20132014沪科版数学八年级下册期末真题卷

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沪科版八年级下册数学期末测试卷(含解析)

沪科版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知口ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′的大小为（）A.170°B.165°C.160°D.155°2、空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A.折线图B.条形图C.直方图D.扇形图3、如图，四边形是菱形，，，点是边上的一动点，过点作于点，于点，连接，则的最小值为（）A. B. C. D.4、学校篮球队名场上队员的身高分别为：，，，，（单位：）．增加一名身高为的成员后，现篮球队成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A.方差不变B.方差变大C.方差变小D.不能确定5、如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，那么斜边长扩大到原来的（）A.3倍B.4倍C.6倍D.9倍6、学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查。

根据收集的数据绘制了下面的频数分市直方图，则以下说法正确的是（）A.绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5B.这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12-14hC.这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10hD.可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的学生大约为28人7、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.5、6、7B.1、4、9C.5、12、13D.5、11、128、如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点, 为垂足，连结，则等于（）A. B. C. D.9、一个样本的极差是52，样本容量不超过100．若取组距为10，则画频数分布直方图应把数据分成（）A.5组B.6组C.10组D.11组10、下列计算正确的是（）.A. B. C. D.11、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A.平均数B.方差C.頻数分布D.中位数12、某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（）A.12株B.11株C.10株D.9株13、用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中，配方正确的是（）A.（B.C.D.14、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A.3B.4C.5D.615、如图，在中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则的长为（）．A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠BDE的值是________17、如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G 分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则=________．18、如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，DE= DC，连接AE，将△ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则△BFG的周长是________．19、计算：| －|＋2 ＝________.20、若一组数据1，3，a， 2，5的平均数是3，则a＝________。

沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案(基础+提升)

沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A. B. C. D.2、如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A.（0，）B.（0，）C.（0，2）D.（0，）3、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）A.2B.4C.D.4、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝( )A. B.2 C.2 D.15、如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）A. B. C. D.6、若x＝2是一元二次方程x2﹣3x+a＝0的一个根，则a的值是（）A.0B.1C.2D.37、下列命题中，假命题的是（）A.经过两点有且只有一条直线B.平行四边形的对角线相等C.两腰相等的梯形叫做等腰梯形D.圆的切线垂直于经过切点的半径8、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）A.m≤1B.m＜1C.﹣3≤m≤1D.﹣3＜m＜19、如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O，与AB切于点M，设1⊙O的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）1A. y=x2+xB. y=-x2+xC. y=-x2-xD. y=x2-x10、在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l 上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（）A.1B.1或C.1或D. 或11、下列说法正确的个数是（）①“对顶角相等”的逆命题是真命题②所有的黄金三角形都相似③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4 ④方程x2－mx－3=0有两个不相等的实数根⑤已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为m＞-6A.5B.4C.3D.212、关于一组数据：1、5、6 、3、5，下列说法错误的是（）A.平均数是 4B.众数是5C.方差是3.2D.中位数是613、如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5.折叠纸片使点A落在边BC 上的A′处，折痕为PQ.当点A′在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A′在边BC上可移动的最大距离为（）A.1B.2C.3D.414、已知直角三角形的两直角边之比是3：4，周长是36，则斜边是（）A.5B.10C.15D.2015、若一元二次方程x2-3x=4的两个实数根分别为x1和x2，则x1x2的值为A.-3B.3C.-4D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M，N分别是BC，CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是________．17、把一元二次方程化成一般式是________.18、小明在计算内角和时，不小心漏掉了一个内角，其和为1160 ，则漏掉的那个内角的度数是________.19、一组正整数2，4，5，从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是________.20、若代数式x2＋4x－2的值为3，则x的值为________．21、如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，已知a=2b=6c，其面积是________（用含c的代数式表示）22、(x>0 ， y>0)=________。

