二年级(下)学生学业质量调研测试数学试卷

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二年级数学下册学业水平测试卷（人教版）试卷参考答案和评分标准

二年级数学下册学业水平测试卷（人教版）试卷参考答案和评分标准二年级数学下册学业水平测试卷（人教版）试卷参考答案和评分标准平罗县城关第四小学安惠霞一、填一填共22分，1小题3分，2、5、8、9小题每空0.5分，其余每小题1分。

参考答案：1. 6×3=18或3×6=18；18 ÷3 = 6或18 ÷3 = 62. ②④③3．2和5或5和2；1和6或6和1，3和8或8和3，4和7或7和44.10，四， 15.126， 580,2374,30036.五千四百六十四7.2008. <， >，=9.千克，克，米10.（1）23,30，38 （2）■◇◆□二、火眼金睛来当老师共8分，每题2分参考答案：1. × 2. × 3．√ 4.√ 5. × 6. √ 7.√ 8. ×三、快乐选择，共5分 ,每题1分参考答案：1. ② 2. ③ 3．③ 4. ③ 5. ① 6. ① 7. ②四、看清题目，精心细算共 39分1.直接写得数共15分，每题1分参考答案： 2 12 4 9 93 8 1 110 90320 1100 1000 900 2002.用竖式计算共8分，每题2分参考答案：520 190 134 12103.用递等式计算共8分，每题2分，按步骤给分参考答案：55 40 4 354.列式计算共8分，每题2分参考答案：① 40÷8=5 ②20÷5=4 ③ 28÷7=4 ④ 25+60=85五、移一移，画一画共3分，答案（略）六、解决问题共22分， 4.5各5分，其余每题3分参考答案：1. 36÷6=6（天）36÷4=9（页）2.26+30=56（名）56÷8=7（个）3.116+268=384（元）500〉384 够或116+268≈400（元）500〉400 够4. ①打游戏机②看动画片③略④提问和解答各0.5分⑤发现：同学们课余时间喜欢打游戏机和看动画片。

2022年版数学课程标准测试题(学业质量测试题)

2022年版数学课程标准测试题（学业质量测试题）一、填空题：1.学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的（学业成就）表现，反映（核心素养）要求。

2.学业质量标准是以（核心素养）为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的（整体刻画）。

3.数学课程学业质量标准是（学业水平考试）命题及评价的依据，同时对学生的（学习活动）、（教师的教学）活动、教材的编写等具有重要的指导作用。

二、问答题：数学课程学业质量标准主要从哪三个方面来评估学生核心素养达成及发展情况。

答：（1）以结构化数学知识主题为载体，在形成与发展“四基"的过程中所形成的抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念等。

（2）从学生熟悉的生活与社会情境，以及符合学生认知发展规律的数学与科技情境中，在经历“用数学的眼光发现和提出问题，用数学的思维与数学的语言分析和解决问题"的过程中所形成的模型观念、数据观念、应用意识和创新意识等。

（3）学生经历数学的学习运用、实践探索活动的经验积累，逐步产生对数学的好奇心、求知欲，以及对数学学习的兴趣和自信心，初步养成独立思考、探究质疑、合作交流等学习习惯，初步形成自我反思的意识。

课程实施测试题1一、填空题：1.教学目标的确定要充分考虑（核心素养）在数学教学中的达成。

每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的作用，要注重建立（具体内容）与（核心素养）主要表现的（关联），在制订教学目标时将(核心素养)的主要表现体现在教学要求中。

2.在确定小学阶段“数与运算”主题的教学目标时，关注学生(符号意识)、(数感)、(量感)、(运算能力)、（推理意识）等的形成;3.（核心素养）导向的教学目标是对（四基）、（四能）教学目标的（继承）和（发展）。

4.（四基）、（四能）是发展学生（核心素养）的有效载体，（核心素养）对（四基）、（四能）教学目标提出了更高要求。

5.引导学生在（发现问题）、（提出问题）的同时，会用（数学的眼光）观察现实世界；在（分析问题）的同时，会用（数学的思维）思考现实世界；在用数学方法（解决问题)的过程中，会用(数学的语言)表达现实世界。

江苏省南京市2025届高三学业水平调研考试数学试卷(含答案)

江苏省南京市2025届高三学业水平调研考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ={(x,y )|x 2+y 2=4},B ={(x,y )|y =2cos x }，则A ∩B 的真子集个数为( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个2.在复平面内，复数z 对应的点Z 在第二象限，则复数z4i 对应的点Z 1所在象限为( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.某考生参加某高校的综合评价招生并成功通过了初试，在面试阶段中，8位老师根据考生表现给出得分，分数由低到高依次为：76，a ，b ，80，80，81，84，85，若这组数据的下四分位数为77，则该名考生的面试平均得分为( )A. 79B. 80C. 81D. 824.“tan 2α=14”是“tan 3αtan α=11”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.若单位向量a ,b 满足⟨a ,b⟩=120∘，向量c 满足(c−a )⊥(c−b )，则a ⋅c +b ⋅c 的最小值为( )A.3−14B. 1−34C.3−12 D. 1−326.设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1=12，a n +1=2a na n +1，若S 2024∈(k−1,k)，则正整数k 的值为( )A. 2024B. 2023C. 2022D. 20217.已知双曲线C:x 2−y 2b 2=1，在双曲线C 上任意一点P 处作双曲线C 的切线(x p >0,y p >0)，交C 在第一、四象限的渐近线分别于A 、B 两点．当S △OPA =2时，该双曲线的离心率为( )A.17B. 32C.19D. 258.在▵ABC 中，A <B <C 且tan A,tan B,tan C 均为整数，D 为AC 中点，则BCBD 的值为( )A. 12B.22C.32D. 1二、多选题：本题共3小题，共15分。

人教版小学二年级下数学期末学业水平检测(1)

））它们相差）。

）。

），最小的是11.一个四位数，它的最高位上的数是6，个位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是（）。

12. 5050中，从左边数的第一个5表示（），第二个5表示（）。

13. 写出3998后面的第三个数是（）、14.算盘里一个上珠表示（）。

15.在算式30÷5=6中，被除数是（），商是（）。

16.有20朵鲜花，每5朵插入一个花瓶里，需要( )个花瓶。

17. 在（）×7＜36中，括号里最大可以填几。

18.按规律接着填数：980、985、990、（）、（）、10005. 三．判断题。

（对的打“√”，错的打“×”。

每题1分，共5分）1. 电风扇的转动是旋转现象。

（）2. 读8090时，要读出2个0. （）3. 计算4＋3×2时，先算加法再算乘法。

（）4. 四位数一定比三位数大。

（）5. 24÷8=3读作24除8等于3. （）四．选择题。

（把正确答案的序号填在括号里。

每题2分，共10分）1. 下面各数一个0都不需要读出来的数是（）A．5007 B. 6090 C.90002. 把20－15=5、 5×6=30这两个算式合并成一个综合算式正确的是（）A.20－15×6B. 5×6－20C.（20－15）×6按规律往后画，第24图形应画（）A. B. C.4.小红、小芳和小兰进行跳绳比赛，她们跳了100、112、135下，小红“我刚好跳到100下”。

小兰跳了（）说：“我跳的不是最高”。

小芳说：下。

A.100B.112C.1355.把3298、4326、2983从小到大排列正确的是（）。

A. 2983＜3298＜4326B.2983＜4326＜3298C. 3298＜2983＜4326五．计算题。

（共28分）1.直接写出得数。

（每题1分，共8分）68－32≈ 24÷6= 5×5= 8+53=372+29≈ 90＋70= 1600-700= 9000-8000=2.用竖式计算下列各题。

二年级下册数学质量调研试卷(2019.4)

二年级下册数学质量调研试卷（班级姓名得分一、计算（共计25分）1、口算下面各题。

（16分）30＋50＝ 500－300＝ 9×8＝ 130－30＝ 28÷7＝ 40＋2000＝50＋90＝ 3000＋2＝560－500＝34÷4＝60－6＝80＋6000＝1000－200= 170－100= 590－90= 600＋400=2、用竖式计算。

