人教版五年级下册《找次品 (2)》
人教版五年级数学下册第2课时 找次品(2)教案与反思
第2课时找次品（2）原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》▷教学内容完成教科书P113~114“练习二十七”中第2~6题及“你知道吗？”。
▷教学目标1.通过练习，进一步掌握找次品的基本方法，了解稍复杂的找次品问题的解题策略。
2.运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、分析、概括和推理能力。
3.体会解决问题策略的多样性，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，渗透优化思想。
▷教学重点进一步掌握找次品的方法，运用数学的方法解决生活中的简单问题。
▷教学难点灵活运用找次品的方法解决类似问题。
▷教学准备课件。
▷教学过程一、复习找次品的方法1.巩固练习。
课件出示教科书P114“练习二十七”第5题问题。
师：猜一猜，至少称几次能保证找出质量较轻的这袋糖果，并用图来表示出找次品的过程。
学生猜测后，课件继续出示。
师：请你们把找的过程在教科书P114“练习二十七”第5题中写出来。
（1）学生独立在教科书上解答。
（2）全班展示交流。
【学情预设】学生可能能正确地推理，但是不一定能清晰地表达。
只要思路正确，都可以，教师适当地规范学生的语言。
【设计意图】再次经历推理的过程，熟悉找次品的最优方法。
2.归纳找次品的方法。
师：从上节课到这节课，我们学会了用天平找次品，它的方法是怎样的？◎教学笔记【教学提示】学生完成填写前，引导学生理解图示的意思，再填。
【学情预设】找次品的方法：我们可以把这些物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的就尽量使最多的一份与最少的一份相差1。
师：你在找次品的过程中发现了什么规律呢？[板书课题：找次品（2）]学生同桌讨论。
【学情预设】学生可能会发现找次品时，从2~3个物品中找次品，只需要1次，从4~9个物品中找次品，都需要2次……师：请同学们看教科书P114“你知道吗？”，你又可以知道什么？【学情预设】教科书没有直接给出结论，但是根据给出的数据，学生一般能发现规律：小于或等于3n个物体中有一个次品，至少需要称n次才能保证找出次品。
(精品)人教版五年级下册数学教案找次品2
课题
找次品2
共2课时
第2课时
课型
新授课
教学目标
1、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2、经历运用找次品的方法解决实际问题的过程，体验举一反三、知识迁移、应用提高的学习方法。
3、激发学生探索的欲望，培养学生的逻辑思维能力。
（3）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分发分法？学生学生选择一种分法在纸练习本上进行分析。
全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分发分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
小结：这样看来，利用天平找次品的时候，把待测物品平均分成分3份的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
四、探究思疑，发现规律。
重点难点
进一步理解用天平测次品的方法。
运用找次品的方法解决实际生活的简单实际问题。
教学策略
自主探究,合作交流。
教 学 活 动
课前、课中反思
一、听算练习：3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝ 14－7.4＝
1.92÷0.04＝ Hale Waihona Puke .32×500＝ 0.65＋4.35＝
二、复习引入
1、运用天平找次品，应该把物品分成几份？怎样分才能保证称的次数最少？
师将结果填入记录表。
五、巩固练习
1、完成教材第112页“做一做”。学生独自完成，集体交流。
2、完成练习二十七第5、6题。
六、拓展设疑
2次最多可以在几个球中找出次品？为什么？3次最多可以在多少个球中找出次品呢？4次最多能在多少个球中找出次品？
七、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
课后反思
人教版五年级下册数学 数学广角找次品-2
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
假如遇到不能平均分成3份 的数，例如从8个中找一个次品 又该怎么分呢？
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
• 一个次品在其中， • 知道次品重或轻。 • 3的倍数分3份， • 不能均分相差一。 • 放入天平称一称， • 次品立即现原形。
2.天平两端各放几个？ 3.假如天平平衡，次品在哪里？ 假如天平不平衡，次品又在哪里？ 4.至少称几次就一定能找出次品 来？
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
注意说清以下问题：
1.你把待测物品分成了几份？每份是 多少？
2.天平两端各放几个？ 3.假如天平平衡，次品在哪里？假如 天平不平衡，次品又在哪里？ 4.至少称几次就一定能找出次品来？
保证能找出 次品的次数
9
3
4、4、1
3
9
3
3、3、3
2
9
5 2、2、2、2、1
3
9
9
1、1、1、1、1、 1、1、1、1
4
结论：把9瓶分成3份，并且平均分，能够
保证找出次品而且称的次数最少。
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
利用天平找次品的时候，把
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
中江县大西街小学
