第6章 力系的平衡—思考题-解答

合集下载

第6章 力系的平衡—习题6-1

第6章 力系的平衡—习题6-1

6-1 图示均质长方形薄板,重P = 200N ,角O 通过光滑球铰链与固定墙相连,角B 处突缘嵌入固定墙的光滑水平滑槽内,使角B 的运动在x 、z 方向受到约束,而在y 方向不受约束,并用不计质量的钢索DE 将薄板支持在水平位置上,试求O 、B 处的约束力及钢索DE 的拉力。

(习题难度:易)(题 6.1答案:N 100=Ox F ,N 200=Oy F ,N 100=Oz F ,0==Bz Bx F F ,N 6100=DE F ) 习题7.1解:以长方形板为研究对象 ,受力分析如图所示。

OD BD DE OD F F DE DEx ⋅⋅=DE BDF DE ⋅=2222242++⋅=DE F DE F 61=(方向如图) OD AD DE OD F F DE DEy ⋅⋅=DE ADF DE ⋅=2222244++⋅=DE F DE F 62=(方向如图) DE OEF F DE DEz ⋅=2222242++⋅=DE F DE F 61=(方向如图)0=∑yM:02=⋅-⋅BD P BD F DEz ⇒ N 10021==P F D E z 0=∑x M :02=⋅-⋅+⋅AD P AD F OB F DEz Bz ⇒ 0=∑zM:0=⋅-OB F Bx ⇒ 0=Bx F题6-1图题6-1图 (a)0=∑x F :0=-+DEx Bx Ox F F F ⇒ DEx Bx DEx Ox F F F F ==-=0=∑y F :0=-DEy Oy F F ⇒ DEy Oy F F ==0=∑z F :0=-++P F F F DEz Bz Oz ⇒ (各力方向如图所示)。

(完整版)工程力学课后详细答案

(完整版)工程力学课后详细答案

第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解:由解析法,23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故:22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解:即求此力系的合力,沿OB 建立x 坐标,由解析法,有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故: 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。

2-3 解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。

(a ) 由平衡方程有:0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=(拉力)1.155AC F W=(压力)(b ) 由平衡方程有:0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=(拉力)0.364AC F W=(压力)(c ) 由平衡方程有:0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=(压力)(d ) 由平衡方程有:0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解:(a )受力分析如图所示:由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解:受力分析如图所示:由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式,得:22.410RA RB F KN F KN==2-5解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D ,其封闭的力三角形如图示所以:5RA F KN= (压力)5RB F KN=(与X 轴正向夹150度)2-6解:受力如图所示:已知,1R F G = ,2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后,解得:0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解:杆AB ,AC 均为二力杆,取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式,解得:7.32AB F KN=-(受压)27.3AC F KN=(受压)2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D ,B 点分别列平衡方程(1)取D 点,列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==(2)取B 点列平衡方程:由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解:取B 为研究对象:由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象:由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式,且有BCBC F F '= 解得:2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象:由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有:22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解:取A 点平衡:x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得: 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡,取如图坐标系:x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解:整体受力交于O 点,列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得:2.92RA F KN=1.33DC F KN=(压力)列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得: 1.67AC F KN=(拉力)1.0BC F KN=-(压力)2-13解:(1)取DEH 部分,对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得: 5RD F Q =2REF Q '=(2)取ABCE 部分,对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得: 22RA F Q =2RB F Q P=+(3)取BCE 部分。

