测控电路第五版李醒飞第4章习题答案
测控电路课后习题答案(全)
一部现代的汽车往往装有几十个不同传感器�对点火时间、燃油喷射、空
积分等、非线性环节的线性化处理、逻辑判断等。
1-6 测量电路的输入信号类型对其电路组成有何影响�试述模拟式测量电路与 增量码数字式测量电路的基本组成及各组成部分的作用。 随着传感器类型的不同�输入信号的类型也随之而异。主要可分为模拟式
信号与数字式信号。随着输入信号的不同�测量电路的组成也不同。 图 X1-1 是模拟式测量电路的基本组成。传感器包括它的基本转换电路�如
应用于要求共模抑制比大于 100dB 的场合�例如人体心电测量。
2-8 图 2-8b 所示电路�N1、N2 为理想运算放大器�R4=R2=R1=R3=R�试求其闭环电压放大倍 数。 由图 2-8b 和题设可得 u01 =ui1 (1+R2 /R1) = 2ui1 , u0=ui2 (1+R4 /R3 )–2ui1 R4/R3 =2ui2–2
电桥�传感器的输出已是电量�电压或电流�。根据被测量的不同�可进行相应
的量程切换。传感器的输出一般较小�常需要放大。图中所示各个组成部分不 一定都需要。例如�对于输出非调制信号的传感器�就无需用振荡器向它供电� 也不用解调器。在采用信号调制的场合�信号调制与解调用同一振荡器输出的 信号作载波信号或参考信号。利用信号分离电路�常为滤波器��将信号与噪声 分离�将不同成分的信号分离�取出所需信号。有的被测参数比较复杂�或者 为了控制目的�还需要进行运算。对于典型的模拟式电路�无需模数转换电路 和计算机�而直接通过显示执行机构输出�因此图中将模数转换电路和计算机 画在虚线框内。越来越多的模拟信号测量电路输出数字信号�这时需要模数转 换电路。在需要较复杂的数字和逻辑运算、或较大量的信息存储情况下�采用 计算机。
测控电路课后习题答案
第一章绪1- 1 测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。
在整个测控系统中，电路是最灵活的部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求的特点。
测控电路在整个测控系统中起着十分关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度是取决于测控电路。
1- 2 影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？影响测控电路精度的主要因素有：（1）噪声与干扰；（2）失调与漂移，主要是温漂；（3）线性度与保真度；（4）输入与输出阻抗的影响。
其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最主要的，需要特别注意。
1- 3 为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路完成。
它包括：（1）模数转换与数模转换；（2）直流与交流、电压与电流信号之间的转换。
幅值、相位、频率与脉宽信号等之间的转换；（3）量程的变换；（4）选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同频率信号的分离等；（5）对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、非线性环节的线性化处理、逻辑判断等。
1- 4 测量电路的输入信号类型对其电路组成有何影响？试述模拟式测量电路与增量码数字式测量电路的基本组成及各组成部分的作用。
随着传感器类型的不同，输入信号的类型也随之而异。
主要可分为模拟式信号与数字式信号。
随着输入信号的不同，测量电路的组成也不同。
图X1-1 是模拟式测量电路的基本组成。
传感器包括它的基本转换电路，如电桥，传感器的输出已是电量（电压或电流）。
测控电路第五版李醒飞习题答案
测控电路第五版李醒飞习题答案
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总之，《测控电路第五版习题答案》是一本非常有用的参考书籍，它为学习和掌握测控电路知识提供了宝贵的资料和指导。
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测控电路李醒飞第五版第二、三、四、五章习题答案
第二章 信号放大电路2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。
对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。
2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω）（1）电路设计如图X2-1所示：25k 25k 100k L图X2-1（2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为：()()()511212000001410i d d R r T r a V V β≅+=+=MΩ⨯+⨯≅⨯MΩ()()()1175120000010.375o o o R r T r a V V m β≅+=+=Ω+⨯≅Ω由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。
进一步计算得：10110L S L I u R V k m ≅=Ω=A0.37510 3.75S o L u R I m m V μ∆≅=Ω⨯A =2-3 在图2-2所示的电路中，已知110R k =Ω，21R =MΩ，并令运算放大器的100B I n =A 和30OS I n =A ，在以下不同情况下，计算输出失调误差o u 。
(1)0P R =；(2)12P R R R =；(3)12P R R R =，并且把所有电阻阻值缩小为原来的10分之一；(4)在(3)条件的基础上，使用3OS I n =A 的运算放大器。
