小升初数学广角复习
小升初数学广角复习
小学数学广角知识点总结1、数与形①从“1”开始连续奇数相加1+3+5+7+……(2n -1)=n 21+3+5+7+……(2n -1)+(2n -3)+……+1=n 2+(n -1)2②从“2”开始连续偶数相加2+4+6+8+……2n=n ×(n+1)③计算小圆点个数 ……第N 个图为：1+2+3+4+5+……+n=2)1(+n n ④计算三角形个数及组成三角形周长……第N 个图形的三角形个数为n 2个，周长为3n ⑤杨辉三角：展开后各项系数关系，每个数都等于他肩上两个数的和⑥分数裂项：用于多个特殊分数相加的简便运算分子为1，分母为连续两个相邻自然数相乘 )1(11)1(1+-=+n n n n 分子不为1，分母为连续两个相邻的奇数相乘21])12(1)12(1[)12)(12(1⨯+--=+-n n n n2、确定起跑线：相邻跑道起点相差：如果路程大于等于一圈：起点相差=跑道宽×2×π如果比赛只用到一个弯道：起点差=跑跑道宽×π3、自行车问题前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数蹬一圈所走的路程=后轮周长×（前齿轮齿数/后齿轮齿数）4、鸽巢问题物体个数÷鸽巢个数=商……余数 至少个数=商+1 （无余数：至少数=商）鸽巢个数=（物体个数-1）÷（至少个数-1）摸小球问题：①保证摸出同色小球，摸出球的数量至少要比较颜色数多1摸出球的数量（至少摸出几个球）=颜色数×（相同颜色数-1）+1②保证摸出不同颜色球，摸出球的数量至少要比同色小球总数多1摸出球的数量（至少摸出几个球）=同色小球数×（不同颜色数-1）+1扑克牌问题：①保证摸出同花色的牌，摸出的牌的数量至少要比花色数多1摸出牌的数量（至少摸出几张牌）=4×（相同花色数-1）+1②保证摸出不同花色的牌，摸出牌的数量至少要比同花色小球总数多1摸出牌的数量（至少摸出几张牌）=同花色扑克牌总数×（不同花色数-1）+15、邮票问题（分段计价）6、平衡问题（杠杆原理）7、多边形内角和：1800×（n-2）8、求线段个数：平面内n 个点最多可以确定2)1(-n n 条线段 9、图形探索：给正方体涂色，用N 表示正方体的棱长（即，棱上所含小正方体的个数）3面涂色：8个定点2面涂色：（n-2）×121面涂色：（n-2）（n-2）×6 0面涂色：（n-2）（n-2）（n-2）10、打电话问题：第N 分钟通知到的人数为 2n第一分钟2，第二分钟4，第三分钟8第N 分钟通知总人数2+4+8+16+……+2n =2(n+1)-211、找次品：把物体平均分成3份，如不能平分，少份比多份少1如果一个每数扩大3倍，称量次数+1， N=3A （N>2）称量次数为A 次已知称量次数A ，求至少多少个样品 3(A-1)+112、植树问题两端都栽 栽树颗数=长度÷株距+1 （公交站牌）一端栽树 栽树颗数=长度÷株距 （圆形花坛）两端不栽 栽树颗数=长度÷株距-1 （锯木头）13、鸡兔同笼（头46、脚128）假设法：假设全是兔，则鸡的数量为24128446--⨯ 假设全是鸡，则兔的数量为 24246128-⨯- 砍脚法：把每只动物砍掉两只脚，剩下的动物即使两条腿的兔子，则兔子的数量为24246128-⨯- 方程法：设鸡的数量为X ，则兔子的数量为（46-X ）,根据脚总数列方程为：128)46(42=-+x x14、烙饼问题：总时间＝饼数× 2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。
最新2018年小升初数学总复习课件-第八章 数学广角｜人教新课标 (共35张PPT)教学文案
举一反三
1. 妈妈做早饭的过程及时间如下：洗锅(1分钟)、淘米 (1分钟)、熬粥(20分钟)，洗菜切菜(5分钟)、炒菜(3分 钟)、盛粥(1分钟)。妈妈做这顿早饭至少需要( 23 ) 分钟。
2. 小明妈妈用一只平底锅煎饼，锅里只能同时放2张饼， 烙熟一面需要3分钟。现在需要烙5张饼，最少需要 ( 15 )分钟。
5. 找次品 找次品的最优策略： (1)把待测物品分成3份； (2)能够平均分成3份就平均分成三份，尽量平均分，如 果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相 差1。如9(3,3,3)；不能平均分成3份的，要使3份分得尽 量平均，如7(2,2,3)。
6. 鸽巢问题 鸽巢问题又称抽屉原理。抽屉原理形式： 形式一：把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m＞n，n 是非0自然数)，ห้องสมุดไป่ตู้么一定有一个抽屉中放进了至少2个 物体。 形式二：把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里(k是 正整数)，那么一定有一个抽屉中放进了至少(k＋1)个 物体。
20
答：火车行进的速度是每小时45千米。
题型三 【例3】9个小球，其中8个一样重，1个比其他的轻是次 品，用天平称，至少称 ( ) 次就可以找出次品。
精析：第一步：把9个球分成3份，每份3个，任取两份 放在天平上。若平衡，则取剩下的3个做第二步分析； 若不平衡，则取较轻的3个做第二步分析。第二步：取3 个球分成3份，每份1个，任取两个放在天平两端。若平 衡，则剩下1个为次品；若不平衡，轻一个就是次品。
白杨树，一共能栽多少棵白杨树？
400÷4＝100(棵) 答：一共能栽100棵白杨树。
5. 在铁路一旁，每隔45米有一根电线杆，某旅客在行 进的火车里，从经过第1根电线杆到第51根电线杆， 恰好过了3分钟，火车行进的速度是每小时多少千米？
【数学知识点】数学广角的概念
【数学知识点】数学广角的概念
“数学广角”是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
1、鸡兔同笼
鸡兔同笼，是中国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。
许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。
