高中数学选修1 2知识点总结
数学高二选修一知识点归纳
数学高二选修一知识点归纳高二数学选修一知识点归纳一、数列与数列的通项公式数列是一系列按照一定规律排列的数的集合。
常见的数列有等差数列和等比数列。
等差数列中，相邻两项之间的差值是一个常数，称为公差；等比数列中，相邻两项之间的比值是一个常数，称为公比。
数列的通项公式是通过观察数列规律得到的一个表示第n项与n的关系的公式。
掌握求解数列的通项公式，并能灵活运用。
二、函数与函数的图像函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素对应到另一个集合的元素。
常见的函数类型有线性函数、二次函数、指数函数等。
函数的图像是函数在坐标系中的表示，通过画出函数的图像，可以更加直观地了解函数的性质，如增减性、奇偶性、单调性等。
在绘制函数图像时，需要注意的是选择适当的坐标轴范围、标注关键点和曲线的趋势。
三、三角函数与三角恒等式三角函数是描述角度和边长之间关系的一组函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
它们在几何、物理、工程等领域具有广泛的应用。
三角恒等式是指在三角函数中满足恒等关系的式子，例如正弦函数的平方加余弦函数的平方等于1。
掌握三角函数的定义、性质以及三角恒等式的推导和应用。
四、数列和矩阵的和与积数列的和是指将数列中所有元素相加的结果，常用的有等差数列的和公式和等比数列的和公式。
矩阵的和是指将两个矩阵中对应位置的元素相加得到的新矩阵。
数列和矩阵的积是指将数列中所有元素相乘的结果，常用的有等比数列的积公式和矩阵的乘法规则。
熟练掌握计算数列和矩阵的和与积的方法。
五、解三角函数方程和解二次方程三角函数方程是指含有三角函数的方程，解三角函数方程的关键是找到方程的解集。
解二次方程是指求解形式为ax^2 + bx + c = 0的方程。
根据二次方程的特点，可以使用求根公式或配方法来求解。
熟练掌握解三角函数方程和解二次方程的方法，并能灵活运用以解决实际问题。
六、平面向量的运算与坐标表示平面向量是指具有大小和方向的量，可以表示为带箭头的线段。
高中数学选修一-第1章-1.2空间向量基本定理-重点知识点
高中数学选择性必修一
第一章空间向量与立体几何
1.2空间向量基本定理
知识点一：空间向量基本定理
如果三个向量a,b,c不共面，那么对任意一个空间向量p，存在唯一的有序实数组(x,y,z)，使得p=x a+y b+z c，其中{a,b,c}叫做空间的一个基底，a,b,c都叫做基向量。
知识点二：空间向量的正交分解
如果空间的一个基底中的三个基向量两两垂直，且长度都为1，那么这个基底叫做单位正交基底，常用{i,j,k}表示。
由空间向量基本定理可知，对空间中的任意向量a，均可以分解为三个向量x i，y j，z k，使a=x i+y j+z k。
像这样，把一个空间向量分解为三个两两垂直的向量，叫做把空间向量进行正交分解。
如图，设i,j,k是空间中三个两两垂直的向量，
且表示它们的有向线段有公共起点O。
对于任意
一个空间向量p，存在唯一的有序实数组
（x，y，z），使得
p=x i+y j+z k
1。
高中数学选修一第2章-2.4抛物线-知识点
高中数学选修一第2章-2.4抛物线-知识点1、抛物线：平面内到一个定点F (焦点)和到一条定直线l(准线)的距离相等的点的轨迹。
2、抛物线的标准方程/焦点和准线方程/焦点/准线图形方程/焦点/准线图形方程：y2=2px,(p>0）焦点：(p/2,0)，准线：x=-p/2。
方程：y2=-2px,(p>0）焦点：(-p/2,0)，准线：x=p/2。
方程：x2=2py,(p>0）焦点：(0,p/2)，准线：y=-p/2。
方程：x2=-2py,(p>0）焦点：(0,-p/2)，准线：y=p/2。
3、抛物线的性质[以y2=2px(p>0）为例进行说明].①范围：x≥0,抛物线在y轴的右侧；当x的值增大时，|y|也增大，抛物线向右上方和右下方无限延伸。
②对称性：关于x轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴。
③顶点：坐标原点。
④顶点是（0，0），⑤离心率e=1 。
4、抛物线的方程，多用定义法，通过数形结合来确定，或建立方程求出参数 p。
5、抛物线与二次函数的关系：①当焦点在x轴上时，抛物线不是函数，②当焦点在y轴上时，抛物线是二次函数。