高中物理力学平衡题解题方法

高中物理力学平衡题解题方法

高中物理力学平衡题解题方法力学是物理学的一个重要分支,它研究物体在受力作用下的运动和静止情况。

在高中物理学习中,力学是一个基础而又重要的模块。

平衡题是力学中的一种常见类型,解题方法的熟练程度对学生理解和掌握力学的知识具有重要影响。

一、定义和原理首先,我们需要了解平衡的概念。

平衡是指物体处于力的作用下保持不动或匀速直线运动的状态。

根据牛顿第一定律,物体在平衡状态下受力和为零。

这意味着,物体所受的合力为零,无论是作用在物体上的重力、摩擦力还是其他外力。

在解答平衡题时,我们需要应用力的平衡原理。

该原理可以总结为“合力为零”,也就是说,在平衡状态下,物体所受的合力等于零。

这是因为物体受到的外力与物体对外施加的反作用力相等且反向,使得合力为零。

二、解题步骤在解决平衡题时,我们可以按照以下步骤进行操作:1. 确定平衡点:物体在平衡状态下处于一个稳定的位置,这个位置被称为平衡点。

我们需要找到物体的平衡点,并确定合力方向。

2. 绘制力的示意图:根据题目给出的条件,绘制物体所受外力的示意图。

可以使用箭头来表示力的大小和方向,以便我们更好地理解题目。

3. 分解力:大多数平衡题可以通过将力分解成垂直和水平两个分力来进行求解。

这样可以减少问题的复杂性,使得求解更加简单和直观。

4. 建立方程:根据力的平衡原理,我们可以根据物体所受的力的大小和方向建立方程。

方程的基本形式可以表示为∑F=0,其中∑F表示物体所受的合力。

5. 求解未知量:根据建立的方程,我们可以解出未知量,从而得到我们想要的答案。

三、实例说明为了更好地理解解题方法,我们来看一个具体的例子。

假设有一个物体放置在水平面上,其质量为10千克。

物体受到重力和水平摩擦力的作用,重力大小为100牛顿,水平摩擦力的大小为60牛顿。

我们需要计算物体所受的垂直力的大小。

首先,我们绘制物体受力示意图,标出重力和水平摩擦力的方向。

然后,我们将重力分解为垂直和水平方向上的分力,记为Fv和Fh。

工程力学平面力系的平衡问题

工程力学平面力系的平衡问题
12
——平面力系平衡方程
工程力学
• 应用举例
解:取汽车及起重机为研究
对象,受力分析如图。
FA
FB
列平衡方程如下:
F 0 M B F 0
FA FB P P1 P2 P3 0 P1 2 P(2.5 3 ) P2 2.5 FA (1.8 2 ) 0
FA
1 3.8
2P1
3.根据受力类型列写平衡方程。平面一般力系只有三 个独立平衡方程。为计算简捷,应选取适当的坐标系和 矩心,以使方程中未知量最少。
4.求解。校核和讨论计算结果。
11
工程力学
——平面力系平衡方程 • 应用举例
• 例1:一种车载式起重机,车重P1= 26 kN,起重机伸 臂重P2 = 4.5 kN,起重机的旋转与固定部分共重P3 = 31 kN。尺寸如图所示。设伸臂在起重机对称面内,且放在 图示位置,试求车子不致翻倒的最大起吊重量Pmax。
Fx 0 Fy 0
M C 0
FAx FCx 0
FAy FCy P 0
FAx
a
FAy
a
27
——刚体系统的平衡
求解方法二
FCy′ FCx′
工程力学
(1)选取研究对象:右刚架, 受力分析如图所示。
FBx
列平衡方程:
Fx 0 Fy 0
M C 0
FBx FCx Q 0
19
工程力学
——刚体系统的平衡
注意! 对于系统整体画受力图,图上展示的仅是外力;当取
系统中的某一部分为研究对象时,此时,该部分与系统 其他部分之间的作用力(本来是内力)也变成了作用在 该部分上的外力。因此,对不同的研究对象而言,外力、 内力是相对的。
20

《工程力学》课后习题答案全集

《工程力学》课后习题答案全集

以轮为研究对象列方程


将①和③代入②得
由于轮做纯滚动
8.如图所示两等长杆AB与BC在点B用铰链连接,又在杆的D、E两点连一弹簧。弹簧的刚度系数为k,当距离AC等于a时,弹簧内拉力为零,不计各构件自重与各处摩擦。如在点C作用一水平力F,杆系处于平衡,求距离AC之值。
解:(图)
弹簧力如图:为
各力作用点横向坐标及其变分为
解:取DC杆上的C为动点,OAB为动系,定系固结在支座上。
由 ,作出速度平行四边形,如图示:
即:
7.图示平行连杆机构中, mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动,通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解:取CD杆上的点C为动点,AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析,如图(a)、(b)所示。图中:
解:(a)杆AB在A、B、C三处受力作用。
由于力 和 的作用线交于点O。
如图(a)所示,根据三力平衡汇交定理,
可以判断支座A点的约束反力必沿
通过A、O两点的连线。
(b)同上。由于力 和 的作用线
交于O点,根据三力平衡汇交定理,
可判断A点的约束反力方向如
下图(b)所示。
2.不计杆重,画出下列各图中AB杆的受力图。
第六章分析力学基础本章介绍了静力学中研究平衡问题的方法来解决动力学问题的达朗伯原理介绍了从动力学功与能的角度来解决静力学平衡问题的虚位移原理
工程力学习题答案
第一章 静力学基础知识
思考题:1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √
习题一
1.根据三力汇交定理,画出下面各图中A点的约束反力方向。

《理论力学》思考题及习题

《理论力学》思考题及习题

《理论力学》思考题及习题宁夏大学机械工程学院技术基础部使用教材:理论力学(Ⅰ).哈尔滨工业大学理论力学教研室,第六版.北京:高等教育出版社.说明:以下各章的思考题及习题的页码和题号均以“哈工大”第六版《理论力学》教材为准。

静力学第一章静力学公理和物体的受力分析思考题:1.合矢与合力概念相同吗?2.几何法求合矢时,分矢与合矢怎样区别?3.力沿任意两个轴分解时的两个分力与力向该二轴的投影大小是否相同?4.二力平衡与作用力、反作用力的概念有什么不同?5.二力杆或二力构件的受力特点是什么?6.不计重力但作用有力偶的杆是二力杆吗?7.三力平衡汇交时怎样确定第三个力的作用线方向?8.画受力图的一般步骤是什么?在画物系中各个分离体的受力图时需要注意什么?9.P18思考题。

习题:P20-21:1-1 (a) (c) (d) (e) (g) (i) (j) (k); 1-2 (a) (d) (f)(i)(m) (o) 第二章平面汇交力系与平面力偶系思考题:1.汇交力系的几何法与解析法在应用上各有什么特点?2.解平衡问题时的一般步骤与注意事项?3.解物系问题时的注意事项?4.P33思考题。

5.力偶的特点与等效条件是什么?6.解力偶系平衡问题时的一般步骤与注意事项?习题:P36-40:2-1;2-3; 2-9; 2--12 (a) (c);2—14;2—17第三章平面任意力系思考题:1.力线平移定理的含义?2.用二矩式、三矩式求解问题时,附加什么条件才能保证物系平衡?3.求解平衡问题时,有哪些技巧可以使计算方便?4.P61思考题。

5.物系问题的解题思路?怎样选取研究对象?怎样列方程?6.销钉既受力又连接两个以上物体时的受力分析需掌握什么原则?7.怎样能做到一个方程求解一个未知数?8.节点法的本质是什么?9.截面法的本质是什么?10.怎样判断零杆?习题:P63-71:3-1;3-4;3-6;3-12(a);3-13;3-22;3-34第四章空间力系思考题:1.空间力系化简结果与平面力系化简结果的关系?2.什么力系有六个平衡方程?什么力系有三个平衡方程?什么力系有两个平衡方程?什么力系只有一个平衡方程?3.计算重心的常用方法。