测控电路课后习题答案
第一章绪论1-1测控电路在整个测控系统中起着什么样得作用？传感器得输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能得要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作得信号。
在整个测控系统中，电路就是最灵活得部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求得特点。
测控电路在整个测控系统中起着十分关键得作用，测控系统、乃至整个机器与生产系统得性能在很大程度就是取决于测控电路。
1-2影响测控电路精度得主要因素有哪些，而其中哪几个因素又就是最基本得，需要特别注意？影响测控电路精度得主要因素有：（1）噪声与干扰；（2）失调与漂移，主要就是温漂；（3）线性度与保真度；（4）输入与输出阻抗得影响。
其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）就是最主要得，需要特别注意。
1-3为什么说测控电路就是测控系统中最灵活得环节，它体现在哪些方面？为了适应在各种情况下测量与控制得需要，要求测控系统具有选取所需得信号、灵活地进行各种变换与对信号进行各种处理与运算得能力，这些工作通常由测控电路完成。
它包括：（1）模数转换与数模转换；（2）直流与交流、电压与电流信号之间得转换。
幅值、相位、频率与脉宽信号等之间得转换；（3）量程得变换；（4）选取所需得信号得能力，信号与噪声得分离，不同频率信号得分离等；（5）对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、非线性环节得线性化处理、逻辑判断等。
1-4测量电路得输入信号类型对其电路组成有何影响？试述模拟式测量电路与增量码数字式测量电路得基本组成及各组成部分得作用。
随着传感器类型得不同，输入信号得类型也随之而异。
主要可分为模拟式信号与数字式信号。
随着输入信号得不同，测量电路得组成也不同。
图X1-1就是模拟式测量电路得基本组成。
传感器包括它得基本转换电路，如电桥，传感器得输出已就是电量（电压或电流）。
测控电路第五版李醒飞第4章习题集标准答案
第四章信号分离电路4-1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。
按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。
4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。
压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。
但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。
此外这种电路Q值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。
无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。
其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。
对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏度相近，但对于图4-17c所示的带通滤波电路，其Q值相对R，C变化的灵敏度不超过1，因而可实现更高的品质因数。
双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。
与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。
适合于构成集成电路。
但利用分立器件组成双二阶环电路，用元件数目比较多，电路结构比较复杂，成本高。
4-3测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式有几种类型？简述这些逼近方式的特点。
测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式可分为巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近与贝赛尔逼近三种类型。
巴特沃斯逼近的基本原则是在保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为平坦。
《电路第五版课后习题答案
答案及解析 115答案第一章电路模型和电路定律【题 1】：由 U AB 5V 可得： I AC 2.5A ：U DB0：U S125. V 。
【题 2】： D 。
【题 3】： 300； -100 。
【题 4】： D 。
【题 5】： a ii 1 i 2 ； b uu 1 u 2 ； cu uSi i S R S ； di iS1。
u u SR S【题 6】： 3；-5； -8。
【题 7】： D 。
【题 8】： P US1 50 W ； P US26W ；P US30 ； P IS115 W ； P IS214W ；P IS315W 。
【题 9】： C 。
【题 10】： 3； -3。
【题 11】：-5 ； -13。
【题 12】： 4（吸收）；25。
【题 13】： 0.4。
【题 14】： 3 I123；I1 。
A3【题 15】： I 4 3A ； I 2 3A ； I 3 1A ； I 5 4 A 。
【题 16】： I7 A ；U 35 V ； X 元件吸收的功率为 PUI245W 。
【题 17】：由图可得 U E B4 V ；流过2电阻的电流 I E B 2 A ；由回路 ADEBCA 列 KVL 得U AC 2 3I ；又由节点D 列 KCL 得I CD4 I ；由回路 CDEC 列 KVL 解得； I3 ；代入上式，得 U AC7 V 。