6、求弦长：①若AB过抛物线焦点，则AB=x1+x2+p （p>0时）；②若不过焦点，则必须用弦长公式。
7、与抛物线有关的最值问题的两个转化策略：①将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”。
②将抛物线上的点到焦点的距离转化为该点到准线的距离，构造出“与直线上所有点的连线段中垂线段最短”。
8、直线与抛物线的位置关系(以直线y=kx+b与抛物线y2=2px(p>0）为例).①k=0时,相交;②k≠0时,联立方程组,若△>0,则相交;△=0，则相切;△<0,则相离。
9、“设而不求”思想：在研究直线与曲线相交的相关问题时，我们通常把两个交点的坐标设出来（却又不求出），利用韦达定理及相关已知（弦长/中点/距离等）得到与参数相关的方程，从而解决问题。
高中数学选修1知识点总结
高中数学选修1知识点总结1. 两点间的距离公式在平面直角坐标系中，两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之间的距离可以通过以下公式计算：AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)2. 圆的方程2.1 标准方程设圆心为C(h, k)，半径为r，则圆的标准方程为：(x - h)² + (y - k)² = r²2.2 一般方程设圆的方程为：x² + y² + Dx + Ey + F = 0其中D、E、F为实数常数，则圆的一般方程为上述形式。
3. 对数函数3.1 定义对数函数以常数b（b > 0且b ≠ 1）为底的对数函数定义为：y = logₓ(b)其中x为自变量，y为函数值。
3.2 基本性质•logₓ(1) = 0•logₓ(x) = 1•logₓ(x * y) = logₓ(x) + logₓ(y)•logₓ(x / y) = logₓ(x) - logₓ(y)•logₓ(x^a) = a * logₓ(x)4. 幂函数4.1 定义幂函数定义为：y = a^x其中a为常数且a > 0。
4.2 基本性质•幂函数的定义域为全体实数。
•当a > 1时，幂函数呈现增长趋势；当0 < a < 1时，幂函数呈现下降趋势。
•幂函数的图像经过点(0, 1)。
•幂函数在底数为1时，始终为1。
5. 三角函数5.1 正弦函数正弦函数以周期2π为基础，定义为：y = sin(x)5.2 余弦函数余弦函数以周期2π为基础，定义为：y = cos(x)5.3 正切函数正切函数的定义为：y = tan(x)5.4 基本性质•三角函数的周期都为2π。
•正弦函数和余弦函数的取值范围为[-1, 1]。
•正切函数的定义域为全体实数，值域为(-∞, +∞)。
6. 反三角函数与三角函数相对应，反三角函数常用的包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数。
选修一数学知识点归纳高二
选修一数学知识点归纳高二高中数学是学生们学习的一门重要科目，其中数学知识点繁多而又复杂。
在高二阶段，学生们需要加深对数学知识的理解与掌握，为此，本文将对高二数学中的几个重要的选修一知识点进行归纳总结。
1. 不等式与数轴图在选修一数学中，不等式与数轴图是一个基础而又重要的概念。
对于不等式的理解，我们可以通过数轴图进行可视化表示。
数轴图以数轴为基础，通过在数轴上标记并绘制不等式的解集，帮助我们更好地理解不等式的性质。
在解决不等式问题时，可以通过数轴图的方法来推理和推导解集，从而得到准确的答案。
2. 三角函数三角函数是选修一数学中必不可少的部分。
它们以角度作为自变量，输出对应的函数值。
在高二阶段，我们将主要学习正弦函数、余弦函数和正切函数。
熟练掌握这些函数的定义、性质和图像有助于我们解决与三角函数相关的各类问题。
同时，还需要注意掌握三角函数的基本公式与变换规律，以及如何应用它们来解决实际问题。
3. 平面向量平面向量是高二数学中的另一重要知识点。
它们具有大小和方向的特点，并可以进行向量的加法、减法和数乘等运算。
在学习平面向量时，重点掌握向量的表示方法、向量之间的几何关系和向量的数量积等概念。
理解这些概念后，我们可以应用平面向量来解决平面几何、力学以及物理等领域中的各类问题。
4. 导数与函数的变化率导数是数学中的一个重要概念，即函数在某一点处的变化率。
