第4章 电容传感器及测量电路
电容式传感器的测量电路电桥电路
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介质变化型电容传感器结构
1.位移型
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介质变化型电容传感器结构
2.液位型
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结论
传感器的灵敏度为常数，电容C理论上与 液面h成线性关系，只要测出传感器电容 C的大小，就可得到液位h。
2.二极管双T形交流电桥
二极管双T形交流电桥电路原理如图4-12所示。图中，C1 、C2为差动电容式传感器的电容，RL为负载电阻，VD1、 VD2为理想二极管，R1、R2为固定电阻；e为高频电源， 它提供幅值为Ue的对称方波。
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4.2电容式传感器的测量电路
3.运算放大器式测量电路
电容栅式传感器可采用调幅或调相式测量电 路，以得到调幅或调相信号。
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附：电容式接近开关
1—检测极板 2—充填树脂 3—测量转换电路 4—塑料外壳 5—灵敏度调节电位器 6—工作指示灯 7—信号电缆
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工作过程（1）
检测极板设置在接近开关的最前端，测量转换 电路安装在接近开关壳体内，用介质损耗很小 的环氧树脂填充、灌封。当没有物体靠近检测
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4.5.1 基本类型及原理
1.基本类型及原理
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4.5.1 基本类型及原理
2.电容栅极（a）片动尺 的结构形式
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4.5.2 测量电路
电容栅式传感器可采用调幅或调相式测量电 路，以得到调幅或调相信号。
第4章-电容式传感器资料
,
D1
L ：筒长
C0
rL
1.80ln D0
(L/
cm ; C
/
pF )
D1
D1 a
L
当覆盖长度变化时，电容量也随之变化。当
内筒上移为a 时，内外筒间的电容C1为：
D0
圆柱形电容式线位移传感器
C1
2
0r L
ln D0
a
C
0
1
a L
,
与a成线性关系。
D1
1.3 变介质型电容式传感器
厚度传感器
聚四氟乙烯外套
设定按钮
智能化液位传感器的设定方法十分简单： 用手指压住设定按钮，当液位达到设定值 时，放开按钮，智能仪器就记住该设定。正 常使用时，当水位高于该点后，即可发出报 警信号和控制信号。
4-1 电容式传感器的工作原理
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板 电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：
电 容式传感器
变间隙型
变面积型
变介质型
在实际使用时，电容式传感器常以改变平行板间 距d来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高 于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。
改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级 的位移，而改变面积A的传感器只适用于测量厘 米数量级的位移。
1. 变极距型电容传感器
下图为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的εr
概述
电容式传感器是实现非电量到电容量转 化的一类传感器。 可以应用于位移、振动、角度、加速度等参 数的测量中。 由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨 率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。
电容式液位计
棒状电极（金属管）外面包裹聚 四氟乙烯套管，当被测液体的液面上 升时，引起棒状电极与导电液体之 间的电容变大。
《传感器与检测技术》课后习题：第四章(含答案)
第四章习题答案1．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4mm r =，工作初始极板间距离)(3.00mm =δ，介质为空气。
问：（1）如果极板间距离变化量)(1m μδ±=∆，电容的变化量C ∆是多少？（2）如果测量电路的灵敏度)(1001pF mV k =，读数仪表的灵敏度52=k （格／mV ）在)(1m μδ±=∆时，读数仪表的变化量为多少？解：（1）根据公式SSSd C d d d d d dεεε∆∆=-=⋅-∆-∆ ，其中S=2r π （2）根据公式112k k δδ∆=∆ ，可得到112k k δδ⋅∆∆==31001100.025-⨯⨯= 2．寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。
试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。
解：电容式传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。
因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。
若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。
图中L 包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；C 0为传感器本身的电容；C p 为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；R g 为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；R s 为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。
此时电容传感器的等效灵敏度为2200220/(1)(1)g e e k C C LC k d d LC ωω∆∆-===∆∆- （4-28）当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由k g 变为k e ，k e 与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。
第4章 电容式传感器
二、变极距型电容传 极距型电容传 感器
+ + +
+ + +
C =
ε 0εA δ
A
d
初始电容量C0为 ：
εr
C0 =
∆C，则有
ε 0ε r S
d0
若电容器极板间距离由初始值d0缩小了∆d，电容量增大了
C0 = C = C0 + ∆C = d 0 − ∆d 1 − ∆d d0
ε 0ε r S
C C
20~100pF之间， 极板间距离在25~200µm 的范围内。最大 位移应小于间距的1/10， 故在微位移测量中应用最广。
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差， 大都采用差动式结构。 在差动式平板电容器中，当动极板位移∆d时，电容器 C1的间隙d1变为d0-∆d，电容器C2的间隙d2变为d0+∆d, 则
δ
(a)
(b)
(c)
(d )
δ2
(e)
δ1
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
( k)
(l)
电容式传感元件的各种结构形式
一、变面积式电容传感器
1、角位移型
+ + +
2、平面线位移型
3、柱面线位移型. 柱面线位移型.
