工程力学第六章答案-梁的变形

工程力学第六章答案-梁的变形

第五章 梁的变形

测试练习

1. 判断改错题

5-1-1 梁上弯矩最大的截面,挠度也最大,弯矩为零的截面,转角亦为零. （ ） 5-1-2 两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷栽相同，则两梁所对应的截面的

挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。 （ ）

5-1-3 悬臂梁受力如图所示，若A 点上作用的集中力P 在A B 段上作等效平移，则A 截面的转角及

挠

度

都

不

变

。

（ ）

5-1-4 图示均质等直杆（总重量为W ），放置在水平刚性平面上，若A 端有一集中力P 作用，使A C 部分被提起C B 部分仍与刚性平面贴合，则在截面C 上剪力和弯矩均为零。 （ ）

A P 题 A P 题

5-1-5 挠曲线近似微分方程不能用于求截面直梁的位移。 （ ） 5-1-6 等截面直梁在弯曲变形时，挠度曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。

（ ）

5-1-7两简支梁的抗刚度E I 及跨长2a 均相同，受力如图所示，则两梁跨中截面的挠度不等而转角是

相

等

的

。

（ ）

5-1-8 简支梁在图示任意荷载作用下，截面C 产生挠度和转角，若在跨中截面C 又加上一个集中力偶M 0作用，则梁的截面C 的挠度要改变，而转角不变。 ( )

A B

C P q l

l

题

B A C

a a

题

a a

A

C B q 2q

5-1-9 一铸铁简支梁，在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同

一截面的应力及变形均相同。 （ ）

5-1-10 图示变截面梁，当用积分法求挠曲线方程时，因弯矩方程有三个，则通常有6个积分常量。

（ ）

2．填空题

5-2-1 挠曲线近似微分方程EI x M x y )()("

-= 的近似性

表现在 和 。

题

q

P

q

题

5-2-2 已知图示二梁的抗弯度E I 相同，若使二

者自由端的挠度相等，则 2

1

P

。

5-2-3 应用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是： 。

5-2-4 在梁的变形中挠度和转角之间的关系是 。

5-2-5 用积分法求图示的外伸梁（B D 为拉杆）的挠曲线方程时，求解积分常量所用到的边界条件是 ，连续条件是 。 5-2-6 用积分法求图示外伸梁的挠曲线方程时，求解积分常量所用到边界条件是 ，连续条件是 。

5-2-7 图示结构为 次超静定梁。

P

a

P

2

题

P 题

A B

C x 题

a l A B E A D

P l l x y y

题

5-2-8纯弯曲梁段变形后的曲率与外力偶矩M 的关系为，其变形曲线为曲线。

5-2-9两根E I值相同、跨度之比为1：2的简支梁，当承受相同的均布荷载q作用时，它们的挠度之比为。

5-2-10当梁上作用有均布荷载时，其挠曲线方程是x的次方程。梁上作用有集中力时，挠曲线方程是x的次方程。梁上作用有力偶矩时，挠曲线方程是x的次方程。

5-2-11图示外伸梁，若A B段作用有均布荷载，B C段上无荷载，则A B段挠曲线方程是x的次方程；B C段挠曲线方程是x的次方程。

q

A B C

题

5-2-12 减小梁变形的主要途径有： ， ， 。 5-2-13 已知梁的挠度曲线方程为)

3(6)(2

x l EI

Px x y -=，

则该梁的弯矩方程为 。

5-2-14 梁的变形中，挠度和截面弯矩M 的关系是 ,挠度和截面剪力Q 的关系是 。 5-2-15 为使图示A B 段的挠曲线为一直线，则x = 。

5-2-16 要使图示简支梁的挠曲线的拐点位于距A 端l /3处，则M 1:M 2= 。

5-2-17 图示静定梁，其B D 上无荷载作用，若已知B 截面的挠度y B ,则C 截面的挠度y C = ，D 截面的转角θD = 。

A

B C D a a a

题

A B 3

l M 题

A B C D P a

l x 题

P

3．选择题

5-3-1 简支梁长为l ，跨度中点作用有集中力P ，则梁的最大挠度f =( ) （E I =常量） A .

EI

Pl 483

B .

EI

Pl 484 C .

EI

Pl 38455 D .

EI

Pl 33

5-3-2 悬臂梁长为l ，梁上作用有均布荷载q ，则自由端截面的挠度为。 ( ) A .

EI

ql 64 B .

EI

ql 63 C .

EI

ql 84 D .

EI

ql 83

5-3-3 两梁尺寸及材料均相同，而受力如图示，则两梁的

A ． 弯矩相同，挠曲线形状不相同

B ． 弯矩相同，挠曲线形状相同

C ． 弯矩不相同，挠曲线形状不相同

D ． 弯矩不相同，挠曲线形状相同

5-3-4 图示(a )、(b )两梁，长度、截面尺寸及约束均相同，图(a )梁的外力偶矩作用在C 截面，图(b )梁的外力偶矩作用在B 支座的右作侧，则两梁A B 段的内力和弯曲变形的比较是 ( )。

A 。内力相同，变形不相同

B ．内力及变形均相同