电磁场与电磁波期末试卷B卷答案
电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)
电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 ， 。
2.对于矢量A ，若 ，则=+•y x a y x a x )(2 ，=⨯x z a y a x 2 。
3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ，矢量B A ⋅= 。
4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。
5.已知球坐标系中单位矢量 。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为 。
7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。
8.静电场中导体内的电场为 ，电场强度与电位函数的关系为 。
9.高斯散度定理的积分式为 ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。
12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为 ，它们之间的关系为 。
13.斯托克斯定理为 ，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为 。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ，用哈密顿算子表示为 。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为 ， ， 。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ， ， 。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 ， 。
20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为 ，位置位于 ；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有 镜像电荷。
21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。
22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ，位置位于 ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 运动。
电磁场与电磁波期末试卷B卷答案
.;.淮 海 工 学 院10 - 11 学年 第 2 学期 电磁场与电磁波期末试卷(B 闭卷)答案及评分标准一、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分）1．导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。
（√ ）2．在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量一定为零。
（√ ）3．均匀导体中没有净电荷，在导体面上，也没有电荷分布。
（× ）4. 标量场梯度的方向沿其等值面的切线方向。
（× ）5．在理想导电体的表面上电场强度的切向分量等于零。
（√ ）6．在无限大理想介质中传播的平面电磁波不衰减。
（√ ）7．复能流密度矢量的实部代表能量的流动，虚部代表能量交换。
（√ ） 8．平面波的频率是由波源决定的。
（√ ）9．用单站雷达可以发现隐形飞机。
（× ）10．地面雷达存在低空盲区。
（√ ）二、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一个点电荷q 位于一无限宽和厚的导电板上方（0，0，d ）点，如图1所示，则求解上半空间p(x,y,z)点的电场时，导体板上的感应电荷可用位于[ B ]的像电荷q -代替。
A 、（0，0，-z ）；B 、（0，0，-d ）；C 、（x ，y ，-z ）；D 、（x ，y ，-d ）。
2． 设在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 j 0(34e )e kz x y E e E -=-则以下说法正确的是[ A ] 。
A 、此电磁波沿z 轴正向传播； B 、该电磁波为椭圆极化波； C 、该电磁波沿z 轴方向衰减；D 、该电磁波为右旋椭圆极化波。
3．当平面波在介质中传播时，其传播特性与比值σωε有关。
此比值实际上反映了[ A ] 。
A 、介质中传导电流与位移电流的幅度之比； B 、复介电常数的实部与虚部之比； C 、电场能量密度与磁场能量密度之比； D 、介质中位移电流与传导电流的幅度之比。
4．已知一电磁波电场强度复矢量表达式为 由此可知它的极化特性为[ C ] 。
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
《电磁场与电磁波》试题含答案
E
；
E x 分量
� ˆ x + ye ˆ y + xe ˆz A = − x 2e
，试求
�
（2）若在 xy 平面上有一边长为 2 的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量 A 穿 过此正方形的通量。 17．已知某二维标量场 u ( x, y ) = x + y ，求 （1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0) 处梯度的大小。
三、计算题
15．矢量函数
（每小题 10 分，共 30 分） � ˆ x + yze ˆz A = − yx 2 e
，试求
� ∇ ⋅ A （1） � （2） ∇ × A � � ˆx − e ˆy ˆ x − 2e ˆz B = e A = 2 e 16．矢量 ， ，求
（1 ） A − B （2）求出两矢量的夹角 17．方程 u ( x, y, z ) = x + y + z 给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点 (1,2,0) 处的单位法向矢量。
。
等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 关系。 函
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 数的旋度来表示。