a d ∆x S b
∆C = C − C0 =
x
ε 0ε r ∆x ⋅ b
d
式中C0=ε0εr ab/d 为初始电容。电容相对变化量为
可见，输出电容的相对变化量∆C/C0与输入位移∆d之间成 非线性关系，当|∆d/d0|<<1时可略去高次项，得到近似的 线性关系：
∆C ∆d ≈ C0 d0
传感器与检测技术-第4章 电容式传感器
4.1 电容式传感器的工作原理和类型
平板电容器是由金属极板及板间电介质构成的。若忽略边缘效应，其 电容量为
改变电容器电容C的方法： 一是为改变介质的介电常数ε； 二是改变形成电容的有效面积S； 三是改变两个极板间的距离d。
电容式传感器基本类型
通过改变电容得到电参数的输出为电容值的增量ΔC，从
• 4.2.1 电容式传感器的等效电路
• 在低频时，传感器电容的阻抗非常大，因此L和r的影响可以忽略。
• 其等效电路可简化为图 b，其中等效电容Ce＝C0 + CP，等效电阻Re≈Rg。 • 在高频时，传感器电容的阻抗就变小了，因此L和r的影响不可忽略，而漏电
阻的影响可以忽略。
• 其等效电路可简化为图c，其中等效电容Ce＝C0+CP，而等效电阻re ≈ rg。
• 在实际应用中，为了提高测量精度，减动极板与定极板之间 的相对面积变化而引起的测量误差，大都采用差动式结构。
• 3．变介电常数型电容传感器
• 变介电常数式电容传感器的极距、有效作用面积不变，被测量 的变化使其极板之间的介质情况发生变化。
• 传感器的总电容量C为两个电容C1和C2的并联结果，即
若传感器的极板为两同心圆筒，传感器的总电容C等于上、下部分电容C1 和C2的并联，即
2．变面积型电容传感器
与变极距型相比，它们的测量范围大。可测较大的线位移或角位移。 平板型电容传感器两极板间的电容量为
• 可见，变面积型电容传感器的输出特性是线性的，适合测量较 大的位移
• 增大极板长度b，减小间距d，可使灵敏度提高
• 极板宽度a的大小不影响灵敏度，但也不能太小，否则边缘影 响增大，非线性将增大。
而完成由被测量到电容量变化的转换。
《自动检测技术及应用》第4章 电容式传感器及其应用
4
两平行板组成的平行板电容器，电容传感 器的基本理想公式为：
C A 0r A
dd
请思考：上式中，哪几个参量是变量？可
以做成哪几种类型的电容传感器？
4/14/2020
5
C A 0r A
dd
改变A、d、 三个参量中的任意一个量，均可 使平板电容的电容量C 改变。
固定三个参量中的两个，可以做成三种类型的 电容传感器。
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8
变面积式电容传感器的特性
变面积式电容传感器的输出特性是线性的， 灵敏度是常数。这一类传感器多用于检测直线位 移、角位移、尺寸等参量。
你能否画出变面积式电容传感器的输出特性 曲线??
