中国股市的博弈分析讲课讲稿

中国股市的博弈分析中国股市的博弈分析 内容提要中国股票市场一放就乱，一管就死为人共知。

作者认为该现象的产生有其深刻的微观基础，要使中国股市稳健发展， 首先要改变这种微观机制。

作者在本文中，运用博弈论中的经典案例，来分析中国股票市场上交 易所、庄家、散户和政府之间的博弈，并以 1996 年和 1997 年上半年的实 例说明这些博弈怎样导致了中国股市的泡沫化。

一、股票市场参与人特征、博弈类型和一般假设 股票市场中的参与人有投资者、证券机构、交易所和政府管理部门。

投资者根据其拥有资金的多少，可分为散户和庄家两类。

我们假定 1 股票市场上博弈的参与人都是理性的，他们会在某种约束 下做出最优化的理性决策。

2 股票市场上投资者的资金都是风险资金，这些资金往往投向价格上 升较快的上市公司股票。

3 为了分析的方便，本文一开始均先假设股票市场中的所有博弈为完 全信息静态博弈，然后再根据实际的情况进行修正。

4 股市泡沫化的含义是股票的价格严重脱离其基础价值，表现为投机 资金大量涌入股市，股票指数不合理的急剧上升，市盈率偏高，股票实际收益率股息率大大低于银行利息率和债券利率。

二、庄家与交易所之间的博弈庄家 主要特征是，与中小投资者相比，资金数量占绝对优势，有操纵一家或数家上市公司股票的能力。

庄家通过在低价时吸筹，然后，拉升价格，在高价时卖出股票的方式获取盈利。

交易所主要特征是，它名义上属于会员制单位，实际上是完全的内部人控制，具有追求自身利益的动机。

这种动机加上两家交易所的竞争关系，使交易所从本质上并不反对庄家炒作，从而推动成交量规模的扩大和股票价格指数的上升。

但是，交易所的这种愿望又受到政府的约束，它必须服从政府的意图，即在股市产生泡沫时会 表 1 庄家与交易所博奕交易所控制不控制庄家大交易量中等交易量 -5，410，-40，15，2 对庄家行为进行控制。

下面，我们给出在完全信息静态博弈假定下，庄家与交易所之间博弈的支付矩阵如表 1。

分析这一博弈，庄家和交易所在实现纳什均衡时的战略是庄家做中等交易量，交易所不控制，结果是庄家得 5 个单位收益，交易所得 2 个单位 收益。

在 1995 年底至 1996 年初的实际过程是这样的 1995 年，中国股市进 入低迷期，成交量萎缩，股价指数陷入很低水平，政府管理层出台了三项利好政策，试图刺激股指上扬，结果没有能成功。

