数学阅读:换一种方式学数学
小学数学阅读教学优秀案例两则
小学数学阅读教学优秀案例两则案例一:《小动物一起数》这是一个小学数学阅读教学的优秀案例,让我们来看一下。
- 教学目标:教学目标:- 学生能够通过阅读理解的方式掌握基本的数数方法;- 学生能够在阅读中建立对数字的概念,并能进行简单的数数计算。
- 教学过程:教学过程:- 教师引导学生阅读《小动物一起数》这本书,通过图画和简短的文字,帮助学生建立对数字的认知;- 学生在阅读过程中,借助教师的引导,能够实际操作数物件,并用数字表示;- 教师鼓励学生进行简单的数数运算,如加法、减法等。
- 教学成果:教学成果:- 学生通过阅读理解的方式,初步掌握数数方法;- 学生对数字有了基本的认知,并能够通过实际操作和书本上的信息,进行简单的数数计算。
案例二:《小明学数学》这是另一个小学数学阅读教学的优秀案例,下面是具体内容。
- 教学目标:教学目标:- 学生能够通过阅读故事,掌握基本的数学概念和技巧;- 学生能够运用所学知识解决实际生活中的问题。
- 教学过程:教学过程:- 教师引导学生阅读《小明学数学》这本书,通过生活化的故事情节,帮助学生理解数学知识;- 学生在阅读过程中,参与故事情节的发展,通过角色扮演等方式,运用所学知识解决问题;- 教师引导讨论,让学生分享自己的解决方法和思路。
- 教学成果:教学成果:- 学生通过阅读故事的方式,加深对数学概念和技巧的理解;- 学生能够将所学知识运用到实际生活中,解决简单的数学问题。
以上是两个小学数学阅读教学的优秀案例,通过阅读故事和书籍,学生能够在轻松愉快的氛围中学习数学知识,加深对数字和数学的理解。
这些案例可以作为其他教师的参考,丰富他们的教学方法和手段。
引领数学阅读 助力高效学习
中, 我感觉无论是 自己讲解还是学生理 解都顺畅多了,在叙述式子意义时 , 学 生 明显轻松多了。 不少学生都能对着式 遭蓥花量多可以扎点 — — 来过样 的花束. 子 有 条 不紊 的说 出式 子 的意 义 : 2 2 朵黄花 , 每 7朵放一瓶 , 可 以放 初次实践 : 教新教材的老师都普遍 还剩 1 朵。 感到新教 材难度大 。 原因之一是 因为其 3瓶 , l 6 朵红花 , 每 3朵放一瓶 , 可以放 内容跨度 大, 像上面的练习题来 自三年 还剩 l 朵。 级 上册教 材的第 5 8页 ,这道可谓独树 5瓶 , 1 0朵兰花 , 每 2朵放一瓶 , 可 以放 帜的习题 , 在小学数学教 材中前不见 5瓶 , 正好放完。 例题 , 后不见习题 , 是真正 的“ 独题侠” 。 学生也能 比较完整地讲述 只能放 既 然 是一 道 练 习 题 , 我 当然 是 先 让 学 生 瓶 的理 由: 本来红花和 兰花都可 以放 露一手了 , 虽 然 心里 明 知 解 题情 况 不 会 3 但黄华数罱 不够 , 所 以最 多 只 能 乐观 , 果然 , 在 他 们 自主读 题 , 独 自解 答 5瓶 ,
放3 瓶。 反 思 感 悟 :在上 述 教学 案 例 中 , 将
另一 个 班 , 以小 测 试 的方 式 将这 道 题 单 l 0 ÷2 = 5 ( 束) 独列 出来 , 仅考此一题。 考前 , 我故弄玄 然后 , 对 着算式说实 际意义 , 自然 虚, 对 此题 的来历渲 染一番 , 还断言说 又 是 一番 生 涩 , 后 续 的对 应 练 习题 的解 会做此题 的人数学能力一定是非凡的 , 答也极不理想 , 学生如此难以掌握此类 简直就像 当年的“ 小高斯” 一样。( 绝口 题型 , 当然是 我的教学方法出了问题。 不 提三( 2 ) 班考糟 的事 , 以免形 成不 良 尝试调整 : 课后 , 愁肠百结之余 , 张 的心理暗示。 ) 同学们听罢 , 个个斗志 昂 奠宙教授在( ( / J 、 学数学若干科学性问题
小学数学的19种学习方法
小学数学的19种学习方法近几年,家长不停给孩子报很多学习奥数的课程,可是教育局取消了通过奥数比赛加分后,家长就开始为孩子的数学成绩焦虑了。
孩子在小学时,依然要家长去督促孩子,希望家长们能教会孩子用正确的思维和方法去学数学。
1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化。
比如:数学中的相遇问题。
通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向。
再如,在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题,如果能进行一个实际操作,效果要好得多。
二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”。
像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握。
长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础。
所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具,而且这些教(学)具用过后要好好保存,可以重复使用。
这样可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的学习成绩。
