混凝土结构双向板设计
双向板设计实例要点
教材习题（双向板设计）某多层民用建筑，采用砖混结构，楼盖结构平面如下图所示。
（1）楼板顶面和底面的粉灰和构造层（不包括楼板自重）的恒载标准值为1.33kN/m2，楼面活载标准值为4.0kN/m2。
（2）混凝土强度等级为C30。
梁侧用石灰砂浆粉刷，厚度为15mm。
板的支承长度为120mm，次梁的支承长度为240mm，主梁的支承长度为370mm。
（3）梁中纵向受力钢筋采用HRB400，其余采用HPB300。
对楼盖进行结构平面布置，分别采用弹性方法和塑性方法计算板和次梁，并用弹性方法计算主梁，然后进行配筋计算、绘制施工图和主梁的材料图。
方案1.不设次梁， 板厚h = l 0/50=120mm1. 弹性理论设计要点 （1） 荷载计算恒载设计值g=1.2×（0.12×25+1.33）=5.2kN/m 2 活载设计值q=1.4×4=5.6 kN/m 2 荷载组合设计值g +q=10.8 kN/m 2 荷载折算：8.025.65.22'=+=+=q g g kN/m 22.82'==qq kN/m 2（2） 跨度计算 中间跨l 0=l c ≤1.1l n边跨l 0= l n +h/2+b/2≤l n +a/2+b/2（≤1.05l n +a/2） 各板计算跨度及比值：（3） 弯矩计算① 查表，得各板分别在对称荷载和反对称荷载作用下的弯矩系数：利用附录8查出的系数为每米板宽m x 、m y 、m x ’、m y ’的弯矩计算系数（μ=0） m =表中系数×ql 02② 考虑泊松比（μ=0.2）影响每米板宽的跨中正弯矩计算公式为：x y yy x x m m m m m m μμμμ+=+=)()(, （4） 配筋计算配筋计算公式：为简化计算，取内力臂系数γs =0.95或0.90？（支座弯矩超过15时），y s f h m A 0s γ=① 截面有效高度：h 0x =h -20，h 0y =h -30② 弯矩取值：当板四周与梁整浇时可考虑内拱作用对计算弯矩进行折减：A 区格跨中及支座截面弯矩各折减20%。
双向板设计与计算
换算的等效均布荷载
（4）内力计算
三角形荷载
q5p 8
梯形荷载 q (1 2 2 3 ) p
a/l
（5）配筋计算
内力求出后，梁的截面配筋与单向板肋形楼盖中的次梁、主梁相同
2. 梁的配筋构造 双向板肋梁楼盖中梁的配筋构造同单向板中梁的配筋构造
二、现浇楼梯的计算与构造
长度为≥ ln / 4 （图 7.3.12）。
（2）斜边梁 1）计算要点
○1 斜边梁两端支承在平台梁上，承受踏步传板传来的荷载
和本身自重，内力计算时与板式楼梯中梯段斜板的计算原理相
同，斜边梁的计算不考虑平台梁的弹性约束作用，按两端简支
计算，即：
M max
1 8
(g
q)l
2 0
Vmax
1 2
2. 考虑泊桑比（μ≠ 0） 时的内力计算
M M ( ) M
x
x
y
M M ( ) M
y
y
x
μ——泊桑比，钢筋混凝土的μ通常取1/6；
注意：计算支座截面弯矩时，不考虑泊桑比的影响， 即可直接按式（3－20）计算内力。
（三）多区格等跨连续双向板的实用计算法 1. 求跨中最大弯矩 ①活荷载的最不利布置
支座边缘 ln / 4 （见图 7.3.5）。 （3）平台梁 1）计算要点
○1 平台梁一般支承在梯间横墙上或柱上，计算简图如 7.3.6 图所示。
○2 内力计算时可不考虑上、下梯段板之间的空隙，荷载按全 跨满布考虑，按简支梁计算。
○3 平台梁截面高度可取 h ≥ l0 / 12 （ l 0 为平台梁计算跨
（2）板中构造钢筋
直径、间距、位置参见单向板。
钢筋混凝土双向板肋梁楼盖结构课程设计说明书
钢筋混凝土双向板肋梁楼盖结构设计说明书专业：土木工程学号：姓名：主要内容：（1）方案（2）结构平面布置（3）设计资料（4）截面尺寸选择（5）板的计算（6）梁的荷载确定（7）横向肋梁计算（8）纵向肋梁计算（9）构造（10）设计说明（11）材料用量估算1、方案本梁板系统为双向板肋梁楼盖，双向板跨中弯矩较小，刚度大，受力性能较单向板优越，其跨度可达5m左右。
当梁尺格较大及使用荷载较大时比较经济。
2、结构平面布置总尺寸为L1×L2=37.2m×23.4m，按双向板跨度为5m左右的原则，可进行如图所示的平面布置。
3、设计资料（1）楼面构造层做法：20mm厚水泥砂浆找平后做10mm厚水磨石面层。
板底采用20mm 厚混合砂浆天棚抹灰。
（2）楼面可变荷载标准值为5.5 kN/m2。
（3）材料选用混凝土：采用C30混凝土（f C=14.3N/mm2，f t=1.43 N/mm2）；钢筋：梁内纵向受力钢筋为HRB400级(f y=360 N/mm2)，其余钢筋采用HPB235级(f y=210 N/mm2)。
4、截面尺寸选择柱：400mm×400mm板：h≥4700/50=94mm，取h=100mm。
横向肋梁：h=（1/18～1/12）L=261～392mm，取h=400mm，b=（1/3～1/2）h=133～200mm，取b=150mm。
纵向肋梁：h=（1/14～1/8）L=379～663mm，取h=500mm，b=（1/3～1/2）h=167～250mm，取b=200mm。
5、板的计算（1）荷载计算20mm水泥砂浆面层0.02×20=0.40 kN/m2100mm钢筋混凝土板0.10×25=2.50kN/m220mm混合砂浆天棚抹灰0.02×17=0.34 kN/m210mm水磨石面层0.01×24=0.24 kN/m23.48 kN/m2永久荷载设计值g=1.2×3.48=4.18 kN/m2可变荷载设计值q=1.3×5.5= 7.15 kN/m2合计11.33 kN/m2（2）计算跨度纵向：中间跨l0=5.3-0.15=5.15m边跨l0=5.3-0.075-0.12=5.105m横向：中间跨l0=4.7-0.2=4.5m边跨l0=4.7-0.1-0.12=4.48m（3）按塑性绞线法设计：荷载设计值g+q=11.33 kN/m26、梁的荷载确定按照下述方法近似确定：从每一区格的四角作45o线与平行于长边的中线相交，将整块板分成四个板块，每个板块的荷载传至相邻的支撑梁上。
双向板设计与计算
双向板设计与计算双向板是指在接触面上都有点对称排列一定间距的钢筋，并成网状结构的预制板。
双向板设计与计算是指根据双向板的使用要求和实际情况，对其进行结构设计和力学计算的过程。
以下将从双向板的设计和计算两个方面进行详细介绍。
1.双向板的设计：(1)确定双向板的使用要求：首先需要确定双向板的设计使用要求，包括承载能力、刚度要求、使用环境要求等。
(2)确定双向板的尺寸和形状：根据双向板的使用要求和实际情况，确定双向板的尺寸和形状，包括长度、宽度、厚度等。
(3)确定双向板的钢筋布置：根据双向板的使用要求和受力情况，确定双向板的钢筋布置方式，包括钢筋的直径、间距、排列形式等。
(4)设计双向板的混凝土强度等级：根据双向板的使用要求和实际情况，确定双向板的混凝土强度等级，从而确定混凝土的配合比。
(5)设计双向板的钢筋：根据双向板的使用要求和受力情况，设计双向板的钢筋数量和直径，并进行受力计算。
2.双向板的计算：(1)受力分析：根据双向板的使用要求和受力情况，对双向板进行受力分析，包括活载荷、自重荷载、温度荷载等。
(2)按规范计算：根据相关的规范要求，对双向板进行弯曲计算、截面变形计算、刚度计算等。
