年金计算题
财务管理年金练习题
财务管理年金练习题1. 年金现值的计算某公司计划为员工设立退休金计划，员工每月将获得1000元的退休金，预计退休后将领取20年，假设年金的贴现率为5%，计算该员工退休金计划的现值。
2. 年金终值的计算假设你每年末存入银行1万元，存款年利率为3%，计算5年后的年金终值。
3. 等额年金的计算张先生计划每年初存入10000元作为孩子的教育基金，连续存10年，如果年利率为4%，计算10年后的教育基金总额。
4. 年金的支付频率某公司员工退休金计划规定每年支付一次，退休金为每月2000元，如果退休金的年贴现率为6%，计算员工退休金计划的现值。
5. 年金的递增支付某公司为员工提供退休金计划，第一年支付1万元，之后每年递增5%，预计共支付20年，假设年金的贴现率为4%，计算该退休金计划的现值。
6. 年金的递减支付某公司为员工提供退休金计划，第一年支付2万元，之后每年递减5%，预计共支付10年，假设年金的贴现率为3%，计算该退休金计划的现值。
7. 年金的期初支付假设你计划每年初存入银行1万元，存款年利率为4%，计算5年后的年金终值。
8. 年金的期末支付某公司员工退休金计划规定每年末支付一次，退休金为每月2500元，如果退休金的年贴现率为5%，计算员工退休金计划的现值。
9. 年金的不规则支付某公司为员工提供退休金计划，第一年支付1万元，第二年支付1.5万元，第三年支付2万元，之后每年递增10%，预计共支付20年，假设年金的贴现率为5%，计算该退休金计划的现值。
10. 年金的提前支付某公司为员工提供退休金计划，员工可以选择在退休前5年提前领取退休金，每年领取金额为1万元，如果年金的贴现率为6%，计算员工提前领取退休金计划的现值。
关于年金方面的计算题
高等教育自学考试财务管理学试题答案（01-07年真题）2001年10月四、计算题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 35.某企业有一个投资项目，预计在2001年至2003年每年年初投入资金300万元，从2004年至2013年的十年中，每年年末流入资金100万元。
如果企业的贴现率为8%，试计算：(1)在2003年末各年流出资金的终值之和 (2)在2004年初各年流入资金的现值之和 (3)判断该投资项目方案是否可行 (已知：FVIFA8%，3＝3.246 PVIFA8%，10＝6.710 计算结果保留到整数)【答案】解：（1）流出资金终值之和V=A•FVIFA•（1+i）=300×3.246×（1+8％）=1051.7≈1052（万元）（2）流入资金现值之和P=A•PVIFA=100×6.710=671（万元）（3）根据计算可知，流入小于流出，所以该方案不可取。
36.资料（新教材中没有流动资产周转率的计算）红星公司2000年度实际销售收入为14400万元，流动资金全年平均占用额4800万元，该公司2001年度计划销售收入较上年增加10%，同时确定计划流动资金周转天数较上年缩短5%。
要求： (1)计算2001年度流动资金周转天数； (2)计算2001年度流动资金计划需用量； (1)计算2001年度流动资金计划需用量的节约额(全年按360天计算)。
【答案】解：（1）2000年度流动资金周转天数：14400／4800=3（次）或360／3=120（天）（4800×360）／14400=120（天）（2）2001年度流动资金计划需用量：14400×（1+10％）／360×120×（1-5％）=15840／360×114=44×114=5016（万元）（3）2001年度流动资金计划需用量节约额：44×（120-114）=264（万元）替换：红星公司2000年度实际销售收入为14400万元，销售成本率为60%，存货资金全年平均占用额4800万元，该公司2001年度计划销售收入较上年增加10%，同时确定计划流动资金周转天数较上年缩短5%。
第二章年金计算题1
（一）有关年金的相关概念1.年金的含义年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。
具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。
2.年金的种类年金包括：普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。
在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间可以不是一年，例如每季末等额支付的债券利息也是年金。
【例题·判断题】年金是指每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量。
（）『正确答案』×『答案解析』在年金中，系列收付款项的时间间隔只要满足“相等”的条件即可。
注意如果本题改为“每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量，是年金”则是正确的。
即间隔期为一年，只是年金的一种情况。
【总结】（1）这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。
（2）这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。
【总结】在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。
普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的年金。
递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。
【小常识】诺贝尔奖是以瑞典著名化学家、硝化甘油炸药发明人阿尔弗雷德·贝恩哈德·诺贝尔的部分遗产作为基金创立的。
诺贝尔奖包括金质奖章、证书和奖金支票。
在遗嘱中他提出，将部分遗产（920万美元）作为基金，以其利息分设物理、化学、生理或医学、文学及和平（后添加了经济奖）5个奖项，授予世界各国在这些领域对人类作出重大贡献的学者。
【例题·单选题】（2010年考题）2007年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付3年。
财务管理年金练习题
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7
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4
计算题
• 5、Mrs. Kang 将现金2000元存入银行,存期4年,按单利计 算,年利率为10%,到期时,她可得到本利和是多少？
• 解:F=P*(1+i*n)=2000*(1+10%*4)=2800(元)
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5
计算题
• 6、Dr. Ma的公司需用一台实验设备，买价为150 000元， 使用期限为10年。如果租入，则每年年末要支付22 000元。 除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。计算并 回答该公司购买设备好还是租用设备好。
• 解:P=22000*(P/A，8%，10)=22000*6.7101 • =147622.2(元)
• 147622.2<150000,所以租用好.