工程力学静力学课后习题答案

工程力学静力学课后习题答案

工程力学静力学课后习题答案工程力学静力学课后习题答案引言:工程力学是一门研究物体受力和运动的学科,静力学是其中的一个重要分支。

通过学习静力学,我们可以了解物体在静止状态下受力的规律,掌握解决工程实际问题的方法和技巧。

本文将针对工程力学静力学课后习题进行解答,帮助读者更好地掌握相关知识。

一、力的平衡1. 一个物体受到两个力的作用,一个力为30N,方向为东,另一个力为40N,方向为南。

求合力的大小和方向。

解答:根据力的平衡条件,合力为0。

设合力的大小为F,方向为θ。

根据三角函数的定义,可以得到以下方程:30cosθ = 40sinθ解方程可得,θ ≈ 53.13°,F ≈ 50N。

因此,合力的大小为50N,方向为东南。

2. 一个物体质量为20kg,受到一个斜向上的力F,使其保持静止。

已知斜向上的力与水平方向的夹角为30°,求F的大小。

解答:根据力的平衡条件,物体受到的合力为0。

设F的大小为F,根据三角函数的定义,可以得到以下方程:Fsin30° = 20 * 9.8解方程可得,F ≈ 196N。

因此,F的大小为196N。

二、支持反力1. 一个物体质量为50kg,放在一个水平面上,受到一个向上的力F,使其保持静止。

已知F与水平面的夹角为60°,求支持反力的大小。

解答:根据力的平衡条件,物体受到的合力为0。

设支持反力的大小为N,根据三角函数的定义,可以得到以下方程:Nsin60° = 50 * 9.8解方程可得,N ≈ 490N。

因此,支持反力的大小为490N。

2. 一个物体质量为30kg,放在一个斜面上,斜面与水平面的夹角为30°。

已知物体沿斜面下滑的加速度为2m/s²,求斜面对物体的支持反力的大小。

解答:根据牛顿第二定律,物体所受合力等于质量乘以加速度。

设斜面对物体的支持反力的大小为N,根据三角函数的定义,可以得到以下方程:Nsin30° - 30 * 9.8 * cos30° = 30 * 2解方程可得,N ≈ 147.1N。

第6章 力系的平衡—思考题-解答

第6章 力系的平衡—思考题-解答

第6章力系的平衡——思考题——解答6-1 空间一般力系向三个相互相交的坐标平面投影,得到三个平面一般力系,每个平面一般力系都有三个独立的平衡方程,这样力系就有九个平衡方程,那么能否求解九个未知量为什么6-1 解答:(1) 空间一般平衡力系,有六个独立的平衡方程,能求解六个未知量。

(2) 空间一般力系向三个相互相交的坐标平面投影,得到三个平面一般力系,每个平面一般力系都有三个独立的平衡方程,这样力系就有九个平衡方程,但并非独立,因为三个相互相交的坐标平面满足一定的几何关系(每一个坐标平面之间的夹角是确定的,共有三个确定的夹角),这样得到的三个平面一般力系,每个平面一般力系都有三个独立的平衡方程,力系就有九个平衡方程,其实独立的还是六个平衡方程,能求解六个未知量。

6-2 试问在下述情况下,空间平衡力系最多能有几个独立的平衡方程为什么(1)各力的作用线均与某直线垂直; (2)各力的作用线均与某直线相交; (3)各力的作用线均与某直线垂直且相交; (4)各力的作用线均与某一固定平面平行; (5)各力的作用线分别位于两个平行的平面内; (6)各力的作用线分别汇交于两个固定点; (7)各力的作用线分别通过不共线的三个点;(8)各力的作用线均平行于某一固定平面,且分别汇交于两个固定点; (9)各力的作用线均与某一直线相交,且分别汇交于此直线外的两个固定点; (10)由一组力螺旋构成,且各力螺旋的中心轴共面;(11)由一个平面任意力系与一个平行于此平面任意力系所在平面的空间平行力系组成;(12)由一个平面任意力系与一个力偶矩均平行于此平面任意力系所在平面的空间力偶系组成。

6-2 解答:空间的一般平衡力系共有六个独立的平衡方程0=∑xF,0=∑y F ,0=∑z F ,0=∑x M ,0=∑y M ,0=∑z M(1) 各力的作用线均与某直线垂直 —— 最多有五个独立平衡方程。

