2020-2021学年河南省驻马店市新蔡县七年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02(华师大版,河南专用)(解析版)
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02（华师大版，河南专用）一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列各式中，符合代数式书写规则的是( )A ．273xB ．14a ⨯C ．126p -D ．2y z ÷【答案】A【解析】A 、符合代数式书写规则．B 、不符合代数式书写规则，应该为14a ；C 、不符合代数式书写规则，应该为136p -； D 、不符合代数式书写规则，应改为2yz；故选：A ． 2．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A ．1-B ． 1.5-C ．3-D ． 4.2-【答案】C【解析】由数轴上墨迹的位置可知，该数大于4-，且小于2-，因此备选项中，只有选项C 符合题意，故选：C ．3．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场隆重举行阅兵活动．由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15000名官兵接受检阅．将15000用科学记数法可表示为( ) A ．50.1510⨯ B ．41.510⨯C ．31510⨯D ．215010⨯【答案】B【解析】415000 1.510=⨯，故选：B ．4．若代数式23x y -=，则代数式22(2)421x y y x -+-+的值为( )A ．7B ．13C ．19D ．25【答案】B【解析】23x y -=，22(2)421x y y x ∴-+-+22(2)2(2)1x y x y =---+ 223231=⨯-⨯+ 1861=-+ 13=．故选：B ．5．把算式：(5)(4)(7)(2)---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是( )A ．5472--+-B ．5472+--C ．5472-+--D ．5472-++-【答案】C【解析】(5)(4)(7)(2)---+--+5472=-+-- 10=-，故选：C ．6．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准( ) A ． 2.5- B ．0.8+C ． 3.2-D ．0.7-【答案】D【解析】通过求4个排球的绝对值得：| 2.5| 2.5-=，|0.8|0.8+=，| 3.2| 3.2-=，|0.7|0.7-=，0.7-的绝对值最小．所以第四个球是最接近标准的球．故选：D ．7．|2||1|0a b -++=，则2()a b +等于( )A ．1-B ．1C ．0D ．2-【答案】B【解析】|2||1|0a b -++=，20a ∴-=，10b +=， 2a ∴=，1b =-，22()(21)1a b ∴+=-=．故选：B ．8．下列运算中正确的是( )A ．22a a a +=B ．220x y yx -=C ．235347y y y +=D ．21x x -=【答案】B【解析】A ．2a a a +=，故本选项不合题意；B ．220x y yx -=，故本选项符合题意；2.3C y 与34y 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； .2D x x x -=，故本选项不合题意．故选：B ．9．已知无论x ，y 取什么值，多项式22(212)(36)x my nx y -+-+-的值都等于定值18，则m n +等于() A ．5 B ．5-C ．1D ．1-【答案】D【解析】22(212)(36)x my nx y -+-+-2221236x my nx y =-+--+2(2)(3)18n x m y =-+--+，无论x ，y 取什么值，多项式22(212)(36)x my nx y -+-+-的值都等于定值18， ∴2030n m -=⎧⎨--=⎩，得32m n =-⎧⎨=⎩，321m n ∴+=-+=-，故选：D ． 10．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是( ) A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】观察图形发现：每4个图标为一组，20204505÷=，∴第2020个图标是第505组的第4个图标，故选：D ．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．已知在数轴上，位于原点左边的点A 到原点的距离是5，那么点A 所表示的数是 ．【答案】5-【解析】根据题意得：A 点表示的数为5-．故答案为：5-． 12．计算：(3)|5|--+-= ．【答案】8【解析】(3)|5|358--+-=+=．故答案为：8．13．某网店以a 元一包的价格购进500包太谷饼，加价20%后全部卖出，则可获得利润 元． 【答案】100a【解析】由题意可得，可获得利润为20%500100a a ⨯=（元)，故答案为：100a ． 14．若关于x ，y 的单项式2m b x y +和单项式2xy 是同类项，则20192020m b +=．【答案】0【解析】由关于x ，y 的单项式2m b x y +和单项式2xy 是同类项，可得21m +=，1b =，解得1m =-，1b =，2019201920192019(1)1110m b ∴+=-+=-+=．故答案为：0．15．若7x y +=，8y z +=，9z x +=，则x y z ++= ．【答案】12【解析】7x y +=①，8y z +=②，9z x +=③，∴①+②+③得：789x y y z z x +++++=++，即22224x y z ++=，12x y z ∴++=，故答案为：12.三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16．（8分）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，12-，2()3--，( 4.5)+-，0，(3)-+解：4的相反数是4-； 12-的相反数是12； 2()3--的相反数是23-；( 4.5)+-的相反数是4.5；0的相反数是0；(3)-+的相反数是3；(6分)(8分)17．（9分）如图所示，其中长方形的长为a ，宽为b ．（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？解：（1）由图形可知：222113()4228b S ab b ab b πππ=--=-阴影．(6分)（2）是多项式，次数为二次．(9分)18．（9分）已知关于x 、y 的单项式2m ax y 与233m bx y -的和是单项式．