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6
计算题
• 7、Emily从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱，目 的在于5年后从银行提取15 000元，用于购买MINI Cooper。如果银行存款利率为12％，每年应存多少才能 达到目的？
• 请帮Angela计算一下,(1)每年按揭支付的钱一共相当于现 在的多少钱?(2)按揭好还是直接付现更划算?
• 解:(1)P=A*（P/A，8%，5）=4*3.9927=15.97（万元） • Angela付给开发商的资金现值：12+15.97=27.97（万元） • 直接付现:120平方米*2500元/平方米=30（万元） • 可见,分期付款对Angela更划算.
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2
计算题
• 3、Mr. S向银行借入一笔款项做火锅店投资，年利率为 10%，前5年不用还本付息，从第6年至第10年每年年末还 本息6000元，请计算Mr.S 向银行借入了多少钱。
等额年金法例题及解析
等额年金法例题及解析等额年金法是一种用于计算个人年金计划的等额本息还款方式。
等额年金法的基本思想是将个人年金计划的还款金额设置为与个人信用状况、收入水平等有关的信息无关的一个固定值,然后将个人还款能力划分为多个等额的还款部分,逐步累加,直到最终完成整个还款过程。
以下是等额年金法的一些例题及其解析:例题1:一个人拥有一张信用卡,年利率为4.00%。
每年需要还款10,000元,每个月需要还款500元。
解析:根据等额年金法,每个月的还款额可以计算为:每月还款额 = 10,000 ÷ (1 + 4.00%) ≈ 836.67 元因此,这个人每个月需要还款836.67元,而不是500元。
需要注意的是,这个例子中,每个月的还款额包括了利息和本金,因此还款额会随着时间的推移而减少。
例题2:一个人拥有一张信用卡,年利率为3.60%。
每年需要还款10,000元,每个月需要还款500元。
解析:根据等额年金法,每个月的还款额可以计算为:每月还款额 = 10,000 ÷ (1 + 3.60%) ≈ 791.15 元因此,这个人每个月需要还款791.15元,而不是500元。
需要注意的是,这个例子中,每个月的还款额包括了利息和本金,因此还款额会随着时间的推移而减少。
例题3:一个人拥有一张信用卡,年利率为5.00%。
每年需要还款10,000元,每个月需要还款500元。
解析:根据等额年金法,每个月的还款额可以计算为:每月还款额 = 10,000 ÷ (1 + 5.00%) ≈ 766.67 元因此,这个人每个月需要还款766.67元,而不是500元。
需要注意的是,这个例子中,每个月的还款额包括了利息和本金,因此还款额会随着时间的推移而减少。
除了上述例题,等额年金法还可以用于计算其他年金计划的还款金额。
通过计算每个还款部分的固定金额,可以确保每个人在还款期间内都能获得公平的年金收益。
年金计算题1
（一）有关年金的相关概念1.年金的含义年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。
具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。
2.年金的种类年金包括：普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。
在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间可以不是一年，例如每季末等额支付的债券利息也是年金。
【例题·判断题】年金是指每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量。
（）『正确答案』×『答案解析』在年金中，系列收付款项的时间间隔只要满足“相等”的条件即可。
注意如果本题改为“每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量，是年金”则是正确的。
即间隔期为一年，只是年金的一种情况。
【总结】（1）这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。
（2）这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。
【总结】在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。
普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的年金。
递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。
【小常识】诺贝尔奖是以瑞典着名化学家、硝化甘油炸药发明人阿尔弗雷德·贝恩哈德·诺贝尔的部分遗产作为基金创立的。
诺贝尔奖包括金质奖章、证书和奖金支票。
在遗嘱中他提出，将部分遗产（920万美元）作为基金，以其利息分设物理、化学、生理或医学、文学及和平（后添加了经济奖）5个奖项，授予世界各国在这些领域对人类作出重大贡献的学者。