（9分）50÷9＝ 23＋69＝ 45÷8＝二、填空。

（共40分，其中第3小题第一空2分，第10小题每图1分）（1）40里面有( )个8,30里面最多有( )个7。

（2）用算盘记数时，一个上珠表示（），一个下珠表示（）。

（3）3004、5020、7000，这几个数中，只读一个零的是（、），零不读出的是（）。

（4）括号里最大能填几。

4 ×（）＜23 38 ＞（）56 （）＜ 27（5）在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

3407○3740 2小时○60分 4005○4050（6）在钟面上，时针从7走到8的时间是（）小时，时针走1小时，分针正好走（）圈，是（）分。

钟面上一共有（）个大格，（）个小格。

（7）1时20分=（）分 3分=（）秒 120分=（）时（8）在（）里填上合适的单位：小明吃午饭用30（）。

王老师每天工作时间是8（）。

一节课上40（）。

跑100米用了60（）。

（9）有26个桔子，如果每袋装4个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装5个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装6个，可装（）袋，还剩（）个。

（10）读出下面钟面上的时刻。

（）时（）分（）时（）分（）时（）分（11）找规律填数470、480、490、（）、（）；1997、1998、1999、（）、（）；8683、8673、8663、（）、（）；三、改错。

下面的计算对吗？把不对的改正过来。

（9分）( ) ( ) ( )四、认识方向。

（8分）（1）辨别方向我能行。

重庆市主城区2024届高三下学期学业质量调研抽测(第二次)数学试题

重庆市主城区2024届高三下学期学业质量调研抽测（第二次）数学试题一、单选题1．设集合{}|ln(2)A x y x ==-，{}2|340B x x x =--≥，则下列结论正确的是（）A ．AB =R U B ．A B ⋂=∅C ．R B A ⊆ðD ．()R (1,2)A B =-I ð2．已知复数z 满足22i 1z z -=+，则复数z 在复平面内的对应点在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．设n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，已知12a =，452S a =-，则10a 的值为（） A ．20B ．512C ．1024D ．20484．民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺在山西夏县的新石器时代遗址中发现．如图，是一个陀螺的立体结构图（上端是圆柱，下端是圆锥），已知底面圆的直径8AB =，圆柱体部分的高5BC =，圆锥体部分的高3CD =，则这个陀螺的表面积为（）A ．60πB ．76πC ．92πD ．96π5．过抛物线28y x =焦点F 的直线交该抛物线于点M ，N ，已知点M 在第一象限，过M 作该抛物线准线的垂线，垂足为Q ，若直线QF 的倾斜角为120°，则MN 的长度为（） A ．203B ．263C ．323D ．3436．有一组样本数据0，1，2，3，4，添加一个数X 形成一组新的数据，且()4C 16kP X k ==(){0,1,2,3,4}k ∈，则新的样本数据的第25百分位数不变的概率为（）A ．116B ．516C ．1116D ．15167．在ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知πsin sin 6B C ⎛⎫-= ⎪⎝⎭πcos sin 3B C ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，2b =，sin B =．则a 的值为（）A B C D 8．已知函数()y f x =的定义域是()(),00,∞-+∞U ，对任意的1x ，()20,x ∈+∞，12x x ≠，都有()()2211210x f x x f x x x ->-，若函数()1y f x =+的图象关于点()1,0-成中心对称，且()14f =，则不等式()4f x x>的解集为（） A ．()()1,00,1-U B ．()()1,01,-⋃+∞ C ．()(),10,1-∞-⋃D ．()(),11,-∞-⋃+∞二、多选题9．若1b c >>，01a <<，则下列结论正确的是（） A ．a a b c < B ．log log b c a a > C ．a a cb bc <D ．log log c b b a c a >10．已知函数()()ππ3sin 222f x x ϕϕ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的图象关于直线5π12x =对称，则下列说法正确的是（）A ．π6ϕ=-B ．7π12f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭为偶函数C ．()f x 在ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增D ．若()()126f x f x -=，则12x x -的最小值为π211．已知1F ，2F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，且124F F =，点P 是双曲线上位于第一象限内的动点，12F PF ∠的平分线交x 轴于点M ，过点2F 作2F E 垂直于PM 于点E ．则下列说法正确的是（）A ．若点2F 2B ．当1260F PF ∠=︒时，12F PF △面积为C ．当13PF a =时，点M 的坐标为()1,0D ．若1FE ，则0a <<三、填空题12．在平面直角坐标系xOy 中，已知点()1,0M ，()5,3N -，P 是直线43120x y --=上任意一点，则OP MN ⋅=u u u r u u u u r．13．有4人到甲、乙、丙三所学校去应聘，若每人至多被一所学校录用，每所学校至少录用其中1人，则所有不同的录用情况种数为．（用数字作答）14．若函数()f x 在定义域内存在()000x x ≠使得()()00f x f x -=-，则称()f x 为“ω函数”，0x 为该函数的一个“ω点”．设()()2ln 2,0ln e ,0xx x g x a x --<⎧⎪=⎨->⎪⎩，若ln 2是()g x 的一个“ω点”，则实数a 的值为；若()g x 为“ω函数”，则实数a 的取值范围是．四、解答题15．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是矩形，PA AD =，过棱PD 的中点E 作EF PC ⊥于点F ，连接AF ．(1)证明：PC AF ⊥；(2)若22CD AD ==，求平面AEF 与平面PAB 所成角的正弦值． 16．已知函数()()212ln 0af x x a x =-->． (1)当4a =时，求函数()f x 在点()()1,1f 处的切线方程；(2)设函数()f x 的极大值为()M a ，求证：()11M a a+≤． 17．某娱乐节目闯关游戏共有三关，游戏规则如下：选手依次参加第一、二、三关，每关闯关成功可获得的奖金分别为200元、400元、600元，奖金可累加；若某关闯关成功，选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金，也可以选择继续闯关；若有任何一关闯关失败，则连同前面所得奖金全部归零，闯关游戏结束．选手甲参加该闯关游戏，已知选手甲第一、二、三关闯关成功的概率分别为45，23，35，每一关闯关成功选择继续闯关的概率均为12，且每关闯关成功与否互不影响．(1)求选手甲第一关闯关成功，但所得总奖金为零的概率； (2)设选手甲所得总奖金为X ，求X 的分布列及其数学期望．18．已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，两焦点1F ，2F 与短轴的一个顶点构成等边三角形，点P 在椭圆C 上． (1)求椭圆C 的标准方程；(2)过点1F 且斜率不为0的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，与直线3x =-交于点D ． ①设2ABF △内切圆的圆心为I ，求tan IAB ∠的最大值； ②设11AD AF λ=u u u r u u u r ，21BD BF λ=u u u r u u u r，证明：12λλ+为定值．19．高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”定义为：对于任意实数x ，记[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为“高斯函数”．例如：[ 3.5]4y =-=-，[2.1]2y ==．(1)设[][]1()22f x x x x ⎡⎤=++-⎢⎥⎣⎦，x ∈R ，求证：12是()f x 的一个周期，且()0f x =恒成立；(2)已知数列{}n a 的通项公式为()*22221111122n a n n n n n n=++++∈+++N L，设)*n b n =∈N ．①求证：21nn n a <<+； ②求122024111b b b ⎡⎤+++⎢⎥⎣⎦L 的值．。

小学数学学业质量监测试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 63. 下列哪个数是质数？A. 6B. 7C. 8D. 94. 下列哪个数是合数？A. 4B. 5C. 6D. 75. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形6. 下列哪个图形是长方形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形7. 下列哪个图形是三角形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形8. 下列哪个图形是圆形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形9. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形10. 下列哪个图形是梯形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形二、填空题（每题2分，共20分）11. 3 × 4 = ______12. 6 ÷ 2 = ______13. 5 + 7 = ______14. 9 - 3 = ______15. 2 × 3 × 4 = ______16. 8 ÷ 2 ÷ 2 = ______17. 4 + 5 + 6 = ______18. 9 - 4 - 2 = ______19. 3 × 2 × 3 = ______20. 7 ÷ 3 × 2 = ______三、判断题（每题2分，共10分）21. 0是质数。

