函数与导函数图像(最新整理)

专题三 函数与导函数图像

1．函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能()y f x =()'y f x =()y f x =是( )

A. B.

C. D.

2．函数的图象如图所示，则其导函数的

()y f x =()'y f x =图象可能是（ ）

A. B.

C. D.

3．在R 上可导的函数的图象如图示， 为函数的导数，则关于的()f x ()f x '()f x x 不等式的解集为（ ）

()0x f x ⋅'<

A.

B. ()(),10,1-∞-⋃()()1,01,-⋃+∞

C.

D. ()()2,11,2--⋃()()

,22,-∞-⋃+∞4．已知函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（ ）

y =f(x)y =f(x)

A. B. C. D.

5．如图是函数y ＝f (x )的导函数的图像，则下面判断正确的是( )

()'f x

A. 在区间(－2,1)上f (x )是增函数

B. 在(1,3)上f (x )是减函数

C. 在(4,5)上f (x )是增函数

D. 当x ＝4时，f (x )取极大值

6．函数的导函数的部分图象为（ ）

()cos sin f x x x x =⋅-

K O K

t O K t O t

O K

t

A B C D

7．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

()y f x =()'y f x =①-2是函数的极值点； ②1是函数的极值点；

()y f x =()y f x =③的图象在处切线的斜率小于零；

()y

f x =0x =④函数在区间上单调递增.

()y f x =()2,2-则正确命题的序号是（ ）

A. ①③

B. ②④

C. ②③

D. ①④

8．如图是函数的导函数的图象，对此图象，有如下结论：

()y f x =()y f x '=

①在区间（-2，1）内是增函数；

()f x ②在区间（1，3）内是减函数；

()f x ③在时，取得极大值；

2x =()f x ④在时，取得极小值。

3x =()f x 其中正确的是 ．

9．已知函数y ＝f (x )的图像是下列四个图像之一，且其导函数y ＝f ′(x )的图像如图所示，则该函数的图像是________．

参考答案1．D

2．D

3．A

4．D

5．C

6．D

7．D

8．③

9．②

4