【例题·单选题】（2010年考题）2007年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付3年。
关于年金方面的计算题
高等教育自学考试财务管理学试题答案（01-07年真题）2001年10月四、计算题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 35.某企业有一个投资项目，预计在2001年至2003年每年年初投入资金300万元，从2004年至2013年的十年中，每年年末流入资金100万元。
如果企业的贴现率为8%，试计算：(1)在2003年末各年流出资金的终值之和 (2)在2004年初各年流入资金的现值之和 (3)判断该投资项目方案是否可行 (已知：FVIFA8%，3＝3.246 PVIFA8%，10＝6.710 计算结果保留到整数)【答案】解：（1）流出资金终值之和V=A•FVIFA•（1+i）=300×3.246×（1+8％）=1051.7≈1052（万元）（2）流入资金现值之和P=A•PVIFA=100×6.710=671（万元）（3）根据计算可知，流入小于流出，所以该方案不可取。
36.资料（新教材中没有流动资产周转率的计算）红星公司2000年度实际销售收入为14400万元，流动资金全年平均占用额4800万元，该公司2001年度计划销售收入较上年增加10%，同时确定计划流动资金周转天数较上年缩短5%。
要求： (1)计算2001年度流动资金周转天数； (2)计算2001年度流动资金计划需用量； (1)计算2001年度流动资金计划需用量的节约额(全年按360天计算)。
【答案】解：（1）2000年度流动资金周转天数：14400／4800=3（次）或360／3=120（天）（4800×360）／14400=120（天）（2）2001年度流动资金计划需用量：14400×（1+10％）／360×120×（1-5％）=15840／360×114=44×114=5016（万元）（3）2001年度流动资金计划需用量节约额：44×（120-114）=264（万元）替换：红星公司2000年度实际销售收入为14400万元，销售成本率为60%，存货资金全年平均占用额4800万元，该公司2001年度计划销售收入较上年增加10%，同时确定计划流动资金周转天数较上年缩短5%。
年金终值和现值得计算
4.永续年金
[例题]：拟建立一项永久性奖学金，每年计划 颁发1万元奖金，若利率为10%，现在应存入 多少钱？ P=1/10%=10万元 [例题]：如果有一股优先股，每季分得股息3 元，而利率是年利6%，对于一个准备购买这 种股票的人来说，他愿意出多少前来购买此优 先股？ i=6%/4=1.5% P=3/1.5%=200元
3 延期年金 [例题]：某企业向银行借入一笔款项，银行的 贷款利率是8%，银行规定前10年不用还本付 息，但是从第11年到第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
P=1000﹡(P/A, 8%, 10) ﹡(P/F, 8%, 10) =100A﹡﹡(P/A, 8%, 20)-A ﹡ (P/A, 8%, 10) =1000﹡（9.818−6.710）=3107 元
PVA=A﹡ (P/A, 8%, 3) =5000﹡2.577=12885元
1.3普通年金现值 [例题]：某企业打算购置一台柴油机更新目前 使用的汽油机，每月可节省燃料费用60元，但 柴油机比汽油机高1500元。请问柴油机是用多 少年才合算？(假设年利率为12%，每月复利 一次)
1500≤60﹡ (P/A, 1%, n) 25≤ (P/A, 1%, n) 查表得：n=30月
A= P/ (P/A, 12%, 8)=2000/4.968=402.6万元
2.1先付年金终值
[例题]：某人每年年初存入1000元，存 款利率i=8%，问第10年末的本利和应是 多少？
F=1000﹡(F/A,8%,10) ﹡(1+8%) =1000﹡14.408﹡1.08=15645元 F=1000﹡ (F/A,8%,11) −1000 =1000﹡(16.645−1)=15645元
递延年金的例题及解答
递延年金是指在间隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。
以下是一个递延年金的例题及其解答：
例题：假设某公司正在考虑一项将每年支出6000 元的年金，预计未来十年都会支付。
那么此项年金的现值是多少？假设市场的年利率为10%。
解答：
首先，我们需要了解递延年金现值（PA）的计算公式：
PA=A×[(1-(1+i)^(-n))/i]
其中，A 表示年金支出，i 表示折现率，n 表示期数。
根据题目，年金支出 A = 6000 元，折现率i = 10%，期数n = 10 年。
将这些数据代入公式中，我们可以得到：
PA=6000×[(1-(1+0.1)^(-10))/0.1] = 34360.18 元
因此，该递延年金的现值为34360.18 元。
预付年金现值计算例题
预付年金现值计算例题某公司为了给员工提供福利，决定每年年底预付一笔年金。
以此选题为例，我们将详细介绍预付年金现值的计算方法。
一、问题描述：某公司决定每年年底预付10万元给员工，以确保他们能在退休后获得稳定的收入。
预付的年金将从员工退休的那一年开始持续支付15年，每年支付一次，支付金额不变。
现假设公司使用8%的折现率计算现值，请计算出每年预付10万元年金的现值。
