人教版初中数学八年级上册重庆市江津区上期中试题含答案
重庆市江津区实验中学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cm
C．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm
（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．
参考答案
1．B
【分析】
运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
【详解】
设所求n边形边数为n，
则（n-2）•180°=360°×3-180°，
解得n=7，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和与外角和，解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）×180°.
4．A
【分析】
正多边形的每个角都相等，同样每个外角也相等，一个内角是144°，则外角是180−144＝36°．又已知多边形的外角和是360度，由此即可求出答案．
A．40°B．60°C．45°D．50°
8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
9．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E,，∠A=60º, ∠BDC=95º，则∠BED的度数是（ ）
23．已知，BE⊥CD，BE=DE，BC＝DA，试说明AD与BC的关系。
重庆初中数学八年级上期中经典练习卷(答案解析)
一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．A3．C4．B5．B6．B7．B8．A9．A10．B11．C12．A13．C14．A15．D二、填空题16．2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知S△ADF－S△BEF=217．且【解析】【分析】方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程求解它的解为含有a的式子解为正数且最简公分母不为零得到关于a的一元一次不等式解之即可【详解】方程两边同乘(x−1)得：2−(5-a)18．9【解析】∵m−n=2mn=−1∴(1+2m)(1−2n)=1−2n+2m−4mn=1+2(m−n)−4mn=1+4+4=9故答案为9点睛:本题考查了多项式乘多项式法则合并同类项时要注意项中的指数及19．2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开然后代入数据计算即可【详解】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4当a+b=ab=1时原式=1﹣2×+4=2故答案为2考点：整式的混合运算—化简求20．540°【解析】【分析】【详解】根据多边形的外角和为360°因此可以求出多边形的边数为360°÷72°=5根据多边形的内角和公式（n-2）·180°可得（5-2）×180°=540°考点：多边形的内21．12【解析】试题解析：根据题意得（n-2）•180-360=1260解得：n=11那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角22．（-2-3）【解析】【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变纵坐标互为相反数进行求解【详解】解：点P（-23）则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2-3）故答案为：（-2-3）【点睛】本题考查23．85°【解析】【分析】根据三角形内角和得出∠C=60°再利用角平分线得出∠DBC=35°进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数【详解】∵在△ABC中∠A=50°∠ABC=70°∴∠C=60°∵BD平24．【解析】【分析】根据已知等式归纳总结得到一般性规律写出所求式子结果即可【详解】归纳总结得：(a−b)(a2019+a2018b+…+ab2019+b2019)=a2020−b2020故答案为：【点睛25．6cm【解析】【分析】根据∠C＝90°∠A＝30°易求∠ABC＝60°而BD是角平分线易得∠ABD＝∠DBC＝30°根据△BCD是含有30°角的直角三角形易求BD然后根据等角对等边可得AD＝BD从而三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：解析丢失2．A解析：解析丢失3．C解析：解析丢失4．B5．B解析：解析丢失6．B解析：解析丢失7．B解析：解析丢失8．A解析：解析丢失9．A解析：解析丢失10．B解析：解析丢失11．C解析：解析丢失12．A解析：解析丢失13．C解析：解析丢失14．A解析：解析丢失15．D解析：解析丢失二、填空题16．2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知S△ADF－S△BEF=2解析：解析丢失17．且【解析】【分析】方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程求解它的解为含有a的式子解为正数且最简公分母不为零得到关于a的一元一次不等式解之即可【详解】方程两边同乘(x−1)得：2−(5-a)解析：解析丢失18．9【解析】∵m−n=2mn=−1∴(1+2m)(1−2n)=1−2n+2m−4mn=1+2(m−n)−4mn=1+4+4=9故答案为9点睛:本题考查了多项式乘多项式法则合并同类项时要注意项中的指数及19．2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开然后代入数据计算即可【详解】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4当a+b=ab=1时原式=1﹣2×+4=2故答案为2考点：整式的混合运算—化简求解析：解析丢失20．540°【解析】【分析】【详解】根据多边形的外角和为360°因此可以求出多边形的边数为360°÷72°=5根据多边形的内角和公式（n-2）·180°可得（5-2）×180°=540°考点：多边形的内解析：解析丢失21．12【解析】试题解析：根据题意得（n-2）•180-360=1260解得：n=11那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角解析：解析丢失22．（-2-3）【解析】【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变纵坐标互为相反数进行求解【详解】解：点P（-23）则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2-3）故答案为：（-2-3）【点睛】本题考查解析：解析丢失23．85°【解析】【分析】根据三角形内角和得出∠C=60°再利用角平分线得出∠DBC=35°进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数【详解】∵在△ABC中∠A=50°∠ABC=70°∴∠C=60°∵BD平解析：解析丢失24．【解析】【分析】根据已知等式归纳总结得到一般性规律写出所求式子结果即可【详解】归纳总结得：(a−b)(a2019+a2018b+…+ab2019+b2019)=a2020−b2020故答案为：【点睛解析：解析丢失25．6cm【解析】【分析】根据∠C＝90°∠A＝30°易求∠ABC＝60°而BD是角平分线易得∠ABD＝∠DBC＝30°根据△BCD是含有30°角的直角三角形易求BD然后根据等角对等边可得AD＝BD从而解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。
人教版(重庆专版)初中数学八年级上册第一学期期中测试卷
第一学期期中测试卷一、选择题(每题4分，共48分)1．图中的图形是轴对称图形的有()(第1题)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形具有稳定性的是()3．点M(－1，2)关于y轴对称的点的坐标为()A．(－1，－2) B．(1，2) C．(1，－2) D．(2，－1) 4．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是() A．5 B．10 C．11 D．125．一个正多边形的每个内角均为120°，则这个正多边形是() A．正四边形B．正五边形C．正六边形D．正七边形6．如图，有一个简易平分角的仪器(四边形ABCD)，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点O处，AB和AD沿着角的两边OQ，OP张开，沿对角线AC画射线AE，AE就是∠POQ的平分线．这个平分角的仪器的制作原理是()A．角平分线性质 B．AAS C．SSS D．SAS(第6题)(第7题)(第8题)(第9题)7．如图，△ABC≌△EBD，∠E＝50°，∠D＝62°，则∠ABC的度数是() A．68°B．62°C．60°D．50°8．如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的() A．AB＝CD B．EC＝BD C．∠A＝∠D D．AB＝BC9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，则∠DBC的度数为()A．18°B．20°C．15°D．25°10．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于()A．50°B．30°C．20°D．15°(第10题)(第11题)(第12题)11．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的()A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍12．