天平
2瓶
次品
结论：两瓶可以一次找出次品。
3瓶
1
次品ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
3
3瓶
1
2
次品
3
人教版小学五年级下册数学 课时练第8单元《数学广角——找次品》(2) 练习试题试卷含答案
课时练第8单元数学广角——找次品一、选择题1．24瓶罐头中有1瓶质量不足，用天平至少称（）次能找出这瓶罐头。
A．12B．8C．32．一箱饮料有24盒，其中有一瓶质量不足，其余的质量都相同。
如果用天平秤，至少需要秤（）次就一定能找出这瓶饮料。
A．8B．4C．3D．23．8个乒乓球，其中1个略轻些，用天平称出次品时，（）种分法比较合理。
A．8（3，3，2）B．8（1，2，5）C．8（4，4）D．8（1，3，4）4．在25瓶口香糖中，24瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4粒，如果要确保找出轻的那瓶口香糖，至少需要用天平称（）次。
A．2B．3C．4D．15．有14瓶水，其中13瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A．2B．3C．4D．56．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）。
A．1次B．2次C．3次D．4次二、填空题7．一箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。
用天平称，至少称()次能保证找出这袋糖果来。
8．小明在超市买了28个玻璃球，其中27个质量相同，另一个较轻些，至少称()次，才能确保找到它。
9．有9个零件，其中8个质量合格，另外有一个稍轻不合格，如果用天平称，至少称()次能保证找出这个不合格的零件来。
10．有10盒饼干，其中9盒质量相同。
另有一盒少了2块。
如果用天平称，至少称()次才可以保证找到这盒饼干。
11．一批零件有10个，其中一个是次品（次品较轻一些），如果用天平称，那么至少要称()次可以保证找出次品。
三、判断题12．有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同。
用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水。
()13．有12个零件，其中1个次品轻一些，用天平至少称3次就能找出轻一些的次品。
() 14．一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋重量不足，轻一些，至少称3次就能保证找出这袋糖果来。
人教版五年级下学期数学第七单元数学广角—找次品2教案
数学广角—找次品2【教学内容】教材第134 、135 页的例2、做一做4－6题。
【教学目标】1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点】通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【教学难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
【教具准备】投影，天平，课件。
【教学过程】一、创设情境，回忆新知。
有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，你能把它找出来吗？二、探究新知。
多媒体出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？问题导读一：1、拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？2、分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，?3、推测多个零件找次品的解决办法。
（1）、自主探索（2）、小组内交流，填表。
老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？(3）、全班汇报。
老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
少的次数称出次品？这种分法有什么特点？(5）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
问题导读二：推测多个零件找次品的解决办法。
(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
(2）学生猜想。
(3）要验证猜想我们再来试一下。
如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。
人教版数学五年级下册第8章《找次品》(例2)说课稿
人教版数学五年级下册第8章《找次品》（例2）说课稿一. 教材分析《找次品》是人教版数学五年级下册第8章的内容，主要让学生掌握找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课通过实例让学生学会使用天平比较物体质量的大小，并在此基础上找到一个质量比标准质量轻的次品。
教材通过例2来巩固学生对找次品方法的理解和运用。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们能够通过观察、操作、思考来解决问题。
但在实际操作中，部分学生可能对天平的使用还不够熟练，需要老师在教学中加以引导和练习。
