第8章图像分割

其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代
表空集
图像分割的定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看 作将R分成N个满足以下五个条件的非空子 集（子区域） R1，R2，…，RN ：
N
1. 完备性： Ri R i 1
➢ 条件1指出在对一幅图像的分割结果中全部区 域的总和（并集）应能包括图像中所有像素 （即原图像）
图像分割的基本原则
检测图像像素的灰度值的相似性，通过选 择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的 外轮廓就是对象的边
➢ P180页改错
图像分割的方法
基于边缘的分割方法（梯度方法）
➢ 先提取区域边界，再确定边界限定的区域
区域分割（灰度阈值法）
➢ 确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域 图
区域生长（区域生长方法）
➢ 也就是说，图像上的每一个像素都被分到某一 个子集（子区域）中去
图像分割的定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看 作将R分成N个满足以下五个条件的非空子 集（子区域） R1，R2，…，RN ：
2. 独立性：对所有的i和j，i≠j，有Ri ∩ Rj =φ ➢ 条件2指出分割结果中各个子区域是互不重叠
2. 凡灰度级大于T的，颜色置为255；凡灰度级小
于T的，颜色置为0
0 0 255
0 255 255
255 255 255
图像分割：区域生长方法
灰度阈值分割技术都没有考虑到图像像素空间 的连通性。区域生长的基本思想是将具有相似 性质的像素集合起来构成区域
1. 对每个需要分割的目标区域找一个种子像素作为 生长的起点；
一个二值图像 If f(x,y) T set 255 Else set 0
0 0 255 0 255 255 255 255 255
灰度阈值法
特点：
➢ 适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的 是背景或物体的灰度比较单一。（可通过先求 背景，然后求反得到物体）
➢ 这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界
的，或者说在分割结果中一个像素不能同时属 于两个区域
图像分割的定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看 作将R分成N个满足以下五个条件的非空子 集（子区域） R1，R2，…，RN ：
3. 单一性：对i = 1,2,…,N，有P(Ri ) = TRUE 4. 互斥性：对i≠j，有P(Ri ∪ Rj ) = FALSE ➢ 其中P(Ri )是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词 ➢ 条件3指出属于同一个区域中的像素应该具有
灰度阈值法
通过直方图得到阈值
➢ 改进：取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置 上。由于峰值代表的是区域内外的典型值，一般情 况下，比选谷底更可靠，可排除噪音的干扰
T
灰度阈值法
简单全局阈值分割
➢ 基本思想：用前述方法获得阈值T，并产生一 个二值图，区分出前景对象和背景
➢ 算法实现：
1. 规定一个阈值T，逐行扫描图像
拉普拉斯算子
010 1 -4 1 010
定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是， 作用于中心像素的系数是一个负数，而且 其周围像素的系数为正数，系数之和必为0
拉普拉斯算子
优点：
➢ 各向同性 ➢ 对细线和孤立点检测效果较好
缺点：
➢ 对噪音敏感 ➢ 不能检测出边的方向 ➢ 常产生双像素的边缘
原始图像
梯度算子
0 06 0 0 0 0 0060000 0 0 66 6 6 6 0000000 0000000 0000000 0000000
梯度算子
为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯 度图像进行二值化，则有：
1 Grad(x, y) T g(x, y) 0 其它
这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y) 特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比
某些相同特征；条件4指出分割结果中属于不 同区域的像素应该具有一些不同的特征
图像分割的定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看 作将R分成N个满足以下五个条件的非空子 集（子区域） R1，R2，…，RN ：
5. 连通性：对i =1,2,…,N， Ri是连通的区域 ➢ 条件5要求分割结果中同一个区域内的任意两
Roberts算子
Prewitt算子
Sobel算子
Laplacian算子
边缘跟踪
出发点
➢ 由于噪音的原因，边界的特征很少能够被完整 地描述，在亮度不一致的地方会中断
➢ 因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过 程和其它边界检测过程，用来归整边像素，成 为有意义的边
边缘跟踪
边缘跟踪的概念
➢ 将检测的边缘点连接成线就是边缘跟踪
图像分割
空间信息技术系 任课教师：杨晓霞
2013年4月11日
内容大纲
图像分割的概念 图像分割的方法
➢ 边缘检测 ➢ 区域分割 ➢ 区域生长
图像分割的概念
把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣 目标的技术
图像分割的定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R
分成N个满足以下五个条件的非空子集（子区域）
确定生长过程中能将相邻像素包括进来的规 则
➢ 考虑像素间的连通性和近邻性
制定让生长停止的条件或准则
面向区域的分割
区域B
种子像素
区域A
种子像素
内容小结
图像分割的概念：把图像分成互不重叠的 区域并提取感兴趣目标的技术
➢ 完备性 ➢ 独立性 ➢ 单一性 ➢ 互斥性 ➢ 连通性
内容小结
图像分割的方法
➢ 将属性接近的连通像素聚集成区域