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2、变极距（d）式电容传感器
当动极板受被测物体作用引起位移时，改变了两
极板之间的距离d，从而使电容量发生变化。
成差动形式后，能使灵敏度提高一倍。
请思考：我们已经学习了哪些差动形式？
4/14/2020
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休息一下
4/14/2020
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§4.2 电容式传感器的 测量转换电路
4/14/2020
20
被测非电量
电容式 传感器
转换电路
电容变化
电量
转换电路实现将微小的电容变化转换为电压、 电流或频率等信号。
电容转换电路有电桥电路、调频电路、运算 放大器式电路、二极管双T型交流电桥等。
4/14/2020
16
4、差动电容传感器
在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度，减 小非线性，常常把传感器做成差动形式。
变极距式差 动电容器
4/14/2020
旋转形差 动电容器
圆柱形差 动电容器
传感器原理及应用第四章 电容式传感器
11
电容式油量表
电容 传感器
油箱
液 位 传 感 器
12
同轴连接器 刻度盘
伺服电动机
电容式压差传感器
外
结
形
构
应Leabharlann 用1-硅油 2-隔离膜 3-焊接 密封圈 4-测量膜片（动电
测 量 液
极） 5-固定电极
位
13
电容式加速度传感器
结构 1-定极板 2-质量块 3-绝缘体 4-弹簧片
钻地导弹
14
轿车安全气囊
ΔC U0 C0 U
差动脉冲调宽测量转换电路
初始时，C1＝C2，输出电压平均值为零。 测量时， C1≠C2 ，输出电压Uo与电容的
差值成正比。
7
差动脉冲调宽测量转换电路
与电桥电路相比，差动脉宽电路只采用 直流电源，不需要振荡器，只要配一个 低通滤波器就能工作，对矩形波波形质 量要求不高，线性较好，不过对直流电 源的电压稳定度要求较高。
16
指纹识 别手机
汽车防盗 指纹识别
趣味小制作－电容式接近开关
电阻 电容 三极管 二极管 电感 继电器 电极片 电源 开关、导线。
17
制作提示
为了较好地演示制作好的电路，将继电 器触点（虚线所连的触点）所在的控制 电路接上，为了直观，控制对象可选择 灯或喇叭。 接近开关的检测物体，并不限于金属导 体，也可以是绝缘的液体或粉状物体。 制作时要考虑环境温度、电场边缘效应 及寄生电容等不利因素的存在。
8
运算放大器式测量转换电路
输出电压
Uo
C Cx
Ui
如果传感器为平板形
电容器，则
Uo
CU i
A
d
此电路能解决变极距型电容式传感器的
传感器原理与应用习题第4章电容式传感器 (1)
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第4章 电容式传感器4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。
（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。
（3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。
4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。
采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。
由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。
4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。
解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。
4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。
4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。
4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。
4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。
第4章电容式传感器(吴建平)
0
(
0
) 2 ]
C2 C0 [1
0
(
0
) 2 ]
电容的总的变化量
C C1 C2 2C0 [
0
(
0
)3 ]
第 4章
电容式传感器
传感器原理及应用
4.2 电容传感器输出特性 电容相对变化量
C 2 [1 ( ) 2 ( ) 4 ] C0 0 0 0
4.3 测量电路 3.二极管双T型电路 UE 高频对称方波电源，D1、D2 二极管，特性相同； C1、C2传感器差动电容；R1、R2 为固定电阻，RL负载。 一个周期内RL 上的平值电压为
U RL
R( R 2 RL ) RLU E f (c1 c2 ) MU E f (c1 c2 ) 2 ( R RL )