此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏策略和方法，需要老师给予指导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解找次品的原理，掌握使用天平比较物体质量的方法，并能够运用找次品的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生的问题解决能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解找次品的原理，掌握使用天平比较物体质量的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用找次品的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物天平、物体等教具，引导学生直观感知、动手操作、交流探讨。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对找次品的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究原理：引导学生观察、操作、思考，发现找次品的原理和方法。
3.实践运用：让学生分组进行实际操作，运用找次品的方法解决具体问题。
4.总结提升：引导学生总结找次品的方法和步骤，培养学生的归纳能力。
5.拓展延伸：出示一些相关的实际问题，让学生课后思考和解决，提高学生的解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁、易懂，能够突出教学重点和难点。
数学人教版五年级下册找次品2
课时2
一、教学内容：教材112页
二、教学目标：
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性。
2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题。
三、教学重难点
1、重点：“找次品”这类问题及基本的解决策略和方法。
2、难点：用优化的方法解决问题。
四、教学过程
1、复习导入
上节课学习比较简单的找次品的方法。
我们来一起回顾一下。
（1）3个物品中找一个次品，需要几次？
（2）5个物品中找一个次品，需要几次？
2引入新知
出示例题：在8个零件里面有一个是次品（次品重一些）。
假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
（1）“至少称几次就保证……”是什么意思？（是指肯定能找出次品的最少次数）
（2）你打算怎样做？我们可以把8个零件分成多少份？（8份、4份、3份、2份）
（3）分成不同的份数之后，分别至少要几次能保证找出次品？是怎么称的？将结果填在表格中。
（4）从表中你发现了什么？（那种方法最好）得出什么结论？
分成3份的时候需要称的次数最少。
3、如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
（1）学生独立思考，再与同桌交流。
（2）师动画演示，加固学生理解。
4、综合我们所学的，你的发现是什么？
三、巩固练习
1、用我们找到的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次
品重一些），看看是不是保证找出的次品数也是最少的。
四、课堂小结
这节课你的收获是什么？找次品的最优方法是什么？。
五年级下册数学教学设计《2找次品(二)》人教新课标
五年级下册数学教学设计《2找次品（二）》人教新课标一. 教材分析《2找次品（二）》是人教新课标五年级下册数学教材的一个知识点。
本节课主要让学生掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材通过实例引导学生探索、发现找次品的方法，并运用方法解决问题。
教材内容具有一定的挑战性，需要学生运用已学的知识进行推理和解决问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数、小数和分数的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于找次品这种抽象的数学问题，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
2.培养学生合作、交流、探究的学习习惯，提高学生的团队合作能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握找次品的方法。
2.难点：如何引导学生发现和总结找次品的方法，以及如何运用方法解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入问题，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生独立思考、发现问题、解决问题。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示找次品的实例和步骤。
2.练习题：准备一些找次品的练习题，用于课堂巩固和家庭作业。
3.教学道具：准备一些小物品，用于实例演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入找次品的问题，激发学生的学习兴趣。
例如，讲述一个购物时找零钱的故事，让学生思考如何快速找出多找的零钱。
2.呈现（10分钟）展示一些找次品的实例，让学生观察和思考。
引导学生发现，找次品的关键是要找到一个规律，从而快速判断出次品。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，让学生尝试运用规律找出次品。
教师巡回指导，针对不同程度的学生进行引导和帮助。
五年级下册找次品(人教版)2
B
C
D
E
哪个不一样呢？
A
B
C
D
E
哪个不一样呢？
A
B
C
D
E
哪个不一样呢？
A
B
C
D
E
哪瓶轻一些呢？
在生活中我们常常会遇到 这样的情况，在一些外观看似 相同的物品中，混着一个质量 不同轻一点或重一点的物品， 需要我们想办法把它找出来， 像这类问题我们把它叫做“找 次品”。
九年义务教育新课标五年下册数学广角
• “找次品”三字诀
• 找次品，方法多。 • 三而均，最合适。 • 无法均，相差一。 • 请牢记，找得易。