(3)验算：对双向板进行验算，确保其承载能力和稳定性满足使用要求。
(4)结构分析：对双向板进行结构分析，探讨双向板的破坏机理，确定结构的敏感部位和安全系数。
(5)材料选择：根据设计要求和实际情况，选择适当的混凝土材料和钢筋材料，以保证双向板的性能和安全性。
综上所述，双向板的设计与计算是一个复杂而细致的工作。
它涉及到多个方面的知识和技术，需要根据双向板的使用要求和实际情况进行综合考虑和判断。
通过合理的设计和精确的计算，可以确保双向板具有足够的承载能力和稳定性，满足实际工程的要求。
梁板结构——整体式双向板梁板结构
1.3 整体式双向板梁板结构由两个方向板带共同承受荷载，在纵横两个方向上发生弯曲且都不能忽略的四边支承板，称为双向板。
双向板的支承形式：四边支承、三边支承、两边支承或四点支承。
双向板的平面形状：正方形、矩形、圆形、三角形或其他形状。
双向板梁板结构。
又称为双向板肋形楼盖。
图1.3.1。
双重井式楼盖或井式楼盖。
我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定：对于四边支承的板，●当长边与短边长度之比小于或等于2时，应按双向板计算；●当长边与短边长度之比大于2，但小于3时，宜按双向板计算；若按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；●当长边与短边长度之比大于或等于3时，可按沿短边方向受力的单向板计算。
1.3.1 双向板的受力特点1、四边支承双向板弹性工作阶段的受力特点整体式双向梁板结构中的四边支承板，在荷载作用下，板的荷载由短边和长边两个方向板带共同承受，各个板带分配的荷载，与长跨和短跨的跨度比值0201l l 相关。
当跨度比值0201l l 接近时，两个方向板带的弯矩值较为接近。
随着0201l l 的增大，短向板带弯矩值逐渐增大，最大正弯矩出现在中点；长向板带弯矩值逐渐减小。
而且，最大弯矩值不发生在跨中截面，而是偏离跨中截面，图1.3.2。
这是因为，短向板带对长向板带具有一定的支承作用。
2、四边支承双向板的主要试验结果 位移与变形双向板在荷载作用下，板的竖向位移呈碟形，板的四角处有向上翘起的趋势。
●裂缝与破坏对于均布荷载作用下的正方形平面四边简支双向板：●在裂缝出现之前，基本处于弹性工作阶段；●随着荷载的增加，由于两个方向配筋相同（正方形板），第一批裂缝出现在板底中央部位，该裂缝沿对角线方向向板的四角扩展，直至因板底部钢筋屈服而破坏。
●当接近破坏时，板顶面靠近四角附近，出现垂直于对角线方向、大体呈圆弧形的环状裂缝。
这些裂缝的出现，又促进了板底对角线方向裂缝的发展。
混凝土结构：34双向板肋形结构设计
故短跨梁上的荷载是三角形分布，长跨梁上的荷载是 梯形分布。梁上的荷载确定后即可计算梁的内力（图944） 。
2.等效均布荷载pE：按弹性方法计算承受梯形或三角 形分布荷载的连续梁的内力时，计算跨度可仍按一般连续 梁的规定取用。当其跨度相等或相差不超过10%时，可按照支 座弯矩等效的原则，将梯形（或三角形）分布荷载折算成等效 的均布荷载pE。
中受力钢筋达到屈服强度，受压区混凝土被压 碎而破坏。
试验表明，板中钢筋的布置方向对破坏荷载的数值 无显著影响，钢筋平行于板的四边布置时，对推迟第一 批裂缝的出现有良好的作用，而且施工方便，实际工程中多采 用这种布置方式。
简支的正方形或矩形板，在荷载作用下，板的四角都有翘 起的趋势。板传给四边支座的压力，并非沿边长均匀分布，而 是在支座的中部较大，向两端逐渐减小。当配筋率相同时，采 用较细的钢筋较为有利；当钢筋数量相同时，将板中间部分的 钢筋排列较密些要比均匀布置有效。
3.查表求支座弯矩。 4.由支座弯矩和实际荷载求各跨跨中弯矩和支座剪力。 梁的截面设计、裂缝和变形验算及配筋构造与支承单向板 的梁完全相同。
pE=5p/8
p E=(1-2α2+α3)p
a l =α
p E= (1 -2 α 2+ α 3)p
例 题 9-3（一）
某水电站的工作平台，因使用要求，采用双向板肋 形结构。板四边与边梁整体浇筑，板厚150mm，边梁截面尺寸 250mm×600mm，如图9-45所示。该工程属3级水工建筑物，设 计状况为持久状况。已知永久荷载设计值g=4kN/m2；可变荷载 设计值q=12kN/m2，砼采用C20，钢筋采用冷轧带肋钢筋LL550。 试计算各区格板的弯矩。
现浇预应力混凝土双向板设计
（） ａ活载作 用 Ｘ方 向 内力
（ ） 载作用 Ｙ 向 内力 ｂ活 方
图 ２ 板 Ｉ 载和 活载标 准值作 用 Ｘ 和 Ｙ方 向 内力 恒
从 图 ２中可 得 出 ：
平行于 方向板单位宽度 的内力控制截面在板 中心点偏 左。 经计算 方向控制截面弯矩设计值为 尬 ； 荷载按标准组合 和准永久组合计算 的板 方 向控制截 面的弯矩分 别为 ｊ扛 Ｉ、 ， 尬。平行于 ｌ方 向板单位宽度内的内力控制截面在 自由边 中 ； ， 点， 经计算 ｌ方向控制截面弯矩设计值为 ； ， 荷载按标准组合 和准永久组合计算的板控制截面的弯矩分别为 尬 尬 板 Ⅱ 、 ； 与
１ 工 程概 况
【 文章编号】Biblioteka １ １ ６６（ ０） — ０２ ０ ０ — ８４２ ６Ｏ ０５ － ２ ０ Ｏ ４
０７Ｉ ＿ ．５ Ｎｌ 【， 。用有限元软 件 ＳＦ ００ Ａ ２０ Ｎ对板 工和板 Ⅱ进 行有 限元分析 ， Ｉ 板 在恒载标准值和活载标 准值作用下 的内力 如 图 ２所示 ， 内力单位为 ｌ Ｉ。 【 ｌ Ｎ・ｌ
表３ 板 中预应力筋及非预应力筋配置
２３ 预应力筋作用线的选取 ． 为 了便于预应力筋 的张拉 、 考虑锚垫板 的布置及 防火 要
求等 因素 ， Ｉ 板 选取预应力筋作用线如图 ３ａ、 ） （）（ 所示 。板 ｂ Ⅱ选取预应力筋作用线如图 ３ ａ、ｃ 所示 。 （ ） （）
２ ６ 板的裂缝 、 ． 变形验算
浇预应力混凝土双 向平板 。
（） ａ
（） ｂ Ｉ 鼬 Ｉ Ｉ ｔ
赜 羁 高＿
ｔ
（） ａ ———● ｆ） ｂｍ
双向板计算步骤
LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3.荷载信息(均布荷载)= 1.200永久荷载分项系数: γG= 1.400可变荷载分项系数: γQ准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 4.829 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.0664) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360 = 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 3.012 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0403) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.040) = 0.0404) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360= 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm23.