弹性模量和刚度关系
弹性模量及刚度关系
1、弹性模量：（1）定义弹性模量：材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。
材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。
所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。
例如：线应变——对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。
线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L)剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。
剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V) 在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。
单位：E（弹性模量）吉帕（GPa）（2）影响因素弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。
凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。
因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。
但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。
弹性模量及刚度关系
1、弹性模量：（1）定义弹性模量：材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。
材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。
所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。
例如：线应变——对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。
线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L)剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。
剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V)在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。
单位：E（弹性模量）吉帕（GPa）（2）影响因素弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。
凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。
因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。
但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。
刚度计算的三方面
刚度计算的三方面刚度是材料在受力作用下表现出来的抵抗形变的能力。
它是描述材料在受力时的刚性程度的重要指标。
刚度的计算可以从三个方面进行考虑。
首先，我们可以从弹性模量的角度来计算刚度。
弹性模量是材料在弹性形变范围内的应力和应变之比。
弹性模量越大，材料的刚度就越高。
例如，金属材料常常具有较高的弹性模量，因此对力的抵抗能力较强，刚度较高。
而聚合物材料则通常具有较低的弹性模量，刚度相对较低。
通过计算不同材料的弹性模量，我们可以比较它们的刚度。
其次，刚度还可以通过材料的应力-应变曲线来计算。
这是一种将材料在受力过程中的形变与施加在其上的应力相对应的图表。
根据应力-应变曲线的形状，我们可以判断材料的刚度。
当曲线呈现线性关系时，材料的刚度较高。
而当曲线出现非线性的部分时，意味着材料开始发生塑性变形，刚度降低。
因此，通过绘制和分析应力-应变曲线，我们可以得出材料的刚度。
最后，我们还可以通过计算材料的刚度系数来评估其刚度。
刚度系数是指材料单位长度在受力时所产生的形变。
它与材料的几何形状和受力方式密切相关。
例如，在横截面积相同的情况下，长而细的杆比短而粗的杆具有更高的刚度系数。
通过计算刚度系数，我们可以比较不同材料或结构的刚度。
综上所述，刚度的计算可以从三个方面进行考虑：弹性模量、应力-应变曲线和刚度系数。
这些计算方法可以帮助我们评估材料的刚度，进而指导材料的选用和设计。
在实际应用中，我们可以根据具体需求选择适当的材料，确保所选材料的刚度满足设计要求。
同时，定期监测和测试材料的刚度也是确保材料性能稳定的重要手段。
通过持续的刚度计算和评估，我们可以为工程和科研提供更加可靠的数据和指导。
弹性模量和刚度关系
1、弹性模量：（1）定义弹性模量：材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。
材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。
所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。
例如：线应变——对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。
线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L)剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。
剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V) 在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。
单位：E（弹性模量）吉帕（GPa）（2）影响因素弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。
凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。
因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。
但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。
弹性模量及刚度关系
一般地讲,对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后,弹性体会发生形状的改变(称为“应变”)，“弹性模量”的一般定义是:应力除以应变。例如：
线应变——对一根细杆施加一个拉力F,这个拉力除以杆的截面积S,称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/Ｓ)／(ｄＬ／L)
（2）计算方法
计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论。
大位移理论根据结构受力后的变形位置建立平衡方程,得到的结果精确,但计算比较复杂。小位移理论在建立平衡方程时暂时先假定结构是不变形的,由此从外载荷求得结构内力以后，再考虑变形计算问题。