沪科版八年级下册数学期末考试试卷含答案

沪科版八年级下册数学期末考试试题一、单选题1．一元二次方程 x 2＝ x 的根是( )A ．1x ＝0，2x ＝1B ．1x ＝0，2x ＝－1C ．1x ＝2x ＝0D ．1x ＝2x ＝1 2．如图，已知点E 、F 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，且EF ∥BC ，点D 是BC 边上的点，AD 与EF 交于点H ，则下列结论中，错误的是( )A ．AE AH AB AD = B ．AE EH AB HF =C ．AE EF AB BC =D ．AE HF AB CD = 3．宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x 元．则有（）A ．（180+x ﹣20）（50﹣10x ）＝10890 B ．（x ﹣20）（50﹣18010x -）＝10890 C ．x （50﹣18010x -）﹣50×20＝10890 D ．（x +180）（50﹣10x ）﹣50×20＝10890 4．两个相似三角形的最短边分别为4cm 和2cm 它们的周长之差为12cm ，那么大三角形的周长为（）A ．18cmB ．24cmC ．28cmD ．30cm 5．下列结论中，错误的有：（）①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A ．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B ．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是67．如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC ＝26°，则∠OBC 的度数为( )A ．54°B ．64°C ．74°D ．26°8．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 是等边三角形，OE ⊥BD 交BC 于点E ，CD ＝1，则CE 的长为（）A ．12B ．2C ．13D ．39．已知△ABC 中，∠BAC =90°，用尺规过点A 作一条直线，使其将△ABC 分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（）A ．B ．C ．D ．10．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字14，12，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b ．若a ，b 能使关于x 的一元二次方程210ax bx ++=有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（）A ．23B ．59C ．49D ．1311．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC ＝2，CE ＝6，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（）A ．2.5B ．CD ．12．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知2)B ，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，P 是对角线OB 上一动点（不与原点重合），连接PC ，过点P 作PD PC ⊥，交x 轴于点D ．下列结论：①OA BC ==②当点D 运动到OA 的中点处时，227PC PD +=；③在运动过程中，CDP ∠是一个定值；④当△ODP 为等腰三角形时，点D 的坐标为3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭．其中正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 13．如图，AOB ∆以O 位似中心，扩大到COD ∆，各点坐标分别为A （1，2），B （3，0），D （4，0）则点C 坐标为_____________．14．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是__________．15．关于x 的方程()2kx 2k 1x k 0+++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为________．16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，点D 是边BC 上（不与B ，C 重合）一动点，∠ADE ＝∠B ＝a ，DE 交AC 于点E ，下列结论：①AD 2＝AE ．AB ；②1.8≤AE ＜5；⑤当AD时，△ABD ≌△DCE ；④△DCE 为直角三角形，BD 为4或6.25．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论序号都填上）三、解答题17．解下列方程:（1）2410x x -+=（2）(54)(45)0x x x +-+=18．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付．(1)张华用“微信”支付的概率是______．(2)请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．(其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替)19．如图，AD 是等腰△ABC 底边BC 上的高，点O 是AC 中点，延长DO 到E ，使AE ∥BC ，连接AE ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）①若AB ＝17，BC ＝16，则四边形ADCE 的面积＝．②若AB ＝10，则BC ＝时，四边形ADCE 是正方形．20．如图，在△ABC 中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1 cm/s 的速度移动,同时点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以2cm/s 的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x 秒(x>0).(1)求几秒后，PQ 的长度等于5 cm.(2)运动过程中，△PQB 的面积能否等于8 cm 2?并说明理由.21．如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 和CD 于点P ，Q ．（1）求证：△ABP ∽△DQR ；（2）求BP QR的值．22．如果关于x 的一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程2680x x -+=的两个根是2和4，则方程2680x x -+=就是“倍根方程”．（1）若一元二次方程230x x c -+=是“倍根方程”，则c ＝．（2）若关于x 的一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 是“倍根方程”，则a ，b ，c 之间的关系为．（3）若(2)()0(0)x mx n m --=≠是“倍根方程”，求代数式2245m mn n -+的值．23．如图，菱形ABCD 的边长为20cm ，∠ABC ＝120°．动点P 、Q 同时从点A 出发，其中P以4cm /s 的速度，沿A →B →C 的路线向点C 运动；Q 以/s 的速度，沿A →C 的路线向点C 运动．当P 、Q 到达终点C 时，整个运动随之结束，设运动时间为t 秒．（1）在点P 、Q 运动过程中，请判断PQ 与对角线AC 的位置关系，并说明理由；（2）若点Q 关于菱形ABCD 的对角线交点O 的对称点为M ，过点P 且垂直于AB 的直线l 交菱形ABCD 的边AD （或CD ）于点N ．①当t 为何值时，点P 、M 、N 在一直线上？②当点P 、M 、N 不在一直线上时，是否存在这样的t ，使得△PMN 是以PN 为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．A【解析】【分析】移项后用因式分解法求解．【详解】x 2＝ xx 2-x=0,x(x-1)=0,x 1=0或x 2=1.故选：A.【点睛】考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．2．B【解析】【分析】利用平行线分线段成比例定理及推论判断即可．平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例．推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例.【详解】解：∵EF ∥BC ， ∴AE AH AB AD =，AE EF AB BC =，AE AF AB AC ==HF CD， ∴选项A ，C ，D 正确，故选B ．【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理及推论，解题的关键是熟练掌握基本知识．3．B【解析】【分析】设房价定为x元，根据利润＝房价的净利润×入住的房间数可得．【详解】解：设房价定为x元，根据题意，得（x﹣20）（50﹣18010x）＝10890．故选：B．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系．4．B【解析】【分析】利用相似三角形周长的比等于相似比得到两三角形的周长的比为2：1，于是可设两三角形的周长分别为2xcm，xcm，所以2x﹣x＝12，然后解方程求出x后，得出2x即可．【详解】解：∵两个相似三角形的最短边分别为4cm和2cm，∴两三角形的周长的比为4：2＝2：1，设两三角形的周长分别为2xcm，xcm，则2x﹣x＝12，解得x＝12，所以2x＝24，即大三角形的周长为24cm．故选：B．【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形的周长的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．5．B【解析】【分析】根据相似多边形的定义判断①⑤，根据相似图形的定义判断②，根据相似三角形的判定判断③④.