（1）求2020(825)m -；（2）已知其和（关于x 、y 的单项式）的系数为2，求2019(233)a b +-的值． 解：（1）关于x 、y 的单项式2m ax y 与233m bx y -的和是单项式； 23m m ∴=-，解得3m =，∴原式2020(8325)1=⨯-=；(6分)（2）根据题意得232a b +=，所以原式2019(23)1=-=-．(9分)19．（9分）“发展脐橙产业，加快脱贫的步伐”．某脐橙种植户新鮮采摘了20筐脐橙，以每筐25千克为标准重量，超过或不足千克数分别用正，负数来表示，记录如下：（1）与标准重量比较，20筐脐橙总计超过或不足多少千克？ （2）若脐橙毎千克售价6.5元，则出售这20筐脐橙可获得多少元？ 解：（1）由题意得：(3)1(2)4( 1.5)20312 2.588-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯= 答：20箱脐橙的总质量比标准质量超过8千克；(6分) （2）由题意得：(25208) 6.53302⨯+⨯=（元),(8分) 答：出售这20筐脐橙可获得3302元．(9分)20．（9分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“>”、“ <”或“=”填空：a b + 0，a b - 0，a b c ++ 0； （2）化简：||||||a c a b c a b +-+++-．解：（1）根据数轴可知：01a <<，10b -<<，1c <-，且||||a b <， 则0a b +<，0a b ->，0a b c ++<；故答案为：<，>，<．(3分) （2）||||||a c a b c a b +-+++-a c abc a b =--++++-a =．(9分)21．（10分）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式3323323(763)(363103)a a b a b a a b a b a -+---++-写完后，让王红同学顺便给出一组a 、b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“65a =，2017b =-”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？解：原式3323323763363103a a b a b a a b a b a =-+++--+3333322(7310)(66)(33)3a a a a b a b a b a b =+-+-++-+ 3=，(7分)则结果与a 、b 的取值无关，故我相信．(9分)22．（10分）如图①，在数轴上有一条线段AB ，点A ，B 表示的数分别是2-和11-．（1）线段AB = ．（2）若M 是线段AB 的中点，则点M 在数轴上对应的数为 ．（3）若C 为线段AB 上一点，如图②，以点C 为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B 落在点A 的右边点B '处，若15AB B C '='，求点C 在数轴上对应的数是多少？解：（1）线段2(11)9AB =---=．(2分) （2）M 是线段AB 的中点，∴点M 在数轴上对应的数为(211)2 6.5--÷=-．(6分)（3）设AB x '=，因为15AB B C '='，则5B C x '=．所以由题意5BC B C x ='=， 所以4AC B C AB x ='-'=，所以9AB AC BC AC B C x =+=+'=， 即99x =，所以1x =，所以由题意4AC =， 又因为点A 表示的数为2-，246--=-，所以点C 在数轴上对应的数为6-．故答案为：9； 6.5-．(10分)23．（11分）对于题目：“已知2210x x --=，求代数式2362020x x -+的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．（1）设22x x y -=，则2362020x x -+= （用含y 的代数式表示）． （2）根据2210x x --=，得到1y =，所以2362020x x -+的值为 ． （3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题： 已知150a a +-=，求代数式241a a a-+的值．解：（1）22x x y -=，223620203(2)202032020x x x x y ∴-+=-+=+；故答案为：32020y +；(3分) （2）1y =，2362020320203120202023x x y ∴-+=+=⨯+=；故答案为：2023；(6分)（3）设1a b a +=，则241144a a a b a a -+=-+=-．(9分) 150a a +-=， 50b ∴-=，解得：5b =．∴2414541a a b a-+=-=-=．(11分)。
河南省驻马店市上蔡县2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(Word版含答案)
2021-2022学年河南省驻马店市上蔡县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣0.1C．0D．|﹣1|2．（3分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1063．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，74．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和33B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣|﹣2|和﹣（﹣3）5．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＞a﹣b C．|a|＞|b|D．ab＜06．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x7．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．ab异号且正数的绝对值较大B．a＜0，b＞0C．ab同号D．a＞0，b＞08．（3分）去年七月份小娟到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从8月份到12月份的存款情况（增加为正，减少为负）：月份89101112与上一月比较﹣100﹣200+500+300﹣250则截止到去年12月份，存折上共有存款（）A．9750元B．8050元C．1750元D．9550元9．（3分）下列代数式一定表示正数的是（）A．a B．a+9C．a2+1D．|a+1|10．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共15分）.11．（3分）“x的2倍与y的和的一半”可以表示为．