六年级上册数学.1 分数乘法第5课时 分数乘小数
2021年人教版数学六年级上册第5课时 分数乘小数教案与反思
第5课时分数乘小数知人者智，自知者明。
《老子》棋辰学校陈慧兰▶教学内容教科书P8例5及“做一做”，完成教科书P10“练习二”中第1～4题。
▶教学目标1.在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。
2.在观察、计算、比较、交流等数学活动中，发展学生的数感，提高运算能力，能正确、合理、简洁地进行分数乘小数的计算。
3.增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。
▶教学重点掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。
▶教学难点提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算的能力。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习铺垫，引入新课1.复习铺垫。
师：怎样把小数化成分数？分数化成小数呢？【学情预设】学生通过回顾得出：（1）小数化成分数，先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分化成最简分数；（2）分数化成小数，直接用分子除以分母。
【教学提示】教学中可以指名板演，再在全班交流中引导学生回顾分数乘整数和分数乘分数的计算方法。
师：你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你能说一说是如何计算的吗？学生自主完成习题，集体订正。
2.引入新课。
师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天接着来学习分数乘小数。
（板书课题：分数乘小数）【设计意图】抓住新知的生长点，通过复习分数与小数的互化以及分数乘整数、分数乘分数等相关知识，激活学生已有的知识经验，同时简明扼要地导入新课，让学生迅速进入学习状态。
二、引导探究,学习新知1.课件出示教科书P8例5的情境图。
师：从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题?学生自主提出问题。
【学情预设】预设1：松鼠欢欢的尾巴有多长?预设2：松鼠乐乐的尾巴有多长?【设计意图】情境呈现有利于激发学生的学习兴趣,发现并提出问题是分析和解决问题的重要前提。
2.明确算理。
（1）找出数量关系式。
师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”这句话?【学情预设】先找单位“1”,把松鼠身体长度看作单位“1”,“松鼠身体长度×34”就是松鼠尾巴的长度。
数学分数乘小数人教版(共15张PPT)优秀课件
学以致用
2.4
×
3 4
2.5
×
3 5
0.6 = 2.4
×
3 4
1
= 2.05.5×135
= 1.8
= 1.5
1.4
×
5 6
2.4
×
5 6
=
7×
5 7
1
51 6
=
0.4 2.4
×
5 6
1
= 61
=2
=1 6
学以致用
美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均
淡 水资源量仅为美国的 1 。我国人均淡水资源量
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
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五
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“
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男
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•
•
年
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一
部
小
说
《
我
是
2022秋六年级数学上册 1 分数乘法第5课时 分数乘小数的计算方法习题课件 新人教版
(2)想一想，怎样计算呢？
（ 方法一：将小数 3.5 化成分数（
7 2
） ），再计算。
3.5×45＝（ （
27） ）×45＝(
14 5)(m)
方法二：将分数45化成小数( 0.8 )，再计算。
3.5×54＝3.5×( 0.8 )＝( 2.8 )(m)
方法三：将小数 3.5 直接与分母 5 约分。
0.7
3.5×54＝
2.8
1 方法四：将小数 3.5 与分子 4 直接相乘。
3.5×54＝（
3.5 ）×（ （5）
4
）（ ＝（
14 5
） ）(m)
2．计算下列各题。
0.8×13＝
4 15
3.2×58＝ 2
1.5×79＝
7 6
25×1.3＝
13 25
1.2×95＝
2 3
2.5×125＝
1 3
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/312022/1/31January 31, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/312022/1/312022/1/311/31/2022 18 、 人 自 身 有 一 种 力 量， 用 许 多 方 式 按照 本 人意 愿 控 制 和 影 响这 种 力量 ， 一 旦 他 这 样做 ， 就会 影 响 到 对 他 的教 育 和对 他 发 生 作 用 的环 境 。 2022/1/312022/1/31
(完整word版)最新人教版六年级数学上册教案