2、图示法借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法。
图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果。
比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解。
在课堂教学当中,要多用图示的方法来解决问题。
有的题目,图画出来了,结果也就出来的;有的题,图画好了,题意学生也就明白了;有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段。
数学课程改革的核心:改变学生的学习方式——访华东师大课程与教材研究所孔企平博士
是我 们必须 弄明 白的 问题 。为此 . 该有所减弱。原来 以讲 授为主的教 心; 过度练 习; 学生报少有机会通 过 自 记者专 门采访了华东师大课程 与教 学模式 , 变为学 生 自主探索 、 要 合作 己的活动与实践获得知识与发展,很 材研究所孔企平博士。 孔博士说 .这 次课程改革不是
什 么是学习方式?学习方式不 式也发生 了许多重大变化 ,如机器 教育推进到更高的层次。 是指具体曲策略与方法 ,而是指学 证 明、实验证 明等研究方式正在蓬 孔 博士 对 当前 课 堂教学 中存 在 生在完成学习任 务过程时 .基奉 的 勃发展 。这需要 学生学习数学 的方 的问题进行了生动地阐述 . 并举 了许 行为和认知取向 ;不是指学习的具 式也要随之 变化。 体小策略 , 而是指学习 的大趋向。
准, 换换教材 . 而是要从根本上改变 应时代 的需要而作相应的变革 。 学生的学习方式。因此 , 这次课程改 革 的核心是改变学生的学习方式。 数学奉身的发展 ,特别是数学 较少 。这些都是深人推进素质教育 的
已得 到广泛的应用 ,数学研究 的方 障碍 , 只有改变这种状况 . 才能将素质
习方式。我们应该提 倡多样化 的学 给教育带来了大发展 的机遇 ,学生 要求 ,立 即要其他学生回答 .直至学 习方式 , 让学生成为学习 的主人 , 使 也迎来 了读 书的好 时机 ,也需要学 生的 回答落人教师设计好 的 “ 乒乓球 学生的主体意识 、能动性和创 造性 生改变原来的学 习方 式。
变“学数学”为“做数学”——谈新课标下的课堂教学方式的转变
捷, 想象 力 才 丰富 , 能 表 现 出个 性 的 积 极 弦 , 疑 激 趣 , 成 学 生 学 习情 绪 高 涨 , 才 立 促 有 欣 喜 地 看 到 , 新 课 程 里 教 材 增 设 许 多 和 在
学 科 , 如 罩 着面 纱 的 楼 兰 姑 娘 , 有 在撩 犹 只
开 面 纱 的 刹 那 才 看 到 她 的 “ 山 真 面 目 ” 庐 。
学 问题 。
我 们数 学 教 师 , 善 于撩 开 知 识 的 “ 纱 ”, 要 面 营 造 神 秘 的 境 界 , 发 学 生 强 烈 的 求 知 欲 激
望 例 如 教 学 “ 角 形 的 分 类 一 课 时 , 师 三 教
3 4
中 国科教创新导刊
C ia d c to In v to H r l hn E u a in n o a in e ad
联 系 。 为教 师 应 该 用好 教 材 ,用活 教 材 , 根 据 优 化 课 堂 教 学 的 需 要 对 教 材 进 行 适 当的 加 工 处 理 , 学 生 的 实 际 出 发 , 照 学 生 的 年 龄 作 要 从 按
特点 , 知规 律把课 本 中的 饲题 、 解 认 讲 结论 等书 面知识 , 转化 为学 生能够 亲 自 加 的 、 生生 的数 学活动 。 参 活 与其 呆板地 学数 学不如快
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变 “ 数学 ’ 学 ’为 “ 数 学 ’ 做 ’
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教 教 方 育学法
谈新课标下的课 堂教学方式的转变
谢 艳 莉 ( 大埔 第二 小学 广东 梅州 5 2 0 1 0 ) 4 摘 要 : 代数 学教 学就是要 引导学生从生活 经验 的客 观事实 出发, 现 在研 究现 实同题 的过程 中学 习. 解和 发展数 学, 理 密切数 学与实际的
浅谈如何在小学数学教学中开展“数学阅读”
师生之 间、 生之 间的相互交流 , 取小组合作 的学习方式 , 学 采 留 给 学 生 一 定 的 空 间 , 他 们 自主 阅读 . 挥 他 们 的 潜 能 . 发 思 让 发 启
维 的灵 感 , 发现 数 学 的规 律 。
பைடு நூலகம்
关 键 词 : 学数 学 小
中图分类号 : G 2 . 6 35
文献标识码 : C
文章编 号:6 1 8 3 (0 92 0 5 — 1 1 7 — 4 72 0 )— 1 5 0
的 需要 , 开 展 一 些 模 拟 活 动 可
数 学 也 是 一 种 语 言 , 且 是 一 种 高 度 概 括 、 洁 精 要 . 至 而 简 甚 有 时 是 精 心设 计 的语 言 。 学课 常存 在 阅读 理 解 的 问 题 . 要 培 数 需 养 学 生 的 阅读 习惯 、 练 学 生 的阅 读 能 力 。 为数 学 不 仅 是 数 字 训 因 运 算 、 间 关 系 和逻 辑 思 维 的 问题 , 空 阅读 能 力 也 常 常 是 解 决 数 学