12．（3分）我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是．13．（3分）比较大小：．14．（3分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．15．（3分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是．三、解答题（共75分）.16．（12分）计算：（1）4×（﹣﹣+2.5）×3﹣|﹣6|；（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．17．（7分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣4.5．18．（9分）考考眼力！在计算（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）时，小云的解法如下：解：原式＝﹣5﹣（﹣）÷（﹣）①＝﹣5﹣1②＝﹣6③请回答：（1）小云的解法有错误，错误处是（填序号），错误原因是：．（2）请写出正确的解答过程．19．（8分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+（y﹣1）2＝0，求：（x﹣y）2+2020（a+b）2021﹣（﹣cd）2022的值．20．（8分）已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，计算a+bc的值．21．（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿南北方向的河流抢救灾民，约定向北为正方向，某冲锋舟从A地出发，到达B地的一趟的航程记录如下（单位：千米）：9，15，19，﹣8，13，﹣6，10，﹣7（1）B地在A地的何方？相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱的容量为29升，则途中至少需要补充多少升油？22．（10分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离，试探索：（1）|8﹣（﹣1）|＝；（2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣1|＝3成立；（3）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．23．（11分）【阅读】为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材．现已知有A、B两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．【探索】（1）若x＝100，请计算哪种方案划算？（2）x＞100，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．【拓展】（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．2021-2022学年河南省驻马店市上蔡县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣0.1C．0D．|﹣1|【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．【解答】解：因为正实数都大于0，所以＞0，又因为正实数大于一切负实数，所以＞﹣2，所以＞﹣0.1所以最大，故D不对；又因为负实数都小于0，所以0＞﹣2，0＞﹣0.1，故C不对；因为两个负实数绝对值大的反而小，所以﹣2＜﹣0.1，故B不对；故选：A．2．（3分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．3．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选：C．4．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和33B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣|﹣2|和﹣（﹣3）【分析】根据有理数的乘方运算、绝对值的性质以及相反数的定义即可求出答案．【解答】解：A、23＝8，33＝27，所以23≠33，故A不符合题意．B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以22≠（﹣2）2，故B不符合题意．C、﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，所以﹣33＝（﹣3）3，故C符合题意．D、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣3）＝3，所以﹣|﹣2|≠﹣（﹣3），故D不符合题意．故选：C．5．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＞a﹣b C．|a|＞|b|D．ab＜0【分析】从a、b在数轴上的位置可以判断出a、b的符号及绝对值的大小，从而可以利用性质得出答案．【解答】解：从数轴上a、b的位置观察可知a在原点右侧，b在原点左侧，a离原点的距离小于b离原点的距离，可以得到结论a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则判断得到a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，从而推导得出a+b＜a﹣b，由此得到A、B、C三个选项错误．故选：D．6．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为应该长为x+3，宽为x和一个长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．7．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．ab异号且正数的绝对值较大B．a＜0，b＞0C．ab同号D．a＞0，b＞0【分析】根据有理数的乘法运算以及加法运算即可判定a、b的符号．【解答】解：∵ab＜0，∴a与b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：A．8．（3分）去年七月份小娟到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从8月份到12月份的存款情况（增加为正，减少为负）：月份89101112与上一月比较﹣100﹣200+500+300﹣250则截止到去年12月份，存折上共有存款（）A．9750元B．8050元C．1750元D．9550元【分析】把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可．