第1单元分数乘法第1课时分数乘法的意义（1）【教学内容】教材第2页例1。
【教学目标】知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
【重点难点】重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：总结分数乘整数的计算法则。
（一）探索分数乘整数的意义1.教学例1（课件出示情景图）（二）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。
（根据学生发言依次板书）3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：3个相加也可以用乘法表示为。
提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。
以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。
新人教版《分数乘法》教案
第一单元分数乘法教学目的1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点：分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法计算法则的推导。
授课课时：11课时第一课时分数乘整数教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第2、3页。
授课时间:1.2教学目标：1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算2.通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
发现规律，创造规律。
教学过程：一、 复习1、出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （2）计算：61＋62＋63＝ 103＋103＋103＝2、引出课题。
103＋103＋103这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、 新授 1、利用103＋103＋103教学分数乘法。
（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是103） （2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，103×3）（3）103＋103＋103＝9，那么103＋103＋103＝103×3，所以103×3＝____________＝9。
同学们想想看，103×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
最新人教版小学六年级数学最新版目录
最新人教版小学六年级数学最新版目录【1】六年级上一分数乘法第1课时分数乘整数第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数第3课时小数乘分数第4课时分数乘加、乘减运算和简便运算第5课时解决问题第一单元整理和复习二位置与方向（二）第1课时位置与方向（一）第2课时位置与方向（二）第二单元整理和复习三分数除法1.倒数的认识2.分数除法第1课时分数除以整数第2课时一个数除以分数第3课时分数四则混合运算第4课时解决问题(一)第5课时解决问题(二)第6课时解决问题(三)第7课时解决问题(四)第三单元整理和复习四比第1课时比的意义第2课时比的基本性质第3课时比的应用第四单元整理和复习五圆1.圆的认识第1课时圆的认识第2课时设计图案2.圆的周长3.圆的面积第1课时圆的面积第2课时圆环的面积第3课时解决问题4.扇形第五单元整理和复习综合应用：确定起跑线六百分数（一）第1课时百分数的意义和读写法第2课时百分率，小数和分数化成百分数第3课时百分数化成小数和分数第4课时解决问题（一）第5课时解决问题(二)第六单元整理和复习七扇形统计图第1课时认识扇形统计图第2课时选择合适的统计图综合应用：节约用水八数学广角——数与形九总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率综合复习六年级下册1、负数2、百分数（二）（原六上）★生活与百分数3、圆柱与圆锥4、比例★自行车里的数学5、数学广角---鸽巢问题6、整理和复习（1）数与代数（2）图形与几何（3）统计与概率（4）数学思考（5）综合与实践。
人教版六年级上册数学习题小数乘分数和分数四则混合运算第5课时小数乘分数
1 分数乘法
第5课时 小数乘分数(教材P8例5)
Байду номын сангаас
一、(新知导学)我会填。
1．计算 4.5×35时，可以把 4.5 化成分数，用(
9 2
)×35；也可以把分数化成小
数，用 4.5×( 0.6 )；还可以先约分，化成( 0.9 )×( 3 )，这样最简便。
2．1.1×27＝1110
三、怎么简便怎么算。(写出计算过程)
157×5.1 ＝1.5
0.9×56 ＝190×56
＝34
151×2.2 ＝1
170×0.03 ＝0.021
四、解决问题。
1．小刚的爸爸身高 1.8 m，小刚的身高是爸爸的23，小刚身高多少米？ 1.8×23＝1.2(m) 答：小刚身高 1.2 米。 2．某种农药 1.5 kg，加水稀释后可喷洒 1 公顷的菜地。喷洒25公顷菜地需要 多少千克农药？
25×1.5＝0.6(kg) 答：喷洒25公顷菜地需要 0.6 千克农药。
3．我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的14。 世界人均淡水资源量是 0.92 万立方米。我国人均淡水资源量是多少？ 0.92×14＝0.23(万立方米) 答：我国人均淡水资源量是 0.23 万立方米。