（）22. 1是偶数。

（）23. 2是质数。

（）24. 3是合数。

（）25. 正方形是平行四边形。

（）四、应用题（每题5分，共20分）26. 小明有5个苹果，小红有7个苹果，他们一共有多少个苹果？27. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的周长。

28. 一个三角形的高是6厘米，底是4厘米，求这个三角形的面积。

29. 一个圆形的半径是3厘米，求这个圆的面积。

2023-2024学年河北省保定市定州市王村小学人教版二年级下册期末学业质量检测数学试卷

2023-2024学年河北省保定市定州市王村小学人教版二年级下册期末学业质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．8千克＝( )克2600克＝( )千克( )克1时20分＝( )分3米9分米＝( )厘米2．6个一和4个百组成的数是( )，与这个数相邻的两个数是( )和( )。

3．在一道有余数的除法算式中，除数是9，余数最大是( )，最小是( )。

4．(1)这根直尺的长大约是1( )。

(2)用直尺量的一根铅笔芯长( )厘米。

5．看图，在括号里填上合适的单位。

一桶油重5( )做眼保健操的时间约5( )一步长约4( )一拃长约15( )6．用2、0、7这三个数字可以组成( )个不同的三位数，可以组成( )个不同的两位数。

7．56里面有( )个8，55里面最多有( )个6。

8．一个菠萝重2千克，一个桔子重200克。

＝( )千克＝( )克9．（）里最大能填几？( )×4＜266×( )＜3522＞( )×648＞( )×710．这几件衣服，共有( )种搭配方式。

11．在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。

12．烧一壶开水需要18分钟，如果张阿姨9：55开始烧水，水烧开的时刻是( )时( )分。

二、判断题13．45人一起吃饭，每桌8人，至少需要5张桌子。

( )14．正方形4条边相等，4个角也相等。

( )15．直尺上从刻度1到刻度8是8厘米。

( )16．亮亮家的狗重10克。

( )17．一个数除以7，余数最大是6。

( )三、选择题18．丫丫身高95厘米，她再长（）就1米高了。

A．1厘米B．5厘米C．5分米19．编一个用9分米丝带，8米长的丝带最多可以编（）个这样的中国结。

A．9个B．8个C．7个20．五个五个地数，与705相邻的两个数分别是（）。

广东省深圳市宝安区2023-2024学年二年级上学期数学学业质量期末调研试卷

广东省深圳市宝安区2023-2024学年二年级上学期数学学业质量期末调研试卷一、认真思考，填一填。

（每空1分，共29分）1．算式12÷4=3中，是除数，是被除数，是商。

2．6的3倍是，6是3的倍，比38少18的数是。

3．把下面的口诀填完整。

六四十八七二十一五八4．在括号里填上“米”或“厘米”。

一块橡皮长约6教室的宽约为8一根跳绳长2课桌高805．在横线上填上“>”、“<”或“=”。

6角9角1元9角10元10角6．在横线上里填上“+”“-”“×”或“÷”。

96=54 126=18 728=9 2812=167．一双鞋80元。

可以付张和张也可以付张；还可以付张。

8．有36个苹果。

平均分给6个小朋友，每个小朋友能分到个苹果；如果每个小朋友分4个苹果，可以分给个小朋友。

9．按规律填数：5、10、15、20、、、、40。

二、我会选（将正确答案的序号填在括号里）。

（每空2分，共10分）10．汉字“日”的笔画是4笔，汉字“晶”的笔画是（）笔。

A．8B．10C．1211．6÷2=3可以表示为（）。

A．B．C．12．如下图，铅笔长是（）厘米。

A．5B．9C．613．笑笑的身高大约是136（）。

A．米B．厘米C．毫米14．淘气买了6个汉堡，每个汉堡5元。

下面算式（）可计算出淘气一共花了多少元。

A．5×6B．5+6C．5+5+5+5三、认真仔细，用心计算。

（22分）15．直接写得数。

4×5=24÷3=6×8=30÷6=23+32=38+42=99-78=45÷9+6=8×8-8=3×8+38=16．用竖式计算。

28+34+17= 96-57-26= 84-27+39=四、我会画。

（5+2+3=10分）17．用自己喜欢的图形表示出“2个3”。

（）×（）=（）口诀：（）18．圈一圈，分别用两种方法在图中表示“3×6”。

2021-2022学年江苏省淮安市洪泽区某集团校苏教版二年级下册期末学业质量调研数学试卷

绝密★启用前2021-2022学年江苏省淮安市洪泽区某集团校苏教版二年级下册期末学业质量调研数学试卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题 1．得数是800多的算式是哪个？（）。

A ．598＋304B ．998－206C ．398＋4052．有一列图形，排列规律如下图。

第28个图形是（）。

△○△△△△△○△△△△…… A ．△B ．○C ．△3．每盒装6个皮球，45个皮球全部装入盒中，至少要装几盒？（） A ．7盒B ．8盒C ．9盒4．学校在少年宫的东北方向，少年宫在学校的（）方向。

A ．东南B ．西北C ．西南5．一部儿童电视连续剧，播放1集的时间是15分钟，播放（）集的时间是1小时． A ．6B ．4C ．2第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题 6．看图列式。

………………………○………………○……学校:____________________…装…………○…………订………○…………内……………装…………○…( )÷( )＝( )（束）……( )（个） ( )÷( )＝( )（个）……( )（个） 7．看图写数并比较大小。

( )____( )8．△÷6＝4……△，△最大是( )，这时△是( )。

9．3时45分，钟面上分针指着数字( )。

时针从12走到4，走了( )小时；秒针从12走到4，走了( )秒。

10．一个四位数，千位上是8，个位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是( )，读作( )．11．用9、0、5、4这四个数组成的最大的四位数是( )，最小的四位数是( )，最接近5000的数是( )。

12．口袋里有二十几个球。

每次取走3个，取几次后正好能取完；每次取走4个，取几次后还剩3个。

口袋里原来有( )个球。

人教版二年级数学下册期末学业水平测试卷（附：试卷命题意图、参考答案和评分标准）

人教版二年级数学下册期末学业水平测试卷（附：试卷命题意图、参考答案和评分标准）人教版二年级数学下册期末学业水平测试卷一、动脑筋填一填，比比谁最棒。

(每空1分，第6题2分，共25分。

) 1、4800里面有（）个百，10个一千是（）。

2、35÷7=（），读作：（），被除数是（），除数是（），商是（），口诀是（）。

3、与3999相邻的两个数是（）和（）。

4、一本书有237页，小刚已经看了142页，大约还有（）页没看。

5、在○里填上“＞”“＜”或“=”。

8千克○8000克 5900克○6千克2099○3000 钝角○直角 6、找规律画一画。

□■◇△ ■◇△□ ◇△□■ （）7、八百五十写作（），这个数是由（）个百和（）个十组成的。

8、3个千、1个十和6个一组成的数是（），这个数读作（）。

9、□里最大能填几？6×□＜31 90－35＞8×□ 600＞□99二、我是聪明小法官：对的在括号里打“√”，错的打“×”。

（每题1分，共4分）1、把14根小棒分成2份，每份一定有7根。

（）2、四位数减三位数，差一定是三位数。

（）（）3、1千克铁比1千克棉花重。

（）4、拉开窗户和大风车都是平移现象。

（）三、动脑筋，选一选：把正确答案前面的字母填在括号里。

（每题1分，共5分） 1、读数和写数都从起。

（） A 、万位 B 、最高位 C 、个位 D 、千位2、由3、8、7、0、组成最大的四位数是（） A 、3078 B 、3780 C 、87303、钟面上时整，时针和分针形成的角是直角。

（） A 、3 B 、5 C 、64、估算一下，下面哪题的得数比500小？（） A 、676 - 102B 、367 + 296C 、448 + 425、这个角是（）A 、锐角B 、直角C 、钝角四、小小神算手：细心又认真,我会算。