如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG ⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC ＝∠GCD；④∠CGE＝2∠DFB，其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题4分，共24分)13．在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝65°，则∠A＝________．14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝25°，则∠BAD＝________．(第14题)(第15题)(第16题)15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则∠A的度数是________．(用含α的代数式表示)16．如图，在△ABC中，AE＝CE，DE⊥AC于点E，交BC于点D，AE＝3 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长为________．17．如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP＝________海里．(第17题) (第18题)18．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，BF交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE，其中正确的结论有__________．(填序号) 三、解答题(每题8分，共16分)19．如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A(－3，2)，B(－4，－3)，C(－1，－1)，请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点的坐标.(第19题)20．如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：∠C＝∠D.(第20题)四、解答题(每题10分，共50分)21．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，BF，CD相交于点M，若∠A＝80°，∠ABC＝50°，求∠BMC的度数．(第21题)22．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线, ∠C＝90°，DE⊥AB于E，F 在AC上，且BD＝DF，求证：∠B＋∠AFD＝180°.(第22题)23．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE 是∠BAD的平分线，DF∥AB，且DF交AE的延长线于点F，求DF的长．(第23题)24．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.(第24题)25．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD ＝AB，AK平分∠CAB，且AK交线段BE于点F，交边CB于点K.连接FD，求证：FD∥BC .(第25题)五、解答题(共12分)26．在△ABC中，AB＝AC，点D为射线CB上一个动点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，过点E作EF∥BC，交直线AC于点F，连接CE.(1)如图①，若∠BAC＝60°，则按边分类：△CEF是________三角形；(2)若∠BAC＜60°.①如图②，当点D在线段CB上移动时，判断△CEF的形状并证明；②当点D在线段CB的延长线上移动时，△CEF是什么三角形？请在图③中画出相应的图形并直接写出结论(不必证明)．(第26题)答案一、1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C7．A8.A9.C10.C11.C12.C二、13.35°14.25°15.180°－2α16．19 cm17.718.①③⑤三、19.解：图略．A1(3，2)，B1(4，－3)，C1(1，－1)．20．证明：∵AD＝BC，BD＝AC，AB＝BA，∴△ABD≌△BAC，∴∠C＝∠D.四、21.解：在△ABC中，∵∠A＝80°，∠ABC＝50°，∴∠ACB＝180°－80°－50°＝50°.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝12∠ACB＝12×50°＝25°.∵BF是△ABC的高，∴∠BFC＝90°.∴∠BMC＝∠BFC＋∠ACD＝90°＋25°＝115°.22．证明：∵AD是∠BAC的平分线，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC.又∵BD ＝FD，∴Rt△DEB≌Rt△DCF(HL)，∴∠B＝∠DFC.∵∠DFC＋∠AFD＝180°，∴∠B＋∠AFD＝180°.23．解：∵AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，∴∠BAD＝12∠BAC＝60°，∠ADB＝90°.∴∠B＝30°，∴AD＝12AB＝3.∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAF＝∠BAF.∵DF∥AB，∴∠F＝∠BAF，∴∠DAF＝∠F，∴DF＝AD＝3.24．证明：如图，∵∠E＝∠C，∠4＝∠5，∴∠2＝∠3.∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴∠1＋∠6＝∠2＋∠6，即∠BAC＝∠DAE.又∵AC＝AE，∠C＝∠E，∴△ABC≌△ADE(ASA)．(第24题)25．证明：∵∠ABC＝90°，BE⊥AC，∴∠C＋∠CAB＝90°，∠4＋∠CAB＝90°，∴∠C＝∠4.∵AK平分∠CAB，∴∠1＝∠2.又∵AD＝AB，AF＝AF，∴△ADF≌△ABF.∴∠3＝∠4，∴∠3＝∠C，∴FD∥BC.五、26.解：(1)等边(2)①△CEF为等腰三角形．证明：∵AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，∴∠ACB＝∠ABC，∠EAC＝∠DAB.又AC＝AB，AE＝AD，∴△EAC≌△DAB，∴∠ACE＝∠ABC，∴∠ACE ＝∠ACB.∵EF∥BC，∴∠EFC＝∠ACB，∴∠EFC＝∠ACE，∴CE＝FE，∴△CEF为等腰三角形；②如图．△CEF为等腰三角形．(第26题)。
重庆市江津区师大附中等金砖四校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(含答案解析)
重庆市江津区师大附中等金砖四校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A ．B ．C ．D ． 2．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A ．2cm ，3cm ，5cmB ．7cm ，4cm ，2cmC ．3cm ，4cm ，8cmD ．3cm ，3cm ，4cm 3．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ）A ．65°,65°B ．50°,80°C ．65°,65°或50°,80° D ．50°,50° 4．如图，给出下列四组条件：①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ；②AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ；③∠B=∠E ，BC=EF ，∠C=∠F ；④AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ．其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 5．已知点(),2P a a -关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ） ．7．小明每走5米，顺时针转20°，则（ ）A ．小明不会回到原点B ．小明会回到原点，路程小于80mC ．小明会回到原点，路程恰为90mD ．小明会回到原点，路程大于120m 8．如图，在ABC 中，30A ∠=︒，若沿图中虚线截去A ∠，则12∠+∠=（ ）A ．150°B ．200°C ．210°D ．240°9．如图在ABC ∆中，90,,C AC BC AD ∠==平分CAB ∠交BC 于D ，DE AB ⊥于E ，若6AB cm =，则DEB ∆的周长是（ ）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．9cm10．如图，△ABC 的面积为1cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，则△PBC 的面积为（ ）A ．0．4 cm 2B ．0．5 cm 2C ．0．6 cm 2D ．0．7 cm 2 11．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为3，面积是18，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△C DM 周长的最小值为（ ）A ．7.5B ．8.5C ．10.5D ．13.512．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 是BC 边上的高，BE 是AC 边的中线，CF 是∠ACB 的角平分线，CF 交AD 于点G ，交BE 于点H ，下面说法正确的有（ ）个①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠F AG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为___________．14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=__________．