二、简述题
（每小题 5 分，共 20 分） � � ∂B ∇×E = − ∂t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 11．已知麦克斯韦第二方程为
(1) 求出入射波磁场表达式； (2) 画出区域 1 中反射波电、磁场的方向。
�
区域 1 图3
区域 2《电磁场与电磁波》试题2一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ε ，则电位移矢量 D 和电场 E 满足的 方程为： 。
电磁场与电磁波考试题答案参考资料
第一章 静电场一、选择题（每题三分）1） 将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有正电荷的大导体附近P 点处，测得它所受力为F ，若考虑到电量Q 不是足够小，则：（）A 、F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C 、F/Q 等于原先P 点处场强的数值B 、F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D 、F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定 答案（B ）·P+Q2） 图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（X<0）和一个-λ（X>0），则OXY 坐标平面上点（0，a ）处的场强E为（ ）A 、0B 、a 2i 0πελC 、a 4i 0πελD 、a 4)j i (0πε+λ3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强度的大小，U为静电势）（）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系答案（B ）4） 有两个点电荷电量都是+q ，相距2a,今以左边的点电荷为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和 2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ，通过整个球面的电场强度通量为3ϕ，则（）为零D 、以上说法都不对 答案（C ） 6） 两个同心带电球面，半径分别为)(,b a b a R R R R <，所带电量分别为b a Q Q ,。
设某点与球心相距r,当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为（） A 、2ba 0rQ Q 41+∙πε B 、2ba 0rQ Q 41-∙πε C 、)R Q r Q (412bb 2a 0+∙πε D 、2a 0r Q 41∙πε 答案（D ）7） 如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量为（） A 、6q ε B 、12qε C 、24q ε D 、048qε 答案（C ）8） 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度为（）A 、0εσ B 、02εσC 、04εσD 、8εσ答案（C ）9） 高斯定理⎰⎰ερ=∙vs dV S d E （）A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性，轴对称性和平面对称性的静电场B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场 答案（B ） 10) 关于高斯定理的理解正确的是（）A 、 如果高斯面上处处E为零，则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷，则通过高斯面的电通量必不为零B 、 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处E为零 D 、如果高斯面的电通量为零，则高斯面内电荷代数和必为零 答案（D ） 11) 如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（） A 、2021r 4Q Q πε+ B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r 4Q πε D 、0 答案（D ）12）若均匀电场的场强为E，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，则通过此半球面的电通量Φ为（）13） 下列说法正确的是（）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零B 、 闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷 答案（D ）14) 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图，在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（）A 、e ∆Φ-B 、e S r ∆Φ⋅∆24π C 、e SSr ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案（15) 在电荷为q +的电场中，若取图中点P 处为电势零点，则M 点的电势为（）16）下列说法正确的是（）A 、 带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的B 、 电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的 答案（D ）17) 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心，R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P ‘点电势为（）A 、r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R1r 1(4q 0-πε-答案（B ）18) 半径为R的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距球心为r 的P 强度和 电势为（） A 