第四讲 平均数问题(教案)
五年级《平均数问题》奥数教案
（五年级）备课教员：第四讲平均数问题一、教学目标： 1. 在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据平均数的方法。
2.进一步发展思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
3. 通过合作交流，进行自主探究，解答问题。
二、教学重点：进一步理解平均数的意义，掌握解决稍复杂平均数问题的方法。
三、教学难点：灵活地解答平均数问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分钟)师：同学们，喜欢听故事吗？生：喜欢。
师：好，今天先来跟大家分享一个故事，大家听完后，能帮帮小山羊吗？（故事讲解）一天，红狐狸和灰狐狸瘸着腿在街上一拐一拐地走着，心里琢磨着怎样才能发财。
忽然，它们看到小山羊在卖大葱，就走过去问：“小山羊，你这大葱共有多少，怎么卖的？”小山羊回答：“共有100千克，每千克一元钱。
”红狐狸眼珠一转，说道：“你这葱白和葱叶各占一半，我把葱白都买了，我兄弟灰狐狸把葱叶都买了。
”灰狐狸：“葱白1千克按7角钱，葱叶按1千克3角钱，加起来刚好1元钱，咋样？”小山羊想了想，觉得狐狸说得有道理，就把葱全部卖给了它们。
过了一会，小山羊忽然觉得自己上当了，可它又不知道自己怎么上的当。
同学们，你们能帮帮它吗？师生讨论：小山羊卖的葱，葱白和葱叶平均每千克才（7+3）÷2=5（角），应该葱白和葱叶平均每千克1元才合理。
师：小山羊没有弄清楚什么是平均数。
今天我们走进平均数问题的世界里，一起来学习。
【板书课题：平均数问题】二、探索发现授课（40分钟）（一）例题一：（13分钟）A、B两数的和是41，B、C两数的和是56，A、C两数的和是47，求A、B、C三个数的平均数?师：题目中告诉了哪些数学信息呢？生：A、B两数的和是41，B、C两数的和是56，A、C两数的和是47。
师：要求的是什么呢？生：A、B、C三个数的平均数。
《平均数》(教案)
《平均数》（教案）一、教学目标1. 了解平均数的定义和计算方法。
2. 能够独立计算一组数的平均数。
3. 能够用平均数解决实际问题。
二、教学内容1. 什么是平均数？2. 如何计算一组数的平均数？3. 平均数的应用。
三、教学重点1. 让学生理解平均数的定义和计算方法。
2. 引导学生用平均数解决实际问题。
四、教学难点1. 让学生更深入地理解平均数的意义。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
五、教学方法1. 讲解教学法：介绍平均数的定义和计算方法。
2. 案例分析法：用实际问题引导学生理解平均数的应用。
3. 讨论式教学法：让学生自己发现平均数的规律。
4. 组合式教学法：让学生合作完成例题，互相帮助。
六、教学步骤1.引入（1）教师出示一组数字，如：2,4,6,8,10，并让学生自己算出这组数的平均数。
（2）让学生讨论什么是平均数，平均数有什么意义。
2.讲解（1）教师简单介绍平均数的定义：平均数指一组数的算术平均值，可以用来表示这组数的“中心位置”。
（2）教师详细讲解如何计算一组数的平均数。
3.例题练习（1）教师出示一些例题，让学生自己计算平均数。
（2）让学生分组讨论，合作完成例题，互相帮助。
4.练习题（1）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
（2）让学生将练习题答案对比，讨论错题原因，加深对平均数的理解。
5.拓展应用（1）教师出示一个实际问题，如：“某班级10名学生的数学成绩分别是80分、85分、90分、95分、100分、105分、110分、115分、120分、130分，请问这个班级的平均数是多少？”（2）让学生分组讨论，用平均数解决问题。
6.总结（1）教师引导学生总结本课所学的知识点。
（2）学生向教师提问，教师进行解答，弄清现有问题。
七、教学评估1. 听讲记录表。
2. 课后作业评估：布置一些简单的练习题目，回顾学生的掌握情况，及时巩固。
八、教学资源1. 录像教学片段。
2. 平均数的教学PPT及练习题。
通常，此项教案可在45分钟-1小时内完成。
《平均数》 教案(优秀5篇)
《平均数》教案（优秀5篇）课堂小结篇一通过这节课的复习，你进一步明确了哪些问题？《平均数》教案篇二教学目标：１、通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。
２、经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。
３、通过平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。
教学重点：经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。
教学难点：运用数据描述信息，作出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
（5分钟左右）1、出示图片：我班学生在大街上捡拾白色垃圾。
谈话：白色垃圾对于我们的生活危害很大。
出示相关数据。
我校也要求学生调查自己家的情况。
那么谁说说，你们家一周大约丢弃多少个塑料袋？学生分别说。
（三个）2、看过一篇报道，城镇某校一个班平均每周丢弃塑料袋28个之多，大多数用于买菜，丢垃圾用。
谁能说说平均数怎样算？板书关系式：总数量÷总份数=平均数3、看到这个信息你最想做什么吗？（到底城镇用的多，还是我们农村用得多？）如果以我班为农村调查对象。
4、比较什么呢？这节课我们就学习统计中的平均数。
（板书）二、在活动中，自主建构概念到底我们班的同学平均每家一周丢弃多少个呢？看来要得到平均数只知道几家的数据还不行，你们最想知道什么吗？（一）活动1：初估平均数。
