初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数 单元检测(提高篇)

初中数学浙教版八年级上册第5章一次函数单元检测（提高篇）

一、单选题（共10题；共30分）

1.声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:

气温T/℃-20 -10 0 10 20 30

声速v/(m/s) 318 324 330 336 342 348

根据表格下列分析错误的是（）

A. 在这个变化过程中，气温和声速都是变量

B. 声速随气温的升高而增大

C. 声速v与气温T的关系式为v=T+330

D. 气温每升高10℃，声速增加6m/s

2.在平面直角坐标系中，已知点M（2，3），N（﹣1，﹣3），P（1，2），Q（﹣2，3），其中不可能与点A（2，﹣3）在同一函数图象上的一个点是（）

A. 点M

B. 点N

C. 点P

D. 点Q

3.一次函数y＝kx＋b的图像与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知OA＋OB＝6（O为坐标原点），且SΔABO＝4，则这个一次函数的解析式为（）

A. y＝－1

2x＋2 B. y＝－2x＋4 C. y＝1

2

x＋2 D. y＝－1

2

x＋2或y＝－2x＋4

4.已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（）

A. y=1.5x+3

B. y=1.5x-3

C. y=-1.5x+3

D. y=-1.5x-3

5.如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x上任意一点，当CA+CB有最小值时，C点的坐标为( )

A. (0，0)

B. (1，0)

C. (-1，0)

D. (3，0)

6.小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中. 设小明出发第t 分钟的速度为v米/分，离家的距离为s米. v与t之间的部分图象、s与t之间的部分图象分别如图1与图2（图象没画完整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则当小明离家600米时，所用的时间是（）分钟.

A. 4.5

B. 8.25

C. 4.5 或8.25

D. 4.5 或8.5

7.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）

A. B. C. D.

8.甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校。已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y(米)与甲步行时间x（分钟）的函数关系图像，则（）

A. 乙骑自行车的速度是180米/分

B. 乙到还车点时，甲、乙两人相聚850米

C. 自行车还车点距离学校300米

D. 乙到学校时，甲距离学校200米

9.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝kx﹣2与x轴交于点A，直线l2：

y＝（k﹣3）x﹣2分别与l1交于点G，与x轴交于点B．若S△GAB＜S△GOA，则下列范围中，含有符合条件的k的是（）

A. 0＜k＜1

B. 1＜k＜2

C. 2＜k＜3

D. k＞3

10.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝1

5

x+b上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（）

A. 3

2B. 2

3

C. 4

9

D. 9

4

二、填空题（共6题；共24分）

11.函数y=√2x−1+1

x+3

的自变量的取值范围是________.

12.如果直线y=−2x+k与两坐标轴所围成的面积是9，则k的值为________。

13.如图，直线y=−4

3

x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将ΔABM 沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为________.

14.如图所示的图像反映的过程是：甲乙两人同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶，甲先到B地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回,直至与乙相遇.乙的速度为60km/ℎ，y(km)表示甲乙两人相距的距离，x(ℎ)表示乙行驶的时间.现有以下4个结论：① A、B两地相距

305km；②点D的坐标为(2.5，155)；③甲去时的速度为152.5km/ℎ；④甲返回的速度是

95km/ℎ.以上4个结论中正确的是________.

15.如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= a

c x+b

c

的一次函

数称为“勾股一次函数”，若点P（1，3√5

5

）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的

值是________．

16.如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y=2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是________。

三、解答题（共6题；共66分）

17.若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的表达式．

18.如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函

数y= 1

4

x+3的图象经过点B、C．

（1）点C的坐标为________，点B的坐标为________；

（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．