图像分割：基于边缘的分割方法
边缘的定义：
➢ 图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些 像素的集合
边缘的分类
➢ 阶跃状 ➢ 屋顶状
阶跃状
屋顶状
边缘检测算子
基本思想：计算局部微分算子
边界图像
一阶微分
截面图
几种常用的边缘检测算子
梯度算子 Roberts算子 Prewitt算子 Sobel算子 Laplacian算子
-1 -1 1
1
梯度算子
6
6
6
1 2
1 2
1 2
1 2
6
6
6
1 2
1 2
1 2
1 2
6
6
6
1 2
1 2
1 2
1 2
6666666
6666666
6666666
6666666
P165 图7.14 -1
-1 1 1
6*(-1)+12*1=6 6*(-1)+6*1=0 向量大小：|6|+|0|=6
12*(-1)+12*1=0 12*(-1)+6*1= -6 向量大小：|0|+|-6|=6
由边缘形成线特征的两个过程
➢ 可构成线特征的边缘提取 ➢ 将边缘连接成线
连接边缘的方法
➢ 启发式搜索 ➢ 曲线拟合 ➢ 边界跟踪
区域分割：灰度阈值法
一幅图像中属于同一区域的像素应具有相同 或相似的属性，不同区域的像素属性不同
基本思想：
➢ 确定一个合适的阈值T
➢ 将大于等于阈值的像素作为物体或背景，生成
拉普拉斯算子
定义：
➢ 二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定 义为： 2f = [2f / x2 , 2f / y2]
离散形式：
2 f (x, y) f (x 1, y) f (x 1, y) f (x, y 1) f (x, y 1) 4 f (x, y)
模板：
➢ 可以用多种方式被表示为数字形式。对于一个 3×3的区域，经验上被推荐最多的形式是：
f(x0,y0) T
灰度值
灰度阈值法
全局阈值法（固定的阈值）
➢ 如果背景的灰度值在整个图像中可合理地看为 恒定，且所有目标与背景都具有几乎相同的对 比度，那么只要选择了正确的阈值，使用一个 固定的全局阈值就会有较好的分割效果
自适应阈值法（变化的阈值）
➢ 背景的灰度值并不是常数，目标和背景的对比 度在图像中也有变化。在这种情况下，可把灰 度阈值设置成一个随位置变化而缓慢变化的函 数值
个像素在区域内互相连通，或者说分割得到的 区域是一个连通区域 ➢ 连通性：在一个连通集中的任意两个像素之间， 都存在一条完全由这个集合的元素构成的连通 路径
图像分割的基本原则
➢ 分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续 性和相似性
➢ 检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线 （宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确 定区域
较敏感，无法抑止噪声的影响
Roberts算子
公式：
fx f (x 1, y 1) f (x 1, y 1)
f y f (x 1, y 1) f (x 1, y 1)
模板：
-1
1
特点： fx’
1
fy’ -1
➢ 与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感， 但效果较梯度算子略好
Prewitt算子
公式
fx f (x 1, y 1) f (x 1, y) f (x 1, y 1) f (x 1, y 1) f (x 1, y) f (x 1, y 1) f y f (x 1, y 1) f (x, y 1) f (x 1, y 1) f (x 1, y 1) f (x, y 1) f (x 1, y 1)
灰度阈值法
阈值选定的好坏是此方法成败的关键 阈值的选择
➢ 直方图法 ➢ 自适应阈值方法 ➢ 分水岭算法
灰度阈值法
通过直方图得到阈值
➢ 基本思想：边界上的点的灰度值出现次数较少 ➢ 取值的方法：取直方图谷底，为最小值的灰度值为
阈值T
T
➢ 缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值， 而偏离期望的值
R1，R2，…，RN：
1.
完备性：
N
Ri
R ；
Βιβλιοθήκη Baidu
2. 独立性：对i所1有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj =φ；
3. 单一性：对i = 1,2,…,N，有P(Ri) = TRUE；
4. 互斥性：对i≠j，有P(Ri ∪ Rj ) = FALSE；
5. 连通性：对i =1,2,…,N， Ri是连通的区域。
模板：
-1 0 1
-1 -1 -1
-1 0 1
000
-1 0 1
111
特点：
➢ 在检测边缘的同时，能抑止噪声的影响
Sobel算子
公式
fx f (x 1, y 1) 2 f (x 1, y) f (x 1, y 1) f (x 1, y 1) 2 f (x 1, y) f (x 1, y 1)
2. 将种子像素周围邻域中与种子像素性质相同或相 似的像素合并到种子像素所在的区域中；
3. 再将这些像素当作新的种子像素继续进行上述过 程，直到再也没有能满足条件的新像素加入区域 为止
区域生长方法
选择一组能正确代表区域的种子像素
➢ 根据图像的不同应用选择一个或一组种子，它 或者是最亮或最暗的点，或者是位于点簇中心 的点
➢ 边缘检测
➢一阶边缘检测算子：梯度法、罗伯特（Roberts）算子、 Prewitt算子、Sobel算子、方向梯度
➢二阶边缘检测算子：拉普拉斯算子 ➢边缘跟踪
➢ 区域分割：灰度阈值法 ➢ 区域生长
一阶微分 二阶微分
梯度算子
函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量： f = [f / x , f / y]
计算这个向量的大小为： G = [(f / x)2 +(f / y)2]1/2 近似为: G |fx| + |fy| 梯度的方向角为：
φ(x,y) = tan-1(fy / fx) 可用下图所示的模板表示
f y f (x 1, y 1) 2 f (x, y 1) f (x 1, y 1) f (x 1, y 1) 2 f (x, y 1) f (x 1, y 1)
模板
-1 -2 -1
-1 0 1
000
-2 0 2
121
-1 0 1
特点：
➢ 对4邻域采用带权方法计算差分 ➢ 能进一步抑止噪声 ➢ 但检测的边缘较宽