二、解决方案：根据给定的情况，我们可采用普通年金的现值公式来计算每年预付10万元年金的现值。
1. 普通年金现值公式：现值 = A * [(1 - (1+r)^(-n))/r]其中，A表示每期支付的金额，r表示折现率，n表示支付的期数。
2. 应用公式计算：根据题目所给数据，我们可以将A=10万元，r=8%，n=15代入公式，计算出每年预付10万元年金的现值。
现值 = 10 * [(1 - (1+0.08)^(-15))/0.08]经过计算，得出每年预付10万元年金的现值约为109.64万元。
三、结论：根据以上计算，我们可以得出结论：每年预付10万元年金的现值约为109.64万元。
这意味着公司为了支付员工福利，在退休后的15年内，每年预付10万元的年金总价值等于109.64万元。
这个现值是基于8%的折现率进行计算的，可以满足公司对员工福利的需求。
通过以上例题的计算，我们可以清楚地了解到预付年金现值的计算方法，并应用到实际问题中。
在实际运用中，我们还需要灵活调整公式，根据不同的支付金额、折现率和支付期数，来计算出相应的现值，以满足特定情况下的需求。
预付年金现值的计算对于公司进行长期福利规划和财务决策非常重要。
了解这一计算方法，可以帮助企业掌握员工福利支付的成本，并为未来做出更明智的决策。
总之，预付年金现值计算是财务领域中的一个重要内容，它帮助企业合理安排资金，并对员工福利进行有效管理。
通过掌握这一计算方法，企业能够更好地制定战略规划，实现长期可持续发展。
财务管理复利和年金计算题
8
= 30000 *
1
t 1 (1 8 %) 8
=A*P/Ai,n
= 30000* 5.747 (在 8 期，且年利率为 8%下的年金现值系数) = 172410
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PVn = FVn * P/Fi,n = 172410*P/F 8%,4 =172410* 0.735 = 126721.35
（2）假设企业计划从第五年开始，每年年末从银行 提取现金 30000 元，无限期下去，计算该企业 现在应存入银行的款项是多少？
年金终值：
n
FVAn = A * (1 I )t
t 1
=A*F/Ai,n
年金现值：
n
解：（1）、PVAn = A*
1
t 1 (1 i ) t
n
PVAn = A*
1
t 1 (1 i ) t
（2）、PVAn=Βιβλιοθήκη nA* t 1
1 (1 i) t
( 0 , )
= 30000 *
1
t( 0 , ) (1 8 %) t
= 30000* 1
PVn = FVn * P/F I,n = 30000*P/F8%,4 =30000*0.735 = 22050
财务管理计算题
题目三：A 厂为扩大生产假设在 2000 年初购置一套生产设备，有甲和乙两设备 可供选择，甲设备的价格比乙设备价格高出 1000000 元，但甲设备在使用期内每 年年末可节约费用 200000 元，假设甲、乙两设备没有建设期（购买即可使用）， 两设备的使用期为 6 年，使用期结束后无残值。 要求：在复利年利率为 8%的情况下，A 厂应该选择哪种设备为优？
已知年金终值系数求后一年年金终值系数例题
已知年金终值系数求后一年年金终值系数例题摘要：I.年金终值系数的概念与计算方法A.年金终值系数的定义B.年金终值系数的计算公式II.已知年金终值系数求后一年年金终值系数的例题解析A.例题的题目描述B.例题的解题思路与步骤C.例题的答案解析III.求解年金终值系数的意义与应用A.年金终值系数在金融理财中的作用B.年金终值系数在实际生活中的应用举例正文：I.年金终值系数的概念与计算方法年金终值系数是金融学中的一个重要概念，它表示在一定利率和计息期数下，每期期末等额收付款项的复利终值之和。
其计算公式为：FAA[(1i)n-1]/iA(F/A,i,n)其中，[(1i)n-1]/i 称为年金终值系数，记作(F/A,i,n)。
II.已知年金终值系数求后一年年金终值系数的例题解析这里给出一个具体的例题来说明如何求解年金终值系数：题目描述：已知某人每年年末支付1000 元，年利率为5%，计息期数为5 年，求第6 年的年金终值系数。
解题思路与步骤：1.根据题目信息，可知该年金终值系数为(F/A,5%,5)。
2.使用年金终值系数表或计算器，查找(F/A,5%,5) 的值，得到结果为1.27628。
3.由于年金终值系数具有时间递增的特性，因此第6 年的年金终值系数等于第5 年的年金终值系数乘以(1+5%)，即1.27628 * (1+5%) = 1.33882。
答案解析：第6 年的年金终值系数为1.33882。
III.求解年金终值系数的意义与应用年金终值系数在金融理财中有着广泛的应用，它可以帮助投资者计算投资项目的收益，评估投资风险等。
例如，通过计算年金终值系数，投资者可以了解在一定利率和计息期数下，每年末收付的等额款项在未来的总和，从而更好地规划自己的投资策略。
年金现值计算题及答案
年金现值计算题及答案
1、某人分期付款购买一套住房，每年年末支付40000元，分10次付清，假设年利率为3%，则相当于现在一次性支付（）元。
（已知年金现值系数（P/A，3%，10）＝8.5302）
答案：40000×（P/A，3%，10）=40000×8.5302=341208
2、有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入100万元，假设年利率为10%，则该年金的现值为？万元。