大部分机械设计都采用小位移理论。例如，在梁的弯曲变形计算中，因为实际变形很小，一般忽略曲率式中的挠度的一阶导数,而用挠度的二阶导数近似表达梁轴线的曲率。这样做的目的是将微分方程线性化，以大大简化求解过程;而当有几个载荷同时作用时，可分别计算每个载荷引起的弯曲变形后再叠加。
弹性模量及刚度关系
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1、弹性模量:
(1)定义
弹性模量：材料在弹性变形阶段内,正应力和对应的正应变的比值。
材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。
但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标,合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。
刚度和弹模关系
刚度和弹模关系
刚度和弹性模量是两个在材料力学中非常重要的概念，它们之间存在密切的关系。
弹性模量是物质组分的性质，是物质微观的性质。
它表示了物体在受到外力作用时，应力与应变之间的比值。
具体来说，弹性模量E可以通过公式
E=σ/ε来定义，其中σ表示应力，ε表示应变。
刚度则是指物体或结构在受到外力作用时，抵抗变形的能力。
它是固体的性质，是物质宏观的性质。
材料的刚度可以通过使其产生单位变形所需的外力值来量度。
在材料力学中，弹性模量与横梁截面转动惯量的乘积表示为各类刚度，例如抗扭刚度GI和抗弯刚度EI。
这就表明，弹性模量和刚度之间存在比例关系。
另外，刚度和弹性模量之间的关系还受到许多因素的影响，如材料的几何形状、边界条件、加载方式等。
例如，对于一个细长的结构，其刚度可能会受到边界条件的影响，如支撑距离和支撑刚度等。
总的来说，刚度和弹性模量之间的关系是材料力学中一个重要的研究领域。
如需了解更多信息，建议查阅相关书籍或咨询材料学专家。
强度,刚度,弹性模量的区别和联系
强度定义1、材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的能力。
强度包括材料强度和结构强度两方面。
强度问题有狭义和广义两种涵义。
狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。
广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。
强度要求是机械设计的一个基本要求。
材料强度指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。
影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。
按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。
①脆性材料强度：铸铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。
脆性材料以其强度极限为计算强度的标准。
强度极限有两种：拉伸试件断裂前承受过的最大名义应力称为材料的抗拉强度极限，压缩试件的最大名义应力称为抗压强度极限。
②塑性材料强度：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形，它在卸载后不能消失，也称残余变形。
塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。
材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象（应力不变的情况下应变不断增大的现象）时的应力。
对于没有屈服现象的塑性材料，取与0。
2％的塑性变形相对应的应力为名义屈服极限，用σ0。
2表示。
③带裂纹材料的强度：常低于材料的强度极限，计算强度时要考虑材料的断裂韧性（见断裂力学分析）。
对于同一种材料，采用不同的热处理制度，则强度越高的断裂韧性越低。
按照载荷的性质，材料强度有静强度、冲击强度和疲劳强度。
材料在静载荷下的强度，根据材料的性质，分别用屈服极限或强度极限作为计算强度的标准。
材料受冲击载荷时，屈服极限和强度极限都有所提高（见冲击强度）。
材料受循环应力作用时的强度，通常以材料的疲劳极限为计算强度的标准（见疲劳强度设计）。
此外还有接触强度（见接触应力）。
按照环境条件，材料强度有高温强度和腐蚀强度等。
高温强度包括蠕变强度和持久强度。
当金属承受外载荷时的温度高于再结晶温度（已滑移晶体能够回复到未变形晶体所需要的最低温度）时，塑性变形后的应变硬化由于高温退火而迅速消除，因此在载荷不变的情况下，变形不断增长，称为蠕变现象，以材料的蠕变极限为其计算强度的标准。
力学中的弹性模量与刚度
力学中的弹性模量与刚度弹性模量和刚度是力学中非常重要的两个概念。
它们分别衡量了物体在受力时的形变和变形能力。
本文将从定义、计算方法、应用领域等方面探讨这两个概念的内涵与外延。
一、弹性模量弹性模量（Elastic modulus）是物体在弹性变形过程中的应力和应变之比，它衡量了物体对应力的反应程度。
弹性模量能够描述物体的刚度和弹性特性。
常见的弹性模量有 Young's 模量、剪切模量、体积模量等。
其中 Young's 模量最为常用，在所有的工程弹性材料中都有应用。
计算 Young's 模量的方法为:$$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$$其中，$\sigma$ 表示物体所受应力，$\varepsilon$ 表示物体的应变。
这里，应变为物体原长 $L_0$ 与变形后长度 $L$ 的差与原长之比。
弹性模量越大，物体的刚度就越高。
例如，比较水和钢材的Young's 模量，水是4×$10^6$Pa，而钢材是200×$10^6$Pa，铁轨也是200×$10^6$Pa。
也就是说，铁轨和钢材的刚度要远远大于水的刚度，比水更难变形，还更容易恢复形状。
在工程领域，弹性模量的应用非常广泛。
例如，设计桥梁、汽车、房屋等结构时，需要考虑到材料的刚度，以保证结构的安全和稳定性。
此外，还有机械工程、电子学、医学等领域都有广泛的应用。
二、刚度刚度（Stiffness）指物体对力的反应能力。
它描述了物体变形的过程，即当外力作用于物体时，物体会发生形变，并向外施反力以抵抗外力。
刚度通常用 $k$ 表示。
刚度的计算方法为:$$k = \frac{F}{\Delta X}$$其中，$F$ 表示作用于物体上的力大小，$\Delta X$ 表示物体的变形长度。
刚度与弹性模量密切相关，可以用以下公式相互转换：$$E = \frac{kL_0}{S}$$其中，$L_0$ 是初始长度，$S$ 是截面积。
强度,刚度,弹性模量的区别和联系
强度定义1、材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的能力。
强度包括材料强度和结构强度两方面。
强度问题有狭义和广义两种涵义。
狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。
广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。
强度要求是机械设计的一个基本要求。
材料强度指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。
影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。
按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。