（3分钟）1、出示数据，初估平均数。
学生面对分散而且毫无规律的数据，迟疑一下，在教师的鼓励下有的学生会大概猜一猜。
但是数据不统一。
2、“为什么不好估？有什么困难？”，“怎样就比较容易估算了？”两个问题的讨论，引出学生要对数据进行整理的`需求。
3、“怎么整理？”，这一问题又引发学生观察数据的特点，最后得到根据相同数据及其个数进行整理。
平均数教案(精选6篇)
平均数教案（精选6篇）平均数教案篇一一、教学内容：《认识平均数》教学设计领导签字二、教学目标：1、集合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
2、初步体会平均数的作用，能计算平均数、了解平均数的实际意义。
3、积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性三、教学重点：使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性，了解平均数的实际意义，学会计算平均数。
四、教学难点：体会平均数的作用，了解平均数的实际意义。
五、教学准备：多媒体教学时数1板书设计认识平均数六、教学过程：(一)炫我两分钟口算练习，560÷40= 240÷60= 420÷7= 150÷30= 54÷9=，960÷6= 88÷8= 76÷4= 85÷5= 810÷9=(30+50+80)÷4 (80+80+80+80+85)÷5=【设计意图：炫我两分钟的内容要围绕着“目标原则”，即尽量设计成与本课内容相关的，本课重点内容为计算平均数，通过对简单的加法、除法的口算练习，提高学生的运算能力，为这节课计算平均数打下基础。
】(二)尝试小研究课前尝试小研究1、1号笔筒有( )支铅笔2号笔筒有( )支铅笔3号笔筒有( )支铅笔4号笔筒有( )支铅笔5号笔筒有( )支铅笔2、上图中一共有( )支铅笔。
要使每个笔筒放的铅笔同样多，每个笔筒应放( )支铅笔，动手分一分。
3、列算式为：(三)课上尝试小研究1、读上面的统计表，你了解到了哪些信息？2、上面两个组哪个组的成绩好？3、你能算出每个组的平均成绩吗？【设计意图：整个小研究的设计体现了低起点、多层次、深思考、求精炼的原则，课前尝试小研究的设计意在从学生旧有知识，且与本课密切相关的逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的'解决尝试新知铺路搭桥。
《平均数》教案
《平均数》教案教案：平均数教学目标：1. 学生能够理解平均数的概念，并能够运用平均数解决实际问题。
2. 学生能够掌握求平均数的方法和步骤。
3. 学生能够在计算平均数时注意数据的合理性和准确性。
教学准备：1. 一段相关的视频或故事，引发学生对平均数的兴趣。
2. 小黑板或白板、彩色粉笔或荧光笔。
教学过程：引入（5分钟）教师播放一个有关平均数的视频或讲述一个有趣的故事，激发学生对于平均数的兴趣，并引出平均数的概念。
导入（10分钟）教师写出几组数字，如：12，15，18，20。
请学生计算这些数字的平均数，并解释平均数的概念。
讲解（15分钟）教师向学生介绍求平均数的方法和步骤：1. 将给定的一组数字相加。
2. 将相加的结果除以数字的个数，得到平均数。
示范（10分钟）教师给学生提供一组数字，如：5，8，10，12，15。
请学生跟着教师的示范，计算这些数字的平均数。
练习（15分钟）1. 学生独立完成一组数字的平均数计算，例如：9，11，13，15，17。
2. 学生互相交换答案，对对方的计算结果进行验证。
拓展（15分钟）教师出示一个实际问题，例如：班级里每个人的身高，如何计算班级的平均身高？请学生尝试解答。
巩固（15分钟）学生解答以下问题，回顾平均数的概念和计算方法：1. 平均数是什么意思？2. 求平均数的步骤是什么？3. 你能给一个求平均数的例子吗？总结（5分钟）教师总结本节课的学习内容，并强调平均数的重要性和应用场景。
鼓励学生在实际生活中运用平均数解决问题。
课后作业：学生完成一份平均数练习题，并写下他们的思路和解决过程。
期望的效果：通过本节课的学习，学生能够理解和掌握平均数的概念和计算方法，培养他们的数学思维和解决实际问题的能力。
初三数学《平均数》教案(优秀5篇)
初三数学《平均数》教案（优秀5篇）《平均数》教案篇一一、教学目标（一）教学知识点1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响、2、理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题、（二）能力训练要求1、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力、2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维、（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心、二、教学重点1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性、2、探索算术平均数和加权平均数的联系和区别、三、教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别、四、教学方法探讨式教学、五、教具准备投影片三张：第一张：补充练习（记作8、1、2 A）；第二张：补充练习（记作8、1、2 B）；第三张：补充练习（记作8、1、2 C）、六、教学过程Ⅰ、创设问题情境，导入新课在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数、本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别、Ⅱ、讲授新课1、例题讲解某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面、归纳总结篇二1、通过今天的分一分，算一算，同学们有什么收获？2、现在谁来说一说四（1）班和四（2）的“平均分”是怎么回事？板书设计：平均数男生女生6+9+7+6=28（个） 10+4+7+5+4=30（个）28÷4=7（个）30÷5=6（个）平均数： 7 平均数： 6《平均数》数学教案篇三一、说教材1、教学内容：北师大版五年级数学下册第八单元《平均数的再认识》2、教材分析：随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。