因此很有必要学会它的解法和思路。
通常是假设法比较简单易懂一点。
2、抽屉原理
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。
这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。
” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。
它是组合数学中一个重要的原理。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
三至六年级数学广角知识点整理
三至六年级数学广角知识点整理一、数的认识在三至六年级数学学习中，数的认识是基础且重要的知识点。
我们需要认识到以下几个方面：1. 自然数的认识自然数包括0和正整数，是我们最熟悉的数。
我们需要理解自然数的顺序关系、数的大小比较和数的读写。
2. 整数的认识整数包括正整数、零和负整数。
我们需要掌握整数的加减法运算、整数的大小比较和整数的绝对值。
3. 分数的认识分数是整数的扩展，是指两个整数之间的比值。
我们需要学会分数的读写、分数的大小比较和分数的简化。
4. 小数的认识小数是分数的扩展，是指带有小数点的数。
我们需要掌握小数的读写、小数和分数的转化以及小数的大小比较。
二、数的运算数的运算是数学中的核心内容之一，包括加法、减法、乘法和除法。
在三至六年级，我们需要掌握以下几个方面：1. 加法和减法加法和减法是最基础的运算，我们需要学会进行两个数的加减运算，掌握进位、退位等概念。
2. 乘法乘法是将两个数相乘得到一个新的数，我们需要掌握乘法口诀表、大数相乘和小数的乘法运算。
3. 除法除法是将一个数分成若干个相等的部分，我们需要学会进行整除和余数运算，掌握除法的相关概念和方法。
4. 运算顺序在进行多个运算时，我们需要遵循相乘、除法优先于加减法的原则，掌握运算顺序的规则。
三、面积和周长在三至六年级，我们开始接触到几何知识，其中面积和周长是我们需要掌握的重要内容。
1. 长方形的面积和周长我们需要学会计算长方形的面积和周长，理解面积和周长的意义和计算公式。
2. 正方形的面积和周长正方形是特殊的长方形，我们需要掌握正方形的面积和周长计算方法。
3. 三角形的面积三角形是常见的几何图形，我们需要学会计算三角形的面积，了解三角形的特性。
4. 圆的面积和周长圆是常见的几何图形，我们需要掌握计算圆的面积和周长的方法，了解圆的特性。
四、分数与小数运算分数和小数是数学中的重要内容，我们需要学会进行分数和小数的运算。
1. 分数的加减法我们需要掌握分数的加减法运算，了解通分和分数的化简。
三至六年级数学广角知识点
三至六年级数学广角知识点数学是一门重要的学科，它不仅培养了我们的逻辑思维能力，还在我们日常生活中有着广泛的应用。
在三至六年级的学习过程中，我们将接触到许多数学知识点，本文将就其中的一些广角知识点进行介绍。
一、整数的比较与大小在三至六年级数学中，我们学习了整数的概念和运算。
在比较整数大小时，我们可以通过以下几个规则进行判断：1. 正数比负数大，负数比正数小；2. 绝对值大的整数比绝对值小的整数大；3. 如果两个整数的符号相同，那么它们的大小由绝对值决定。
例如，比较-5和3的大小，由于它们的符号相反，所以它们的大小由绝对值决定，即3比5大。
同理，比较-7和-9的大小，它们的符号相同，所以要比较它们的绝对值，即9比7大。
二、分数的加减乘除分数是三至六年级数学中的重要内容，我们学习了分数的加减乘除运算。
下面以一个例子来说明分数的乘法和除法：例1：计算1/3 × 2/5的结果。
解：我们可以先将分数转化成小数，然后进行乘法运算。
将1/3转化为小数得0.3333，将2/5转化为小数得0.4，两个小数相乘得0.1333。
然后将0.1333转化为分数，得1/7。
例2：计算3/4 ÷ 1/2的结果。
解：我们可以先将除号换成乘号的倒数，即3/4 × 2/1。
将分数转化为小数得0.75 × 2 = 1.5。
然后将1.5转化为分数，得3/2。
三、几何图形的性质与计算我们在三至六年级学习了许多几何图形的性质与计算方法，下面介绍一些常见的几何图形：1. 矩形：矩形是四边形的一种，它有四个直角，对边相等。
矩形的面积计算公式为长 ×宽，周长计算公式为2 ×（长 + 宽）。
2. 三角形：三角形是三边形的一种，三角形的内角和为180°。
根据三角形的边长关系，我们可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
3. 圆形：圆形是一个没有边的几何图形，圆的周长公式为2 × π ×半径，面积公式为π × 半径的平方。
一到六年级数学广角整理
一到六年级数学广角整理篇一：数学广角是指数学中与日常生活和实际问题相关的知识点和技能,旨在让学生掌握基本的数学概念和方法,以便能够更好地理解和解决各种问题。
在数学教育中,广角数学是非常重要的一部分。
本文将整理一到六年级的数学广角内容,并提供相应的正文和拓展。
一、一年级数学广角1. 分数分数是数学广角中最基础的知识点之一。
学生需要学习如何将两个或多个数分成相等的两部分。
分数可以分为分子和分母,其中分子表示被分成的部分,分母表示整体的大小。
2. 小数小数是分数的变形,是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习小数的基本性质,如小数的点号、循环小数和循环节等。
3. 百分数百分数是小数的一种特殊形式,表示一个数是另一个数的百分之几。
学生需要学习百分数的定义、表示方法和计算技巧。
4. 几何图形几何图形是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习平面图形的基本性质,如轴、射线、直线、矩形、正方形、圆等。
此外,学生还需要学习如何绘制图形、判断图形的形状和大小等。
二、二年级数学广角1. 计数原理计数原理是数学广角中的一个重要知识点,涉及到数的大小、数位、进位等问题。
学生需要学习如何进行加、减、乘、除等基本的算术运算,并了解计数原理对于计算的影响。