①脆性材料强度：铸铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。
脆性材料以其强度极限为计算强度的标准。
强度极限有两种：拉伸试件断裂前承受过的最大名义应力称为材料的抗拉强度极限，压缩试件的最大名义应力称为抗压强度极限。
②塑性材料强度：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形，它在卸载后不能消失，也称残余变形。
塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。
材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象（应力不变的情况下应变不断增大的现象）时的应力。
对于没有屈服现象的塑性材料，取与0。
2％的塑性变形相对应的应力为名义屈服极限，用σ0。
2表示。
③带裂纹材料的强度：常低于材料的强度极限，计算强度时要考虑材料的断裂韧性（见断裂力学分析）。
对于同一种材料，采用不同的热处理制度，则强度越高的断裂韧性越低。
按照载荷的性质，材料强度有静强度、冲击强度和疲劳强度。
材料在静载荷下的强度，根据材料的性质，分别用屈服极限或强度极限作为计算强度的标准。
材料受冲击载荷时，屈服极限和强度极限都有所提高（见冲击强度）。
材料受循环应力作用时的强度，通常以材料的疲劳极限为计算强度的标准（见疲劳强度设计）。
此外还有接触强度（见接触应力）。
按照环境条件，材料强度有高温强度和腐蚀强度等。
高温强度包括蠕变强度和持久强度。
当金属承受外载荷时的温度高于再结晶温度（已滑移晶体能够回复到未变形晶体所需要的最低温度）时，塑性变形后的应变硬化由于高温退火而迅速消除，因此在载荷不变的情况下，变形不断增长，称为蠕变现象，以材料的蠕变极限为其计算强度的标准。
弹性模量及刚度关系
1、弹性模量：（1）定义弹性模量：材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。
材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。
所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。
例如：线应变——对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。
线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L)剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。
剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V)在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。
单位：E（弹性模量）吉帕（GPa）（2）影响因素弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。
凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。
因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。
但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。
弹性模量和刚度关系
1、弹性模量：（1）定义弹性模量：材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。
材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。
所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。
例如：线应变一一对一根细杆施加一个拉力F,这个拉力除以杆的截面积S,称为“线应力”杆的伸长量dL除以原长L,称为“线应变”线应力除以线应变就等于杨氏模量E=（F/S）/（dL/L）剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=（f/S）/a体积应变一一对弹性体施加一个整体的压强p,这个压强称为“体积应力”弹性体的体积减少量（-dV）除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量:K=P/（-dV/V）在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。
单位：E（弹性模量）吉帕（GPa）（2）影响因素弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。
凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。
因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。
但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。
刚度与弹性模量的区别
刚度维基百科，自由的百科全书刚度是材料力学中的名词，定义为施力与所产生变形量的比值，表示材料或结构抵抗变形的能力。
公式记为其中k表示刚度，P表示施力，δ表示变形量(变形后的长度减去原长或原长减去变形后的长度)。
在国际单位制中，刚度的单位为牛/米。
一般应用于胡克定律作系统的振动分析。
目录1 与弹性的关系2 工程学中的应用3 相关领域4 参考与弹性的关系通常, 弹性模量与刚度不同. 弹性模量是材料组成的性质; 刚度是结构的性质. 就是说, 模量是材料的内部性质; 刚度是固体的外延性质,它取决于材料,形状及边界条件. 例如, 对于一个受压或受拉的元素, 其轴向刚度为其中A为横截面面积；E为拉伸弹性模量(杨氏模量),L为元素的长度。
类似地, 其转动刚度为其中I为惯性矩；n是一个依赖于边界条件的整数(对于固端等于4)。
对于无约束单轴受拉或受压的特殊情况，杨氏模量可以被认为是材料刚度的一个测度。
工程学中的应用结构刚度在许多工程应用当中非常重要, 所以在选择材料的时候，弹性模量是一个经常需要考虑的重要性质。
当需要减小挠度时，高弹性模量的材料更适合。
但当需要柔韧性时，低弹性模量的材料更满足需求。
固体力学振动力学 连续介质力学来自“/w/index.php?title=%E5%89%9B%E5%BA%A6&oldid=18172145” 2个分类:本页面最后修订于2011年10月28日 (星期五) 06:54。
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1、弹性模量：
（1）定义
弹性模量：材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。
材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。
所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。
例如：
线应变——对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。
线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L)
剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。
剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a
体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为
“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V)
在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。
单位：E（弹性模量）吉帕（GPa）
（2）影响因素
弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。
凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。
因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。
但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。
（3）意义
弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。
弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。
它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。
2、刚度
（1）定义
刚度:结构或构件抵抗弹性变形的能力，用产生单位应变所需的力或力矩来量度。
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转动刚度（k）：——k=M/θ
其中，M为施加的力矩，θ为旋转角度。
其他的刚度包括：拉压刚度（Tension and compressionstiffness）、轴力比轴向线应变（EA)、剪切刚度（shear stiffness）、剪切力比剪切应变(GA)、扭转刚度（torsional stiffness)、扭矩比扭应变(GI)、弯曲刚度（bending stiffness）、弯矩比曲率（EI）
（2）计算方法
计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论。
大位移理论根据结构受力后的变形位置建立平衡方程，得到的结果精确，但计算比较复杂。
小位移理论在建立平衡方程时暂时先假定结构是不变形的，由此从外载荷求得结构内力以后，再考虑变形计算问题。
大部分机械设计都采用小位移理论。
例如，在梁的弯曲变形计算中，因为实际变形很小，一般忽略曲率式中的挠度的一阶导数，而用挠度的二阶导数近似表达梁轴线的曲率。
这样做的目的是将微分方程线性化，以大大简化求解过程；而当有几个载荷同时作用时，可分别计算每个载荷引起的弯曲变形后再叠加。
（3）分类及意义
静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。
动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需的动态力。
如果干扰力变化很慢（即干扰力的频率远小于结构的固有频率），动刚度与静刚度基本相同。
干扰力变化极快（即干扰力的频率远大于结构的固有频率时），结构变形比较小，即动刚度比较大。
当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。
构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。
影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。
刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。
在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。
静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。
在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。
3、弹性模量与刚度关系
一般来说，刚度和弹性模量是不一样的。
弹性模量是物质组分的性质；而刚度是固体的性质。
也就是说，弹性模量是物质微观的性质，而刚度是物质宏观的性质。
材料力学中，弹性模量与横梁截面转动惯量的乘积表示为各类刚度，如GI为抗扭刚度，EI为抗弯刚度
刚度
受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。
材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。
各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。
结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状、边界条件等因素以及外力的作用形式有关。
分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。
对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。
许多结构（如建筑物、机械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。
另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。
在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。
刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。
零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。
刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。
强度
金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。
按外力作用的性质不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，这两个强度指标可通过拉伸试验测出
强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。
也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。
强度是机械零部件首先应满足的基本要求。
机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项目。
强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。
强度是指材料承受外力而不被破坏(不可恢复的变形也属被破坏)的能力.根据受力种类的不同分为以下几种:
(1)抗压强度--材料承受压力的能力.
(2)抗拉强度--材料承受拉力的能力.
(3)抗弯强度--材料对致弯外力的承受能力.
(4)抗剪强度--材料承受剪切力的能力.
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