（共31分） 1、直接写出得数。

（8分）500－200＝ 26＋52＝ 320＋70＝ 52－（22＋9）＝48÷8 ＝ 800+900＝ 170－90＝ 632－32＝ 2、脱式计算。

2021-2022学年江苏省苏州市高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题(解析版)

2021-2022学年江苏省苏州市高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题一、单选题1．设集合{,{12}A xy B x x ==-<<∣∣，则A B =（） A ．[)1,2 B ．()1,2 C ．()1,-+∞ D ．[)0,2【答案】A【分析】先求出集合A ，再求A B .【详解】集合{{1}A xy x x ===≥∣∣. 又{12}B x x =-<<∣，所以A B =[)1,2. 故选：A2．设,x y R ∈，则“x y >”是“21x y ->”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件【答案】C【分析】根据指数函数的图象与性质，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】因为x y >，可得0x y ->，根据指数函数的性质，可得21x y ->，即充分性成立；反之：由21x y ->，结合指数函数的性质，可得0x y ->，即x y >，即必要性成立，所以x y >是21x y ->的充要条件. 故选：C.3．2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行，中国代表团获得了9金4银2铜的优异成绩，彰显了我国体育强国的底蕴和综合国力.设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的路程l （单位：m ）与时间t （单位：s ）之间的关系为()2322l t t t =+，则当3s t =时，该运动员的滑雪速度为（）A ．7.5m /sB ．13.5m /sC ．16.5m /sD ．22.5m /s【答案】B【分析】根据导数的实际意义，对()2322l t t t =+求导再代入3s t =求解即可.【详解】由题意，()342t l t ='+，故当3s t =时，该运动员的滑雪速度为()334313.52l '=⨯+=.故选：B4．为研究变量,x y 的相关关系，收集得到下列五个样本点(),x y ：若由最小二乘法求得y 关于x 的回归直线方程为ˆˆ1.8y x a =+，则据此计算残差为0的样本点是（）A ．()6.5,4 B ．()7,6C ．()8,8D ．()8.5,9【答案】B【分析】由表格数据计算可得样本中心点，由此可计算求得ˆa ，从而得到回归直线方程；将选项中的点代入回归直线，满足回归直线方程的即为残差为0的样本点. 【详解】由样本数据可得：5 6.5788.575x ++++==，3468965y ++++==，ˆˆ6 1.87 6.6ay bx ∴=-=-⨯=-，则回归直线方程为：ˆ 1.8 6.6y x =-；对于A ，1.8 6.5 6.6 5.14⨯-=≠，则残差不为0，A 错误；对于B ，1.87 6.66⨯-=，残差为0，B 正确；对于C ，1.88 6.67.88⨯-=≠，则残差不为0，C 错误；对于D ，1.88.5 6.68.79⨯-=≠，则残差不为0，D 错误. 故选：B.5．已知函数()f x 的周期为3，且当(]0,3x ∈时，()()13log f x ax =.若()103f =-，则=a （） A ．127B ．9C ．272D ．27【答案】D【分析】根据函数的周期性及指数、对数的关系计算可得.【详解】解：因为()f x 的周期为3，且当(]0,3x ∈时，()()13log f x ax =，所以()()()13101331log 3f f f a =+⨯===-，所以31273a -⎛⎫== ⎪⎝⎭.故选：D6．已知函数()268,0lg ,0x x x f x x x ⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩，若关于x 的方程()()f x m m =∈R 有四个不相等的实数根()12341234,,,x x x x x x x x <<<，则1234x x x x 的取值范围是（） A ．()8,9 B ．(],9-∞C ．()0,9D ．(]8,9【答案】A【分析】采用数形结合的方式可得1234,,,x x x x 的范围，结合对称性可知126x x +=-，341x x =，由此可将1234x x x x化为关于1x 的二次函数的形式，结合1x 的范围，利用二次函数值域求法可求得结果.【详解】由()f x 解析式可得()f x 图象如下图所示，则1234,,,x x x x 为()f x 与y m =的四个交点，由图象可知：12432x x -<<-<<-，且126x x +=-，又341x x =，()21234111166x x x x x x x x ∴=--=--，143x -<<-，211869x x ∴<--<，即1234x x x x 的取值范围为()8,9. 故选：A.7．已知盒子中装有形状，大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，现每次从中任意取一张，取出后不再放回，若抽取三次，则在前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率为（）A ．15B ．25C ．12D ．38【答案】C【分析】设前两张卡片所标数字之和为偶数为事件A ，第三张为奇数为事件B ，先求出(),()P A P AB ，再由条件概率求解即可.【详解】设前两张卡片所标数字之和为偶数为事件A ，第三张为奇数为事件B ，则事件A 包括前两张都为奇数或者都为偶数，故2121332335A A A A 2()A 5P A +==，2121312335A A A A 1()A 5P AB +==，故前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率()()1()2P AB P B A P A ==. 故选：C.8．若202220222021202012320222023(1)x a x a x a x a x a +=+++++，则2320222023220212022a a a a ++++=（）A ．202120212⨯B ．202220212⨯C ．202120222⨯D ．202220222⨯【答案】C【分析】利用二项式展开式的性质可知2024k k a a -=，其中12023,k k ≤≤∈Z ，则原等式等价于202220222021202020232022202121(1)x a x a x a x a x a +=+++++，对等式两边求导，再令1x =，则可求出答案.【详解】由题意知：12023a a =，22022a a =，2024k k a a -=，其中12023,k k ≤≤∈Z ，所以202220222021202020232022202121(1)x a x a x a x a x a +=+++++，对上式两边求导得：2021202120202019202320222021322022(1)2022202120202x a x a x a x a a x +=+++++，令1x =，得：202120212023202322202222022202120202a a a a a ⨯+++=++，故选：C.二、多选题9．若实数,a b 满足0b a <<，则（） A ．11a b< B ．22ln ln a b > C ．2ab a < D ．0a b +>【答案】AD【分析】由已知得0b a -<，利用做差法逐项判断可得答案.【详解】对于A ，因为0b a <<，所以0b a -<，所以110b aa b ab --=<，即11a b<，故A 正确；对于B ，因为0b a <<，所以1b a >，所以22220ln ln ln l 1n -<==a a b b ，即22ln ln <a b ，故B 错误；对于C ，因为0b a <<，所以0b a -<，所以()20-=->ab a a b a ，即2ab a >，故C 错误；对于D ，因为0b a <<，所以0a b ->，所以0+=->a b a b ，即0a b +>，故D 正确. 故选：AD.10．若随机变量X 服从两点分布，其中()()()10,,4P X E X D X ==分别为随机变量X 的均值和方差，则（） A ．()314P X == B ．()14E X =C ．()316D X =D ．()414E X +=【答案】ACD【分析】根据随机分布的定义和随机分布的期望方差计算进行求解即可. 【详解】对于选项A ：随机变量X 服从两点分布，因为()104P X == 故()314P X ==，故选项A 正确；对于选项B ：()13301444E X =⨯+⨯=，故选项B 错误；对于选项C ：()2231333(0)(1)444416D X =-⨯+-⨯=，故选项C 正确；对于选项D ：()()41414E X E X +=+=，故D 正确. 故选：ACD11．已知函数()cos sin f x x x x x =--，则（） A ．()f x 在[]π,π-上单调递增 B ．()f x 在[]π,π-上单调递减 C ．()f x 在[]2π,2π-上有2个极值点 D ．()f x 在[]2π,2π-上有4个极值点【答案】BD【分析】利用奇偶性定义判断出()f x 为奇函数，利用导数判断出()f x 在[]π,π-上的单调性可判断A B ；求出()sin 1'=--f x x x ，令()[]()sin 2π,2π=-∈-g x x x x ，利用奇偶性定义判断出()g x 为偶函数，分π0,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 、π,02⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦x 、ππ,2⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦x 、π,π2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 、3ππ,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 、3π,π2⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦x 、3π2π,2⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦x 、3π,2π2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 讨论()g x 单调性，画出图象，再平移作出()f x '的图象，由导函数与原函数图象之间的关系判断极值情况，可判断CD.