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浅谈 如何在 小学数 学教 学 中开展“ 学 阅读 ’ 数 ’
宋 跃 萍
( 江 省平 湖 市 叔 同实 验 小 学 浙 江 浙 平湖 340 ) 12 0
摘
要 :阅 读 ” 常 是语 文课 要 解 决的 学 习任 务 , 学教 学 中也 需要 “ “ 通 数 阅读 ’ ’ 吗 回答 是 肯 定 的 。 数 学 阅读
学数学的小窍门和方法
学数学的小诀窍和方法关于学数学的小诀窍和方法学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵牾数学、平时多抽出一些时间来练习数学,只有自己多研究才能学会数学。
下面作者为大家带来学数学的小诀窍和方法,期望对您有所帮助!学好数学的几条建议1、要有学习数学的爱好。
“爱好是最好的老师”。
做任何事情,只要有爱好,就会积极、主动去做,就会想方设法把它做好。
但培养数学爱好的关键是必须先掌控好数学基础知识和基本技能。
有的同学老想做困难,看到别人上数奥班,自己也要去。
如果这些同学连课内的基础知识都掌控不好,在里面学习只能滥竽充数,对学习并没有帮助,反而使自己失去学习数学的信心。
我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。
2、要有端正的学习态度。
第一,要明确学习是为了自己,而不是为了老师和父母。
因此,上课要专心、积极摸索并勇于发言。
其次,回家后要认真完成作业,及时地把当天学习的知识进行复习,再把明天要学的内容做一下预习,这样,学起来会轻松,知道得更加深入些。
3、要有“持之以恒”的精神。
要使学习成绩提高,不能着急,要一步一步地进行,不要盼望一夜之间什么都学会了。
即便进步慢一点,只要坚持不懈,也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神,不要怕丢面子。
其实不管知识难易,只要学会了,弄懂了,那才是最大的面子!4、要重视学习的技能和方法。
不要死记硬背一些公式、定律,而是要靠分析、知道,做到灵活运用,举一反三。
特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候,不能思想开小差,管自己做与学习无关的事情。
注意力一定要高度集中,并积极摸索,遇到不懂题目时要及时做好记录,课后和同学进行探讨,做好查漏补缺。
5、要有善于视察、浏览的好习惯。
只要我们做数学的有心人,仔细视察、摸索,我们就会发觉生活中到处都有数学。
除此之外,同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。
让小学数学阅读成为一种习惯
让小学数学阅读成为一种习惯数学是一门抽象而有趣的学科,它既是一种工具,也是一种思维方式。
对于许多小学生来说,数学常常被视为枯燥乏味的学科,导致许多学生对数学产生了厌恶和恐惧的情绪。
为了改变这种情况,我们应该让小学数学阅读成为一种习惯,从而培养学生的数学兴趣和能力。
要让小学数学阅读成为一种习惯,我们需要提供丰富多样的数学阅读材料。
这些材料可以包括数学故事书、数学启发性小品、数学图书以及世界各地的数学故事等。
这些材料既能够激发学生对数学的兴趣,又能够帮助他们理解数学概念和方法。
通过阅读《数学童话》,学生们可以了解到在数学中有很多趣味性和神奇性,这些趣味性和神奇性能够引导学生主动去学习数学。
要让小学数学阅读成为一种习惯,我们需要培养学生的数学思维。
数学思维是指从数学角度出发思考问题的能力,是一种较高层次的思维方式。
通过阅读数学相关的书籍,学生们可以了解到数学思维的重要性,懂得使用逻辑思维方法解决问题。
《数学童话》中的一些故事能够引导学生通过故事情节进行思考,从而培养他们的逻辑思维能力。
要让小学数学阅读成为一种习惯,我们需要鼓励学生进行数学阅读并进行感悟。
在年级较高的小学学生,我们可以适量的推荐一些经典的数学名著,如《费马的最后定理》《数学之美》等,让学生们有机会接触到经典的数学作品,通过欣赏阅读感受到数学的美丽和奥秘。
通过这些数学名著的阅读,学生可以更好地理解数学的内涵和精髓,帮助他们建立对数学的正确认识。
要让小学数学阅读成为一种习惯,我们需要培养学生的数学自信。
数学阅读不仅可以帮助学生加深对数学知识的理解,还有助于提高他们的数学自信心。
通过阅读数学书籍,学生们可以接触到更多类型的数学问题和解答方法,进而更有把握地完成数学学习任务,增强自我学习的信心。
数学阅读还可以让学生认识到数学知识的广泛性和实用性,从而提高对数学的兴趣和自信心。
要让小学数学阅读成为一种习惯,我们还需要给予学生足够的支持与指导。
学校和家庭应该共同努力,为学生提供良好的数学阅读环境,包括丰富的数学书籍、良好的学习氛围等。
最快最有效的数学学习方法
最快最有效的数学学习方法数学是很多中学·生的一大难题,但是数学真的很难吗?其实不是,想要学好数学的话需要找到正确的学习方法。