2. 分数与小数的转换分数与小数的转换是数学广角中的一个重要问题,涉及到将分数转化为小数或将小数转化为分数的问题。
学生需要学习如何将分数转换为小数,如何将小数转换为分数,以及如何将小数和分数进行加减乘除等运算。
3. 图形的面积和周长图形的面积和周长是数学广角中的另一个重要问题。
学生需要学习如何计算图形的面积和周长,并了解如何比较不同图形的面积和周长的大小。
三、三年级数学广角1. 长度、时间和速度长度、时间和速度是数学广角中的重要问题。
学生需要学习如何计算长度、时间、速度,并了解这些概念对于解决实际问题的影响。
2. 比例和比例变化比例和比例变化是数学广角中的另一个重要问题。
小升初数学专题复习：数学广角(鸡兔同笼,,植树问题等)
一对一辅导教案学生姓名性别年级小六学科数学授课教师上课时间年月日第（）次课共（）次课课时：课时教学课题小升初数学专题复习：数学广角(鸡兔同笼,,植树问题等)教学目标1、理解鸡兔同笼和植树问题2、会解决实际问题教学重点与难点1、解决与鸡兔同笼和植树问题有关的实际问题（一）鸡兔同笼知识清单1.鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数，求鸡和兔子各有多少只的一类问题。
2、鸡兔同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。
解题时，首先要根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数装化为一个未知数，从而解出答案。
3、鸡兔同笼问题的解题思路：（1）公式法○1鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数），总头数-鸡数=兔数○2兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数），总头数-兔数=鸡数（2）假设法鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路，可以假设都是兔子，这样总腿数就比实际腿数要多，多出来的腿数就是把鸡当兔子多算的，因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有多少只。
也可以假设成都是鸡，这样就可以求得兔有多少只。
（3）用方程的方法解鸡兔同笼问题（4）“抬腿法”和“玻利亚跳舞法”你们知道吗？古人对于鸡兔同笼问题也想了许多巧妙的方法。
古人提出了大胆的设想，他假设每只鸡都抬起一条腿做“金鸡独立”，每只兔抬起两条腿做“玉兔拜月”。
现在的总腿数就变成了原来的一半，这个思路非常新颖独特，我们把它叫做“抬腿法”或“砍足法”。
跟他有同样想法的还有美国数学家波利亚，他假设看到一个情景：笼中的鸡和兔都在作一种古怪的动作，每一只鸡都用一条腿站着，而每只兔子都用两条后腿站着跳舞。
这个不寻常的情况下，也只用了半数的腿，这种方法被称为“玻利亚跳舞法”。
“砍足法”和“玻利亚跳舞法”解题思路是一样，他们都把鸡和兔的总腿数减半，使计算更加简便。
最全小学数学广角知识点归类
最全小学数学广角知识点归类小学数学生活知识点归类一年级一、位置一）绝对位置1、上下、前后、左右。
例如，五角星在三角形的前面（左面），正方形在圆的上面，三角形在五角星的后面（右面）。
2、小组与位置、行与列。
例如，XXX的座位是第一组第4个，XXX的座位是第四组第2个。
组就是列，组序、座序从左到右。
小猴在第一行第2个，XXX在第三行第3个，行从前往后，个从左到右。
二）相对位置例如，小鸡往下走4格，再往左走3格到企鹅处。
题：1、7后面的第3个数是（）。
2、△△△▲△△○△△△△△一共有（）个△，○的左边有（）个△，○的右边有（）个△，请把左起的第4个△涂黑。
3、XXX跟同学们一起排队，他前面有4个人，后面有7个人。
这列队伍有（）人。
答案：4+7+1=12（人）二、图形的拼组1、先折后剪：从圆→扇形→三角形→正方形或长方形。
2、先剪后卷：从长方形→圆筒。
3、拼一拼：从正方体→长方体，从小正方体→长方体，从小正方体→大长方体。
4、长方体的面：它的上下、前后的面都是长方形，它的左右两个面是正方形或长方形。
题：1、用（）个同样大的小正方体可以拼成一个更大的正方体。
答案：8=2³。
2、右图由（）个正方形拼成。
答案：4.3、可乐的拉罐瓶是（）体。
答案：圆柱。
三、认识人民币XXX发行的第五套人民币的面额：纸币：1角、2角和5角、1元、2元、5元、10元、50元、100元9种面额。
硬币：1元（第四套：1分、2分、5分）。
题：1、1元+1元8角=（）。
答案：2元8角。
2、一张10元的人民币可以换成（）张1元或（）张5角。
人民币的单位有元、角和分。
3、一袋大米20元，一桶油15元。
妈妈带去60元钱，想买2袋大米，1桶油，够吗？60－20×2+15=5（元）。
答案：够了，还剩5元。
四、找规律一）图形的排列规律1、两种图形的排列：⑴简单排列：●▲●▲●▲●▲……规律：（AB）⑵复杂排列：●▲●●▲▲●●●▲▲▲●●●●▲▲▲▲……规律：nAB2、三种图形的排列：⑴简单排列：●▲■XXX▲■XXX▲■……规律:（ABC）⑵复杂排列：●▲■■▲●●▲■■▲●……规律：ABC CBA……⑶三角形排列：规律：（n+1）h二）数字的排列规律⑴简单排列：1 3 5 7 9……观察物体从不同方向观察物体，可以看到不同的形状。
苏教版六年级小升初奥数专项训练 第十二周 数学广角
第十二周数学广角1、抽屉原理（一）【题型概述】如果把n+k(k≥1)件东西放入n个抽屉，那么，至少有一个抽屉中有2件或2件以上的东西。
这个道理我们都能够想得通，它称为抽屉原理原则一。
今天，我们就来学习原则一的运用。
【典型试题】六年级有32名学生是在1月份出生的，那么其中至少有2名学生的生日是同一天，为什么？思路点拨：因为1月份有31天，可以看做31个抽屉，把32名学生看做32个苹果。
根据抽屉原理原则一，至少有一个抽屉里放2个苹果，也就是说至少有2名学生的生日是同一天。