【详解】[]()()2π2π,cos sin x f x x x x x f x ∈--=-++=-，，所以()f x 为奇函数，对于A ，()cos sin 1cos sin 1'=---=--f x x x x x x x ，当[]0,πx ∈时，sin 0x x ≥，所以()0f x '<，即()f x 在[]0,π上单调递减，因为()f x 为奇函数，所以()f x 在[]π,0-上单调递减，故A 错误，B 正确；()sin 1'=--f x x x ，令()[]()sin 2π,2π=-∈-g x x x x ，()()sin -=-=g x x x g x ，所以()g x 为偶函数，()()sin cos '=-+g x x x x ，当π0,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 时， sin 0,cos 0≥≥x x x ，所以()0g x '≤，()g x 单调递减，因为()g x 为偶函数，所以当π,02⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦x 时，()g x 单调递增，当ππ,2⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦x 时， sin 0,cos 0≥≥x x x ，所以()0g x '≤，()g x 单调递减，因为()g x 为偶函数，所以当π,π2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 时，()g x 单调递增，当3ππ,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 时， sin 0,cos 0≤≤x x x ，所以()0g x '≥，()g x 单调递增，因为()g x 为偶函数，所以当3π,π2⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦x 时，()g x 单调递减，当3π2π,2⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦x 时， sin 0,cos 0≤≤x x x ，所以()0g x '≥，()g x 单调递增，因为()g x 为偶函数，所以当3π,2π2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x 时，()g x 单调递减，()2π2πsin2π0=-=g ，3π3π3π3πsin 2222⎛⎫=-= ⎪⎝⎭g ，()ππsin π0=-=g ，ππππsin 2222⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭g ，()00sin00=-=g ，()()2π2πsin 2π0-=--=g ，3π3π3π3πsin 2222⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g ，()ππsin π0-=-=g ，ππππsin 2222⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭g ，所以()g x 的图象为()g x 在3πππ3π,,0,,2222=--x 处有四个极值， ()sin 1'=--f x x x 的图象是由()g x 的图象向下平移1个单位得到的，如图图象与x 轴有四个交点，从左往右依次设为1234,,,x x x x ，当()12π,∈-x x 时()0f x '<，()f x 单调递减，当()12,x x x ∈时()0f x '>，()f x 单调递增，当()23,∈x x x 时()0f x '<，()f x 单调递减，当()34,x x x ∈时()0f x '>，()f x 单调递增，当()4,2π∈x x 时()0f x '<，()f x 单调递减，所以()f x 在1234,,,x x x x 处有四个极值，故D 正确，C 错误. 故选：BD.12．已知函数()36,0410,0x x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩，当(],x m ∈-∞时，()f x 的取值范围是)42,∞⎡-+⎣，则实数m 的值可以是（）A ．2-B ．1-C ．1D ．2【答案】BC【分析】分别利用导数求出函数在各段的单调性，求出函数的极值，结合函数图象求出m 的取值范围，即可得解.【详解】解：因为()36,0410,0x x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩，当0x ≤时()36f x x x =-，则()()()223263xx f x x '=-=+-，所以当2x <-时()0f x '<，当20x -<<时()0f x '>，即()f x 在(),2-∞-上单调递减，在()2,0-上单调递增，即函数在2x =-处取得极小值()2622242f -=-+=- ，当0x >时()410f x x x =+-，所以()()()222222441x x x f x x x x +--'=-==，所以当02x <<时()0f x '<，当2x >时()0f x '>，所以()f x 在()0,2上单调递减，在()2,+∞上单调递增，所以()f x 在2x =处取得极小值，()26f =-，又()1542f =->-，()173423f =-<-，()4542f =->-，则42y =-与()()4100f x x x x=+->有两个交点，交点的横坐标分别为1x 、2x ，则112x <<，234x <<，则函数()f x 的图象如下所示：因为当(],x m ∈-∞时，()f x 的取值范围是)∞⎡-+⎣，所以1m x ≤，符合题意的有BC ；故选：BC三、填空题13．乘积式()()()12312123a a a b b c c c +++++展开后的项数是___________. 【答案】18【分析】根据分步乘法计数原理计算可得.【详解】解：依题意从第一个括号中选一个字母有3种方法，从第二个括号中选一个字母有2种方法，从第三个括号中选一个字母有3种方法，按照分步乘法计数原理可得展开后的项数为32318⨯⨯=项；故答案为：1814．已知函数()f x 同时满足条件：①()()(),R,m n f m n f m f n ∀∈+=；②,R,x y x y ∀∈≠，()()()0x y f x f y ⎡⎤--<⎣⎦.请写出这样的一个函数()f x =___________.【答案】12x⎛⎫⎪⎝⎭（答案不唯一）【分析】根据已知函数性质，结合指数函数的单调性和运算性质写出一个符合要求的函数.【详解】令1()()2xf x =，则111()()()()()()222m n m n f m n f m f n ++===满足①；又()()()0x y f x f y ⎡⎤--<⎣⎦，即()f x 递减， 1()()2xf x =也满足；所以这样的函数可为1()2x.故答案为：1()2x（答案不唯一）.15．如图，在某城市中，M ，N 两地之间有整齐的正方形格状道路网（其中虚线部分因施工暂时不通）.今有甲､乙两人，其中甲在M 处，乙在N 处，他们分别随机选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，同时到达N ，M 处，则在此过程中，甲、乙两人在A处相遇的概率为___________.【答案】949【分析】根据题意，分别求得甲从点M 到N 和甲从点N 到M 的所有走法，再求得甲乙在点A 处相遇的所有走法的种数，结合古典摡型的概率计算公式，即可求解.【详解】如图所示，甲从点M 沿M D B N →→→，共有34C 4=种，从点M 沿M C N →→，共有25C 10=种，综上可得，甲从点M 出发到点N ，共有41014+=种走法；同理可得，乙从点N 出发到点M ，共有14种走法；甲从点M 沿M A D B N →→→→，共有23C =3种，从点M 沿M A C N →→→，共有23C =3种，综上可得，共有336+=种走法，乙从点N 沿N C A M →→→，共有23C =3种，从点N 沿N B D A M →→→→，共有23C =3种，综上可得，共有336+=种走法，所以甲、乙两人在A 处相遇的概率为669141449P ⨯==⨯. 故答案为：949.四、双空题16．已知正实数,a b 满足39a b ab ++=，则3a b +的最小值为___________；若不等式()2350m a b m -++≤对满足条件的,a b 恒成立，则实数m 的取值范围是___________.【答案】 6 []1,5【分析】根据题意转化为21139(3)3()332a b a b ab a b +-+==⋅≤⋅，设30t a b =+>，得出关于t 的不等式，求得t 的取值范围，得到3a b +的最小值，把不等式转化为不等式250mt m -++≤对[6,)t ∈+∞恒成立，设()25g t mt m =-++，列出不等式组，即可求解.【详解】由题意，正实数,a b 满足39a b ab ++=，可得21139(3)3()332a b a b ab a b +-+==⋅≤⋅，当且仅当3a b =时，等号成立，设30t a b =+>，可得2121080t t +-≥，解得6t ≥或18t ≤-（舍去），所以3a b +的最小值为6.因为不等式()2350m a b m -++≤对满足条件的,a b 恒成立，由36a b +≥，即6t ≥，即不等式250m tm -+≤对[6,)t ∈+∞恒成立，转化为不等式250mt m -++≤对[6,)t ∈+∞恒成立，设()25g t mt m =-++，要使得()0g t ≤在[6,)+∞上恒成立，则满足20650m m m -<⎧⎨-++≤⎩，解得15m ≤≤，即实数m 的取值范围是[]1,5. 故答案为：6；[]1,5.五、解答题17．已知22nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中第3项和第5项的二项式系数相等. (1)求n 的值；(2)求展开式中的常数项.【答案】(1)6n =(2)240【分析】（1）根据二项式系数及组合数的性质计算可得；（2）首先写出展开式的通项，再令x 的指数为0，求出r ，最后代入计算可得.