以下是店铺分享给大家的最有效的数学学习方法,希望可以帮到你!最有效的数学学习方法数学学习方法一做题之后加强反思,做到知识成片,问题成串。
日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
俗话说:“有钱难买回头看”。
一般说做的题太少,很多熟能生巧的问题就会无从谈起。
因此,应该适当地多做题。
但是,只顾钻入题海,堆积题目,在考试中一般也是难有作为的。
所以要把自己学到的知识合理地系统地组织起来,要总结反思,这样数学水平才能长进。
数学学习方法二积累中学数学资料随时整理,要注意积累复习资料。
把课堂笔记,练习,区单元测验,各种试卷,都分门别类按时间顺序整理好。
每读一次,就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。
这样,数学复习资料才能越读越精,一目了然。
数学学习方法三配合老师主动学习,一年级新生的学习主动性太差是一个普遍存在的问题。
小学生,常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。
中学则不然,作业虽多,但是只知做作业是绝对不够;老师的话也不少,但是谁该干些什么了,老师并不一一具体指明。
因此,中学新生必须提高自己学习数学的主动性。
准备向将来的大学生的学习方法过渡。
数学学习方法四合理规划步步为营,中学的学习是非常紧张的。
每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。
要想能迅速进步,就要给自己制定一个较长远的切实可行的数学学习目标和计划,例如第一学期的期末,自己计划达到班级的平均分数,第一学年,达到年级的前三分之一,如此等等。
此外,还要给自己制定学习计划,详细地安排好自己的零星时间,并及时作出合理的微量调整。
学习数学的建议(1)来自生活中的点滴渗透数学是一门应用科学,最好是能从生活实际入手,从孩子(而不是大人)已有的知识经验入手。
孩子两岁开始说话以后,爸爸妈妈可以在日常玩耍和生活中引导孩子观察物品的数量,帮助孩子建立数量和数的关系。
最好的小学数学学习方法(5篇)
最好的小学数学学习方法(5篇)小学数学学习方法1数学的学法指导应首先指导学生从“听、读、写、思”入手,掌握数学学习的方法。
一、指导“听“数学教学中指导学生听课,首先应从培养学生的数学兴趣入手来集中学生的注意力,激活他原有的认知结构,专心听讲;其次,要指导学生会听,主要应注意听老师每一节课开始所讲的教学内容、重点和学习要求,注意听教师在讲解例题时关键部分的提示和处理,注意听教师对概念要点的剖析和概念体系的串连,注意听教师每节课的小结和对某些较难习题的提示。
二、指导“读”这里所讲的读是指阅读数学课本,主要是指导学生从各个方面去深入理解课本内容。
①读标题。
要求学生细细体会标题,能提纲挈领地抓住教材的主要内容;②读例题。
在预习时应要求学生带着问题读例题,并初步领会解题方法;③读插图。
教师应指导学生认真阅读课本上的插图,使学生更具体、更形象、更准确地理解文字的内容;④读算式。
应要求学生准确地读出算式,弄清算式的意义;⑤读结语。
要求学生对教材的结语逐字逐句地理解分析,以便准确地把握。
三、指导“写”数学教学中,对学生的学法指导,教师一是要指导学生学会做学习笔记;二是要指导学生将数学语言转化为数学符号,数学符号是数学语言的重要表现形式,它不仅简洁美观,而且便于记忆和使用;三是熟练掌握数学中常用的书写格式;四是会作图,作图包括根据条件作图,解题时将文字语言转化为直观图形。
教师应着力于以下四点:一是从学生思维的“最近发展区”入手引导学生积极主动地思考;二是善于变式思考。
变式是数学的一大特点,对于某一个问题,改变结论,结论将如何,改变结论,条件又将如何,在变中求活,在变中找方法;三是比较归纳,将数学知识系统化;四是教师在教学过程中,要善于暴露思维过程,留下一定的思维时间和空间,让学生“思在知识的转折点,思在问题的疑难处,思在矛盾的解决上,思在真理的探求中。
”这样,就能使学生学会并掌握基本的数学思想方法,达到启思悟理,融会贯通。
小学数学的学习方式有哪些
小学数学的学习方式有哪些小学数学的知识虽然是比较简单,但是对于孩子来说还是有难度的,孩子一定要在小学的数学学习上掌握学习的方法和技巧才能取得事半功倍的效果,以下是店铺分享给大家的小学数学的学习方式,希望可以帮到你!小学数学的学习方式1、抓住课堂理科学习重在平日功夫,不适于突击复习。
平日学习最重要的是课堂45分钟,听讲要聚精会神,思维紧跟老师。
同时要说明一点,许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法,而注重题目的解答,其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。
2、高质量完成作业所谓高质量是指高正确率和高速度。
写作业时,有时同一类型的题重复练习,这时就要有意识的考查速度和准确率,并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考,诸如它考查的内容,运用的数学思想方法,解题的规律、技巧等。
另外对于老师布置的思考题,也要认真完成。
如果不会决不能轻易放弃,要发扬“钉子”精神,一有空就静心思考,灵感总是突然来到你身边的。