答案：第一笔年金发生在第4年初，即第3年末，则该年金属于递延年金，递延期=3-1=2;支付期=5;递延年金现值=100×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)
3、有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入1200元，年利率为8%，则其现值为？元。
[已知：(P/A，8%，7)=5.2064,(P/A，8%，2)=1.7833]
答案：按递延年金求现值公式：递延年金现值=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]=1200×[(P/A，8%，7)-(P/A，8%，2)]=1200×(5.2064-1.7833)=4107.72(元)。
4、一项投资从第三年年末开始连续5年每年收回现金200万元，投资收益率9%，则其收回现金的现值为？万元。
[已知：(P/A,9%,5)=3.8897,(P/F，9%，2)=0.8417]
答案：递延年金现值，P=200×(P/A,9%,5)×(P/F，9%，2)=200×3.8897×0.8417=654.79(万元)。
年金计算题——精选推荐
年⾦计算题（⼀）有关年⾦的相关概念1.年⾦的含义年⾦，是指⼀定时期内每次等额收付的系列款项。
具有两个特点：⼀是⾦额相等；⼆是时间间隔相等。
2.年⾦的种类年⾦包括：普通年⾦（后付年⾦）、即付年⾦（先付年⾦）、递延年⾦、永续年⾦等形式。
在年⾦中，系列等额收付的间隔期间只需要满⾜“相等”的条件即可，间隔期间可以不是⼀年，例如每季末等额⽀付的债券利息也是年⾦。
【例题·判断题】年⾦是指每隔⼀年，⾦额相等的⼀系列现⾦流⼊或流出量。
（）『正确答案』×『答案解析』在年⾦中，系列收付款项的时间间隔只要满⾜“相等”的条件即可。
注意如果本题改为“每隔⼀年，⾦额相等的⼀系列现⾦流⼊或流出量，是年⾦”则是正确的。
即间隔期为⼀年，只是年⾦的⼀种情况。
【总结】（1）这⾥的年⾦收付间隔的时间不⼀定是1年，可以是半年、⼀个季度或者⼀个⽉等。
（2）这⾥年⾦收付的起⽌时间可以是从任何时点开始，如⼀年的间隔期，不⼀定是从1⽉1⽇⾄12⽉31⽇，可以是从当年7⽉1⽇⾄次年6⽉30⽇。
【总结】在年⾦的四种类型中，最基本的是普通年⾦，其他类型的年⾦都可以看成是普通年⾦的转化形式。
普通年⾦和即付年⾦是年⾦的基本形式，都是从第⼀期开始发⽣等额收付，两者的区别是普通年⾦发⽣在期末，⽽即付年⾦发⽣在期初。
递延年⾦和永续年⾦是派⽣出来的年⾦。
递延年⾦是从第⼆期或第⼆期以后才发⽣，⽽永续年⾦的收付期趋向于⽆穷⼤。
【⼩常识】诺贝尔奖是以瑞典著名化学家、硝化⽢油炸药发明⼈阿尔弗雷德·贝恩哈德·诺贝尔的部分遗产作为基⾦创⽴的。
诺贝尔奖包括⾦质奖章、证书和奖⾦⽀票。
在遗嘱中他提出，将部分遗产（920万美元）作为基⾦，以其利息分设物理、化学、⽣理或医学、⽂学及和平（后添加了经济奖）5个奖项，授予世界各国在这些领域对⼈类作出重⼤贡献的学者。
【例题·单选题】（2010年考题）2007年1⽉1⽇，甲公司租⽤⼀层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年12⽉31⽇⽀付租⾦10万元，共⽀付3年。
年金计算
年金计算
例题1：如果年利率为8％，按单利计息投资2000元，求：①4年后的本利和为多少？②4年共获利息为多少？③欲投资3个月所获利息为多少？
（2640元，640元，40元）
例题2：如果年利率为8％，投资额为2000元，求4年后的本利和。
（2720.98元）
例题：如果在第3年年末要获取资金3993元，按年利率10％，现在应存入多少？
（3000元）
例题4：某学校为在第5年末装修会议厅，计划于1－5年的每年存入银行3万元，按复利计息，i＝6％，问第5年末可取出多少钱？
终值（16.91 （万元））视为普通年金：年末支付
例题5：某人欲在5年中，每年的年末得到1万元，用以支付私人车的各种费用，如果复利年利率为10％，应在第一年初向银行存入多少钱。
普通年金现值（3.791（万元））
例题6：如果在第5年末要获取资金610.5元，按年利率10％计算。
试问：今后5年内，每年年末要存入多少：
（100元/年）
例题7：如果现在以年利率10％，投资1000元。
试问，今后5年内，每年年末可提取多少金额？
（263.8（元/年））
例题8：6年分期付款购物，每年初付2000元，设银行利率为10％，该项分期
付款相当于一次现金支付的购价是多少？
（9582（元））预付年金的现值
例题9：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000 元奖金，若利率为
10 ％，现在应存入多少钱？
（100000 （元））
例题10：某人在年初存入一笔资金，打算存满5年后，从第5年年末开始连续5年每年年末从银行中提取10000元，若银行存款年利率为10%，则
此人需要现在存入多少才能实现计划？
（23537. 80元）。
预付年金现值计算例题
预付年金现值计算例题
预付年金现值是指在未来一段时间内，按照一定的利率和时间间隔，预先支付一定金额的年金，求其现在的价值。
计算预付年金现值的公式为：
PV = P (1 (1 + r)^(-n)) / r.
