数据分析测试题

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关于这 15 名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（
）
A. 众数是 100 B. 平均数是 30 C. 极差是 20 D. 中位数是 20
7．九（2）班体育委员用划记法统计本班 40 名同学投掷实心球的成绩，结果如
图所示：则这 40 名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（
）
A. 8，8 B. 8，8.5 C. 9，8 D. 9，8.5
则 x 的值为（ ）
A. 1 B. 6 C. 1 或 6 D. 5 或 6
二、填空题 40 分 13．甲乙两种水稻试验品中连续 5 年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）
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经计算， x甲 =10， x乙 =10，试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定．
14．某校六个绿化小组一天植树的棵树如下：10，11，12，13，8，x．若这组数据的平
么 x1+x2+x3+…+x10=_____． 三、解答题 44 分 23．某公司共 25 名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元
45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
（1）该公司员工月收入的中位数是
元，众数是
元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6276 元．你认为用平均数、中
【解析】试题分析：平均数为 （a−2 + b−2 + c−2 ）= （3×5-6）=3；原来的方差：
；
新
的
方
差
：
B. 考点： 平均数；方差. 6．D 【解析】A、众数是 20，故本选项错误； B、平均数为 26.67，故本选项错误； C、极差是 95，故本选项错误； D、中位数是 20，故本选项正确；
则三年后这五位好友年龄的方差是________．
18 ． 已 知 一 组 数 据 x1,x 2,x3,x4,x5, 的 平 均 数 是
2，方差是 1 ，那么另一组数据 3
3 X1 2,3X2 2,3X3 2,3X4 2,3X5 2 的平均数和方差分别是________________
19．第 24 届冬季奥林匹克运动会，将于 2022 年 2 月在北京市和张家口市联合举行.某 校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了 “单板滑雪”这个项目 40 次的训练测试，每次测试成绩分别为 5 分，4 分，3 分，2 分， 1 分五档. 甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.
8．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了 20 名学生某一天的阅读小时 数，具体情况统计如下：
阅读时间（小时）
2 2.5
3 3.5
4
学生人数（名）
12
86
3
则关于这 20 名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A. 众数是 8 B. 中位数是 3
C. 平均数是 3 D. 方差是 0.34
9．某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一
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2017-2018 学年度莘县翰林学校
数学试卷
满分 120 分；考试时间：100 分钟 一、单选题 36 分 1．某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射
靶 10 次，他们各自的平均成绩 x 及其方差 S2 如下表所示：
如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和 条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和众数分别是（ ）
班级
平均分
众数
方差
甲
101
90
2.65
乙
102
87
2.38
你认为哪一个班的成绩更好一些？并说明理由． 答：_____班（填“甲”或“乙”），理由是_______________________________．
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22．小明用 S2= 1 [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那 10
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参考答案 1．B 【解析】试题分析：根据平均成绩越好，成绩越好，可知乙、丙的平均成绩高；根据方差越 小，成绩越稳定，可知乙的成绩最稳定，由此可知应选择选手 B. 故选：B. 2．C 【解析】试题解析：总人数为 6÷10%=60（人）， 则 94 分的有 60×20%=12（人）， 98 分的有 60-6-12-15-9=18（人）， 第 30 与 31 个数据都是 96 分，这些职工成绩的中位数是（96+96）÷2=96； 98 分出现次数最多，故众数是 98 分. 故选 C． 【点评】本题考查了统计图及中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺 序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数 据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．解题的关键是从统计图 中获取正确的信息并求出各个小组的人数． 3．C 【解析】根据中位数的意义可知，该生能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的中 位数即可． 【点睛】解决这类题的关键是能够正确理解平均数、中位数 、方差的意义． 4．C 【解析】中位数是一组数据从大到小或从小到大排列，最中间的数据或最中间的两个数据的 平均值是中位数，故 A 错误；8，9，9，10，10，11 这组数据的 9 和 10 出现的次数最多，众 数是 9 和 10，故 B 错误；在一组数据中，如果每一个数据都扩大为原来的两倍，那么平方 后将扩大为原来的 4 倍，所以方差是原来的 4 倍，故 C 正确；为了了解生产的一批节能灯的 使用寿命，应选择抽样调查，故 D 错误. 故选 C. 5．B
合格率 95% 96%
优秀率 40% 36%