假设各力的作用线均与z 轴垂直,则0=∑z F 自动满足,独立的平衡方程有5个。

高考力学平衡问题的解题方法

高考力学平衡问题的解题方法

高考力学平衡问题的解题方法力学平衡问题是高考力学中比较常见的考点之一,也是比较基础的力学问题。

在解决这类问题时,我们需要运用平衡条件和受力分析的知识。

下面就让我们来看一看,解决力学平衡问题的常用方法和技巧吧。

一、受力分析受力分析是解决力学平衡问题的重要方法之一。

在解题时,我们需要先画出物体受到的力(包括重力、支持力、摩擦力等),然后逐个分析这些力对物体的影响。

例如,对于一个悬挂在细绳上的物体,我们可以画出如下受力图:在这张图中,P代表物体的重力,T代表细绳的张力。

根据牛顿第二定律,得出物体的平衡条件:P = T这就是我们常说的“绳子拉力与物体重力相等”的结论。

二、平衡条件平衡条件是解决力学平衡问题的基础。

在求解问题时,我们需要根据平衡条件来列方程、解方程,最终得出物体的状态。

常用的平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。

其中,力的平衡条件是指物体受到的所有力的合力等于零。

力矩的平衡条件则是指物体受到的所有力对于某个固定点的合力矩等于零。

对于力的平衡条件,我们可以列出如下公式:ΣF = 0其中,ΣF代表物体受到的所有力的合力,等于零说明受力平衡。

例如,对于如下图示的问题:x - 4cos30° = 0y + 4sin30° - 4 = 0其中,x和y分别代表M点的受力。

解出这个方程组,就可以得到M点的受力状态。

三、注意事项1. 画出受力图:在解决力学平衡问题时,一定要根据题目要求画出正确的受力图。

这样才能更加清晰地分析受力情况,便于列式求解。

2. 选择合适的坐标系:当我们采用力矩平衡条件进行求解时,需要选择合适的坐标系。

通常情况下,我们会选择某个固定点或某个受力点作为坐标系原点。

选择合适的坐标系可以简化计算,提高求解效率。

3. 仔细分析题目:在解决力学平衡问题时,需要仔细分析题目中给出的条件,根据这些条件选择正确的解题方法。

此外,要注意题目的难易程度以及所需要的知识点,有针对性地备考。

力学中的平衡问题及解题方法

力学中的平衡问题及解题方法

力学中的平衡问题及解题方法力学是物理学的一个重要分支,研究物体的运动和相互作用。

在力学中,平衡是一个关键概念,指的是物体在外力作用下保持静止或者匀速运动的状态。

解决平衡问题是力学学习的基础,本文将重点介绍平衡问题的概念及解题方法。

一、平衡问题概述在力学中,平衡是指物体的合力与合力矩均为零的状态。

合力指的是物体受到的所有力的矢量和,合力矩是指物体受到的所有力矩之和。

当一个物体处于平衡状态时,其合力为零,即物体受到的所有力相互抵消;合力矩也为零,即力矩的总和等于零。

通过解决平衡问题,我们可以推导出物体的受力关系及各个力的大小和方向。

二、解题方法解决平衡问题的思路和方法有很多,下面将介绍几种常用的方法。

1. 通过自由体图分析自由体图是解决平衡问题的重要工具。

通过将物体从整体中分离出来,将作用在物体上的力单独画在一张图上,即可更清晰地分析受力情况。

首先,选择心理上合适的参考点,计算该点的合力和合力矩,然后利用力的平衡条件和力矩的平衡条件,推导出物体的受力关系。

在绘制自由体图时,需要标注各个力的名称、大小和方向,以便更好地进行分析。

2. 利用转动平衡条件解题当物体可以绕某个轴进行转动时,我们可以利用转动平衡条件解题。

转动平衡条件是指物体的合力矩等于零,即物体受力矩的总和等于零。

通过将每个力的力矩与其距离乘积求和,然后令其等于零,我们可以解得物体的未知量。

在利用转动平衡条件解题时,需要注意选择正确的参考点和力臂的方向。

3. 使用迭加法解题迭加法是一种常用的解决力学问题的方法。

对于一个复杂的平衡问题,我们可以将其分解为多个简单的平衡问题来处理。

将物体逐步分解,每次只考虑其中的一部分受力情况,然后根据平衡条件解题。

最后通过迭代计算,得到物体的受力关系和未知量。

4. 运用静摩擦力解决问题在某些平衡问题中,静摩擦力起到重要的作用。

静摩擦力是指物体接触面上的摩擦力,当其超过一定程度时,可以阻止物体发生滑动。

通过利用静摩擦力的性质,我们可以解决涉及摩擦力的平衡问题。

高考力学平衡问题的解题方法

高考力学平衡问题的解题方法

高考力学平衡问题的解题方法力学平衡问题是高考物理中的重要内容,几乎每年都会涉及到。

解决力学平衡问题主要有两种方法:合力法和力矩法。

第一种方法是合力法。

合力法是通过合成所有力的作用得到合力,再判断合力是否为零来判断物体是否处于平衡状态。

这种方法适用于力的作用方向比较简单,力的大小也知道的情况。

将所有作用在物体上的力画出来,依次命名为F1、F2...Fn。

然后,将这些力按照作用方向用箭头表示出来,然后将这些力按照大小相加。

如果合力为零,说明物体处于平衡状态,如果合力不为零,说明物体不处于平衡状态。

有一个物体受到F1=10N的力向左,F2=20N的力向右,F3=15N的力向上,F4=30N的力向下的作用。

我们可以将这些力用如图1所示表示出来。

然后,按照方向将这些力相加,10N向左的力和20N向右的力相互抵消,15N向上的力和30N向下的力相互抵消,最终得到的合力为零。

说明物体处于平衡状态。

另一种方法是力矩法。

力矩法是通过判断物体在平衡状态下力矩是否为零来判断物体是否处于平衡状态。

力矩是指力对物体产生的旋转效果,是力与力臂的乘积。

将所有作用在物体上的力画出来,同样按照方向用箭头表示出来。

然后,根据力的大小和方向,求出每个力对应的力臂长度,并将其表示出来。

力臂是力线垂直于物体的距离。

然后,计算每个力对应的力矩。

力矩的计算公式是力矩=力的大小*力臂的长度。

根据右手定则,力矩的方向可以确定。

将所有的力矩相加,如果合力矩为零,说明物体处于平衡状态,如果合力矩不为零,说明物体不处于平衡状态。

需要注意的是,力和力臂的单位要一致。

解决高考力学平衡问题主要有两种方法:合力法和力矩法。

根据具体情况选择合适的方法解题即可。

高考力学平衡问题的解题方法

高考力学平衡问题的解题方法