、E=0, U=r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=2r 4Q0πε. U=r 4Q 0πε D 、E=2r 4Q0πε答案（B ）19) 有N 个电量为q 布，比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的 场强与电势，则有（） A 、场强相等，电势相等B 、场强不相等，电势不相等C 、场强分量z E 相等，电势相等D 、场强分量z E 答案（C ）20）在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q A 、a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q 0πε D 、R22Q0πε答案（B ）21）如图两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点的电势U 为（）A 、r4Q Q 021πε+ B 、101R 4Q πε+202R 4Q πε C 、0 D 、101R 4Q πε 答案（B ）22） 真空中一半径为R 的球面均匀带电为Q ，，在球心处有一带电量为q 的点电荷，如图设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为（）A 、E R 2π B 、E R 22π C 、E R 221π D 、E R 22πE 、22ERπ 答案（A ）A 、a 4q 0πε B 、a8q 0πε C 、a 4q 0πε-D 、a8q0πε- 答案（D ）A 、r4Q 0πε B 、)R Q r q (410+πε C 、r 4q Q 0πε+ D 、)RqQ r q (410-+πε 答案（B ）23）当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心出产生的电场强度E和电势U 将（）A 、E 不变，U 不变 B 、E 不变，U 改变 C 、E 改变 ，U 不变 D 、E改变，U 也改变 答案（C ）24） 真空中有一电量为Q 的点电荷，在与它相距为r 的A 点处有一检验电荷q,现使检验电荷q 从A 点沿半圆弧轨道运动到B 点，如图则电场场力做功为（）A 、q2r r 4Q 220⋅π⋅πε B 、rq 2r 4Q 20⋅πε C 、rq r 4Q 20π⋅πε D 、0 答案（D ） 25） 两块面积为S 的金属板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d （d 远远小于板的线度），设A 板带电量1q , B 板带电量2q ,则A,B 板间的电势差为（） A 、S2q q 021ε+ B 、d S 4q q 021⋅ε+ C 、d S 2q q 021⋅ε- D 、d S4q q 021⋅ε- 答案（C ）26）图中实线为某电场中电力线，虚线表示等势（位）面，由图可以看出（） A 、c E >>b a E E c U >>b a U U C 、c E >>b a E E c U <<b a U UB 、c E <<b aE E c U <<ba U U D 、c E <<b a E Ec U >>b a U U 答案（A ）27） 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量为q ±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（）A 、S q 02ε- B 、S 2q 02ε- C 、202S 2q ε D 、202S q ε 答案（B ）28）长直细线均匀带电。
《电磁场与电磁波》期末考试参考题
1、一半径为a 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，求圆环轴线上离环中心o 点为z 处的电场强度E。
解：设圆环电荷线密度为λ，再在圆环上任取微元dl ，则dl dq λ=∴圆环上点电荷元dq 在p 处产生的电场强度为204RdqE d πε=根据对称性原理可，整个圆环在p 点产生的场强为沿轴线方向分量之和，即()232202044cos za dl z RzR dq E d E d z +===πελπεθ∴ ()⎰+=lz dl za z E 232204πελ又a dl lπ2=⎰ λπa q 2=∴ ()232204za zq E z +=πε2、在介电常数为ε的无限大约均匀介质中，有一半径为a 的带电q 的导体球，求储存在介质中的静电能量。
解：导体在空间各点产生的电场为)(4)0(02a r r q E a r E r w >=<<=πε故静电能量为a q dr r r q dV E dV E D W V V πεππεεε844212121202222=⎪⎭⎫ ⎝⎛==•=⎰⎰⎰∞ 3、一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生。
圆半径的大小。
解：电荷面密度为σ的“无限大”平面，在其周围任意点的场强为：2εσ=E 以图中O 点为圆心，取半径为r 的环形圆，其电量为：rdr dq πσ2=它在距离平面为a 的一点处产生的场强为：()2/32202ra ardrdE +=εσ则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=⎰22002/322122R a a r ardra E Rεσεσ 0220412εσεσ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-R a a∴ a R 3=4、已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V 。
试证：将半径分别为a 和b ，介电常数为ε的介质管拉进电容器时，拉力为abV F ln )(20εεπ-=证明：内外导体间的电场为ab r V E r ln=插入介质管后的能量变化为a b zV dz dr r a b r B dV E W z b a v ln )(ln 2)(21)(21200222020εεππεεεε-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⎰⎰⎰ 式中z 为介质管拉进电容器内的长度。