【详解】相似多边形对应边成比例，对应角相等，菱形之间的对应角不一定相等，故①错误；放大镜下的图形只是大小发生了变化，形状不变，所以一定相似，②错误；等边三角形的角都是60°，一定相似，③正确；钝角只能是等腰三角形的顶角，则底角只能是35°，所以两个等腰三角形相似，④正确；矩形之间的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故⑤正确.有2个错误，故选B.【点睛】本题考查相似图形的判定，注意相似三角形与相似多边形判定的区别.6．D【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P≈0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案．【详解】根据图中信息，某种结果出现的频率约为0.16，在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”的概率为23≈0.67>0.16，故A选项不符合题意，从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”概率为1327≈0.48>0.16，故B选项不符合题意，掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率是12=0.5>0.16，故C选项不符合题意，掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率是16≈0.16，故D选项符合题意，【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．熟练掌握概率公式是解题关键.7．B【解析】【分析】根据菱形的性质以及AM ＝CN ，利用ASA 可得△AMO ≌△CNO ，可得AO ＝CO ，然后可得BO ⊥AC ，继而可求得∠OBC 的度数．【详解】∵四边形ABCD 为菱形，∴AB ∥CD ，AB ＝BC ，∴∠MAO ＝∠NCO ，∠AMO ＝∠CNO ，在△AMO 和△CNO 中，MAO NCO AM CNAMO CNO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AMO ≌△CNO(ASA)，∴AO ＝CO ，∵AB ＝BC ，∴BO ⊥AC ，∴∠BOC ＝90°，∵∠DAC ＝26°，∴∠BCA ＝∠DAC ＝26°，∴∠OBC ＝90°﹣26°＝64°．故选B ．【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．8．D【分析】首先证明四边形ABCD是矩形，在RT△BOE中，易知BE＝2EO，只要证明EO＝EC即可．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵△ABO是等边三角形，∴AO＝BO＝AB，∴AO＝OC＝BO＝OD，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．∴OB＝OC，∠ABC＝90°，∵△ABO是等边三角形，∴∠ABO＝60°，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∠BOC＝120°，∵BO⊥OE，∴∠BOE＝90°，∠EOC＝30°，∴∠EOC＝∠ECO，∴EO＝EC，∴BE＝2EO＝2CE，∵CD＝1，∴BCCD∴EC＝1BC3故选：D．【点睛】本题考查平行四边形的性质、矩形的判定、等边三角形的性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是直角三角形30度角的性质的应用，属于中考常考题型．9．D【解析】分析：根据过直线外一点作这条直线的垂线，及线段中垂线的做法，圆周角定理，分别作出直角三角形斜边上的垂线，根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；即可作出判断.详解：A、在角∠BAC内作作∠CAD=∠B,交BC于点D,根据余角的定义及等量代换得出∠B＋∠BAD=90°,进而得出AD⊥BC,根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；A不符合题意；B、以点A为圆心，略小于AB的长为半径，画弧，交线段BC两点，再分别以这两点为圆心，大于12两交点间的距离为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与A点作直线，该直线是BC的垂线；根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形是彼此相似的；B不符合题意；C、以AB为直径作圆，该圆交BC于点D，根据圆周角定理，过AD两点作直线该直线垂直于BC，根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；C不符合题意；D、以点B为圆心BA的长为半径画弧，交BC于点E，再以E点为圆心，AB的长为半径画弧，在BC的另一侧交前弧于一点，过这一点及A点作直线，该直线不一定是BE的垂线；从而就不能保证两个小三角形相似；D符合题意;故选D.点睛：此题主要考查了相似变换以及相似三角形的判定，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键．10．C【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得乙获胜的概率. 【详解】（1）画树状图如下：由图可知，共有9种等可能的结果，其中能使乙获胜的有4种结果数，∴乙获胜的概率为49，故选C ．【点睛】本题考查的是用树状图法求概率，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．11．B【解析】【分析】连接AC 、CF ，根据正方形的性质求出AC 、CF ，并判断出△ACF 是直角三角形，再利用勾股定理列式求出AF ，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求解．【详解】如图，连接AC 、CF ，在正方形ABCD 和正方形CEFG 中，AC BC ＝，CF CE ＝，∠ACD ＝∠GCF ＝45°，所以，∠ACF ＝45°+45°＝90°，所以，△ACF 是直角三角形，由勾股定理得，AF ∵H 是AF 的中点，∴CH ＝12AF ＝12 故选：B ．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，正方形的性质，勾股定理，难点在于作辅助线构造出直角三角形．12．D【解析】【分析】①根据矩形的性质即可得到OA BC ==①正确；②由点D 为OA 的中点，得到12OD OA ==2222272PC PD CD OC OD +==+=+=，故②正确；③如图，过点P 作PF OA ⊥于F ，FP 的延长线交BC 于E ，PE a =，则2PF EF PE a =-=-，根据三角函数的定义得到BE ==，求得)CE BC BE a =-==-，根据相似三角形的性质得到FD =，根据三角函数的定义得到60PDC ︒∠=，故③正确；④当ODP ∆为等腰三角形时，Ⅰ、OD PD =，解直角三角形得到OD == Ⅱ、OP ＝OD ，根据等腰三角形的性质和四边形的内角和得到10590OCP ︒︒∠=>，故不合题意舍去；Ⅲ、OP PD =，根据等腰三角形的性质和四边形的内角和得到10590OCP ︒︒∠=>，故不合题意舍去；于是得到当ODP ∆为等腰三角形时，点D 的坐标为,03⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭．故④正确．【详解】解：①∵四边形OABC 是矩形，2)B ，OA BC ∴==①正确；②∵点D 为OA 的中点，12OD OA ∴==，222222227PC PD CD OC OD ∴+++＝＝＝＝，故②正确；③如图，过点P 作PF OA ⊥ A 于F ，FP 的延长线交BC 于E ，PE BC ∴⊥，四边形OFEC 是矩形，2EF OC ∴＝＝，设PE a ＝，则2PF EF PE a ＝﹣＝﹣，在Rt BEP ∆中，PE OC BE BC tan CBO ∠===，BE ∴==，)CE BC BE a ∴=-==-，PD PC ⊥，90CPE FPD ︒∴∠∠=，90CPE PCE ︒∠+∠=，,FPD ECP ∴∠=∠，90CEP PFD ︒∠=∠=，CEP PFD ∴∆∆∽，PECPFD PD ∴=，a FD ∴=FD ∴=，tanPC aPDCaPD∴∠===60PDC︒∴∠=，故③正确；④(23,2)B，四边形OABC是矩形，2OA AB∴==，tanABAOBOA∠==30AOB︒∴∠=，当ODP∆为等腰三角形时，Ⅰ、OD PD＝，30DOP DPO∴∠∠＝＝，60ODP∴∠＝，60ODC∴∠＝，33OD∴==Ⅱ、OP OD=75ODP OPD∴∠∠＝＝，90COD CPD∠∠＝＝，10590OCP∴∠＝＞，故不合题意舍去；Ⅲ、OP PD＝，30POD PDO∴∠∠＝＝，15090OCP∴∠＝＞故不合题意舍去，∴当ODP∆为等腰三角形时，点D的坐标为,03⎛⎫⎪⎪⎝⎭．故④正确，故选：D．【点睛】考查了矩形的性质，锐角三角函数的定义，相似三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质，构造出相似三角形表示出CP和PD是解本题的关键．13．48 33⎛⎫ ⎪⎝⎭，【解析】【分析】由图中数据可得两个三角形的位似比，进而由点A的坐标，结合位似比即可得出点C的坐标．【详解】解：∵△AOB与△COD是位似图形，OB=3，OD=4，所以其位似比为3:4．∵点A的坐标为A（1，2），∴点C的坐标为4833⎛⎫ ⎪⎝⎭，．故答案为：4833⎛⎫ ⎪⎝⎭，．【点睛】本题主要考查了位似变换以及坐标与图形结合的问题，解题的关键是根据题意求得其位似比．14．5 2【解析】【分析】根据题意可得阴影部分的面积等于△ABC的面积，因为△ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积．【详解】设AP，EF交于O点，∵四边形ABCD为菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四边形AEFP是平行四边形．∴S△POF=S△AOE.即阴影部分的面积等于△ABC的面积．∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，菱形ABCD的面积=12AC⋅BD=5，∴图中阴影部分的面积为5÷2=52．15．