人教版初中数学八年级上册重庆市江津区上期中试题含答案

18. 230°；
19.①②③.
三、解答题（每小题 10 分，共 5 0 分）
20. 证明：连接 AC…………1 分
在 △ABC 和 △ADC 中
AB AD
BC
DC
…………6
分
AC AC
则 △ABC ≌ △ADC …………8 分 ∴ ∠ABC=∠ADC．…………10 分 21. 证明：∵C 是线段 AB 的中点 ∴AC=BC …………1 分 ∵∠ACE=∠BCD ∴∠ACD=∠BCE…………3 分 在△ADC 和△BEC 中
C．5cm
D．4cm
10.如图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE∥BC 交 AB 于点 E,，∠ A=60º,
∠BDC=95º，则∠BED 的度数是（ ）
A．35 º
B．70º
C．1 00 º
D．110 º
11.在 等 腰 △ABC 中 ， AB=AC， 一 腰 上 的 中 线 BD 将 这 个 三 角 形 的 周 长 分 为 15和 12
1.已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能 是（ ）
A．5
B．6
C．11
D．16
2.一个多边形的内角和是 1260°，这个多边形的边数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
3.如图，△ABE≌△ACF．若 AB=5，AE=2，BE=4，则 CF 的长度是（ ）
A．4
B．3
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AFB DAE BAF ADE …………3 分 AB AD
∴△ABF≌△DAE（AAS）…………4 分 （2）①如图 2，故答案为： EF=BF-AF…………6 分 ②如图 3， 故答案为：EF=AF+BF…………8 分 （3）如图 4，…………9 分 ∵BF⊥AG，DE⊥AG ∴∠AFB=∠DEA=90° ∵∠BAD=90° ∴∠BAF=∠ADE（同角的余角相等） ∵四边形 ABCD 是正方形 ∴AB=AD 在△ABF 和△DAE 中
21.如图，C 是线段 AB 的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD． 求证：AD=BE．
22.如图，EO⊥CO 于点 O，∠B=30°，∠E=40°，求∠OAD 的度数．
23.如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A，BD 是 AC 边上的高．求∠DBC 的 度数．
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可以让他们更理性地看待人生
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个答案）．
17.如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3 分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外
角，
则∠1+∠2+∠3=____ ______．
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（第 16 题图） （第 17 题图）
（第 18 题图）
（第 19 题图）
18.如图，在△ABC 中，∠A=40° ，有一块直角三角板 DEF 的两条直角边 DE、DF 分别经过
26. 四边形 ABCD 是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是 90°）
(1) 如图 1，点 G 是 BC 边上任意一点(不与点 B、C 重合)，连接 AG，作 BF⊥AG 于点 F，
DE⊥AG 于点 E．求证：△ABF≌△DAE；
(2) ①如图 2，若点 G 是 CD 边上任意一点(不与点 C、D 重合)，连接 AG，作 BF⊥AG 于点
F CED 90 ∵ CDE ADF …………6 分
AD CD
∴△AFD≌△CED（AAS）…………7 分 ∴DE=DF…………8 分 ∵BE+BF=（BD-DE）+（BD+DF） ∴BE+BF=2BD．…………10 分 26.解答：证明：（1）如图 1，∵BF⊥AG，DE⊥AG ∴∠AFB=∠DEA=90°…………1 分 ∵∠BAD=90° ∴∠BAF=∠ADE（同角的余角相等）…………2 分 ∵四边形 ABCD 是正方形 ∴AB=AD 在△AB F 和△DAE 中
AFB DAE BAF ADE AB AD
∴△ABF≌△DAE（AAS） ∴AE=BF…………11 分 ∴EF=AE-AF=BF-AF 即 EF=BF-AF…………12 分
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重庆市江津区 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题
（试卷满分：150 分 考试时间：100 分钟）
一、选择题：（本大题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）
13.一个正边形的每一个外角都是 36°，这个正多边形的边数是__________．
14.已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则它的周长等于
．
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°，则它的顶角的度数为
度．
16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添 加的条件是
.（只要写出一
24.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC
四、解答题（本大题有 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 25. 如图，已知 BD 为△ABC 的中线，CE⊥BD 于 E，AF⊥BD 于 F．于是小白说： “BE+BF=2BD”．你认为他的判断对吗？为什么？
=180°—90°—70°
=20°…………10 分
23.在△ABC 中
∵∠C=2∠A=∠ABC
∴∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°…………4 分
∠A=180 1 =36°…………5 分 5
∠ABC=∠C =36°×2=72°…………6 分
又∵BD 是边 AC 上的高
∴∠BDC=90°…………7 分
AD BC
DE
BF
∴Rt△ADE≌Rt△BCF (HL) …………3 分 ∴AE=CF…………4 分 ∴AE+EF=CF+EF 即 AF=CE…………5 分 在△AFB 和△CED 中
AF CE AFB CED …………7 分 DE BF
∴△AFB≌△CED (SAS) …………8 分 ∴∠ACD=∠BAC'…………9 分 ∴AB//CD…………10 分 四、解答题（每小题 12 分，共 24 分） 25.对．理由如下：…………1 分 ∵BD 为△ABC 的中线 ∴AD=CD…………2 分 ∵CE⊥BD 于 E，AF⊥BD 于 F ∴∠F=∠CED=90°…………3 分 在△AFD 和△CED 中
点 B、C，若直角顶点 D 在三角形外部，则∠ABD+∠ACD 的度数是__________度．
19. 如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；
③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论有______
____（填上正确的序号）．
三、解答题（本大题有 5 小题，每小题 10 分，共 50 分） 20.如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．
∠B=∠C（答案不唯
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∴∠DBC=180°－∠C－∠BDC =180°－72°°－90°=18°…………9 分 答：∠DBC 的度数是 18°．…………10 分 24.∵DE⊥AC,BF⊥AC, ∴∠AED=∠CFB=90° ∠AFB=∠CED=90°…………1 分 在 Rt△ADE 和 Rt△BCF 中
A．①和②
B．③
C．②
D．①
6.一个多边形内角和是 1080°，则这个多边形的对角线条数为（ ）
A．27
B．25
C．22
D． 20
7.已知 △ABC 中，∠B 是∠A 的 2 倍，∠C 比∠A 大 20°，则∠B 等于（ ）
A．40°
B．60°
C．80°
D．90°
8.如图，将含 30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2 的度数 为（ ）
C．5
D．6
（第 3 题图）
（第 4 题图）
（第 5 题图）
4.如图，王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上
木条的根数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
5.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块
完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去
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（第 8 题图）
（第 9 题图）
（ 第 10 题图）
A．80° B．65°
C．60°
D．55°
9.如图，△ABC 中，AC=BC，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D，DE⊥AB 于点 E，且
AC=7cm，
则 DE+BD 等于（ ）
A．7cm
B．6cm
两 部 分 ， 则 这 个 等 腰 三 角 形 的 底 边 长 为 （ ）Fra Baidu bibliotek
A．7
B．7 或 11 C．11
D．7 或 10
12. 如图在△ABC 中，已 知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点，且△ABC 的面积是
4，
则△BEF 的面积是（ ）
A．1
B． 2
C．3
D．3.5
二、填空题：（本大题有 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）
探究线段 EF 与 AF、BF 的等量关系．
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数学参考答案
一、选择题（4×12=48 分）
CDACB DCBAD BA
二、填空题（4×7=28 分）
13. 十；
14. 17； 15. 50°或 130°； 16.
一）；
17. 180°；
A B
AC
BC
…………8 分
ACD BCE
∴△ADC≌△BEC（ASA） …………9 分
∴AD=BE．
…………10 分
22. ∵∠B=30°，∠E=40°
∴∠ADO=∠B +∠E
=30°+40°
=70°…………4 分
∵EO⊥CO 于点 O
∴∠O=90°…………6 分
∴∠OAD=180°—∠O—∠ADO
F，
DE⊥AG 于点 E，线段 EF 与 AF、BF 的等量关系是______
___；
②如图 3，若点 G 是 CD 延长线上任意一点，连接 AG，作 BF⊥AG 于点 F，DE⊥AG 于点 E，
线段 EF 与 AF、BF 的等量关系是______
；
(3)若点 G 是 BC 延长线上任意一点，连接 AG，作 BF⊥AG 于点 F，DE⊥AG 于点 E，请画图并