(完整word版)电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题（每空2分，共40分）1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 .另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 .2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说,导体是一个 等电位体 ,电荷分布在导体的 表面 。
3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积,而且每个函数仅是 一个 坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。
4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件.第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。
第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。
在每种边界条件下,方程的解是 唯一的 。
5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=.6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。
二．简述和计算题（60分）1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：（1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波.（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。
因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波.(3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。
因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。
浙江大学 春夏学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷及答案
z015.02103 mW / m2
（3）透射波
E2 x0Em2e j2z x01.21510e j1.66z x012.15e j1.66zmV / m
5
H2
1 2
z0
x0 Em2e j2z
1 238.44
y
012.15e
j1.66
z
y0 51103 e j1.66zmA / m
A．都是连续的 B. 不连续的；连续的 C. 连续的；不连续的 D．都不连续
8. z=0 是空气( 0 )与介质( 2 30 )的分界面，若已知空气中的电场强度 E1 3x0 3z0 ， 则介质中的电场强度应为（C）。
A. E2 3x0 9z0
B. E2 x0 3z0
D. 实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，
它不能引起能量耗散。
5. 有关天线增益和天线方向性的描述，不正确的是（B）
A．天线增益考虑了天线材料中的欧姆损耗，而天线方向性则没有；
B．天线增益是馈入天线电磁信号的放大倍数，方向性是指波束的指向方向；
C．方向图主瓣越窄，副瓣越小，天线方向性就越大，天线增益也越高
浙江大学 20 16 –20 17 学年 春夏 学期
《 电磁场与电磁波 》课程期末考试试卷
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）
电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）电磁波与电磁场期末试题一、填空题（20分）1．旋度矢量的散度恒等与零，梯度矢量的旋度恒等与零。
2．在理想导体与介质分界面上，法线矢量n r由理想导体2指向介质1，则磁场满足的边界条件：01=?B n ρρ，s J H n =?1ρρ。
3．在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数?满足的关系式n ??=?εσ-。
4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ?-?=σ。
5．在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法；在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。
6．若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍，其自感为单匝的2N 倍。
7．麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。
8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。
9．如果将导波装置的两端短路，使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。
10．写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球（带电荷量为Q ）E = 24r Qπε；无限长线电荷（电荷线密度为λ）E =r2。
11．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。
12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的边界条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。
二、判断题（每空2分，共10分）1．应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。
（×）2．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。
如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。
（×）3．在线性磁介质中，由IL ψ=的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。
电磁场与电磁波B答案
