2020年河北省定州市九年级数学上册期末试题

定州市2015-2016学年度第一学期期中考试

九年级数学试题

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

题号一二三总分

19 20 21 22 23 24 25 26

得分

（卷1 选择题共36分）

一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各点中，在函数y=﹣的图象上的点是（）

A．（，﹣6） B．（﹣，﹣6） C．（2，﹣6） D．（﹣2，6）

2．已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．不确定

3．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）

4．若反比例函数y=，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k＞2 D. k＜2

5．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（）

A．0.9cm B．1cm C．3.6cm D．0.2cm

6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于（）

A．55°B．60°C．65°D．80°

得分评卷人

7．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接 BC，若∠A=36°，则∠C 等于（）

A．36° B．54° C．60° D．27°

8．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

实验次数100 200 300 500 800 1000 2000

频率0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333

A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5

D．抛一枚硬币，出现反面的概率

9．小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）

A．120πcm2 B．240πcm2 C．260πcm2 D．480πcm2

10．二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）

11．如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x 轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（）

A．（2，2） B．（2，3） C．（3，2） D．（4，）

12．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E 为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

（卷11 非选择题共84分）

得分评卷人

二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）

13．若抛物线y=2x

﹣8x﹣1的顶点在反比例函数y=的图像上，则k的值为。

14．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为m．

15．一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球、黑球、红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为．

16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，AC=8，则⊙O的直径AD的长度为。

17．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为．

18.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于________ ．

三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）

19．（本题6分）

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，求证：△

ABE∽△DEF；

得分评卷人

20．（本题6分）

如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB=70°．求∠P 的度数．

21．（本题8分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B （，n ）．连结OB ，若S △AOB =1．求反比例函数及一次函数的关系式．

22．（本题8分）

有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m ，再随机地摸取一张，将卡

片上的数字记为n ．

（1）请画出树状图并写出（m ，n ）所有可能的结果；

（2）求所选出的m ，n 能使一次函数y=mx+n 的图象经过第二、三、四象限的概率．

23．（本题8分）

如图，已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为（3，﹣1）

、（2，1）．

（1）以0

点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍（即新图与

原图的相似比为2），画出图形； （2）分别写出B 、C 两点的对应点B ′、C ′的坐标； （3）如果△OBC 内部一点M 的坐标为（x ，y ），写出M 的对应点M ′的坐标．

24．（本题10分）

实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）的关系可近似地用二次函数

y=﹣200x 2+400x 刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y 与x 可近似地用

反比例函数y=（k ＞0）刻画（如图所示）． （1）根据上述数学模型计算：

①喝酒后几小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ ②当x=5时，y=45，求k 的值．