，就是地球自转的 角速度
θ
8
1. 科氏力和科氏参数
在地球这个非惯性坐标系中，由于地球的自 传引入了惯性力——科氏力：
势函数决定的流场是无旋度的
21
流函数和势函数运动特点
压力P 压力P 温度T 温度T
150 200 250
r r r V = Vϕ + Vφ
流函数是平行等压线的 运动 势函数是垂直等压线的 运动 任何运动都可以分解成 两部分， 两部分，一部分是流函 数决定的， 数决定的，一部分是势 函数决定的
22
信风和西风带反映流函数和势函数运动
第三章
海洋环流基础知识
1
第一节 基本运动方程
运动方程： 牛顿第二运动定律 动量方程 质量守恒方程：
f = ma
dρ + ρ∇ • u = 0 dt
2
1. 非旋转坐标系下的运动方程
dρ + ρ∇ • u = 0 dt
du ρ = −∇p + ρ∇φ + F dt
压力项 有势力项（重力） 其他力项（摩擦力） ∂u ∂v ∂w + + =0 如果密度不变 ∇ • u = 0 ∂x ∂y ∂z 3
大量 小量
∂u ∂v 1 ∂p ∂ρ ∂p ∂ρ f + = 2 ∂x ∂y ρ ∂x ∂y − ∂y ∂x
33
简化形式的热成风关系
∂u 1 ∂p ∂ρ f =− 2 热成风关系构建了垂 ∂z ρ ∂z ∂y 直流速的变化和水平 垂直流 水平密 密度（温度）变化之 速剪切 度梯度 间的关系，是大洋中 ∂v 1 ∂p ∂ρ 非常重要的流速和密 f = 2 度（温度）的关系式 ∂z ρ ∂z ∂x
2.旋转坐标系下的运动方程
在非惯性坐标系下，绝对速度等于相对速度 加上牵连速度
ui = u r + Ω × r
绝对速度 相对速度 牵连速度 Ω 地球在自转，是旋转坐标系， 是地球自转 r 7.29 × 10 −5 s −1， 是地球球心 角速度，大小是 到运动位置的矢径
4
坐标变换，引入惯性力
由于我们实际是在地球上观测海洋的运动， 采用相对坐标系比采用绝对坐标系方便
r r 2Ω × u = − fvi + fuj
科氏力的方向总是和运动的方向垂直，因而 不做功，不会为运动提供额外的能量，但是 会影响运动的轨迹。 科氏参数：2倍的局地旋转角速度
f = 2Ω • sin θ
9
2. 大尺度运动和Rossby数
L 长度尺度 大气：海陆风 天气过程 盛行风 气候 海洋：内波 上升流 5-50km 100-5000km 全球尺度 全球尺度 1-20 km 1-10 km U水平速度尺度 1-10m/s 1-50m/s 5-50m/s 1-50m/s 0.05-0.5m/s 0.1-1m/s 0.1-1m/s 0.1-2m/s 0.01-0.1m/s T 时间尺度 12h Day-week 季-年 十年以上 分-小时 几天 天-周 周-季 十年以上
信风带 科氏力较弱 势函数作用 比较明显 西风带 科氏力较强 流函数作用 比较明显
23
第四节 涡度和涡度方程
24
1. 涡度
涡度定义： 速度场的旋度定义为涡度，海洋运动中势函数运动 没有涡度，流函数运动才有涡度。 海洋中最重要的涡度 分量是Z 分量是Z方向的涡度 逆时针运动的涡度为 正值，顺时针运动的 涡度为负值。
涡度的变化 内部作用 斜压作用
外力作用
涡度方程表明：涡度的变化由内因、斜压作 涡度的变化由内因、 涡度的变化由内因 用和外因共同决定， 用和外因共同决定，绝对涡度的变化和相对 涡度的变化一样。 涡度的变化一样。
27
涡度变化原因1——内部作用
内部作用表达式： ω a ⋅ ∇u − ω a ∇ ⋅ u
10
大涡和锋面 10-200 km 主要流 10-1000 km
大尺度环流 海盆尺度
海洋环流大尺度运动特点