【解答】解：小娟从8月份到12月份的存款余额：1500+（1500﹣100）+（1500﹣100﹣200）+（1500﹣100﹣200+500）+（1500﹣100﹣200+500+300）+（1500﹣100﹣200+500+300﹣250）＝9550（元）．故选：D．9．（3分）下列代数式一定表示正数的是（）A．a B．a+9C．a2+1D．|a+1|【分析】根据非负数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、a可以表示任意实数，故本选项错误；B、当a≤﹣9时，a+9是非正数，故本选项错误；C、a2+1≥1，故本选项正确；D、当a＝﹣1时，|a+1|＝0，故本选项错误．故选：C．10．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，综上，原式的值不可能为1．故选：B．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共15分）.11．（3分）“x的2倍与y的和的一半”可以表示为．【分析】根据题意用2x+y再乘以．【解答】解：由题意得代数式，故答案为：．12．（3分）我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是﹣9℃．【分析】根据题意即可得这天我市夜间的温度是：﹣6+9﹣12，然后利用有理数的加减运算法则求解即可求得答案．【解答】解：根据题意得：﹣6+9﹣12＝﹣9（℃）．∴这天我市夜间的温度是﹣9℃．故答案为：﹣9℃．13．（3分）比较大小：＜．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝，而，∴﹣＜﹣．故答案为＜．14．（3分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．【分析】把x＝5代入数值计算程序中计算，以此类推，判断结果为正数，输出即可．【解答】解：把x＝5代入得：[5﹣（﹣1）2]÷（﹣2）＝（5﹣1）÷（﹣2）＝﹣2＜0，把x＝﹣2代入得：[﹣2﹣（﹣1）2]÷（﹣2）＝（﹣2﹣1）÷（﹣2）＝＞0，则输出的结果为．故答案为：．15．（3分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是8．【分析】首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，又由15÷4＝3…3，即可求得答案．【解答】解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，∵15÷4＝3…3，∴215的个位数字是8．故答案为：8．三、解答题（共75分）.16．（12分）计算：（1）4×（﹣﹣+2.5）×3﹣|﹣6|；（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．【分析】（1）先利用乘法分配律展开、计算绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算除法即可；（3）减法转化为加法，再进一步计算即可．【解答】解：（1）原式＝12×（﹣）﹣12×+12×2.5﹣6＝﹣6﹣9+30﹣6＝9；（2）原式＝﹣1×（﹣12）÷（16﹣10）＝12÷6＝2；（3）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣29．17．（7分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣4.5．【分析】先准确画出数轴，然后找到各数对应的点即可．【解答】解：在数轴上表示如图所示：∴|﹣5|＞2＞0＞＞﹣（+3）＞﹣4.5．18．（9分）考考眼力！在计算（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）时，小云的解法如下：解：原式＝﹣5﹣（﹣）÷（﹣）①＝﹣5﹣1②＝﹣6③请回答：（1）小云的解法有错误，错误处是①（填序号），错误原因是：运算顺序错误．（2）请写出正确的解答过程．【分析】（1）根据乘除同级运算，应该从左到右的顺序依次计算求解即可；（2）先计算前面的乘法、同时将除法转化为乘法，再计算剩下的乘法，最后计算减法即可．【解答】解：（1）小云的解法有错误，错误处是①，错误原因是：运算顺序错误，故答案为：①，运算顺序错误．（2）正确的解答过程如下：原式＝﹣5﹣（﹣）×10×（﹣5）＝﹣5﹣25＝﹣30．19．（8分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+（y﹣1）2＝0，求：（x﹣y）2+2020（a+b）2021﹣（﹣cd）2022的值．【分析】根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，由非负数的性质得出x＝﹣1，y＝1，继而代入计算即可．【解答】解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，∵|x+1|+（y﹣1）2＝0，∴x+1＝0且y﹣1＝0，解得x＝﹣1，y＝1，则原式＝（﹣1﹣1）2+2020×02021﹣（﹣1）2022＝（﹣2）2+0﹣1＝4﹣1＝3．20．（8分）已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，计算a+bc的值．【分析】先根据绝对值的性质得出a＝±2，b＝±2，c＝±3，再由数轴知b＜0＜a＜c，据此得出a＝2，b＝﹣2，c＝3，代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，∴a＝±2，b＝±2，c＝±3，由数轴知b＜0＜a＜c，∴a＝2，b＝﹣2，c＝3，则a+bc＝2+（﹣2）×3＝2﹣6＝﹣4．21．（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿南北方向的河流抢救灾民，约定向北为正方向，某冲锋舟从A地出发，到达B地的一趟的航程记录如下（单位：千米）：9，15，19，﹣8，13，﹣6，10，﹣7（1）B地在A地的何方？相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱的容量为29升，则途中至少需要补充多少升油？【分析】（1）求出所有正负数之和，可以判断B点位置；（2）求所有正负数的绝对值之和，即为行程总和，在确定所需油量即可求解．【解答】解：（1）9+15+19﹣8+13﹣6+10﹣7＝45（千米），∴B在A的东边45千米处；（2）9+15+19+8+13+6+10+7＝87（千米），87×0.5＝43.5（升），43.5﹣29＝14.5（升）∴途中至少需要补充14.5升油．22．