【举一反三】1、育才小学六（1）班54名学生是同一年（该年有365天）出生的，能否说明至少有2人是在同一个星期过生日的？2、有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，混合后放在一个布袋内，一次至少摸出几个才能保证有2个同色的？3、任意4个自然数，其中至少有2个数的差是3的倍数。
这是为什么？【拓展提高】在长度为2米的线段上任意画11个点，至少有两个点之间的距离不大于20厘米。
为什么？思路点拨：我们不妨把2米长的绳子平均分成10段，每段长20厘米。
把每一段看做一个抽屉，共10个抽屉；将11个点放入10个抽屉中，至少有1个抽屉中放了2个点。
那么，根据抽屉原理，在同一个抽屉（同一段）中，这两个点之间的距离一定不大于这段的长度20厘米。
【奥赛训练】4、在100米的路段上植树，至少要植多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米。
5、一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？2、抽屉原理（二）【题型概述】如果把m×n+k(k≥1)件东西放入n个抽屉，那么一定有一个抽屉里至少有m+1件东西。
这就是我们今天学习的抽屉原理原则二。
【典型例题】某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具共122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或是4件以上的玩具？思路点拨：将40名小朋友看成40个抽屉，122=3×40+2，由抽屉原理原则二知，至少会有一个小朋友得到3+1=4件，或4件以上的玩具。
小学六年级数学广角鸽巢知识点
小学六年级数学广角鸽巢知识点
小学六年级数学的广角鸽巢主要涉及以下几个知识点：
1. 广角的定义：广角是指大于180°且小于360°的角。
2. 广角的性质：广角的补角是一个锐角。
例如，如果A是一个广角，则其补角B是一个锐角，且A + B = 360°。
3. 平角和延长角：平角是一个角度为180°的广角，延长角是一个角度大于180°但小于360°的广角。
4. 广角的度数计算：要计算广角的度数，可以直接减去360°的整数倍即可。
例如，一个角度为480°的广角，可以计算为480 - 360 = 120°。
5. 广角的测量工具：使用量角器可以准确地测量广角的度数。
6. 广角的应用：广角常常出现在几何图形的构造和测量中。
例如，在绘制多边形或圆形物体的过程中，可能会遇到需要测量广角的情况。
希望以上信息能对你有所帮助！如有其他问题，请继续提问。
一到六年级数学广角整理
一到六年级数学广角整理篇一：数学广角是指数学教育中涉及到一些与日常生活和实际问题相关的数学概念和方法,旨在拓宽数学教育的范围,让学生不仅掌握基本的数学知识,而且能够将其应用于实际问题的解决中。
在一到六年级的数学学习中,数学广角的内容主要包括以下几个方面:一、数形结合在一到六年级的数学学习中,数形结合是一个重要概念。
数形结合指的是将数和图形结合起来进行研究和解决问题。
这一概念的学习可以帮助学生更好地理解数学的本质,提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二、图形与几何图形与几何是数学广角中的另一个重要概念。
图形是指一些形状和图案,而几何是指一些与形状和图案相关的数学概念,如正方形、三角形、圆形等。
在学习图形与几何时,学生需要掌握一些基本的几何概念,如角度、长度、面积、周长等,并且能够运用这些概念来解决实际问题。
三、统计与概率统计与概率是数学广角中的另一个重要内容。
统计是指通过收集数据、描述数据和推断数据的方式来研究一个群体的特点和规律。
概率是指一个事件发生的可能性,通过学习统计与概率,学生可以更好地理解概率的概念和实际应用。
四、代数与方程代数与方程是数学广角中的重要组成部分。
代数是指一些用字母和符号表示的数学概念,如代数式、方程、不等式等。
在学习代数与方程时,学生需要掌握一些基本的代数概念,如加法、减法、乘法、除法、代数式、方程等,并且能够运用这些概念来解决实际问题。
五、函数与图象函数与图象是数学广角中的另一个重要内容。
函数是指一组数的关系,而图象是指函数在空间中的形状和趋势。
在学习函数与图象时,学生需要掌握一些基本的函数概念,如函数的定义域、值域、图像等,并且能够运用函数和图象来解决实际问题。
六、数学应用在数学广角的学习过程中,学生需要掌握一些数学应用的知识,如统计、概率、代数和函数等,并且能够将这些知识应用于实际问题的解决中。
数学应用是数学教育中非常重要的一个方面,可以帮助学生更好地理解数学的实际应用和意义,提高学生的实践能力和创新能力。
六年级数学小升初毕业考试总复习——数学广角专项训练(附答案)
六年级数学小升初毕业考试总复习——数学广角专项训练数学广角知识点：1.一（下）第七单元——找规律2.二（上）第八单元——搭配（一） 二（下）第九单元——推理3.三（上）第九单元——集合 三（下）第八单元——搭配（二）4.四（上）第八单元——优化 四（下）第九单元——鸡兔同笼5.五（上）第七单元——植树问题 五（下）册第八单元——找次品6.六（上）第八单元——数与形 六（下）第八单元——鸽巢问题一、找规律1.（昌平2018-2019学年度小学数学六年级毕业试卷）右图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17），照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（ ）。
2.（朝阳区2015年小学毕业考试试卷）农夫将桃树种在正方形的果园里。
为了保护桃树不被风吹，他在桃树的周围种上了针叶树。
在下图中，你可以看到农夫所种植桃树的列数（n ）、桃树棵数和针叶树棵数的规律：n=1 n=2 n=3 n=4 ⨯⨯⨯⨯•⨯⨯⨯⨯ ⨯⨯⨯⨯⨯⨯••⨯⨯⨯⨯••⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯•••⨯⨯⨯⨯•••⨯⨯⨯⨯•••⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯••••⨯⨯⨯⨯••••⨯⨯⨯⨯••••⨯⨯⨯⨯••••⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯×=针叶树 ●=桃树①请你将下面的表格补充完整。