【题 18】：P 1 2 I 1 22 ；故 22I 2 ；P 22I 1I 2； I 1I 2KCL ： 43 I 1；I 1 8 8 ⑴ I 1A ；U S 2I 11 I 1V 或1.6V ；或 I 1I2 。
255⑵ KCL ： 4 3 8A ；U SI 1I 1；I 1。
2 4 V2第二章 电阻电路的等效变换【题 1】： [解答 ]94 A =0 .5 A ； U ab4 8.5 V ；I3 9 I 7Uab66 1.25 W = 7.5 W ；吸I 121.25A ； P收功率 7.5W 。
《电路第五版课后习题答案
答案及解析 115答案第一章电路模型和电路定律【题 1】：由 U AB 5V 可得： I AC 2.5A ：U DB0：U S125. V 。
【题 2】： D 。
【题 3】： 300； -100 。
【题 4】： D 。
【题 5】： a ii 1 i 2 ； b uu 1 u 2 ； cu uSi i S R S ； di iS1。
u u SR S【题 6】： 3；-5； -8。
【题 7】： D 。
【题 8】： P US1 50 W ； P US26W ；P US30 ； P IS115 W ； P IS214W ；P IS315W 。
【题 9】： C 。
【题 10】： 3； -3。
【题 11】：-5 ； -13。
【题 12】： 4（吸收）；25。
【题 13】： 0.4。
【题 14】： 3 I123；I1 。
A3【题 15】： I 4 3A ； I 2 3A ； I 3 1A ； I 5 4 A 。
【题 16】： I7 A ；U 35 V ； X 元件吸收的功率为 PUI245W 。
【题 17】：由图可得 U E B4 V ；流过2电阻的电流 I E B 2 A ；由回路 ADEBCA 列 KVL 得U AC 2 3I ；又由节点D 列 KCL 得I CD4 I ；由回路 CDEC 列 KVL 解得； I3 ；代入上式，得 U AC7 V 。
【题 18】：P 1 2 I 1 22 ；故 22I 2 ；P 22I 1I 2； I 1I 2KCL ： 43 I 1；I 1 8 8 ⑴ I 1A ；U S 2I 11 I 1V 或1.6V ；或 I 1I2 。
255⑵ KCL ： 4 3 8A ；U SI 1I 1；I 1。
2 4 V2第二章 电阻电路的等效变换【题 1】： [解答 ]94 A =0 .5 A ； U ab4 8.5 V ；I3 9 I 7Uab66 1.25 W = 7.5 W ；吸I 121.25A ； P收功率 7.5W 。
电路第五版-第4章答案1
第四章 电路定理4-1应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。
2Ω1Ω＋－ab u a b 题4-1图解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解4-1图所示。
对(a)图应用结点电压法可得：1115sin 13211n t u ⎛⎫++= ⎪+⎝⎭解得：13sin n u tV =()111sin 21n ab u u tV =⨯=+题解4-1图＋－(a)()1ab u ＋－(b)()2ab u对(b)图，应用电阻分流公式有1111351321t t e i e A --=⨯=+++ 所以()2115t ab u i e V -=⨯=()()121sin 5t ab ab ab u u u t e V -=+=+4-2应用叠加定理求图示电路中电压u 。
题4-2图－V解：画出电源分别作用的分电路图①(a)(b)题解4-2图－V u对(a)图应用结点电压法有1111136508240108210n u ⎛⎫++=+ ⎪++⎝⎭解得：()1182.667n u u V ==对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：104028161040310403821040si u V ⨯⎛⎫⨯+ ⎪+⎝⎭=⨯=⨯⎛⎫++ ⎪+⎝⎭()2823si u u V -==- 所以，由叠加定理得原电路的u 为()()1280u u u V =+=4-3应用叠加定理求图示电路中电压2u 。
3Ω题4-3图2u解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。
(a)(b)3Ω题解4-3图()123ΩA(a) 图中()1120.54i A == 所以根据KVL 有()()11213221u i V =-⨯+=-(b) 图中()210i =()22339u V =⨯=故原电路电压()()122228u u u V =+=4-4图示电路中，当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(2s u 不变)，电压ab u 是原来的倍；当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(1s u 不变)，电压ab u 是原来的倍。
测控电路第五版李醒飞第4章习题答案
第四章信号分离电路4-1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。
按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。
4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。
压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。
但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q值变负，导致电路自激振荡。