政府急于激活股市，这就给交易所获取自身最大利益提供了良好的时机。

因此，1996 年初，交易所开始游说少数有资金实力的单位去做庄，制造出两地的龙头个股来，例如沪市的长虹、深市的发展，以带动整个股市 的全面上扬。

同时交易所也通过暗示等各种方式告诫庄家，不可炒作过分，否则， 或许会受到政府的干预。

庄家自然也明白这份道理。

因此，服从交易所的安排，只做中等的交易量。

由于庄家与交易所的这一博弈事实上也属于完全信息静态博弈的类 型，同时，还具有合作博弈的性质。

因此博弈的结果是，庄家和交易所均增加了收益，同时也没有恶性炒 作个股现象。

如果只有少数庄家这样的炒作，就更不可能造成整个股市的泡沫化。

三、庄家与散户之间的博弈 讨论庄家与散户的博弈，是要说明庄家炒作个股的意义。

散户的具体特征主要有 1 单个散户的资金实力相对于庄家来说较小。

2 散户人数众多，但由于信息和个性上的差异，买卖方向很不一致， 力量分散，不可能控制价格走向，只能是股票市场价格的接受者。

3 散户收集信息的方式一般为收集市场上流传的消息或看报纸、听股 评和作技术分析。

表2 庄家与散户博奕小猪按等待大猪按等待 5，14，49，-10，0 庄家与散 户之间的博弈，先可以用智猪博弈张维迎，1996 的例子来说明。

表 2 列出了这一博弈的支付矩阵。

这是一个完全信息静态博弈的例子，其纳什均衡是大猪按，小猪等待， 大小猪获得相同的收益。

在股票市场上，庄家就类似于大猪，散户就类似于小猪。

庄家要获利，只有自己收集信息，利用大资金的优势拉升个股，获取 差价。

散户既无能力收集信息，也无能力操纵价格，其最优战略只能是跟庄 家。

虽然散户跟庄家这一战略没有错，但在实际过程中，散户却远没有智 猪博弈中的小猪那么幸运。

这是因为，首先，中国股票市场上的博弈，实际上也是一个零和博弈。

从根本上说，股票市场上投资者的收益来源于股息，但我们即使认为 中国股市中每个上市公司公布的净利润都是真实的。

那么，所有上市公司每年的利润还都抵消不了交易所、证券机构的手 续费和政府收取的印花税。

例如，1996 年，沪深全部上市公司的总利润为 300 亿元，而印花税和 交易手续费相加超过了 300 亿元。

其次，庄家与散户博弈实际的类型属于不完全信息动态博弈。

从这一博弈的信息角度来看，庄家与散户之间信息存在严重的不对称性，庄家掌握信息而散户不掌握信息。

这表现在 1 庄家往往占有某个股很大的份额，他可以准确推算出其他所有散户占有的份额，而散户只能通过技术分析，例如值等指标从概率上 估计庄家的情况。

2 庄家往往与上市公司关系密切，掌握着上市公司的内幕消息。

甚至上市公司还常常发布有利于庄家的信息。

而这一点，散户是做不到的。

3 庄家往往收买媒体或股评人士发布虚假但对其有利的信息。

股评人士在报上散布琼海药虚假业绩就是一个典型案例 1 从博弈的顺 序来看，可以视作庄家先采取行动，在低价位时悄悄吸筹，而一般散户无 法觉察，因而这时，博弈还具有静态博弈的性质。

但当庄家吸筹完毕，开始拉升价格，散户从概率上大致判断出某个股 有庄家，从而跟庄时，这一博弈就变成了一个动态博弈。

由于庄家也知道散户的战略，因此，庄家的行为就常常具有欺骗性， 所以在博弈中，只有少量有分析能力的散户才能赢利，大部分散户将会屡 屡上当而亏损。

总之，交易所与庄家、庄家与散户的博弈，其总的结果是，交易所增 加了收益，庄家获得了中等规模的利润，少数散户获取少部分盈利，大多 数散户亏损，股市开始升温，还没有明显恶炒个股现象，整个股市没有泡 沫化。

