初中数学八年级上册《简单的图案》课件

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初中数学八年级上册《36简单的图案设计》

例1欣赏
图 3பைடு நூலகம்24
的图案，
并分析这
个图案形
成的过程
图 3 —24
分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之
间的关系。形状、大小完全相同。
7
例题解析
例1欣赏
图 3—24
的图案，
并分析这
个图案形
成的过程
图 3 —24
若为旋转关系，必须先指出
中心”。
“旋转
8
做做一一做做
仿照图 3—23 中的某个标志设计一个图案，与邮政信箱交流活动，并简述你的设计意图。
回顾回顾与思思考考
1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；
用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；
割补、无缝隙拼接；
2
回顾回顾与思思考考
2、在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流。
3
用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成基过本程图案图案的形成过程
4
用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程
基本图案
图案
的形
成过
程
5
例题解析
例1欣赏
图 3—24

北师版初中八年级数学下册3.4《简单的图案设计》同步练习题

3.4 简单的图案设计

一、仔仔细细，记录自信

1．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（）

A．30B．60C．120D．180

2．将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）

3．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）

二、拓广探索，游刃有余

4．用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．

5．请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽，并对你的设计方案加以解释．

6．观察下列图案，你能利用图2来分析图3和图4是如何形成的吗？

参考答案

一、1． D 2．D 3．B

二、4．答案不惟一，例如：

5．略．

6．解：图3是将图2进行连续的平移得到的；图4是将图2进行连续的平移、旋转再平移得到的．

制定学习计划有什么好处？

一、计划是实现目标的蓝图。目标不是什么花瓶，你需要制定计划，脚踏实地、有步骤地去实现它。通过计划合理安排时间和任务，使自己达到目标，也使自己明确每一个任务的目的。

二、促使自己实行计划。学习生活是千变万化的，它总是在引诱你去偷懒。制定学习计划，可以促使你按照计划实行任务，排除困难和干扰。

北师大版初中八年级数学上册-《简单的图案设计》课件

图案设计
W
你能用圆规作出下图所示的图案吗？按照下图的步骤试一试。
AAA A
OOO O
AAA A
OOO O
AAA A
OOO O
AAA A
OOO O
图案设计的工具:直尺、圆规、三角尺.
生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
A O
Biblioteka Baidu
A
O
A
O
A
O
（1）上图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？（2）图中六花瓣相邻两个顶点分别与圆心的连线（即这两个顶点所在的半径）所成的角是多少度？（3）根据图中的方法，你能将一个圆周六等分吗？能将一个圆周三等分吗？
练习：画出下图所示的图案
6． 2.下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧或圆构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础, 用圆弧或圆画出;(3)图案应有美感;(4)与例图不同.
本节课你的收获是什么？
（1）.图案设计的工具:直尺、圆规、三角尺. （2）.画图案的基本方法之一是等分圆周法.
P145 1、2

北师大初中数学八下《3.4.简单的图案设计》word教案 (2)

《简单的图案设计》

教学目标

1、了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．

2、认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．

教学重难点

灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：1、我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：

用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；

用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接．

2、下面的图案是怎样设计出来的？

生：用了平移、旋转变换．

生：还有轴对称．

师：各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：

你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流．

二、合作探究，解决问题

1、欣赏下图的图案，分析这个图案形成的过程，仿照某个图案设计一个图案，与同伴交流，

并简述你的设计意图．

2、例：欣赏欣赏下面图案，并分析这个图案形成的过程．

提问：

（1）基本图案是什么？有几个？

（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．

（教师引导学生）发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同．

在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．

注意旋转中心可以为图形上某一特征的点．

初中数学八下《简单的图案设计》教案

数学八年级下册《简单的图案设计》教案

教学目标

1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．

2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力．

3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度．

教学重难点

重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计．

难点：分析典型图案的设计意图．

教学过程

1、情境导入：

在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象．

在欣赏了图案后，简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备．

对给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向．

2、课本例题：

欣赏课本上的图案，并分析这个图案形成过程．

评注：上图是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段．例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点．3、课内练习：

（1）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流．（2）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图．