最重要的是,这是一次挑战自我的机会小学数学学习方法有哪些小学数学学习方法有哪些。
成功会带来自信,而自信对于学习理科十分重要;即使失败,这道题也会给你留下深刻的印象。
3、勤思考,多提问首先对于老师给出的规律、定理,不仅要知“其然”还要“知其所以然”,正确的小学数学学习方法还有对不懂的内容,做到刨根问底,这便是理解的最佳途径。
其次,学习任何学科都应抱着怀疑的态度,尤其是理科。
对于老师的讲解,课本的内容,有疑问应尽管提出,与老师讨论。
总之,思考、提问是清除学习隐患的最佳途径4、总结比较,理清思绪(1)知识点的总结比较。
每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍,整理出它们的关系。
对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较,有时可用联想法将其区分开。
(2)题目的总结比较。
同学们可以建立自己的题库。
我就有两本题集。
一本是错题,一本是精题。
对于平时作业,考试出现的错题,有选择地记下来,并用红笔在一侧批注注意事项,考试前只需翻看红笔写的内容即可。
数学原来可以这样学读后感
数学原来可以这样学读后感摘要:一、开篇介绍- 对《数学原来可以这样学》这本书的总体评价二、书中的核心观点- 数学思维方式的改变- 从具象到抽象的过程- 数学与现实生活的联系三、书中的实例分析- 生活中的数学问题- 数学游戏与趣味题目- 数学家与数学历史故事四、对个人学习数学的启示- 培养数学思维能力- 从实际问题出发学习数学- 激发学习兴趣与动力五、总结与展望- 数学学习的意义与价值- 对未来数学教育的期待正文:《数学原来可以这样学》是一本让人重新审视数学学习的书籍。
这本书不仅介绍了数学知识,更着重于引导读者改变传统的数学思维方式,使数学学习变得更加生动有趣。
书中的核心观点是数学思维方式的改变。
作者通过生动的例子,让我们了解到数学学习应该从具象到抽象的过程。
这种思维方式的转变有助于我们更好地理解数学知识,并将所学应用到实际生活中。
例如,在解决实际问题时,我们可以通过抽象思维,找出问题的本质,从而运用数学知识解决问题。
书中的实例分析丰富多样,包括生活中的数学问题、数学游戏与趣味题目以及数学家与数学历史故事。
这些实例让读者在轻松愉快的氛围中学习数学知识,并深刻体会到数学与现实生活的紧密联系。
本书给我个人的启示是,要培养数学思维能力。
通过学习书中的实例,我明白了数学学习应该从实际问题出发,这样才能更好地理解和掌握数学知识。
此外,书中的趣味题目和数学游戏也激发了我对数学学习的兴趣与动力。
总之,《数学原来可以这样学》这本书让我对数学学习有了全新的认识。
数学不仅仅是一门学科,更是一种思维方式。
数学变量代换技巧与巧妙运用
数学变量代换技巧与巧妙运用数学作为一门科学,有着严密的逻辑和精确的计算方法,而变量代换作为数学中的一项重要技巧,被广泛应用于各个领域。
本文将探讨数学变量代换的基本原理、常见的应用场景以及一些巧妙的运用方法。
一、数学变量代换的基本原理数学变量代换是指将一个变量用另一个变量来表示,通过这种方式来简化问题的求解过程。
其基本原理是利用变量之间的等价关系,将原问题转化为一个更易于处理的形式。
变量代换的过程通常包括以下几个步骤:1. 确定需要代换的变量:在解决问题的过程中,我们常常会遇到一些复杂的变量关系,这时可以选择将其中的某个变量进行代换,以简化问题的表达形式。
2. 确定代换变量与原变量之间的等价关系:在进行变量代换时,需要确定代换变量与原变量之间的等价关系,即两个变量之间可以通过一个确定的函数进行转换。
这个函数通常被称为变量代换的映射函数。
3. 进行变量代换:根据确定的等价关系,将原问题中的变量用代换变量来表示,从而得到一个新的等价问题。
4. 求解新的等价问题:通过对新的等价问题进行求解,得到最终的结果。
二、数学变量代换的常见应用场景数学变量代换在各个数学领域中都有广泛的应用,下面将介绍一些常见的应用场景。
1. 微积分中的变量代换:在微积分中,变量代换被广泛应用于求解复杂的积分问题。
通过选择合适的代换变量,可以将原问题转化为一个更简单的形式,从而方便地进行积分运算。
2. 线性代数中的变量代换:在线性代数中,变量代换常常用于求解线性方程组。
通过选择合适的代换变量,可以将原方程组转化为一个更简单的形式,从而方便地求解出未知数的值。
3. 概率统计中的变量代换:在概率统计中,变量代换常常用于求解复杂的概率问题。
通过选择合适的代换变量,可以将原问题转化为一个更简单的形式,从而方便地计算出概率值。
4. 几何中的变量代换:在几何中,变量代换常常用于简化几何问题的求解过程。
通过选择合适的代换变量,可以将原问题转化为一个更易于处理的形式,从而方便地求解出几何图形的性质。
小学生如何进行数学阅读
小学生如何进行数学阅读数学阅读在小学生的学习中具有重要的作用。
通过数学阅读,小学生可以培养对数学的兴趣和理解能力,提高数学思维和解决问题的能力。
本文将介绍小学生如何进行数学阅读的方法和技巧,以帮助他们更好地学习数学。
一、选择适合的数学阅读材料小学生在进行数学阅读时,应选择适合自己年龄和学习水平的数学书籍、故事书、杂志等。