此外这种电路Q值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。
无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。
其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。
对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏度相近，但对于图4-17c所示的带通滤波电路，其Q值相对R，C变化的灵敏度不超过1，因而可实现更高的品质因数。
双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。
与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。
适合于构成集成电路。
但利用分立器件组成双二阶环电路，用元件数目比较多，电路结构比较复杂，成本高。
4-3测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式有几种类型？简述这些逼近方式的特点。
测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式可分为巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近与贝赛尔逼近三种类型。
巴特沃斯逼近的基本原则是在保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为平坦。
测控电路 课后答案 第四章
第四章 信号分离电路4-1 简述滤波器功能、分类及主要特性参数。
滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。
按所处理信号形式不同，滤波器可分为模拟滤波器与数字滤波器两类；按功能滤波器可分为低通、高通、带通与带阻四类。
滤波器主要特性参数包括：1) 特征频率 滤波器的频率参数主要有：①通带截频π2/p p ω=f 为通带与过渡带的边界点，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
②阻带截频π2/r r ω=f 为阻带与过渡带的边界点，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一个人为规定的下限。
③转折频率π2/c c ω=f 为信号功率衰减到12/(约3dB)时的频率，在很多情况下，也常以c f 作为通带或阻带截频。
④当电路没有损耗时，固有频率π2/00ω=f ，就是其谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。
2)增益与衰耗 滤波器在通带内的增益并非常数。
①对低通滤波器通带增益P K 一般指ω=0时的增益；高通指ω→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益。
②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。
③通带增益变化量p K ∆指通带内各点增益的最大变化量，如果p K ∆以dB 为单位，则指增益dB 值的变化量。
3） 阻尼系数与品质因数 阻尼系数α是表征滤波器对角频率为ω0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标，它是与传递函数的极点实部大小相关的一项系数。
它可由式（4-3）所示的传递函数的分母多项式系数求得:21ωαj j a a =α的倒数α1/=Q 称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q 为：ωω∆=Q 式中的ω∆为带通或带阻滤波器的3dB 带宽，0ω为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率ω0相等。
4）灵敏度 滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。
滤波器某一性能指标y 对某一元件参数x 变化的灵敏度记作S x y ，定义为：xx yy S y x d d =灵敏度是滤波电路设计中的一个重要参数，可以用来分析元件实际值偏离设计值时，电路实际性能与设计性能的偏离；也可以用来估计在使用过程中元件参数值变化时，电路性能变化情况。
最新《电路第五版课后习题答案资料
答案第一章电路模型和电路定律【题1 】：由U A B=5V可得：l A c= —2.5 A : U D B=O : U s =12.5 V。
【题2】：D。
【题3】：300；-100。
【题4】：D。
【题5】：(a =片_i2 ；(b )u = q _u2 ；(c)u = U s —(i — i s R s ；(d )i =L (u — u$)。
R s【题6 ］: 3；-5 ；-8。
【题7 ］：D。
【题8 ］：P us1=50W ; P US2=-6W ; P us3=0 ；P IS1=—15W ; R s2 = —14 W ; R s3 = —15W。
【题9］：C。
【题10］：3; -3。
【题11］：-5; -13。
【题12］：4 (吸收);25。
【题13］：0.4。
1【题14］：31 + x 2 =3 ；I =丄A。
3【题15］: I4=3A; l2=—3A; l3=—1A;山二一彳人。
【题16］：I = —7A ; U = —35V ; X元件吸收的功率为P=—Ul=—245W。
【题17］：由图可得U EB=4V ;流过2Q电阻的电流I EB=2A ;由回路ADEBCA列KVL得U AC=2 - 31 ;又由节点D列KCL得I CD=4 - I ;由回路CDEC列KVL解得；1=3 ;代入上式，得U A C = -7 V。
2IP2 =|2 ;【题18］：⑴KCL : 4 一^ 二彳丨门l^ 8A; u^2l1-1 I^-V 或16V;或打--丨2。