大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。
小学四年级数学教案：平均数(13篇)
小学四年级数学教案：平均数（13篇）《平均数》教案篇一教学目标：1．知道平均数的含义和求法。
2．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。
3．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
教师重点和难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教具/学具准备：多媒体、长方形。
一、创设情境、激趣导入1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书架）师：这是老师家的书架，咱们一起来看看。
现在我的书架上上层有8本书，下层有4本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
你有什么办法？2．感知（1）学生思考，想象移的过程。
生：把上层书架上的8本书，拿2本放在下层书架上，现在每层书架上的书就一样多了。
（2）教师操作并问：现在每层都有几本书了？（6本）（3）师：像这样把多的移给少的，解决问题的方法，我们给它起个名字叫：移多补少。
（4）师：你还有什么方法？生：把上层书架上的书和下层书架上的书先合起来，再平均放在两层书架上，这样每层书架上的书就一样多了。
师：像这种把几个不同的数先合并起来，再平均分成这样的几份的到相同的数，解决问题的方法我们也给它起个名字叫：先合后分。
（5）师：现在每层书架上的书一样多了吗？生：一样多了。
师：都是几本？（6本）师：它是我们通过什么方法得到的数？（或者：谁来说一说我们可以通过什么方法来得到这个数？）生：用的是移多补少和先合后分的方法。
师：像这样得到的数，它也有自己的名字—平均数。
师：所以6就是8和4的平均数。
谁再来说说6是谁和谁的平均数？（生说）（6）师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？（板书：平均数）二、合作探究，深化理解1、师：老师又新增添了一层书架，第三层书架上有几本书了？生：第三层书架上有3本书了、师：用我们刚才解决问题的方法，你能求出这三层书架上书的本数的平均数吗？师：请拿出学具，来摆一摆，注意摆时要一一对应。
摆完把你的想法讲给你的同伴听一听。
《平均数》教学设计（全文5篇）
《平均数》教学设计（全文5篇）第一篇：《平均数》教学设计《平均数》教学设计崇文实验学校王艳教学目标：1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、了解平均数在统计学上的意义。
3、学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
学情分析：学生在三年级上半学期已经学过简单的统计表。
教师应以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教学过程:一、联系生活，情境导入谈话导入：听说前几天你们进行了一分钟跳绳比赛，是吗？对于比赛而言，你最关心什么？今天老师就聘请你们当裁判，希望你们能公平公正地裁决。
二、自主探索、初步感知1、出示数据：人数相同的两队成绩师：体育老师说这些信息最能代表男、女生的整体跳绳水平了，那我们就借助这些数据比一比，看是男生的跳绳水平高，还是女生的跳绳水平高？我发现女生队中王灿成绩最好，所以我宣布女生队获胜，男同学有意见吗？为什么?2、初步感知看来一个人的成绩不能代表整体水平，那比什么？（比总分）快算一算每组总分都是多少？男生算女生的，女生算男生的，看谁算的又快又准。
3、巧设矛盾，引出新知女生队暂时领先，如果男生队再加一人，谁会是最后的赢家呢？请各位裁判独立思考后给出最终的裁定.你是怎么想的？为什么不公平？谁再来说一说？看来人数不相等，用比总分的方法论输赢是不公平的，难道就没有更好的办法来比较这两个队的总体跳绳水平吗？板书：平均数。
三、探究新知1、质疑：看到这个新的数学名词，你有哪些想问的问题？那我们就带着这些疑问来进行今天的数学之旅吧！2、探索平均数的求法我们不光要热爱运动，也要热爱生活，保护环境。
这不，几个好朋友在做环保小卫士，在收集废弃的矿泉水瓶，让我们来分享他们的收获。
介绍每人收集的信息（课件）你能根据数学信息提出一个数学问题吗？整理：（这个小组平均每人收集了几个水瓶？）多么有价值的问题，你是如何理解这个问题的？怎样能让每个人收集的同样多呢？独立思考，小组交流各自的方法。
小学奥数第四讲 平均数问题.doc
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】第四讲平均数问题阅读与思考在日常生活中，经常需要我们计算“平均产量”、“平均成绩”、“平均速度”、“平均分配所得”等算术平均数问题。
把若干个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少使它们成为相等的几份，求其中一份是多少的问题就是平均数问题。