14k>-且0k≠【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（2k+1）2﹣4k•k＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【详解】∵关于x的方程kx2+（2k+1）x+k＝0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△＞0，即（2k+1）2﹣4k•k＞0，∴k14-＞且k≠0．故答案为k14-＞且k≠0．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．16．①②④．【解析】【分析】①易证△ABD∽△ADF，结论正确；②由①结论可得：AE=25AD，再确定AD的范围为：3≤AD＜5，即可证明结论正确；③分两种情况：当BD＜4时，可证明结论正确，当BD＞4时，结论不成立；故③错误；④△DCE为直角三角形，可分两种情况：∠CDE=90°或∠CED=90°，分别讨论即可．【详解】解：如图，在线段DE上取点F，使AF=AE，连接AF，则∠AFE=∠AEF，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠ADE=∠B=a，∴∠C=∠ADE=a，∵∠AFE=∠DAF+∠ADE，∠AEF=∠C+∠CDE，∴∠DAF=∠CDE，∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∴∠CDE=∠BAD，∴∠DAF=∠BAD，∴△ABD∽△ADF∴AB ADAD AF，即AD2=AB•AF∴AD2=AB•AE，故①正确；由①可知：225AD AD AE AB ==，当AD ⊥BC 时，由勾股定理可得：3AD ==，∴35AD ≤<，∴2355AE ≤<，即1.85AE ≤<，故②正确；如图2，作AH ⊥BC 于H ，∵AB=AC=5， ∴BH=CH=12BC=4， ∴3AH ===，∵，∴1==，∴BD=3或BD′=5，CD=5或CD′=3， ∵∠B=∠C∴△ABD ≌△DCE （SAS ），△ABD ′与△D ′CE 不是全等形故③不正确；如图3，AD ⊥BC ，DE ⊥AC ，∴∠ADE+∠DAE=∠C+∠DAE=90°， ∴∠ADE=∠C=∠B ， ∴BD=4；如图4，DE ⊥BC 于D ，AH ⊥BC 于H ，∵∠ADE=∠C ， ∴∠ADH=∠CAH ， ∴△ADH ∽△CAH ， ∴DH AH AH CH =，即334DH =， ∴DH=94， ∴BD=BH+DH=4+94=254=6.25，故④正确；综上所述，正确的结论为：①②④；故答案为：①②④. 【点睛】本题属于填空题压轴题，考查了直角三角形性质，勾股定理，全等三角形判定和性质，相似三角形判定和性质，动点问题和分类讨论思想等；解题时要对所有结论逐一进行分析判断，特别要注意分类讨论．17．解:(1)1222x x ==(2)1241.5x x ==-，【解析】【分析】（1）把左边配成完全平方式，右边化为常数；（2）因方程公因式很明显故用因式分解法求解．【详解】(1)把方程的常数项移得，x2−4x=−1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方得，x2−4x+4=−1+4，配方得，(x−2)2=3，解得：x x(2)先提取公因式5x+4得，(5x+4)(x−1)=0，解得x1=1，x2=−4 518．(1)14；(2)14.【解析】【分析】(1)直接利用概率公式求解可得．(2)首先根据题意列表，然后列表求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：(1)张华用“微信”支付的概率是14，故答案为：14；(2)列表如下：由列表或树状图可知，共有16种结果，且每种结果的可能性相同，其中两人恰好选择同一种支付方式的有4种，故P(两人恰好选择同一种支付方式)＝14．【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．(1)见解析；（2）①120；②.【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形，根据垂直推出∠ADC=90°，根据矩形的判定得出即可；（2）①求出DC，根据勾股定理求出AD，根据矩形的面积公式求出即可；②要使ADCE是正方形，只需要AC⊥DE，即∠DOC=90°，只需要OD2+OC2=DC2，即可得到BC的长．试题解析：（1）证明：∵AE∥BC，∴∠AEO=∠CDO．又∵∠AOE=∠COD，OA=OC，∴△AOE≌△COD，∴OE=OD，而OA=OC，∴四边形ADCE是平行四边形．∵AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°．∴□ADCE是矩形．（2）①解：∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，BC=16，AB=17，∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，由勾股定理得：AD=15，∴四边形ADCE的面积是AD×DC=15×8=120．②当BC=DC=DB=∵ADCE是矩形，∴OD=OC=5．∵OD2+OC2=DC2，∴∠DOC=90°，∴AC⊥DE，∴ADCE是正方形．点睛：本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，能综合运用定理进行推理和计算是解答此题的关键，比较典型，难度适中．20．(1)2秒后PQ的长度等于5 cm；(2)△PQB的面积不能等于8 cm2.【解析】【分析】（1）根据PQ=5，利用勾股定理BP2+BQ2=PQ2，求出即可；（2）通过判定得到的方程的根的判别式即可判定能否达到8cm2．【详解】解:(1)根据题意,得BP=(5-x),BQ=2x.当PQ=5时,在Rt△PBQ中,BP2+BQ2=PQ2,∴(5-x)2+(2x)2=52,5x2-10x=0,5x(x-2)=0,x1=0(舍去),x2=2,答:2秒后PQ的长度等于5 cm.(2)设经过x秒以后,△PBQ面积为8,12×(5-x)×2x=8.整理得x2-5x+8=0,Δ=25-32=-7<0,∴△PQB的面积不能等于8 cm2.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程并解答．21．（1）见解析；（2）3=2 BPQR．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可证明两三角形相似；（2）根据平行四边形的性质及三角形中位线定理得：BP＝PR，则CP＝12RE，证明△CPQ∽△DRQ，可得12CQ CPDQ DR==，由（1）中的相似列比例式可得结论．【详解】（1）∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，∴AB∥CD，AC∥DE，∴∠BAC＝∠ACD，∠ACD＝∠CDE，∴∠BAC ＝∠QDR ， ∵AB ∥CD ， ∴∠ABP ＝∠DQR ， ∴△ABP ∽△DQR ；（2）∵四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形， ∴AD ＝BC ，AD ＝CE ， ∴BC ＝CE ， ∵CP ∥RE ， ∴BP ＝PR ， ∴CP ＝12RE ，∵点R 为DE 的中点， ∴DR ＝RE ， ∴12PC DR =， ∵CP ∥DR ， ∴△CPQ ∽△DRQ ， ∴12CQ CP DQ DR ==， ∴23DQ DC =，由（1）得：△ABP ∽△DQR ，∴32BP AB QR DQ ==．【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题有难度，注意掌握数形结合思想的应用．22．（1）2c =；（2）229b ac =；（3）0 【解析】【分析】（1）根据“倍根方程”和根与系数之间的关系可直接求解.（2）根据题目信息和根与系数的关系找出m,n 之间的关系，再对代数式求解.（3）根据倍根方程的定义找出m ，n 之间的关系，进行分类讨论即可求解. 【详解】（1）∵一元二次方程230x x c -+=是“倍根方程” ∴令2x 1=x 2，有x 1+ x 2=3，x 1x 2=c ∴c=2（2）设x=m ，x=2m 是方程20(a 0)++=≠ax bx c 的解∴2m+m=-b a ，2m 2=c a消去m 解得2b 2=9ac所以a ，b ，c 之间的关系为229b ac = （3）∵(2)()0(0)x mx n m --=≠是“倍根方程” ∴方程的两个根分别为x=2和x=nm， ∴n m =4或nm=1，即n=4m 或n=m 当n=4m 时，原式为（m-n ）（4m-n ）=0, 当n=m 时，原式为（m-n ）（4m-n ）=0, ∴代数式2245m mn n -+=0 【点睛】本题属于阅读题型，需要有一定的理解和运用能力，关键是要理清题目的条件，运用所学知识求解.23．（1）在点P 、Q 运动过程中，始终有PQ ⊥AC ；理由见解析；（2）①当t ＝307时，点P 、M 、N 在一直线上；② 存在这样的t ，故当t ＝2或203时，存在以PN 为一直角边的直角三角形. 【解析】【分析】（1）此问需分两种情况，当0＜t≤5及5＜t≤10两部分分别讨论得PQ ⊥AC ．（2）①由于点P 、M 、N 在一直线上，则AQ+QM=AM ，代入求得t 的值．②假设存在这样的t ，使得△PMN 是以PN 为一直角边的直角三角形，但是需分点N 在AD上时和点N 在CD 上时两种情况分别讨论．【详解】解：（1）若0＜t≤5，则AP=4t ，．则APAQ ，又∵AB=20，∴ABAO ∴AP AQ =ABAO．又∠CAB=30°，∴△APQ ∽△ABO ． ∴∠AQP=90°，即PQ ⊥AC ．当5＜t≤10时，同理，可由△PCQ ∽△BCO 得∠PQC=90°，即PQ ⊥AC ． ∴在点P 、Q 运动过程中，始终有PQ ⊥AC ．（2）①如图，在Rt △APM 中，∵∠PAM=30°，AP=4t ，∴．在△APQ 中，∠AQP=90°， ∴AQ=AP?cos30°，∴．由AQ+QM=AM 得：t=，解得t=307． ∴当t=307时，点P 、M 、N 在一直线上．②存在这样的t ，使△PMN 是以PN 为一直角边的直角三角形．设l交AC于H．如图1，当点N在AD上时，若PN⊥MN，则∠NMH=30°．∴MH=2NH．得-4t=2×t3，解得t=2．如图2，当点N在CD上时，若PM⊥PN，则∠HMP=30°．∴MH=2PH，同理可得t=203．故当t=2或203时，存在以PN为一直角边的直角三角形．。