2 5 5⑵KCL : 4 -I1I1；2l i - -8A ; U s - -24V。
【题6］：［解答］------- ---- SA 2A f］2.5^-------- ----- b【题7 ］:［解答］【题1】：［解答］第二章电阻电路的等效变换I =9 4A =0.5 A；7 3 ，9AeUab —6A11 1.25 A ；2收功率7.5W。
U ab =91 亠4= 8.5 V ；P =6 1.25 W = 7.5 W ;吸b【题2］：［解答］【题3］：［解答］C。
电路第五版课件及课后答案
注意
①当激励只有一个时，则响应与激励成正比。 ②具有可加性。
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例
RL=2 R1=1 R2=1 us=51V，求电流 i 21A R1 8A R1 + 8V – 13A R2 3A R1 + 3V – 5A R2 2A RL i i '=1A + 2V –
+21V– + + us R2 – – u '=34V s 解 则
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例4 封装好的电路如图，已知下列实验数据：
当 uS 1V, iS 1A 时， 响应 i 2A 当 uS 1V, iS 2A 时， 响应 i 1A 求 uS 3V, iS 5A 时， 响应 i ？
解 根据叠加定理
研究激 励和响 应关系 的实验 方法
解
i1 110 /5 (5 10) // 10 10A
5
i2 3i1 / 5 6A i3 2i1 / 5 4A u 10i2 60V
替代以后有：
i1 (110 60) / 5 10A i3 60 / 15 4A
＋ i i3 2 ＋ 110V u 10 10 － － 替 代 5 5 ＋ i i1 i3 2 ＋ 110V 10 － －
＋
2 i (2)
1 ＋ 5A ＋ u(2) 2i (2) － －
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受控源始终保留
i（1） 2 ＋
10V －
1 ＋ u（1） ＋ ＋ (1) － 2i －
(1)
2 i (2)
1 ＋ 5A ＋ u(2) 2i (2) － －
10V电源作用： i
测控电路第五版李醒飞第4章习题答案
测控电路第五版李醒飞第4章习题答案第四章信号分离电路4-1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。
按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。
4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。
压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。
但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。
此外这种电路Q值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。
无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。
其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。
对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏度相近，但对于图4-17c所示的带通滤波电路，其Q值相对R，C变化的灵敏度不超过1，因而可实现更高的品质因数。
双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。
与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。
适合于构成集成电路。
但利用分立器件组成双二阶环电路，用元件数目比较多，电路结构比较复杂，成本高。
4-3测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式有几种类型？简述这些逼近方式的特点。
测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式可分为巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近与贝赛尔逼近三种类型。
巴特沃斯逼近的基本原则是在保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为平坦。
测控电路课后习题答案(全)
1-1 为什么说在现代生产中提高产品质量与生产效率都离不开测量与控制技 术� 为了获得高质量的产品�必须要求机器按照给定的规程运行。例如�为了
加工出所需尺寸、形状的高精度零件�机床的刀架与主轴必须精确地按所要求 的轨迹作相对运动。为了炼出所需规格的钢材�除了严格按配方配料外�还必 须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。为了做到这些�必须对机器的 运行状态进行精确检测�当发现它偏离规定要求�或有偏离规定要求的倾向时� 控制它�使它按规定的要求运行。
计算机的发展首先取决于大规模集成电路制作的进步。在一块芯片上能集 成多少个元件取决于光刻工艺能制作出多精细的图案�而这依赖于光刻的精确 重复定位�依赖于定位系统的精密测量与控制。航天发射与飞行�都需要靠精 密测量与控制保证它们轨道的准确性。
一部现代的汽车往往装有几十个不同传感器�对点火时间、燃油喷射、空
1-2 试从你熟悉的几个例子说明测量与控制技术在生产、生活与各种工作中的 广泛应用。 为了加工出所需尺寸、形状的高精度零件�机床的刀架与主轴必须精确地