其中，PV表示预付年金的现值，P表示每期支付的金额，r表示折现率（利率），n表示支付的期数。
假设我们有一个预付年金，每年支付2000元，折现率为5%，共持续10年。
现在我们来计算这个预付年金的现值。
首先，将已知的数据代入公式中：
P = 2000。
r = 5% = 0.05。
n = 10。
接下来，将这些值代入公式计算：
PV = 2000 (1 (1 + 0.05)^(-10)) / 0.05。
计算得到：
PV ≈ 15,937.42 元。
因此，这个预付年金的现值约为15,937.42元。
需要注意的是，预付年金现值计算中的折现率和期数应该是一致的，即折现率和期数的单位要相同（年、月、季度等）。
另外，如果折现率为百分比形式，需要将其转化为小数形式进行计算。
这是一个简单的预付年金现值计算例题，实际应用中可能会涉及更复杂的情况，例如不同期数的支付金额不同，或者折现率随时间变化等。
在实际计算中，可以根据具体情况进行相应的调整和计算。
递延年金终值计算例题
递延年金终值计算例题
递延年金是一种金融工具，它可帮助人们获得收益，将资金保值和增值，它结合了投资和保险功能。
有时，它也可以被称为增值保障金或增值保险。
在具体的案例中，假设有一位客户手头有一笔5000元的资金，此人希望将此款项存入递延年金，款项受到保护，以便在未来十年内取回，以便获得收益。
在存入资金之前，有必要首先确定递延年金的最终价值。
“最终价值”指的是在到期日期之后取回资金后，资金金额较原先增长了多少。
为了计算最终价值，需要使用下面的公式：
最终价值＝原始金额×1+票息率×期数
例如，假设本次客户存入的是5000元，存期是十年，年票息率是5%，则此次客户存款最终价值将为：
最终价值＝5000元×1+5%×10＝7500元
因此，十年后，本次客户取回的资金将为7500元。
递延年金是一种很好的投资工具，它可以提供安全的环境，让本金和收益受到保护。
但是，在投资递延年金之前，投资者应密切关注投资项目的收益率、期限和费用，以便确定收益是否达到期望水平，避免最终造成损失。
总的来说，递延年金是一种可以获得收益，并保护本金的投资工具。
它有助于投资者理解投资项目，让他们能够准确估算他们最终收益。
但是，一定要认真研究项目的细节，以确保收益的安全性和可靠
性。
已知年金终值系数求后一年年金终值系数例题
已知年金终值系数求后一年年金终值系数例题摘要：I.引言A.年金终值系数的基本概念B.求后一年年金终值系数的重要性II.已知年金终值系数求后一年年金终值系数的例题A.例题的背景和条件B.求解过程1.确定公式2.代入已知条件3.计算结果C.解题思路总结III.结论A.求后一年年金终值系数的方法总结B.建议和启示正文：I.引言年金终值系数是金融领域中的一个重要概念，它用于计算一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利终值之和。
在实际应用中，我们有时需要根据已知的年金终值系数，求解后一年的年金终值系数。
本文将通过一个例题，详细介绍这一求解过程。
II.已知年金终值系数求后一年年金终值系数的例题假设我们已知年金终值系数如下：(F/A, 5%, 10) = 13.1805现在需要求解后一年的年金终值系数，即(F/A, 5%, 11)。
A.例题的背景和条件在这个例题中，我们已知年金终值系数(F/A, 5%, 10) = 13.1805，这意味着在5%的利率下，10年内每期期末等额支付的年金终值为13.1805。
现在我们需要求解在同样利率下，11年内的年金终值系数。
B.求解过程1.确定公式根据年金终值系数的定义，我们知道：(F/A, i, n) = [(1 + i)^n - 1] / i其中，i 是利率，n 是计息期数。
2.代入已知条件将已知的年金终值系数(F/A, 5%, 10) = 13.1805 代入公式，得到：13.1805 = [(1 + 0.05)^10 - 1] / 0.053.计算结果通过计算，我们可以得到：(1 + 0.05)^11 - 1 = 1.31805 × 10^5因此，后一年的年金终值系数(F/A, 5%, 11) = 13.1805 × 10^5 / 1 = 1318050.0C.解题思路总结通过以上求解过程，我们得到了后一年的年金终值系数(F/A, 5%, 11) = 1318050.0。
年金终值计算公式例题
年金终值计算公式例题
养老金终值是计算未来收入时重要的参照指标之一。
养老金终值既反映了利率和投资回报，也体现了财务计划的长期稳定性。
那么，如何计算养老金终值呢？
通常，养老金的终值可以通过后续养老金乘以终值因子来确定。
根据养老金终值计算公式：
FV（终值）= PV（初始本金）× [（1+r）^n] 其中，FV，PV 代表终值和初始本金，r代表期望收益率，n代表投资期限。
换句话说，给定初始本金，投资期限以及期望收益率，就可以计算出未来收益额。
以假设一个100元的养老金，收益率为5%，投资期限5年为例，未来收入=100×[（1+0.05）^5]= 126.62元。
这就是该投资的养老金终值。
养老金终值计算公式帮助金融从业者识别投资期内的未来收益和终值。
它帮助投资者进行有效的有效资源预测和有效的风险管理。
养老金终值计算公式也可以提供信息给资产管理人，以帮助他们更有效地评估投资以及调整投资组合。
因此，为了尽可能收获未来期望收益，金融从业者和投资者都应该熟悉养老金终值计算公式，合理选择投资期限和回报率，以期获得较高的养老金终值。
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（一）有关年金的相关概念1. 年金的含义年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。
具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。
2. 年金的种类年金包括：普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。
