试验二、减小仪器测量误差的方法

实验二、减小仪器测量误差的方法

一、 实验目的

1．进一步了解电压表、电流表的内阻在测量过程中产生的误差及其分析方

法；

2．掌握减小仪表内阻引起的测量误差的方法。 二、 试验原理

减小因仪器内阻而引起的测量误差有“不同量程两次测量计算法”和“同一量程两次测量计算法”两种方法：

1． 不同量程两次测量计算法

当电压表的内阻不够高或电流表的内阻太大时，可利用多量程仪表对同一被测量用不同量程进行两次测量，所得读数经计算后可得到非常准确的结果。

（1） 电压表不同量程两次测量法

如图2-1所示电路，欲测量具有较大内阻

0R 的电源的开路电压S

U 时，如果所用电压表的

内阻V R 与0R 相差不大，将会产生很大的测量误差。

设电压表有两档量程，

1U 和2U 分别为在这两个不同量程下测得的电压值，令1V R 和2V R 分别为这两个相应量程的内阻，则由图2-1可得出

1101

V S

V R U U R R =

⨯+ 2202

V S

V R U U R R =

⨯+

对上述两式进行整理，消去电源内阻0R ，化简得： 122101221

()V V S V V U U R R U U U R U R -=

=-

由该式可知：通过上述两次测量结果1U 和2U ，可准确的计算出开路电压0U 的大小（已知电压表两个量程的内阻1V R 和2V R ），而与电源内阻0R 的大小无关。

（2） 电流表不同量程两次测量计算法

对于电流表，当其内阻较大时，也可用类似方法测得准确结果。如图2-2所示电路，

设电流表有两档量程，

1I 和2I 分别为在这两个不同量程下测得的电流值，令1A R 和2A R 分别为这两个相应量程的内阻，则由图2-2可得出

图2-1

R

V

图2-2

R A

101S

A U I R R =

+

202S

A U I R R =

+

解得

12120

2122()S A A A A U I I R R I R I R I R -=

=

-

由该式可知：通过上述的两次测量结果1I 和2I ，可准确的计算出被测电流I 的大小（已知电流表两个量程的内阻1A R 和2A R ）。

2．同一量程两次测量计算法

如果电压表（或电流表）只有一档量程，且电压表的内阻较小（或电流表的内阻较大）时，可用“同一量程两次测量计算法”减小测量误差。其中，第一次测量与一般测量并无两样，只是在进行第二次测量时必须在电路中串入一个已知阻值的附加电阻。 （1） 电压测量 测量如图2-3所示电路的开路电压0U 。第一次测量，电压表的读数为

1U （设电压表的内阻为V

R ），第二次

测量时应与电压表串接一个已知阻值的电阻R ，电压表的读数为2U ，由图

可知：

1020V S

V

V

S

V R U U R R R U U R R R

=

+=

++

解上两式，可得

12012()

S V RU U U U R U U ==

-

（2） 电流测量

测量如图2-4所示电路的电流I ，第一次测量，电流表的读数为1I （设电流表的内阻值为A R ），第二次测量时应与电流表串接一个已知阻值的电阻R ，电流

图2-3

V

表读数为2I ，由图可知

1020S A

S

A U I R R U I R R R

=

+=

++

解得120

22()S A A

U I I R I R I R R I R =

=

+-

由上分析可知：采用多量程仪表

测量法或单量程仪表两次测量法，不管电表内阻如何，总可以通过两次测量和

计算得到比单次测量准确的多的结果。

本试验使用的电压表和电流表采用试验一的表头（1m A 、160Ω）及其制作的电压表（1V 、10V ）和电流表（1m A 、10m A ）。 三、 实验设备

1．EEL-30组件（含磁电式表头1m A 、160Ω，倍压电阻和分流电阻，电位器） 2．恒压源（EEL-Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均含在主控制屏上，根据用户的要求，可

能有两种配置：（1）+6V(+5V),+12V,0-30V 可调或（2）双路0-30V 可调。） 3．EEL-23组件（含电阻箱、固定电阻、电位器）或EEL-51组件、EEL-51

组件。

四、 实验内容

1．双量程电压表两次测量法

实验电路如图2-1所示，使用1V ，10V 电压表分别用表头、电位器RP1和倍压电阻串联而成（具体参数见试验一），两个电压表都需要与直流数字电压表并联，由可调恒压源供电，调节电位器RP1校准满量程。电路中的电

源S U 是试验台上恒压源+6V 的直流稳压电源，0R 选用6k Ω（十进制电阻箱），用直流电压表的1V 和10V 两档量程进行两次测量，将数据记入表2-1中，并根据表中的要求计算出各项内容（1V R 和2V R 参照试验一的结果）。

实验电路如图2-3，电路中的电源S U 是试验台上恒压源+6V 的直流稳压

图2-4

U

A

电源，0R 选用6k Ω（十进制电阻箱），用上述电压表的10V 量程档进行测量，第一次直接测量，第二次串接10R k =Ω的附加电阻进行测量，将数据记入表2-2中，并根据表中的要求计算出各项内容。

实验电路如图2-2所示，使用的1m A 电流表用表头和电位器RP2串联组成，10m A 电流表由1m A 电流表与分流电阻并联而成（具体参数见试验一），两个电流表都需要与直流数字电流表串联，由可调恒流源供电，调节电位器RP2校准满量程。电路中的电源

S

U 是试验台上恒压源+12V 的直流稳压电源，0R 选用12k Ω（十进制电阻箱），

用直流电流表的1m A 和10m A 两档量程进行两次测量，将数据记入表2-3中，并根据表中的要求计算出各项内容（1A R 和2A R 参照试验一的结果）。

表2-3 双量程电流表两次测量实验数据

实验电路如图2-4所示，其中，电源S U 是试验台上恒压源+12V 的直流稳压电源，0R 选用12k Ω（十进制电阻箱），用上述电压表的1m A 量程档进行测量，第一次直接测量，第二次串接10R k =Ω的附加电阻进行测量，将数据记入表2-4中，并根据表中的要求计算出各项内容。