【详解】(1)解：由题意得24C C n n =，所以246n =+=. (2)解：622x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式通项为()621231662C C (2)r r r r r r r T x x x --+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，()0,1,2,,6r =，令1230r -=，解得4r =，所以展开式中的常数项为4456C (2)240T =-=.18．已知函数()21e 1x f x x =-+. (1)判断函数()f x 的奇偶性与单调性，并说明理由；(2)解不等式()()21f x f x >-.【答案】(1)函数()f x 为偶函数，函数()f x 在[)0,+∞上单调递增，函数()f x 在(),0-∞上单调递减，理由见解析； (2)113x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. 【分析】（1）根据函数奇偶性的定义可得奇偶性，利用导数可判断函数的单调性；（2）利用函数的奇偶性及单调性即得.【详解】(1)函数()f x 为偶函数，函数()f x 在(),0-∞上单调递减，在[)0,+∞上单调递增；因为函数()f x 定义域为R ，且()()2211e e ()11x x f x f x x x --=-=-=-++，所以函数()f x 为偶函数；当0x ≥时，()21e 1x f x x =-+，有()()222e 01x xf x x '=+>+，所以函数()f x 在[)0,+∞上单调递增，又因为()f x 为偶函数，所以函数()f x 在(),0-∞上单调递减；(2)因为函数()f x 为偶函数，所以不等式()()21f x f x >-等价于()()21f x f x >-，又函数()f x 在[)0,+∞上单调递增，所以21x x >-，两边平方得23410x x -+<，解得113x <<，故所求不等式的解集为113x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.. 19．某医药研究所为研究药物A 对预防某种病毒的效果，对100只小白鼠进行了试验，得到如下数据：(1)根据小概率值0.001α=的独立性检验，分析该疫苗是否有效；(2)若从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法（各层按比例分配）取出20只，再从这20只中随机抽取3只，求这3只小白鼠中感染病毒的只数X 的分布列和数学期望.参考公式：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++（其中)n a b c d =+++.参考数据：()210.8280.001P χ=.【答案】(1)认为该疫苗有效，此推断犯错误的概率不大于0.001(2)分布列答案见解析，数学期望：310【分析】（1）计算卡方，再根据所给表格对照数据判断即可；（2）X 的所有可能取值为0,1,2，进而求得分布列与数学期望即可. 【详解】(1)零假设为0H ：感染病毒与接种疫苗无关，即疫苗无效.根据列联表可得22100(4525255)40019.04810.8287030505021χ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯. 因为当假设0H 成立时，()210.8280.001P χ=，所以根据小概率值0.001α=的独立性检验，我们推断0H 不成立，即认为该疫苗有效，此推断犯错误的概率不大于0.001.(2)从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法取出20只，其中末感染病毒的只数为18，感染病毒的只数为2，则X 的所有可能取值为0,1,2.()()()3211218182182333202020C C C C C 685130,1,2C 95C 190C 190P X P X P X =========，所以X 的分布列为：故随机变量X 的数学期望为()685135730129519019019010E X =⨯+⨯+⨯==. 20．已知函数()e x f x b =-和()2g x b =，其中,a b 为常数且0b >.(1)当1b =时，求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；(2)若存在斜率为1的直线与曲线()y f x =和()y g x =都相切，求a b的最小值. 【答案】(1)e 1y x =-1【分析】(1)由题意求出切点和切线的斜率，根据点斜式求切线方程即可;(2) 设曲线()y f x =在点()11,e x A x b -处的切线斜率为1，求导计算可得()0,1A b -；设曲线()y g x =在点()22B x b 处的切线斜率为1，求导计算可得211,42B a b ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，再由直线AB 的斜率为1，可得,a b 的关系，利用基本不等式求最小值即可.【详解】(1)解：当1b =时，()e 1x f x =-，当1x =时，切点为()1,e 1-，因为()e x f x '=，切线斜率为()1e f '=，所以切线方程为()()e 1e 1y x --=-，即e 1y x =-.(2)解：()e x f x b =-的定义域为()2,g x b R 的定义域为[),a -+∞，且()()e ,x f x g x'='= 设曲线()y f x =在点()11,ex A x b -处的切线斜率为1，则1e 1x =，所以10x =，则()0,1A b -，设曲线()y g x =在点()22B x b 处的切线斜率为11=，所以214x a =-，则211,42B a b ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，直线AB 的斜率2112114b b a --+=-，所以234a b b =-+，由于0b >，则33121144a b b b =+--=，当且仅当34b b =，即b =时等号成立，故a b 1. 21．某水果基地种植的苹果，按苹果的横径大小L （毫米）分为5级：当80L 时为特优级，当7580L <时为优级，当7075L <时为一级，当6570L <时为二级，当65L <时为废果，将特优级果与优级果称为优品果.已知这个基地种植的苹果横径L 服从正态分布()70,25N .(1)从该基地随机抽取1个苹果，求抽出优品果的概率（精确到0.1）；(2)对该基地的苹果进行随机抽查，每次抽取1个苹果，如果抽出的是优品果，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出优品果为止，但抽查次数最多不超过n 次，若抽查次数X 的数学期望值不超过4，根据第（1）小题的结果，求n 的最大值.附：若随机变量L 服从正态分布()2,N μσ，则()0.6827P Z μσμσ-<+=，(22)0.9545,(33)0.9773.P Z P Z μσμσμσμσ-<+=-<+=参考数据：67890.80.2621,0.80.2097,0.80.1678,0.80.1342====.【答案】(1)0.2(2)7【分析】（1）根据正态分布的定义即可求得结果（2）先根据第k 次抽到优品果的概率和恰好抽取n 次的概率得到()E X ，再将原式中的k 用n 表示出来，得到仅与n 有关的()E X ，最后根据题目要求和等比数列的单调性即可得到结果【详解】(1)因为苹果横径L 服从正态分布()70,25N ，其中70,5μσ==，且75L 的苹果为优品果，所以抽出优品果的概率()()1()10.6827750.222P L P L P L μσμσμσ--<+-=+==≈. (2)由题意第k 次抽到优品果的概率()()10.80.21,2,3,,1k P X k k n -==⋅=-，恰好抽取n 次的概率()10.8n P X n -==，所以1111()0.20.80.8n k n k E X k n ---==⋅+⋅∑，设11110.8n k n k S k ---==⋅∑，则1110.80.8n k n k S k --==⋅∑，两式相减得111110.20.8(1)0.8n k n n k S n ----==--⋅∑()()()111110.810.8510.810.8,10.8n n n n n n -----=--⋅=---⋅- 所以()()()()111110.20.8510.810.80.8510.8n n n n n n E X S n n n -----=+⋅=---⋅+⋅=-，由()510.84n -，即0.80.2n ，因为数列{}0.8n 是单调递减数列，而780.80.2097,0.80.1678==，所以n 的最大值为7.22．已知函数()()21ln 1(2f x a x x a x a R =+-+∈且0)a ≠. (1)当0a <时，求函数()f x 的极值；(2)当0a >时，求函数()f x 零点的个数.【答案】(1)有极小值12a --，无极大值 (2)零点个数为1【分析】（1）求出导函数，求出极值点，判断导函数的符号，然后求解函数的极值；（2）利用函数的导数，通过对参数a 分类讨论分析其单调性即可知函数的零点个数.【详解】(1)解：由题意得：()()()()()2111x a x a x x a a f x x a x x x-++-=='-=+-+，令()0f x '=，得1x =或x a =（舍去），当01x <<时，()0f x '<，函数单调递减；当1x >时，()0f x '>，函数单调递增；所以函数()f x 有极小值()112f a =--，无极大值. (2)由（1）得()()()1x x a f x x--'=.因为0a >， ①若01a <<，当0x a <<时，()0f x '>，函数单调递增；当1<<a x 时，()0f x '<，函数单调递减；当1x >时，()0f x '>，函数单调递增；所以()f x 有极大值()()211ln 1ln 1022f a a a a a a a a a ⎛⎫=+-+=--< ⎪⎝⎭，极小值()1102f a =--<，又()()22ln 220f a a a +=+>，所以函数()f x 有1个零点.②若1a =，则()2(1)0x f x x -'=，所以函数()f x 单调递增，此时()()()310,22ln 2202f f a a a =-<+=+>，所以函数()f x 有1个零点. ③若1a >，当01x <<时，()0f x '>，函数单调递增；当1x a <<时，()0f x '<，函数单调递减；当x a >时，()0f x '>，函数单调递增；所以()f x 有极大值()1102f a =--<，显然极小值()0f a <，又()()22ln 220f a a a +=+>，所以函数()f x 有1个零点.综上所述，当0a >时，函数()f x 的零点个数为1.。