高考力学平衡问题的解题方法高考力学平衡问题是力学中的一个重要内容,也是高考物理试题中常见的考点。

力学平衡问题涉及力的平衡、力的分解、力的合成、杠杆原理等内容。

下面,我们将针对高考力学平衡问题的解题方法进行详细介绍,希望能帮助大家更好地掌握这一知识点。

1. 力的平衡力的平衡是指物体在受到多个力的作用时,物体整体处于静止状态或匀速直线运动的状态。

在力的平衡问题中,我们需要通过受力分析来确定物体所受的各个力,然后利用力的平衡条件进行计算。

力的平衡条件是:合力为零,合力矩为零。

在力的平衡问题中,我们通常采用受力分析法和力的平衡条件一起进行求解。

2. 受力分析法受力分析法是解决力学平衡问题的关键步骤之一。

通过受力分析,我们可以清晰地了解物体所受的各个力,包括重力、支持力、摩擦力等。

在进行受力分析时,需要注意以下几点:(1)明确物体所受的力:首先要明确物体所受的各个力,包括外力和内力。

外力主要包括重力、支持力、摩擦力等;内力主要包括弹力、拉力等。

在力的平衡问题中,通常只考虑外力的作用。

(2)确定坐标系:确定一个适当的坐标系,通常选择与力的方向垂直的坐标轴。

在平衡问题中,常常需要考虑力的水平方向和垂直方向的分量,因此需要选取合适的坐标系。

(3)受力图的画法:在受力分析时,可以画出物体所受的各个力的受力图,清晰地表示出各个力的方向和大小。

这有助于我们更好地理解问题,并进行后续的计算。

4. 力的分解与合成在解决力学平衡问题时,我们常常需要对力进行分解和合成。

力的分解是将一个力分解为若干个分力的重要方法,力的合成是将若干个力合成为一个合力的重要方法。

通过分解和合成,我们可以更好地解决问题,求解所需的未知力或未知物体的受力情况。

5. 杠杆原理杠杆原理是力学平衡问题中常用的解题方法。

在杠杆原理中,我们需要利用力的力矩等式来解决平衡问题。

力的力矩等式表示:力的力矩的和等于零。

在应用杠杆原理解题时,我们需要根据物体所受的各个力和力臂的关系,建立方程组进行求解,找到物体的平衡位置和受力情况。

高考力学平衡问题的解题方法

高考力学平衡问题的解题方法

高考力学平衡问题的解题方法高考力学平衡问题一直以来都是考生们比较头疼的一道题型,因为它涉及到力的平衡、物体的静力学等知识点。

在解这类问题时,考生需要掌握一定的方法和技巧,才能更好地解答题目。

下面我们就来谈谈关于高考力学平衡问题的解题方法。

解高考力学平衡问题需要理解力的平衡概念。

力的平衡是指物体上的合外力为零,即物体保持静止或匀速直线运动的状态。

在解题时,我们需要根据力的平衡条件建立方程,然后求解未知量。

掌握好力的平衡概念对于解题至关重要。

解题时需要分析力的作用点和作用线。

力的作用点是指力的作用位置,而力的作用线则是指力的作用线路。

在解题时,我们需要根据力的作用点和作用线来确定合外力的方向和大小,从而建立方程求解未知量。

解题时需要注意物体的平衡条件。

物体只有在合外力为零的情况下才能保持平衡。

在解题时,我们需要根据物体的平衡条件来建立方程,从而解题。

解题时要学会化繁为简。

在解高考力学平衡问题时,有些题目可能比较复杂,但我们可以通过化繁为简的方法来解题。

可以将物体的合外力分解成水平方向和垂直方向的分力,然后分别分析每个方向上的平衡条件,最后求解未知量。

这样可以简化题目,并且更容易理解和解答。

解题时要善用公式和定理。

在解高考力学平衡问题时,我们可以善用公式和定理来辅助解题。

根据牛顿第二定律可以得到合外力的方程,根据力矩的概念可以得到力矩平衡条件的方程等。

通过善用公式和定理,我们可以更快地解题,并且提高解题的准确性。

解高考力学平衡问题需要掌握力的平衡概念、分析力的作用点和作用线、注意物体的平衡条件、化繁为简、注意力矩的概念和善用公式和定理等方法和技巧。

只有掌握了这些方法和技巧,我们才能更好地解答高考力学平衡问题。

希望以上方法和技巧对大家在高考中解答力学平衡问题有所帮助。

工程力学-力系的平衡及思考题

工程力学-力系的平衡及思考题

4
滚阻力偶与主动力偶大小相等,方向相反,随主动力偶 的增大而增大(故此时轮子的滚动并未发生)。但滚阻力 偶不可能无限制的增大。其力偶矩的最大值为:
M f ,max FN
称为滚动摩阻系数。
的量纲为长度,通常 很小,只要主动力偶的力偶
矩Fh大于滚阻力偶最大值 FN,轮子即可滚动。
的几何意义:使法向约束力FN向前进方向平移的最
3 3
30
P
0
FSD (1
3 )P 2M
2
l
17
YO
O
XO
YB
B XB
FND
3P 3
FSD (1
3 )P 2M
2
l
物理条件:
FSD fS FND
3 4
3P P 34
P FSD fS FND 4
P
FND
(1 3 )P 2M P
A
2
l4
D FSD FSD D
B F
C
结论 C,D两处的摩擦因数应满足
f SC
s in 1 cos
O
W
A
D
f SD
(Fl
Fl sin aW )(1 cos )
(1
aW Fl aW
)
sin (1 cos )
(1)C,D处摩擦因数均满足条件时轮子才能 保持静止。
(2)C处是否打滑(摩擦因数的条件
f SC
sin 1 cos
),
只与角有关,与力F、轮子重量W无关。
(3)D处是否打滑(摩擦因数的条件
f SD
(Fl
Fl sin aW )(1
cos )

则与 、F、W有关。

高考物理-力与物体的平衡(含答案)-专题复习

高考物理-力与物体的平衡(含答案)-专题复习

高考物理-力与物体的平衡(含答案)-专题复习一、选择题1、如图7所示,三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面,∠A=30°,∠B=37°,C 处有光滑小滑轮,质量分别为m1、m2的两物块通过细线跨放在AC面和BC面上,且均恰好处于静止状态,已知AC面光滑,物块2与BC面间的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则两物块的质量比m1∶m2不可能是( )图7A.1∶3 B.3∶5C.5∶3 D.2∶12、如图6所示,一个半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量分别为m1和m2的小球A、B。