江西科技师范学院理工学院－2010－2011学年第二学期期末考试B 卷―标准答案及评分标准课程编号： 课程名称：电磁场与电磁波 课程归属院（系、部）：通电学院 适用专业（班级）：08电信 出卷人：杨伟松 教研室主任：邹珊珊 系主任：王建敏 ――――――――――――――――――――――――――――――――――一、单项选择题（每题2分，共10分）1.C2.D3.B4.C5.C二、填空题（每空2分，共12分）1. 电场的变化率, t D ∂∂2.z e a 02μ 3. J A 02μ-=∇ 4. 001εμ=c 5. 振幅随传播距离迅速衰减三、（15分）简述0=⋅∇B 和J B 0μ=⨯∇所表征的静磁场特性。
答：静磁场是有旋场（5分）和无源场（5分）。
所以静磁场存在矢势(5分)。
四、（16分）一个半径为a 的导体球带电荷量为q ，当球体以均匀角速度ω绕一个直径旋转时，试求球心处的磁感应强度B 。
解：导体球面上的电荷面密度为24a qπρ=（2分） 球面上位置矢量a e r r =点处的电流面密度θπωωρρωφsin 4aqe a e e r J r z =⨯=⨯= （2分）将球面划分为无数个宽度为θad dl =的细圆环，则任一细圆环的电流为θθπωd qJdl dI sin 4== （2分） 细圆环的半径θsin a b =，细圆环平面到球心的距离θcos a d = （2分）该细圆环电流在球心处产生的磁场为 θπθωμμd aq e d b dI b e dB z z 8sin )(230232220=+= （4分）所以整个球面电流在球心处产生的磁场为（4分）aq e d a q e dB B z z πωμθπθωμπ68sin 0300===⎰⎰五、（14分）证明矢量恒等式：ϕψψϕϕψ∇+∇=∇)(证：→→→∂∂+∂∂+∂∂=∇k zj y i x )()()()(ϕψϕψϕψϕψ （7分） ϕψψϕ∇+∇= （7分）六、（18分）两平行的金属板，板间距离为d , 竖直地插入介电常数为ε的液态介质中，两板间加电压0U ，试证明液面升高200))((21d Ug h εερ-=。
电磁场与电磁波期末B卷+答案+评分标准
武夷学院期末考试试卷 （ 2011 级 通信 专业2012～2013 学年 第 一 学期） 课程名称 电磁场与电磁波 B 卷 考试形式 闭卷 考核类型 考试 本试卷共 四 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分） (注:请将选项填在下面表格里。
） 1、边界条件0)(21=-⋅B B n 仅在下列边界上成立（ ） A 在两种非导电媒质的分界面上 B 在任何两种介质的分界面上 C 在理想介质与理想导电媒质的分界面上 D 在真空中的导体表面上 2、介质和边界的形状完全相同的两个均匀区域内，若静电场分布相同，则有（ ）A 区域内自由电荷分布相同B 区域内和区域外自由电荷分布均相同C 区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同D 区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同 3、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件（ ） A n n D D 21 = B n n J J 21 = C t tE E 21 = D 同时选择B 和C 4、电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷电量为( )关系 A 正比 B 反比 C 平方 D 平方根5、单位时间通过某面积S 的电荷量，定义为穿过该面积的（ ）A 通量B 电流C 电阻D 环流6、用磁场矢量B 、H 表示的磁场能量密度计算公式为（ ）。
A H B ∙21 B H B ⨯21 C dV B v ⎰⨯ H 21 D →→∙H B二、填空题：（本大题共11个空，每空2分，共22分）1、只有大小没有方向的量称 标量 ，既有大小又有方向的量称 矢量 。
2、泊松方程 ，拉普拉斯方程 。
3、设23242),,(z y y x z y x -=ϕ，求点M (1,-2,1)的ϕ∇= _。
4、电场强度的方向是 运动的方向。
磁场强度的单位是 。
5、两个矢量的点积是是 量，两个矢量的叉积是 量。
6、电位参考点就是指定电位值恒为 的点，电位参考点选定后，电场中各点的电位值是 。
《电磁场与电磁波》试题含答案
�
（1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0 ) 处梯度的大小。
四、应用体 （每小题 10 分，共 30 分） � ˆ x 3E 0 e − jkz E =e 18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
（3） 试写出其时间表达式； （4） 判断其属于什么极化。 19． 两点电荷 q1 = −4C ， 位于 x 轴上 x = 4 处， q 2 = 4C 位于轴上 y = 4 处， 求空间点 (0,0,4 ) 处的 （1） 电位； （2） 求出该点处的电场强度矢量。 20．如图 1 所示的二维区域，上部保持电位为
，使电磁场以波的形式
。 。
可以构成电容器。
9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现 象称为 。 函数表示成几个单变量函数乘积的方法。
10．所谓分离变量法，就是将一个
二、简述题（每ຫໍສະໝຸດ 题 5 分，共 20 分） � � � ∂D ∇×H = J + ∂t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形 11．已知麦克斯韦第一方程为
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 播出去，即电磁波。 6．随时间变化的电磁场称为 场。 。
的形式传
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的
8．一个微小电流环，设其半径为 a 、电流为 I ，则磁偶极矩矢量的大小为 9．电介质中的束缚电荷在外加
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
（1） A + B （2） A ⋅ B 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
�
�
� �
� ˆ x 3E 0 − e ˆ y 4 E 0 )e − jkz E = (e
电磁场与电磁波试题含答案
函数乘积的方法。
二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）
11．简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。