（10分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离，试探索：（1）|8﹣（﹣1）|＝9；（2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣1|＝3成立；（3）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．【分析】（1）直接计算即可；（2）根据两点间的距离公式可得x的取值范围，进而可得x的值；（3）根据（2）方法去绝对值，可得3≤x≤8，进而可得最小值．【解答】解：（1）|8﹣（﹣1）|＝9，故答案为：9；（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣1|＝2﹣x﹣x+1＝3﹣2x＞3，不符合题意；当﹣2≤x≤1时，|x+2|+|x﹣1|＝3，符合题意；当x＞1时，|x+2|+|x﹣1|＝x+2+x﹣1＝2x+1＞3，不符合题意；∴﹣2≤x≤1，∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣2，﹣1，0，1；（3）|x﹣3|+|x﹣8|有最小值，由（2）的探索猜想可得，当3≤x≤8时，|x﹣3|+|x﹣8|有最小值为5．23．（11分）【阅读】为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材．现已知有A、B两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．【探索】（1）若x＝100，请计算哪种方案划算？（2）x＞100，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．【拓展】（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．【分析】（1）根据供应商A和B的优惠方案，求出各自的费用，比较即可得到结果；（2）用含x的代数式表示出两种方案的费用即可；（3）根据题意合理安排两种方案，使其最省钱即可．【解答】解：（1）当x＝100时，供应商A优惠方案为：100×200＝20000（元）；供应商B优惠方案为：200×100×80%+80×100×80%＝22400（元），∵20000＜22400，∴供应商A的优惠方案划算；（2）当x＞100时，供应商A优惠方案为：100×200+80（x﹣100）＝（80x+12000）元；供应商B优惠方案为：200×100×80%+80×80%x＝（64x+16000）元；（3）当x＝300时，供应商A的方案：12000+80×300＝36000（元）；供应商B的方案：16000+64×300＝35200（元）；A，B方案组合：若先在A处买100个篮球，再到B处买200个篮球的钱数为：200×100+80×80%×200＝32800（元），∵32800＜35200＜36000，∴先在供应商A处购买100个足球，100个篮球，再在供应商B处买200个篮球，比较划算．。
河南省驻马店地区七年级上学期数学期中试卷
河南省驻马店地区七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -22的绝对值等于（）A . -22B . -C .D . 222. （2分） -3的相反数是（）A . -3B . 3C .D . -3. （2分）两个数的差是负数，则这两个数一定是（）A . 被减数是正数，减数是负数B . 被减数是负数，减数是正数C . 被减数是负数，减数也是负数D . 被减数比减数小4. （2分） (2020七上·临漳期中) 若用A、B、C分别表示有理数，O为原点如图所示.化简的结果为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·湄潭期中) 下列结论中正确的是（）A . 单项式的系数是，次数是4B . 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4C . 单项式m的次数是1，没有系数D . 多项式2x2+xy2+3二次三项式6. （2分） (2019七上·铜仁月考) 已知方程与关于x的方程的解相同，则的值为（）A . 18B . 20C . 26D . -267. （2分）(2020·潢川模拟) 郑州已经正式被定为国家中心城市！作为郑州发展的核心，郑州机场2016年全年完成旅客吞吐量2076万次，同比增长20%，强数据2076万用科学记数法表示为（）A . 2.076×108B . 2076×106C . 0.2076×108D . 2.076×1078. （2分） (2020七上·昌平期末) 下列等式变形正确的是（）A . 如果a＝b，那么a＋3＝b－3B . 如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7C . 如果3x＝－3，那么6x＝－6D . 如果2x＝3，那么x＝9. （2分） (2019七下·越秀期末) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A . b﹣a＜0B . 1﹣a＞0C . b﹣1＞0D . ﹣1﹣b＜010. （2分）已知：2+=22×， 3+=32×， 4+=42×， 5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b的值为（）A . 179B . 140C . 109D . 210二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·保山期中) -2019的倒数是________.12. （1分）的系数是________．13. （1分） (2018八上·阜宁期末) 由四舍五入法得到的近似数1.59精确程度为________．14. （1分） (2019七上·昌平期中) 比较大小：－3________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．15. （1分） (2019七上·龙湖期末) 已知和是同类项，则式子m+n的值是________．16. （1分） (2019七上·武邑月考) 代数式的次数是________，其中项的系数是________.17. （1分） (2019七下·东台期中) 若，则的值为________.18. （1分） (2020七下·中卫月考) 如果，那么 ________.19. （1分）若x2﹣x﹣1=0，则5x2﹣5x+3的值是________20. （1分）(2020·枣阳模拟) 对于非零的两个实数，，规定，若且，则 ________.三、解答题 (共8题；共78分)21. （20分） (2019七上·乐安期中) ；22. （5分） (2018七上·栾城期末) 计算：（1）先化简，再求值：（3x2﹣4）+（2x2+5x﹣6）﹣2（x2﹣5），其中x=﹣2（2）解方程：﹣ =2．23. （10分） (2020七上·鱼台期末) 解方程（1）（2）．24. （10分） (2019七上·河源月考) 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6．