在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间可以不是一年，例如每季末等额支付的债券利息也是年金。
【例题•判断题】年金是指每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量。
（）?『正确答案』X『答案解析』在年金中，系列收付款项的时间间隔只要满足“相等”的条件即可。
注意如果本题改为“每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量，是年金” 则是正确的。
即间隔期为一年，只是年金的一种情况。
【总结】（1）这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。
（2）这里年金收付的起止时间可以是从任何时点幵始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。
【总结】在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。
普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期幵始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的年金。
递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。
【小常识】诺贝尔奖是以瑞典著名化学家、硝化甘油炸药发明人阿尔弗雷德•贝恩哈德•诺贝尔的部分遗产作为基金创立的。
诺贝尔奖包括金质奖章、证书和奖金支票。
在遗嘱中他提出，将部分遗产（920万美元）作为基金，以其利息分设物理、化学、生理或医学、文学及和平（后添加了经济奖）5个奖项，授予世界各国在这些领域对人类作出重大贡献的学者。
【例题•单选题】（2010年考题）2007年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付3年。
该租金有年金的特点，属于（）。
A.普通年金B.即付年金C.递延年金D.永续年金『正确答案』A『答案解析』本题考核普通年金的特点。
年末等额支付，属于普通年金。
（2）即付年金现值的计算【定义方法】即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。
方法一：从上图可以看出，n期即付（先付）年金与n期普通（后付）年金的付款次数相同，但是由于付款时间的不同，在计算现值时，n期即付（先付）年金比n期普通（后付）年金少贴现一期。
所以，可先求出n期普通（后付）年金的现值，然后再乘以（1 + i ）便可以求出n期即付（先付）年金现值。
方法二：可根据n期即付（先付）年金现值与n-1期普通（后付）年金现值的关系推导出另外一个公式。
n期即付（先付）年金现值与n-1期普通（后付）年金现值贴现期数相同，但比n- 1期普通（后付）年金多一期不用贴现的付款A,因此，只要将n-1期普通（后付）年金的现值加上一期不用贴现的付款A，经过整理便可以求出n期即付年金现值。
即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。
【例题•计算题】A公司租赁一设备，在10年中每年年初支付租金5 000元，年利率为8%求这些租金的现值？『正确答案』【方法一】P （现值）=A X年金现值系数X（1 + i ）P=A X（P/A，i，n ）x（1 + i ）P= 5 000 X（P/A，8% 10）X（1+ 8%） = 36 234 （元）【方法二】P (现值)=A X年金现值系数，期数减1系数加1P= A[ (P/A, i , n—1)+ 1]=5 000 X [ ( P/A, 6% 9)+ 1]=5 000 X( 6.247 + 1)= 36 234 (元)【例题•计算题】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15 000元，分10年付清。
若银行利率为6%该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？『正确答案』【方法一】P (现值)=A X年金现值系数X( 1 + i )P=A X( P/A, i , n)X( 1 + i )P= 15 000 X( P/A, 6% 10)X( 1 + 6% = 117 025.5 (元)【方法二】P (现值)=A X年金现值系数，期数减1,系数加1P= A[ (P/A, i , n—1)+ 1]P=A- [ ( P/A, i , n—1)+ 1]=15 000 X [ ( P/A, 6% 9)+ 1]=15 000 X( 6.8017 + 1)= 117 025.5 (元)【例题•计算题】李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导幵发新产品。
邀请函的具体条件如下:(1)每个月来公司指导工作一天;(2)每年聘金10万元；(3)提供公司所在地A市住房一套，价值80万元；(4)在公司至少工作5年。
李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司幵发的新产品也很有研究，决定应聘。
但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。
公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。
收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。
假设每年存款利率2%则李博士应该如何选择？『正确答案』要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。