按所要求的轨迹作相对运动。为了炼出所需规格的钢材�除了严格按配方配料 外�还必须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。为了做到这些�必须 对机器的运行状态进行精确检测�当发现它偏离规定要求�或有偏离规定要求 的倾向时�控制它�使它按规定的要求运行。
电桥�传感器的输出已是电量�电压或电流�。根据被测量的不同�可进行相应
的量程切换。传感器的输出一般较小�常需要放大。图中所示各个组成部分不 一定都需要。例如�对于输出非调制信号的传感器�就无需用振荡器向它供电� 也不用解调器。在采用信号调制的场合�信号调制与解调用同一振荡器输出的 信号作载波信号或参考信号。利用信号分离电路�常为滤波器��将信号与噪声 分离�将不同成分的信号分离�取出所需信号。有的被测参数比较复杂�或者 为了控制目的�还需要进行运算。对于典型的模拟式电路�无需模数转换电路 和计算机�而直接通过显示执行机构输出�因此图中将模数转换电路和计算机 画在虚线框内。越来越多的模拟信号测量电路输出数字信号�这时需要模数转 换电路。在需要较复杂的数字和逻辑运算、或较大量的信息存储情况下�采用 计算机。
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//
阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标，它是与传递函数的极点实部大
小相关的一项系数。α 的倒数 Q=1/α 称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频
率选择特性的一个重要指标，后面将要证明，对于常用的二阶带通或带阻滤波器
1 ( fp / fc )4 ] Kp 2 dB，
f c =286Hz
阻带衰耗
ar 20lg 1 ( fr /fc )4 21.8 dB 不满足设计要求。试用三阶电路 n =3 有
阻带衰耗
20lg [1/ 1 ( fp / fc )6 ] 2 dB， f c =273.4Hz
ar 20lg 1 ( fr /fc )6 33.8 dB
S
y x
，
定义为
S
y x
dy dx
y x
灵敏度可以按照定义，根据传递函数确定，但在很多情况下直接计算往往是 非常复杂的。在各种滤波器设计的工具书中，一般会给出各种类型滤波器各种灵 敏度的表达式。
灵敏度是电路设计中的一个重要参数，可以用来分析元件实际值偏离设计值 时，电路实际性能与设计性能的偏离；也可以用来估计在使用过程中元件参数值 变化时，电路性能变化情况。该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概 念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。灵敏度问题在滤 波电路设计中尤为突出。
两个特性参数完全相同的低通滤波器级联后，其 3dB 截止频率与原来的单个 低通滤波器是不一致的，因为级联后在原来的单个低通滤波器的 3dB 截止频率 fc 处，信号经过两次 3dB 衰减，衰减幅度达到 6 dB。同理可以证明，其他特征频率 也是不一致的。
4-7 证明二阶电路传递函数分母系数均为正时电路是稳定的(提示：极点位置均 位于 平面左半部分)
双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数， 获得各种不同性质的滤波电路。与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。 适合于构成集成电路。但利用分立器件组成双二阶环电路，用元件数目比较多， 电路结构比较复杂，成本高。
4-3 测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式有几种类型？简述这些逼近方式的 特点。
测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式可分为巴特沃斯逼近、切比雪夫逼 近与贝赛尔逼近三种类型。
巴特沃斯逼近的基本原则是在保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为 平坦。其特点是具有较为理想的幅频特性，同时相频特性也具有一定的线性度。
切比雪夫逼近的基本原则是允许通带内有一定的波动量ΔKp，故在电路阶数 一定的条件下，可使其幅频特性更接近矩形，具有最佳的幅频特性。但是这种逼 近方式相位失真较严重，对元件准确度要求也更高。
贝赛尔逼近的基本原则是使相频特性线性度最高，群时延函数τ(ω)最接近 于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小，具有最佳的相频特性。但是这种
//
逼近方式幅频特性在这三种逼近方式中是最差的。
4-4 按照电路组成，滤波电路主要有几种类型？特点是什么？ (1)LC 无源滤波器：由电感 L、电容 C 组成的无源电抗网络具有良好的频率
4-5 滤波器特性参数主要有哪些？ （1）特征频率 fc = ωc /(2π)为信号功率衰减到 1/2 (约 3 dB)时的频率，称
为转折频率，一般应用中也常以此作为通带与阻带的边界点。这种划分不够灵活， 例如要求通带内测量误差不超过 10%，但是通带内转折频率附近信号电压已经衰 减到 70%左右。fp=ωp /(2π)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降 到一个人为规定的下限，又称通带截频，因为增益误差可以人为地限定，更适合 精度较高的应用场合。fr=ωr /(2π)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗 (增益的倒数)下降到一个人为规定的下限，又称阻带截频。滤波器的另一重要特 征频率是它的固有频率 f0=ω0 /(2π)，也就是其谐振频率，复杂电路往往有多个固 有频率。它是当电路没有损耗时，即分母中 aj1=0 时极点所对应的频率。