运动空间尺度特点： 运动的空间尺度很大，基本在100km以上。 运动时间尺度特点： 运动的时间尺度很长，一般在1个月以上，意 味着要远远的大于地球自转的时间尺度。 物理意义： 物理意义：流体相对运动的时间尺度远大于地 球自转周期，运动过程中地球自转的效应能 够被感觉到，即科氏力的作用能被感觉到。
∂w ∂v − ωx = ∂y ∂z ∂u ∂w − ωy = ∂z ∂x ∂v ∂u ωz = − ∂x ∂y
25
r ω = ∇ ×V
绝对涡度、相对涡度和牵连涡度
地球上的运动是在旋转坐标系下： u i = u r + Ω × r
ωa = ∇ × ui = ∇ × {ur + Ω × r} = ω + 2Ω = ω + f
p = ρ gh
海面温度和 海面高度是 对应的，地 转运动沿着 等温线或者 等高线流动
地转是大洋重要的 水平流速和水平密 温度） 度（温度）关系式
18
大洋流动基本沿等温线，而且等温线越 密集的地方压力梯度越大，流动越强
19
2. 流函数和势函数
如果流场可以表示为 就把 ϕ 称之为流函数 如果流场可以表示为 就把 φ 称之为势函数
U U2 惯性项/科氏力： = T L
fU
旋转时间尺度/平流时间尺度 / 相对速度/牵连速度 相对涡度/牵连涡度
1 f
L U
U
U L
fL
f
13
3. 正压海洋和斜压海洋
严格定义 正压海洋：等密度面和等压力面平行
∇ρ × ∇p = 0
斜压海洋：等密度面和等压力面不平行
∇ρ × ∇p ≠ 0
14
一般情况下的定义
r r ∂u ∂v ∂w ∂ r r = ωa ui + vj + wk − ωa k + + ∂z ∂x ∂y ∂z r ∂u r ∂v r ∂u ∂v = i ωa + j ωa −k + ∂z ∂z ∂x ∂y
流体柱的垂直流速 流体柱的辐合辐 剪切导致涡度变化 散导致涡度变化
{
}
28
内部作用导致涡度变化——愣次定律
背景涡度向上 背景涡度通量减少 垂直速度剪切导 致流体柱倾斜 产生向上相对涡度 弥补背景涡度变化 诱生逆时针的 环流
背景涡度向外
背景涡度通量减少 辐合导致流体 柱面积缩小
产生向外相对涡度 弥补背景涡度变化
诱生逆时针的 环流
流体运动导致的涡度变化类似于磁场中线 圈运动导致的感应磁场和感应电流变化
ω a • ∇u − ω a ∇ • u = −
∇ ρ × ∇p
ρ 热成风关系—— ——斜压流体 热成风关系——斜压流体
32
分量形式的热成风关系
∂u 1 ∂p ∂ρ ∂p ∂ρ f =− 2 ∂z ∂y − ∂y ∂z ρ ∂z
大量 小量
∂v 1 ∂p ∂ρ ∂p ∂p f = 2 − ∂z ρ ∂z ∂x ∂x ∂z
34
热成风关系应用
∂p ∂ρ p0 f0 ∂z ∂y ∂u 1 ∂p ∂ρ f =− 2 f0 ∂z ρ ∂z ∂y
∂ρ p0 ∂y ∂u 1 f =− 2 ∂z ρ
U为正值，流动向西
∂p p0 ∂z ∂p ∂ρ p0 ∂z ∂y
35
假定深海的流动速度为0 假定深海的流动速度为
U为负值，流动向东
大洋内部的流动方向？
Rossby数
U 定义Rossby数： 0 = 定义 数 R fL
其中U是水平流动的特征流速，L是水平流动 的特征空间尺度。对于大尺度运动，U一般 为0.01-0.1m/s，L一般为100-1000km。 对于大尺度运动 ： U R0 = pp 1 Rossby数远小于1
fL
12
Rossby数物理意义
∂w =0 ∂z
流体如果在某一高度垂直速度 为0，在所有高度上垂直速度都 为0，运动是2维的。 0 2
43
热成风和泰勒柱同时存在
44
8月 5米 月 月 月
40.5
40
39.5
lat
39
38.5
38
正压海洋：海水的密度（温度）看成是常数 斜压海洋：海水的密度（温度）不是常数 实际的海洋是斜压的，然 而正压近似可以简化物理 问题，同时能对海洋的运 动做出初步的合理解释， 因而被大家所接受。 本课程主要讲述正压海洋