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 7.861 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.1033) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.103) = 0.1094) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360= 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案?8@160, 实配面积314 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32 = 3.816 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32 = 3.816 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2= 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m2Bsq = Es*As*ho2= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ2) 计算受弯构件的长期刚度 B= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102= 2.846×102 kN*m2= 5.692×102/2.0= 2.846×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588)= 284.5884.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk +q qk )*Lo 4/B= 0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102= 11.749mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X 方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo 2= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32 = 3.816 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v=0.7i3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=3.816×106/(0.87*80*251)=218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438)=0.5707) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.1532mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 2.380 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=2.380×106/(0.87*80*251)=136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2 =251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228)=0.2517) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.251*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.0420mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32= 6.211 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v=0.7i3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=6.211×106/(0.87*80*314)=284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=314/60000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215)=0.6937) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=6*8*8/(6*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.693*284.215/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.2421mm ≤ 0.30, 满足规范要求。
双向板梁板结构设计
均布荷载
泊松比=0时的数值（详见P292 附录8）。当 0时： m = m + m ；
m2 = m1 + m2
混凝土： =0.2
1
1
2
有自由边的板不能用上述公式查表计算！
②连续双向板的内力计算（多区格双向板）
基本假定：双向板支承梁抗弯线刚度很大，其竖向 位移可忽略不计；支承梁抗扭线刚度很小，可以自 由转动，忽略梁对板的约束作用。 即:将支承梁视为双向板的不动铰支座。 适用条件：同一方向相邻跨度相对差值小于20%。 思想：确定结构的控制截面（支座、跨中截面）； 确定结构控制截面产生最危险内力时的最不利荷载 组合。利用单跨板的计算表格。
发生虚位移
虚功原理求极限荷载
⑤塑性铰线法的基本方程
——（以均布荷载作用下的四边支承双向板为例）
塑性铰线
为简化计算，近似假定：斜向塑性铰线与板边的夹角为45°
塑性铰线法的基本方程
四边固定
2 qlx (3l y lx ) M x 充条件才能求解
2
I.弹性理论计算方法
双向板内力计算
①单块双向板的内力计算 四边支承的板,有六种边界条件: •四边简支； •一边固定，三边简支； •两对边固定，两对边简支； •两邻边固定，两邻边简支；
•三边固定，一边简支。
•四边固定；
短跨方向的计算跨度， 计算同单向板
2 M (表中的系数 ) pl01
单位板宽 内的弯矩
的计算跨度 —— 垂直于楼板边缘 0 方向的计算跨度
② 边区格板的跨内截面及第一内支座截面：
③ 角区格板截面弯矩值不予折减。
配筋计算 由单位宽度的截面弯矩设计值m计算受拉钢筋的截面积：
m As s h0 f y
钢筋混凝土双向板肋梁楼盖设计
钢筋混凝土双向板肋梁楼盖设计1.工程概况本工程设计为一座大跨度钢筋混凝土双向板肋梁楼盖，楼盖跨度为30米，采用常规荷载，结构类型为双向板肋梁结构。
楼盖高度为300mm，设计荷载为500kN/m²。
2.结构设计方案2.1梁设计梁的尺寸设计应满足荷载承载能力和刚度要求。