那么，像 1996、1997 年那样，我国股市多次的泡沫化又是怎样产生 的呢？让我们来看庄家与庄家的博弈。

四、庄家与庄家之间的博弈 庄家与庄家的博弈类似于潜在进入者-与在位者的博弈。

这一博弈又可以分为两种情况，高价格情况和低价格 情况，1997。

假设在上面交易所与庄家的博弈例子中，与交易所合作博弈的庄家为 在位者庄家，另有一潜在进入者庄家当观察到与交易所的合作博弈时，毫 无疑问也将进入股市。

在低价格情况下，将选择与一起做庄；在高价格情况下，将选择另外 的个股去做庄。

在低价格情况下，选择与一起做庄；是因为的进入不会遭致的阻挠或 者斗争。

我们列出在完全信息静态博弈假定下、的支付 矩阵表 3。

分析这一博弈，从理论上说，纳什均衡有两个，即进入、默许和斗争、 不进入。

但在实际中，斗争是一个不可置信的威胁。

因此，实际的纳什均衡只有一个，即进入，默许。

另外，我们再来分析、获得的效用。

假如，的目标利润是 5，并在进入时仍然不变，的目标利润是 3，那 么，、共需获得的总利润数比只有庄家时多出了 3 个单位。

因此，当进入时，该个股必会有更大的交易量和更大幅度价格的上升， 显然，该个股的泡沫增大了。

在散户只跟庄不根据业绩来而进行投机的情况下，、的获利就有了基 础。

这时，、恶性炒作就会发生。

现在，再来分析，在高价格时的博弈。

我们仍然先给出在完全信息静态博弈假设下，与博弈的支付矩阵表 4。

分析这一博弈，在高价格情况下，纳什均衡为斗争，不进入。

由于这是一个完全信息的博弈，自然不可能进入而会选择其他个股去 炒 551 参阅《中国证券报》，1997 年 7 月 15 日第一版。

庄家潜在进入者 表3 低价格情况下庄家在位者默许斗争继续买入卖出进入买入不进入不 买入 2，3-2，00，50，5 作。

在实际情形中，完全准确地知道的买入价格当然是不可能的，只能从 概率上推算出买入价格的分布情况。

因此，庄家、的博弈类型实际上是完全但不完美信息静态博弈的类型。

但是，由于庄家们丰富的操作经验，推测的的平均买入价格与实际相 差并不会很大。

这一点，就足以让作出正确的决策。

从这一角度来说，这一博弈又是一个接近于完全信息的博弈。

庄家潜在进入者表 4 高价格情况下庄家在位者默许斗争继续买入卖出 进入买入不进入不买入 3，5-3，80，50，5 现在我们假定，已经在炒作股票市场上所有绩优股，且已经使这些个股处于高价位。

这时，将选择中等业绩的所谓次优股来炒作，并使这些股票也处于高价位，再假设股票市场上只有、两个庄家在炒作，那么，现在只留下那些 业绩差的个股还没有被庄家炒作，也不会再被庄家炒作。

如果股票市场的现实是如此，那么，即使股市有泡沫成分，可能也是 合理泡沫。

但是，股票市场上有资金实力成为庄家的决不只有和，还有、、、……， 他们也必将大举进入股市炒作。

由于绩优、次优股已被炒作，而且均已处于高价格，他们只能选择那 些业绩差的股票来炒作。

由于散户并不依据业绩好坏投资，而只跟庄操作，因此，、之外的庄 家并不担心业绩差的股票炒作不起来。

例如，1997 年 2 月 20 日至 1997 年 5 月 10 日，沪深两地 534 家上市 公司股票，升幅 1 倍以上的达 60 多家，其中有长虹这样的绩优股，也有 像深天地这样的业绩较差的股票，而且深天地的升幅更大，达 3801 庄家 们也清楚，目前情况下炒作，交易所不会控制，政府也不会干预，这样各 路庄家纷纷进入股票市场，各显神通炒作，股票市场陷入了公共地的悲剧， 其结果必然导致成交量的急剧增加，股价指数飚升，股市泡沫越来越大。

设进入股市的庄家共有个，每个庄家根据自己的目标利润决定自己的 买入数量，则有∈[0，∞，=1，2，…，，=∑=1 假设散户交易量为 0，为第 个庄家的买入数量，为个庄家的买入总数量。

如果我们用表示目前的股价指数，则根据供求规律，一般情况下，我们可以设是的单调上升却下凸的函数，写作=。

在股票市场上，虽然的值多大会导致股市泡沫发生且对投资者来说具有一定的模糊性，但是，在具体的交易中，股市泡沫最终会在一个确定的 值而发生。

设交易量达到股市泡沫时的最大临界值为，当>时，就发生了股市泡 沫的情况。

再设一个庄家的利润函数为 1，…，，…，=∑-式中，=1，2，…，，为 第个庄家的利润，为庄家们买入时的平均股价指数，那么，每个庄家最优 化的一阶条件为=+′-=0，=1，2，…，将个一阶条件相加，可得*+*′*=1 *=∑=1*，表示纳什均衡时所有庄家的最优交易量。

最后，分析所有庄家实际允许获取最大收益时的值，看看与的函数关 系。