15
第三节 地转运动、流函数和势函数
du ρ ( + 2Ω × u ) = −∇p + ρ∇φ + F 基本运动方程 dt du 1 ∂p 写成分量形势 + Fx − fv = − dt ρ ∂x dv 1 ∂p + fu = − + Fy ρ ∂y dt 实际的海洋中，大尺度的环流运动是定常的，海 洋当中的摩擦力等其他外力很小，相对于科氏力 和压力可以忽略，这样的运动称之为地转运动。 地转运动。 地转运动
绝对涡度 特别是 相对涡度 牵连涡度
u = Ω×r
ω = 2Ω
26
Rossby数表征的就是相对涡度和牵连涡度的比值 数表征的就是相对涡度和牵连涡度的比值
2. 涡度方程
对运动方程求旋度，得到涡度方程
dω a dω ∇ρ × ∇p F = = ω a ⋅ ∇u − ω a ∇ ⋅ u + +∇× 2 dt dt ρ ρ
16
1. 地转运动
定常下忽略摩擦力 和其他外力的运动 地转运动方程
1 ∂p ∂h fv = =g ρ ∂x ∂x
1 ∂p ∂h fu = − = −g ρ ∂y ∂y
运动特点： 流动平行于等压线，在北半球，高压在右手方 向。海面高度和海面压力是对应的，所以地转 运动也是平行于等高线的流动，在北半球，海 面高的海水在右手方向。 17
科氏力
离心力
5
旋转坐标系下的运动方程
du ρ ( + 2Ω × u ) = −∇p + ρ∇φ + F dt
科氏力总是和 运动方向垂直 离心力包含在 有势力里面
旋转坐标系下的运动方程和非旋转坐标系下 的方程相比，多了惯性力项，特别是科氏力 的出现，使得旋转坐标系下的运动更具特点
6
第二节 基本概念
39
热成风——大洋中的Beta螺旋
40
第六节 泰勒-普劳德曼定理
涡度方程中如果运动达到定常状态，同时外 力作用可以忽略（大尺度运动），斜压项为0 （正压流体）： 忽略相对涡度：
ωa • ∇u − ωa ∇ • u = 0
f • ∇ u − f∇ • u = 0
泰勒-普劳德曼定理——正压流体 泰勒 普劳德曼定理——正压流体 普劳德曼定理——
29
涡度变化原因2——斜压作用
等压面 冷 热 浮力作用 冷 热 背景涡度 通量减少
诱生向上 相对涡度
斜压作用导致涡度的变化类似于 内部作用，也适用于愣次定律
30
涡度变化原因3——外力作用
31
第五节 热成风关系
涡度方程中如果运动达到定常状态，同时外 力作用可以忽略（大尺度运动）：
ρ2 大尺度运动相对涡度远小于牵连涡度 ∇ρ × ∇p f • ∇ u − f∇ • u = − 2
41
泰勒-普劳德曼定理
∂u ∂v ∂w 连续方程： ∇ • u = ∂x + ∂y + ∂z = 0
涡度方程变为：
f • ∇u = 0
∂w =0 ∂z
∂u ∂v ∂u ∂v = = + =0 ∂zቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∂z ∂x ∂y
流体的流动垂向无剪切， 流体的流动垂向无剪切，与热成风关系对应
42
泰勒柱——正压流体流动趋向2维
du r dΩ dr =( )r + × r + Ω × ( ) r + Ω × (u r + Ω × r ) dt dt dt du r dΩ =( ) r + 2Ω × u r + Ω × ( Ω × r ) + ×r dt dt
du i du i ( )i = ( ) r + Ω × ui dt dt
∂v 1 ∂p ∂ρ f = 2 ∂z ρ ∂z ∂x
36
赤道潜流的流动方向？
南 赤道 北
为什么流速强？
∂u 1 ∂p ∂ρ f =− 2 ∂z ρ ∂z ∂y
37
北纬25度的流速？
∂u 1 ∂p ∂ρ f =− 2 ∂z ρ ∂z ∂y
38
东经150度的流速？
∂v 1 ∂p ∂ρ = 2 f ∂z ρ ∂z ∂x