解决平均数问题的关键是要先理清问题中的“总数量”、“总份数”、“平均数”等数量以及它们之间的对应关系，然后灵活运用下面三个基本关系式解题：总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数也可以先确定某一个数为基本数，运用“移多补少”的方法求出平均数，有时能使问题很简单地解决。
典型例题|例①|五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？分析与解根据关系式“总数量=平均数×总份数”可求出原来五个数的和是18×5=90，改动后五个数的和是16×5-80，显然五个灵敏的总和少了90-80=10，不少了的10就是把那个数改为6后减少的。
所以这个改动的数是：6+10=16训练快餐1四个数的平均数是60，若把其中一个数改为60后，这四个数的平均数是66，这个改动的数原来是多少？|例②|学校足球队18人合影留念，照了六英寸的照片。
已知洗3张照片的价格是4.5元；其余的需要加洗，每张0.3元。
如果每人各得一张，平均每人需多少元？分析与解由题意可知18人合影留念，每人各得一张就需要18张照片。
已经有了3张，还需加洗（18-3=15）张，这15张照片的单价是每张0.3元，先计算出18张照片需要的总价，然后用总价除以总人数，就是平均每人需要的多少元。
所以每人需：[4.5+0.3×（18-3）]÷18=0.5（元）训练快餐2六（1）班有42人毕业合影留念，照八英寸的照片，洗两张要13元，另加洗一张0.5元。
小升初数学寒暑假讲义第四讲平均数问题
2、某班一次数学考试，小红因病没有参加，其他同学的平均分是 95 分，第二天小红的补考成绩 是 65 分，如果加上小红的成绩后，全班的平均分是 94 分。这个班有学生多少人？
3、某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是 87.5 分，其中 A 同学得 86 分。如果 A 同学 只得 74 分，那么他们的平均分就降低了多少分？
2、李兰期末考试五科成绩分别是：语文 90 分，数学 100 分，科学 92 分，体育 80 分，英语比五 科平均分多 2 分，李兰英语考了多少分？
3、甲乙两数和是 194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多 2，丙数应是多少？
关爱成长每一天
第二关 ：我能会
例 1.六（一）班有 51 人，六（二）班有 49 人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是 81 分， 六（二）班的平均成绩比六（一）班的平均成绩高 7 分，那么六（二）班的平均成绩是多少分？ 解析：根据两班全体同学的平均成绩可以求出两班的总成绩。又知六（二）班比六（一）班的平 均成绩高 7 分，我们可以假设给六（一）班每位同学加上 7 分，这样六（一）班的平均成绩就和 六（二）班的同样多了，这样两班的总成绩就增加了，这时的总成绩就相当于 100 人在六（二） 班平均成绩下的总成绩，从而可以求出六（二）班的平均成绩。
2s
2s 75
75（千米∕小时）
答：这辆汽车往返一次的平均速度 75 千米∕小时
我试试：
1、一段山路的长是 400 米，一人上山时每分钟走 50 米，下山时每分钟走 80 米，则该人的平均速 度是多少？
2、王师傅加工一批零件，前 3 天加工了 148 个，后 4 天加工了 167 个。王师傅平均每天加工多少 个零件？
我试试：
平均数的教案7篇
平均数的教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第四讲平均数问题(教案)(最新整理)
平均数问题一、知识要点平均数在我们的生活中经常被用到，比如我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间、班级之间成绩的好坏。
求各科成绩的平均分数就是求平均数。
平均数问题不仅用在求平均分数上，还应用在很多方面。
比如由同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童生长发育的情况等。
在求平均数时，必须知道两个条件：（1）被均分事物的总数量；（2）要均分的总份数。
它们之间的关系是：总数量=平均数×总份数我们看到，对于平均数、总数量、总份数这三个量，只要知道其中的任意两个量就可以求出第三个量。
二、例题例1、乐乐参加数学考试，前两次的平均分数是85 分，后三次的平均分数是90 分，问乐乐前后几次考试的平均分数是多少？分析：利用前两次考试的平均分数可以求出前两次考试的总分数，同理，也可以求出后三次考试的总分数，然后用前后几次考试的总分数除以总次数就是所求的平均分数。
解：（85×2+90×3）÷（2+3）=440÷5=88（分）答：乐乐前后几次考试的平均分数是88 分。
练一练：萍姐姐去爬ft，上ft时的速度是每小时2 千米，下ft时的速度是每小时6 千米，那么，她在上下ft全过程中的平均速度是每小时多少千米？分析：平均速度=总路程÷总时间。
显然，萍姐姐上下ft的平均速度，等于萍姐姐上下ft的总路程除以上下ft所用时间的总和。
而题目中没有给出爬ft的路程，也无法求出爬ft路程。
为此，我们可以假设ft路为12 千米，则上下ft的路程为2×12 千米。
解：2×12÷（12÷2+12÷6）=24÷（6+2）=24÷8=3（千米/时）答：萍姐姐上下ft的平均速度是每小时 3 千米。
问：萍姐姐上下ft的平均速度，像下面这样计算可以吗？为什么？（2+6）÷2=4（千米/时）（变式练习）：小明从甲地到乙地一半时间骑自行车，一半时间步行。
四年级下册数学教案 平均数 北京版 (4)
标题：四年级下册数学教案平均数北京版 (4)一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 使学生能够计算简单的平均数，解决实际问题。