这些材料可以包括普通的数学教材、数学启发性故事、有趣的数学题目等。
在选择数学阅读材料时,可以参考老师的推荐,也可以根据自己的兴趣爱好自行选择。
二、培养良好的阅读习惯小学生在进行数学阅读时,需要培养良好的阅读习惯。
首先,要选择一个安静、舒适的环境进行阅读。
其次,要保持专注和集中注意力,避免分心。
可以制定一个阅读计划,每天定时进行数学阅读,养成坚持阅读的习惯。
三、理解数学阅读内容小学生在进行数学阅读时,要力求理解阅读内容。
可以先阅读标题和目录,了解全文结构和主要内容。
在阅读过程中,遇到不懂的词汇或概念,可以查字典或请教老师。
同时,可以通过画图、举例等方式加深对数学概念和原理的理解。
四、积极思考和解决问题数学阅读不仅是理解数学知识,更要通过思考和解决问题来提高数学思维和解决问题的能力。
小学生在进行数学阅读时,可以做一些思考题,挑战自己的数学思维。
在解决问题过程中,可以尝试运用不同的方法和策略,提高解决问题的灵活性和创新性。
五、与他人交流和分享小学生在进行数学阅读后,可以与同学、家人或老师进行交流和分享。
可以通过讨论、展示等方式,互相学习和启发。
与他人交流可以帮助小学生更好地理解和应用数学知识,同时也可以培养学生的表达和沟通能力。
总结起来,小学生进行数学阅读需要选择适合的数学阅读材料,培养良好的阅读习惯,理解阅读内容,积极思考和解决问题,以及与他人交流和分享。
通过这些方法和技巧,小学生可以更好地进行数学阅读,提高数学学习和应用能力。
希望小学生能够在数学阅读中发现乐趣,培养数学兴趣,掌握数学知识,提升数学能力。
数学阅读学习心得(通用8篇)
数学阅读学习心得(通用8篇)数学阅读学习心得篇1有人这样形容数学:“思维的体操,智慧的火花”。
足以说明数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。
于生活中学数学有人说:“数学是深奥的,变化莫测的,让人搞不懂,猜不透。
”但在我眼里,数学至多是一套打满结的绳索,你必须耐心地解开一个又一个的死结,终有一天你一定能解开所有的结。
学数学最重要的就是要善于思考。
如果把数学比作一把锁的话,那思考就是一把开锁的金钥匙,为你打开这数学之锁。
我们要学习蜜蜂那样的工作方法,既会采蜜,又会酿蜜。
数学是利用学过的知识来解决未知的问题。
学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。
正如一个挖井的人,挖了很深,就快接近水源时,却放弃了。
先前做的就都白费了,功亏一篑。
解答数学题时,细心也是很重要的。
计算中只要有一丁点的疏忽,就可能整题错误。
正如下棋,只要走错一步,可能导致全盘皆输。
大意失荆州,不要等到做错了再后悔不已,世上从未有过后悔药。
因此,我们在学习数学的同时,要注意培养自己善于思考的好习惯,学会灵活运用,举一反三,这样才能取得事半功倍的好成绩。
于数学中学生活数学是解决生活问题的钥匙,学数学就是为了学会应用,学会生活。
只要我们细细感悟,就会发现数学就在我们的身边。
比如说,购物会用到数的运算;小朋友搭积木时会用到空间几何;修房造屋会用到图形的整合;投票选举时会用统计知识……这样的问题数不胜数,由此可见,生活与数学形影相随,密不可分。
而数的运算在生活中更是无处不在。
理财、购物、比较大小等,无一不用到数的运算。
它给我们的生活带来的价值深远而非比寻常。
现实生活中,我们会看到用正多边形拼成的各种图案,例如,平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。
他们通常都是有不同的形状和颜色。
其实,这里面就有数学问题。
在用瓷砖铺成的地面或墙面上,相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙面没有一点空隙。
这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢?由此,我们得出了。
浅谈数学学习中的数学阅读
浅谈数学学习中的数学阅读数学学习是思维能力的体现。
数学成绩的好坏从某种意义上反映了学生的聪明程度和智力水平。
笔者多年从事九年级数学教学工作,而很多时候是接的半头班。
班级中的学生对数学学习感到畏惧,厌学的人不在少数。
据调查表明:这些学生大部分是没有很好的学习数学方法。
他们说:“简单的问题还勉强可以对付,我就只做简单的,稍微难一点的题目我就弄不懂了。
”这样一来,随着年级的升高,数学内容、难度的加大,这些学生就成了数学学习的厌学生和学困生。
我静心思考、多次实验,发现他们的集中表现是:不会读数学题,甚至是简单的数学式子都不会读。
道理很简单,连“读”都不会的学生又怎么能把题意弄明白成为数学学习的强者呢?因此教会学生“读”数学是数学学习的关键。
一、“读”的意义数学是一种语言,而语言的学习是离不开阅读的。
阅读是人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径,所以数学学习不能离开阅读。
从教材角度说,现行教材图文并茂,增强了教材的可读性。
也就是说要求教师指导学生读教材,培养学生的自学能力。
因此学生会不会读,学生读不读的明白是学生能力的体现也是衡量教师业务能力强弱的标志。