当它们处于平衡状态时,碗内的细线与水平方向的夹角为60°,小球B位于水平地面上,设此时半球形的碗对A的弹力为F,小球B对地面的压力大小为F N,细线的拉力大小为T,则下列说法中正确的是( )图6A.F N=(m2-m1)g B.F N=m2g-m1gC.T=0 D.F=m1g3、如图2所示,一光滑小球静置在光滑半球面上,被竖直放置的光滑挡板挡住,现水平向右缓慢地移动挡板,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止),挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是( )图2A.F增大,F N减小 B.F增大,F N增大C.F减小,F N减小 D.F减小,F N增大4、减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。

当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是()5、如图,起重机吊起钢梁时,钢梁上所系的钢丝绳分别有a、b、c三种方式,下列说法中正确的是A.a绳容易断 B.b绳容易断C.c绳容易断 D.三种情况下绳子受力都一样6、如图所示,质量为M、半径为R的半圆形容器静放在粗糙水平地面上,O为圆心.有一原长为2R,劲度系数为的轻弹簧一端固定在圆心O处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。

6-平面力系-任意力系平衡

6-平面力系-任意力系平衡

用线通过塔架轴线。最大起重量W1 = 200 kN,最
大吊臂长为12 m,平衡块重W2 ,它到塔架轴线的 距离为6 m。为保证起重机在满载和空载时都
W2
6 m
不翻倒,试求平衡块的重量应为多大。
解: (1)作起重机的受力图
12 m W
W1
4m
满载时 W1=200N 起重机易绕 B 顺时针翻倒! FA
FB
12
§2-5 平面任意力系的平衡
二、平面平行力系的平衡
平面平行力系:力系中各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系.
思考:1. 平面任意力系都有哪些特殊情况?
2. 平面平行力系的平衡方程?
建立坐标系,使所有的力都与x轴垂直, 则各力在 x 轴上的投影都为零,即
Fx 0 -----无效方程
平面平行力系只有2个独立(有效)平衡方程
4
知识回顾4 -----分布荷载的合力与作用点
1. 均布线荷载 q 为均布荷载集度,单位:N/m
合力大小: FR = q xi = q xi= ql 合力作用线通过中心线AB的中点C
FR qxi
a
q
b
A
C
B
l/2
xi
l
q
a
A
=荷载图面积
b FR
B
C
5
知识回顾4 -----分布荷载的合力与作用点
2. 按照线性规律变化的线荷载
FR
b
qxi
合力大小:
q
l
lq
1
FR
dF
0
0l
xdx ql 2
A x
C xi
B
合力作用点 C 的位置

高中物理常见题型解法归纳:力的平衡问题求解的方法

高中物理常见题型解法归纳:力的平衡问题求解的方法

高中物理常见题型解法归纳:力的平衡问题求解的方法物理中力的平衡问题是高中物理中常见的题型之一。

正确解决这类问题需要掌握一些基本的求解方法。

本文将归纳总结力的平衡问题的求解方法。

单个物体力的平衡问题在解决单个物体力的平衡问题时,可以使用以下方法:1. 分解力法:将已知的力按照水平和垂直方向分解,通过对沿着一条直线的合力和沿垂直方向的合力进行分析,求解未知力的大小和方向。

分解力法:将已知的力按照水平和垂直方向分解,通过对沿着一条直线的合力和沿垂直方向的合力进行分析,求解未知力的大小和方向。

2. 受力分析法:将物体受到的所有力进行分析,并应用牛顿第二定律,即力的合力等于质量乘以加速度,来求解未知力。

受力分析法:将物体受到的所有力进行分析,并应用牛顿第二定律,即力的合力等于质量乘以加速度,来求解未知力。

多个物体力的平衡问题在解决多个物体力的平衡问题时,可以使用以下方法:1. 受力分析法:首先进行各个物体的受力分析,然后利用牛顿第二定律和力的平衡条件,即各个物体力的合力为零来求解未知力。

受力分析法:首先进行各个物体的受力分析,然后利用牛顿第二定律和力的平衡条件,即各个物体力的合力为零来求解未知力。

2. 力杆平衡法:根据力杆平衡条件,即力的合力和力的合力矩均为零,来求解未知力。

力杆平衡法:根据力杆平衡条件,即力的合力和力的合力矩均为零,来求解未知力。

3. 平行四边形法则:对于平行四边形稳定的情况,可以利用平行四边形法则,即力的平行四边形法则,来求解未知力。

平行四边形法则:对于平行四边形稳定的情况,可以利用平行四边形法则,即力的平行四边形法则,来求解未知力。

以上是高中物理中常见的力的平衡问题求解方法,通过掌握这些方法,我们可以更好地解决各种力的平衡问题。

习题思考题——精选推荐

习题思考题——精选推荐

第一章习题思考题1-1 两个力相等的条件是什么?说明下列式子的意义和区别:(1) P1= P2;(2) P1 =P2;(3) 力P1 等效于力P2。

1-2 确定约束反力的原则是什么?光滑铰链约束有什么特点?1-3 分析二力构件受力时与构件的形状有无关系?1-4 两杆连接如图1.21所示,能否根据力的可传性原理,将作用于杆AC的力P沿其作用线移至杆BC上而成为P'?第二章习题思考题2-1合力是否一定比分力大?2-2图2.14示两个力三角形中三个力的关系是否一样?2-3 用解析法求平面汇交力系的合力时,若取不同的直角坐标轴,所求得的合力是否相同?为什么?图2.14 图2.15 图2.162-4 用解析法求解平面汇交力系的平衡问题时,x与y两轴是否一定要相互垂直?当x 与y轴不垂直时,建立的平衡方程∑X = 0 ,∑Y = 0 能满足力系的平衡条件吗?2-5 用手拔钉子拔不动,为什么用羊角锤就容易拔起?如图2.15所示,如锤把上作用50kN的推力,问拔钉子的力有多大?加在锤把上的力沿什么方向最省力?2-6 试比较力矩与力偶矩两者的异同?2-7 在刚体上ABCD四点作用两个平面力偶(F1,F1')和(F2,F2'),如图2.16所示,其力多边形封闭。