二年级数学第二学期学业水平调研试卷人教新课标

二年级数学第二学期学业水平调研试卷卷面分：2分出卷人：潘小锁一、认真填空（第1题4分，第12题3分，其余每空1分，计36分）1．看图列式。

□÷□=□（束）……□（个）2．在◎÷□=4……7中，□最小是（），这时◎是（）。

3．在数位顺序表中，从右数，第三位是()位，它的左边一位是( )位，第( )位是万位。

在计数器上用5颗算珠表示三位数，最大是（），最小是（）。

4．15个十是（），3个千和4个一组成的数是（）。

5．3个百加4个百是（）百，再添加上（）个百是1000。

6．时针从3走到7，走了（），分针从3走到7走了（）。

7．填上合适的单位。

小明的床长2（），宽120（），高4（）。

他每天6( )起床，用了10（）走到学校。

8．从2、0、7、9中选三张数字卡片，组成最大的三位数是( )，最小的三位数是( )。

9．给钟面上补上时针或分针。

5：30 10：50 4：40 9：0510图中有（）个直角；有（）个锐角；有（）个钝角。

11．487+216的得数大约是（）。

798-289的得数大约是（）百。

12．找规律填数。

（1）497、498、499、（）、（）。

（2）980、990、（）、（）、（）。

（3）223、334、（)、（）。

二、细心计算（27分）1．直接写得数。

（12分）70+90= 120－70= 400－8= 63－29=51÷6= 1000－800= 42÷9 = 40+600=650－30= 56+28 = 520－20 = 440－400=2．竖式计算。

(有*号的要验算，验算的每题3分，其余每题2分，共15分)* 416 +257 = *92 +369 = * 626－349=73+ 450-169 = 418-63+247= 157+393+265=三、操作（2分）1．先画一条4厘米长的线段，再画一条比它长5毫米的线段。

四、请根据下面的句子填空（每空1分，共5分）考场___________班级_____________姓名___________学号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………第1页/共3页第2页/共3页我踢了28下2．商店有电脑245台，售出了128，又运来102台，现在商店里有电脑多少台？ 3．明明、亮亮、奇奇一起收集画片。

优翼学练优二年级下数学第一单元学业质量评价

优翼学练优二年级下数学第一单元学业质量评价
改变了对学生评价的模式，将对学生的评价从单一数量化测量逐渐转向较为全面的评价，使教育评价从注重学生内在的学业能力走向更加重视学生微观的学习进程，将以往单一的纸笔评价方式变为多元学业评价方式，重视过程性评价、形成性评价，重视学习能力和学生潜在力的培养，充分尊重学生的个性差异，鼓励学生的学习积极性，对学生的一切评价工作都着眼于促进学生的全面发展。

江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期学业质量阳光指标调研数学试卷(原卷版)

苏州市2023~2024学年第一学期学业质量阳光指标调研卷高三数学2024.01.22注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求；1．本卷共6页，包含单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第13题~第16题)、解答题(第17题~第22题)．本卷满分150分，答题时间为I20分钟．答题结束后，请将答题卡交回，2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在各题来的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合U＝R，集合M＝{x|log2x＜1}，N＝{x|x＞1}，则集合{x|0＜x≤1}＝A．M∪N B．M∩N C．(C U M)∩N D．(C U N)∩M2．设i为虚数单位，复数z满足(3－i)z＝4＋2i，则|z|＝A．2B．3C．2 D．43．2023年9月28日，沪宁沿江高速铁路开通运营，形成上海至南京间的第二条城际高速铁路，沪宁沿江高速铁路共设8座车站(如图)．为体验高铁速度，游览各地风光，甲乙两人准备同时从南京南站出发，甲随机选择金坛、武进、江阴、张家港中的一站下车，乙随机选择金坛、武进、江阴、张家港、常熟中的一站下车．已知两人不在同一站下车，则甲比乙晚下车的概率为(第3题图)A ．320B ．14C ．120D ．384．已知函数f (x )＝cos(ωx ＋π3)＋1(ω＞0)的最小正周期为π，则f (x )在区间[0，π2]上的最大值为A ．12B ．1C ．32D ．25．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝π2，BC ＝2AD ＝2AB ＝2，以下底BC 所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为A ．2π3B ．4π3C ．5π3D ．2π6．在平面直角坐标系xOy 中，已知A 是圆C 1：x 2＋(y －3)2＝1上的一点，B ，C 是圆C 2：(x －4)2＋y 2＝4上的两点，则∠BAC 的最大值为A ．π6B ．π3C ．π2D ．2π37．已知正实数a ，b ，c 满足2a ＋1a ＝2a －a ，3b ＋1b ＝3b －b ，4c ＋1c ＝4c－c ，则a ，b ，c 的大小关系为A ．c ＜b ＜aB ．a ＜b ＜cC ．a ＜c ＜bD ．b ＜a ＜c8．若sinπ10是函数f (x )＝ax 3－bx ＋1(a ，b ∈N *)的一个零点，则f (1)＝A ．2B ．3C ．4D ．5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

二年级数学第二学期学业水平调研试卷及答案

二年级数学第二学期学业水平调研试卷卷面分：2分一.认真填空（第1题4分.第12题3分.其余每空1分.计36分）1．看图列式。

□÷□=□（个）……□（个）□÷□=□（束）……□（个）2．在◎÷□=4……7中.□最小是（）.这时◎是（）。

3．在数位顺序表中.从右数.第三位是( )位.它的左边一位是( )位.第( )位是万位。

在计数器上用5颗算珠表示三位数.最大是（）.最小是（）。

4．15个十是（）.3个千和4个一组成的数是（）。

5．3个百加4个百是（）百.再添加上（）个百是1000。

6．时针从3走到7.走了（）.分针从3走到7走了（）。

7．填上合适的单位。

小明的床长2（）.宽120（）.高4（）。

他每天6( )起床.用了10（）走到学校。

8．从2.0.7.9中选三张数字卡片.组成最大的三位数是( ).最小的三位数是( )。

9．给钟面上补上时针或分针。

5：50 4：40 9：0510图中有（）个直角；有（）个锐角；有（）个钝角。

11．487+216的得数大约是（）。

798-289的得数大约是（）百。

12．找规律填数。

（1） 497.498.499.（）.（）。

（2）980.990.（）.（）.（）。

（3）223.334.（).（）。

二.细心计算（27分）1．直接写得数。

（12分）70+90= 120－70= 400－8= 63－29=51÷6= 1000－800= 42÷9 = 40+600=650－30= 56+28 = 520－20 = 440－400=2．竖式计算。

(有*号的要验算.验算的每题3分.其余每题2分.共15分)* 416 +257 = *92 +369 = * 626－349=73+ 450-169 = 418-63+247= 157+393+265=考场___________班级_____________姓名___________学号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………三.操作（2分）1．先画一条4厘米长的线段.再画一条比它长5毫米的线段。

重庆主城三诊高2023届学业质量调研抽测(第三次)数学

【机密】2023年高2023届学业质量调研抽测(第三次)(数学试题卷共6页，考试时间120分钟，满分150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡值、写在本试卷上无效。