电容式传感器
传感器原理及应用
4.2 电容传感器输出特性 2.变面积型（S）
平板电容：当动极板移动Δ X 后，两极板间电容量为
初始电容 C0 ab
C x 电容的相对变化量 C0 a
b(a x) b x C C0 x C0 C0 a
C b k0 x
☻ 一个周期内负载 RL 上输出电
压URL与电源电压UE幅值、频率 f 有关; 与电容的差值 (C1-C2) 成正比。
第 4章
电容式传感器
传感器原理及应用
4.3 测量电路 3.二极管双T型电路 工作原理分析 • t > 0电路接通, C1充电至UC1= E ； • t = t1 UE负半周, D1截止，D2导通 C2充电至UC2 =-E,同时C1通过RL放电； 负载上电流 ：IL’= I1’（放）+ I2’（电源） • t = t2 ，UE正半周, D1导通, D2截止 C1充电, C2放电; 负载上电流 ： IL = I1（电源）+I2（放） • C1 = C2时 IL = IL’一个周期内平均值
第四章-电容式传感器
电容式传感器是将被测量（如尺寸、压力等）的变化转换 成电容变化量的一种传感器。实际上，它本身（或和被测物） 就是一个可变电容器。
电容式传感器具有结构简单，动态响应快、易实现非接触 测量等优点。也存在易受干扰、分布电容等影响。
它广泛应用于压力、位移、加速度、液位及成分含量等的 测量。
6、 脉冲宽度调制电路
脉冲宽度调制电路如图所示。 图中C1、C2为差动式电 容传感器, 电阻R1=R2, A1、A2为比较器。当双稳态触发器处 于某一状态, Q=1, Q =0, A点高电位通过R1对C1充电, 时间常 数为τ1 = R1 C1, 直至F点电位高于参比电位Ur, 比较器A1输出
正跳变信号。与此同时, 因 Q= 0, 电容器C2上已充电流通过
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采 用差动式结构。下图是变极距型差动平板电容传感器结构示意图。
在差动式平板电容器中, 当动极板位移Δd时, 电容器C1的间隙d1变
为d0－Δd, 电容器C2的间隙d2变为d0+Δd, 则
0
d1
C1
0
d2
C2
S
差动平板式电容传感器结构图
c1
c0 1
S——两平行板所覆盖的面积;
d——两平行板之间的距离。
真空
4.2 结构类型
改变电容C的方法有三种，其一为改变介质的介电常数 ε；其二为改变形成电容的有效面积；其三为改变两个极板 间的距离,而得到电参数的输出为电容值的增量ΔC，这就成 了电容式传感器。
因此电容式传感器可分为变极距型、 变面积型和变介电常数 型三种。
下图是二极管双T形交流电桥电路原理图。e是高频电源， 它提供了幅值为U的对称方波，VD1、VD2为特性完全相同的两只 二极管，固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电容。
第四章 电容式传感器
四、温度的影响
环境温度的变化将改变电容传感器的输出 与被测输入量的单值函数关系，从而产生温 度干扰误差（简称温度误差）。这种影响主 要有以下两个方面：
1. 温度对结构尺寸的影响
电容传感器由于极板间隙很小而对结构尺 寸的变化特别敏感.在传感器各零件材料线膨 胀系数不匹配的情况下,温度变化将导致极间 隙有较大的相对变化,从而产生很大的温度误 差.
二、变间隙型
1. 基本结构
设动极板在初始位置时与定极板的间距为d0。 此时的初始电容量为 C S
0
d0
当被测量的变化引起间距减小了Δd时，电 容量就变为 C0 S S 1
C0 C d 0 d
当
d 1 时： d0 d d0 C d d C0 1 d0 d0
1. 电容式液面计
电容器总电容: C C1 C2 介质为气体部分的电 容: 2 (h x)
C1 R ln r
介质为液体部分的电容:
2 x x C2 R ln r
h 为电极高度; R 为外电极的内半径; r 为内电极的外半径.
2 (h x x x) 2h 2 ( x ) C x a bx R R R ln ln ln r r r
由虚断： I i I x
Ci 由上三式得： U 0 U i Cx
CX为电容传感器 理想运算放大器： 虚短和虚断
S Cx d C U 0 U i i d S
2. 温度对介质的影响 温度对介电常数的影响随介质不同而异， 空气及云母的介电常数温度系数近似为零， 而某些液体介质，如硅油、蓖麻油、煤油 等，其介电常数的温度系数较大。
第4章 电容式传感器
V
235.6L
三、变极板间距(d)型
设初始电容为：
C0
0r S
d0
0S
d0
同济大学控制科学与工程系
当间隙d0减小Δd时,则电容量增大ΔC，则：
C
C C0
0r S
d0 d
0r S
d0
0r S
d0
d d0 d
C0
d d0 d
电容的相对变化为： C d 1 C0 d0 1 d d0
C0
d0
d0
d0
d0
1 C C0 1 d
d0
灵敏度：
C 2d
C0
d0
非线性误差：
11/12
2 (d / d0 )3 100% ( d )2 100%
2(d / d0 )
d0
§4.2 电容式传感器的测量电路----等效电路 同济大学控制科学与工程系
等效阻抗 2 f
放电时间
T = -RC*ln(Vs/Vt)
