GPS接收机灵敏度

1 GPS接收机的灵敏度定义

随着GPS应用范围的不断扩展，对GPS接收机的灵敏度要求也越来越高，高灵敏度的接收性能可以令接收机在室内或其它卫星信号较弱的场景下仍然能够实现定位和跟踪，大大拓展了GPS的使用范围。

作为GPS接收机最为重要的性能指标之一，高灵敏度一直是各个GPS接收模块孜孜以求的目标。对于GPS接收系统而言，灵敏度指标包括多个场景下的指标，分别为：跟踪灵敏度、冷启动灵敏度、温启动灵敏度。目前业界已经可以实现跟踪灵敏度在-160dBm以下，冷启动灵敏度和温启动灵敏度也分别可以达到-145dBm和-158dBm以下，其中冷启动灵敏度和温启动灵敏度分别表示的是在两种不同场景下的捕获灵敏度。

GPS接收机首先需要完成对卫星信号的捕捉，完成捕捉所需要的最低信号强度为捕捉灵敏度；在捕捉之后能够维持对卫星信号跟踪所需要的最低信号强度为跟踪灵敏度。

2 GPS接收模块的灵敏度性能分析

从系统级的观点来看，GPS接收机的灵敏度主要由两个方面决定：一是接收机前端整个信号通路的增益及噪声性能，二是基带部分的算法性能。其中，接收机前端决定了接收信号到达基带部分时的信噪比，而基带算法则决定了解调、捕捉、跟踪过程所能容忍的最小信噪比。

2.1接收机前端电路性能对灵敏度的影响

GPS信号是从距地面20000km的LEO（Low Earth Orbit，低轨道卫星）卫星上发送到地面上来的，其L1频段（f L1=1575.42MHz）自由空间衰减为：

（1）

按照GPS系统设计指标，L1频段的C/A码信号的发射EIRP（Effective Isotropic Radiated Power，有效通量密度）为P=478.63W（26.8dBw）([1][2])，若大气层衰减为A=2.0dB，则GPS系统L1频段C/A码信号到达地面的强度为：

（2）

GPS ICD（Interface Control Document，接口控制文档）文件（[3]）中给出的GPS系统L1频段C/A码信号强度最小值为-160dBw，和上述结果一致。在实际场景中，由于卫星仰角的不同、以及受树木、建筑物等的遮挡，L1频段

C/A信号到达地面的强度可能会低于-160dBw。

GPS信号被天线接收下来后，假如天线有源，则经过滤波器和低噪放，再通过电缆接到接收机部分，接收机内同样经过一级低噪放和一级滤波器，再进射

频前端模块进行下变频和模数转换处理。

天线的有源部分主要是用来补偿从天线到接收模块之间的电缆损耗，假如天线和接收模块之间的插极小，则可以使用无源天线。

GPS接收机前整个特性可以由整个接收机的G/T值来表征。设GPS接收机的射频前端可以分为n级，第i级的增益、噪声系数、等效噪声温度分别为G i、NF i、Te i，则GPS接收机的总的等效噪声温度为：

（3）

其中，G a为天线增益，T a为天线噪声温度。天线的噪声温度和天线大小、信号频率、天线方向图、摆放位置等都有关系，一般GPS天线噪声温度为

Ta=100K。

根据系统的G/T值即可以得到在一定输进信号功率下的接收载噪比：

其中，k=1.38e-23，为Bolzmann常数。

下表给出了采用有源天线的场景下常见的GPS接收模块前端载噪比计算：

表1有源天线场景下GPS接收单元前端载噪比计算

从上表可以很明显的看出，影响系统载噪比的最主要因素是天线本身的增益和噪声温度，在天线无源部分性能确定的条件下，天线有源部分则决定了整个系统的载噪比变化，而后级的链路增益和噪声系数对系统载噪比基本没有贡献。