找次品，方法多。 最优策略： 这里有10个轮船上的零件, 这个统一的标准，就是面积的单位。 使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 4瓶口香糖，其中一瓶少2片， 女孩子力气小，我帮她们拆开。 “找次品”三字诀 3、体验数学与生活的密切联系，通过亲自参与探究实践活动，获得积极成功的情感体验，初步培养学生的反思能力。
一人一瓶。
女孩子力气小，我帮 她们拆开。
我先吃两个，很好吃。
哎呀，不好了，三瓶口香糖放一起 了，不知道哪瓶是吃了两粒的？怎 么办？同学们帮他想想办法？
完了，全乱了，都 长一样？？
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
其中一瓶少2片，至少称几次保证 可以找到这瓶次品？
1
2
天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
7
平
123
456
衡
789
7
次品就在7、 8、9号
称了2次
8 9 次品就
在9号
8 9 次品就
五年级下册数学教案《2找次品(二)》人教新课标
五年级下册数学教案《2找次品（二）》人教新课标一. 教材分析《2找次品（二）》是人教新课标五年级下册数学教材的一个知识点。
本节课主要让学生掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材通过实例和练习，引导学生探索和发现找次品的规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的数学基础，对于找规律和解决问题有一定的认识。
但学生在找次品方面可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习进一步巩固。
此外，学生之间的数学水平参差不齐，教学过程中需要关注全体学生，调动学生的积极性，提高他们的自信心。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
2.培养学生独立思考和合作交流的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养他们积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.找次品的方法和规律。
2.如何运用找次品的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握找次品的方法。
2.小组合作：引导学生分组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高问题解决能力。
4.激励评价：关注学生的学习过程，给予积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.相关实例和练习题。
3.多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些日常生活中的次品，如次品水果、次品商品等，引导学生关注次品，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体的实例，让学生尝试找次品。
在找次品的过程中，引导学生发现规律，总结找次品的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学的找次品方法，解决实际问题。
教师巡回指导，帮助学生解决疑难问题。
4.巩固（10分钟）出示一些巩固题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，及时巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些拓展题，让学生挑战自我，提高解决问题的能力。
人教版五年级数学下-第2课时 找次品(2)【优秀PPT课件】
中国古代数学名人
祖冲之（公元429-500年）
我 途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文 书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学 ．
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天 正确的方法。
（答案不唯一）把9筐松果分成3份（3,3,3），天平 两边各放3筐，如果天平平衡，被吃的那筐在另3筐 中，再从另3筐中取2筐，在天平两端各放1筐，如果 天平平衡，剩下一筐是被吃的那筐，如果不平衡，轻 的是被吃的那筐；如果第一次称量中，天平不平衡， 被吃的那筐在轻的3筐中，取其中两筐，在天平两端 各放1筐，称1次就能称出被吃的那筐。
拓展延伸
有 8 袋 白 糖 ， 其 中 7 袋 每 袋 500 克 ， 另 一 袋 不 是 500克，但不知道比500克重还是轻，至少称几次才 能保证判断出另一袋比500克轻还是重呢？
至少称三次
三、基础练习
1. 我吃了1个。
这9筐里你吃 的是哪一筐？
（1）如果用天平称，你打算怎样称？ 你能表示出称的过程吗？
R·五年级下册
第 2 课时 找次品（2）
一、复习找次品的方法
1. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量 不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？
接着把找的过程 表示出来。
二、通过探索，了解稍复杂的找次品问题
接着把找的过程 表示出来。
把另外1份平 均分成2份再 称
平衡，把另外的2个 平均分成2份再称
不平衡，把较轻的2 个平均分成2份再称
称3次
把较轻的4个 平均分成2份 再称
平衡，把另外的2 个再称
五年级下册数学教学设计《2找次品(二)》人教新课标