U SC
U AP
U BP
C1 C1
C2 C2
U1
结论： 〈1〉输出直流电压 USC 具有线性输出特性； 〈2〉无须附加解调电路，而只需经低通滤波简单引出输出（自身能判向）； 〈3〉由于低通滤波对波形要求不高，故仅需一电压稳定度较高的直流电源， 比要求稳频稳幅的交流电易于做到。
去高次项得到其近似的线性关系：
C d
C0 d0
为了提高灵敏度，应使当d0 小些还是大些？当变间隙式 电容传感器的初始极距d0较 小时，它的测量范围变大还 是变小？
电容传感器的静态灵敏度为
部分习题参考答案(传感器原理及应用,第4章)
部分习题参考答案第4章 电容式传感器如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性答：非线性随相对位移0/δδ∆的增加而增加，为保证线性度应限制相对位移的大小；起始极距0δ与灵敏度、线性度相矛盾，所以变极距式电容传感器只适合小位移测量；改善方法：（1） 使用运算放大器构成的基本测量电路（2）变极距式电容传感器一般采用差动结构。
为什么高频工作时的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变化 低频时容抗c X 较大，传输线的等效电感L 和电阻R 可忽略。
而高频时容抗c X 减小，等效电感和电阻不可忽略，这时接在传感器输出端相当于一个串联谐振，有一个谐振频率0f 存在，当工作频率0f f ≈谐振频率时，串联谐振阻抗最小，电流最大，谐振对传感器的输出起破坏作用，使电路不能正常工作。
通常工作频率10MHz 以上就要考虑电缆线等效电感0L 的影响。
差动式变极距型电容传感器，若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，试计算其非线性误差。
若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大解：若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，差动电容式传感器非线性误差为：2200.75()100%()100% 3.5%4L δγδ∆=⨯=⨯= 改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：00.75100%100%18.75%4L δγδ∆=⨯=⨯= 电容式传感器有哪几类测量电路各有什么特点差动脉冲宽度调制电路用于电容传感器测量电路具有什么特点答：参照课件和讲课内容自己回答，要求掌握。
一平板式电容位移传感器如图4-5所示，已知：极板尺寸4a b mm ==，极板间隙00.5mm δ=，极板间介质为空气。
求该传感器静态灵敏度；若极板沿x 方向移动2mm ，求此时电容量。
动极板2图4-5 平板电容器基本原理 解：对于平板式变面积型电容传感器，它的静态灵敏度为：012111088.85107.0810g C b k Fm a εδ---===⨯⨯=⨯ 极板沿x 方向相对移动2mm 后的电容量为：12130()8.85100.0042 1.416100.5b a x C F εδ---∆⨯⨯⨯===⨯ 已知：圆盘形电容极板直径D=50mm ，间距δ0=0.2mm ，在电极间置一块厚0.1mm 的云母片（εr=7），空气（εr=1）。
第4章电容式传感器
4.1 电
传感器 工
结构
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平 板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为: 板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为:
式中: 式中: d ——电容极板间介质的介电常数 ε 电容极板间介质的介电常数, 其中ε ε——电容极板间介质的介电常数, = ε 0 ε r,其中ε0 为真空介电常数, 为极板间介质相对介电常数; 为真空介电常数,εr为极板间介质相对介电常数; ——两平行板所覆盖的面积 两平行板所覆盖的面积; A——两平行板所覆盖的面积; ——两平行板之间的距离 两平行板之间的距离. d——两平行板之间的距离.
4.1电
传感器 工
结构
为防止击穿或短路, 为防止击穿或短路,极板间可采用高介电常数 的材料(云母,塑料膜等)作介质. 的材料(云母,塑料膜等)作介质.云母片的 相对介电常数是空气的7 相对介电常数是空气的7倍,其击穿电压不小于 kV/mm,而空气的仅为3kV/mm 3kV/mm. 1000 kV/mm,而空气的仅为3kV/mm.因此有 了云母片,极板间起始距离可大大减小. 了云母片,极板间起始距离可大大减小.同时 传感器的输出特性的线性度得到改善. 传感器的输出特性的线性度得到改善. 一般变极距型电容式传感器的起始电容在20 变极距型电容式传感器的起始电容在20～ 一般变极距型电容式传感器的起始电容在20～ pF之间 极板间距离在25 200μm的范围内 之间, 25～ 的范围内, 30 pF之间,极板间距离在25～200μm的范围内, 最大位移应小于间距的1/10 1/10, 最大位移应小于间距的1/10,故在微位移测量 中应用最广. 中应用最广.
