湖北省荆门市京山县2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷(含解析)

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷

一、选择题

1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．

C．D．

2．下面实数中是无理数的是（）

A．﹣3.1415926B．0

C．D．0.1010010001…

3．如图，直线a与b相交于点O，∠1+∠2＝100°，则∠3的度数为（）

A．80°B．100°C．120°D．130°

4．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）

A．平行或垂直B．相交或垂直C．平行或相交D．不能确定

5．在平面直角坐标系中点M（1，﹣2）在第（）象限．

A．一B．二C．三D．四

6．点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）

A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）

C．（3，2）或（3，﹣2）D．（2，3）或（2，﹣3）

7．下列说法正确的是（）

A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根

C．（﹣2）2的平方根是2D．8的立方根是±2

8．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）

A．∠3＝∠4B．∠C＝∠CDE

C．∠1＝∠2D．∠C+∠ADC＝180°

9．下列命题是真命题的是（）

A．若x＞y，则x2＞y2B．若|a|＝|b|，则a＝b

C．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a＜1，则a＞

10．如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数为（）

A．72°B．62°C．82°D．80°

11．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）

A．B．C．D．

12．如果自然数a的平方根是±m，那么a+1的平方根用m表示为（）A．±（m+1）B．（m2+1）C．D．

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

13．把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为．

14．4是的算术平方根．

15．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为．

16．观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝．17．如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q

分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是．

三、解答题（本题共7小题，共69分）

18．计算与求值：

（1）x2﹣25＝0

（2）（3x+1）3＝﹣8

（3）

19．（1）若一个数的平方根是2a+2和3a﹣7，求这个数．

（2）若与互为相反数，且a≠0，求的值．

20．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E．∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠ACB的度数，请阅读下面解答过程并补全所空内容．

解：因为CD⊥AB，FE⊥AB（已知）

所以∠BEF＝∠BDC＝90°（）

所以EF∥DC（）

所以∠2＝（）

又因为∠2＝∠1（已知）

所以∠1＝（）

所以DG∥BC（）

所以∠3＝（）

又因为∠3＝65°（已知），所以∠ACB＝．

21．如图，∠1＝∠2，∠BAE＝∠BDE，EA平分∠BEF．

（1）求证：AB∥DE；

（2）BD平分∠EBC吗？为什么？

22．在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD ∥x轴，与y轴相交于点D．

（1）如图1，直接写出①C点坐标，②D点坐标；

（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：

①AB与A′B′的关系是：，

②四边形AA′OD的面积为；

（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的

中点E，①E点的坐标；②图中阴影部分的面积是．

23．小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm．（1）求长方形的面积．

（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．

24．AB∥CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点．

（1）如图1，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；

（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；

（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC＝30°，∠PAB＝140°，求∠PEH 的度数．

参考答案

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把该选项的序号填入下面表格中相应题号内）

1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．

解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是．

故选：C．

2．下面实数中是无理数的是（）

A．﹣3.1415926B．0

C．D．0.1010010001…

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．

解：A．﹣3.1415926是有限小数，属于有理数；

B.0是整数，属于有理数；

C.，是整数，属于有理数；

D.0.1010010001…是无理数．

故选：D．

3．如图，直线a与b相交于点O，∠1+∠2＝100°，则∠3的度数为（）

A．80°B．100°C．120°D．130°

【分析】根据对顶角相等求出∠1，代入∠3＝180°﹣∠1求出即可．