12．试简述电磁场在空间是如何传播的？
13．试简述何谓边界条件。
E
q 4 0r 2
eˆr
（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。
19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图 1 所示，求
（1） 画出镜像电荷所在的位置
（2） 直角劈内任意一点 (x, y, z) 处的电位表达式
图1
20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：
E E0 cos(t e )
14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？
三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）
15．标量场 x, y, z x2 y3 ez ，在点 P1,1,0处
7
（1）求出其梯度的大小
（2）求梯度的方向
16．矢量
A
eˆx
2eˆy
，B
eˆx
3eˆz
，求
（1） A B
。
9．电介质中的束缚电荷在外加
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
现象称为击穿。
10．法拉第电磁感应定律的微分形式为
。
二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
（1） A B
（2） A B
17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
E eˆ x 3E0 eˆ y 4E0 e jkz
北工大电磁场与电磁波期末试题B答案
北京工业大学 2014——2015学年第一学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷 B 卷考试说明：考试时间：95分钟考试形式（开卷/闭卷/其它）：闭卷适用专业：电子信息工程、通信工程承诺：本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。
若有违反，愿接受相应的处分。
承诺人：学号：班号：。
注：本试卷共三大题，共十页，满分100分，考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。
请将答案统一写在试题下方或指定位置，如因答案写在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。
卷面成绩汇总表（阅卷教师填写）一、单选题（每题3分，共15分）1.下列关于梯度、散度和旋度描述中，错误的是：（B）A．梯度的旋度恒等于0；B．梯度的散度恒等于0；C．旋度的散度恒等于0；D．常矢量的散度恒等于0。
2.下列电磁场边界条件中，适用于理想导体的是：（C）A．()()()()12121212SSρ⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H H Jn E En B Bn D DB.()()()()12121212⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H Hn E En B Bn D DC.1111SSρ⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩n H Jn En Bn D3. 下列均匀平面波中，是右旋圆极化的为：（B）A.B.C.D.4. 当电磁波以布儒斯特角入射到两种非磁性煤质分界面上时，哪个是正确的： （ A ）A ． 平行极化分量全部透射；B ． 垂直极化分量全部透射；C ． 平行极化分量全部反射；D ． 垂直极化分量全部反射。
5. 下列关于均匀波导的假设，哪个是错误的：（ D ）A ． 波导的横截面沿z 方向是均匀的，即波导内的电场和磁场分布只与坐标x 、y 有关，与坐标z 无关；B ． 构成波导壁的导体是理想导体；C ． 波导内填充的媒质为理想媒质，且各向同性；D ． 所讨论的区域内只有自由电荷；E ． 波导内的电磁场是时谐场。
《电磁场与电磁波》(B卷)考试试卷答案及评分标准
《电磁场与电磁波》（B 卷）考试试卷答案及评分标准一．填空（20分，每空2分） 1. 12916x y z --+e e e 2.54，1516± 3. =53x y z --R e e e，0=53)x y z R =--R R e e e 4. -2，336x y z ---e e e5. 21()s ρ-=n D D ，21()⨯-0n E E =，21()s ⨯-n H H =J6. ()()()t t t =⨯S E H二、判断题：（每题2分，共16分）1. B2. A3. D4. C5. A6. C7. A8. B 三、证明题（共2题，每题8分，总计16分） 1.证明：（1）=()+()+()=xy zx y z z y x z y xx y z y z z x x y xyz∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇⨯---∂∂∂∂∂∂∂∂∂0e e e R =e e e （4分）（2）设常矢A 为=x x y y z z A A A ++A e e e 则=()()=x x y y z z x y z x y z A A A x y z A x A y A z++++++A R e e e e e e （2分）所以()=()()()=xx y x z z x x y y z zA x A y A z x y z A A A ∂∂∂∇++∂∂∂++A R e e e e e e （2分） 2. 根据已知可以得到（1）证明：三个顶点的位置矢量分别为12y z -r =e e ，243x y z -r =e +e e ，3625x y z +r =e +e e （2分）则12214x z-=-R =r r e e ，233228x y z-=++R =r r e e e ，311367x y z -=---R =r r e e e （2分）由此可见，1223(4)(28)=0x z x y z -++R R =e e e e e （2分）所以，123PP P ∆是直角三角形。
电磁场期末考试参考答案B电信06