五年级下册数学教学设计《2找次品（二）》人教新课标一. 教材分析《2找次品（二）》是人教新课标五年级下册数学的教学内容。
本节课主要让学生掌握找次品的方法，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索、发现找次品的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中善于观察、思考，并能积极发言。
但部分学生对于抽象的概念和复杂的推理过程还有一定的困难，需要教师耐心引导和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.找次品的方法及其运用。
2.如何引导学生发现规律，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.启发式教学法：教师提问、引导学生思考，激发学生的求知欲，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例、练习题等，以便于教学过程中展示。
2.教学素材：准备相关实例和实际问题，用于引导学生学习。
3.练习题：设计一些练习题，以便于学生在课堂上练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实例：假设有一个袋子里有10个乒乓球，其中一个质量稍轻，请问如何用天平找出这个次品？引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示教材中的相关内容，引导学生了解找次品的方法。
通过讲解和示范，让学生掌握找次品的基本步骤。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用所学的找次品方法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）设计一些练习题，让学生在课堂上完成。
教师及时批改，给予学生反馈，巩固所学知识。
五年级数学下册课件-8 数学广角—找次品2-人教版
4
34
12
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12
34
次品
3
4
12
二、探索规律
二、探索规律
每次每边放的个数
4、4
1、1、1、1、1、1、1、1
2、2、2、2 3、3、2
分成的份数
2 8 4 3
至少要称的次数
3 4 3 2
找次品的最优策略：
（1）把待测物品分成3份； （2）要分得尽量平均，能够均分的就平均 分成3份，不能均分的也应该使多的一份与 少的一份只相差1.
3
在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说 明次品就在翘起来的那边。
3瓶 如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
1
2
次品
3
结论：三瓶也可以一次找出次品。
4瓶
小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？ （3）假如天平不平衡，次品在那里？ （4）至少称几次能保证找出次品？
三、应用知识
1、 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水？
2、这儿有81个玻璃球，其中有一个 球比其他的球稍重，如果只能用天平 来测量，至少要称多少次才能保证找 出来呢？
数 学 广 角
一、情境导入。
2瓶
次品
结论：两瓶可以一次找出次品。
在生活中常常有这样的情况，在一些看似完 全相同的物品中混着一个质量不同的，或是轻一 点或是重一点的物品，需要想办法把它找 出来， 像这一类问题我们把它叫做“找次品”这节课我 们就一起来研究如用使用天平找次品。
二、探索规律
3瓶
1
次品 2
人教版五年级数学下册-找次品2
要辨别的物次数
保证能找出次品需要测的 次数
2~3 3 4~9 3×3 10~27 3×3×3 28~81 3×3×3×3 82~243 3×3×3×3×3 ……
1 2 3 4 5 ……
（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能 是多少？ （2）从上表你能发现什么规律？为什么？
右边
旁边
平衡
第二种方案
称第2次
称过
旁边
1.平衡
第二种方案
称第2次
称过
1.平衡
旁边
第二种方案
称第2次
称过
2.不平衡
旁边
第二种方案（不顺利） 左边
称第1次
右边
旁边
平衡
第二种方案（不顺利） 左边
称第1次
右边
旁边
平衡
第二种方案（不顺利） 左边
称第1次
右边
旁边
平衡
第二种方案
称第2次
左边 右边
2.不平衡
物品个数是3的倍数的平均分，再称；
物品个数不是3的倍数尽量平均分， 使最后一份与它前面一份相差1。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数 有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正 品重或轻一些）
要辨别的物品次数 保证能找出次品需要测的 次数 1 2 3 4 5 ……
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
旁边
在9个甘草瓶里有1个是次品（次品重一 些），用天平称，至少称几次就一定能 找出次品来？
请用快捷记法把你想的称法记录下 来，同桌互相说一说，想到几种 就写几种。看哪一个写的方法多。
有10瓶水，其中9瓶质量相同， 另有1瓶是盐水，比其他的水略重一 些。至少称几次能保证找出这瓶水？
五年级下册最新人教版小学数学第八单元数学广角—找次品检测卷(含答案解析)(2)