3. 培养学生的数据分析能力，提高他们解决生活中问题的能力。
二、教学内容1. 平均数的概念2. 平均数的计算方法3. 平均数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和计算方法。
2. 教学难点：理解平均数的实际意义，能够解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考如何表示一组数据的平均水平。
2. 新课导入：讲解平均数的概念，让学生知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
3. 案例分析：通过具体的例子，让学生学会计算平均数，理解平均数的实际意义。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调平均数在实际生活中的应用。
6. 作业布置：布置一些与平均数相关的实际问题，让学生回家后独立完成。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的准确性。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解他们对平均数的理解和掌握程度。
3. 作业完成情况：批改学生作业，了解他们对平均数应用的理解和掌握程度。
六、教学反思1. 教师应注重启发式教学，引导学生主动探究，培养他们的数据分析能力。
2. 在讲解平均数时，要结合生活中的实例，让学生更好地理解平均数的实际意义。
3. 针对不同学生的学习情况，给予个性化的辅导，帮助他们克服学习中的困难。
总之，本节课旨在让学生掌握平均数的概念和计算方法，能够解决实际问题。
在教学过程中，教师要注重启发式教学，关注学生的个体差异，提高他们的数据分析能力，为今后的数学学习打下坚实基础。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它直接关系到学生能否有效地理解和掌握平均数的概念和计算方法。
第四讲——平均数(1)
第四讲——平均数导入：同学们还记得我们三年级学的知识吗？看到下面的画面你想到了什么？一：平均数基本关系：1：总数量÷总份数＝平均数2：平均数×总份数＝总数量导入：小红有100个苹果，小黄有200个苹果，小兰有300个苹果，小青有400个苹果，小灰有500个苹果，小紫有600个苹果（1）你知道他们6个人平均每人有几个苹果吗？（2）如果把他们分成2组，你知道平均每组有多少个苹果吗？（3）如果把他们平均分成3组，你知道平均每组有多少个苹果吗？小结：平均数=总数量÷总份数，份数一般指所求平均数前面量所对应的数值。
例一：四年级二班5位小朋友的体重分别为33千克、34千克、35千克、37千克、36千克，求这5位小朋友的平均体重？分析：根据导入得到的平均数公式，平均数＝总数量÷总份数。
先求出5位小朋友体重总和，再找出总份数即可。
注意，总数量不一定只是两个数的总数量。
总数量：33+34+35+37+36=175（千克）平均数：175÷5＝35（千克）答：五位小朋友的平均体重是35千克。
练习一：1、某班六名同学的数学成绩分别为97分、91分、86分、89分、99分、90分。
求他们期末数学考试平均成绩2、五位小朋友30秒跳绳次数比赛，他们跳的次数分别为72次、75次、73次、71次、74次，小朋友你们能快速求出他们跳绳次数的平均数吗？导入：已知小强期末语文，数学，英语三科的平均分为85分，语文80分，数学92分。
求英语多少分？分析：题中告诉三科平均分，就能求出三科总成绩。
三科总成绩＝语文+数学+英语英语＝三科总成绩－语文－数学解答：85×3－80－92＝83 （分）答：英语成绩是83分。
小结：已知平均数，也可以通过总数量=平均数×总份数算出来总数量例二：小明期末考试语、外、自然平均分为80分，数学成绩公布后，平均分提高了2分。
求数学成绩是多少分？分析：前三门的总成绩是80×3＝240（分）。
平均数问题教案
平均数问题教案目标：学生能够理解平均数的概念，并能够运用所学知识解决平均数问题。
学习目标：1. 学习平均数的定义和计算方法。
2. 掌握解决平均数问题的基本步骤和技巧。
3. 能够应用所学知识解决实际生活中的平均数问题。
教学准备：1. 彩色笔、白板和白板笔。
2. 学生练习册和试题集。
教学过程：引入活动（5分钟）：1. 向学生简要介绍平均数的概念，并给出示例说明。
2. 引导学生思考在日常生活中可能会用到平均数的情境。
讲解概念（10分钟）：1. 列举一些常见的平均数问题，如求班级同学的平均身高、平均分数等。
2. 解释平均数的定义：将一组数值相加后再除以这组数值的个数，得到的结果就是平均数。
3. 讲解平均数的计算方法，并用示例进行说明。
练习和探究（15分钟）：1. 将学生分成小组，让每个小组选择一个平均数问题，并利用所学知识尝试解决。
2. 鼓励学生运用不同的计算方法和思路，并在解决问题的过程中相互合作和交流。
3. 在学生完成练习后，进行集体讨论，分享解决问题的方法和答案。
巩固与拓展（15分钟）：1. 给学生分发练习册和试题集，让他们独立完成其中的习题。
2. 督促学生在解答问题时注意思路的清晰和计算的准确性。
3. 引导学生思考如何将平均数问题与自己日常生活中的实际情境相联系。
总结与评价（5分钟）：1. 总结平均数的概念和计算方法。
2. 对学生的练习情况进行评价，鼓励他们发现自己的问题，并提供反馈和指导。
3. 鼓励学生在实际生活中多加应用所学知识，并提出更多的问题和挑战。
作业（5分钟）：布置一些平均数相关的作业题，要求学生用所学知识解决，并在下节课时提交。
拓展活动推荐：1. 制作一个小组平均数问题挑战赛，鼓励学生合作解决更复杂的问题，提高团队合作与思维能力。
2. 引导学生通过网络资源或访谈等方式，了解平均数在不同领域的应用，如社会调查、市场调研等。