根据楼盖跨度和设计荷载，选取适当的梁截面尺寸进行计算，考虑梁的自重和活载荷载对梁的弯矩和剪力产生的影响。
采用钢筋混凝土梁进行计算，按照规范确定梁的截面尺寸、配筋率和受力状况，计算出梁的受力情况和截面尺寸。
2.2板设计板的尺寸设计应满足荷载承载能力和刚度要求。
根据楼盖跨度和设计荷载，选取适当的板厚度进行计算，考虑板的自重和活载荷载对板的弯矩和剪力产生的影响。
采用钢筋混凝土板进行计算，按照规范确定板的截面尺寸、配筋率和受力状况，计算出板的受力情况和截面尺寸。
2.3肋设计肋的尺寸设计应满足荷载承载能力和刚度要求。
肋的数量和尺寸可根据板的尺寸和梁的布置来确定。
考虑肋的自重和活载荷载对肋的弯矩和剪力产生的影响，采用钢筋混凝土肋进行计算，按照规范确定肋的截面尺寸、配筋率和受力状况，计算出肋的受力情况和截面尺寸。
3.结构计算钢筋混凝土双向板肋梁楼盖的结构计算主要包括受力计算和尺寸设计两个方面。
受力计算包括梁、板和肋的弯矩和剪力等受力情况的计算，根据受力情况确定截面尺寸和配筋率。
尺寸设计包括梁、板和肋的尺寸计算，根据荷载承载能力和刚度要求确定合适的截面尺寸。
4.结构施工及验收钢筋混凝土双向板肋梁楼盖的施工过程需要严格按照设计图纸和施工规范进行，确保结构的安全和可靠。
施工过程中需要加强对梁、板和肋的质量控制，包括钢筋的焊接、混凝土浇筑、防水处理等工作。
施工完成后，需要进行结构验收，检查结构的尺寸、质量和安全性，并进行结构的监测和维护。
总结：钢筋混凝土双向板肋梁楼盖设计是一项复杂且重要的工作，需要合理选择结构形式、设计合适的构件尺寸和配筋率，确保结构的安全和可靠。
双向板设计
目录一、设计任务书-----------------------------------21、设计任务------------------------------------22、设计内容------------------------------------23、设计条件------------------------------------24、设计成果------------------------------------2二、设计计算书 ----------------------------------21、结构布置及构件尺寸选择----------------------32、荷载计算------------------------------------43、按弹性理论设计板----------------------------54、按塑性理论设计板----------------------------105、双向板支承梁设计----------------------------156、绘制施工图----------------------------------28三、参考文献-------------------------------------29四、设计心得 ------------------------------------30一、 设计任务书1、 设计任务某多层工业厂房，采用现浇钢筋混凝土结构，内外墙厚度均为300mm ，设计时只考虑竖向荷载作用，要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计。
2、 设计内容（1） 结构布置确定板厚度，对板进行编号，绘制楼盖结构布置图。
（2） 双向板设计进行荷载计算，按弹性方法和塑性方法进行内力和配筋计算，绘制板的配筋图。
（3）支承梁设计3、 设计条件（1） 楼盖结构平面布置如图1所示。
平面尺寸ox l =3.6m ，oy l =4.2m ，楼面均布活荷载q =4.5kN/㎡。
双向板楼板设计
双向板设计计算板厚的确定：连续双向板的厚度一般大于或等于（1/40～l/50）l ox =4800/50=96～120mm，且双向板的厚度不宜小于80mm，故取板厚为100mm。
支撑梁截面尺寸：根据经验，支撑梁的截面高度h=l/14~l/8,长跨梁截面高度h=(6000/14~6000/8)=428.57～750mm,故取h=600mm。
长跨梁截面宽b=h/3~h/2=(600/3~600/2)=200～300mm,故取b=200mm。
短跨梁截面高 h=(4800/14~4800/8)mm=342.9～600mm,故取h=500mm。
短跨梁截面宽 b= h/3~h/2=166.7～250mm,故取b=200mm。
由于活荷载标准值等于5kN/m2，则取r Q =1.3。
18mm厚水泥砂浆底面0.018×20kN/m3=0.36kN/m2100mm厚钢筋砼现浇板0.10×25kN/m3=2.5kN/m215mm厚石灰砂浆抹底0.015×17kN/m3=0.26kN/m212mm厚水磨石面层 0.65kN/m2g K=0.36+2.5+0.26+0.65=3.77kN/m2可变荷载：楼面面层活荷载标准值5kN/m2。
（学号1015041224）混凝土：板强度等级C25，梁强度等级C30。
钢筋：板HPB300级：梁：主筋HRB400级，箍筋HPB300级恒荷载设计值：g=r G g K=1.2×g K=1.2×3.77=4.6kN/m2活荷载设计值：q=r Q q K =1.3×5.0=6.5kN/m2g+q/2=4.6+6.5/2=7.85kN/m2 q/2=6.5/2=3.25 kN/m2g+q=4.6+6.5=11.1kN/m2区格板A计算跨度:l ox=l n+a/2+b/2>l n+h/2+b/2=(3000-200)+100/2+200/2=2950mm l ox=2950mml oy=l n+a/2+b/2>l n+h/2+b/2=(4800-200)+100/2+200/2=4750mm l oy=4750mm区格板B计算跨度：L ox=l c=2400mm<1.1l n=1.1*(2400-200)=2420mml ox=2400mml oy=l n+a/2+b/2>l n+h/2+b/2=(4800-200)+100/2+200/2=4750mm l oy=4750mm区格板C计算跨度：l ox=l n+a/2+b/2>l n+h/2+b/2=(3000-200)+100/2+200/2=2950mm l ox=2950mml oy=l c=4800mm<1.1l n=1.1*(4800-200)=5060mml oy=4800mm区格板D计算跨度:l ox=l c=2400mm<1.1l n=1.1*(2400-200)=2420mml ox=2400mmL oy= l c=4800mm<1.1l n=1.1*(4800-200)=5060mml oy =4800mm区格板E 计算跨度：L ox =l c =3000mm<1.1l n =1.1*(3000-200)=3080mm l ox =3000mml oy =l n +a/2+b/2>l n +h/2+b/2=(4800-200)+100/2+200/2=4750mm l oy =4750mm 区格板F 计算跨度:l ox =l c =3000mm<1.1l n =1.1*(3000-200)=3080mm l ox =3000mmL oy = l c =4800mm<1.1l n =1.1*(4800-200)=5060mm l oy =4800mm按弹性理论设计板此法假定支承梁不产生竖向位移且不受扭，并且要求同一方向相邻跨度比值75.0max0min0≥l l ,以防误差过大。