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC＝56°，则∠ADE的度数是______．16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．17．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．若AB+AC ＝8，S△ABC＝24，∠EDF＝120°，则AD的长为______________．18．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，DE，FG分别是AB，AC边的垂直平分线，点E、F在BC上，则∠F AE的度数为__________．三、解答题19．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB AC =，B C ∠=∠，求证：AD AE =．20．如图，AD 是△ABC 的BC 边上的高，若∠B ＝42°，∠C ＝72°．（1）求作AE 平分∠BA C 交BC 于点E ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） （2）求∠DAE 的度数．21．如图，∠A =∠B ，AE =BE ，点D 在AC 边上，∠1=∠2，AE 和BD 相交于点O ．（1）求证：△AEC ≌△BED ；（2）若∠1=42°，求∠BDE 的度数．22．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示A 、B 、C 三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．（3）求△ABC的面积．23．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF24．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．（1）求证：CF＝EB．（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．25．若一个两位自然数m=____xy（x，y为整数，且1≤x≤9，1≤y≤9），将十位数字的平方、十位数字，个位数字与十位数字的乘积从左到右依次组成一个新数n，称n为m的“新鲜数”．例如：m=35，其十位上数字的平方及十位数字与两个数位上数字的乘积分别为：9、3、15，则35的“新鲜数”为9315．（1）46的“新鲜数”为_____，m的“新鲜数”为9324，则m=______；（2）设3（1≤a≤3，且a为整数），记它的“新鲜数”为q，在q的十位和个位之间插p a入一个数字(09)b b ≤≤，得到一个新数t ，若t 恰好被4整除，求符合条件的所有t 值．26．已知△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，点A 、B 分别是x 轴和y 轴上的一动点．（1）如图1，若点A （3，0），B （0，﹣1），求点C 的坐标；（2）如图2，分别以OB 、AB 为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE ，EF 交y 轴于M ，若S △BEM ＝6，求S △ABO ．参考答案1．B【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A．此图案是轴对称图形，不符合题意；B．此图案不是轴对称图形，符合题意；C．此图案是轴对称图形，不符合题意；D．此图案是轴对称图形，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．D【详解】A．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B．因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C．因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D．因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选D．3．C【分析】根据分类讨论已知角是顶角还是底角，进行分析，从而得到答案【详解】解：当已知角是底角时，另外两个角分别为：50°，80°；当已知角是顶角时，另外两个角分别是：65°，65°．故应选C．4．C【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【详解】解：第①组满足SSS ，能证明△ABC ≌△DEF ．第②组满足SAS ，能证明△ABC ≌△DEF ．第③组满足ASA ，能证明△ABC ≌△DEF ．第④组只是SSA ，不能证明△ABC ≌△DEF ．所以有3组能证明△ABC ≌△DEF ．故符合条件的有3组．故选：C ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．5．B【分析】根据点的对称得到点(),2P a a -关于原点对称的点为(),2a a --，根据第四象限点的坐标特征可得020a a ->⎧⎨-<⎩，求解不等式组即可得出结论． 【详解】解：点(),2P a a -关于原点对称的点为(),2a a --，∵(),2a a --在第四象限，∴020a a ->⎧⎨-<⎩，解得0a <， ∴在数轴上表示为：，故选：B ．【点睛】本题考查点的对称、平面直角坐标系内点的坐标特征、解不等式组等内容，掌握上述知识是解题的关键．6．D【分析】根据作图过程，可知,OA OB CE EF BA CF ====，进而即可得判定图中两三角形全等的条件．【详解】如图，由作图可知,OA OB CE EF BA CF ====在AOB 与CEF △中AO CE OB EF AB CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴AOB ≌CEF △（SSS ）故选D【点睛】本题考查了作一个角等于已知角，三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定定理是解题的关键．7．C【分析】先根据已知个多边形的外角和求出组成的多边形的边数，由此进行求解即可．【详解】解：根据题意可知：组成的多边形边数=360°÷20°=18， ∴小明走的路程总和=18×5=90m ，∴小明会回到原点，所走的路程恰好是90m ，故选C ．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，熟记多边形外角和是360度是解题的关键． 8．C【分析】根据三角形的内角和定理，可得∠B +∠C =150°，再由四边形的内角和等于360°，即可求解．【详解】解：∵在△ABC ，30A ∠=︒，∴∠B +∠C =180°-30°=150°，∵∠1+∠2+∠B +∠C =360°，∴∠1+∠2=360°-（∠B +∠C ）=360°-150°=210°．故选：C ．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，四边形的内角和，熟练掌握多边形的内角和是解题的关键．9．A【分析】由题目的已知条件应用AAS 易证△CAD ≌△EAD ，得DE=CD ，于是BD+DE=BC=AC=AE ，则周长可利用对应边相等代换求解．【详解】解：如图：∵AD 平分∠CAB ，∠C=90°，DE ⊥AB ，∴∠CAD=∠BAD ，∠C=∠AED=90°．在△CAD 和△EAD 中，C DEA CAD EAD AD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CAD ≌△EAD （AAS ），∴AC=AE ，CD=DE ．∵AC=BC ，∴BC=AE ．∴△DEB的周长为：DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=AB=6.故选择：A.【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质；解决本题的关键是利用全等把所求的三角形的周长的各边整理到已知的线段上．10．B【详解】延长AP交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△BEP，∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=0.5，故选B．考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.三角形的面积．11．D【分析】连接AM、AD，则可得CM=AM，则当A、M、D三点在一直线上且与AD重合时，CM+MD=AM+MD最小，且最小值为线段AD的长，从而△CDM周长最小，由面积可求得AD的长，从而求得周长的最小值．【详解】如图，连接AM、AD∵EF垂直平分线段AC∴CM=AM∴CM+MD=AM+MD≥AD即当A、M、D三点在一直线上且与AD重合时，CM+MD取得最小值，且最小值为线段AD 的长∵△CMD的周长=CM+MD+CD=AM+MD+AD∴△CMD的周长的最小值为AD+CD∵D为BC的中点，AB=AC∴11.52CD BC==，AD⊥BC∴13182ABCS AD=⨯⨯=△∴AD=12∴AD+CD=12+1.5=13.5即△CDM周长的最小值为13.5故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，两点间距离最短等知识，关键是把求△CDM周长的最小值转化为求AM+DM的最小值．12．B【分析】根据中线条件及三角形面积公式可对①作出判断；根据同角的余角相等及角平分线的性质可对②判断；由垂直的条件、角平分线的条件可对③判断；根据已知条件无法对④作出判断．【详解】∵BE是AC边的中线∴AE=CE∵∠BAC=90°∴12ABES AE AB=△，12BCES CE AB=△∴△ABE的面积＝△BCE的面积故①正确；∵AD是BC边上的高∴∠F AG+∠ABC=90°∵∠BAC＝90°∴∠ABC+∠ACB=90°∴∠F AG=∠ACB∵CF是∠ACB的角平分线∴∠FCB=12∠ACB=∠ACF∴12FCB FAG FAG ∠=∠<∠故②错误；∵∠AFG+∠ACF=∠DGC+∠FCB=90°，∠AGF=∠DGC∴∠AFG=∠AGF∴AF=AG故③正确；根据已知条件无法证明BH=CH故④错误；故选：B．