2013-2014学年沪科版八年级数学下期末检测题及答案解析_PDF压缩

形，它的一组对边分别平行且等于四边形对角线的一半．因为正方形四边相等，邻边垂
直，所以原四边形的对角线相等且互相垂直．故选
D．
11. B 解析：去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响
.去
掉一个最高分 95 分，去掉一个最低分 75 分后，剩余的四个分数分别是 77，82， 78，
42
7 2
2
9 ，∴ 这个直角三角形
的斜边长是 3，故选 B.
8. C 解析：∵ AB ∥ EF ，∴ ∠A=∠ 2=50°. ∵ AC ∥ DF ，∴ ∠ 1= ∠ A=50°．故选 C ．
9.B 解析：根据菱形的对角相等得∠ ADC =∠ B=70°．∵ AD =AB =AE ，∴ ∠ AED =
.
14. 三角形的每条边的长都是方程
的根 ,则三角形的周长是
_______________ ．
15.如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰
长如图所示，依此规律第 10 个图形的周长为
．
16.已知关于的方程
的一个根是，则 _______．
期末检测题
（时间 :120 分钟，满分 :120 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1. 若
, 则的值为（
）
A.
B.8
C. 9
D.
2. 下列方程中，一定有实数解的是（
）
A. x2 1 0 B. (2 x 1)2 0 C. (2 x 1)2 3 0 D.
3．下列二次根式 , 不能与 12 合并的是 ( )
，
x4
1 . ∴ 较小根为，即 n

【完整版】沪科版八年级下册数学期末测试卷

沪科版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）A.2B.2C.4D.42、下列命题中是假命题的是（）A.△ABC中，若∠B=∠C－∠A，则△ABC是直角三角形B.△ABC中，若a 2=(b+c)(b－c)，则△ABC是直角三角形C.△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC是直角三角形 D.△ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形3、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F 分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（）A. B. C. D.4、下列说法正确的是（）A.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B.矩形的对角线互相垂直平分C.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形5、已知|2017﹣a|+ =a，则a﹣20172的值为（）A.2017B.2018C.2017 2D.2018 26、如图，在△ 中，∠ ，∠ ，；以点为圆心，为半径画弧交于点，再以点为圆心，为半径画弧交于点，则的长等于（）A. B. C. D.17、如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（）平方米．A.3B.9C.12D.248、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.x 2+2x=y﹣2B. + ﹣2=0C.ax 2+bx+c=0D.3（x+1）2=2（x+1）9、如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（）A. B. C. D.10、已知直角三角形的两边长分别为6和8，则这个直角三角形的周长是（）A.24或14+2B.24C.20或14﹣2D.22或14+211、如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG 是菱形；③EG2＝GF×AF；④当AG＝6，EG＝2 时，BE的长为，其中正确的编号组合是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④12、下列条件不能判定一个三角形为直角三角形的是（）A.三个内角之比为1：2：3B.一边上的中线等于该边的一半C.三边为、、 D.三边长为m 2+n 2、m 2﹣n 2、2mn（m≠0，n≠0）13、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A. ．B. .C. ．D. ．14、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C有（）A.0个B.2个C.4个D.8个15、下列说法：①若a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a>b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1，其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是________．17、学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围，按成绩取前6位进入决赛.如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12位同学的________.18、如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分，且AD=8，P，Q分别是AB、AD上的动点，连接BP，PQ，则BP +PQ的最小值为________．19、如图，在△ABC中，已知E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是________就可以证明这个多边形是菱形．20、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为________．21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB与∠CAB的平分线交于点P，PD⊥AB于点D，若△APC与△APD的周长差为，四边形BCPD的周长为12+ ，则BC等于________.22、在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为________．23、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于________.24、为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排28场比赛，应邀请________多少个球队参赛？25、如图，□ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交直线BC于点F，若BE∶AB ＝2∶3，△BEF的面积为4，则△ADF的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、．27、如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF⊥CE且与AB相交于点F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的长。

2013-2014学年沪科版八年级(下)期末数学模拟试卷(三)