在选修一数学中，我们将深入学习函数的导数以及导数的应用。
通过学习导数，我们可以了解函数的变化趋势、极值点、凹凸性以及函数与其导函数之间的关系。
理解导数的概念和性质对于我们解决各类数学问题至关重要，如求曲线的斜率、优化问题以及曲线的图像分析等。
5. 解析几何在高二数学的选修一中，解析几何是一个重要而又实用的数学工具。
它是利用坐标系统中的代数方法来进行几何证明和计算的一种方法。
在学习解析几何时，我们需要掌握平面坐标系和空间坐标系的表示方法，了解直线和曲线的方程以及它们的几何性质。
人教版高中数学【选修1-2】[知识点整理及重点题型梳理] 复数的概念与运算(文)
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人教版高中数学选修1-2知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习复数的概念与运算【学习目标】1．理解复数的有关概念：虚数单位i 、虚数、纯虚数、复数、实部、虚部等。
2．理解复数相等的充要条件。
3. 理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数。
4. 会进行复数的加、减运算，理解复数加、减运算的几何意义。
5. 会进行复数乘法和除法运算。
【要点梳理】知识点一：复数的基本概念1.虚数单位i数i 叫做虚数单位，它的平方等于1-，即21i =-。
要点诠释：①i 是－1的一个平方根，即方程21x =-的一个根，方程21x =-的另一个根是i -；②i 可与实数进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立。
2. 复数的概念形如a bi +（,a b R ∈）的数叫复数，记作：z a bi =+（,a b R ∈）；其中：a 叫复数的实部，b 叫复数的虚部，i 是虚数单位。
全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C 表示。
要点诠释：复数定义中，,a b R ∈容易忽视，但却是列方程求复数的重要依据.3.复数的分类对于复数z a bi =+（,a b R ∈）若b=0,则a+bi 为实数，若b≠0,则a+bi 为虚数，若a=0且b≠0，则a+bi 为纯虚数。
分类如下：用集合表示如下图：4.复数集与其它数集之间的关系 N Z Q R C （其中N 为自然数集，Z 为整数集，Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集。
） 知识点二：复数相等的充要条件两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.即：特别地：00a bi a b +=⇔==.要点诠释：① 一个复数一旦实部、虚部确定，那么这个复数就唯一确定；反之一样.② 根据复数a+bi 与c+di 相等的定义，可知在a=c ，b=d 两式中，只要有一个不成立，那么就有a+bi≠c+di （a ，b ，c ，d ∈R ）．③ 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小. 如果两个复数都是实数，就可以比较大 小；也只有当两个复数全是实数时才能比较大小.④ 复数相等的充要条件提供了将复数问题化归为实数问题来解决的途径，这也是本章常用的方法， 简称为“复数问题实数化”．知识点三、复数的加减运算1.复数的加法、减法运算法则：设1z a bi =+，2z c di =+（,,,a b c d R ∈），我们规定： 12()()()()z z a bi c di a c b d i +=+++=+++21()()z z c a d b i -=-+-要点诠释：（1）复数加法中的规定是实部与实部相加，虚部与虚部相加，减法同样。
高中数学选修12知识点
高中数学选修12知识点高中数学选修12是数学高中课程中一个非常重要的部分，主要涵盖了高等数学的一些基础知识和方法。
在学习这门课程时，学生将会接触到一些高级的数学概念和技巧，例如微积分、解析几何、复数等等。
下面将详细介绍高中数学选修12的一些知识点。
一、微积分微积分是高中数学选修12中一个非常重要的内容。
它是研究函数的变化规律和求解极限、导数、积分等问题的一门数学分支。