【点睛】本题主要考查三角形的中线、高线、角平分线，灵活运用三角形的中线、高线、角平分线的性质是解题的关键．13．5【分析】先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解．【详解】解：∵等腰△ABC两边长为2和5，根据等腰三角形两腰相等b性质可知第三边可能是2或5∵2+2＜5∴2，2，5不能构成三角形，舍去∵5+2＞5∴2，5，5能构成三角形故第三边长为5．故答案为：5．14．5【详解】试题解析：∵BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，∴∠ABO=∠OBC ，∠ACO=∠OCB ，∵DE ∥BC ，∴∠BOD=∠OBC ，∠COE=∠OCB ，∴∠ABO=∠BOD ，∠ACO=∠COE ，∴BD=OD ，CE=OE ，∵△ADE 的周长为29，∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9，∵△ABC 的周长是14，∴AB+AC+BC=14，∴BC=5．15．62°【分析】由AB =AC 及D 是BC 的中点，可得AD 平分∠BAC ，从而得∠DAE =28°，在Rt △ADE 中即可求得∠ADE 的度数．【详解】∵AB =AC ，D 是BC 的中点∴AD 平分∠BAC ∴1282DAE BAC ∠=∠=︒ ∵DE ⊥AC∴Rt △ADE 中，90902862ADE DAE ∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：62°【点睛】本题考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形锐角互余，关键是等腰三角形性质的应用．16．63°或27°. 【详解】试题分析：等腰三角形分锐角和钝角两种情况，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数：有两种情况；（1）如图当△ABC 是锐角三角形时，BD ⊥AC 于D ，则∠ADB=90°，∵∠ABD=36°，∴∠A=90°-36°=54°. ∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=12×（180°-54°）=63°.（2）如图 当△EFG 是钝角三角形时，FH ⊥EG 于H ，则∠FHE=90°，∵∠HFE=36°，∴∠HEF=90°-36°=54°，∴∠FEG=180°-54°=126°. ∵EF=EG ，∴∠EFG=∠G=12×（180°-126°），=27°．考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；分类思想的应用．17．12【分析】由角平分线的性质定理得DE =DF ，由ABC ABD ACD S S S =+可求得DE 的长，由四边形内角和及已知可求得∠BAC 的度数，从而可得∠EAD 的度数，最后由直角三角形的性质即可求得AD 的长．【详解】∵AD 是△ABC 的角平分线，DE 、DF 分别是△ABD 和△ACD 的高∴DE =DF∵ABC ABD ACD SS S =+ ∴112422AB DE AC DF +=即1()242DE AB AC += ∴DE =6∵DE 、DF 分别是△ABD 和△ACD 的高，∠EDF ＝120°∴∠BAC =360°-∠DEA -∠DF A -∠EDF =60°∵AD 是△ABC 的角平分线 ∴1302EAD BAC ∠=∠=︒ 在Rt △DEA 中，AD =2DE =12故答案为：12.【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，四边形的内角和，直角三角形中30度角的性质，三角形的面积等知识，关键是由ABC ABD ACD SS S =+求得DE 的长．18．20°【分析】根据线段垂直平分线性质得出BE =AE ，AF =CF ，求出∠B =∠BAE ，∠C =∠F AC ，求出∠B +∠C =∠BAE +∠F AC =100°，再求出答案即可．【详解】解：∵∠BAC =80°，∴∠B +∠C =180°-∠BAC =100°，∵DE 、GF 分别是AB 、AC 边的垂直平分线，∴BE =AE ，AF =CF ，∴∠B =∠BAE ，∠C =∠F AC ，∴∠BAE +∠F AC =100°，∵∠BAC =80°，∴∠F AE =∠BAE +∠F AC -∠BAC =100°-80°=20°，故答案为：20°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理等知识点，能熟记线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解此题的关键．19．见解析【分析】根据全等三角形的判定定理ASA 可以证得△ACD ≌△ABE ，然后由“全等三角形的对应边相等”即可证得结论．【详解】解：证明：在△ABE 与△ACD 中，A A AB AC B C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ACD ≌△ABE （ASA ），∴AD =AE （全等三角形的对应边相等）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角．20．（1）见解析；（2）15°【分析】（1）按用尺规作角平分线的方法完成即可；（2）由三角形钠内角和定理求得∠BAC 的度数，再由AE 平分∠BAC 可求得∠BAE 的度数，由外角性质求得∠AEC 的度数，从而可求得结果．【详解】（1）所作的∠BAC 平分线AE 如图所示．（2）∵∠BAC +∠B +∠C ＝180°，∠B ＝42°，∠C ＝72°，∴∠BAC ＝66°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE＝∠CAE＝12∠BAC＝33°，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝75°，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠AEC＝15°．【点睛】本题考查了用尺规作图作角平分线，三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的概念等知识，三角形内角和定理应用是关键．21．（1）证明见解析；（2）69°．【分析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数．【详解】（1）∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∵∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∵A BAE BEAEC BED∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=（180°-42°）÷2=69°，∴∠BDE=∠C=69°．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．22．（1）△A 1B 1C 1图见解析，1C 的坐标为()3,2-；（2）△A 2B 2C 2图见解析，2C 的坐标为()3,2-；（3）2.5【分析】（1）分别作出ABC 三顶点关于x 轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）分别作出ABC 三顶点关于y 轴的对称点，再顺次连接即可得；（3）将ABC 补完整为矩形求解可得．【详解】解：（1）如图， ABC 的点坐标分别为：()2,4A ，()1,1B ，()3,2C ，所以关于X 轴的对称点分别为：()12,4A - ，()11,1B -，()13,2C -，顺次连接，则111A B C △即为所求；点1C 的坐标()3,2-；（2）如图， ABC 的点坐标分别为：()2,4A ，()1,1B ，()3,2C ，所以关于Y 轴的对称点分别为：()22,4A - ，()21,1B -，()23,2C -，顺次连接，则222A B C △即为所求；点2C 的坐标()3,2-；（3）如图，将ABC 补全为矩形BDEF ，则：BDEF ABC BFC AEC BDA S S S S S --=-矩形11123121222213611 1.5=2.5=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---． 611 1.5=2.5=---=2.5【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义和性质得出△ABC 三顶点的对应点．23．（1）见解析；（2）见解析．【详解】试题分析：证明：(1)∵AC ∥DF∴∠ACB ＝∠F在△ABC 与△DEF 中ACB F A DAB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF(2) ∵△ABC ≌△DEF∴BC=EF∴BC –EC=EF –EC即BE=CF考点：全等三角形的性质和判定点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ，注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24．（1）见解析；（2）2【详解】试题分析：（1）根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D 到AB 的距离=点D 到AC 的距离即DE=CD ，再根据HL 证明Rt △CDF ≌Rt △EBD ，从而得出CF=EB ；（2）设CF=x ，则AE=12-x ，再根据题意得出△ACD ≌△AED ，进而可得出结论． 试题解析：（1）证明：∵AD 平分∠BAC ，∠C=90°，DE ⊥AB 于E ，∴DE=DC ．