五年级下册最新人教版小学数学第八单元数学广角—找次品检测卷（含答案解析）(2)一、选择题1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次2．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 63．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 54．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 45．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④6．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。
A. 2B. 3C. 4D. 67．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。
A. 2次B. 3次C. 4次8．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。
A. 2次B. 3次C. 4次9．从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（）份称较为合适。
A. 2B. 3C. 4D. 5 10．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 11．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
A. 1B. 2C. 3D. 4 12．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13．有6瓶饮料，其中5瓶的质量相同，剩下的1瓶与其它5瓶不是一样重，但是不知道是轻了还是重了。
小学五年级下册数学广角 找次品二
8、数学广角
本资源由尚志市尚志小学提供张艳玲数学工作室提供
找次品（2）
回顾导入：
物品 的个 数
2个 3个 4个 4个 5个
5个
每次每边 放的个数
1个 1个 2个 1个 2个 1个
分成的 份数
2份 3份 2份 2份 3份 3份
每 每份的个数
（1、1） （1、1、1）
每次每 分成的份数 每 每份的个数 边放的个数
至少要称的 次数
1个
9份
（1、1、1、1、1、1、1、1、1）
4次
2个
5份
（2、2、2、2、1）
3次
3个
3份
（3、3、3）
2次
4个
3份
（4、4、1）
3次
想一想
待测物品 的个数
分成的份数
8
3
9
3
10
3
11
3
每份的个数
3，3，2 3，3，3 3，3，4 4，4，3
（2、2） （1、1、2） （2、2、1） （1、1、3）
至少要称 的次数
1次 1次 2次 2次 2次 2次
从8个、9个、10个、11个……以至更 多的物品中找次品，又该怎么找呢？
二、探究新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称， 至少称几次就保证一定能找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
“至少称几次就 保证……”是什 么意思？
是指肯定能找出次品 的最少次数吧。 可以这样记录。
每次每边 分成的份数 每 每份的个数 放的个数
1个
8份
（1、1、1、1、1、1、1、1)
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最优策略：
１、把待测物品分成三份。 ２、尽量平均分，不能均 分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差１。
研究记录表
分一分
瓶 数
5 6 7 8 9
称一称
称的次数
2 2 2 2 2 3
想一想
保证能找出次品 称的最少次数
2 2 2 2 2 3 3
分成几份
3 3 3 3 3 3 3 3
每份各是几个
(2, 2, 1) (2, 2, 2) (2, 2, 3) (3, 3, 2) (3, 3, 3) (3, 3, 4)
找次品
5（2,2,1） 5（1,1,1,1,1） 平衡：1 不平衡：2（1，1）
1次
2次
1次或2次
（3）假如天平不平衡，次品在那里？
（4）至少称几次能保证找出次品来？
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
平衡 9 (2，2，2，2，1） 平衡（2，2） 不平衡 1 不平衡 2（1，1）
9 (3，3，3）
平衡
3（1，1，1） （至少2次）
不平衡 3（1，1，1）
9 (4，4，1）
要辨别的物品次数
保证能找出次品需要测的 次数
2~3 3 4~9 3×3 10~27 3×3×3 28~81 3×3×3×3 82~243 3×3×3×3×3 ……
1 2 3 4 5 ……
（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能 是多少？ （2）从上表你能发现什么规律？为什么？
有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
这里有五个用于比赛的乒乓球，其中一个 比较轻，是次品，你能把它找出来吗？
要求：
（1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用 圆片表示零件，模拟实验过程。
（2）剩余同学画图记录，并分析称的情况。
（3）看看用这种分法保证找到次品需要称几 次。
比一比哪那些同学合作得最好，分析得快并有条理。
小组讨论：
10
11
最佳分法
(4, 4, 3)
3
最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数 有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正 品重或轻一些）
要辨别的物品次数 保证能找出次品需要测的 次数 1 2 3 4 5 ……
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
找次品的最好方法是怎样?
