《证券投资分析》第2章 计算题答案汇总
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第2章有价证券的投资价值分析
四、计算题
1. 假设2011年4月1日,中国人民银行发行1年期中央银行票据,每张面值为100元。
(1若发行当日的年贴现率为4.5%,该票据的理论价格为多少?
(2若2011年9月30日,年贴现率变为4%,该票据的理论价格为多少?
2. 2011年3月31日,财政部发行的某期国债距到期日还有3年,面值100元,票面利率年息4%,每年付息一次,下次付息日在1年以后。1年期、2年期、3年期贴现率分别为4.5%、5%、5.5%。该债券的理论价格为多少?
3. 2011年5月9日,财政部发行的3年期国债,面值100元,票面利率年息4%,按单利计息,到期利随本清。3年期贴现率为5.5%。该债券的理论价格为多少?
4. 假设某投资者以960元的价格购买了面额为1000元、票面利率为10%、剩余期限为5年的债券,那么该投资者的当期收益率为多少?
5. 公司2005.
6.16 平价发行新债券,票面值1000元,票面利率为10%,5年期,每年
6.15 付息,到期一次还本(计算过程中保留4 位小数,结果保留两位小数)。要求:
(1计算2005.6.16的债券到期收益率。
(2假定2005.6.16的市场利率为12%,债券发行价格低于多少时公司可能取消发行计划?
(3假定你期望的投资报酬率为8%, 2009.6.16 该债券市价为1031元,你是否购买?
6. 一张面值为1000元的债券,票面收益率为12%,期限5年,到期一次还本付息(按单利法计息)。甲企业于债券发行时以1050元购入并持有到期;乙企业于债券第三年年初以1300元购入,持有三年到期;丙企业于第二年年初以1170元购入,持有两年后,以1300元卖出。要求(用单利法计算):
(1计算甲企业的最终实际收益率;
(2计算乙企业的到期收益率;
(3计算丙企业的持有期收益率。
7. 2009年7月1日某人打算购买大兴公司2008年1月1日以960元价格折价发行的、每张面值为1 000元的债券,票面利率为10%,4年期,到期一次还本付息(按单利法计息)。要求(用单利法计算):
(1假定2009年7月1日大兴公司债券的市价为1100元,此人购买后准备持有至债券到期日,计算此人的到期收益率。
(2若此人到2009年7月1日以1100元的价格购买该债券,于2011年1月1日以1300元的价格将该债券出售,计算此人持有债券期间的收益率。
(3假若此人在2008年1月1日购得此债券,并持有至债券到期日,计算此人的实际收益率。
8. 当前1年期零息债券的到期收益率为7%,2年期零息债券的到期收益率为8%.财政部计划发行2年期附息债券,利息按年支付,息票率为9%,债券面值为100元。请问:
(1该债券售价多少?
(2该债券到期收益率是多少?
(3如果预期理论正确,1年后该债券售价多少?
9. 预计某公司明年的税后利润是1000万元,发行在外普通股500万股,要求:
(1假设公司股票市盈率为12,计算每股股票的价值。
(2预计盈余的60%将用于发放现金股利,股票获利率为4%,计算每股股票的价值。
(3假设成长率为6%,必要报酬率为10%,预计盈余的60%将用于发放股利,用固定成长模型计算每股股票的价值。
10. 某投资者正考虑购买两家非常相似的公司股票。两家公司今年的财务报表大体相同,每股盈余都是4元,只是A公司发放股利4元,而B公司只发放2元。已知A公司的股价为40元。请根据计算结果分析下列结论中哪一个更加合理,并说明理由。
(1B公司的成长率会高于A公司,因此,B公司的股价应高于40 元。
(2B公司目前的股利较低,因此,B公司的股价会低于40元。
(3A公司股票的预期报酬率为4/40=10%,B公司股票的预期成长率较高,预期报酬率也会高于10%。
(4假设两家股票的市盈率类似,则B股票成长率合理的估计值为5%。
11. 某公司购入一股票,预计每年股利为100万元,购入股票的期望报酬率为10%。要求:
(1若公司准备永久持有股票,求投资价值;
(2若持有2年后以1200万元出售,求投资价值。
12. 某公司的可转债,面值为1000元,其转换价格为25元,当前的市场价格为1200元,其标的股票的当前市场价格为28元。求:
(1该债券的转换比例;
(2该债券当前的转换价值;
(3该债券的转换平价;投资者立即转股是否有利?
(4该债券当前处于转换升水状态还是转换贴水状态,比率为多少?
计算题参考答案
1.解:(1)P=100/(1+4.5%)=95.69(元)
(2)P=100/(1+4%)^0.5=98.06(元)
2.解:P=4/(1+4.5%+4/(1+5%^2+104/(1+5.5%^3=96.02(元)
3.解:到期还本付息=100×(1+3×4%)=112(元)
理论价格P=112/(1+5.5%^3=95.38(元)
4.解:Y=C/P×100% =1000*10%/960×100% =10.42%
5.解:(1)到期收益率与票面利率相同,均为10%。
(2)V=1000×10%×(P/A,12%,5)+1000×(P/F,12%,5)
=100×3.6048+1000×0.5674=927.88(元)
即发行价格低于927.88元时,公司将取消发行计划。
(3)设到期收益率为i,则1031=1000×10%/(1+i)+ 1000/(1+i)
求得i=6.69%,小于8%,故不购买。
或:V=1000×10%/(1+8%)+ 1000/(1+8%)=92.59+925.93=1018.52(元)
<1031,
故不购买。
6. 解:(1)K=[1000×(1+12%×5)-1050]÷5÷1050×100%=10.48%
(2)K=[1000×(1+12%×5)-1300]÷3÷1300×100%=7.69%
(3)K=(1300-1170)÷2÷1170×100%=5.56%
7. 解:(1)到期收益率=(1000+1000×10%×4-1100)÷2.5 /1100×100%=10.91%