×27＝(
11 35
)
3．1.5×25＝1.5×0.4＝( 0.6 )
我发现：分数乘小数，如果小数和分母能约分，可以先(约分)再计算。
二、判断：对的画“√”，错的画“ ”。
1．小数乘分数，一定要把小数化成分数，然后再计算。( ) 2．分数乘小数，积一定比原来的分数小。( ) 3．2.5 m 的15与 1 m 的12一样长。( √ )
小学六年级上册数学《1分数乘法：分数乘小数》教学设计
小学六年级上册数学《分数乘法：分数乘小数》教学设计一、教学目标1.1 知识与技能•学生能够理解分数乘小数的意义和计算原理。
•学生能够掌握分数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。
1.2 过程与方法•引导学生通过观察和对比，理解分数乘小数的计算过程。
•借助具体示例，让学生掌握分数乘小数的计算方法，并能在实际情境中运用。
•鼓励学生通过合作学习和自主探究，提高解决问题的能力。
1.3 情感、态度与价值观•激发学生对数学学习的兴趣，培养积极的数学学习态度。
•培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，提升他们的数学素养。
•引导学生形成勇于探索、敢于质疑的精神，培养他们的创新意识和实践能力。
二、教学重点•分数乘小数的计算方法和步骤。
•理解分数乘小数的意义。
三、教学难点•分数与小数的相互转换技巧。
•分数乘小数时的计算准确性。
四、教学资源•教科书•多媒体课件（包含分数乘小数的示例和练习题）•练习本和笔•分数和小数的转换表（可选）五、教学方法•讲授法：结合具体示例，讲解分数乘小数的计算方法和步骤。
•练习法：通过大量练习，巩固学生对分数乘小数的掌握。
•小组合作法：分组讨论，共同解决分数乘小数的计算问题。
•探究法：引导学生自主探究分数乘小数的规律和技巧。
六、教学过程1. 导入•回顾分数和小数的基本知识，为学习分数乘小数做铺垫。
•创设实际情境，引导学生思考分数和小数相乘的实际应用。
2. 知识讲解•分数乘小数的意义：•举例说明分数乘小数的实际背景，如购物中的折扣计算等。
•引导学生理解分数乘小数的意义：表示一个分数的几分之几是多少的小数部分。
•分数乘小数的计算方法：•讲解分数转换为小数的方法，如分数化简后进行除法运算得到小数。
•示例：计算1/2 × 0.5，首先将1/2转换为小数得到0.5，然后进行小数乘法得到结果0.25。
•强调小数转换为分数的方法，如将小数转换为分数形式后再进行乘法运算。
•示例：计算2/3 × 0.75，首先将0.75转换为分数形式得到3/4，然后进行分数乘法得到结果1/2。
人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘法 》教学设计(含教学反思)
第1单元 分数乘法第1课时 分数乘整数（1）【教学内容】教材第2页例1及相关内容。
【教学目标】1.经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展。
理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法。
2.在探索交流活动中，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。
3.感受数学知识之间的联系，提升学好数学的信心。
【重点难点】重点：经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的基本计算方法。
难点：理解分数乘整数的算理。
【教学过程】 一、复习导入 1. 列式。
5个12是多少？ 6个8是多少？师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义。
2. 计算。
71＋72＋73＝ ＝＋＋112112112 师：同分母分数的加法是怎样计算的？二、探究新知【课件出示教材第2页例1】1. 自学教材第2页例1，并思考以下问题。
（1）题目要求的是什么？ （2）怎样列式呢？（3）说一说分数乘整数的意义。
（4）分数与整数相乘，是怎样计算的？ 2.画图分析题意。
师：你能画图分析题意吗？预设：将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个92的和是多少，即取3个92，就是96，也就相当于32个蛋糕。
3.探究分数乘整数的意义。
师：同学们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列算式的呢？预设1：列加法算式，29＋29＋29 。
预设2：列乘法算式，3个92相加，用乘法表示就是92×3或3×92。
师小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。
4.探究分数乘整数的计算方法。
（1）师：392⨯应该怎样计算呢？（引导学生说出根据分数乘整数的意义用加法计算。
） 预设：（个）＝＝＋＋＝＋＋＝969329222929292392⨯⨯ 师：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？ 预设1： 预设2：师：观察比较以上两种约分的过程，有什么不同？你喜欢哪个？说说想法。
六年级上册数学《分数乘小数》教案
第1单元分数乘法第5课时分数乘小数教学目标：1．让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。
3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。