莆田学院期末考试参考答案及评分标准2008 — 2009 学年第 一 学期 （B ）卷课程名称： 电磁场 适用年级/专业： 06/电信 试卷类别 开卷（ ）闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120 分钟 一、填空题（每空3分，共30分） 1. ①z y x 43++- 2. ① 1 ② 03. ① 4．①y 2 5．① 26．① ；② 变化的磁场能够激发电场 （或类似描述）7．①l ρ- ② 位于线电荷与圆柱轴线的连线上，且距轴心距离为d a 2二、简答题（每小题6分，共18分） 1．答：介质恒定磁场的基本方程2．答：介质的极化过程未加电场时,由于分子热运动，不同电偶极子的偶极距的方向不规则，宏观上说，所有分子的等效电偶极距的矢量和为零,对外不成电性；-----2分外加电场作用下，各分子电距发生转向，均沿外加电场方向，对外呈电性；---2分 极化的结果是在电介质的内部和表面形成极化电荷。
---2分 3．答：一般的波动方程为14222=++z y x 或---------2分 ---------2分 ---------2分tE ∂∂=⨯∇J H B μ==⨯∇=⋅∇（有旋）（无源）0⎰⎰⎰=⋅=⋅=⋅SCS Id l d d 02∂E三、计算题1．（8分）解：由题得，方向余弦为{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21,22,21cos ,cos ,cos γβα再由方向导数的计算公式 得2．(10分)解：球体上电荷分布是球对称的， 仅有径向分量Er ,且具有球对称性质，作一个与带电体同心、半径为r 的球面，应用高斯定理的积分式 得 当r >a 时， 即当r <a 时， 即当r >a 时， 当r <a 时，3.（8分）解：媒质内的漏电电流沿径向从内导体流向外导体， 设沿轴向方向单位长度(L =1)---------3分--------2分 ----2分 0222=∂∂-∇tHμεγβαcos cos cos 0zuy u x u luP ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂221)1122(22)21112(21)211(cos )2(cos )2(cos )(22)2,1,1(=⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-=-+-+-=∂∂γβαxy z xz xy yz y lu---------2分---------3分 ---------3分⎰=⋅SQd 0ε3002344a r E r περπ=故 )(32030αερ>=r ra E r 3002344r r E rπερπ=)(300αερ<=r rE r )(32030αερ>=r r a a r )(300αερ<=r r a E r -------2分ra dr r a dr E rr r 030203033ερερϕ===⎰⎰∞∞⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+=⎰⎰∞332200r a dr E dr E arar r ερϕ-------2分-------2分从内导体流向外导体的漏电电流为I ，则媒质内任一点的电流密度和电场为内、外导体间的电压为 单位长度的漏电电导为4.（8分）解：取圆柱坐标系的z 轴和磁介质柱的中轴线重合， 磁介质的下底面位于z =0处，上底面位于z =L 处。
电磁场与波期末考试试题3套含答案（大学期末复习资料）
莆田学院期末考试试卷 （A ）卷2011 — 2012 学年第 一 学期课程名称： 电磁场与波 适用年级/专业： 09/电信 试卷类别 开卷（ ） 闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120分钟《．考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．》．一、填空题（每空2分，共30分）1.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ① ，矢量B A ⋅= ② 。
2.高斯散度定理的积分式为 ① ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
3.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 ① 。
4.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ① ， ② ， ③ 。
5.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ① ，位置位于 ② ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 ③ 运动。
6.标量场2),,(x xyz z y x +=ψ通过点P(1，1，2)的梯度为① 。
7.引入位移电流的概念后，麦克斯韦对安培环路定律做了修正，其修正后的微分式是 ① ，其物理含义是： ② 。
8.自由空间传播的电磁波，其磁场强度)sin(z t H a H m y βω-=，则此电磁波的传播方向是 ① ，磁场强度复数形式为 ② 。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ，线间距为D ，则传输线单位长度的电容为 。
A ．)ln(1aaD C -=πε B. )ln(201aa D C -=πε C. )ln(2101a a D C -=πε2.如果某一点的电场强度为零，则该点的电位为 。
A.一定为零 B.不一定为零 C.为无穷大3.真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为 。
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淮海工学院
10 - 11 学年第 2 学期电磁场与电磁波期末试卷(B闭卷)
答案及评分标准
题号一二三四五1 五2 五3 五4 总分核分人分值10 30 10 10 10 10 10 10 100
得分
一、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分）
1．导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。
（√）2．在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量一定为零。
（√）3．均匀导体中没有净电荷，在导体面上，也没有电荷分布。
（×）4. 标量场梯度的方向沿其等值面的切线方向。
（×）5．在理想导电体的表面上电场强度的切向分量等于零。