学生在学习微积分时，需要掌握函数的极限、导数和积分的定义和性质，能够灵活运用微积分的方法解决实际问题。
二、解析几何解析几何是高中数学选修12中另一个重要的内容。
它是将几何问题用代数的方法进行分析和解决的一门数学分支。
学生在学习解析几何时，需要掌握直线、圆、圆锥曲线的方程和性质，能够利用解析几何的方法研究几何问题。
三、复数复数是高中数学选修12中的一个基础知识点。
它是在实数的基础上引入的一个新的数系，其中包括实部和虚部。
学生在学习复数时，需要了解复数的基本性质、运算法则和应用，能够运用复数的方法解决代数方程和几何问题。
四、数列数列是高中数学选修12中的另一个重要知识点。
它是由一系列按照某一规律排列的数构成的有序集合。
学生在学习数列时，需要掌握等差数列、等比数列的性质和求和公式，能够应用数列的方法解决数学和实际生活中的问题。
五、概率统计概率统计是高中数学选修12中的一门应用数学课程。
它是研究随机现象的规律和运算的一门数学分支。
学生在学习概率统计时，需要了解概率理论的基本概念、概率分布和统计分析的方法，能够分析和解决实际问题。
六、函数函数是高中数学选修12中的一个基础知识点。
它描述了一个变量如何依赖于另一个变量的规律。
学生在学习函数时，需要了解函数的定义、性质和图像，能够求函数的极限、导数和积分，应用函数的方法解决数学和实际问题。
七、数域数域是高中数学选修12中一个重要的内容。
它是由满足一定四则运算规律的数所构成的集合。
学生在学习数域时，需要了解有理数、无理数、整数、实数、复数等不同数域的性质，能够灵活运用数域的知识解决问题。
高二选修一数学全章知识点
高二选修一数学全章知识点数学是一门基础学科，对于高中生来说，学好数学是非常重要的。
在高二选修一的数学课程中，涵盖了许多重要的知识点。
本文将对高二选修一数学的全章知识点进行详细介绍。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质：定义域、值域、单调性、奇偶性等。
2. 一次函数：函数的概念、斜率与截距的关系、函数图像、应用问题等。
3. 二次函数：标准形式与一般形式、顶点、对称轴、判别式、函数图像、应用问题等。
4. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义与性质、函数图像、解三角方程等。
二、数列与数学归纳法1. 数列的概念与常见数列：等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
2. 数列的通项公式与求和公式。
3. 数学归纳法的原理与应用。
三、二次函数与三角函数的综合应用1. 二次函数与三角函数的复合函数。
2. 二次函数与三角函数的图像叠加问题。
3. 综合应用题：包括角度问题、最值问题、优化问题等。
四、平面向量与解析几何1. 平面向量的概念与性质：向量的表示、向量的运算、向量共线与垂直等。
2. 向量的数量积与向量的夹角。
3. 直线与圆的方程：点斜式、一般式、圆的标准方程、一般方程等。
五、概率论1. 随机事件与样本空间。
2. 概率的基本概念与性质：事件的概率、互斥事件、相互独立事件等。
3. 排列组合与概率：排列、组合、二项式定理等。
4. 条件概率与贝叶斯定理。
六、三角恒等变换1. 三角函数的基本关系与三角函数的诱导公式。
2. 三角恒等式与比值恒等式。
3. 三角函数的和差化积。
七、导数与微分1. 函数的导数与导数的基本运算法则。
2. 极限与连续性。
3. 函数的极值与最值。
4. 曲线的凸凹性与拐点。
5. 函数的图像与导数关系。
八、不等式与线性规划1. 解不等式的基本方法。
2. 线性规划的基本概念与步骤。
以上就是高二选修一数学全章知识点的概要介绍。
在学习数学的过程中，要理解每个知识点的概念与性质，并能够熟练运用到解题中。
只有通过反复练习和思考，才能真正掌握这些知识点，为高考打下坚实的基础。
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知识点总结 1-2知识点总结选修统计案例第一章
．线性回归方程1 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；
②制作散点图，判断线性相关关系?③线性回归方程：（最小二乘法）
ay?bx?n??ynxxy??ii?1?i?b?其中，n2??2nxx?i?1?i?
bx?a?y??.