在△CDF 与△EDB 中，DF DB DC DE ⎧⎨⎩＝＝ ∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ），∴CF=EB ．（2）解：设CF=x ，则AE=12-x ，∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，∴CD=DE ．在△ACD 与△AED 中，AD AD CD DE ＝＝⎧⎨⎩∴△ACD ≌△AED （HL ），∴AC=AE ，即8+x=12-x ，解得x=2，即CF=2．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．25．（1）16424，38；（2）9316，9336，9356，9376，9396【分析】（1）根据“新鲜数”的定义即可求解；（2）根据“新鲜数”的定义可得93(3)q a =，进一步得到93(3)t b a =，由于9000300103232325244b a b a b ++++=++为整数，可得23a b +的可能值为4，8，12，16，20，24，28，32，依此可求t 值．【详解】解：（1）2416=，4624⨯=，46∴的“新鲜数”为16424，239=，8324=÷，m ∴的“新鲜数”为9324，则38m =．故答案为：16424，38；（2）3p a =，93(3)q a =，93(3)t b a ∴=，9000300103232325244b a b a b ++++=++为整数， 又13a ，09b ，22333a b ∴+，23a b ∴+的可能值为4，8，12，16，20，24，28，32，t ∴值为9316，9336，9356，9376，9396．【点睛】本题考查了数的整除性，是一道以新定义为背景的阅读题目，能够理解“新鲜数”的定义是解答的关键．26．（1）点C （﹣1，2）；（2）12【分析】（1）作CM ⊥y 轴于M ，可证明△BCM ≌△ABO ，由全等三角形的性质可得OB =CM =1，BM =AO =3，从而可求得结果；（2）作EN ⊥y 轴于N ，可证明△ABO ≌△BEN ，得出△ABO 的面积＝△BEN 的面积，OB ＝NE ＝BF ，继而可证明△BFM ≌△NEM ，得出BM =MN ，从而可得S △MEN ＝S △BEM ＝12S △BEN ＝12S △ABO ，即可求得结果．【详解】（1）如图1，作CM ⊥y 轴于M ，∵点A （3，0），B （0，﹣1），∴AO ＝3，OB ＝1，∵∠ABC ＝∠AOB ＝90°＝∠CMB ，∴∠CBM +∠ABO ＝90°，∠ABO +∠BAO ＝90°，∴∠CBM ＝∠BAO ，在△BCM 和△ABO 中，BMC AOB CBM BAO BC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCM ≌△ABO （AAS ），∴OB ＝CM ＝1，BM ＝AO ＝3，∴OM ＝2∴点C （﹣1，2）；（2）如图2，作EN ⊥y 轴于N ，∵∠ENB ＝∠BOA ＝∠ABE ＝90°，∴∠OBA +∠NBE ＝90°，∠OBA +∠OAB ＝90°，∴∠NBE ＝∠BAO ，在△ABO 和△BEN 中，AOB BNE BAO NBE AB BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABO ≌△BEN （AAS ），∴△ABO 的面积＝△BEN 的面积，OB ＝NE ＝BF ，∵∠OBF ＝∠FBM ＝∠BNE ＝90°，在△BFM 和△NEM 中，FMB EMN FBM ENI BF NE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BFM ≌△NEM （AAS ），∴BM ＝NM ，∵△BME 边BM 上的高和△NME 的边MN 上的高相等，∴S △MEN ＝S △BEM ＝12S △BEN ＝12S △ABO ，∴S △ABO ＝2S △MEN ＝2×6＝12．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是解题的关键．。
人教版数学八年级上册期中考试题附答案
人教版数学八年级上册期中考试试卷一、精心选择（每小题3分，共24分）1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是（）A ．三角形三条高的交点都在三角形内B ．三角形的角平分线是射线C ．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点D ．三角形三条中线的交点在三角形内。
3．已知点A （x ，4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么y x +的值是（）A ．1-B ．7-C ．7D ．1第5题图第6题图第7题图4．正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（）A ．正八边形B ．正九边形C ．正十边形D ．正十一边形5．在正方形网格中，∠AOB 的位置与图所示，到∠AOB 两边距离相等的点应是（）A ．M 点B ．N 点C ．P 点D ．Q 点第8题图第9题图第11题图6．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90°7．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，D E⊥AB 于E ，D F⊥AC 于F ，△ABC 的面积是228cm ，AB=20cm ，AC=8cm ，则DE 的长是（）A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ．1cm8．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，BC=CD=8，过点B 作EB ⊥AB ，交CD 于点E 。
若DE=6，则AD 的长为（）A ．6B ．8C ．9D ．10二、细心填空（每小题3分，共24分）9．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB=7cm ，AC=3cm ，则BE 的长为。
10．若等腰三角形有两边长分别为4cm 和7cm ，则它的周长是cm 。
11．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，若△ABC 的周长为22，BC=6，则△BCD 的周长为。
重庆市江津区2017-2018学年八年级数学上期中试题有答案-精编
顶点 D 在三角形外部，则∠ ABD+∠ACD 的度数是 __________ 度．
19. 如图∠ E=∠ F=90°，∠ B=∠C， AE=AF，给出下列结论：①∠ 1=∠2；② BE=CF；
③△ ACN≌△ ABM；④ CD=DN其. 中正确的结论有 ______ ____ （填上正确的序号） ．
B． 7 或 11 C． 11
D． 7 或 10
12. 如图在△ ABC中，已 知点 D、 E、 F 分别为边 BC、 AD、 CE的中点，且△ ABC的面积是 4，
则△ BEF的面积是（
）
A． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 3.5
二、填空题： （本大题有 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）
AFB DAE
BAF ADE
AB AD
∴△ ABF≌△ DAE（ AAS） ∴ AE=BF………… 11 分 ∴ EF=AE-AF=BF-AF 即 EF=BF-AF………… 12 分
AFB DAE
BAF ADE ………… 3 分
AB AD
∴△ ABF≌△ DAE（ AAS）………… 4 分 （ 2）①如图 2，故答案为： EF=BF-AF………… 6 分 ②如图 3， 故答案为： EF=AF+BF………… 8 分 （ 3）如图 4，………… 9 分 ∵ BF⊥ AG，DE⊥ AG ∴∠ AFB=∠DEA=90° ∵∠ BAD=90° ∴∠ BAF=∠ADE（同角的余角相等） ∵四边形 ABCD是正方形 ∴ AB=AD 在△ ABF和△ DAE中
D ． 20
7. 已知 △ABC中，∠ B 是∠ A的 2 倍，∠ C 比∠ A 大 20°，则∠ B 等于（
）
A．40°
重庆市江津区四校联盟2018-2019学年最新八年级上学期数学期中试题及答案
江津2018—2019学年上期四校联盟期中检测八年级数学试题
（试卷满分：150分考试时间：100分钟）
一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）
1.若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）
A．8 B．7 C．2 D．1
2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C．D．
3.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
4.如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）
A．4 B．3 C．5 D．6
（第4题图）（第5题图）（第6题图）
5.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上
木条的根数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
6.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块
完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去
A．① B．② C．③ D．①和②
7.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
8.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）
（第8题图）（第9题图）（第10题图）。
2015-2016年重庆市江津八中八年级上学期数学期中试卷与答案