（√）6．在无限大理想介质中传播的平面电磁波不衰减。
（√）7．复能流密度矢量的实部代表能量的流动，虚部代表能量交换。
（√）8．平面波的频率是由波源决定的。
（√）9．用单站雷达可以发现隐形飞机。
（×）10．地面雷达存在低空盲区。
（√）二、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．一个点电荷q位于一无限宽和厚的导电板上方（0，0，d）点，如图1所示，
则求解上半空间p(x,y,z)点的电场时，导体板上的感应电荷可用位于[ B ]的像电荷q
-代替。
A、（0，0，-z）；
B、（0，0，-d）；
C、（x，y，-z）；
D、（x，y，-d）。
2．设在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
j
(34e)e kz
x y
E e E-
=-
则以下说法正确的是[ A ] 。
A、此电磁波沿z轴正向传播；
B、该电磁波为椭圆极化波；
C、该电磁波沿z轴方向衰减；
D、该电磁波为右旋椭圆极化波。
3．当平面波在介质中传播时，其传播特性与比值
σ
ωε
有关。
此比值实际上反映了[ A ] 。
A、介质中传导电流与位移电流的幅度之比；
B、复介电常数的实部与虚部之比；
C、电场能量密度与磁场能量密度之比；
D、介质中位移电流与传导电流的幅度之比。
4．已知一电磁波电场强度复矢量表达式为
由此可知它的极化特性为[ C ] 。
A、线极化；
B、左旋椭圆极化；
C、右旋圆极化；
D、右旋椭圆极化。
5．光导纤维即是由两种介电常数不同的介质层构成的。
其内部芯线的介电常数大于外层介质的介电常数。
当光束以大于临界角的入射角度自芯线内部向边界投射时，即发生[ C ]，光波局限在芯线内部传播，这就是光导纤维的导波原理。
A、散射；
B、无反射；
C、全反射；
D、折射。
6．以下四个矢量函数中，只有[ A ]中的矢量函数，才可能是磁感应强度。
A、
x y
B e y e x
=+；B、
x y
B e x e y
=+；
C、22
x y
B e x e y
=+；D、2
x y
B e x e x
=+。
7．两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是[ D ]。
A、线圈的尺寸；
B、线圈的形状；
C、两线圈的相对位置；
D、线圈上的电流。
8．如两个频率相等、传播方向相同、振幅相等，且极化方向相互正交的线极化波合成新的线极化波，则这两个线极化波的相位差为[ A ]。
图1
j
(je)e kz
x y
E E e-
=-
１
２
A 、零；
B 、90度；
C 、270度；
D 、任意值。
9．一平面电磁波向一无限大界面入射，则与入射波电场强度相伴生（即入射波电场激发的）的磁场强度是[ B ]。
A 、反射波磁场强度；
B 、入射波磁场强度；
C 、入射波与反射波的合成波磁场强度；
D 、透射波的磁场强度。
10．以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是[ B ]。
A 、电场是有旋场； B 、磁场是有源场；
C 、电场和磁场相互激发；
D 、电磁波的相位速度，可以大于真空中的光速。
三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1．已知,,)x y z ϕϕ
=（，x y z e e e x y z
∂∂∂
∇=++∂∂∂则ϕ∇⨯∇=_0_________。
2．当点电荷q 位于无限大的导体平面附近时，导体表面上的总感应电荷等于
______-q____。
3．矢量x y z A xe ye ze =++的散度A ∇⋅=_3_________。
4．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为 唯一性定理 。
5．已知无限长直导体圆柱，电导率为σ，电流密度J 沿轴线且均匀分布，则导体内电场强度矢量为___J σ______。
四、证明题（本大题10分）
1．利用高斯散度定理证明高斯定理
的微分形式为
E ρε∇⋅=
证明：高斯散度定理为 (2分)
利用散度定理高斯定理可写为： （3分） 因为V 为任意体积，所以，以上积分等式相等，（2分） 必然有被积函数相等，即
E ρ
ε∇⋅=
（2分） 命题得证。
（1分）
五、计算题（本大题共4小题，每题10分，共40分）
1．某矢量函数为2x y E x e ye =-+
（1）判断此矢量函数是否可能是某区域的静电场场强？ （2）如是，求其电荷密度。
解：（1）静电场强满足0E ∇⨯= （1分） 对此函数有
2
ˆˆˆ0
01x y z e
e e E x y z x y
∂∂∂∇⨯=
∂∂∂-=（2分）
（分）
所以，它可能是静电场场强。
（1分）
（2）静电场满足0
E ρ
ε∇⋅=
（1分） z
E y E x E E z y x ∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇ （2分）
s
v
1
d dV
E S ρε⋅=
⎰
⎰
v v
01dV dV
E ρε∇⋅=⎰⎰
v
dV s
A A dS ∇⋅=⋅⎰⎰
３
21x ρ
ε=-+=
（1分） 即：0(21)x ρε=-+ （1分）
2．已知无限长圆柱导体半径为a ，通过的电流为I ，且电流均匀分布，试求：（1）柱内的磁感应强度矢量；（2）柱外的磁感应强度矢量。
解：由安培环路定律
l
H dl
I ⋅=⎰（2分）
得
2222
I J r Jr
H r r πππ===
内
内 （2分）
002Jr
B H μμ==内内 （1分）
02
Jr
B e ϕμ=内 （1分）
同理22I I H r
r
ππ=
=
内外
（2分）
002I B H r
μμπ==外外（1分）
2I B e r
ϕμπ=外（1分）
3．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有x 分量，其电场强度复矢量为 00()jk z
x E Z e E e -=
(1) 求出反射波电场强度复矢量表达式；
(2) 画出区域1中反射波电、磁场以及传播的方向。
解：（1）设反射波电场
ˆjkz r x r E e
E e = （2分） 区域1中的总电场为
0ˆ()jkz jkz
r x r E E e E e E e -+=+ （2分）
根据0=z 导体表面电场的切向分量等于零的边界条件得
0E E r -= （2分）
因此，反射波电场的表达式为
0ˆjkz r x E e
E e =- （1分） （2）电场方向沿x 负向；磁场沿y 轴正向，传播方向沿z 轴负向。
（各1分）
区域1 区域2
图2。