教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。
教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
教学准备：课件教学过程：一、复习铺垫，引入新课1．计算下面各题：2．通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。
（让学生自由回答，教师加以引导与整理。
）3．教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。
【设计意图：通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。
同时，简明扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状态。
】二、引导探究，学习新知（一）阅读理解1．出示呈现例5情境图（数学信息），从图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息你想解决什么数学问题？（学生自主提出问题，教师选择问题板书。
）（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？【设计意图：由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5，激发了学生学习的兴趣。
了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问题。
】（二）探究解答：例5（1）1．自主解答松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。
（板书：，学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。
）2．交流探讨，体会不同算法先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。
（1）可以把2.1化成分数，再跟相乘，结果是，化成带分数。
（dm）（2）可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。
2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）【设计意图：本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给每个学生参与的机会，使交流活动不至于成为个别学生的专场展示，尽可能让每个学生都说出自己的解题思路；二是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同的思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。
人教数学六年级上册一分数乘法第5课时 分数与小数相乘(word版含答案)
第5课时 分数与小数相乘(教材P 8，例5)一、(新知导练)想一想，填一填。
1.计算小数乘分数，可以先把小数化成( )再计算。
2.计算小数乘分数，当分数能化成有限小数时，也可以先把分数化成()再计算。
3.计算小数乘分数，还可以用小数与分数的( )先约分，再计算。
二、算一算。
(写出计算过程)1.5×34 1.8×561.4×58 4.2×274.9×14 3.7×35三、选一选。
(把正确答案的序号填在括号里)1.0.5kg 的35是1kg 的( )。
A. 35 B ．310 C ．562.m ×57(m ≠0)的积( )。
A.小于m B ．大于m C ．等于m四、生活中的数学。
1.吃早餐时，小薇买了一杯0.33L 的豆浆，因为口渴，她一口气就喝掉了这杯豆浆的25。
2.小华每天用23小时的时间看课外书，小美每天看课外书所用的时间是小华的1.2倍，小华每天看课外书所用时间的45等于小聪每天看课外书所用的时间。
(1)小美每天用多长时间看课外书？(2)小聪每天用多长时间看课外书？五、从小康家到图书城的路程是4.5km ，小康从家骑自行车去图书城，已走了全程的25，距离中点还有多远？先求出这条路的25是多少千米，第5课时 分数与小数相乘一、1.165 3235 分数 2.0.6 0.78 小数 3.2.4 分母二、98 32 78 1.2 1.225 2.22三、1.B 2.A四、1.0.33×25＝0.33×0.4＝0.132(L) 2.(1)23×1.2＝0.8(小时) (2)23×45＝815(小时)五、4.5×25＝1.8(km) 4.5×12＝2.25(km) 2.25－1.8＝0.45(km)。
人教版六年级数学上册第1单元 分数乘法第5课时 小数乘分数
＝1.4
(2)6.6×434＝
＝02.9( ) 6.6×434＝
＝290
2． (易错题)一袋食盐重 0.35 kg，第一次用去 0.15 kg， 第二次用去剩下的34，哪一次用去的食盐多？ (0.35－0.15)×34＝0.15(kg) 0.15＝0.15
答：两次用去的食盐同样多。
作业
2.4 3 4
小数乘分数怎么计算？
方法1：转化成小数乘小数
2.1× 3 = 2.1× (0.75) = 1.575（dm）
4 方法2：转化成分数乘分数
21Leabharlann 631040
这两个结果 是相等的。
同理计算问题（2）， 还有没有更好的算法？
先约分再计算
2.4 3 4
=
0.6
2.4
3
41
=1.8(dm)
探究点 小数乘分数的计算方法
松鼠的尾巴长度约是身体长度的 3 。 4
松鼠欢欢身体长2.1 dm，松鼠乐乐身体长2.4 dm
(1)松鼠欢欢的尾巴约有多长？ (2)松鼠乐乐的尾巴约有多长？
身体 长度
平均分成 4 份， 取其中的 3 份。
尾巴