2013-2014学年沪科版八年级（下）期末数学模拟试卷（三）一、选择题（30分）1．（3分）式子成立的条件是（）A．x≥3 B．x≤1 C．1≤x≤3 D．1＜x≤32．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2008•芜湖）估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间4．（3分）二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．18 B．12 C．9D．75．（3分）（2008•鄂州）下列方程中，有两个不等实数根的是（）A．x2=3x﹣8 B．x2+5x=﹣10 C．7x2﹣14x+7=0 D．x2﹣7x=﹣5x+36．（3分）（2008•凉山州）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．87．（3分）（2008•天门）下列命题中，真命题是（）A．一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是矩形C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形8．（3分）把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）A．六边形B．八边形C．十二边形D．十六边形9．（3分）（2004•盐城）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2 B．众数是3 C．D．10．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=DE2．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题：（20分）11．（4分）将一张正方形纸片的一个角剪去，得到的多边形的内角和为_________．12．（4分）分解因式：9x2﹣18=_________．13．（4分）（2013•绵阳）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是_________．14．（4分）（2013•内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是_________．15．（4分）（2013•江西）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为_________．三．解答题（12分）16．（6分）17．（6分）（2008•长春）解方程：x2﹣6x+9=（5﹣2x）2．四．（24分）18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足+=﹣，求a的值．19．（8分）（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．20．（8分）（2012•济宁）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？五．（20分）21．（10分）动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？22．（10分）（2008•台州）八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．频数等级帮助父母做家务时间（小时）A 2.5≤t＜3 2B 10C 1.5≤t＜2 aD bE 0.5≤t＜1 3（1）求a，b的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．六．（14分）23．（14分）（2013•德州）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD 和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．2013-2014学年沪科版八年级（下）期末数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（30分）1．（3分）式子成立的条件是（）A．x≥3 B．x≤1 C．1≤x≤3 D．1＜x≤3考点：二次根式的乘除法；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的意义和分母不为零的条件，列不等式组求解．解答：解：由二次根式的意义可知x﹣1＞0，且3﹣x≥0，解得1＜x≤3．故选D．点评：注意：根号里的数必须为非负数且分母不能为0．2．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法．分析：二次根式的加减法运算，根据法则，必须是被开方数相同的二次根式才能合并；而对于二次根式的化简，，再根据a的符号去绝对值符号．解答：解：A、与不能进行合并；故A错误．B、；故B错误．C、=2+；故C正确．D、=﹣2；故D错误．故选C．点评：本题综合考查了二次根式的性质和化简，解题的关键是熟记法则和性质．3．（3分）（2008•芜湖）估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间考点：二次根式的混合运算；估算无理数的大小．专题：计算题；压轴题．分析：先进行二次根式的运算，然后再进行估算．解答：解：∵=4+，而4＜＜5，∴原式运算的结果在8到9之间；故选C．点评：本题考查了无理数的近似值问题，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．（3分）二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．18 B．12 C．9D．7考点：代数式求值．分析：由已知得出等式3x2﹣4x+6=9，再将等式变形，整体代入即可．解答：解：依题意，得3x2﹣4x+6=9，整理，得x2﹣x=1，则=1+6=7，故选D．点评：本题考查了代数式求值．关键是根据题意，得出等式并变形，整体代入求值．5．（3分）（2008•鄂州）下列方程中，有两个不等实数根的是（）A．x2=3x﹣8 B．x2+5x=﹣10 C．7x2﹣14x+7=0 D．x2﹣7x=﹣5x+3考点：根的判别式．分析：整理每个方程后，利用△与0的关系来判断每个方程的根的情况．有两个不等实数根即△＞0．解答：解：（1）△=9﹣32=﹣23＜0，方程无根．（2）△=25﹣40=﹣15＜0，方程无根．（3）△=196﹣196=0，方程有两个相等的实数根．（4）△=4+12=16＞0，方程有两个不相等的实数根．故选D点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6．（3分）（2008•凉山州）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8考点：多边形内角与专题：方程思想．分析：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．解答：解法1：设边数为n，这个外角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得（n﹣2）•180°+x=570°解之，得n=．∵n为正整数，∴930﹣x必为180的倍数，又∵0＜x＜180，∴n=5．解法2：∵0＜x＜180．∴570﹣180＜570﹣x＜570，即390＜570﹣x＜570．又∵（n﹣2）•180°=570﹣x，∴390＜（n﹣2）•180°＜570，解之得4.2＜n＜5.2．∵边数n为正整∴n=5．故选A．点评：此题较难，考查比较新颖，涉及到整式方程，不等式的应用．7．（3分）（2008•天门）下列命题中，真命题是（）A．一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是矩形C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形考点：命题与定理．专题：综合题．分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项，一组对边平行且有一组邻边相等的四边形也有可能是等腰梯形；顺次连接四边形各边中点所得到的四边形的对边平行且等于某条对角线的一半，属于平行四边形，不一定是矩形；等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形．故可判断D正确．解答：解：A、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形也有可能是等腰梯形，错误；B、顺次连接四边形各边中点所得到的四边形的对边平行且等于某条对角线的一半，属于平行四边形，不一定是矩形，错误；C、等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确．故选D．点评：本题考查常见的一些知识点，注意可以运用反例来推断出错误结论．8．（3分）把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）A．六边形B．八边形C．十二边形D．十六边形考点：剪纸问题．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．解答：解：此题需动手操作，可以通过折叠再减去4个重合，得出是八边形．故选：B．点评：本题主要考查了与剪纸相关的知识；动手操作的能力是近几年常考的内容，要掌握熟练．9．（3分）（2004•盐城）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2 B．众数是3 C．D．考点：方差；算术平均数；中位数；众数．专题：应用题；压轴题．分析：根据平均数、众数、中位数、方差的概念计算后，再判断各选项的正误．解答：解：由题意可知：这十天次品的平均数为=1.5，故A错误；出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数是2，故B错误；总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间的那两个数的平均数便为中位数，则中位数为，故C错误；一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，则方差=1.25，故D正确．故选D．点评：正确理解中位数、众数及方差的概念，是解决本题的关键．10．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=DE2．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．分析：结论（1）错误．因为图中全等的三角形有3对；结论（2）正确．由全等三角形的性质可以判断；结论（3）正确．利用全等三角形和等腰直角三角形的性质可以判断．结论（4）正确．利用全等三角形和勾股定理进行判断．解答：解：结论（1）错误．理由如下：图中全等的三角形有3对，分△AOC≌△BO C，△AOD≌△CO E，△COD≌△BO E．由等腰直角三角形的性质，可知OA=OC=OB，易得△AOC≌△BO C．∵OC⊥AB，OD⊥OE，∴∠AOD=∠C OE．在△AOD与△COE中，∴△AOD≌△C OE（ASA）．同理可证：△COD≌△BO E．结论（2）正确．理由如下：∵△AOD≌△C OE，∴S△AOD=S△C OE，∴S四边形CDOE=S△COD+S △COE=S△COD+ S△AOD=S△AOC =S△ABC，即△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍．理由如下：∵△AOD≌△COE，∴CE=AD，∴CD+CE=CD+AD=AC=OA．结论（4）正确，理由如下：∵△AOD≌△COE，∴AD=CE；∵△COD≌△BOE，∴BE=CD．在Rt△CDE中，由勾股定理得：CD2+CE2=DE2，∴AD2+BE2=DE2．综上所述，正确的结论有3个，故选C．点评：本题是几何综合题，考查了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要几何知识点．二．填空题：（20分）11．（4分）将一张正方形纸片的一个角剪去，得到的多边形的内角和为180°，360°，540°．考点：多边形内角与外角．分析：正方形剪去一个角，边数减少1，不变，增加1，三种情况讨论求出所得多边可得解．解答：解：剪去一个角，若边数减少1，则内角和=（3﹣2）•180°=180°，若边数不变，则内角和=（4﹣2）•180°=360°，若边数增加1，则内角和=（5﹣2）•180°=540°，所以，所得多边形内角和的度数可能是180°，360°，540°．故答案为：180°，360°，540°．点评：本题考查了多边形的内角与外角，要注意剪去一个角有三种情况．12．（4分）分解因式：9x2﹣18=9（x+）（x﹣）．考点：因式分解-提公因式法．分析：首先提公因式9，再利用平方差公式进行二次分解即可．解答：解：原式=9（x2﹣2）=9（x+）（x﹣）．故答案为：9（x+）（x﹣）．点评：此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，关键是正确掌握平方差公式．13．（4分）（2013•绵阳）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是6或12或10．一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．专题：计算题；压轴题．分析：根据题意得k≥0且（3）2﹣4×8≥0，而整数k＜5，则k=4，方程变形为x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4，由于△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣6x+8=0，所以△ABC的边长可以为2、2、2或4、4、4或4、4、2，然后分别计算三角形周长．解答：解：根据题意得k≥0且（3）2﹣4×8≥0，解得k≥，∵整数k＜5，∴k=4，∴方程变形为x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4，∵△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣6x+8=0，∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2．∴△ABC的周长为6或12或10．故答案为：6或点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边的关系．14．（4分）（2013•内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是5．考点：算术平均数；一元一次不等式组的整数解；中位数．专题：压轴题．分析：先求出不等式组的整数解，再根据中位数是x，求出x的值，最后根据平均数的计算公式即可求出答案．解答：解：解不等式组得：3≤x＜5，∵x是整数，∴x=3或4，当x=3时，3，4，6，8，x的中位数是4（不合题意舍去），3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意，则这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）÷5=5；故答案为：5．点评：此题考查了算术平均数、一元一次不等式组的整数解、中位数，关键是根据不等式组的整数解和中位数求出x的值．15．（4分）（2013•江西）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为2．考点：矩形的性质．分析：根据矩形的中心对称性判定阴影部分的面积等于空白部分的面积，从而得到阴影部分的面积等于矩形的面积的一半，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：∵点E、F分别是AB、CD的中点，M、N分别为DE、BF的中点，∴矩形绕中心旋转180°阴影部分恰好能够与空白部分重合，∴阴影部分的面积等于空白部分的面积，面积=×矩形的面积，∵AB=2，BC=2，∴阴影部分的面积=×2×2=2．故答案为：2．点评：本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的中心对称性，判断出阴影部分的面积等于矩形的面积的一半是解题的关键．三．解答题（12分）16．（6分）考点：二次根式的加减法．分析：先对二次根式进行化简和分母有理化，然后再进行二次根式的合并运算．解答：解：原式=2﹣+﹣（5+2）=﹣5．点评：本题考查二次根式的加减运算，属于基础题，但较容易出错，要细心运算否则容易出错，注意先进行化简和分母有理17．（6分）（2008•长春）解方程：x2﹣6x+9=（5﹣2x）2．考点：解一元二次方程-直接开平方法．专题：计算题．分析：把方程左边化成一个完全平方式，那么将出现两个完全平方式相等，则这两个式子相等或互为相反数，据此即可转化为两个一元一次方程即可求解．解答：解：∵（x﹣3）2=（5﹣2x）2，∴x﹣3=5﹣2x或x﹣3=2x﹣5解之得：x1=2，x2=．点评：解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程转化为一元一次方程，从而求解．四．（24分）18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足+=﹣，求a的值．考点：根与系数的关系；根的判别式．分析：（1）根据判别式的意义得到△=（﹣2）2﹣4×（﹣a）＞0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得x1•x2=﹣a，变形+=﹣，得到=﹣，则=﹣，然后解方程即可．解答：解：（1）根据题意得△=（﹣2）2﹣4×（﹣a）＞0，解得a＞﹣1；（2）根据题意得x1+x2=2，x1•x2=﹣a，∵+=﹣，∴=﹣，∴=﹣，解得a=3，而△≥0，∴a的值为3．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一根与系数的关系．19．（8分）（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．考点：解直角三角形；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．专题：计算题；压轴题．分析：过C作CD⊥AB于D，求出∠BCD=∠B，推出BD=CD，根据含30度角的直角三角形求出CD，根据勾股定理求出AD，相加即可求出答案．解答：解：过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠B=45°，∴∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD，∵∠A=30°，AC=2，∴CD=，∴BD=CD=，由勾股定理得：AD==3，∴AB=AD+BD=3+，答：AB的长是3+．点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是构造直角三角形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．20．（8分）（2012•济宁）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？考点：一元二次方程的应用．分析：根据设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，进而得出即可．解答：解：因为60棵树苗售价为120元×60=7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，解得：x1=220，x2=80．当x=220时，120﹣0.5×（220﹣60）=40＜100，∴x=220（不合题意，舍去）；当x=80时，120﹣0.5×（80﹣60）=110＞100，∴x=80，答：该校共购买了80棵树苗．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知“如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元”得出方程是解题关键．五．（20分）21．（10分）动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？考点：菱形的判定与性质．专题：操作型．分析：（1）、要证所折图形是菱形，只需证四边相等即可．（2）、按照图形用面积公式计算S=30和S=35.21，可知方案二小明同学所折的菱形面积较大．解答：解：（1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形，小明的理由：∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，则∠DAC=∠ACB，又∵∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB，∴∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB，∴AE=EC=CF=FA，∴四边形AECF是菱形．（2）方案一：S菱形=S矩形﹣4S△AEH=12×5﹣4××6×=30（cm）2，方案二：设BE=x，则CE=12﹣x，在Rt△ABE中，∴由AECF是菱形，则AE2=CE2∴x2+25=（12﹣x）2，∴，S菱形=S矩形﹣2S△ABE=（cm）2，比较可知，方案二小明同学所折的菱形面积较大．点评：本题考查了矩形的性质和菱形的判定，以及图形面积的计算与比较．22．（10分）（2008•台州）八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．等级帮助父母做家务频数时间（小时）A 2.5≤t＜3 2B 10C 1.5≤t＜2 aD bE 0.5≤t＜1 3（1）求a，b的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．考点：加权平均数；用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布表；扇形统计图．专题：阅读型；图表型．分析：（1）读图可知：C等级的频率为40%，总人数为50人，可求出a，则b也可得到；（2）借助求出的a b的值，可估计出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）求得中位数后，根据中位数的意义分析．解答：解：（1）a=50×40%=20，b=50﹣2﹣10﹣20﹣3=15；（2）由“中值法”可知，（小时），答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时；（3）符合实际．设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数．所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．点评：本题考查读频数分布直方图、扇形图的能力和利用统计图获取信息的能力．六．（14分）23．（14分）（2013•德州）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD 和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．考点：四边形综合题．专题：计算题；压轴题．分析：（1）分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，BD，同理连接AE，CE，如图所示，由三角形ABD与三角形ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到三角形CAD与三角形EAB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（2）BE=CD，理由与（1）同理；（3）根据（1）、（2）的经验，过A作等腰直角三角形ABD，连接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的长，由题意得到三角形DBC为直角三角形，利用勾股定理求出CD的长，即为BE的长．解答：解：（1）完成图形，如图所示：证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB，∵在△CAD和△EAB中，，∴△CAD≌△E AB（SAS），∴BE=CD；（2）BE=CD，理由同（1），∵四边形ABFD 和ACGE均为正方形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE =90°，∴∠CAD=∠E AB，∵在△CAD和△EAB中，，∴△CAD≌△E AB（SAS），∴BE=CD；（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°，则AD=AB=100米，∠ABD=45°，∴BD=100米，连接CD，则由（2）可得BE=CD，∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100米，根据勾股定理得：CD==100米，则BE=CD=100米．点评：此题考查了四边形综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，等边三角形，等腰直角三角形，以及正方形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：zjx111；zhangCF；sd2011；zhehe；自由人；星期八；HLing；算术；zzz；gsls；杨金岭；lantin；Linaliu；zhqd；117173；caicl；蓝月梦；lanchong；mengcl；sks；gbl210；lanyan；开心；HJJ；刘超（排名不分先后）菁优网2014年7月21日。