实际电路设计中，由于电磁干扰的存在，每一级都有可能引进新的噪声，后级的性能也会对系统载噪比产生重要影响。因此，需要重点考虑电磁干扰对系统性能带来的损失。有源天线的主要目的是补偿天线至接收机的电缆损耗，对于天线和接收机比较接近的场景，天线至接收机的损耗基本可以忽略，则可以直接采用无源天线，通过进步接收机内部第一级低噪声放大器的增益和噪声系数性能，同样可以达到采用有源天线的性能。第一级的噪声系数决定了前级引进噪声的大小，而第一级的增益则决定了后级引进的噪声对系统性能的影响，第一级的增益越大，后级噪声性能对系统性能的影响越小，但同时需要考虑整个信号通路至

A/D量化部分的总体增益，以确保A/D量化对信噪比的损失最小。

下图给出了接收机前级低噪声放大器的噪声系数对系统整体载噪比的影响，图中还给出了不同增益天线的性能差异。实际中选用天线时，除天线增益外，还需要考虑天线的方向图、不圆度以及轴比、驻波系数等性能。

图2前级放大器噪声系数对载噪比的影响

接收机前A/D转换过程也会导致系统载噪比的降低，A/D量化对信噪比的影响主要和A/D量化位数有关，一般以为，1bit量化会导致1.96dB的载噪比损失，但该值的条件是中频带宽为无穷宽。A/D转换的载噪比损失还和中频带宽有关，对于中频带宽即是C/A码带宽而言，1bit量化会导致3.5dB的载噪比损失，而3bit量化带来的载噪比损失为0.7dB（[4]）。

此外，A/D转换对性能的影响还和A/D量化最大阈值和噪声的均方根（RMS）之间的比例有关。

接收机的热噪声基底为：

假设接收机带宽为GPS C/A 码的带宽2.046MHz，则热噪声基底的功率

为:

该功率远大于GPS输进信号功率-130dBm，因此系统的增益控制以及A/D量化阈值主要由热噪声确定，与输进信号强度基本无关。

常用的GPS射频芯片中，A/D量化和自动增益控制部分的电路都是联合设计的，根据A/D量化阈值的要求设置自动增益控制的控制电平。

2.2基带算法性能对灵敏度的影响

基带算法性能直接影响信号捕捉、跟踪以及解调过程对载噪比的最低要求。GPS信号是一个扩频系统，对于C/A码而言，其扩频码为码长1023的Gold码，码速率为1.023Mcps，即每1ms为一个C/A码周期。因此，可以通过进步本地码和接收信号之间的积分时间来进步接收信号的载噪比。

积分方式分为相干累积和非相干累积。相干累积是指直接用本地码和接收信号按位相乘后再累加，而非相干累积则是对相干累积的结果再进行直接相加。

相干累积结果可根据下式进行计算（[5]）：

其中，Δf为本地本振与载波之间的频率差，T为相干累积时间，CN0为到达基带时的

信号载噪比，单位为dBHz，R(τ )为C/A码的自相关函数，Δφ为初始相位差，D为信号调制的导航电文符号，ηI和ηQ分别为I路和Q路的噪声。

由公式(6)(7)可知，相干累积结果和相干累积时长非常相关，相干累积时间越长，对输进载噪比的要求越低，其灵敏度也就越高，但累积时长过长，由于频偏Δf的影响，上式中第一项值也会越小，又会降低其灵敏度。因此，一般高灵敏度的GPS接收机都需要采用频率稳定度较高的TCXO作为本振，以降低本地频率和载波频率之间的偏差。一般而言，高灵敏度的基带算法对本振的稳定度要求在8ppm左右，该稳定度包括校正偏差、老化以及温度补偿稳定度，对于频率校正稳定度为2ppm、老化稳定度为5ppm的TCXO而言，一般要求其温度补偿稳定度在0.5ppm以内。

非相干累积结果为，通过公式(6)(7)还可以看出，当采用非相干累积时，由于ηI和ηQ的存在，其信噪比会比相干累积有所降低。