初中北师大版数学八年级下册3.4【教学设计】《简单的图案设计》

《简单的图案设计》教学设计

简单的图案设计是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》八年级下册第三章第四节内容，本章主要是研究图形的变换；本节要求了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。所以本节的重点是灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。

【知识与能力目标】

1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。

2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。

【过程与方法目标】

经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识。

【情感态度价值观目标】

1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识。

2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神。

【教学重点】

灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。

【教学难点】

灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。

教师准备

课件、多媒体；

学生准备；练习本；

第一环节复习旧知，引入新课

活动内容：复习全等变换中所学的图案设计方法。

提问：

1．我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：

用最基本的几何元素——

点、线设计与制作图案；

用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接。

2．下面的图案是怎样设计出来的？

活动目的

：在学生熟悉的问题中，复习简单图案设计的基本知识与技能；创设问题情境，激发兴趣，调动学生的学习积极性，让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换，培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质。

新版北师大版八年级数学上册全册课件共570张PPT

C
B
A
C`
四、强化训练
2、一个零件的形状如图，已知：AC＝3cm,AB＝4cm，BD＝12cm,求CD
13
12 3
4
四、强化训练
3、观察下图，判断图中三角形的三边长是否满足a²+b²=c².
四、强化训练
4、如图，已知：∠C＝90°，a∶b＝ 3∶4，c＝10，求a和b a=6,b=8
c
a
b
八年级数学北师大版·上册
第一章勾股定理
1.3 勾股定理的应用
一、新课引入
如图所示，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面上圆的周长等于18 cm．在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
（1）自己做一个圆柱，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？
9,12,15
12,16,20
30,40,50
5,12,13
10,24,26
15,36,39
20,48,52
50,120,130
8,15,17 7,24,25
16,30,34 14,48,50
24,45,51 21,72,75
32,60,68 28,96,100
80,150,170 70,240,250
A.50米； B.120米； C.100米； D.130米.

北师大版数学八年级上册全套ppt课件及复习

A a
c
C A
a c b
C
B
b
B
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ 2 2 2
a b c
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度. （2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？
勾股定理
（gou-gu theorem）
如果直角三角形两直角边长分别
二、探索发现勾股定理
探究活动一：
观察下面地板砖示意图：
观察这三个正方形
你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？
换个角度来看呢？
你发现了什么？
结论1 以等腰直角三角形两直角
边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
探究活动二：
观察右边两幅图：
A B B C A C
为a，b，斜边长为 c ，那么
a b c
2 2
2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名. （在西方称为毕达哥拉斯定理）
勾弦股
三、简单应用
例如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处. 大树在折断之前高多少米？
勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数

北师大版(初中二年级)八年级数学上册全套PPT课件

1尺 x尺
水池
x2 + 52 = (x+1)2
x = 12
5尺
有一只蚂蚁从一个正方体的顶点A 沿表面爬到顶点C，如果底面是一个边长为4厘米的正方形，高为6厘米?则蚂蚁所爬的最短路径是多少厘米？
C
A
在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？
填表（每个小正方形的面积为单位1）：
A的面积左图右图 B的面积 C的面积
ຫໍສະໝຸດ Baidu
怎样计算正方形C 的面积呢？
4
9
9
16
？
方法一：
方法二：
方法三：
―割”
分割为四个直角三角形和一个小正方形
―补”
补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积
―拼”
将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形
D B.
C
A
当堂训练：
1、如图，带阴影的矩形面积是 2、如图，一座城墙高 12 米，墙外有一个宽 9 米的护城河，那么一个长为 15.5 米的方梯是否可以到达墙的顶端？
3、某会展开会期间准备在高 BC=5 米、长 AC=13 米，宽 2 米的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米 20 元，则铺完这个地毯至少需要元钱。 4、课 P24.4