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2015-2016学年重庆市江津八中八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应位置．1．（4.00分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4.00分）如图，共有三角形的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．63．（4.00分）下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．平行四边形4．（4.00分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．（4.00分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°6．（4.00分）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50°B．50°或65°C．80°D．65°7．（4.00分）等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17或22 D．138．（4.00分）如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形9．（4.00分）下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F10．（4.00分）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．2811．（4.00分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270° D．315°12．（4.00分）如图，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列结论正确的有（）个①AE=（AB+AD）；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE ﹣S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在答题卷对应位置．13．（4.00分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为．14．（4.00分）BD是△ABC中AC边上的中线，若AB=3，BD=2，则边BC的取值范围是．15．（4.00分）如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是．16．（4.00分）如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为，理论根据为．17．（4.00分）已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD ∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长cm．18．（4.00分）如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（7.00分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．20．（7.00分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠F．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（10.00分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长．22．（10.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；（3）△A1B1C1的面积为；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．23．（10.00分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．六、标题24．（10.00分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE 并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（12.00分）如图：（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．26．（12.00分）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．①当旋转角为度时，边AD′落在AE上；②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．2015-2016学年重庆市江津八中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应位置．1．（4.00分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．（4.00分）如图，共有三角形的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：图中有：△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE，共6个．故选：D．3．（4.00分）下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．平行四边形【解答】解：正方形，三角形，长方形，平行四边形中只有三角形具有稳定性．故选：B．4．（4.00分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．（4.00分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°【解答】解：如图，∵∠2=50°，并且是直尺，∴∠4=∠2=50°（两直线平行，同位角相等），∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=50°﹣30°=20°．故选：D．6．（4.00分）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50°B．50°或65°C．80°D．65°【解答】解：当底角为50°时，则底角为50°，当顶角为50°时，由三角形内角和定理可求得底角为：65°，所以底角为50°或65°，故选：B．7．（4.00分）等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17或22 D．13【解答】解：∵4+4=8＜9，0＜4＜9+9=18，∴腰的不应为4，而应为9，∴等腰三角形的周长=4+9+9=22，故选：B．8．（4.00分）如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【解答】解：360÷（180﹣144）=10，则这个多边形是正十边形．故选：A．9．（4.00分）下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F【解答】解：A、满足SSA，不能判定全等；B、AC=EF不是对应边，不能判定全等；C、符合SSS，能判定全等；D、满足AAA，不能判定全等．故选：C．10．（4.00分）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．28【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选：B．11．（4.00分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270° D．315°【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．12．（4.00分）如图，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列结论正确的有（）个①AE=（AB+AD）；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE ﹣S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①在AE取点F，使EF=BE，∵AB=AD+2BE=AF+EF+BE，EF=BE，∴AB=AD+2BE=AF+2BE，∴AD=AF，∴AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2（AF+EF）=2AE，∴AE=（AB+AD），故①正确；②在AB上取点F，使BE=EF，连接CF．在△ACD与△ACF中，∵AD=AF，∠DAC=∠FAC，AC=AC，∴△ACD≌△ACF，∴∠ADC=∠AFC．∵CE垂直平分BF，∴CF=CB，∴∠CFB=∠B．又∵∠AFC+∠CFB=180°，∴∠ADC+∠B=180°，∴∠DAB+∠DCB=360﹣（∠ADC+∠B）=180°，故②正确；③由②知，△ACD≌△ACF，∴CD=CF，又∵CF=CB，∴CD=CB，故③正确；④易证△CEF≌△CEB，∴S△ACE ﹣S△BCE=S△ACE﹣S△FCE=S△ACF，又∵△ACD≌△ACF，∴S△ACF=S△ADC，∴S△ACE ﹣2S△BCE=S△ADC，故④正确．⑤由①知，AD=AF，且AF＜AE，所以AD＜AE，故⑤错误．故选：C．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在答题卷对应位置．13．（4.00分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2）．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，﹣2）．故答案为：（1，﹣2）．