n 1 2 3 4 5 …… 桃树棵数 1 …… 针叶树棵数8……日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30得更快。
3.(大兴区2019年小学毕业考试)四个小动物排座位，一开始，小狗、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号位置上。
如图所示，它们现在要交换座位，第1次上下交换，第2次左右交换，第3次上下交换，第4次左右交换……照这样的规律，第6次交换座位后，小狗坐在（ ）号位置上。
六年级数学小升初毕业考试总复习——数学广角专项训练(附答案)
六年级数学小升初毕业考试总复习——数学广角专项训练(附答案)六年级数学小升初毕业考试总复——数学广角专项训练数学广角知识点：1.一（下）第七单元——找规律2.二（上）第八单元——搭配（一）二（下）第九单元——推理3.三（上）第九单元——集合三（下）第八单元——搭配（二）4.四（上）第八单元——优化四（下）第九单元——鸡兔同笼5.五（上）第七单元——植树问题五（下）册第八单元——找次品6.六（上）第八单元——数与形六（下）第八单元——鸽巢问题一、找规律1.（昌平2018-201年度小学数学六年级毕业试卷）右图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17），照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为多少？2.（朝阳区2015年小学毕业考试试卷）农夫将桃树种在正方形的果园里。
为了保护桃树不被风吹，他在桃树的周围种上了针叶树。
在下图中，你可以看到农夫所种植桃树的列数（n）、桃树棵数和针叶树棵数的规律：n=1.n=2.n=3.n=4日一二三四五六1.2.3.4.5.6.78.9.10.11.12.13.1415.16.17.18.19.20.2122.23.24.25.26.27.2829.30请你将下面的表格补充完整。
n。
桃树棵数。
针叶树棵数1.1.82.4.203.9.324.16.445.25.566.36.68若农夫想要种更多列的桃树，建一个更大的果园，随着果园不断扩大，桃树棵数增加得更快。
下面的图案按照规律排列，第1个图案上有5朵花，第2个图案上有8朵花，第3个图案上有11朵花……根据这个规律，第4个图案上有14朵花，第n个图案上有3n+2朵花。
在第5幅图中，用白色和灰色小正方形按照规律摆放成一个大正方形。
一共使用了21个灰色小正方形，选项B正确。
按照规律用小△摆放图形，第6幅图中有19个小△，第n幅图中有4n-2个小△。
在桌面上摆放正方体，已经摆好的三个图形中露在外面的正方形面分别有5个、9个、13个。
2024年小升初数学总复习资料归纳
2024年小升初数学总复习资料归纳2024年小升初数学总复习资料归纳一、数与代数1、整数（1）整数及其运算①整数包括自然数、负整数和0 ②加减法：整数加法法则“从右往左，依次相加”，整数减法法则“从右往左，依次相减”③乘除法：整数的乘法法则和除法法则与自然数的相同④分数的初步认识：理解分数的意义，会比较同分母分数的大小，会进行同分母分数的加减法（2）数的整除①整除：如果一个整数能被另一个整数整除，那么第二个整数就是第一个整数的约数，第一个整数是第二个整数的倍数②质数与合数：一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数③分解质因数：把一个合数分解成若干个质数的积④公因数与最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的那个公因数叫做它们的最大公因数⑤用最大公因数分解法把一个多项式因式分解2、分数与百分数（1）分数的意义和性质①分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数②分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变③分数大小的比较：同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大；不同分母和分子的分数，先通分再比较大小④分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的方法进行计算（2）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率3、小数（1）小数的意义和性质①小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示，小数点左边写整数部分，右边写小数部分②小数的性质：小数点左边整数部分相同的两个小数，左边的那个比右边的那个大；小数点左边整数部分不同的两个小数，整数部分大的那个比较大；小数点右边部分相同的两个小数，右边的那个比左边的那个大；小数点右边部分不同的两个小数，右边部分大的那个比较大；小数比大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的那个数就大；若小数部分仍相同，再比较小数部分，小数部分从左往右依次数第几个数字，如果这个数字比别的数字大，那么这个小数就大（2）小数的四则运算①小数的加法：小数加法的计算法则与整数加法的计算法则相同，注意进位；如果几个小数相加的和有整数部分也有小数部分，要先计算小数部分，再与整数部分相加；如果小数部分的末尾有0，根据小数的基本性质，应该去掉小数末尾的0 ②小数的减法：小数减法的计算法则与整数减法的计算法则相同，注意退位；计算小数减法时，如果被减数与减数的整数部分相同，被减数的整数部分要加上小数部分然后再减；如果被减数的整数部分比减数的整数部分大10、100、1000……这时要用被减数的整数部分加1再减，或者把减数化成比它小的整数再减③小数的乘法：根据乘法的意义，小数乘法的计算法则与整数乘法的计算法则相同④小数的除法：小数除法的计算法则与整数除法的计算法则相同，但要从高位起，用一位一位地除下去；除数是整数的小数除法要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数的小数除法要把除数和被除数都化成整数再计算；在除得比被除数还多时，可以添0再继续除；一个数除以一个纯小数等于乘这个纯小数的倒数；一个数除以带分数等于这个带分数化成假分数后再乘；在连除或乘除中如果有带分数也要把带分数。