式中: 式中: ——空气介电常数 空气介电常数; ε ——空气介电常数; ——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值 由变换器的基本尺寸决定的初始电容值, C0 ——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值,即: 2πε H
传感器原理与应用习题第4章电容式传感器
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第4章 电容式传感器4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。
（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。
（3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。
4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。
采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。
由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。
4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？ 答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。
解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。
4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。
4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。
4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。
4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。
电容传感器及测量电路
h1
A Bh1
(4 8)
我们需要检测的是h1
14
2. 电容测厚
待测电介质厚度为d0,平板电容传感器两极板间距d
待测电介质厚度为d1,平板电容传感器两极板间距d
基本间的空气介质厚度 d0=d-d1
C2
2h2 2
ln(R / r)
(4 7)
15
对于该结构，可以认为是由空气介质、电介质构成的两个电容
11
二、 变介质介电常数（ε）型
不同的电介质——具有不同的 介电常数ε 变介质——常用于 测液体容量（例如飞机油箱 的油量） 液位高低 也可用于检测片状（薄膜） 电介质的厚度
12
1. 电容测液位
对于该图所示电容液位计
高度为h1的一部分
C2
C1
2h11
ln(R / r)
(4 6)
高度为h2的一部分
9
在初始位置，动片与定片无相对位移，有效面积
S ab
动片移动x,有效面积
SX b(a x)
电容量变为
CX
SX
d
b(a x)
d
(F)
(4 4)
电容量CX与位移量x——线性比例, x增大，电容量CX变小
10
灵敏度
Kx
dCx dx
b
d
(4 5)
灵敏度与位移x无关——对于某个具体的变角位移电容传感器， b、d、ε是常数——灵敏度是常数。
20
单电容传感器的特点
优点：结构简单 缺点：线性度低、灵敏度低
21
四、差动电容传感器
单电容传感器：具有结构简单的优点 缺点： 线性度低、灵敏度低
差动电容传感器可以提高线性度和灵敏度。 差动电容传感器有两种结构 变间距d 变面积S
精品文档-传感器原理及应用(郭爱芳)-第4章
第4章 电容式传感器
4.1 工作原理及结构类型 4.2 信号调理电路 4.3 电容式传感器的应用 4.4 容栅式传感器 4.5 电容式集成传感器 思考题与习题
第4章 电容式传感器
4.1 工作原理及结构类型 4.1.1 工作原理
电容式传感器实质上是一个可变参数的电容器。由物理学 可知，用绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器 (如图4.1所示)，当忽略边缘效应时，电容量可表示为
(b)为变极距式，图4.2(c)～(h)为变面积式，而图4.2(i)～ (l)则为变介电常数式。
第4章 电容式传感器 图4.2 电容式传感器的结构形式
第4章 电容式传感器
1. 变极距式 图4.3(a)为变极距式电容式传感器的原理图。图中下极 板固定不动，当上极板随被测量的变化上下移动时，两极板之 间的距离δ相应变化，从而引起电容量发生变化。 当传感器的ε和A为常数、初始间距为δ0时，由式(4.1) 可知初始电容量C0
C
A
g 0
(4.15)
0g 0
式中：εg——固体介质的相对介电常数(云母εg=7)；
δg、δ0——固体介质和空气隙的厚度。
第4章 电容式传感器 图4.5 放置固体介质的电容器
第4章 电容式传感器