平均数(教案)教学涉及
平均数（教案）教学设计教学内容：1. 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 能够运用平均数解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：理解平均数的含义，会求平均数。
2. 过程与方法：通过探究活动，培养学生的合作意识，提高学生的探究能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，体验成功的喜悦。
教学重点：1. 理解平均数的含义。
2. 掌握求平均数的方法。
教学难点：1. 理解平均数在实际生活中的应用。
教学准备：1. 教师准备相关教学材料，如练习题、实际问题等。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过向学生展示一组数据，引导学生思考如何求这组数据的平均值。
2. 学生尝试解答，教师给予指导。
二、探究平均数的含义（10分钟）1. 教师引导学生通过小组合作，探讨平均数的含义。
2. 学生通过实际操作，理解平均数的概念。
三、求平均数的方法（10分钟）1. 教师向学生介绍求平均数的方法，并进行示范。
2. 学生跟随教师一起练习求平均数的方法。
四、实际问题中的应用（10分钟）1. 教师出示一组实际问题，引导学生运用平均数解决。
2. 学生独立解答，教师给予指导。
五、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的平均数的含义和求法。
2. 学生分享自己的学习心得。
3. 教师出示一些拓展题目，鼓励学生课后思考。
教学反思：本节课通过导入、探究、方法学习、实际应用和总结拓展等环节，使学生理解和掌握了平均数的含义和求法。
在实际问题中的应用环节，培养了学生的解决问题的能力。
但在教学过程中，要注意引导学生正确理解平均数在实际生活中的应用，避免误解。
六、练习与巩固（10分钟）1. 教师出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2. 学生互相交流解题思路，教师给予指导。
七、小组讨论与分享（10分钟）1. 教师引导学生分组讨论：在生活中你还遇到过哪些与平均数相关的问题？2. 每组分享讨论成果，其他组进行评价。
平均数教案
平均数教案1. 教学目标：使学生了解平均数的概念，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2. 教学重点：掌握求平均数的方法。
3. 教学难点：能够熟练运用平均数解决实际问题。
4. 教学过程：步骤一：导入新知识引导学生回顾什么是平均数，平均数是指一组数值的总和除以数值的个数。
步骤二：引入平均数的求解方法将一个简单的问题呈现给学生：小明身高为135cm，小红身高为140cm，小华身高为145cm，求他们的平均身高。
通过让学生思考和讨论，引导他们发现求平均数的方法：将这些数相加，再除以数的个数。
步骤三：巩固求平均数的方法给学生提供练习题，让他们独立操作，求解平均数，例如：2，4，6，8这四个数的平均数是多少？步骤四：解决实际问题给学生提供一些实际问题，让他们运用平均数的方法解决。
例如：小明这周的数学成绩为80分，语文成绩为85分，英语成绩为90分，平均成绩是多少？步骤五：拓展应用给学生提供一些更复杂的问题，让他们运用平均数的方法解决。
例如：小贝在连续五场比赛中获得的分数分别是87分、92分、85分、88分、90分，求他的平均分是多少？步骤六：总结归纳让学生总结平均数的概念和求解方法，并与他人分享自己的理解。
5. 课堂练习和作业课堂练习可以包括一些求平均数的练习题，让学生在课堂上进行操作和讨论。
作业可以布置一些求解实际问题的练习，让学生运用所学的平均数知识解决问题。
6. 教学反思在教学过程中，要注意激发学生的思考和讨论，引导他们发现问题的解决方法。
同时，要注意将平均数的概念和实际问题联系起来，增加学生对知识的应用能力。
最后，要及时总结归纳，帮助学生更好地掌握所学的知识。
平均数教案设计
平均数教案设计教案标题：求解平均数教学目标：1. 了解和理解平均数的概念和计算方法；2. 能够应用平均数的求解方法解决实际问题；3. 培养学生的数据分析和解决问题的能力。
教学重点：1. 平均数的概念和计算方法；2. 应用平均数解决实际问题。
教学难点：应用平均数解决更复杂的实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学投影仪、白板、计算器等；2. 学生准备：笔、纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过投影仪展示一组数字数据，比如[4, 7, 10, 6, 9]，并引导学生思考如何了解这组数据的整体情况。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师简要介绍平均数的概念，即一组数据的平均值，是指将这组数据中所有数值相加，再除以数据的总个数。
2. 引导学生思考如何计算平均数，通过提问和互动让学生参与其中。
三、计算平均数（15分钟）1. 引导学生根据之前展示的数字数据[4, 7, 10, 6, 9]，计算这组数据的平均数，并解释计算过程。
2. 提供更多的例子，让学生进行实际操作，计算平均数，并在白板上展示他们的计算过程。
四、练习应用（15分钟）1. 提供一些实际应用问题，要求学生应用平均数的计算方法，解决这些问题。
例如：某班级学生的五次考试成绩分别为[80, 90, 75, 85, 95]，求这五次考试的平均分。
2. 让学生分组讨论问题，并找出最终的解答。
五、拓展延伸（10分钟）1. 提问师生：还有哪些实际问题可以通过计算平均数来解决？2. 引导学生思考并提出实际问题，让他们在小组内进行讨论，并尽量找到解决问题的方法。
