第1章 算法概论(5-课堂练习)

解答参考： 1，解：
Leabharlann Baidu
2，解：
3，解： （1）
（2）
第一章
算法概论
课堂练习
1，已知 L 是含有 n 个元素的线性表，L 中一定包含 x。如果 x 出现在 L 中第 i 个( i=2, 3, …, n) 位置的概率是在前一个位置概率的一半，估计顺序查找算法当 n 充分大时在平均情况下 的时间复杂性 A(n)。需给出求解过程，最终得出平均情况下的时间复杂性 A(n)近似值。 2， 估计 T(n)的阶：
1 T (n) T (n 1) n T ( 1 ) 1
3，给定n个不同数的集合S和正整数i，i<n1/2，求S中最大的i个数，并且按照从大到小次序顺 序输出。有下述算法： 【算法A】：调用i次找最大元素的算法findmax，每调用一次从S中删除一个最大的数。 【算法 B】：对 S 排序，并输出 S 中最大的 i 个数。 （1）请分析 A,B 两个算法在最坏情况下的时间复杂性。 （2） 试设计一个最坏情况下时间复杂性的阶更低的算法C。 要求用文字或伪码描述算法的设 计思想；并分析算法最坏情况下的时间复杂性。