小学数学1～6年级《数学广角》专题复习资料
(人教版）小学数学1～6年级《数学广角》专题复习资料小学数学教科书设置了“数学广角”教学内容版块，旨在系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。
2022年教育部审定的人教版义务教育教科书（小学数学）的“数学广角”与代数”的教学内容版块中也渗透了对应思想方法、等量代换思想方法和数字编码思想方法等等。
下面，我们对相关的内容进行回顾与整理：【考点聚焦】对数学思想方法的考查，常见的有以下几类问题：1.规律性问题：从给出的数或图形中，发现其内在的规律性，并加以总结，然后用其解决实际问题。
解题小窍门：解答这类问题时要经历“从特殊到一般，再从一般到特殊”的过程，即先从简单或特例入手，利用不完全归纳法总结出其内在的规律，然后再利用发现的规律解决问题。
2.排列问题：在实际生活中，常常要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法。
排列的过程不仅与参加排列事物的数量有关，而且与各事物的排列顺序有关。
解题小窍门：对n个不同的物品（或数字）排成一列，不同排法的总数为：(×-)1(×--nn。
nn)2)32×1×3×......×(×3.组合问题：在日常生活中，有很多有关分组（或搭配）的问题，如衣服搭配、足球比赛分组等，我们研究有多少种分组方法（或搭配方法），这就是组合问题。
解题小窍门：从n 个不同元素中，任取m 个元素组成一组，不同的方法总数为：。
4.逻辑推理问题：逻辑推理问题是根据一些相互关联条件，依据逻辑规律，从一定的前提出发，通过一系列的推理获取某种结论。
解答这类问题的常用方法：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等解题小窍门：要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确答案。
数学广角的知识点六年级
数学广角的知识点六年级在六年级的数学课程中，我们将学习一系列的广角的知识点。
广角是指大于90度小于180度的角，它在我们日常生活中的应用非常广泛。
下面，我将逐一介绍六年级数学广角的知识点。
1. 广角的定义和特征广角是指大于90度小于180度的角。
它可以通过先画一个直角，再顺时针或逆时针旋转一段角度来得到。
与直角相比，广角更加开阔，我们可以用它来描述更大范围的转动或旋转。
2. 广角的度量单位在数学中，我们通常使用度（°）来度量角的大小。
一个完整的圆周是360度，而广角的度数是大于90度小于180度的。
3. 广角的分类根据广角的大小和位置，我们可以将其分为不同的类型。
常见的广角类型包括锐角、钝角和平角。
- 锐角是指大于90度小于180度的角，它的度数介于90度和180度之间。
- 钝角是指大于180度小于360度的角，它的度数介于180度和360度之间。
- 平角是指度数为180度的角，它等于一个半圆。
4. 广角的性质广角有一些独特的性质，我们来看一下：- 广角的两条边可以形成一条直线。
- 广角可以继续旋转，旋转后的角度仍然保持在90度和180度之间。
- 两个广角的和可以等于一个完整的圆周，即360度。
5. 广角的绘制与测量在绘制广角时，我们可以使用直尺和量角器。
直尺用来绘制广角的两条边，而量角器则用来测量广角的度数。
在进行测量时，我们需要将量角器的基点放在广角的顶点，并将度数读数盘对准其中一条边，从而确定广角的度数。
6. 广角在几何形状中的应用广角在几何形状中有很多应用，例如：- 在扇形中，广角用来度量弧对应的角度。
- 在多边形中，如果每个顶点上的角都是广角，那么我们称该多边形为凸多边形。
7. 广角的实际应用广角在我们的日常生活中也有很多实际应用，例如：- 当我们转动方向盘时，所形成的角度就是广角。
- 游泳运动员在比赛中转换泳姿时所形成的角度也是广角。
综上所述，六年级的数学课程中，我们学习了广角的定义和特征、度量单位、分类、性质、绘制与测量、在几何形状中的应用以及实际应用。
数学广角总复习
（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数
4.长3米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再 5 、裁缝师傅有一段 20米长的布，每天剪去 2米，第几天剪去 6. 把一根木料锯成 30厘米长的小段，一共花了 10 分钟。 1. 2. 3. 锯一条 截一根 截一根木材，每隔 4 18 米长的圆柱形的钢条，锯 米长的木材，每隔 3 米截一段，共需截 3 米截一段，共需 5 段耗时 5 次， 1厘 小 20 厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，可锯出 30 最后一段？ 已知锯下一段要花 1分钟，这根木料有多长？ 时 截几次？若共用了 20 分。如果把这条钢条锯成半米长的小段， 30分钟，每截一次需几分？ 这段木材有多长？若每截一次需要 6分钟，多长 米长的几段？20厘米米的几段？若每锯一段要 8分钟， 需要 多长时间？ 时间能截完？ 锯完一段休息 2分钟，全部锯完需要 多长时间？
（四）敲钟问题：
间隔数=下数－1 总时间=每下时间×间隔数
1.时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，现在一共敲 秒钟敲完，8时需要多少 秒敲完 了 20秒，现在是几点？ ?