鲁教版五四制(初中二年级)八年级数学上册全套PPT课件

鲁教版五四制（初中二年级）八年级数学上册全套PPT课件
因式分解
探究思考
993-99能被100整除吗？
小明是这样想的： 993-99=99×992-99 ×1 =99×(992-1) =99×9800 =99×100×98 所以，993-99能被100整除。
你是怎么想的？与同伴交流。
在这里，解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。你能尝试把ɑ2-ɑ化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流（提示：把ɑ看成一个数）
(2)-2x3+4x2+2x
例题演示3
例4.把下列各式分解因式
(1)a(x-y)+b(y-x)
(2)6(m-n)3-12(n-m)2
解：a(x-y)+b(y-x) 解：6(m-n)3-12(n-m)2
=a(x-y)-b(x-y)
=(x-y)(a-b)
=6(m-n)3-12[-(m-n)]2 =6(m-n)3-12(m-n)2 =6(m-n)2(m-n-2)
（2）7x3-21x2
解：7x3-21x2
=7x2(x-3)
（3）8a3b2-12ab3c+ab
解：8a3b2-12ab3c+ab
=ab(8a2b-12b2c+1)
注意：当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。

八年级数学上册《16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》课件PPT

小“十字”．红色
部分能经过适当的
源自文库旋转得到其他三部
分吗？平移呢？轴对称呢？还有其他
旋转轴对称平移
的办法吗？
先平移后旋转轴对称后旋转
基本图形平移
基本图形旋转
基本图形平移+旋转
先平移后旋转
基本图形轴对称+旋转
先轴对称后旋转
平移、旋转、轴对称统称图形变换图案的设计至少用一种图形变换
图案欣赏
图案欣赏
请同学们分组讨论:怎样用直尺圆规画出这个六花瓣图?
注意! 半径能不能变?
A O
A
O
A
O
A
O
画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
A O
A
O
A
O
A
O
(对形状没影响,对位置有影响)
这样的作图对你有所启发吗？
例2 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？

初中八年级数学上册全册课件

一、教学内容

1. 函数及其表示方法

2. 一次函数的性质与图像

3. 二次函数的性质与图像

4. 比例函数与反比例函数

5. 几何图形的基本概念

6. 三角形的性质与判定

7. 四边形的性质与判定

8. 圆的基本概念与性质

二、教学目标

1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2. 掌握一次函数、二次函数、比例函数和反比例函数的性质与图像。

3. 理解几何图形的基本概念，掌握三角形、四边形和圆的性质与判定。

三、教学难点与重点

1. 教学难点：函数的性质与图像、几何图形的性质与判定。

2. 教学重点：一次函数、二次函数、三角形、四边形和圆的性质与判定。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程

1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出函数的概念，如气温变化、物体运动等。

2. 例题讲解：

（1）讲解函数的定义、表示方法、性质与图像。

（2）讲解一次函数、二次函数、比例函数和反比例函数的性质与图像。

（3）讲解几何图形的基本概念，以及三角形、四边形和圆的性质与判定。

3. 随堂练习：

（1）让学生绘制一次函数、二次函数的图像，分析其性质。

（2）让学生判断一些几何图形的类型，并说明理由。

六、板书设计

1. 板书函数的定义、表示方法、性质与图像。

2. 板书一次函数、二次函数、比例函数和反比例函数的性质与图像。

3. 板书几何图形的基本概念，以及三角形、四边形和圆的性质与判定。

七、作业设计

1. 作业题目：

（1）绘制一次函数、二次函数的图像，并分析其性质。

利用图形的平移、旋转、轴对称设计图案冀教版八年级数学上册精品课件PPT

16.5利用图形的平移、旋转、轴对称设计图案-冀教版八年级数学上册课件
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称设计图案-冀教版八年级数学上册课件
2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ C ）.
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称设计图案-冀教版八年级数学上册课件
二、用平移、旋转、轴对称设计图案
试一试：（1）用所给出的等腰直角三角形，设
计出一个美丽的图案.
O
如：将三角形绕点O顺时针依次旋转90°，180°，
270°，可以得到一个风车.
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称设计图案-冀教版八年级数学上册课件
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称设计图案-冀教版八年级数学上册课件
（2）
基本图案：形成过程：轴对称
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称设计图案-冀教版八年级数学上册课件
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称设计图案-冀教版八年级数学上册课件
（2）
基本图案： O
●
形成过程：旋转将基本图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°.
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程轴对称
图案的设计设计方法
利用图形变换平移旋转