机械制造计算题

1.车削一批轴的外圆，其尺寸要求为mm 05.025±φ，已知此工序的加工误差分布曲线是正态分布，其标准差σ=0.025mm ，曲线的峰值偏于公差带的左侧0.03mm 。试求零件的合格率和废品率。工艺系统经过怎样的调整可使废品率降低？ 1.①画正态分布曲线： ②

③合格率为：（0.2881＋0.49931）×100％＝78.741％ ④不合格率为：1-78.741％＝21.259％

⑤曲线的峰值偏于公差带的左侧，调整工艺系统，使得曲线的分部中心和公差带的中心重合，可以减少不合格率，调整距离为2

03

.0＝0.015mm 2.如图所示键槽孔加工过程如下： 1)拉内孔至mm 025

.0075.35+φ；2)插键槽，保证尺寸x ；3)热处理

4)磨内孔至mm 025

.00

38+φ，同时保证尺寸mm H 25

.0040+=。试确定尺寸x 的大小及公差。

2.①画尺寸链如图所示：

②封闭环H=25

.0040+，

增环R 1=0125.0019+，ES EI x ，

减环R 2=0125.00875.17+

③875.38875.171940=⇒-+=x x

∴2375

.00125.0875.38++=ES EI x

3一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图a 所示，内孔及键槽的加工顺序是:

1．镗内孔至φ39.60+0.10； 2．插键槽至尺寸A ； 3．热处理:淬火;

4．磨内孔，同时保证内孔直径φ400+0.05和键槽深度43.60+0.34两个设计尺寸的要求。 现在要确定工艺过程中的工序尺寸A 及其偏差(假定热处理后内孔没有胀缩)。

z 0.80 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 ?(z) 0.2881 0.4772 0.4821 0.4861 0.4893 0.4918 z 2.50 2.60 2.70 2.80 3.00 3.20 ?(z)

0.4938

0.4953

0.4965

0.4974

0.49865

0.49931

如图轴套零件在车床上已加工好外圆、内孔及各表面，现需在铣床上以端面A 定位，铣出表面C 保证尺寸20-0.2mm ，试计算铣此缺口时的工序尺寸。

已知：A 2=40+0.05

A 3=65±0.05 A ∑=20-0.2求A

（1） 尺寸链图

（2） 判断封闭环A ∑=20-0.2 （3）上下偏差与基本尺寸计算

A Σ=A+A 2―A 3 A=45 BsA Σ=BsA+BsA 2-BxA 3BsA=-0.1 BxA Σ=BxA+BxA 2-BsA 3BxA=-0.15 (4)入体尺寸标注：44.9-0.05 (5)校核δ∑=δ+δ2+δ3=0.2

4.镗削一批零件尺寸为mm 24

.0080+φ的内孔，已知内孔尺寸按正态分布，均方根偏差mm 04.0=σ，分布曲

线中心小于公差带中心为mm 04.0=ε

，试计算：

1) 该批工件的不合格品率为多少？

2) 常值系统误差多大？随机误差的分散范围多大？ 3) 出现的不合格品是否可修复？

4) 要想消除常值系统误差，刀具的调整量应为多少。 z 0.9 1 1.2 1.5 1.8 2 2.5 3.0

0.3159

0.3413

0.3849

0.4332

0.4641

0.4772

0.4938

0.5

5.某阶梯轴的尺寸mm A 0

15.0100-=已加工好，今在轴径1d 上铣键槽，要求保证尺寸H 、L 。已知该轴小外圆直径mm d 01.0130-=φ，大外圆直径mm d 0

18.0260-=φ。工件以大外圆2d 表面及端面M 作为定位表面，定位元件采用V 形块（α=90°

）及安装在V 形块上的挡块。 试求：

1) 工序尺寸H 、L 的定位误差。(计算结果精确到小数点后2位)； 2) 若想消除尺寸L 的定位误差应采取怎样的定位方案？

6.图2所示零件，外圆、内孔、端面已加工好，现

加工孔φ10H8，要求保证孔轴线与外圆轴线垂直相交，误差不大0.05，以及位置尺寸40±

0.05。试：

1）选择加工方法与加工刀具． 2）确定加工的必须限制的自由度 3）选择定位方法和定位元件，并示意画出． 4）计算所评选定位方法的定位误差．

5）画出该工序的工序简图

7加工图3所示零件，要求保证尺寸（6±0.1）mm 。由于该尺寸不便测量，只好通过测量尺寸L 来间接保

证。试求测量

尺寸L 及其上、下偏差？ 解：（1）由题意，列尺寸链为：

1.06±为封闭环。

（2）解尺寸链可得测量尺寸L 及其上下偏差：

01

.005.016--=L mm

8有一批小轴，其直径尺寸要求为mm 0

035.018-φ，加工后尺寸属正态分布，测量计算得一批工件直径的算术平均值

mm x 975.17_

=，均方根差mm 01.0=σ。

（1）试画出尺寸分布曲线与公差带间的关系图，计算合格

品率及废品率并分析可修复性。

（2）求系统误差，分析其产生系统误差的原因，找出改进的措施。

（3）计算工序能力系数。

附表⎰-

=

z z z

d e

z 2

221

π

φ）（

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00 0.3413 0.4332 0.4772 0.4938

0.49865

【解】：（1）画尺寸分布曲线与公差带间的关系如图所示， 作标准化变化，令

查表得：4938.05.2=）（φ，3413.0)1(=φ 偏大不合格率%62.04938.05.05.25.0=-=-=）（大φP ，这些不合格品可修复。

偏小不合格率%86.153413.05.015.0=-=-=）（小

φP ，这些不合格品不可修复。

废品率为%48.16%86.15%62.0=+=P 合格率为%52.83%86.15%62.01=--=P （2）mm x x 0075.02/035.018-17.975-=-=-=∆）（公

产生废品的原因：是对刀不准，_

x 比公差带中心尺寸小，存在系统误差0.0075mm ，车刀位置调得稍稍靠近机床主轴中心了.

改进措施：再把车刀位置调远离机床中心线一个系统误差＝0.0075mm 的距离。从而消除常值系统误差存在。

（3）工序能力系数583.001

.06035

.06=⨯==

σT C p

9图示齿坯在V 型块上定位插键槽，要求保证工序尺寸mm H 2

.00

5.38+=。已知：mm d 01.080-=φ，mm D 025

.00

35+=φ。若不计内孔与外圆同轴度误差的影响，试求此工序的定位误差。 2）δ

定位（H ）

=Td/(2sina)+TD/2=0.0832

图a 所示在工件上加工键槽，要求保证尺寸54和对称度0.03。现有2种定位方案，分别如图b ，c ，所示。试分别计算2种方案的定位误差，并选择最佳方案。

图b 定位方案：对于尺寸54，

DW ∆=

图3零件图