(1)松鼠欢欢的尾巴约有多长？
2.1
3 4
=
如何列式呢？
(2)松鼠乐乐的尾巴约有多长？
人教版数学六年级上册课件
1.分数乘法
第5课时 小数乘分数
计算下面各题 ：
1 25 11
35
你还记得分数乘法的 计算方法吗？
分数乘法，分数的 分子与分子 相乘作分子， 分母与分母 相乘作分母，能约分的要约分。
注：分数与整数相乘，可以把整数看作是分母为 1 的分数 。
如35×2＝35×21＝21× ×35＝65
人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法《 分数乘小数》教学设计(含教学反思)
第1单元分数乘法第5课时分数乘小数【教学内容】教材第8页例5及相关内容。
【教学目标】1.在解决问题的过程中，让学生掌握分数乘小数的计算方法。
2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。
3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。
【重点难点】重点：掌握分数乘小数的计算方法。
难点：学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法。
【教学过程】一、复习导入将下面的小数转化成分数。
0.9 0.75 0.125 0.875师：独立完成，并说一说怎样将一个小数转化成一个分数。
二、探究新知1.课件出示教材第8页例5。
师：你知道了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设1：松鼠欢欢的尾巴有多长？预设2：松鼠乐乐的尾巴有多长？2. 解决问题（1）：松鼠欢欢的尾巴有多长？（1）理解题意。
师：你是怎么理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的43”？ 预设1：把松鼠身体长度看做单位“1”,“松鼠身体长度43⨯”就是松鼠尾巴的长度。
（2）学生尝试列式。
预设：求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm 的43是多少,用乘法计算,列式为431.2⨯。
（3）探究算法。
师：怎样计算431.2⨯ 学生尝试计算431.2⨯，教师巡视，找用不同算法的学生上台板演。
预设1：转化成小数乘小数。
）（＝＝dm 575.175.01.2431.2⨯⨯。
预设2：转化成分数乘分数。
）（＝＝dm 4063431021431.2⨯⨯。
3. 解决问题（2）：松鼠乐乐的尾巴有多长？（1）学生独立列式。
师：求松鼠乐乐的尾巴有多长应该怎样列式？预设：求松鼠乐乐的尾巴有多长,就是求2.4dm 的43是多少，用乘法计算,列式为434.2⨯。
（2）尝试计算并交流。
师：怎样计算434.2⨯呢？用你喜欢的方法算一算。
预设1：转化成小数乘小数。
）（＝＝dm 8.175.04.2434.2⨯⨯。
预设2：转化成分数乘分数。
新人教六年级数学上册第1单元分数乘法第5课时《分数乘小数》同步课时分层作业设计
新人教六年级数学上册同步课时分层作业设计第一单元第5课时分数乘以小数基础必做篇一、想一想，填一填。
1．小松鼠的身体长3.6dm。
尾巴长度占身体长度的34，尾巴的长度是( )dm。
2．一根绳子长16.5米，截去它的15，还剩( )米，如果再截去15米，还剩( )米。
3．根据上边的线段图，可列算式为( )。
二、选择题1．22.50.75⨯+=（）。
A．1 B．1.7 C．22．在计算2.4×56时（）来计算比较简便。
A．化作分数B．化作小数C．直接约分再算3．拖拉机每小时耕地35公顷，0.75小时耕地（）23公顷。
A．大于B．小于C．等于D．不能确定三、计算题直接写出得数。
7×3.3= 35×7.6= 1910×0.45= 94×0.54= 27三、解答题1．鸵鸟是现在世界上最大的主鸟，身高可达2.5m。
一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的1225。
成年帝企鹅的身高是多少？2.一水果店，上午卖出苹果28.4千克，下午卖出的是上午的34，下午卖出多少千克？巩固提升篇提升性选做题（3选2）一、选择题（共2小题）1．小红在计算3.5×35＋45时，错算成了3.5×（35＋45）。
计算结果与正确得数相比（）。
A．大了B．小了C．一样D．无法判断2．0.6×=（）A．B．C．D．二．填空题（共2小题）1．计算12.15，可以把2.1化成分数，用( )×15，也可以把15化成小数，用2.1×( )，最后结果为( )。
2．1.6的58是________，4个310是________。
三、计算下面各题2020×20.21= 202113×0.93=315×1.6=123×11.5=46拓展挑战题一、判断题（共2小题）1．小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。
( )2．40.4kg的12的12是10.1kg。
2024年秋季人教版六年级上册数学第一单元《分数乘法》第5课时 分数乘小数同步练习
2024年秋季人教版六年级上册数学第一单元《分数乘法》同步练习第5课时 分数乘小数课前预习一、列式计算（1）2512米的65是多少米？ （2）85时的512是多少米？（3） （4）课堂训练一、填空1、计算1.3×54时，可以把1 .3化也可以把化成（ ），结果是（ ）或（ ）。
2、计算1.8×65时，因为6和1 . 8可以直接（ ），所以应先（ ）再乘，结果是（ ）。
3、2.4cm 2的83是（ ）cm 2，0.25时的207是（ ）时 4、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