14．（4.00分）BD是△ABC中AC边上的中线，若AB=3，BD=2，则边BC的取值范围是1＜BC＜7．【解答】解：如图延长BD到E使得DE=DB．在△ADE和△CDB中，，∴△ADE≌△CDB，∴AE=BC，∵AB=3，BE=2BD=4，∴1＜AE＜7，∴1＜BC＜5，故答案为1＜BC＜715．（4.00分）如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是5．【解答】解：∵BE=4，AE=1，∴AB=BE+AE=4+1=5，∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB=5．故答案为：5．16．（4.00分）如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为2，理论根据为角平分线上的点到角两边的距离相等，垂线段最短．【解答】解：过P作PQ⊥OM于Q，此时PQ的长最短（垂线段最短），∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2（角平分线上的点到角两边的距离相等），故答案为：2，角平分线上的点到角两边的距离相等，垂线段最短．17．（4.00分）已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD ∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长10cm．【解答】解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠3．∴∠4=∠5，∠2=∠3，即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故答案为：10．18．（4.00分）如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于4．【解答】解：作DG⊥AC，垂足为G．∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DAE=∠ADE=∠BAD=15°，∴∠DEG=15°×2=30°，∴ED=AE=8，∴在Rt△DEG中，DG=DE=4，∴DF=DG=4．故答案为：4．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（7.00分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，∴∠DAC=∠BAD=30°，∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，∴∠B=50°，∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=180°﹣30°﹣50°=100°．20．（7.00分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠F．【解答】证明：∵点B，C，D，E在同一直线上，BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即：BD=CE，在△ABD与△FEC中，∴，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠A=∠F．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（10.00分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长．【解答】解：∵∠C=90°，∠BAC=60°，∴∠B=90°﹣60°=30°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=30°，∴∠CAE=∠BAE，∴DE=CE=3cm，又∵∠B=30°，∴BE=2DE=2×3=6cm．22．（10.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1（3，2）；B1（4，﹣3）；C 1（1，﹣1）；（3）△A1B1C1的面积为 6.5；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）A1（3，2）；B1（4，﹣3）；C1（1，﹣1）；故答案为：（3，2）；（4，﹣3）；（1，﹣1）；（3）△A1B1C1的面积为：3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3=6.5；（4）如图所示：P点即为所求．23．（10.00分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．【解答】证明：在AB上截取AF=AD，∵AE平分∠PAB，∴∠DAE=∠FAE，在△DAE和△FAE中，∵，∴△DAE≌△FAE（SAS），∴∠AFE=∠ADE，∵AD∥BC，∴∠ADE+∠C=180°，∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠C，∵BE平分∠ABC，∴∠EBF=∠EBC，在△BEF和△BEC中，∵，∴△BEF≌△BEC（AAS），∴BC=BF，∴AD+BC=AF+BF=AB．六、标题24．（10.00分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE 并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，∵E为AB的中点，∴AE=BE，在△AED和△BFE中，，∴△AED≌△BFE（AAS）；（2）解：EM与DM的关系是EM垂直且平分DF；理由如下：连接EM，如图所示：由（1）得：△AED≌△BFE，∴DE=EF，∵∠MDF=∠ADF，∠ADE=∠BFE，∴∠MDF=∠BFE，∴FM=DM，∴EM⊥DF，∴ME垂直平分DF．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（12.00分）如图：（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB 于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．【解答】解：（1）AR=AQ，理由如下：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵RP⊥BC，∴∠B+∠BQP=∠C+∠PRC=90°，∴∠BQP=∠PRC．∵∠BQP=∠AQR，∴∠PRC=∠AQR，∴AR=AQ；（2）猜想仍然成立．证明如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．∵∠ABC=∠PBQ，∴∠PBQ=∠C，∵RP⊥BC，∴∠PBQ+∠BQP=∠C+∠PRC=90°，∴∠BQP=∠PRC，∴AR=AQ．26．（12.00分）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．①当旋转角为60度时，边AD′落在AE上；②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．【解答】（1）证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形．∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠DAC，在△BAE和△DAC中，，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD；（2）解：①∵∠BAD=∠CAE=60°，∴∠DAE=180°﹣60°×2=60°，∵边AD′落在AE上，∴旋转角=∠DAE=60°．故答案为：60．②当AC=2AB时，△BDD′与△CPD′全等．理由如下：由旋转可知，AB′与AD重合，∴AB=BD=DD′=AD′，∴四边形ABDD′是菱形，∴∠ABD′=∠DBD′=∠ABD=×60°=30°，DP∥BC，∵△ACE是等边三角形，∴AC=AE，∠ACE=60°，∵AC=2AB，∴AE=2AD′，∴∠PCD′=∠ACD′=∠ACE=×60°=30°，又∵DP∥BC，∴∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PCD′=∠PD′C=30°，在△BDD′与△CPD′中，，∴△BDD′≌△CPD′（ASA）．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
点 B、C，若直角顶点 D 在三角形外部，则∠ABD+∠ACD 的度数是__________度．
19. 如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；
③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论有______
____（填上正确的序号）．
三、解答题（本大题有 5 小题，每小题 10 分，共 50 分） 20.如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．
C．5cm
D．4cm
10.如图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE∥BC 交 AB 于点 E,，∠ A=60º,
∠BDC=95º，则∠BED 的度数是（ ）
A．35 º
B．70º
C．1 00 º
D．110 º
11.在 等 腰 △ABC 中 ， AB=AC， 一 腰 上 的 中 线 BD 将 这 个 三 角 形 的 周 长 分 为 15和 12
A B
AC
BC
…………8 分
ACD BCE
∴△ADC≌△BEC（ASA） …………9 分
∴AD=BE．
…………10 分
22. ∵∠B=30°，∠E=40°
∴∠ADO=∠B +∠E
=30°+40°
=70°…………4 分
∵EO⊥CO 于点 O
∴∠O=90°…………6 分
∴∠OAD=180°—∠O—∠ADO
18. 230°；
19.①②③.