双向板设计
目录一.设计资料 (1)二.结构布置 (1)三 .板的设计 (2)1.板的荷载 (2)2. 板的计算跨度l0 (2)3.弯矩计算 (2)4.板的配筋 (3)四.次梁的计算 (4)1.次梁构件尺寸 (4)2.荷载计算………………………………………,. 43.内力计算 (5)4.配筋计算 (5)一、设计资料(1) 建筑平面布置：平面尺寸15600×24000mm2。
(2) 楼面活荷载标准值2.00kN/m2。
(3)楼面面层为20mm厚水泥砂浆面层，梁板下面用15mm厚混合砂浆粉刷(4) 梁板混凝土均采用C25级，钢筋直径≥12mm时，采用HRB335钢筋，f=300N/mm2。
直径＜12mm时，采用y=270N/mm2。
4．荷载参数HPB300钢筋, fy二、结构布置楼盖采用双向板肋形楼盖方案，根据工程设计经验，次梁的跨度一般为4m~6m，主梁为6m~8m较为合理。
故此办公楼面梁格布置如图1图11.板的厚度多跨连续板厚度按不进行挠度验算条件应不小于l0/40=3900/40=97.5mm。
及民用房屋楼板最小厚度60mm的构造要求，故板厚取h=120mm。
2.次梁的截面尺寸h=（1/18~1/12）l=（1/18~1/12）×6000=333~500mm，取h=450mmB=（1/3~1/2）h=（1/3~1/2）×450=150~225mm，取b=200mm3.主梁的截面尺寸h=（1/14~1/8）l=（1/14~1/8）×7800=557~975mm，取h=650mmB=（1/3~1/2）h=（1/3~1/2）×650=217~325mm，取b=250mm三、板的设计1.板的荷载计算○1活载取活载的分项系数为1.4，则q=1.4×2.0=2.8KN/m2○2恒载取恒载的分项系数为1.2，则面层20mm厚水泥砂浆面层0.02×20=0.4KN/m2板100mm厚现浇板自重0.10×25=2.5KN/m2板底抹灰15mm厚板底抹灰0.015×17=0.255KN/m2 小计 3.155×1.2=3.786KN/m2所以：g+q=6.586KN/m2g+q/2=3.79+2.8/2=5.186KN/m2q/2=1.4KN/m22.板的计算跨度l0(按弹性理论计算)取支座中心线间的距离短跨: l y=3.9m 长跨: l x =6.0m3.弯矩计算由于结构为现浇整体式框架结构,所以各区格板计算配筋均相同。
双向板(有图)ppt课件
②竖向位移曲面呈碟形。矩形双向板沿长跨最大正弯 矩并不发生的跨中截面上,因为沿长跨的挠度曲线弯曲 最大处不在跨中而在离板边约1／2短跨长度处。
精选课件
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精选课件
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2、双向板主要实验结果
③板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力 是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
2.构造要求
1)板厚 2)钢筋配置
精选课件
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1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造
精选课件
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1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造
哪个方向的钢筋放在下层？
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1.3.6 双重井式梁板结构
单向板传力途径：
楼面荷载－－→次梁－－→主梁→柱或墙→基础
双向板传力途径：
楼面荷载－－→主梁→柱或墙→基础
２、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算
３、跨中最大正弯矩——活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布荷载g+q/2与间隔布置±q/2之和。
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2、多跨连续双向板的实用计算方法
1、假定：(1)支承梁不产生竖向位移且不受扭
(2)同一方向相邻跨 lmi/nlmax0.75
２、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算
次梁
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1.3.6 双重井式梁板结构
井字楼盖的 传力途径？
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算交 方叉 法梁
系 的 结 构 力 学 计
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井字楼盖设计计算要点
板：方形或接近方形，按多区格双向板计算；
钢筋混凝土梁板结构—双向板肋梁楼盖设计
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图8.39 双向板支承梁所承受的荷载
8.3.4 双向板肋梁楼盖设计实例
【例8.2】 某商店现浇钢筋混凝土楼盖的平面布置如图8.40所
示。四周为240mm厚砖墙，梁的截面尺寸b×h＝ 200mm×350mm，楼面为20mm厚水泥砂浆抹面，天棚采用 15mm厚混合砂浆抹灰，楼面活荷载标准值为3kN/m2。混凝土 强度等级为C25，钢筋采用HPB300级。要求按弹性理论方法进 行板的设计，并绘出板的配筋图。
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8.3.3 双向板的配筋计算和构造要求
1．双向板的配筋计算
双向板双向板内两个方向的钢筋均为受力钢筋，跨中沿短跨方向的板底钢筋应 配置在沿长跨方向板底钢筋的外侧。配筋计算时，在短跨方向跨中截面的有效高度 h01按一般板取用，即h01＝h-as ；而长跨方向截面的有效高度应取h02＝h01-d，d为板 中受力钢筋的直径。
1.单跨双向板的内力计算
双向板的弹性计算法是依据弹性薄板理论进行计算的，由于这种方法考虑边界条 件，其内力分析比较复杂。为便于计算，通常是直接应用根据弹性理论方法所编制的 计算用表(附录中附表B.2)来求解内力。
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在计算时，根据双向板两个方向跨度的比值以及板周边的支承条件，从表中直接 查得弯矩系数，表中系数是取混凝土泊松比ν＝1/6而得出的。单跨双向板的跨中或支 座弯矩可按下式计算：
M＝表中系数×(g+q)l02
(8-9)