根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次测试中，该班女生得 10 分的人数为 4 人，则这个班共有女生______人； （2）补全初二 1 班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上； （3）补全初二 1 班体育模拟测试成绩分析表； （4）你认为在这次体育测试中，1 班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出 一条支持你的看法的理由； （5）体育康老师说，从整体看，1 班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率 方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班 的优秀率达到 60%，若男生优秀人数再增加 6 人，则女生优秀人数再增加多少人才能 完成康老师提出的目标？
C、平均数=
，所以此选项不正确；
D、S2= ×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）
2]= =0.2825，所以此选项不正确；
了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为 10 分，成绩达到 9 分以上（包含 9
分）为优秀，成绩达到 6 分以上（包含 6 分）为合格，1 班的体育委员根据这次测试成
绩，制作了统计图和分析表如下：
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初二 1 班体育模拟测试成绩分析表 平均分 方差
男生
2
女生
7.92
1.99
中位数 8 8
众数 7
（1）参加调查测试的学生共有
人；请将两幅统计图补充完整．
（2）本次调查测试成绩的中位数落在
组内．
（3）本次调查测试成绩在 80 分以上（含 80 分）为优秀，该中学共有 3000 人，请估计
全校测试成绩为优秀的学生有多少人？
26．为了让同学们了解自己的体育水平，初二 1 班的体育康老师对全班 45 名学生进行
根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是___；乙同学测试成绩的中位数是___；甲乙 两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是___．
20．甲、乙两人在相同情况下各射靶
10
次，环数的方差分别是
S
2 甲
＝1.4，
S
2 乙
＝1.2，
则射击稳定性高的是______． 21．某校进行了一次数学成绩测试，甲、乙两班学生的成绩如下表所示（满分 120 分）：
wenku.baidu.com
D. 一组数据 3,5,4,5,5,6,10 的众数和中位数都是 5.
11．一组数据：a－1，a，a， a+1，若添加一个数据 a，下列说法错误的是( )
A. 平均数不变 B. 中位数不变 C. 众数不变 D. 方差不变
12．若一组数据 2，3，4，5，x 的方差与另一组数据 25，26，27，28，29 的方差相等，
A. 94 分，96 分 B. 96 分，96 分 C. 96 分，98 分 D. 96 分，94 分 3．某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其 中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成 绩的( ) A. 最高分 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 4．下列说法正确的是( ) A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数 B. 8，9，9，10，10，11 这组数据的众数是 10 C. 如果 x1，x2，x3 的方差是 1，那么 2x1，2x2，2x3 的方差是 4 D. 为了了解生产的一批节能灯的使用寿命，应选择全面调查 5．已知一组数据 a，b，c 的平均数为 5，方差为 4，那么数据 a﹣2，b﹣2，c﹣2 的平 均数和方差分别是（ ） A. 3，2 B. 3，4 C. 5，2 D. 5，4 6．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班 15 名同学积极捐款，他们捐款数额 如下表：
均数是 11，则这组数据的众数是_____．
15．一组数据的方差为 S2，将该数据每一个数据，都乘以 4，所得到的一组新数据的方
差是_________。
16．已知一组数据：17，18，20，17，x，18 中唯一的众数是 18，则这组数据的平均数
为_________.
17．小明有五位好友，他们的年龄(单位：岁)分别是 15，15，16，17，17，其方差是 0.8，
位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
24．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13 岁
14 岁
15 岁
16 岁
参赛人数
5
19
12
14
（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数； （2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 28%．你认为小明是哪个年 龄组的选手？请说明理由． 25．我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样） 进行了一次相关知识的测试（成绩分为 A、B、C、D、E 五个组，x 表示测试成绩）， 通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的 信息解答以下问题． A 组：90≤x≤100 B 组：80≤x＜90 C 组：70≤x＜80 D 组：60≤x＜70 E 组：x＜60
精品
，故选
. 故选 D． 7．C
精品
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【解析】试题解析：投掷实心球的成绩最多的是 9，共有 14 人， 所以，众数是 9， 这 40 名同学投掷实心球的成绩从小到大排列，第 20，21 人的成绩是 8， 所以中位数是 8． 故选 C． 【点睛】本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数 和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找 中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数据，众 数有时不止一个． 8．B 【解析】试题分析：A、根据众数的定义找出出现次数最多的数；B、根据中位数的定义将 这组数据从小到大重新排列，求出最中间的 2 个数的平均数，即可得出中位数；C、根据加 权平均数公式代入计算可得；D、根据方差公式计算即可． A、由统计表得：众数为 3，不是 8，所以此选项不正确； B、随机调查了 20 名学生，所以中位数是第 10 个和第 11 个学生的阅读小时数，都是 3，故 中位数是 3，所以此选项正确；
个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是 （ ）
A. 中位数
B. 众数 C. 方差 D. 平均数
10．下列说法正确的是（ ）
A. 某种彩票的中奖机会是 1%,则买 100 张这种彩票一定会中奖.
B. 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式.
C. 若甲数据的方差 s 甲 2 ＝0.05，乙数据的方差 s 乙 2 ＝0.1，则乙数据比甲数据稳定.