54×1.5 ○ 54 65×1.08 ○ 65 0.89×125 ○ 0.895、一个皮球4.5元，一个乒乓球的价钱是皮球的157，一个乒乓球（ ）元。
二、计算=⨯25425.1 =⨯2455.1 =⨯4.12113 =⨯4.283 =⨯15429.0 =⨯1.21825 =⨯25.051 =⨯1.1117 三、解决问题广州马拉松全程长42.195km,乐小新跑了全程的157到某个服务站,该服务站距离起点有多远？课后提升一、填空1、下面是4名同学计算0.8×85的过程。
请先判断对错，再说说娇娇用了什么方法。
明明： 2185108858.0=⨯=⨯。
（ ） 丽丽：5.0625.08.0858.0=⨯=⨯。
（ ）文文：（ ） 娇娇：2184858.0858.0==⨯=⨯（ ） 娇娇用的方法是：2、一根长18 m 的绳子，用去97，用去（ ）m ；（ ）kg 是2.4 kg 的85。
3、) () (5.0) () (53) () (21⨯=⨯=⨯ 4、一袋海藻盐质量是0.25千克，用去了52，用去了（ ）千克二、计算=⨯653.0 =⨯3276.5 =⨯3678.4 =⨯32258.2 =⨯96.04815 =⨯3312122 =⨯25.0256 =⨯21112.4 三、解决问题1、我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的41，全世界人均淡水资源量是0.92万立方米。
小学六年级上册数学课件第5课时 分数乘小数
4.圆的面积。
（1）知道半径求圆的面积。S=πr2
（2）知道直径求圆的面积。S=π（ （3）知道周长求圆的面积。S=π（
d2）2Cπ）2 2
（4）知道近似长方形的宽求圆的面积。
（5）知道近似长方形的长求圆的面积。
5.圆环的面积。
圆环的面积=大圆面积-小圆面积
=πR2-πr2
=π（R2-r2）
三、运用பைடு நூலகம்的知识解决实际问题
d 2
。
2.轴对称图形及对称轴。
等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、 圆都是轴对
称图形，它们各有1条、3条、2条、4条、1条、无数条对称轴。
3.圆的周长。 （1）圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母π表示， 是一个无限不
循环小数。 （2）圆的周长计算公式：C=πd 或 2πr
（3）如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积 是多少平方千米？
3.14×12-3.14×0.22=3.0144（km2）
（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。
四个门之间的水泥路一共长多少千米？ 1.41×4=5.64（km） （答案不惟一）
2.填一填。
1.中国银行在长春公园的( 西偏北 )方向上，距离长春公园( 300 )米。 2.第八中学在长春公园( 东4偏5°北 )方向上，距离长春公园( 400 )米。 3.展览馆在长春公园( 4正5西° )方向上，距离长春公园( 200 )米。 4.家乐福在长春公园( 正东 )方向上，距离长春公园( 100 )米。
北 中国银行
第八中学
西
展览馆 45
45
°
°
东
长春公园 家乐福
200m
小数乘分数,六年级上册,第5课时
第5课时小数乘分数学习内容课本第8页例5，第10页练习二第1～4题。
学习目标学会分数与小数相乘的计算。
课文讲解例5，小数乘分数。
加深理解分数乘法的意义。
小数乘分数的计算方法比较灵活，有3种思路：小数化分数，分数化小数，直接约分。
以计算简便为首选思路。
“做一做”，巩固练习。
分数乘法的意义及其计算方法，分数与小数互化，是本课的学习基础。
分数与小数相乘的计算，灵活选择计算方法，是本课的新知。
辅导精要例5，略读课文，了解课文的内容：小数乘分数。
读题。
松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4。
欢欢身体2.1dm，乐乐身体长2.4dm。
（1）松鼠欢欢的尾巴有多少长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？分析。
求两只松鼠的尾巴长度，思路相同。
“身体长度的3/4”下划线，把松鼠身体长度看作单位“1”，平均分成4份，3份的长度是多少，即（1）2.1dm的3/4是多少，（2）2.4的3/4是多少。
列式。
回顾：一个数的几分之几是多少，可用分数乘法表示。
列式：2.1×3/4，2.4×3/4。
计算。
让孩子观察数的特点，自主尝试计算。
思路一：直接约分2.4×3/4＝2.4×3/4＝1.8（dm）。
2.1×3/4＝2.1×3/4＝1.575（dm）。
思路二：化分数2.1×3/4＝21/10×3/4＝63/40（dm）。
2.4×3/4＝12/5×3/4＝9/5（dm）。
思路三：化小数2.1×3/4＝2.1×0.75＝1.575（dm）。
2.4×3/4＝2.1×0.75＝1.8（dm）。
“做一做”，引导孩子根据上述三种思路灵活选择计算方法。
1.2×3/5＝1.2×0.6＝0.72。
2.5×3/5＝2.5×3/5＝1.5。
1.4×5/6＝7/5×5/6＝7/6。
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第5课时分数乘小数▶教学内容教科书P8例5及“做一做”，完成教科书P10“练习二”中第1～4题。
▶教学目标1.在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。
2.在观察、计算、比较、交流等数学活动中，发展学生的数感，提高运算能力，能正确、合理、简洁地进行分数乘小数的计算。