式中 M——跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值；
g、q——作用于板上的均布恒荷载及活荷载设计值；
l0——板短跨方向的计算跨度，取lx和ly中的较小值，见附表B.2 中插图。
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(1)
混凝土结构双向板设计
1工程概况根据初步设计成果，提出设计资料及数据如下：（1）、墙体厚度370mm，结构横向长L1＝40m，结构纵向长L 2＝36m。
楼梯位于该层平面的外部，本设计不予考虑。
楼盖采用整体式双向板肋形结构；（2）、该建筑位于非地震区；（3）、建筑物安全级别为二级；（4）、结构环境类别二a类；（5）、建筑材料等级：混凝土强度等级：混凝土C30；钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋HRB335级，梁中受力筋HRB400级；（6）、荷载：钢筋混凝土重力密度为25kN／m3，楼面面层为水磨石(25mm厚水泥砂浆，自重为20kN／m2)；梁板天花为混合砂浆抹灰(15mm，重力密度为17kN／m3)，楼面活荷载标准值4kN／m2；永久荷载分项系数，可变荷载分项系数。
（7）、结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为120mm，梁的支承长度为240mm。
柱：b×h＝400mm×400mm，柱子的高度为4m；（8）、使用要求：梁、板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录；（9）、地基承载力为250KN/m2；（10）、采用的规范：混凝土结构设计规范(GB50010-2010)，建筑结构荷载规范(GB5009—2001)。
图1 梁板结构平面布置由图1可知，支承梁纵向布置，跨度为8000mm，支承梁横向布置，跨度为6000mm。
板按弹性性理论方法计算，板的长边与短边之比小于2故为双向板梁楼盖。
2板的计算确定板厚h 和梁截面荷载计算25mm 水泥砂浆面层 ×20= kN/m 2150mm 钢筋混凝土板 ×25=3 kN/m 215mm 混合砂浆抹灰 ×17= kN/m 2恒载标准值 kN/m 2永久荷载设计值 g =×= kN/m 2可变荷载设计值 q =×= kN/m 2 合计 g+q= kN/m 2板的承载力计算在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：5.6' 4.5067.3122q g g =+=+= kN/m2 5.6' 2.822q q === kN/m 2在'g 作用下，各内支座均可视作固定支座，边支座按实际情况确定，如果搭接在墙上的视为简支，搭接在梁上的视为固定。
10梁结构设计4-双向板-
2. 多区格等跨连续双向板
◆多区格双向板跨中正弯矩最大时的活荷载不利布 置
连续双向板的内力计算
A
A (1) 跨中最大弯矩的计算
将各区格内力叠加就是 双向板某一区格跨中最 大弯矩
q g
＝
＋
q/2
q/2
－q/2
g+q/2 按四对边称固荷支载计(g算+q中/2)间区格
q/2 －q/2
· 双向板的配筋方式有弯起式和分离式两种。
· 双向板按跨中正弯矩求得的钢筋数量为板的中 央处的数量，靠近板的两边，其弯矩减小，钢筋数 量也可逐渐减少。为方便施工，可将板在l01和l02方 向各划分为两个宽为l01/4（l01为短跨）的边缘板带 和一个中间板带，见图。
· 双向板中受力钢筋的直径、间距和弯起点、切 断点的位置，以及沿墙边、墙角处的构造钢筋要求， 均与单向板的有关规定相同。
图7.12 双向板支承梁承受的荷载
等效荷载
1.3 整体式双向板梁结构
1.3.1 双向板的受力特点
·
（1）双向板沿两个方向弯曲和传递荷载，
即两个方向共同受力，所以两个方向均需配置
受力钢筋.
· （2）双向板在荷载作用下，四角有翘起的 趋势，所以板传给四边支座的压力沿板长方向 不是均匀的，中部大、两端小，大致按正弦曲 线分布。
· （3）双向板加载后在板底中部出现第一批裂 缝，随荷载加大，裂缝逐渐沿4 5 ° 角向板的四角 扩展，直至板底部钢筋屈服而裂缝显著增大。当 板即将破坏时，板顶面四角产生环状裂缝，这些 裂缝的出现促进了板底面裂缝的进一步扩展，形 成塑性铰线，最后板破坏。
· （4）细而密的配筋较粗而疏的配筋有利。
■双向板传力路径
混凝土结构课程设计(双向板肋梁楼盖)
土木工程专业混凝土结构课程设计（双向板）学校名称: XX大学学生姓名：XXX学生学号：XXXXXXXXXX班级：土木工程目录1.设计背景 (1)1.1设计资料 (1)1.2 设计要求 (2)2.设计方案 (3)2.1板布置图 (3)2.2选用材料,地面的做法: (4)3.方案实施 (4)3.1板的计算 (4)3.1.1板的荷载 (6)3.1.2板的内力及配筋 (6)3.2 梁的计算 (10)3.2.1梁的荷载 (10)3.2.2梁内力计算 (12)3.2.3梁配筋计算 (13)3.2.3.1正截面受配弯筋计算 (13)3.2.3.2斜截面受配弯筋计算 (15)目录1 设计资料 (1)2 板的设计 (1)2.1 荷载 (2)2.2 内力计算 (2)2.3 截面承载力计算 (3)3 次梁设计 (3)3.1 荷载 (4)3.2 内力计算 (4)3.3 截面承载力计算 (5)4 主梁计算 (6)4.1 荷载 (7)4.2 内力计算 (7)4.3 截面承载力计算 (11)4.4 主梁吊筋计算 (13)多层工业厂房单向板肋梁楼盖1 设计资料某多层工业厂房设计使用年限为50年，安全等级为二级，环境类别为一类。
结构形式采用框架结构，其中梁柱线刚度比均大于3。
楼盖采用钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖，厂房底层结构布置图见图1。
楼面做法、边梁、墙、及柱的位置关系见图2。
图1 底层结构布置图楼面活荷载标准值8kN/m 2，楼面面层为20mm 水泥砂浆，梁板的天棚抹灰为20mm 厚混合砂浆。
材料选用混凝土：采用C30（f c =14.3 N/mm 2）钢筋：梁的受力纵筋采用HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），其余采用HRB300级钢筋（f y =270 N/mm 2）。
2 板的设计板按塑性内力重分布方法设计。
按刚度条件板厚要求取h=L/30=2000/30≈67mm ，工业厂房楼面最小厚度为70mm ，取板厚h=80mm 。
现浇预应力混凝土双向板设计
现浇预应力混凝土双向板设计摘要：随着我国经济的飞速发展，建筑业也得到了长足的进步，因此混凝土现浇双向板也得到了广泛的应用。
对此，笔者根据个人多年来的相关行业工作经验，并结合我国建筑行业实际情况对混凝土现浇双线板的设计进行分析，并通过对黑龙江省某市一建筑的现浇预应力混凝土双向板的设计进行详细分析，并提出几点建议，希望可以起到抛砖引玉的目的，推动我国建筑行业的可持续发展。
关键词：现浇预应力混凝土；双向板；设计；计算前言建筑行业的蓬勃发展造成了现浇预应力混凝土双向板的广泛使用，本文通过对现浇预应力混凝土双向板的设计进行分析，再通过实例对其材料选择、预应力工艺及线型等设计过程进行详述，希望可以为同类工程设计提供了参考。