（五）方阵问题
最外层的数量＝每边数量×边数－边数 =（每边数量－1）×边数 整个方阵的总数＝每边数量×每边数量 每边数量＝最外层的数量÷边数＋1＝（ 最外层的数量＋边数 ）÷边数
2. 某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层的 8. 7. 10 小明用围棋子摆一个实心方阵，这个方阵最 小军用棋子排成一个四层空心方阵。最外层 、一个内外有四层而中间空的方阵队列，最 5. 要在三角形的喷水池边上摆上花盆，每一边 9. 国庆前夕在街中心一塑像的周围，用 204 盆 4. 5. 要在六边形的喷水池边上摆上花盆，每一边 要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边 要在五边形的喷水池边上摆上花盆，每一边 3. 1. 在一块正方形地四周种树，每边都种了 幼儿园某班小朋友做游戏， 10个小朋友排成一行， 15 棵，并 6. 四年级共选 49位同学参加校运会开幕式，他们排成 人数为 60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵 摆放 外一层的横、竖各一列的棋子之和为 每边有棋子 里面一层队列有 77 盆花（三个角上都要有一盆花），一共 12枚，小军摆这个方阵共用了多少 24 21枚。他 7 摆放 盆花（六个角上都要有一盆花），一共 盆花（四个角上都要有一盆花），一共 盆花（五个角上都要有一盆花），一共 鲜花围成了一个每边三层的方阵。最外层每边 一个方阵人场。这个方阵的最外层一共有多少人？ 每两个小朋友间隔 3人。那么这个队列共有多少 米，小芳站在1号位，小雪站在 且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树 共有学生多少人？ 要摆多少盆花？ 摆这个方阵共用了多少枚棋子？ 枚棋子？ 人？ 多少棵？一共种树多少棵？ 号位，她俩相隔 几米？ 有鲜花多少盆？ 要摆多少盆花？
小升初总复习专题十一第23课时数学广角(课件)-数学六年级下册
考点5：鸽巢问题（抽屉原理）
5. 找次品问题 解决方法：把数量尽量平均分成3份，假如不能平均分，3份间 尽量只相差1。 6. 鸽巢问题（抽屉原理） （1）“鸽巢原理”（一）：把ｍ个物体任意分放进ｎ个鸽巢 中（ｍ和ｎ都是非０自然数，且ｍ＞ｎ），那么一定有一个鸽 巢中至少放进了２个物体。
（2）“鸽巢原理”（二）：把多于ｋｎ个物体任意分进ｎ个 鸽巢中（ｋ和ｎ都是非０自然数），那么一定有一个鸽巢中至 少放进了（ｋ＋１）个物体。 （3）应用“鸽巢原理”解题的一般步骤：①分析题意，把实 际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清楚“鸽巢”（“鸽巢”是 什么，有几个鸽巢）和分放的物体；②设计“鸽巢”的具体形 式；③运用原理得出某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最 终解决问题。
考点4：找次品问题
一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋
质量不足，轻一些。至少称(
)次能保证找出这袋糖果
来。
方法指导：本题是属于找次品问题，第一次，把12袋糖平均分 成3份，任取2份放在天平上，若天平平衡，则较轻的在未取的 一份中，若天平不平衡，取较轻的那一份继续；第二次，取含 有较轻的一份（4袋），天平两边分别放2袋，找到较轻的一份 继续；第三次，取含有较轻的一份（2袋），分别放在天平两 侧，即可找到较轻的一袋。 答案：3
2. 家里来客人了，小明要给客人泡茶。烧水8分钟、洗水壶1 分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。 最快多长时间才能让客人喝上茶？
1+1+8+1=11（分钟），烧水的同时洗茶杯、找茶叶。 答：最快11分钟才能让客人喝上茶。
考点2：鸡兔同笼问题 鸡兔共有100只，鸡与兔的脚共340只，问鸡与兔各
专题十一 数学广角
考点知识梳理 热门考点精讲 小考真题演练
(新)小升初数学总复习- 数学广角_人教新课标PPT课件(35张)
思远做了所有的题，共得了79分，他做对了几道题？
精 析 ： 本 题 属 (1)假设全是鸡，则有：
答：中途还有15根不必移动。
于
优化
问题
，根
据
题
干
，烧
开
水
要
20
分
钟，
答：这套试卷一共6道题。
烧开水的同时可 【例1】星期六，丽丽在家做家务。
小明一共做错了几道题？
以
完
成
整
理房
间
和
洗
衣
服
两
件
事
情
，
最
后泡茶1分钟。所以做完这些家务最少需要21分钟。
14
C.