∂ϕ v= ∂x ∂φ u= ∂x
∂ϕ u=− ∂y
∂φ v= ∂y
地转运动中的压力或者高度可以看成是流函数
20
流函数和势函数运动特点
流函数决定的流场
∂u ∂v + =0 ∂x ∂y
r ∇ •V = 0
流函数决定的流场是无辐散的 势函数决定的流场
∂v ∂u − =0 ∂x ∂y
r ∇ ×V = 0
1. 科氏力和科氏参数 2. 大尺度运动和Rossby数 3. 正压海洋和斜压海洋
7
1. 科氏力和科氏参数 Ω • sin θ Ω
地球在自转，局地的 旋转角速度和纬度有 关，赤道上的局地旋 转角速度为0，两极 的局地旋转角速度最 大，就是地球自转的 角速度
θ
8
1. 科氏力和科氏参数
在地球这个非惯性坐标系中，由于地球的自 传引入了惯性力——科氏力：
势函数决定的流场是无旋度的
21
流函数和势函数运动特点
压力P 压力P 温度T 温度T
150 200 250
r r r V = Vϕ + Vφ
流函数是平行等压线的 运动 势函数是垂直等压线的 运动 任何运动都可以分解成 两部分， 两部分，一部分是流函 数决定的， 数决定的，一部分是势 函数决定的
22
信风和西风带反映流函数和势函数运动
第三章
海洋环流基础知识
1
第一节 基本运动方程
运动方程： 牛顿第二运动定律 动量方程 质量守恒方程：
f = ma
dρ + ρ∇ • u = 0 dt
2
1. 非旋转坐标系下的运动方程
dρ + ρ∇ • u = 0 dt
du ρ = −∇p + ρ∇φ + F dt
压力项 有势力项（重力） 其他力项（摩擦力） ∂u ∂v ∂w + + =0 如果密度不变 ∇ • u = 0 ∂x ∂y ∂z 3
大量 小量
∂u ∂v 1 ∂p ∂ρ ∂p ∂ρ f + = 2 ∂x ∂y ρ ∂x ∂y − ∂y ∂x
33
简化形式的热成风关系
∂u 1 ∂p ∂ρ f =− 2 热成风关系构建了垂 ∂z ρ ∂z ∂y 直流速的变化和水平 垂直流 水平密 密度（温度）变化之 速剪切 度梯度 间的关系，是大洋中 ∂v 1 ∂p ∂ρ 非常重要的流速和密 f = 2 度（温度）的关系式 ∂z ρ ∂z ∂x
2.旋转坐标系下的运动方程
在非惯性坐标系下，绝对速度等于相对速度 加上牵连速度
ui = u r + Ω × r
绝对速度 相对速度 牵连速度 Ω 地球在自转，是旋转坐标系， 是地球自转 r 7.29 × 10 −5 s −1， 是地球球心 角速度，大小是 到运动位置的矢径
4
坐标变换，引入惯性力
由于我们实际是在地球上观测海洋的运动， 采用相对坐标系比采用绝对坐标系方便
r r 2Ω × u = − fvi + fuj
科氏力的方向总是和运动的方向垂直，因而 不做功，不会为运动提供额外的能量，但是 会影响运动的轨迹。 科氏参数：2倍的局地旋转角速度
f = 2Ω • sin θ
9
2. 大尺度运动和Rossby数
L 长度尺度 大气：海陆风 天气过程 盛行风 气候 海洋：内波 上升流 5-50km 100-5000km 全球尺度 全球尺度 1-20 km 1-10 km U水平速度尺度 1-10m/s 1-50m/s 5-50m/s 1-50m/s 0.05-0.5m/s 0.1-1m/s 0.1-1m/s 0.1-2m/s 0.01-0.1m/s T 时间尺度 12h Day-week 季-年 十年以上 分-小时 几天 天-周 周-季 十年以上
信风带 科氏力较弱 势函数作用 比较明显 西风带 科氏力较强 流函数作用 比较明显
23
第四节 涡度和涡度方程
24
1. 涡度
涡度定义： 速度场的旋度定义为涡度，海洋运动中势函数运动 没有涡度，流函数运动才有涡度。 海洋中最重要的涡度 分量是Z 分量是Z方向的涡度 逆时针运动的涡度为 正值，顺时针运动的 涡度为负值。