2. 变面积式 图4.6为变面积式位移电容传感器的结构示意图。图 4.6(a)为直线位移型平板电容器的原理图，当两极板完全重 叠时，其电容量C0=εab/δ。当动极板移动Δx时，两极 板重叠面积减小，电容量也将减小。如果忽略边缘效应，可得 传感器的特性方程为
C0
A 0
(4.2)
第4章 电容式传感器 图4.3 变极距式电容传感器原理图及特性曲线
第4章 电容式传感器
电容传感器及测量电路课件
目录
• 电容传感器概述 • 电容传感器的测量电路 • 电容传感器的性能参数 • 电容传感器的实际应用案例 • 电容传感器的发展趋势与展望
01
电容传感器概述
电容传感器的定义与工作原理
总结词
电容传感器的定义与工作原理
详细描述
电容传感器是一种利用电容原理来检测物理量变化的传感器。它通常由两个平行电极和它们之间的绝缘材料组成 ，形成一个电容器。当被测物理量发生变化时，会引起电极间距离或电介质的变化，从而改变电容量。通过测量 电容量的变化，可以获得被测物理量的信息。
温度对电容传感器的性能有很大影响，良好的温度特性意味着传感器在不同温 度下的性能稳定。
稳定性
稳定性是指传感器在长时间使用或多次使用后，其性能参数保持不变的能力。 稳定性好的传感器使用寿命更长，性能更可靠。
04
电容传感器的实际应用案例
电容传感器在压力测量中的应用
压力测量中的电容传感器
电容传感器在压力测量中具有高灵敏度、低成本和易于集成的优点。它们通常用 于测量气体、液体和固体的压力，如气瓶压力、液压系统压力等。电容传感器的 电容值会随着压力的变化而变化，通过测量这种变化可以获得压力值。
VS
制造工艺改进
探索新的制造工艺，如3D打印、微纳加 工等，以降低生产成本、缩短研发周期和 提高生产效率。
拓展电容传感器的应用领域与市场
多元化应用
开发适用于不同领域的电容传感器，如医疗 、环保、农业等，以满足市场需求。
市场规模扩大
通过技术创新和市场推广，不断拓展电容传 感器的应用领域和市场规模，提高传感器产 品的市场占有率。
02
电容传感器的测量电路
电容传感器的等效电路
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对于电容传感器，ΔX相对于d比较小（小于1/10）
X 2 ( ) 1 d C 2C0 X d
当考虑△x量，上移大于0，下移小于0，则
x 2 X d C 2C0 2C0 x 2 d 1 ( ) d
灵敏度增加了 输出量ΔC与位移量ΔX近 似为线性关系。
27
1.单臂桥 （1）初始状态
C1 U
B
A
CX UO C3
CX=C3=C
UO=0
C2
30
（2）工作状态: C=C-ΔC
U A 1 jC3 1 1 jC3 jC X U CX C C U U C3 C X 2C C
1U U B 2
C C 1 C UO U A U B ( )U U 2C C 2 2(2C C )
差动电容传感器可以提高线性度和灵敏度。 差动电容传感器有两种结构
变间距d
变面积S
22
1. 变间距d
将两个边检举行电容传感器组合构成 中间基板上下移动。
d1与d2一个增加一个减小
上下两个极板与中间极板 构成的电容其电容量一个 增加一个减小——差动 中间基板上下移动。 （1）初始位置：
C1 C2 C0
dC S K d d
灵敏度与角位移无关——对于某个具体的变角位移电容传感器， S、d、ε是常数——灵敏度是常数。
8
2. 直线位移型
当动片1相对于定片2有一直线位移x时, 两极板之间的有效面积 就改变, 从而改变了两极板间的电容量。
9
在初始位置，动片与定片无相对位移，有效面积
S a b
动片移动x,有效面积
S X b(a x)
电容量变为
CX
S X
d
b (a x)
d
(F )
(4 4)
电容量CX与位移量x——线性比例, x增大，电容量CX变小
10
灵敏度
dC x b Kx dx d
(4 5)
灵敏度与位移x无关——对于某个具体的变角位移电容传感器， b、d、ε是常数——灵敏度是常数。
1 2 LC
初始状态，△C=0，振荡频率f=f0
工作时，由于电容变化振荡频率变化通过检测频率，来测 量电容的变化……
39
四、运算放大器测量电路
教材P.70
自己看一下。
40
C1
高度为h2的一部分
2h2 2 C2 ln(R / r )
( 4 7)
C2
液位计
总电容相当于C1、C2并联
13
故总电容
2h11 2h2 2 C C1 C2 ln(R / r ) ln(R / r ) 2h11 2 (h h1 ) 2 ln(R / r ) ln(R / r ) 2h 2 2 (1 2 ) h1 ln(R / r ) ln(R / r ) A Bh1 (4 8)
C1
0S
d0
C1
0 r S
d1
(4 10)
可以得出总的电容C为：
C0 C1 0S C C0 C1 d ( 1 1)d 1
r
C可以方便的测量， 电介质厚度d1也就可以测量
16
三、变极板距离(d )型
图 4- 4 为变极距型电容式传感器的原理图。
当传感器的εr和S为常数, 初始极距为d0时, 由式（4- 1）可知其初
U U B
U U ( C C 1)U C U U O A B C C