3.增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。
▶教学重点掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。
▶教学难点提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算的能力。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习铺垫，引入新课1.复习铺垫。
师：怎样把小数化成分数？分数化成小数呢？【学情预设】学生通过回顾得出：（1）小数化成分数，先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分化成最简分数；（2）分数化成小数，直接用分子除以分母。
师：你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你能说一说是如何计算的吗？学生自主完成习题，集体订正。
2.引入新课。
师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天接着来学习分数乘小数。
（板书课题：分数乘小数）【教学提示】教学中可以指名板演，再在全班交流中引导学生回顾分数乘整数和分数乘分数的计算方法。
【设计意图】抓住新知的生长点，通过复习分数与小数的互化以及分数乘整数、分数乘分数等相关知识，激活学生已有的知识经验，同时简明扼要地导入新课，让学生迅速进入学习状态。
二、引导探究,学习新知1.课件出示教科书P8例5的情境图。
师：从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题?学生自主提出问题。
【学情预设】预设1：松鼠欢欢的尾巴有多长?预设2：松鼠乐乐的尾巴有多长?【设计意图】情境呈现有利于激发学生的学习兴趣,发现并提出问题是分析和解决问题的重要前提。
2.明确算理。
（1）找出数量关系式。
师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”这句话?【学情预设】先找单位“1”,把松鼠身体长度看作单位“1”,“松鼠身体长度×34”就是松鼠尾巴的长度。
（2）学生尝试列式。
师：求松鼠欢欢的尾巴有多长应该怎样列式?【学情预设】求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm的34是多少,用乘法计算,列式为2.1×34。
师：那求松鼠乐乐的尾巴有多长又该怎样列式呢?【学情预设】求松鼠乐乐的尾巴有多长,就是求2.4dm的34是多少，用乘法计算,列式为2.4×34。
（3）师：我们学过分数乘整数和分数乘分数的计算,那么分数乘小数又该怎样计算呢?这就是我们今天要探讨的问题。
【设计意图】进一步巩固一个数乘分数的意义，再由旧引新，激发学生探究“分数乘小数该怎样计算”这一新知的欲望。
3.探究算法。
（1）探究一般算法。
①师：怎样计算2.1×34？学生尝试计算2.1×34，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。
【学情预设】预设1：把2.1化成分数2110，再算2110乘34，即2.1×34＝2110×34＝63 40＝12340（dm）。
预设2：把34化成小数0.75，再算2.1乘0.75，即2.1×34＝2.1×0.75＝1.575（dm）。
②师生交流，达成共识。
师：这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算。
这两种方法分别用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。
（2）探究简便算法。
①师：怎样计算2.4×34呢？用你喜欢的方法算一算。
学生自主计算2.4×34，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。
【学情预设】预设1：把2.4化成分数125,再算125乘34，即2.4×34＝＝95＝415（dm）。
预设2：把34化成小数0.75,再算2.4乘0.75，即2.4×34＝2.4×0.75＝1.8（dm）。
预设3：把2.4与34约分，再计算，即2.4×34＝＝1.8（dm）。
②对比观察，简便计算。
师：对比这三种计算方法，哪一种算法比较简便?为什么?【学情预设】第三种算法比较简便。
在学习分数乘整数时，能约分的先约分再计算比较简便，这一规律在分数乘小数中同样适用。
③师：2.1×34能简便计算吗?为什么？【学情预设】因为2.1不能和分数34约分，所以不能用简便算法计算。
【设计意图】通过自主探究，加深学生对分数乘小数一般算法的理解，同时体会分数乘小数的简洁性。
在初步对比中，让学生意识到分数乘小数简便算法的局限性。
【教学提示】本例中的数量关系是学生熟悉的,要引导学生自主列式,并鼓励学生用自己喜欢的方法计算。
对不同解法进行结果的比较,发现不管是把分数化成小数还是把小数化成分数,结果都是相等的,只是形式不同而已。
同时也要引导学生具体情况具体分析,例如如果分数不能化成有限小数,就不适于把分数化成小数。
4.归纳算法。
（1）课件展示教科书P8“做一做”。
①观察这几道题中分数与小数的数据特征，思考哪些题目可以用简便算法计算，哪些题目只能用一般算法计算。
②学生先观察、思考，再在小组内交流，选择自己喜欢的方法快速计算。
③集体交流汇报。
【学情预设】预设1：其中2.5×35和2.4×56能用简便算法计算，1.2×35和1.4×56只能用一般算法计算。
预设2：算式1.2×35可以把小数化成分数,计算分数乘分数,也可以把分数化成小数,计算小数乘小数；而1.4×56只能把小数化成分数,计算分数乘分数。