涡度的变化 内部作用 斜压作用
外力作用
涡度方程表明：涡度的变化由内因、斜压作 涡度的变化由内因、 涡度的变化由内因 用和外因共同决定， 用和外因共同决定，绝对涡度的变化和相对 涡度的变化一样。 涡度的变化一样。
27
涡度变化原因1——内部作用
内部作用表达式： ω a ⋅ ∇u − ω a ∇ ⋅ u
10
大涡和锋面 10-200 km 主要流 10-1000 km
大尺度环流 海盆尺度
海洋环流大尺度运动特点
运动空间尺度特点： 运动的空间尺度很大，基本在100km以上。 运动时间尺度特点： 运动的时间尺度很长，一般在1个月以上，意 味着要远远的大于地球自转的时间尺度。 物理意义： 物理意义：流体相对运动的时间尺度远大于地 球自转周期，运动过程中地球自转的效应能 够被感觉到，即科氏力的作用能被感觉到。
∂w ∂v − ωx = ∂y ∂z ∂u ∂w − ωy = ∂z ∂x ∂v ∂u ωz = − ∂x ∂y
25
r ω = ∇ ×V
绝对涡度、相对涡度和牵连涡度
地球上的运动是在旋转坐标系下： u i = u r + Ω × r
ωa = ∇ × ui = ∇ × {ur + Ω × r} = ω + 2Ω = ω + f
p = ρ gh
海面温度和 海面高度是 对应的，地 转运动沿着 等温线或者 等高线流动
地转是大洋重要的 水平流速和水平密 温度） 度（温度）关系式
18
大洋流动基本沿等温线，而且等温线越 密集的地方压力梯度越大，流动越强
19
2. 流函数和势函数
如果流场可以表示为 就把 ϕ 称之为流函数 如果流场可以表示为 就把 φ 称之为势函数
U U2 惯性项/科氏力： = T L
fU
旋转时间尺度/平流时间尺度 / 相对速度/牵连速度 相对涡度/牵连涡度
1 f
L U
U
U L
fL
f
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3. 正压海洋和斜压海洋
严格定义 正压海洋：等密度面和等压力面平行
∇ρ × ∇p = 0
斜压海洋：等密度面和等压力面不平行
∇ρ × ∇p ≠ 0
14
一般情况下的定义
r r ∂u ∂v ∂w ∂ r r = ωa ui + vj + wk − ωa k + + ∂z ∂x ∂y ∂z r ∂u r ∂v r ∂u ∂v = i ωa + j ωa −k + ∂z ∂z ∂x ∂y
流体柱的垂直流速 流体柱的辐合辐 剪切导致涡度变化 散导致涡度变化
{
}
28
内部作用导致涡度变化——愣次定律
背景涡度向上 背景涡度通量减少 垂直速度剪切导 致流体柱倾斜 产生向上相对涡度 弥补背景涡度变化 诱生逆时针的 环流
背景涡度向外
背景涡度通量减少 辐合导致流体 柱面积缩小
产生向外相对涡度 弥补背景涡度变化
诱生逆时针的 环流
流体运动导致的涡度变化类似于磁场中线 圈运动导致的感应磁场和感应电流变化
ω a • ∇u − ω a ∇ • u = −
∇ ρ × ∇p
ρ 热成风关系—— ——斜压流体 热成风关系——斜压流体
32
分量形式的热成风关系
∂u 1 ∂p ∂ρ ∂p ∂ρ f =− 2 ∂z ∂y − ∂y ∂z ρ ∂z
大量 小量
∂v 1 ∂p ∂ρ ∂p ∂p f = 2 − ∂z ρ ∂z ∂x ∂x ∂z
34
热成风关系应用
∂p ∂ρ p0 f0 ∂z ∂y ∂u 1 ∂p ∂ρ f =− 2 f0 ∂z ρ ∂z ∂y
∂ρ p0 ∂y ∂u 1 f =− 2 ∂z ρ
U为正值，流动向西
∂p p0 ∂z ∂p ∂ρ p0 ∂z ∂y
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假定深海的流动速度为0 假定深海的流动速度为
U为负值，流动向东
大洋内部的流动方向？