由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。
其现值计算如下：P (现值)=A X年金现值系数，期数减1，系数加1P= A[ (P/A，i，n—1)+ 1]P= 20X [ ( P/A，2% 4)+ 1]=20X [3.8077 + 1]=20X 4.8077=96.154 (万兀)从这一点来说，李博士应该接受房贴。
如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%则他应如何选择呢？在投资回报率为32%勺条件下，每年20万的住房补贴现值为：P= 20X [ （P/A, 32% 4）+ 1]=20X [2.0957 + 1]=20X 3.0957=61.914 （万元）在这种情况下，应接受住房。
【提示】即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以（1+ i ） F （终值）=A （F/A，i，n）（1+ i ）即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数+F （终值）=A[ （F/A，i，n+ 1）- 1]1,系数一1即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（1+ i ）P （现值）=A X（P/A，i，n ）X（1+ i ）即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数P （现值）=A[ （P/A，i，n- 1）+ 1]1,系数+ 13.递延年金计算递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。
包括递延年金终值和递延年金现值计算（1）递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。
F （终值）=A （F/A，i，n）式中，“n”表示A的个数，与递延期没有关系【例题•计算题】某投资者拟购买一处房产，幵发商提出了三个付款方案：方案一：现在起15年内每年末支付10万元；（分析：普通年金）方案二：现在起15年内每年初支付9.5万元；（分析：即付年金）方案三：前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。
（分析：递延年金）假设按银行贷款利率10頰利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？『正确答案』终值点确定为15年末方案一：普通年金F （终值）=A （F/A，i，n）（注：年金终值系数）F= 10X（F/A，10% 15）=10X 31.772 = 317.72 （万元）方案二：即付年金F （终值）=A[ （F/A，i，n+ 1）- 1]（注：年金终值系数，期数+ 1，系数—1）F= 9.5 X [ （F/A, 10% 16）—1]=9.5 X（35.950 —1）=332.03 （万兀）方案三：递延年金F= 18X（F/A，10% 10）=18X 15.937=286.87 （万元）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。
（2）递延年金现值的计算【方法一】两次折现，把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。
【例题•计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%每年复利一次。
银行规定前6年不用还本付息，但从第7年至第10年每年年末偿还本息50万元。
用该方法计算这笔款项的现值。
『正确答案』关注：每年年末收付的递延期数m= 7- 1 = 6P （现值）=A （P/A，i，n）X（P/F，i，m）=A Xn期的年金现值系数Xm 期的复利现值系数P= A X（P/A，10% 4）X（P/F，10% 6）=50X 3.170 X 0.564=89.394 （万兀）【方法二】把递延期每期期末都当作有等额的收付A,把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。
【例题•计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%每年复利一次。
银行规定前6年不用还本付息，但从第7年至第10年每年年末偿还本息50万元。
用该方法计算这笔款项的现值。
『正确答案』P=A X [ ( P/A,i,m + n) — ( P/A,i,m )]=A X [m+ n期年金现值系数—m期年金现值系数]P= A X( P/A，10% 10)—A X( P/A，10% 6)=50X [ ( F/ A, 10% 10) — ( P/A，10% 6)]=50X( 6.145 —4.355 )=89.5 (万元)【方法三】先求递延年金终值，再折现为现值。
【例题•计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%每年复利一次。
银行规定前6年不用还本付息，但从第7年至第10年每年年末偿还本息50万元。
用该方法计算这笔款项的现值。
『正确答案』P=A x [n期年金终值系数x n期复利现值系数]P=A X( F/A, i , n)x( P/F , i , n)P= 50X( F/A, 10% 4)X( P/F, 10%, 10)=50X 4.641 X 0.386=89.5713【例题•计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%每年年末复利一次。
银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5 000元。