【例2】园林工人在一条长240米的公路两侧，每隔6米种一棵树(两端都要种)，一共要种多少棵树？
23个小球放进11个箱子中，不管怎么放，总有一个箱子中至少要放（ ）个球。
丽做完这些家务最少需要( (1)把待测物品分成3份；
答：中途还有15根不必移动。
)分钟。
兔的只数＝(总足数－总头数×2)÷2
典例精析及训练
题型一
14
C.
答已：知【这 参套加例试赛卷跑1一的共有】636道人星题，。参期加跳六绳的有，38人丽。 丽在家做家务。整理房间要8分钟，
精析：这是非封闭线路的植树问题，两端都要种，则根据棵数＝全长÷株距＋1可得公路一侧要种的树的棵数，因为两侧都要种，所以
烧开水要20分钟，洗衣服要12分钟，泡茶要1分钟，丽 还要将所得的数乘以2才能得出答案。
答案：21
举一反三
1. 妈妈做早饭的过程及时间如下：洗锅(1分钟)、淘米 (1分钟)、熬粥(20分钟)，洗菜切菜(5分钟)、炒菜(3分 钟)、盛粥(1分钟)。妈妈做这顿早饭至少需要( 23 ) 分钟。
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小学数学广角知识点总结
1、数与形
①从“1”开始连续奇数相加
1+3+5+7+……(2n -1)=n 2
1+3+5+7+……(2n -1)+(2n -3)+……+1=n 2+(n -1)2
②从“2”开始连续偶数相加
2+4+6+8+……2n=n ×(n+1)
③计算小圆点个数 ……第N 个图为：1+2+3+4+5+……+n=2)1(+n n ④计算三角形个数及组成三角形周长
……第N 个图形的三角形个数为n 2个，周
长为3n ⑤杨辉三角：展开后各项系数关系，每个数都等于他肩上两个数的和
⑥分数裂项：用于多个特殊分数相加的简便运算
分子为1，分母为连续两个相邻自然数相乘 )
1(11)1(1+-=+n n n n 分子不为1，分母为连续两个相邻的奇数相乘
21])12(1)12(1[)12)(12(1⨯+--=+-n n n n
2、确定起跑线：相邻跑道起点相差：
如果路程大于等于一圈：起点相差=跑道宽×2×π
如果比赛只用到一个弯道：起点差=跑跑道宽×π
3、自行车问题
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数
蹬一圈所走的路程=后轮周长×（前齿轮齿数/后齿轮齿数）
4、鸽巢问题
物体个数÷鸽巢个数=商……余数 至少个数=商+1 （无余数：至少数=商）
鸽巢个数=（物体个数-1）÷（至少个数-1）
摸小球问题：①保证摸出同色小球，摸出球的数量至少要比较颜色数多1
摸出球的数量（至少摸出几个球）=颜色数×（相同颜色数-1）+1
②保证摸出不同颜色球，摸出球的数量至少要比同色小球总数多1
摸出球的数量（至少摸出几个球）=同色小球数×（不同颜色数-1）+1
扑克牌问题：①保证摸出同花色的牌，摸出的牌的数量至少要比花色数多1
摸出牌的数量（至少摸出几张牌）=4×（相同花色数-1）+1
②保证摸出不同花色的牌，摸出牌的数量至少要比同花色小球总数多1
摸出牌的数量（至少摸出几张牌）=同花色扑克牌总数×（不同花色数-1）+1
5、邮票问题（分段计价）
6、平衡问题（杠杆原理）
7、多边形内角和：1800×（n-2）
8、求线段个数：平面内n 个点最多可以确定2
)1(-n n 条线段 9、图形探索：给正方体涂色，用N 表示正方体的棱长（即，棱上所含小正方体的个数）
3面涂色：8个定点
2面涂色：（n-2）×12
1面涂色：（n-2）（n-2）×6 0面涂色：（n-2）（n-2）（n-2）
10、打电话问题：第N 分钟通知到的人数为 2n
第一分钟2，第二分钟4，第三分钟8
第N 分钟通知总人数2+4+8+16+……+2n =2(n+1)-2
11、找次品：把物体平均分成3份，如不能平分，少份比多份少1
如果一个每数扩大3倍，称量次数+1， N=3A （N>2）称量次数为A 次
已知称量次数A ，求至少多少个样品 3(A-1)+1
12、植树问题
两端都栽 栽树颗数=长度÷株距+1 （公交站牌）
一端栽树 栽树颗数=长度÷株距 （圆形花坛）
两端不栽 栽树颗数=长度÷株距-1 （锯木头）
13、鸡兔同笼（头46、脚128）
假设法：假设全是兔，则鸡的数量为
2
4128446--⨯ 假设全是鸡，则兔的数量为 24246128-⨯- 砍脚法：把每只动物砍掉两只脚，剩下的动物即使两条腿的兔子，则兔子的数量为2
4246128-⨯- 方程法：设鸡的数量为X ，则兔子的数量为（46-X ）,根据脚总数列方程为：128)46(42=-+x x
14、烙饼问题：总时间＝饼数× 2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。
15、搭配排列：有N 个物体 他的排列方式有 1×2×3×……×N 种
（四色垃圾桶如何摆放，拍照片排位置）
16、搭配组合：两件衣服，三条裤子，一共2×3种搭配方式。