从思维角度说,“读”获取的大量信息传递给大脑,大脑才有思考的原材料,给大脑提供思考信息,才能使大脑工作,做出判断,大脑越用才越灵活。
强调“读”可以使学生集中注意力,全神贯注。
全身心投入,自然效果就好。
同时,“读”可以培养学生的表达能力。
可以这样说,强调学生“读”数学有百利而无一害。
二、“读”的方法我国当代教育家朱永新说过:“一个多读书的人,其视野必然开阔,其志向必然高远,其追求必然执著。
”也就是说,多读书不仅能使人变得视野开阔,知识丰富,而且还使人具有远大的理想、执著的追求。
数学学习中的“读”是多方面的。
数学教材需要学生去读,而更重要的是数学是以做题来检验学生能力的。
因此读好数学题更加重要。
1.“读”懂数学概念概念是思维的基本形式之一,概念反映客观事物的一般的本质的特征。
数形结合换种方式学乘法——《格子乘法》教学实践与思考
教学月刊·小学版2021/4数学JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN数形结合:换种方式学乘法——《格子乘法》教学实践与思考□任孝锋【摘要】小学数学拓展课的选材问题,不仅关系到学生思维与能力的培养,也关系到学生对课内知识的理解和掌握。
教师可以以人教版教材中“你知道吗”等内容为素材,在对其进行补充、完善与整合的基础上,开发数学拓展课,让拓展课成为促进学生发展的重要途径。
【关键词】格子乘法;数学史;教学实践小学数学拓展课的选材问题,不仅关系到学生思维与能力的培养,也关系到学生对课内知识的理解和掌握。
如何选择数学拓展课的学习素材,是体现教师课程设计能力的关键要素之一。
教师可以将人教版教材中“你知道吗?”这个栏目中的内容作为素材,在对其进行补充、完善与整合的基础上,开发数学拓展课。
三年级拓展课《格子乘法》就是由此而来的。
【课前思考】(一)关于学习时间的思考人教版教材把“格子乘法”作为一种“新”方法,放在四年级上册“你知道吗?”这个栏目中,以课外知识补充的形式让学生了解。
但基于这一内容开发的拓展课,更适合在三年级下学期进行教学。
首先,从人教版教材的编排体系来看,学生在三年级下学期学习了两位数乘两位数的笔算乘法,具备学习这个内容的知识基础。
其次,将“格子乘法”的学习顺序前置,不仅能丰富两位数乘两位数的笔算方法,也为学生后续学习三位数乘两位数提供新的思路。
(二)关于教学目标的思考“格子乘法”是人类文明的重要遗产,可以丰富学生对数学文化的了解。
同时,作为解决乘法计算问题的一种方法,其背后有乘法的意义、运算定律等算理的支撑,与常规列竖式计算方法在形式上有所不同,更有利于促进学生对算理的理解。
本课的教学目标如下:1.理解“格子乘法”的算理和算法,建立“格子乘法”模型,并能用这种方法进行两位数乘两位数的计算。
2.了解乘法发展史,提高学习数学的兴趣,感受数学的魅力。
【教学过程】(一)复习回顾,引入新知1.复习回顾教师出示47×58,并引导:我们已经学过两位数乘两位数的笔算乘法,请你计算“47×58”这道题目,说一说你是怎么做的。
dpo 图变换的一种数学表达方式
dpo 图变换的一种数学表达方式
图变换是一种数学工具,用于将一个图形从一种形式转换成另一种形式。
它是一种表达方式,可以用来表达复杂的几何关系,例如旋转、缩放、反射和平移等。
在数学中,图变换可用来表示几何变换,其中包括旋转、缩放、反射和平移等。
图变换可以使用矩阵表示,矩阵中的每一行代表一个变换,每一列代表一个坐标点。
矩阵中的数字表示坐标点的改变量,也就是说,一个坐标点的改变量与矩阵中的数字成正比。
图变换的矩阵也可以用来表示各种几何变换,例如平移、缩放、旋转、反射等,在矩阵中,这些变换的参数都可以表示出来。
另一方面,图变换也可以用来表示函数关系。
例如,一个函数可以表示为一个图形,其中每一个点代表函数的一个输入值和一个输出值。
使用图变换,可以改变函数关系,比如改变函数的参数,从而改变函数的输出值。
图变换可以用来求解复杂的几何问题,也可以用来求解复杂的函数问题。
它是一种强大的数学工具,可以用来表达复杂的几何和函数关系。
由于它的灵活性,图变换已经被广泛应用于计算机图像、机器人控制、航空航天、数学建模等领域,为科学发展做出了杰出的贡献。
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—汇报—提纲————
引子:为何要换种方式? 界定:什么是数学阅读? 内容:数学阅读读什么?
方式:数学阅读怎么读? 效果:数学阅读怎么样?
一、引子
数学印象?
数学是枯燥、乏味的。
教育的结果?
喜欢学吗? 学得好吗?
学生喜欢学吗?
300 245
250
200
150
100 52
40
20
0
双基
理解力
是什么? 怎么做?
为什么? 有什么用? 从哪里来? 有何关系?
喜欢学
学得好
数学阅读
丰富、趣味化数学学 习载体,转变数学学 习方式
二、界定:什么是数学阅读?
读什么?
数学阅读 怎么读?
读到什么程 度?
1.读什么? 读课本、读题
上世纪七十年代末期,上海育才中学段力佩校长提 出:读读、议议、练练、讲讲八字教学法。
为老师和学生提供可操作性强的数学实践活 动课程,将学生的阅读从书本阅读引向自然 阅读、社会阅读,拓展了阅读时空。
数学绘本 数学故事
数学史+··· 数学实践
每个年级创编70个左右
的数学故事
四、方式:怎么读?