70元/升，则小王共花费了多少元钱？25. （6分） (2018七上·松滋期末) 解方程：（1） 5（x-2）-2=2（2+x）+x（2）26. （10分） (2019七上·张家港期末)（1）若关于的方程的解为2，则 =________;（2）若关于的方程和的解的和为4,求的值.27. （6分） (2018七上·兰州期中) 我们规定“※”是一种数学运算符号，两数、通过“※”运算是 ,即※ ，例如：※（1）求：7※9的值；（2）求：（7※9）※（-2）的值.28. （11分） (2019七上·长汀期中) 如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6（1）第________次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；（2）当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共78分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、答案：28-3、考点：解析：。
每日一学：河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题_压轴题解答
每日一学：河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题_压轴题解答
答案河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020新蔡.七上期中) 仔细观察下列等式：
第1个：2﹣1＝1×3
第2个：3﹣1＝2×4
第3个：4﹣1＝3×5
第4个：5﹣1＝4×6
第5个：6﹣1＝5×7
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：
（1） 请你写出第6个等式：；
（2） 设n （
n ≥1）表示自然数，则第n 个等式可表示为；
（3） 运用上述结论，计算：
.考点： 有理数的加减乘除混合运算;探索数与式的规律;~~ 第2题 ~~
(2020
新蔡.七上期中) 已知正方形边长为R ,用含R 的代数式表示右图中阴影部分的面积为________ 结果保留 ．~~ 第3题 ~~
(2020新蔡.七上期中) 如果x 为有理数，式子2019﹣|
x-2|存在最大值，这个最大值是（ ）
A . 2016
B . 2017
C . 2019
D . 2021
河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：22222
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：C
解析：。
2021-2022学年河南省驻马店二中七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年河南省驻马店二中七年级（上）期中数学试卷1.2的相反数是()A. −12B. 12C. −2D. 22.下列说法正确的是()A. 绝对值等于3的数是−3B. 绝对值最小的有理数是1C. 绝对值小于113的整数是1和−1 D. 3的绝对值是33.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是()A. a>b−1B. a<bC. ab>0D. ab>0 4.如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是()A. 1B. 4C. 5D. 65.下列各组数相等的是()A. −(−2)和(−2)B. +(−2)和−(−2)C. −(−2)和|−2|D. −(−2)和−|−2|6.计算(−0.125)2021×(−8)2022的结果是()A. 18B. −18C. −8D. 87.下列去括号正确的是()A. 3a−(2a−c)=3a−2a+cB. 3a+2(2b−3c)=3a+4b−3cC. 6a+(−2b+6)=6a+2b−6D. (5x−3y)−(2x−y)=5x+3y−2x+y8.下列不是同类项的是()A. 3x2y与−6xy2B. −ab3与b3aC. 12和0D. 2xyz与−12zyx9.将正整数1，2，3，4，5，…按如图规律排放，根据排放规律，从2002到2004的箭头依次为()A. ↓→B. →↑C. ↑→D. →↓10.已知有理数a≠1.我们把11−a 称为a的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12，如果a1=−2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2021的值是()A. −2B. 13C. 23D. 3211.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了______的数学事实。
12.不大于3的所有非负整数是______ ．13.根据世卫组织2021年10月28日统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例超过244380000例，请把244380000用科学记数法表示为______．14.若多项式xy|m−n|+(n−2)x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn=______．15.小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据为8时，输出的数据为______．16.计算下列各题①(512+23−34)×(−12)；②(−58)×(−4)2−0.25×(−5)×(−3)3．17. 计算下列各题①−16−(0.5−23)÷13×[−2−(−3)3]；②先化简，再求值：−(−a 2+2ab +b 2)+2(−a 2−ab +b 2)其中a ，b 满足|b −1|+(a +3)2=0．18. 已知A =−a 2+2a −1.B =3a 2−2a +4，求当a =−1时．2A −3B 的值．19. a 是绝对值等于2的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是−2，求代数式4a 2b 3−[2abc +(5a 2b 3−7abc)−a 2b 3]的值．20. 观察下面几个算式：1+2+1=4=2×2； 1+2+3+2+1=9=3×3；1+2+3+4+3+2+1=16=4×4．根据上面几个算式的规律，直接填写结果：①1+2+⋯+5+⋯+2+1=______；②1+2+⋯+9+⋯+2+1=______；③1+2+⋯+100+⋯+2+1=______；④1+2+⋯+n+⋯+2+1=______．21.李老师布置了一道数学题“当m=2021，n=−2022时，求代数式7m4−3(2m3n−m2n)+3(m4+2m3n)−3m2n−10m4+2021的值”，小亮略加思考后指出：题中给出的条件m=2021，n=−2022是多余的，请问小亮说的有道理吗？