（1）把待测物品分成几份? （2）假如待测物品不能平均分,怎么办?
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找 出这瓶盐水。
做一做： 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同， 另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至 少称几次能保证找出这瓶盐水?
如果不能平均
平均分成 3 份称， 需要称的次数最少。 分成3份呢？
不能平均分的，也 应使多的与少的一份 只差1 。
用哪一种方法保证能找出次品 需要称的次数最少？ 最优策略： １、把待测物品分成三份。 ２、是不是把待测物品平均分成 3份，就能使保证找到次品所需 要称的次数最少呢？
平均分
设问
是不是把待测物品平均分成3份，就能 使保证找到次品所需要称的次数最少呢？
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角
•
广州亚运会就要 到了，为了使每个运 动员都能打好每场比 赛，工厂里对每个体 育器材都要进行严格 的检查，绝对不能出 现次品，否则就会影 响运动员的成绩，这 不有个工人不小心， 把一个次品球与2个好 球混到了一起，你们 愿意帮帮他找出那一 个次品球吗？
这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些， 是次品，你能想办法把它找出来吗？
次品
次品
这样称能找出次品吗？为什么？
放在天平两边物体的个数应相同
在生活中常常有这样的情况，在一些 看似完全相同的物品中混着一个质量不同( 轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把 它找出来，像这一类问题我们把它叫做“ 找次品”，这节课我们就来当小小质检员 一起来研究如何利用天平“找次品”。
至少4次
网球的 分成的 个数 份数 9 3 9 9 9 3 5 9
每份的个数 4、4、1 3、3、3 2、2、2、2、1
保证能找出 次品的次数 3 2 3 4
1、1、1、1、1、 1、1、1、1
结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。
3
9 3 3
平衡
1 平衡 1
把9个零件分成3部分，并且平均分，能 够保证找出次品而且称的次数最少。
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来? 你会用下面的图表示 称的过程吗?
平衡 把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。 天平两边 各放 4 袋。
· · · · · ·
不平衡
· · · · · ·
1箱果糖有12袋，其中有11袋质量相同，另有 1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找 出这袋糖果来？ 12 12 12 12 3份（4、4、4） 4份（3、3、3、3） 6份（2、2、2、2、2、2） 2份（6、6） 平均分成三份能最快找出 3次 3次 4次 3次
10
3 3 4
2 2
1 1
3次
• 有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是 盐水，比其他的水略中一些。至少称几次 能保证找出这瓶盐水？ 10 3份（3、3、4） 3次 10 3份（4、4、2） 3次
10 10 5份（2、2、2、2、2、） 2份（5、5） 3次 3次
小组讨论：找次品的最好方法是怎样?
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？
（3）假如天平不平衡，次品在那里？
（4）至少称几次能保证找出次品来？
（1）第一种方案，每一份是1个，至少 需要称2次就一定能找出来。 （2）第二种方案，每一份是2个，至少 需要称2次就一定能找出来。
工厂生产了9个网球，其中一个比较重，这 样的球会影响运动员的正常发挥，至少称 几次就一定能找出次品？请你们4人一组， 合作讨论，并把实验过程记录在表格里。
平衡
1 2（1，1） （至少3次）
不平衡 4（2，2）
9 (3，3，3）
平衡
3（1，1，1） （至少2次）
不平衡 3（1，1，1） 平衡 1 2（1，1） 平衡 1
9 (4，4，1）
不平衡 4（2，2） 平衡（2，2） 不平衡
（至少3次）
9 (2，2，2，2，1）
不平衡 2（1，1）
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
边摆边说： （1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？
填表
网球个数 分成的份数 称的次数
保证能找出 次品需要称 的次数
小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？