3.紫斌结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M ={x|x²-2x≤0}. N ={x|-log 2(x-1) <1},则M∩N=A.[0,2]B.(1,2]C.(0,3)D.[2,3)2.设z ₁,z ₂是方程x+x+1=0在复数范围内的两个解，则A.|z 1−z 2|=2B.|z 1|=2C.Z 1+ Z 2=1D.z 31=z 32=13.“x> 2”是“2x −42x >3”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“惺帐”.如图是的一种幄帐示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面.若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为12，底面矩形的长与宽之比为5：3，则正脊与斜脊长度的比值为数学试卷第1页(共6页)5月13日前数学试卷C. 89D.35A.1B.9105.己知变量y 关于x 的回归方程为y =e bx−0.6, 若对 y =e bx−0.6两边取自然对数，可以发现lny 与x 线性相关，现有一组数据如下表所示：x 12345yee 3e ⁴e ⁶e ⁷则当x=6时，预测y 的值为A.9 B .8 C. e 9D. e ⁸7.已知 a ,b 均为单位同量，且夹角为π3，若向量C 满足(c−2a )⋅(c−b )=0,则 |c ′|的最大值为A.7+32B.7−32C.11+72D.7+328.已知函数f (x )=−12|x +2|+1,x <0x 3,x ≥0, 若存在实数a,b,c,当a f(a) = f(b) = f(c) ,则af(a)+bf(b)+cf(c)的取值范围是行，则双曲线C 的离求率为A.2B.3C.2D.5△MPA ₂是等腰三角形，且∠PA 2M 系数的内角平分线与y 轴平象限的交点为M ，直线A ₁M 交双曲线C 的右支于点P ，若分别是A ₁,A ₂,圆x²+y²=a²与双曲线C 的渐近线在第一6.如图，已知双曲线x 2a2−y 2b 2=1(a ＞0,b >0)的左，右顶点A.(-4,0)B.[-4,0)C.[-3,0)D.( -3,0)二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

广西南宁市第八中学2024-2025学年高二上学期9月学业质量阶段诊断测试数学试卷(无答案)

南宁八中2023级高二9月学业质量阶段诊断测试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数的模为10，虚部为，则复数的实部为（）A ．B ．6C ．D ．362．掷两枚质地均匀的骰子，设“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，则与的关系为（）A ．互斥B ．互为对立C ．相互独立D ．相等3．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，，则该平面图形的高为（）AB ．1C ．D ．24．已知，是空间中两个不同的平面，，是空间中两条不同的直线，下列说法正确的是（）A ．若，，则B ．若，，，则C ．若，，，则D ．若，，，则5．已知是四面体的棱的中点，点在线段上，点在线段上，且，，以，，为基底，则可以表示为（）z 8-z 6-6±A =B =A B O A B C ''''//O A B C ''''22O A B C '=''='1A B ''=αβm n ⊥αβm ⊥β//m α//m α//n β//αβ//m n m ⊥β//m n n ⊂α⊥αβm ⊥α//n β⊥αβm n⊥M OABC BC N OM P AN 12MN ON =34AP AN =OA OB OC OPA ．B ．C ．D ．6．经过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．7．如图所示，在三棱柱中，若点，分别满足，，三棱柱高为3，面积为，则几何体的体积为（）AB ．CD8．在锐角中，角，，所对的边分别为，，，面积为，且，若，则面积的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．第一组样本数据：，，…，，由这组数据得到第二组样本数据：，，…，，其中，其中，为正数，则下列命题正确的是（）A ．当时，两组样本数据的样本平均数不相同B ．第二组样本数据的样本极差是第一组的倍111244OPOA OB OC =++111233OPOA OB OC =++111433OP OA OBOC =++ 111444OP OA OB OC =++ ()0,1P -l l ()1,2A -()2,1B l απ3π0,,π44⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦πππ3π,,4224⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦ π3π0,,π44⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 111ABC A B C -E F 23AE AB = 23AF AC = ABC △11B C BCFE -ABC △A B C a b c S )2224a c b S +-=1c =ABC △⎫+⎪⎪⎭∞1x 2x n x 1y 2y n y ()1,2,,i i y ax b i n =+= a b 1a =aC ．第二组样本数据的样本标准差是第一组的倍D ．第二组样本数据的样本方差是第一组的倍10．已知向量，，且，则下列说法正确的是（）A ．B ．C ．D．的值为11．如图，在正方体中，点是底面（含边界）内一动点，且平面，则下列选项正确的是（）A ．B ．三棱锥的体积为定值C ．平面D ．异面直线与所成角的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知，，，则在方向上的投影向量是___________．13．若直线过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线方程为__________．14．已知在三棱锥中，，，平面，则三棱锥的外接球的表面积是__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．三棱柱中，底面，且各棱长均相等，为的中点．（1）证明：平面；a a ()cos ,sin m = αα()cos ,sin n = ββ()1,1m n += 221m n += ()cos 0-=αβ()sin 1+=-αβm n -1111ABCD A B C D -P 1111A B C D //AP 1DBC 1A C AP⊥1P BDC -PC ⊥1BDC AP BD ππ,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦6a = ()3,0b = 12a b ⋅=- a b (1,2)A l P ABC -4PA =BC =3PB PC ==PA ⊥PBC P ABC -111ABC A B C -1AA ⊥111A B C D 11A B 1//B C 1AC D（2）证明：平面平面．16．在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．（1）求角；（2）若为的中点，且，，求的面积．17．对800名参加竞赛选拔学生的成绩作统计（满分：100分），将数据分成五组，从左到右依次记为，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图估计这800名学生成绩的众数和平均数（求平均数时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；（2）现从以上各组中采用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取40人．若分数在区间的学生实际成绩的平均数与方差分别为78分和，第三组的学生实际成绩的平均数与方差分别为72分和1，求第四组的学生实际成绩的平均数与方差．18．已知函数（，）的部分图象如图所示．（1）求和的值；（2）求函数在的单调增区间；1AC D ⊥11ABB A ABC △A B C a b c 2cos 2b C c a +=B D AC 52BD =3b =ABC △[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100][70,90)2775[)70,80[80,90)()πsin 3f x A x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ω0A >0>ωA ω()y f x =[]0,π（3）若函数在区间上恰有10个零点，求的最大值．19．如图，在直角梯形中，，，，，，边AD 上一点E 满足，现将沿折起到的位置，使平面平面，如图所示．（1）在棱上是否存在点，使直线平面，若存在，求出；若不存在，请说明理由．（2）求二面角的平面角的正切值．()()1g x f x =+(),a b b a -ABCD //BC AD AD CD ⊥2BC =3AD =CD =1DE =ABE △BE 1A BE △1A BE ⊥BCDE 1AC F //DF 1A BE 11A F A C 1A BC D --。

初级学生学业质量调研测试题(一)

初级学生学业质量调研测试题(一)
第一部分：数学
1.计算以下各题：
a.36 ÷ 6
b.25 + 18
c.42 - 16
d.7 × 9
2.将下列分数化为百分数：
a.3/4
b.2/5
c.5/8
3.请解决以下问题：
a.如果一块布长25米，需要切成5米一块的小块，一共要切成
几块？
b.小华有8本故事书，他借给小明3本，还剩几本？
c.小红在超市买了一件衣服，价格是35元，她支付了50元，
找零多少元？
第二部分：语文
1.写出下列每一个字的正确读音和写法：
a.大象
b.植物
c.风景
2.划出下列句子中的主语和谓语：
a.小明在图书馆看书。

b.妈妈给我买了一本漫画书。

3.补全下列成语：
a.井底之____
b.一箭双____
c.画蛇添____
第三部分：科学
1.下列哪些是生活中常见的金属？（多选）
a.铁
b.铜
c.铝
d.纸
2.请你简单解释一下水的三态。

3.什么是植物的养分？它们从哪里吸收养分？
第四部分：综合问答
1.为什么春天的天气比冬天暖和？
2.描述一个你最喜欢的动物，并解释为什么你喜欢它。

3.你觉得学校应该如何帮助学生提高学习成绩？
希望同学们能认真完成以上测试题，并在规定时间内交卷。

祝大家学业有成！。