请说明理由．22.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8，−9，+4，+7，−2，−10，+18，−3，+7，+5．回答下列问题：(1)收工时在A地的哪边距A地多少千米？(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？23.仔细观察下列等式：第一个：22−1=1×3；第二个：32−1=2×4；第三个：42−1=3×5；第四个：52−1=4×6；第五个：62−1=5×7．这些等式反映出自然数间的某种运算规律，按要求解答下列问题：(1)请你写出第6个等式______；(2)设n(n≥1)表示自然数，则第n个等式可表示为：______；(3)运用上述结论，计算122−1+142−1+162−1+⋯+120202−1．【提示：11×3=12×(1−13),13×5=12×(13−15)…】答案和解析1.【答案】C【解析】解：2的相反数是−2，故选：C．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】D【解析】解：A、绝对值等于3的数是−3和3，故本选项错误；B、绝对值最小的有理数是0，故本选项错误；C、绝对值小于11的整数是0和±1，故本选项错误；3D、3的绝对值即|3|=3，故本选项正确．故选：D．根据绝对值的特点，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，进行解答．本题主要考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．3.【答案】A【解析】解：A选项，∵a>0，b−1<0，∴a>b−1，故该选项符合题意；B选项，根据数轴知道：a>b，故该选项不符合题意；C选项，∵a>0，b<0，∴ab<0，故该选项不符合题意；D选项，∵a>0，b<0，∴a<0，故该选项不符合题意；b故选：A．根据a是正数，b−1是负数来判断A选项；根据数轴上右边的数总比左边的大判断B选项；根据有理数的乘法法则判断C选项；根据有理数的除法法则判断D选项．本题考查了数轴，有理数的乘除法，掌握两个数相除(除数不能为0)，同号得正，异号得负，并把绝对值相除是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“4”是相对面，“3”与“5”是相对面，“1”与“6”是相对面．故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.【答案】C【解析】【分析】此题考查了绝对值、相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、−(−2)=2，(−2)=−2，不相等；B、+(−2)=−2，−(−2)=2，不相等；C、−(−2)=2，|−2|=2，相等；D、−(−2)=2，−|−2|=−2，不相等．故选：C．6.【答案】C)2021×82022【解析】解：原式=(−18)2021×82021×8=(−18×8)2021×8=(−18=(−1)2021×8=−1×8=−8，故选：C．逆用积的乘方：a n b n=(ab)n计算即可得出答案．本题考查了积的乘方，掌握a n b n=(ab)n是解题的关键．7.【答案】A【解析】A、3a−(2a−c)=3a−2a+c，故本选项正确，符合题意；B、3a+2(2b−3c)=3a+4b−6c，故本选项错误，不符合题意；C、6a+(−2b+6)=6a−2b+6，故本选项错误，不符合题意；D、(5x−3y)−(2x−y)=5x−3y−2x+y，故本选项错误，不符合题意；故选：A．根据去括号法则逐个进行分析判断．本题考查去括号，理解去括号法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查同类项的定义，理解定义是关键．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B 、C 、D 都是同类项． 故选：A ．9.【答案】B【解析】解：∵2002=500×4+2，∴数2002的位置与数2相同，数2003的位置与数3相同，数2004的位置与数4相同， ∴从2002到2004的箭头依次为→，↑． 故选：B ．观察数的排列方式得到每四个数一循环，而2002=500×4+2，则得到数2002的位置与数2相同，数2003的位置与数3相同，数2004的位置与数4相同，于是可得到正确答案． 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10.【答案】B【解析】解：由题意可得， a 1=−2， a 2=11−(−2)=13， a 3=11−13=32， a 4=11−32=−2，…，由上可得，这一列数依次以−2，13，32循环出现， ∵2021÷3=673…2， ∴a 2021=13， 故选：B ．根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而发现数字的变化特点，然后即可得到a 2021的值．本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数据．11.【答案】点动成线【解析】解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线，故答案为：点动成线。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.在1，−2，−3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是()A. −12B. −2C. 4D. 62.下列说法中，正确的个数是()①一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.数轴上表示互为相反数m与−m的点到原点的距离()A. 表示数m的点离原点较远B. 表示数−m的点距原点较远C. 一样远D. 无法比较4.下列说法，错误的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C. 在数轴上表示−3的点与表示+1的点的距离是2D. 数轴上表示−513的点在原点负方向513个单位5.2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 0.69×106C. 69×104D. 6.9×1066.下列式子中，符合书写规范的是()A. m÷nB. 235x C. yx D. a×20%7.π2与下列哪一个是同类项()A. abB. ab2 C. 22 D. m8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa9.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a5−a2=a310.