（2）师生总结，归纳算法。
师：怎样计算分数乘小数?计算时应注意什么?教师引导学生总结并板书：分数乘小数,可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
当分数乘小数可以约分时,先约分再计算；当分数不能化成有限小数时,只能把小数化成分数来计算。
【设计意图】通过观察、比较、交流、归纳等数学活动,丰富学生体验知识获得结论的过程,进一步体会一般算法和简便算法的正确性、合理性、简洁性。
三、巩固练习,综合应用1.课件展示教科书P10“练习二”第1题。
（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。
（2）集体交流汇报。
【学情预设】少数学生可能没有发现2039×7.8也可以简便计算，还有学生虽然发现可以约分，但是把小数点漏掉了，教师要及时提醒，注重培养学生良好的计算习惯。
2.课件展示教科书P10“练习二”第2题。
（1）引导学生找到相比较的两个量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几。
（2）学生独立完成，指名汇报，集体订正。
3.课件展示教科书P10“练习二”第3题。
（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。
（2）学生独立完成，全班交流汇报。
4.课件展示教科书P10“练习二”第4题。
学生独立完成后，指名汇报，说说自己的解题思路。
【教学提示】教学中引导学生发现当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，可以直接约分。
这种约分虽然与以前学过的约分形式不同，但实质都是除以一个相同的数。
【学情预设】本题呈现的条件有多余的，是求2.5kg的35是多少，还是求2.5kg的45是多少，应引导学生找到相对应的量，排除无关信息的干扰，学会正确选择有效的信息解决问题。
【设计意图】通过练习，既提高了学生灵活选择方法进行分数乘小数运算的能力，又增强了学生的应用意识。
四、回顾全课，总结提升师：通过这节课的学习，你们有什么收获？分数乘小数怎样计算?计算时应注意什么?▶板书设计分数乘小数,可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
当分数乘小数可以约分时,先约分再计算；当分数不能化成有限小数时,只能把小数化成分数来计算。
▶教学反思本节课学习了分数乘小数的计算方法。
在学习新知识前,先安排了小数与分数互化，以及分数乘整数和分数乘分数的复习题,为新知识的学习做好充分的准备。
在学习分数乘小数的计算方法的过程中,主要是让学生自己尝试进行计算,当学生有困难时教师进行适当点拨,然后组织学生交流不同的计算方法,并对各种方法进行分析,从而使学生能根据题目特点灵活选择计算方法。
在这节课中每一种计算方法都是学生自己探究出来的,学生成了课堂学习的主人,在课堂上经历知识探究、交流讨论、感悟提升的学习过程。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P4第三题。
三、一般情况下，人的脚长大约是身高的17。
成成身高1.47m，他的脚长大约是多少米？参考答案三、1.47×17=0.21（m）知识技能（72分）一、我会填。
（每空1分，共28分）1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。
2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。
3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。
4.（）∶7= =9÷（）=5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是（）。
如果两队合做，（）天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。
7.在里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。
10.有一根长 m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下 m，最后还剩下（）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。
六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
二、我会判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。
（）2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。
（）3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。
（）4. m∶2cm化简后是40∶1。
（）5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。
（）三、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。
A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。
A.9B.18C.363.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。
A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°4.一辆汽车小时行驶30km。