1.自由读
2.推荐读
3.融合读
4.展示读
(1)个人展示 (2)集体展示
阅读——开扩大视野
展示——呈现众见解
负数的发展历程
负数的作用
实践活动
活动收获
以前,我觉得负数非 常简单,就是0以上为 正,0以下为负,只局限 在这。而我读完这些书 后,学习了解到了更多知 识,让我懂了许多关于负 数的故事、名人贡献,以 及负数的起源和发展历 程。
生活应用
后测——见证真进步
3.读到什么程度? 形成表达
数学化分析
数学材料 数学阅读
数学观点
数学阅读:
数学阅读,是指对数学材料进行数学化 分析(信息提取、转译、内化),形成并 表达自己数学观点的过程。
三、内容:读什么?
数学材料
课本 课外书
查找麻烦 良莠不齐 针对性差
网上资料
自主开发的四大系列数学阅读材料:
系列 名称 适用年级
3.一个长方体的玻璃缸,长5dm、宽4dm、高4 dm,水深3dm。如果投入一块棱长为2dm的正方体铁 块,缸里的水上升多少dm?
理 解 力 :
理解力缺失的主要表现:
1.从材料中提取并整理信息的能力不
足。
2.基于已有信息进行数学化分析的能
力不足。
数学能力发展
120
学生学得
100
并不好!
80
60
上世纪八十年代,中国科学院心理研究所卢仲衡主 持“初中数学自学辅导教学”实验,提出数学自学辅导 教学把课堂分为:启(发)、(阅)读、练(习)、知 (当时知道结果)、(小)结。
国外也重视数学课本的阅读
美国的数学教育家贝尔:要把教科书作为学生学习 材料的来源,而不能仅作为教师自己讲课材料的来源, 必须重视数学教科书的阅读。
喻平(南京师范大学教 授):数学阅读的内容,一般包括对
教材的阅读、问题解决中对题目的阅读
以及课外数学材料的阅读。
2.怎么读?
杨红萍(山西师大)《数学教育学报》2011年10月 第20卷第5期发表论文:数学阅读是从数学文本中获取有 意义的积极的认知活动,编码、语言转译和理解是其核 心要素。
高文君(河南质量工程职业学院)等《教学与管理》 2007年1月20日发表论文:数学阅读是阅读主体对数学材料 的积极能动的信息加工过程,是一种包含认知、理解、吸 收和应用的复杂的心智过程,是人们从事数学学习的最重 要途径和手段之一。
前后对比:
(2)数学阅读方法指导
提取信息
数学表达
数学阅读 三阶段
数学建模
提取信息阶段:
案例1.数学小故事:三只小猪 三只小猪的草房子被大灰狼轻而易举地
50
0 三年级
感觉数学有无兴趣
158 89
179 121
200 110
四年级 五年级 六年级
有趣 无趣
三本一卷
学生学得好吗?
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1
三年级两类试题得分率
理解 双基
2
3
4
5
双基:
3.一只壁虎4天可以吃64只苍蝇,照这样计算,这 只壁虎7天可生的数学阅读 能力。
法国《初等数学教学大纲》:教会学生阅读和理解 课本是头等大事。
前苏联《普通中学数学教学大纲》:必须注意使用 教材,即在教师讲解之后,让学生阅读课文。
P42:积极开发、利用各种教学资源,为学生提供 丰富多彩的学习素材。
P66:提供一定的阅读材料,包括史料、背景材 料、知识应用等,供学生选择阅读。
P67:数学教学过程中恰当地使用数学课程资源, 将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从 事教学活动的质量。
P68:应当开发多品种、多形式的数学普及类读 物,使得学生在义务教育阶段能够有足够的机会阅读数 学、了解数学、欣赏数学。
P69:为学生提供探索复杂问题、多角度理解数学 的机会,丰富学生的数学视野,提高学生的数学素养。
理解力:
(1)你从图中发现了哪些信息?请整理一下。 (2)尽可能多的利用这些信息提出一个问题,并解 决这个问题。
五年级两类试题得分率
1 100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
4
0
2
3
双基 理解
双基:
2.如果一个正方体所有棱长的和是36厘米,它的 表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
概
述
1 数学绘本 2 数学故事 3 数学万花筒 4 数学实践
1-3 3—6 3—6 1—6
用故事、图画方式呈现数学问题的思考过程, 把教师对学科知识的理解与学生的学习完美 地联结在一起。
把数学编成故事,集故事性、思维性、方法 性、同步性于一体,图文并茂,同时兼顾故 事的启发与运用。
分数学史、生活中的数学、数学游戏、趣味 数学四大板块,展示单元知识全貌,让数学 变得更厚实,更丰满,更多元。
5.指导读
(1)数学主题阅读教学 (2)数学阅读方法指导
(1)数学主题阅读教学
1.负数的起源?
负数
2.古今对比? 3.表示方法? 4.发展历程?
负数是一种什 么样的数?
问卷——显露真问题
《认识负数》调查问卷 (前测)
1.你知道负数产生的原因是什么吗? 2.负数刚出现时,它的表示方法和现在相同吗? 3.你能想到几种表示负数的方法?请你试着用不同的方法表示 出“-2” 。 4.从古至今,你知道有哪些数学家曾经为负数的发展做过贡 献? 5.你认为负数是一种什么样的数?