六、总结与评价（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调平均数的应用和重要性。
2. 简要评价学生在计算平均数和解决实际问题方面的表现，并提供相应的反馈和指导。
扩展活动：1. 鼓励学生在生活和学习中注意数据的收集和分析，尝试应用平均数解决更多的实际问题；2. 提供更多的复杂问题，让学生独立或合作解决，并分享解决思路和过程。
平均数的教案
平均数的教案教案标题：探索平均数的教案教案目标：1. 理解并计算平均数的概念和计算方法。
2. 学会在不同情境下运用平均数进行数据分析和解释。
3. 增强学生的计算能力、逻辑思维和问题解决能力。
教案概述：本节课将引导学生通过实际案例、小组合作和数学游戏等方式深入探索平均数的概念和应用。
学生将了解平均数的计算方法，并通过各种情境下的数学问题和活动来实践运用。
教学准备：1. 平均数的定义和计算方法的解释。
2. 准备与平均数相关的实际案例和数据，如学生身高、水果重量等。
3. 学生小组合作和讨论的材料。
4. 数学游戏或活动的准备材料。
教学步骤：1. 导入（5分钟）- 向学生提出一个问题，例如：“如果班级有10个学生，他们的身高分别是120cm、130cm、140cm、150cm、160cm、170cm、180cm、190cm、200cm、210cm，那么这些身高的平均值是多少？”引导学生思考平均数的概念和计算方法。
- 引导学生分享他们的思考和答案，推导出计算平均数的方法。
2. 理解平均数的概念（10分钟）- 与学生一起回顾平均数的定义和计算方法。
- 给出一个实际案例，例如学生家庭成员年龄的平均数。
让学生尝试计算这个平均数。
- 引导学生思考平均数的意义和应用领域。
3. 计算平均数（10分钟）- 提供多组数据，例如学生某科目的分数，让学生尝试计算出每组数据的平均数。
- 引导学生理解平均数的计算过程，并与他们分享不同解题方法。
4. 数据分析与解释（15分钟）- 将学生分成小组，提供一组实际数据，例如班级学生的体重。
要求学生计算出平均体重，并结合实际情境进行数据分析和解释。
- 每个小组派代表分享他们的分析和解释结果，引导学生之间的交流和讨论。
5. 数学游戏活动（15分钟）- 设计一个小组竞赛活动，比如“猜平均数”游戏。
每个小组根据给定的数据范围，猜测平均数，并计算他们的猜测离真实平均数差距的绝对值之和，差距绝对值之和最小的小组获胜。
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平均数问题一、知识要点平均数在我们的生活中经常被用到，比如我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间、班级之间成绩的好坏。
求各科成绩的平均分数就是求平均数。
平均数问题不仅用在求平均分数上，还应用在很多方面。
比如由同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童生长发育的情况等。
在求平均数时，必须知道两个条件：（1）被均分事物的总数量；（2）要均分的总份数。
它们之间的关系是：总数量=平均数×总份数我们看到，对于平均数、总数量、总份数这三个量，只要知道其中的任意两个量就可以求出第三个量。
二、例题例1、乐乐参加数学考试，前两次的平均分数是85分，后三次的平均分数是90分，问乐乐前后几次考试的平均分数是多少？分析：利用前两次考试的平均分数可以求出前两次考试的总分数，同理，也可以求出后三次考试的总分数，然后用前后几次考试的总分数除以总次数就是所求的平均分数。
解：（85×2+90×3）÷（2+3）=440÷5=88（分）答：乐乐前后几次考试的平均分数是88分。
练一练：萍姐姐去爬山，上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，她在上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？分析：平均速度=总路程÷总时间。
显然，萍姐姐上下山的平均速度，等于萍姐姐上下山的总路程除以上下山所用时间的总和。
而题目中没有给出爬山的路程，也无法求出爬山路程。
为此，我们可以假设山路为12千米，则上下山的路程为2×12千米。
解：2×12÷（12÷2+12÷6）=24÷（6+2）=24÷8=3（千米/时）答：萍姐姐上下山的平均速度是每小时3千米。
问：萍姐姐上下山的平均速度，像下面这样计算可以吗？为什么？（2+6）÷2=4（千米/时）（变式练习）：小明从甲地到乙地一半时间骑自行车，一半时间步行。
步行速度为每小时8千米；骑车速度为每小时24千米。
求此人从甲地到乙地的平均速度。
分析：题目中没有给出总共行了多少时间，也没有给出甲地到乙地的距离。
不妨假设总共行了2小时，那么所行路程就可以简单地计算出，相应的平均速度也可以求出来了。
要是设共行4小时，6小时等，也同样方便地算得同一结果。
解：（8×1+24×1）÷（1+1）=16（千米/时）答：此人从甲地到乙地的平均速度为16千米/时.问：此题的平均速度可以像下面这样计算吗？为什么？（8+24）÷2=16（千米/时）例2、已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
分析：八个连续奇数的特点就是第一个和第八个的和、第二个和第七个的和、第三个和第六个的和、第四个和第五个的和都是相等的，也就是说，144是4个相同数的和。
解：每组数的和是：144÷4=36中间两个数是：（36－2）÷2=1717+2=19因此，这八个连续奇数分别是：11、13、15、17、19、21、23、25.答：这八个连续奇数分别是：11、13、15、17、19、21、23、25.练一练：5个数的平均数是102，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是70，后3个数的和是390。