2、现行规范中现浇双向板的常用设计方法2.1、弹性理论即根据板的不同支承情况，编制表格，计算时根据板长短边长之比，查出弯矩系数，便可按公式M=表中系数×计算出弯矩，它主要是根据小挠度弹性薄板理论得出的。
其中：——均布荷载设计值；——短边计算跨度2.2、塑性理论即塑性铰线的理论。
它是假定破坏图式——由塑性铰线使双向板构成一个几何可变体系，然后求出这些板的承受荷载，称为极限荷载。
计算中假定:(1)塑性铰在弯矩最大处；(2)分布荷载为直线，活载满布；(3)节板为刚性板，变形集中在塑性铰处；(4)塑性铰线上只有一定值的钣线弯矩。
设计时只需已知板厚，支承梁宽及长短边之比G，再指定a、B，便可从中间板格依次向周边板格进行计算。
计算中主要依据虚功原理，可计算出相应的MX，MY等。
2.3、防止其它破坏形式的一些方法2.3.1、跨中正弯矩处钢筋弯起一部分伸入支座，如果过早弯起，可能该处先于跨中出现塑性铰。
2.3.2、如果活载不按上述假定的满布而是棋盘布置时，区格会发生图示破坏。
因为支座上承受负弯矩钢筋伸出长度不够；过早截断或弯下造成的。
对于这两种破坏形式的控制其实并未采用其它设计方法，它仍然是采用塑性理论，只是采用了一些构造规定，所以本文不单独进行分析。
双向板的计算跨度 混凝土结构课程设计计算书Word
双向板的计算跨度混凝土结构课程设计计算书北京建筑工程学院《混凝土结构设计基本原理》课程设计任务书（整体式钢筋混凝土楼盖设计）班级：学生姓名：指导老师：目录1、平面结构布置----------------------------------------------（3）2、板的设计----------------------------------------------------（4）3、次梁的设计-------------------------------------------------（8）4、主梁的设计-------------------------------------------------（11）5、关于计算书及图纸的几点说明-------------------------附图1、板的配筋图附图2、次梁的配筋图附图3、主梁配筋图参考资料： 1、建筑荷载规范 2、混凝土结构设计规范18）（现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书一、平面结构布置：１、确定主梁的跨度为7.2m,次梁的跨度为4.5m,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨度为2.4m。
楼盖结构布置图如下：２、按高跨比条件，当h度。
取板厚h80mm140l60mm时，满足刚度要求，可不验算挠3、次梁的截面高度应满足 h(则b(～2113)h(116112～118)L(250～375)mm，取h350mm～175)mm，取b200mm。
1104、主梁的截面高度应该满足h(则h(～2113)h(217～115)L(480h650mm，～720)mm，～325)mm，取b300mm。
二、板的设计（按塑性内力重分布计算）：1、荷载计算：板的恒荷载标准值：取1m宽板带计算：水磨石面层 0.6510.65kN 80mm 钢筋混凝土板 0.0825 15mm板底混合砂浆0.015/m2.0kN/m170.255kN/m恒载： gk活载： qk2.905kN/m616kN/m恒荷载分项系数取1.2；因为工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于4.0kN/m，所以活荷载分项系数取1.3。
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1工程概况根据初步设计成果，提出设计资料及数据如下：(1 )、墙体厚度370mm，结构横向长L i = 42m，结构纵向长L 2 = 18m。
楼梯位于该层平面的外部，本设计不予考虑。
楼盖采用装配式双向板肋形结构；(2)、该建筑位于非地震区；(3 )、建筑物安全级别为二级；(4 )、结构环境类别二类；(5)、建筑材料等级：混凝土强度等级：混凝土C20 ；钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋HPB235级，梁中受力筋HRB335 级；(6)、荷载：钢筋混凝土重力密度为25kN /m3，楼面面层为水磨(25mm厚水泥砂浆，自重为20kN /m2)；梁板天花为混合砂浆抹灰(15mm，重力密度为17kN/m3)，楼面活荷载标准值6kN/m2；永久荷载分项系数1.2，可变荷载分项系数1.3。
(7)、结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为120mm，梁的支承长度为240mm。
柱：b x h = 400mm x 400mm，柱子的高度为4m ;(如图1)(8)、使用要求：梁、板允挠度、最大裂缝宽度允值见混凝土结构学课本附录；(9)、地基承载力为250KN/m 2；(10 )、采用的规：混凝土结构设计规(GB50010-2010)，建筑结构荷载规(GB5009 —2001)。
塔里木大学混凝土结构课程设计由图1可知，支承梁纵向布置，跨度为7000mm ,支承梁横向布置，跨度为6000mm 板按弹性性理论法计算，板的长边与短边之比小于2故为双向板梁楼盖。
2板的计算(1)确定板厚h和梁截面1 1计算构件板的厚度h= (40 50)|q58?0mm 147mm( |0x为双向板的短向计算跨度)且h 80mm 故取h 150mm。
纵向梁的梁高h=(1； A26000mm500mm12 (J为横向梁的间距)梁的宽高比为2，贝U纵向梁的尺寸b h 250mm 500mm横向梁的梁高h=(8比为2，贝U横向梁的尺寸1 14)l1(2)荷载计算25mm 水泥砂浆面层kN/m150mm 钢筋混凝土板kN/m15mm 混合砂浆抹灰7丁583mm ( 1为纵向梁的间距)梁的宽高300mm 600mm。
0.025 X 25=0.50.15 X 25=3.750.015 XI 7=0.26kN/m（3）板的承载力计算在求各区格板跨正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：q 7.82q 7.82g' g 5.49.3 kN/m 2q'3.9 kN/m 222 2 2在g'作用下，各支座均可视作固定支座，边支座按实际情况确定，如果搭 接在墙上的视为简支，搭接在梁上的视为固定。
某些区格板跨最大正弯矩不在 板的中心点处，在q'作用下，各区格板四边均可视为简支跨最大正弯矩在中心 点处，计算时，可近似取二者之和作为跨最大正弯矩。
在求各支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷l °x 5.94m ，kN/m恒载标准值4.51kN/m永久荷载设计值g=1.2 >4.51=5.4kN/m可变荷载设计值q=1.3 X6.0=7.8kN/m合计13.2按《混凝土结构设计》（第三版）蒲生主编附录8进行力计算，计算简图及计算表格见表2。
