无筋砌体计算题题型与答案解析

无筋砌体受压承载力计算

例1 一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mmX490mm ，采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑，荷载引起的柱顶轴向压力设计值为N=155kN ，柱的计算高度为H0=4.2m 。试验算该柱的承载力是否满足要求。 解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体重力密度为19kN/m3，

则砖柱自重为kN G 4.172.449.037.0192.1=⨯⨯⨯⨯=

柱底截面上的轴向力设计值kN N 4.1724.17155=+= 砖柱高厚比35.1137.02.40===h H β 查附表，0=h e 项，得796.0=ϕ

因为223.01813.049.037.0m m A <=⨯=，

砌体设计强度应乘以调整系数8813.01813.07.07.0=+=+=A a γ

查附表，MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆砌体的抗压强度设计值2/30.1mm N f =

N fA a 165336101813.030.1796.08813.06=⨯⨯⨯⨯=ϕγkN N kN 4.1723.165=<=

该柱承载力不满足要求。

例2 已知一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为490mmX740mm ，采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度H0=5.9m ，该柱所受轴向力设计值N=320kN （已计入柱自重），沿长边方向作用的弯矩设计值M=33.3kN ·m ，试验算该柱的承载力是否满足要求。

解：（1）验算柱长边方向的承载力 偏心距mm N M e 10410320103.3336

=⨯⨯==

mm h y 37027402===

)(1042223706.06.0满足mm e mm y =>=⨯=

相对偏心距1405.0740104==h e

高厚比97.774059000===h H β

查附表，61.0=ϕ

.1 , 3.0363.074.049.0a 22=>=⨯=γm m A

查附表， 2/5.1mm N f =，则 kN N kN N 3201.332101.33210363.05.161.036=>=⨯=⨯⨯⨯满足要求。

（2）验算柱短边方向的承载力

由于弯矩作用方向的截面边长740mm 大于另一方向的边长490mm ，故还应对短边进行轴心受压承载力验算。

高厚比0 , 04.1249059000====h e h H β

查附表，819.0=ϕ

kN N kN N fA 3209.445109.44510363.05.1819.036=>=⨯=⨯⨯⨯=ϕ满足要求。

例3 如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5m ，柱底承受轴向力设计值为N ＝150kN ，弯矩设计值为 M ＝30kN.m ，施工质量控制等级为B 级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？

解: （1） 计算截面几何参数

截面面积

A ＝2000×240＋490×500＝725000mm2

截面形心至截面边缘的距离

mm

＝296×108mm

回转半径：

T 型截面的折算厚度hT=3.5i=3.5*202=707mm

偏心距 满足规要求。

（2）承载力验算

MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表得

rB ＝1.0； 24572500049050049012024020001=⨯⨯+⨯⨯=

y 21740740245495y y mm =-=-=2

3

23245500490125004901252402000122402000⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯=I 202i mm ===N M e =

300.22000.6297150

m mm y mm ===<=T O h H β

γβ=51.07.070.707

=⨯=

＝0.283 代入公式得

0.930代入公式得

=0.388

查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数ra＝0.9。

窗间墙承载力为

＝0.388×0.9×1.5×725000×10－3＝380kN＞150kN。承载力满足要求。

无筋砌体受压承载力计算

例4 一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm×250mm，支承在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值为120KN。试验算柱下砌体的局部受压承载力。

707

200

=

T

h

e

2

1

1

αβ

ϕ

+

=

o2

1

10.00157.07

==

+⨯

2

)1

1

(

12

1

12

1

1

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

-

+

+

=

o

h

e

ϕ

ϕ

fA

a

ϕγ

解：局部受压面积 ＝250×250＝62500mm2

局部受压影响面积

＝（250＋2×370）×370＝366300mm2

砌体局部抗压强度提高系数

查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为f ＝1.5MPa ，采用水泥砂浆应乘以调整系数ra ＝0.9；

砌体局部受压承载力为

＝1.77×0.9×1.5×62500 =149344 N =149.3kN ＞120kN 砌体局部受压承载力满足要求。

例5~6：窗间墙截面尺寸为370mm ×1200mm ，砖墙用MU10的烧结普通砖和M5的混合砂浆砌筑。大梁的截面尺寸为200mm ×550mm ，在墙上的搁置长度为240mm 。大梁的支座反力为100kN ，窗间墙围梁底截面处的上部荷载设计值为240kN ，试对大梁端部下砌体的局部受压承载力进行 验算。

解：查表得MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为 ＝1.5Mpa 。 梁端有效支承长度为： 135.01-+=l

o A A γ36630011 1.77262500=+-=

mm ==f h a c o 10=