2013—2014学年第二学期八年级数学期末试题(含答案)

2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案(考试真题)

沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A.4B.6C.8D.92、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）A.1B.2C.D.3、如图，四边形的对角线交于点，从下列条件：①∥，②，③，④，选出两个可使四边形是平行四边形，则你选的两个条件是（）A.①②B.②④C.①③D.③④4、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，若OE＝3，则AB的长为（）A.3B.6C.9D.125、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）A.有一组对边平行且相等，有一个角是直角B.有一组对边平行且相等，一组邻角相等C.有一组对边平行，一组对角相等，两条对角线相等 D.一组对边平行，一组对角相等，有一组邻边相等6、如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A. B. C. D.7、如图，直线与反比例函数的图象相交于A、B两点，线段的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D.直线过原点O和点C.若直线上存在点，满足，则的值为（）A. B.3或 C. 或 D.38、某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．组别时间（小时）频数（人）第1组0≤t＜0.5 12第2组0.5≤t＜1 24第3组1≤t＜1.5 18第4组 1.5≤t＜2 10第5组2≤t＜2.5 6A.2B. 3C.4D.59、如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（）A.18B.20C.22D.2410、下面获取数据的方法不正确的是（）A.我们班同学的身高用测量方法B.快捷了解历史资料情况用观察方法 C.抛硬币看正反面的次数用实验方法 D.全班同学最喜爱的体育活动用访问方法11、对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（）A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于112、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（）A.(1)(4)(5);B.(2)(5)(6);C.(1)(2)(3);D.(1)(2)(5).13、如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是菱形，BC∥x 轴.AD与 y轴交于点 E，反比例函数 y＝（x＞0）的图象经过顶点 C、D，已知点 C的横坐标为5，BE＝2DE，则 k的值为（）A. B. C. D.514、下列特征中，平行四边形不一定具有的是（）A.邻角互补B.对角互补C.对角相等D.内角和为360°15、关于x的一元二次方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A.a≥1B.a＞1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠5二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为1，则线段DH长度的最小值是________．17、化简：（b＜a＜0）得________．18、若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是﹣2，则m﹣n＝________．19、如图在▱ABCD中，AC⊥AB，AB=2，BC=4，则BD=________20、如图，请你添加一个适当的条件________，使平行四边形ABCD成为矩形。

沪科版八年级数学下册期末考试试卷(含答案)

沪科版八年级数学下册期末考试试卷(含答案)沪科版八年级数学下册期末考试试卷一．选择题（本大题共6题，满分18分）1.下列函数中，一次函数是（）A.y=xB.y=kx+bC.y=x^2-2x+1D.y=(x+3)/(x+2)2.下列判断中，错误的是（）A.方程x(x-1)=0是一元二次方程B.方程xy+5x=0是二元二次方程C.方程(x+3)/(x+2)=2是分式方程D.方程2x^2-x=0是无理方程3.已知一元二次方程x^2-2x-m=0有两个实数根，那么m 的取值范围是（）A.m≤-1B.m≥-1C.m>-1D.m<-14.下列事件中，必然事件是（）A.“奉贤人都爱吃___”B.“2018年上海中考，___数学考试成绩是满分150分” C.“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只” D.“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”5.下列命题中，真命题是（）A.平行四边形的对角线相等B.矩形的对角线平分对角C.菱形的对角线互相平分 D.梯形的对角线互相垂直6.等腰梯形ABCD中，AD//BC。

E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，那么四边形EFGH一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形二．填空题。

（本大题共12题，每小题2分，共24分）7.一次函数y=2x-1的图像在y轴上的截距为-18.方程(1/4)x-8=0的根是89.方程2x+10-x=1的根是310.一次函数y=kx+3的图像不经过第3象限，那么k的取值范围是k>=-3/411.用换元法解方程2y^2-2y-1=0，如果设x=y-1/2，那么原方程化成以“x”为元的方程是4x^2-3=012.化简：(AB-CD)(-AC-BD)=AD^2-BC^213.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：(1+x)^2=179/10014.如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=1215.既是轴对称图形有事中心对称图形的四边形为平行四边形16.在四边形ABCD中，AB=AD,对角线AC平分∠BAD，AC=8.S四边形ABCD=16，那么对角线BD=419.给定方程19.x=-1.20.给定方程组：y=4，y=-2或者x=8，x=2.21.给定方程组：1) y=14-x2) 1/222.给定几何图形：1) OD，BO2) AC23.解：假设和谐号速度为x km/h，则复兴号列车速度为(x+70) km/h。

2014八年级下学期期末数学试卷(沪科版)

八年级下学期期末数学试卷(沪科版) 班级__________姓名__________考号_________分数___________一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列方程是关于x 的一元二次方程的是…………………………………【】A 、02=++c bx axB 、2112=+x xC 、1222-=+x x xD 、)1(2)1(32+=+x x 2、要使x 82-有意义，则字母x 应满足的条件是……………………………【】 A 、x 2<B 、x 2>C 、x 2≤D 、x 02>≠且x3、把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的几倍？……………………………………………………………………………【】A 、2B 、4C 、3D 、54、下列运算正确的是…………………………………………………………【】A 、15.05.15.05.122=-=-B 、15.025.02=⨯=C 、5)5(2-=-x xD 、x x x 22-=-5、方程0322=-+x x 的两根的情况是………………………………………【】A 、没有实数根；B 、有两个不相等的实数根；C 、有两个相同的实数根；D 、不能确定6、一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于………………………………………………………………………………【】A 、6-B 、1C 、6-或1D 、27、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为…………【】A 、6B 、7C 、8D 、98、设a b a 1,322=-=，则a 、b 大小关系是………………………………【】A 、a=bB 、a>bC.、a<bD 、a>-b9、如果x 0≤，则化简x x 21--的结果为…………………………………【】A 、x 12-B 、x 21-C 、1-D 、110、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。

沪科版八年级下学期期末数学试卷及答案

2013——2014学年度第二学期期末文化素质测试初中八年级数学试卷一填空题（每小题3分，共30分） 1.等腰三角形底边长为6cm ，腰长为5cm ，它的面积为 . 2.关于x 的方程2(3)320m x mx +-+=是一元二次方程，则m 的取值范围是 .3.当x 时，在实数范围内有意义.4.计算3)(3+= .5.如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。

若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是 5 . 6.如果1x 、2x 是方程0132=+-x x 的两个根，那么代数式12(1)(1)x x ++的值是． 7.一组数据5，-2，3，x ，3，-2若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .8.在实数范围内分解因式：44x -= .9.已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______ cm 2．10.梯形的上底为3cm ，下底长为7cm ，它的一条对角线把它分成的两部分面积的比是 .校名年级班级姓名密封线内不要答题C第12题图EDCBA二选择题（每小题3分，共30分） 11.如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于（）A.18°B.36°C.72°D.108°12.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（）A. 3 ：4B.1 ：2C. 9 ：16D. 5 ：813.一元二次方程2460x x --=经过配方可变性为（）A.2(2)10x -=B.2(2)6x -=C. 2(4)6x -=D. 2(2)2x -=14.三角形三边长分别为6、8、10，那么它最长边上的高为（）A. 6B. 2.4C. 4.8D. 815. 已知a 、b为实数，4a =+，则b a 的值等于（）A.8B.4C.12D.6416.为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（） A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数 17.已知一组数据1，2，4，3，5，则关于这组数据的说法中，错误的是（） A.平均数是3 B.中位数是4 C.极差是4 D.方差是2（）C.D. 240x kx +-=的根的情况是 ( )C. 有两个相等的实数根D. 无法确定都是某个方程的解，此方程可能是（） B. 1+=x x C.02=-x x D.0)1(=+x x 解答题（40分）分，每题5分） x 2- (2) 2670x x --= （10分，每小题5分）密封线内不要答题⑵ 已知方程29(6)10x k x k -+++=有两个相等的实数根，求k 的值.23.已知：如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AC ⊥BC ，点E 是AB 的中点，EC ∥AD ，求∠ABC 的度数.（8分）24.（12分）小明小华和参加学校某种体育项目训练，他们测试成绩如下表1：根据表一中提供的数据填写表二EB参考答案一填空（每小题3分，共30分）1. 122. 3m ≠-3. 3x ≥4. -15. 56. 57. 28.2(2)(x x x + 9. 20 10. 3:7 二选择（每小题3分，共30分）三解答21.（1）(1) x x 2452-= 解：移项，得25240x x +-= ……………………………………………（1分）解得x =………………………………………………（4分）121155x x --==……………………………………………（5分）（2）解：原方程可化为：(7)(1)0x x -+=…………………………………（2分）即70x -=或10x += ………………………………… （3分）所以，127,1x x ==- …………………………………（5分）22. ⑴ 解：………………………………………（3分） ………………………………………（4分）……………………………………（5分）==（2）解：因为，方程29(6)10x k x k-+++=有两个相等的实数根所以⊿=2(6)36(1)k k+-+=0 …………………………………（3分）解得10k=………………………………………………………（4分）224k=………………………………………………………（5分）23.（8分）解：∵四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC∴AD=BC ……………………………（1分）又∵AC⊥BC，点E是AB的中点∴EC=AE=EB ………………………………………（3分）∵EC∥AD∴四边形AECD是平行四边形………………………………………（4分）∴AD=EC …………………………………………（5分）∴EC=EB=BC ………………………………………………（6分）∴△CEB是等边三角形∴∠ABC=60°…………………………………………………（8分）24.（12分）（填对一空得3分）。

沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案(完美版)(综合考察)

沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）A.△AFD≌△DCEB.AF＝ADC.AB＝AFD.BE＝AD﹣DF2、若是一元二次方程，则的值为（）A. B.2 C.-2 D.以上都不对3、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形（如图1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2012次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）A.2009B.2010C.2011D.20134、对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是（）A.二次项系数是2B.一次项系数是3C.常数项是1D.x=1是它的一个根5、如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（）A. B. C. D.6、下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是( )A. B. C. D.7、勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）A.90B.100C.110D.1218、浙江广厦篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：184，188，190，192，194.现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大9、如图，正方形ABCD的边长为12，E，F分别为BC，AD边上的点，且BE＝DF ＝5，M，N分别为AB，CD边上的点，且MN⊥AE交AE，CF于点G，H，则GH的长为（）A.6B.C.D.10、在下列方程中，一元二次方程是（）A.x 2﹣2xy+y 2=0B.x（x+3）=x 2﹣1C.x 2﹣2x=3D.x+ =011、下列结论中，正确的有（）①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b2+c2＝a2，则△ABC是直角三角形；②在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；③在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为1：2：，则该三角形是直角三角形.A.3个B.2个C.1个D.0个12、三角形两边的长是4和9，第三边满足方程x2﹣24x+140＝0，则三角形周长为（）A.27B.23C.23或27D.以上都不对13、某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子（）A.500只B.650只C.750只D.900只14、下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A. B. C. D.15、某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A.300，150，300B.300，200，200C.600，300，200 D.300，300，300二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点在正方形的边上，连接，设点关于直线的对称点为点，且点在正方形内部，连接并延长交边于点，过点作交射线于点，连接.若，则的长为________.17、计算：3 +2 =________．18、若________.19、如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于________．20、如图，+∠G=________．21、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．AD=10，EF=4，则BG的长________．22、某区10名学生参加实际汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么10名学生所得分数的中位数是________.23、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m值是________．24、如图，直线AB的解析式为y= x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为________.25、一组数据﹣1，3，7，4的极差是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y＝17，x2y+xy2＝66，求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．28、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为点D、E、F、G，DF、EG相交于点P．判断四边形MDPE 的形状，并说明理由．29、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？30、如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A处，1 C＝2m，求弯折点B与地面的距离．经过测量A1参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、B5、C6、D7、C8、B9、C11、A12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案(有一套)

沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程9x2=16的解是（）A. B. C.± D.±2、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.73、用配方法解方程，下列变形正确的是（）A. B. C. D.4、方程x2-8x+6=0的左边配成完全平方式后，所得的方程是（）．A.（x-6）2=10B.（x-4）2=10C.（x-6）2=6D.（x-4）2=65、若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b 的值是（）A.2 018B.2 008C.2 014D.2 0126、矩形的两条对角线相交于O点，，若，则矩形的对角线的长为（）A.2B.4C.D.7、甲、乙、丙、丁四名学生近5次数学成绩的平均数都是110分，方差如表，则这四名学生成绩最稳定的是( )学生甲乙丙丁方差(s2) 11.6 6.8 7.6 2.8A.甲B.乙C.丙D.丁8、如图，在中，平分，交边于E，，，则的长为（）A.8B.7C.6D.59、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a-1|+ 的结果是( )A.-1B.1C.1-2aD.2a-110、如图所示，点B、D在双曲线上，点A在双曲线上,且轴，轴，以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD，则平行四边形ABCD的面积是（）A.6B.8C.10D.1211、若关于x的方程x2+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（）A.9B.4.5C.3D.﹣312、用配方法解方程x2-4x=1，配方后所得的方程是( )A.(x-2) 2=5B.(x+2) 2=5C.(x-2) 2=3D.(x+2) 2=313、如图，已知矩形的周长为，和分别为和的内切圆，连接，，，，，若，则的长为（）A. B. C. D.14、如图，四边形ABCD为正方形，AB＝1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，连接DF，则DF的长为（）A. B. C. D.15、如图，在平行四边形中，，是对角线上不同的两点，连接，，，.下列条件中，不能得出四边形一定是平行四边形的为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是________ ．17、某校倡导学生在家积极参加劳动，开学后，统计了部分学生在家每天劳动时间的情况，结果如下表：劳动时间（小时）0.5 1 1.5 2 人数10 12 6 2则这些学生每天劳动时间的众数是________小时．18、计算：等于________．19、如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点、．①线段________；②点表示的数为________．20、如图，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴交于点，连接，点分别是直线与抛物线上的点，若点围成的四边形是平行四边形，则点的坐标为________.21、△ABC，∠A=90°，a=15，b=12，则c=________．22、若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的边数是________ ，这个多边形所有对角线的条数是________ ．23、正方形ABCD的边长为3，点E在直线CD上，且DE=1，连接BE，作AF⊥BE 于点H，交直线BC于点F，连接EF，则EF的长是________.24、如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是________25、一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为________三、解答题(共5题，共计25分)26、3x2﹣7x+4=0．27、如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尼AE到大厦墙面CD），升起云梯到火灾窗口B，已知云梯AB长17米，云梯底部距地面的高AE=1.5米；问发生火灾的住户窗口距离地面多高？28、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．29、如图，在中，点E，F分别在AB，CD上，且，求证：四边形AECF是平行四边形.30、如图，BC＝AC＝4，BD＝，AD＝，∠C＝90°，求∠CAD的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、B5、A6、D7、D8、A9、B10、B11、B12、A13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案(综合)

沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），数据分成6组：，，，，，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（）A.此时段有1桌顾客等位时间是40分钟B.此时段平均等位时间小于20分钟C.此时段等位时间的中位数可能是27D.此时段有6桌顾客可享受优惠2、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）.A.ax 2+bx+c＝0B.x(x-2)＝0C.D.3、下列方程中是一元二次方程的是( )A.xy＋2＝1B.ax 2+bx+c=0C.x 2＝0D.x 2+ -9=04、如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为何？（）A.2B.3C.12﹣4D.6 ﹣65、下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.6、一池塘中大约有鱼苗数为50 000尾，为了解池塘中鱼苗的长势，现需从中捞取一些鱼苗进行抽样调查，那么捞出鱼苗数最合适的是( )A.1尾B.50尾C.500尾D.1 000尾7、如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，CD⊥BE于点F．当AB=8，AC=6时，BC的长度为（）A.4B.C.D.58、在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为（）A.280B.260C.250D.2709、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C的度数为（）A.18°B.72°C.36°D.144°10、下列各组数中是勾股数的一组是（）A.7，24，25B.4，6，9C.0.3，0.4，0.5D.4，11、关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（）A. 且B.C. 且D.12、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且13、用配方法解方程，下列配方正确的是（）A. B. C. D.14、如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A.240米B.160米C.150米D.140米15、已知关于x的方程m2x2+（4m﹣1）x+4=0的两个实数根互为倒数，那么m的值为（）A.2B.-2C.±2D.±二、填空题(共10题，共计30分)16、已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为________ cm2.17、如图，C、D是半圆O上两点，AB是直径，若AD＝CD＝2，CB＝4，则半圆的半径为________.18、如图，在一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上）.则剪下的等腰三角形的底边长可以是________19、如图所示，在中，AB为弦，交AB于点D，且为上任意一点，连接PA，PB，若的半径为1，则的最大值为________.20、如图，EF⊥AD，将平行四边形ABCD沿着EF对折.设∠1的度数为n°，则∠C=________.（用含有n的代数式表示）21、如图，D是内一点，，分别是的中点，若，则四边形的周长是________.22、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为________．23、如图，直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、于点．若，则的长为________．24、如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点，的标分別为、，则顶点的坐标为________；25、存矩形ABCD中，AB=6，AD=5，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知实数，满足：，且，求的值．27、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0.求证：无论k 为何值，方程总有实数根；28、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F 在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．29、如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE.求证：AF＝BE30、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B4、D5、C6、B7、C8、B9、C10、A11、B12、B13、C14、15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。