试问刚体是否平衡?图1.20F习题2-1 工件放在V形铁内,如图所示。

若已知压板夹紧力Q=400N,求工件对V形铁的压力。

2-2 重10kN的物体,用两根钢索悬挂,如图所示。

设钢索重量不计,求钢索中的拉力。

题2-1图题2-2图题2-3图2-3 在图示刚架的点B作用一水平力P,求支座A、D的反力R A和R D。

刚架重量略去不计。

2-4 压榨机ABC,在铰A处作用水平力P,点B为固定铰链。

由于水平力P的作用使C块压紧物体D。

如C块与墙壁光滑接触,压榨机尺寸如图所示,试求物体D所受的压力R。

题2-4图2-5 试计算下列各图中力P对点o的矩。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

变。
思考题6-19图 P A B C R r
6-20 已知形物体重量为P,尺寸如图所示,现以水平力拉此物体,
当刚开始拉动时,A、Bຫໍສະໝຸດ 处的摩擦力是否都达到最大值?如果A、B两
处静摩擦因数均为fs,则此时两处的摩擦力是否相等?若拉力F较小而未
能拉动物体时,能否分别求出A、B两处静摩擦力的大小? 思考题6-20图 P A B C D F
6-2 解答: 空间的一般平衡力系共有六个独立的平衡方程 ,,,,, (1) 各力的作用线均与某直线垂直 —— 最多有五个独立平衡方程。 假设各力的作用线均与z轴垂直,则自动满足,独立的平衡方程有5个。 (2) 各力的作用线均与某直线相交 —— 最多有五个独立平衡方程。 假设各力的作用线均与z轴相交,则自动满足,独立的平衡方程有5个。 (3) 各力的作用线均与某直线垂直且相交 —— 最多有四个独立平衡方 程。 假设各力的作用线均与z轴相交且垂直,则,自动满足,独立的平衡方 程有4个。
6-8 若不计自重和摩擦,试问图示平面系统中杆OA、AB、CD分别 在什么力系作用下处于平衡状态?
思考题6-8图 A B C M D O
6-8 解答:
杆OA在三个共线力(三个力的作用线均与OA重合)作用下处于平衡状 态; 杆AB在三个平行力作用下处于平衡状态; 杆CD在力偶系作用下处于平衡状态。
6-9 若不计自重和摩擦,试问图示平面系统中杆AB和CD分别在什么 力系作用下处于平衡状态?
6-12 如何快速地求出图示平面桁架中杆OC的内力? 思考题6-12图
60°
A B C
60°
O D E F
30° 30°
6-13 在图示平面桁架中,杆OE与BC、杆BD与AE都相交但不相连, 如何快速地求出杆AB的内力?
思考题6-13图 A G D O C B F E a a a a
6-14 在如图所示桁架中,OABCDE为正八角形的一半,杆OC、OD 分别与杆AE、BE相交但不相连,F1 = F2 = F,如何快速地求出杆BC的 内力?
思考题6-7图 (d) A B F1 C M F2 D
思考题6-7图 (c) A B F C M
思考题6-7图 (f) F2 A B F1 C M D
思考题6-7图 (e) A B F1 C M F2
D
6-7 解答: (a) 静定系统(结构); (b) 单自由度系统(机构); (c) 一次静不定系统(结构); (d) 一次静不定系统(结构); (e) 静定系统(结构); (f) 静定系统(结构)。
思考题6-22图 F A C r B G H I
II
思考题6-14图 A B F1 F2 O C D E
45° 45°
6-15 已知F1 = F2 = F,如何快速地求出图示平面桁架中杆GL和KN
的内力?
思考题6-15图 F1 A G D H C B E a a a a F2 a a I J K L M N
6-16 如图所示,均质物块重为P,放在粗糙的水平面上,它们之间 的静摩擦因数为,今受到一方向如图所示的推力F的作用,且F = P,若 物块不会被翻倒,试问物块能否保持平衡?为什么?
6-2 试问在下述情况下,空间平衡力系最多能有几个独立的平衡方
程?为什么? (1)各力的作用线均与某直线垂直; (2)各力的作用线均与某直线相交; (3)各力的作用线均与某直线垂直且相交; (4)各力的作用线均与某一固定平面平行; (5)各力的作用线分别位于两个平行的平面内; (6)各力的作用线分别汇交于两个固定点; (7)各力的作用线分别通过不共线的三个点; (8)各力的作用线均平行于某一固定平面,且分别汇交于两个固定 点; (9)各力的作用线均与某一直线相交,且分别汇交于此直线外的两个 固定点; (10)由一组力螺旋构成,且各力螺旋的中心轴共面; (11)由一个平面任意力系与一个平行于此平面任意力系所在平面的空 间平行力系组成; (12)由一个平面任意力系与一个力偶矩均平行于此平面任意力系所在 平面的空间力偶系组成。
思考题6-9图 A B C M D H G
6-9 解答: 杆BD和杆GH为二力杆。对于整体而言,整个结构为力偶平衡系统,与 的大小相等方向反向。待续
6-10 若不计自重和摩擦,已知M1 = M2 = M,两圆盘的半径都为r, 试计算图(a)、(b)所示结构中A、B、C处约束力的大小和方向。从计算结 果看,你能发现什么规律?
(4) 各力的作用线均与某一固定平面平行(与“各力的作用线均与某直 线垂直”相等价) —— 最多有五个独立平衡方程。 假设各力的作用线均与xy平面平行(与“各力的作用线均与z轴垂直”相等 价),则自动满足,独立的平衡方程有5个。 (5) 各力的作用线分别位于两个平行的平面内 —— 最多有四个独立的 平衡方程。
思考题6-16图 F P
30°
6-17 如图所示,在机械设备、木工以及坑道作业中,常采用一种楔 块,将楔块打入上下两段支柱之间。设楔块与支柱间的摩擦角均为,楔 块自重忽略不计,试求楔块不会滑出时顶角的最大值。
思考题6-17图
6-18 重量为WA的物块A放在重量为WB的物块B上,物块A与墙之间 用一自重不计的刚杆相连,两物块之间及物块与地面之间的摩擦因数fs 相同。在图示三种情况,若要使物块B滑动,试判断哪种情况所需要施 加的拉力F最大?哪种情况拉力F最小?
6-3 解答: (1) ,,,,,: 是空间力系平衡的充分必要条件。 原因如下: 设空间力系向点O简化所得到的一个力和一个力偶的力偶矩分别为 由于满足方程 ,,, 故, 又满足方程 ,, 又根据 。 由此可见,题目中的六个方程能保证空间力系一定是平衡力系,所以它 们是空间力系平衡的充分必要条件。
(2) ,,,,,: 是空间力系平衡的必要而非充分条件。 原因如下: 设空间力系向点O简化所得到的一个力和一个力偶的力偶矩分别为 由于满足方程 ,,, 故, 又根据 , 再根据 , 至此,空间力系的简化结果可能是一个合力 或平衡力系,这两个结果 均满足,即题目中第六个方程给不出任何新的信息,也就是说它与前五 个方程是线性相关的。因此,这六个方程不能保证空间力系一定是平衡 力系,所以它们不是空间力系平衡的充分条件,但显然是必要条件。
思考题6-5图 A B D
6-5 解答:
受力分析如图(a)所示。
思考题6-5图 (a) A B D
C1 C2 :
6-6 自重和摩擦不计的图示平面结构受三个已知力作用,分别汇交
于点B和点C,平衡时有