问：中间的那个数是多少？解：前3个数与后3个数的总和是：70×3+390=600；5个数的和是：102×5=510；中间那个数是：600－510=90答：中间那个数是90.（变式练习）把自然数1，2，3，4，……，998，999分成三组，如果每一组数的平均数恰好相等，那么这三个平均数的和是多少？分析：1，2，3，4，……，998，999是连续的自然数。
从1开始的连续自然数的平均数是什么特点呢？我们把上述问题先化小到“把1，2，3，4，……，9这九个自然数分成三组，如果每一组的数平均数恰好相等，那么每一组的平均数是多少？”因为每一组的平均数都相等，所以这个平均数应该和总平均数相等。
这九个数的总平均数是：（1+2+3+4+…+9）÷9=45÷9=5，正好是这列数中间的一个数，可以用（1+9）÷2=5得到。
由此可以推断：从1开始的连续个自然数的平均数可以用（第一个数+最后一个数）÷2得到。
如果是连续奇数个自然数，那么平均数就是这列数中间的那个数。
解：因为每一组的数平均数恰好相等，所以这个平均数应该和总平均数相等，并且这个平均数应该是：（1+999）÷2=500三个平均数的和是500×3=1500答：三个平均数的和是500×3=1500.例3、有六个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数是34，求第四个数是多少？分析：前四个数与后三个数中，第四个数重复计算，所以这七个数的总和比六个数的和多的数就是第四个数。
解：23×4+34×3－27×6=92＋102－162=32答：第四个数是32.练一练：阿呆、乐乐和丫丫3人，阿呆、乐乐的年龄之和是24岁，阿呆、丫丫的年龄和是20岁，乐乐、丫丫的年龄和是16岁。
问：阿呆、乐乐和丫丫3人的平均年龄是多少岁？解：由题目可知，24+20+16得到的数是2个阿呆、2个乐乐和2个丫丫的年龄之和，因此将该数除以2就得到阿呆、乐乐和丫丫三人的年龄之和。
（24+20+16）÷2÷3=10（岁）答：阿呆、乐乐和丫丫3人的平均年龄是10岁。
（变式练习）丫丫期末考试语文、数学、常识平均成绩是85分，外语成绩公布后，她的平均成绩提高了2分。
问：丫丫外语考了多少分？分析：要求出外语考了多少分，必须先分别求出3门功课和4门功课的总分数。
由三门功课平均分数85分，可以求出三门功课的总分数85×3=225（分），又由外语成绩公布后，他的平均分提高了2分，可得他四门功课的总分数是：（82+2）×4=348（分），因此，总分之差就是外语成绩了。
解：（82+2）×4－85×3=348－255=93（分）答：丫丫外语考了93分。
例4、为了支援西部，1班班长小明和2班班长小红带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完。
小明要了26本书，小红要了18本书。
回校后，小明补给小红28元。
问：小明、小红各带了多少元？每本书的价格是多少？分析：因为两人带了同样多的钱，刚好买了同一种书44本，因此，每人的钱恰好能买这种书的数目是：44÷2=22（本）。
小明补为小红的28元钱，是小明多买的书的价钱，也就是4本书的价钱。
解：每本书的价格为：28÷（26－44÷2）=7（元）小明、小红各带的钱数：44×7÷2=154（元）答：小明、小红各带了154元，每本书的价格为7元。
练一练：一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。
后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35，问：租车费是多少元？解：后来增加的8人所付的总费用为：35×8=280（元）增加8人后，每人应付的车费减少了：40－35=5（元）后来增加的8人所付的总费用应与原人数所少付的总费用相等，因此：原有人数为：280÷5=56（人）租车费为：40×56=2240（元）答：租车费为2240元。
（变式练习）今年前5个月，小明共存钱21元，从6月起，他每月储蓄6元钱，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？解：前5个月，小明每月平均存钱：21÷5=4.2（元）若要平均储蓄超过5元，则需要从后几个月的储蓄中挪出一部分给前5个月，且需要挪（5－4.2）×5=4（元）；而从5月起，每个月储蓄6元钱，6－5=1（元），即每个月可以拿出1元补给前5个月，4÷1=4（个），所以从5+4+1=10月起，小明的平均储蓄超过5元。
例5、某商场食品部将10千克巧克力糖，12千克奶糖，8千克水果糖合成一种混合糖。
已知巧克力糖每千克18元，奶糖每千克12元，水果糖每千克6元，求混合糖平均每千克多少元？解：混合糖的总价钱是：10×18+12×12+8×6=372（元）混合糖重：10+12+8=30（千克）混合糖平均每千克的价钱是：327÷30=12.4（元）答：混合糖每千克的价钱是12.4千克。
练一练：牛奶糖每千克17.8元，巧克力糖每千克21元，牛奶糖5千克与巧克力糖多少千克混合后，平均每千克19元？解：每千克牛奶糖的价钱比混合后每千克的价钱少：19－17.8=1.2（元）5千克牛奶糖的价钱比混合后5千克的价钱少：1.2×5=6（元）每千克巧克力糖的价钱比混合后每千克的价钱多：21－19=2（元）要想混合后平均每千克19元，则需要巧克力糖：6÷2=3（千克）答：需要巧克力糖3千克。
（变式练习）商店用相同的费用，买进甲、乙两袋不同的糖果，已知甲袋糖果每千克需要6元，乙袋糖果每千克需要4元，如果把两袋糖果混合在一起，那么这种混合糖每千克的成本是多少元？解：假设商店分别用了12元买来甲、乙两袋糖果，则甲袋糖果有：12÷6=2（千克）乙袋糖果有：12÷4=3（千克）混合糖每千克的成本：12×2÷（2＋3）=4.8（元）答：这种混合糖每千克的成本是4.8元。