角区格板 A 计算跨度a b0.12 0.3h blox l n(6 0.12 0.15)5.94m l n-5.955m (a 是梁、2 222n2 2板在墙上的支承长度，b 是梁、 板的中间支座宽度，h 是板的厚度，l n 是梁、板的净跨度）故l ox5.94m ，a b0.120.25h b,,loy l n(70.12 0.125)6.94m l n6.955m 故2 2222 2loy6.94m 。
边区格板 B 计算跨度a b0.12 0.3h b,loxln(6 0.12 0.15)5.94m l n5.955m 故2 22 2 n2 2载：p g q 13.2 kN/m 2塔里木大学混凝土结构课程设计l°y l c 7m 1.1l n 1.1 (7 0.125 0.125) 7.43m (l c是支座中心线的距离)故l oy 7 m。
边区格板C计算跨度l ox l c 6m 1.1l n 1.1 (6 0.15 0.15) 6.27m 故l ox6m，a b 0.12 0.3 h b ,1oy 1n (7 0.15 0.125) 6.94m l n 6.955m 故2 2 2 2 n 2 2oy 6.94m。
边区格板D计算跨度l ox 1c 6m 1.1l n 1.1 (6 0.15 0.15) 6.27m 故l ox 6m，1oy 1c 7m 1.1l n 1.1 (7 0.125 0.125) 7.43m故l°y 7m。
表2 双向板弯矩计算塔里木大学混凝土结构课程设计A —B 支座 m y 2（ 34 31.8) 32.9 kN • m/m A —C 支座 m x1(38 32.6)35.3 kN • m/m C — D 支座 m y 1( 26.9 26)26.5 kN -m/m B — D 支座mx33 29)31kN • m/m各跨、支座弯矩已求得 （考虑D 区格板四与梁整体连结，乘以折减系数 0.8。
边区格板的跨截面及第一支座截面：l2b1.5时，减小20% ； 1.5 直2.0时，减小10%。
I .是沿l blb板边缘向的计算跨度,l b 是垂直于边缘向的计算跨度），即可近似按A sm 0.95 fyb算出相应的钢筋截面面积，取跨及支座截面h )x 125mm ， h oy115mm ，具体计算如下表3,表塔里木大学混凝土结构课程设计7147D 区格loy 向21.3 X 0.8115 743 ① 10@110截面 m/(kN ? m) h 0/mm 2A s /mm 选配钢筋 实配面积/mm 2A-B 32.9 X 0.8115 1147 ① 14@110 1399 支B-B 31.8 115 1386 ① 14@110 1399 座C-D25.3 X 0.8 115 882 ① 12@110 1028D-D 26 X 0.8 115 906 ① 12@110 1028A-C 35.3 X 0.8 125 1132 ① 14@110 1399B-D31 X 0.8125994① 12@11010283支承梁的计算长边向梁的尺寸取 300mm x 600mm ,短边向梁的尺寸取 250mm x 500mm ，柱的尺 寸为400mm x400mm 。
双向板传给支承梁的荷载分布为：双向板长边支承梁上荷载承梯形分布，短边支承梁上荷载呈三角形分布。
支承梁结构自重及抹灰荷载为均匀分布。
如图 2所示。
3.1长边支承梁计算(1 )荷载计算 梁自重kN/m2 X 1.2 X 17 X 0.015 X (0.6-0.15)=0.28 kN/m梁传来的均布荷载1.2 X 25 x 0.3 x( 0.6-0.15 ) =4.05梁侧抹灰 图2双向板支承梁计算简图塔里木大学混凝土结构课程设计g i =4.05+0.28=4.33kN/m板传来的恒载(梯形荷载) g=5.4 X 6=32.4kN/m板传来的活荷载(梯形荷载) q=7.8 X6=46.8kN/m(2 )计算跨度梁端部搁置在墙上，其支撑长度为240mm，柱的截面尺寸为400mm X 400mmm。
计算跨度如下。
边跨：l n 7 0.24 0.2 6.56ma b 0.24 0.4 bl o l n 6.56 6.88m 1.025l n 6.92m则l0=6.88m。
o n 2 2 2 2 n 2中间跨l c 7m, l n l c 7m 1.05l n 1.05 (7 0.4) 6.93m则取l0=6.93m。
跨度差6.93 6.880.7% 10%则可以按等跨连续梁计算。
6.93计算简图如3所示。
a)b)图3梁的尺寸和计算简图a)梁的尺寸；b )计算简图(3 )弯矩及剪力计算按弹性理论计算支承梁时，为便计算，将支承梁上的梯形或三角形荷载根据支座截面弯矩相等的原则等换为等效均布荷载。
连续梁在等效均布荷载作用下，按结构力学的一般法求得支座弯矩值；各跨的跨弯矩和支座处的剪力值应按梁上原有荷载形式进行计算。
等效后的弯矩图0.5lox'oy等效的恒载设计值：g' 32.4 (1 2 2 3) 4.05 27 kN/m2 3等效的活载设计值：q' 46.8 (1 2 2 3) 32.78 kN/m支座截面最大弯矩按下列公式计算：2 2 2M Kg i l o Kg2l o Kql。
其中对于端支座l°=6.88m ，中间支座l°=6.93m 。
K为等跨截面连续梁在常用荷载作用下力系数，查《混凝土结构设计》(第三版)蒲生主编附录7。
见下表5。
图5边跨上承受的荷载a)板传来的荷载；b)梁的自重表5支承梁支座弯矩计算各跨中弯矩和支座的剪力按梁上原有荷载用结构求解器求。
边跨荷载塔里木大学混凝土结构课程设计a ）b ）图6边跨跨中弯矩图a ）板传来的荷载的弯矩；b ）梁的产生的弯矩两者之和 M=.57+12.86=211.89 kN • ma ）b ）图7边跨支座剪力图a ）板传来的荷载的剪力；b ）梁的产生的剪力两者之和 V 左=105.79+11.17=115.8 kN 图8中间跨荷载V 右=-201.51-18.62=-218.19 kNZ ZA r i/ 、 / 、/ 、* 3r 、Z咖0r叭*边跨采用结构求解器求得弯矩图（ kN • m ）、剪力图（kN ）如下图6及图7所示。
中间跨何载a )b)a ）板传来的荷载；b ）梁的自重图9中间跨跨中弯矩图a ）板传来的荷载的弯矩；b ）梁的产生的弯矩两者之和 M=132.77+8.66=140.53 kN • m图10中间跨支座剪力图a ）板传来的荷载的剪力；b ）梁的产生的剪力两者之和 V 左=155.63+15=169.06 kN（4 ）梁的承载力计算翼缘厚h f 150.mm 判别T 形截面类型均属于第一类T 形截面连续支承梁正截面及斜截面计算分见下表 6及表7。
表6连续支承梁正截面承载力计算截面边跨跨 离端第二支座 中间跨 中间支座 M ( kN • m )211.89 -318.7 140.53 -277 s M / 1f c b f h 02 (s M / 1f c bh 02)0.030.340.020.370.030.43 0.02 0.37 A Sb f^ajfc / f y /mm 2(A s b 怕 1f c /f y )124 223328352006选配钢筋3①254①28 2①25 4①25 实配钢筋面积/mm 2147324639821964155.63V 右=-255.63-15=-169.06 kN中间梁跨截面按 T 形截面计算，其翼缘计算宽度为1 边跨b fJ 。