选择特性，并且信号能量损耗小、噪声低、灵敏度低，曾广泛应用于通信及电子 测量仪器领域。其主要缺点是电感元件体积大，在低频及超低频频带范围品质因 数低（即频率选择性差），不便于集成化，目前在一般测控系统中应用不多。
(2)RC 无源滤波器：由于电感元件有很多不足，自然希望实现无感滤波器。 由电阻 R、电容 C 构成的无源网络。由于信号在电阻中的能量损耗问题，其频率 选择特性较差，一般只用作低性能滤波器。
证明：假设二阶传递函数具有如下形式
//
其极点位置为： 1)当 a12 4a0a2 时
H (s)
ห้องสมุดไป่ตู้
b2 s 2 a2s2
b1s b0 a1s a0
sP1,P2 a1
a12 4a0a2 2a2
sP1
a1 2a2
j
4a0a2 a12 2a1
sP2
a1 2a2
j
4a0a2 a12 2a1
//
( ) [1 ( )2 ][1 2( )2 ( )2 o( )4 ]
0
0
0
0
0O
[1 3( )2 ( )2 o( )4 ]
0
0
0
0
当
3 时略去 ( / 0 )4 及更高次项
( ) [1 o( )4 ]
0
0
0
4-9 如果带通滤波器可等效成低通与高通滤波电路的级联，那么带阻滤波器呢？ 试以带阻滤波器传递函数证明之。
f ≤250Hz 内，通带增益最大变化量 ΔKp 不超过 2dB，在阻带 f>1000Hz，衰耗 不低于 25dB。
由题意可知，通带截频 fp=250Hz，阻带截频 fr =1000Hz。首先试用二阶电 路 n=2，根据巴特沃斯低通滤波器幅频特性单调性有
A()
Kp
20lg [1 /
1 ( / c )2n
sinh2 cos2 2 1.178 2sinh sin2
1 π /10 , 2 3π /10 , sin1 0.309, cos1 0.951， sin2 0.809, cos2 0.5878， sinh 0.3623
Kp 1
1 110Kp / 20 5.6% 12
4-11 试确定一个单位增益巴特沃斯低通滤波器的传递函数，要求信号在通带
无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由 于没有正反馈，稳定性很高。其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整 不如压控电压源滤波电路方便。对于低通与高通滤波电路，二者 Q 值灵敏度相近， 但对于图 4-17c 所示的带通滤波电路，其 Q 值相对 R，C 变化的灵敏度不超过 1， 因而可实现更高的品质因数。
通带增益波纹系数 10KP /10 1 =0.3493， [sinh 1(1 / )] / n =0.3548, 由
02 p2(sinh2 cos2k ) , 0 / Q 2P sinh sink
//
Q1
sinh2 cos2 1 2sinh sin1
4.545 ， Q2
//
第四章 信号分离电路
4-1 简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？ 滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅
值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。按照其功能要求，滤波器可分 为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。
4-2 按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？ 常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反
带阻滤波器可等效成低通与高通滤波电路的并联，但是要求低通滤波器的通 带截频低于高通滤波器的通带截频，并且相位方向相同。设电路原理框图如图 X4-1 所示。
Ui(s)
H1 (s) H2 (s)
+ Uo(s)
+
图 X4-1
Uo(s)=H1 (s) Ui(s)+ H2(s) Ui(s)=[ H1 (s)+ H2 (s)] Ui(s)
(3)由特殊元件构成的无源滤波器：这类滤波器主要有机械滤波器、压电陶 瓷滤波器、晶体滤波器、声表面波滤波器等。其工作原理一般是通过电能与机械 能、分子振动能的相互转换，并与器件固有频率谐振实现频率选择，多用作频率 选择性能很高的带通或带阻滤波器，其品质因数可达数千至数万，并且稳定性也 很高，具有许多其他种类滤波器无法实现的特性。由于其品种系列有限，调整不 便，一般仅应用于某些特殊场合。
如果
H1(s)
s2
Kp02 0s / Q 02
,
H2 (s)
s2
Kps2 0s / Q 02
则
H (s)
Kp (s2 02 ) s2 0s / Q 02
为带阻滤波器的传递函数。
4-10 具有图 4-8 所示的通带波动为 0.5dB 的五阶切比雪夫低通滤波器可由一个 一阶基本节与两个二阶基本节等效级联组成。试求两个二阶基本节的品质因数， 并确定通带内增益相对直流增益的最大偏离为百分之几。
有
Q 0
式中的 Δω 为带通或带阻滤波器的 3dB 带宽，ω0 为中心频率。对于只有一个 固有频率的带通或带阻滤波器，其中心频率与固有频率 ω0 相等，二者常常混用。
（4）灵敏度 滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响
滤波器的性能。滤波器某一性能指标
y
对某一元件参数
x
变化的灵敏度记作
Re(sP1) Re(sP2 ) a1 / 2a2 0 (a1 0 , a2 0)
2)当 a12 4a0a2 时
sP1
a1 2a2
a12 4a0a2 0 2a1
sP 2
a1 2a2
a12 4a0a2 0 2a1
极点均位于 s 平面左半部分，因此电路是稳定的。