第四讲-顺序表的简单应用详解

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void Union(SqList &LA , SqList LB) 数据结构 {// LA和LB是顺序存储的线性表，元素按非递减有序排列，本算 //法将LB合并到LA中，元素仍非递减有序。
m = LA.length; n = LB.lengtHale Waihona Puke Baidu;
//m，n分别为线性表LA和LB的长度
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数据结构
例3 已知顺序表L，每个元素都是互不
相等的整数，将所有奇数移动到所有 偶数前面。要求时间最少，辅助空间 最少。
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void move(SqList &L) 数据结构 { //将顺序表L中的所有奇数移动到偶数的前面 i = 0; j = L.length-1; while(i <= j) { //从前向后查询偶数 while( L.elem[i]%2 == 1) i++; //从后向前查询奇数 while( L.elem[j]%2 == 0) j--; if ( i < j ) { L.elem[i] <―> L.elem[j]; i++; j--; } } }
}
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数据结构
例2 请写一个算法将顺序存储结构的 线性表（a1...an）逆置为(an...a1)
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数据结构
顺序存储结构的线性表的逆置，只需一个变量辅助空间。 算法核心是选择循环控制变量的初值和终值。 void SeqInvert（SqList &A） {∥A是顺序存储的线性表，本算法将其逆置。 for（i = 0；i <= A.length/2-1；i++） { t = A.elem[i]； A.elem[i] = A.elem[A.length-1-i]； A.elem[A.length-1-i] = t； } }
int Rearrange（int a[], int n) {∥a是具有n个元素的数组，线性表的元素是整数。本算法重排顺序表a，
//所有值为负数的元素移到所有值为正数的数的前面。
i = 0; j = n-1; ∥ i, j 初始值为a的第1个和第n个元素下标 t = a[0]; ∥暂存枢轴元素。 while( i<j ) { while( i<j && a[j]>=0) j--; ∥ 若当前元素为大于等于零，则指针前移。 if( i<j ) a[i++] = a[j]; ∥ 找到负数将其前移。 while(i<j &&a[i]<0) i++; ∥ 当前元素为负数时指针后移。 if( i<j ) a[j--] = a[i]; ∥ 找到正数将其后移。 } a[i] = t; ∥将原第一元素放到最终位置。 } 2018/10/15 11
数据结构
[算法讨论] 本算法时间复杂度为O(n)。算法只是按 题目要求把正负数分开，题目并未提及零的 问题，将零放到了正数一边。对此问题的扩 充是若元素包含正数、负数和零，并要求按 负数、零、正数的顺序重排线性表，统计负 数、零、正数的个数。
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数据结构
例5 已知长度为n的线性表A采用顺序存储 结构，请写一时间复杂度为O(n)、空间复 杂度为O(1)的算法，该算法删除线性表中 所有值为item的数据元素。（O(1)表示算 法的辅助空间为常量）。 【北京航空航天大学 2000 五（10分）】
数据结构
第二章 线性表
顺序表的简单应用
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滨州学院信息工程系
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数据结构
复习
#define LIST_INIT_SIZE 100 // 线性表存储空间的初始分配量 typedef struct { ElemType *elem; int int } SqList; // 顺序表
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数据结构
例4 已知线性表（a1 a2 a3 …an）按顺 序存于内存，每个元素都是整数，试 设计用最少时间把所有值为负数的元 素移到全部正数值元素前边的算法： 例：（x,-x,-x,x,x,-x …x）变为（-x,-x,x…x,x,x）。
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数据结构
[题目分析]可采用快速排序的思想来实现，只是提出暂存的第一个元素（枢轴）并不 作为以后的比较标准，比较的标准是元素是否为负数，即与0比较。
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数据结构
[题目分析] 在顺序存储的线性表上删除元素， 通常要涉及到一系列元素的移动（删第i个 元素，第i+1至第n个元素要依次前移）。本 题要求删除线性表中所有值为item的数据元 素，并未要求元素间的相对位置不变。因此 可以考虑设头尾两个指针（i=0，j=n-1）， 从两端向中间移动，凡遇到值item的数据元 素时，直接将右端元素左移至值为item的数 据元素位置。
//存放线性表的数组空间基地址 length; // 当前长度 listsize; // 当前分配的容量
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数据结构
顺序表的应用实例
例1 顺序结构线性表LA与LB的结点关键字 为整数。LA与LB的元素按非递减有序，线 性表空间足够大。 试用类C语言给出一种高效算法，将LB 中元素合到LA中，使新的LA的元素仍保持 非递减有序。高效指最大限度的避免移动元 素。
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数据结构
[算法讨论] 算法中循环控制变量的初值和终 值是关键。数组从下标0开始，第n个元素的 下标是n-1。因为首尾对称交换，所以控制 变量的终值是线性表长度的一半。当n为偶 数，“一半”恰好是线性表长度的二分之一； 若n是奇数，“一半”是小于n/2的最大整数， 这时取大于1/2的最小整数的位置上的元素， 恰是线性表中间位置的元素，不需要逆置
k = m+n-1; //k为结果线性表的工作指针（下标） i = m-1; j = n-1; //i，j分别为LA和LB的工作指针（下标） while (i>=0 && j>=0) { if (LA.elem[i] >= LB.elem[j]) LA.elem[k- -] = LA.elem [ i- -]; else LA.elem[k- -] = LB.elem[j- -]; } while (j >= 0) LA.elem[k- -] = LB.elem[j- -]; LA.length = m+n;