(1)FA = 0,FND不一定为零; (2)FA不一定为零,FND = 0;
(3)FA = 0,FND = 0;
第6章 力系的平衡——思考题——解答 6-1 空间一般力系向三个相互相交的坐标平面投影,得到三个平面 一般力系,每个平面一般力系都有三个独立的平衡方程,这样力系就有 九个平衡方程,那么能否求解九个未知量?为什么? 6-1 解答: (1) 空间一般平衡力系,有六个独立的平衡方程,能求解六个未知量。 (2) 空间一般力系向三个相互相交的坐标平面投影,得到三个平面一般 力系,每个平面一般力系都有三个独立的平衡方程,这样力系就有九个 平衡方程,但并非独立,因为三个相互相交的坐标平面满足一定的几何 关系(每一个坐标平面之间的夹角是确定的,共有三个确定的夹角), 这样得到的三个平面一般力系,每个平面一般力系都有三个独立的平衡 方程,力系就有九个平衡方程,其实独立的还是六个平衡方程,能求解 六个未知量。
(4)FA和FND均不一定为零。
思考题6-6图 (a) A B
思考题6-6图 (b) C D
6-6 解答: (2) FA不一定为零,FND = 0 :正确。
6-7 试问图示各系统分别是什么系统(静定、超静定、机构)? 思考题6-7图 (b) A B F C M 思考题6-7图 (a) A B F C M
思考题6-18图 (b) F A B D
思考题6-18图 (a) F A B D
思考题6-18图 (c) F A B D
6-19 图示鼓轮放在墙角里,自重不计,A处粗糙,B处光滑,系统处
于平衡状态,试问以下改变能否破坏系统的平衡?
(1)增大R,其余不变;(2)增大r,其余不变;(3)增大P,其余不
思考题6-10图 (b) M2 A B C
60°
r
M1 r
60°
思考题6-10图 (a) M2 A B C
60°
r M1 r
60°
6-11 试判断图示平面桁架中哪些杆为零杆? 思考题6-11图 (a) F
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
思考题6-11图 (b) F
1 2 3 4 5 7 6 8 9 10
(6) 各力的作用线分别汇交于两个固定点 —— 最多有五个独立的平衡 方程。
6-3 如图所示,ABCDA′B′C′O为边长等于a、b、c的长方体,试问下
列方程组中,
是空间力系平衡的充分必要条件?
(1),,,,,;
(2),,,,,;
(3),,,,,。
思考题6-3图 A B C O x y z D A′ B′ C′ a b c

由此可见,与是等价的线性相关方程。 因此,题目中给出的六个方程不能保证空间力系一定是平衡力系,所以 它们不是空间力系平衡的充分条件,但显然是必要条件。
6-4 试分别给出空间任意力系平衡时平衡方程四矩式、五矩式和六 矩式的一种方法。 6-4 解答:待解答
6-5 图示均质等粗直角弯杆,已知其AB = l,BD = 2l,试求平衡时为 多少?
h l l
6-21 图示质量为m,半径为r的均质圆轮上绕有质量不计的软绳,已
知其在台阶棱边A处静摩擦因数为fs = 0.75,试问在水平拉力F的作用下 能无滑动登上台阶的台阶最高高度是多少?并写出此时水平拉力的临界
值。
思考题6-21图 F A h
相关文档
最新文档