三、解答题（每小题 10 分，共 5 0 分）
20. 证明：连接 AC…………1 分
在 △ABC 和 △ADC 中
AB AD
BC
DC
…………6
分
AC AC
则 △ABC ≌ △ADC …………8 分 ∴ ∠ABC=∠ADC．…………10 分 21. 证明：∵C 是线段 AB 的中点 ∴AC=BC …………1 分 ∵∠ACE=∠BCD ∴∠ACD=∠BCE…………3 分 在△ADC 和△BEC 中
TB:小初高题库
人教版初中数学
AFB DAE BAF ADE …………3 分 AB AD
∴△ABF≌△DAE（AAS）…………4 分 （2）①如图 2，故答案为： EF=BF-AF…………6 分 ②如图 3， 故答案为：EF=AF+BF…………8 分 （3）如图 4，…………9 分 ∵BF⊥AG，DE⊥AG ∴∠AFB=∠DEA=90° ∵∠BAD=90° ∴∠BAF=∠ADE（同角的余角相等） ∵四边形 ABCD 是正方形 ∴AB=AD 在△ABF 和△DAE 中
AFB DAE BAF ADE AB AD
∴△ABF≌△DAE（AAS） ∴AE=BF…………11 分 ∴EF=AE-AF=BF-AF 即 EF=BF-AF…………12 分
人教版初中数学
TB:小初高题库
人教版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
F CED 90 ∵ CDE ADF …………6 分
AD CD
∴△AFD≌△CED（AAS）…………7 分 ∴DE=DF…………8 分 ∵BE+BF=（BD-DE）+（BD+DF） ∴BE+BF=2BD．…………10 分 26.解答：证明：（1）如图 1，∵BF⊥AG，DE⊥AG ∴∠AFB=∠DEA=90°…………1 分 ∵∠BAD=90° ∴∠BAF=∠ADE（同角的余角相等）…………2 分 ∵四边形 ABCD 是正方形 ∴AB=AD 在△AB F 和△DAE 中
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
TB:小初高题库
人教版初中数学
（第 8 题图）
（第 9 题图）
（ 第 10 题图）
A．80° B．65°
C．60°
D．55°
9.如图，△ABC 中，AC=BC，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D，DE⊥AB 于点 E，且
AC=7cm，
则 DE+BD 等于（ ）
A．7cm
B．6cm
人教版初中数学
人教版初中数学 重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 人教版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
TB:小初高题库
人教版初中数学
重庆市江津区 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题
（试卷满分：150 分 考试时间：100 分钟）
一、选择题：（本大题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）
两 部 分 ， 则 这 个 等 腰 三 角 形 的 底 边 长 为 （ ）
A．7
B．7 或 11 C．11
D．7 或 10
12. 如图在△ABC 中，已 知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点，且△ABC 的面积是
4，
则△BEF 的面积是（ ）
A．1
B． 2
C．3
D．3.5
二、填空题：（本大题有 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）
C．5
D．6
（第 3 题图）
（第 4 题图）
（第 5 题图）
4.如图，王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上
木条的根数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
5.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块
完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去
F，
DE⊥AG 于点 E，线段 EF 与 AF、BF 的等量关系是______
___；
②如图 3，若点 G 是 CD 延长线上任意一点，连接 AG，作 BF⊥AG 于点 F，DE⊥AG 于点 E，
线段 EF 与 AF、BF 的等量关系是______
；
(3)若点 G 是 BC 延长线上任意一点，连接 AG，作 BF⊥AG 于点 F，DE⊥AG 于点 E，请画图并
24.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC
四、解答题（本大题有 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 25. 如图，已知 BD 为△ABC 的中线，CE⊥BD 于 E，AF⊥BD 于 F．于是小白说： “BE+BF=2BD”．你认为他的判断对吗？为什么？
个答案）．
17.如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3 分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外
角，
则∠1+∠2+∠3=____ ______．
TB:小初高题库
人教版初中数学
（第 16 题图） （第 17 题图）
（第 18 题图）
（第 19 题图）
18.如图，在△ABC 中，∠A=40° ，有一块直角三角板 DEF 的两条直角边 DE、DF 分别经过
13.一个正边形的每一个外角都是 36°，这个正多边形的边数是__________．
14.已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则它的周长等于
．
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°，则它的顶角的度数为
度．
16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添 加的条件是
.（只要写出一
21.如图，C 是线段 AB 的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD． 求证：AD=BE．
22.如图，EO⊥CO 于点 O，∠B=30°，∠E=40°，求∠OAD 的度数．
23.如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A，BD 是 AC 边上的高．求∠DBC 的 度数．
TB:小初高题库
人教版初中数学
∠B=∠C（答案不唯
TB:小初高题库
∴∠DBC=180°－∠C－∠BDC =180°－72°°－90°=18°…………9 分 答：∠DBC 的度数是 18°．…………10 分 24.∵DE⊥AC,BF⊥AC, ∴∠AED=∠CFB=90° ∠AFB=∠CED=90°…………1 分 在 Rt△ADE 和 Rt△BCF 中
1.已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能 是（ ）
A．5
B．6
C．11
D．16
2.一个多边形的内角和是 1260°，这个多边形的边数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
3.如图，△ABE≌△ACF．若 AB=5，AE=2，BE=4，则 CF 的长度是（ ）
A．4
B．3
26. 四边形 ABCD 是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是 90°）
(1) 如图 1，点 G 是 BC 边上任意一点(不与点 B、C 重合)，连接 AG，作 BF⊥AG 于点 F，
DE⊥AG 于点 E．求证：△ABF≌△DAE；
(2) ①如图 2，若点 G 是 CD 边上任意一点(不与点 C、D 重合)，连接 AG，作 BF⊥AG 于点
探究线段 EF 与 AF、BF 的等量关系．
TB:小初高题库
人教版初中数学 TB:小初高题库
人教版初中数学
数学参考答案
一、选择题（4×12=48 分）
CDACB DCBAD BA
二、填空题（4×7=28 分）
13. 十；
14. 17； 15. 50°或 130°； 16.
一）；
17. 180°；
=180°—90°—70°
=20°…………10 分
23.在△ABC 中
∵∠C=2∠A=∠ABC
∴∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°…………4 分
∠A=180 1 =36°…………5 分 5
∠ABC=∠C =36°×2=72°…………6 分
又∵BD 是边 AC 上的高