这里的激励信号为单臂桥的2倍（2U），如果还是按照单臂桥的 激励信号为U，则信号增强了1倍 电容变化与UO变化的非线性被消除
34
（3）工作状态: C1=C-ΔC,C2=C+ΔC
S
d0
0 r S
d0
23
（2） 上移
C1 C2
S
d 0 X
S
d0 X
d1=d-|△x|, d2= d1=d+|△x|,
差动输出
X 2 S S d C C1 C2 C0 X 2 d 0 X d 0 X 1 ( ) d
24
对于电容传感器，ΔX相对于d比较小（小于1/10）
第四章 电容传感器
1
电容传感器：被测物理量变化导致传感器的电容量变化 通过测量电容量的变化——实现非电物理量的电测量
2
4.1 电容式传感器的工作原理和结构
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器 ,
如果不考虑边缘效应, 其电容量为
S S c 0 r d d
式中: C ——电容量，F(法拉）
S
Q UO
A R1 D2
M C1 C2 N R2
R
Q
B
R=1,S=1，维持，R=1,S=0置1， R=0,S=1清零，R=0,S=0输出不 确定
37
应该是这样的
D1 + uf + -
双稳态触发器
A1
S
Q UO
A R1 D2
M C1 C2 N R2
A1
R
Q
B
38
三、电容调频电路
公式
f
1. 工作状态
该参数的变化转换为电容量的变化, 通过测量电路就可转换为
电量输出。因此, 电容式传感器可分为变极距型、变面积型和 变介质型三种类型。
4
一、变面积（S）型
改变平板电容器有效截面积的方法：
直线位移
角位移（旋转）
5
1. 角位移式
收音机中的 调谐电容就 是这种形式
当动极板有一个角位移 θ 时 , 动极板与定极板间的有效面积就 改变, 从而改变了两极板间的电容量。
X d
1 X d
C 2C0
灵敏度增加了
输出量ΔC与位移量ΔX近似为线性关系。
25
（3） 下移
C1 C2
S
d 0 X
S
d 0 X
d1=d+|△x|, d2= d1=d-|△x|,
差动输出
X 2 S S d C C1 C2 C0 X 2 d 0 X d 0 X 1 ( ) d
11
二、 变介质介电常数（ε）型
不同的电介质——具有不同的 介电常数ε 变介质——常用于 测液体容量（例如飞机油箱 的油量） 液位高低 也可用于检测片状（薄膜） 电介质的厚度
12
1. 电容测液位
对于该图所示电容液位计 高度为h1的一部分
C2
2h11 C1 ln(R / r )
(4 6)
35
3， 紧耦合桥
B C1 C2
U Z1 A UO C ZS D ZP B Z2
A N L0
UO M N L0 E
C
ZS
E
（1） 初始状态 （2）C1=C+ΔC，C2=C-ΔC （3） C1=C-ΔC，C2=C+ΔC
36
二、差动脉冲调制电路
一种电路原理如图
D1 + uf A1 +
双稳态触发器
A1
S
x 2 ( ) 1 d0
x C x C0 (1 ) d0
(4 12)
18
在d0较小时, 对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大, 从而使 传感器灵敏度提高。
但d0过小, 容易引起电容器击穿或短路,同时对制造和使用要求
也提高。 为解决间隙小而造成的耐压低问题，可以在极板间使用 特殊的绝缘材料，例如云母、聚酰亚胺等
19
一般变极板间距离电容式传感器： 起始电容在 20～100pF之间
极板间距离在25～200μm的范围内
最大位移应小于间距的1/10,
这类传感器在微位移测量中应用最广。
20
单电容传感器的特点
优点：结构简单
缺点：线性度低、灵敏度低
21
四、差动电容传感器
单电容传感器：具有结构简单的优点
缺点： 线性度低、灵敏度低
C C 2C C 2C C U U O 4C
32
2. 差动桥
C1、C2为差动电容
（1）初始状态
C11=C2=C （2）工作状态
C1=C+ΔC
C2=C-ΔC
（3）工作状态
C1=C-ΔC C2=C+ΔC
33
（2）工作状态: C1=C+ΔC,C2=C-ΔC
U A 1 jC2 1 1 jC1 jC2 2U C1 C C 2U U C1 C 2 C
U A 1 j C 2 1 1 jC1 jC2 2U C1 C C 2U U C1 C 2 C
U U B
U U ( C C 1)U C U U O A B C C
这里的激励信号为单臂桥的2倍（2U），如果还是按照单臂桥的 激励信号为U，则信号增强了1倍 电容变化与UO变化的非线性被消除
6
当θ=0 时, 两平板之间的有效面积为S。
当旋转θ角时。对于图4-1（a）所示结构的平板电容器，有效面 积变为
S S (1 )
电容量变为
Hale Waihona Puke S (1 ) S C
d d
(F )
(4 2)
电容量Cθ与角位移量θ——线性比例, θ增大，电容量Cθ变
小
7
灵敏度
C C 2C C 2C C U U O 4C
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（3）工作状态: C=C+ΔC
U A 1 jC3 1 1 jC3 jC X U CX C C U U C3 C X 2C C