注意：线性回归直线经过定点)y(x,n?)?yx)(y(x?ii．相关系数（判定两个变量线性相关性）：21i??r nn??22)y?x)?y((x ii1?i1i?负相关； <0时，变量注：
⑴>0时，变量正相关；y,xyx,rr接近，两个变量的线性相关性越强；②
⑵①越接近于1||r||r时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
0于条件概率3.ABAB发生的概对于任何两个事件和发生的条件下，，在已知BAAAPBPB)|, ) 其公式为|(. 率称为发生时发生的条件概率记为(ABP）（＝AP）（
4相互独立事件
AB PABPAPB) ，则，如果_((())(1)一般地，对于两个事件＝，AB
相互独立．、称
AAAnPAAA PAPA)(…(2)如果_，)，…，＝相互独立，则有)(…(n2111 22PA). (n－－－－BBAABAAB也相互独立．(3)如果与，与相互独立，则，与，
：5．独立性检验（分类变量关系）列联表(1)2×2为两个变量，每一个变量设BA,变变量都可以取两个值，;?A,A:AA112量;?BB:B,B112通过观察得到右表所示数据：
列联表．×2并将形如此表的表格称为2
(2)独立性检验B，×2列联表中的数据判断两个变量A根据2 列联表的独立性检验．是否独立的问题叫2×2 的计算公式统计量χ
2(3)2bc n ad）－（2=χ
dcbabcda）（）（＋＋）（＋＋）（推理与证明第二章合情推理与类比推理考点一退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推根据一类事物的部分对象具有某种性质, 它属于合情推理,,叫做归纳推理归纳是从特殊到一般的过程,理推测其中一类事物具有与另外一
类事,(或一致)性根据两类不同事物之间具有某些类似.
叫做类比推理物类似的性质的推理,:
类比推理的一般步骤;
(1)找出两类事物的相似性或一致性);
(猜想用一类事物的性质去推测另一类事物的性质(2),得出一个明确的命题如果两个事物在某.,事物之间的各个性质并不是孤立存在的,而是相互制约的一般的(3)
类比的结论可能,些性质上相同或相似那么他们在另一写性质上也可能相同或类似,.
是真的那么类比相似的性质与推测的性质之间越相关,如果类比的相似性越多,,一般情况下(4)
.
得出的命题越可靠)
俗称三段论(演绎推理考点二
由一般性的命题推出特殊命题的过程,这种推理称为演绎推理.
考点三数学归纳法:它是一个递推的数学论证方法.
n）时成立，这是递推的基础；（或步骤:A.命题在n=10 B.假设在n=k时命题成立
C.证明n=k+1时命题也成立,
n n?N)且结论都成立。
,就可以断定对任何自然数(或n>= ,完成这两步0考点三证明
1反证法:
2分析法:
3综合法:
第三章复数
?2z∈Rz=abi∈Rba,bz z≥)0=0 (=；+ 1.(1) ??zabibab∈R)≠(2) 0(=；+,是虚数?
?aba,b∈za+bRz＋＝0（≠0(z≠0(3) =)i是纯虚数）且=0?z2z<0；?
abcdiaccda,b,c,d∈R)且(4) ；+=i=+ (=?2．复数的代数形式及其运算
zabicdia,b,c,d∈R) (设= ，则： + , z= + 2 1
zza bcd)i；＋) ( ±(1) ±= (± 2 1 zzabicdiacbdadbci；+ ((= ((2) ·+)·+)＝（-）+) 2 1
(a?bi)(c?di)?bdbc?adac zzz≠ ((3) 0) ; ÷=??i22 1
(c?di)(c?di)2222dcc??d
3．几个重要的结论
1?i1?i2 (1) ；i(1?i?)?2;i;i???1?i1?i(2) 性质：T=4；；。
(3) ??1?zz?1?zz z 3?24n44n4n?1n?i,?1i??1,?ii,i??i i3?4n2n?14?44n;0??ii?ii?1
mnm?nmnmnmmm 4．运算律：（）1)Nnm(z)zzz?z?z;(2)(z)?;(3)(z??z,?2112。