代数式7a3−6a3b+3a2b+3a2+6a3b−3a2b−10a3的值()A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关11.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为()A. x=0或x=6B. x=1或x=7C. x=1或x=−7D. x=−1或x=7二、填空题12.如下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m的值为;(2)如果−axy b是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a+b=．13.用含字母的式子表示：(1)若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；(2)21的n倍可以表示为________；2(3)一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c.则这个三位数为________．14.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有________ 个。
2020—2021 学年上学期七年级数学期中考试试卷(含答案)
I-1I-22020-2021学年上学期七年级期中考试试卷数学I 卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分共30分）1.2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获49.3亿，开启了国漫市场崛起新篇章，49.3亿用科学记数法可表示为()A．849.310⨯B．94.9310⨯C．84.9310⨯D．749310⨯2.桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是()A．5B．6C．7D．83.下列计算正确的是()A．347a b ab+= B.321a a -= C.22232a b ab a b -=D．222235a a a +=4.在数(3)--，0，2(3)-，|9|-，41-中，正数的有()个．A．2B．3C．4D．55.下列说法中，不正确的个数有()①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是1±，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式2531x x --是二次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个6.若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则2m n -的值是()A．3B．4C．6D．87.下列各式中，不能由3a ﹣2b +c 经过变形得到的是（）A．3a ﹣（2b +c ）B．c ﹣（2b ﹣3a ）C．（3a ﹣2b ）+c D．3a ﹣（2b ﹣c ）8.若数轴上，点A 表示﹣1，AB 距离是3，点C 与点B 互为相反数，则点C 表示（）A．﹣2B．2C．﹣4或2D．4或﹣29.设232A x x =--，2231B x x =--，若x 取任意有理数．则A 与B 的大小关系为()A．A B<B．A B=C．A B>D．无法比较10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5，……，这样下去第2020算输出的结果是（）A ．-2B ．-1C ．-8D ．-4二、填空题（每小题3分共15分）11.243a b π-的系数是.12.若49a +与35a +互为相反数，则a 的值为13.若2(2)|2|0a b -++=，则a b =．14.多项式()22321m x y m x y ++-是关于x，y 的四次三项式，则m 的值为15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为1S ，第2次对折后得到的图形面积为2S ，依此类推，则3S =；若123n nA S S S S =+++⋯+，则352A A A =-．I-3I-4三、解答题16.（每题4分共8分）()()2020131312+24512864⎡⎤⎛⎫⨯÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦－()223123(2)|1|6(2)3-÷-⨯-⨯+-17.（8分）先化简下式，再求值：22221132224a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1,12ab ==，18.（6分）若用点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）请在横线上填上＞，＜或＝：a +b 0，b ﹣c 0；（2）化简：2c +|a +b |+|c ﹣b |﹣|c ﹣a |．19.（8）如图，是由12个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积。
河南省驻马店地区2021版七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
河南省驻马店地区2021版七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·郓城模拟) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·鄞州月考) 在数轴上把－3的对应点移动4个单位后，所得的对应点表示的数是（）A . 1B . －7C . 1或－7D . 不能确定3. （2分） (2018七上·湖州月考) 若|a|=3 ，|b|=2且a<b，则a+b的值等于（）A . 1或5B . －1或－5C . 1或－5D . －1或 54. （2分） (2020七上·来宾期末) 若与是同类项，则，的值分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，5. （2分）(2018·深圳模拟) 设a是9的平方根，B=（） 2 ，则a与B的关系是（）A . a=±BB . a=BC . a=﹣BD . 以上结论都不对6. （2分） (－5)6表示（）A . 6个－5相乘的积B . －5乘6的积C . 5个－6相乘的积D . 6个－5相加的和7. （2分）已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2010的值为（）A . 1B . －1C . 72007D . -720078. （2分）下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（）A . 收入200元与支出20元B . 上升10米与下降7米C . 超过0.05米与不足0.03米D . 增大2岁与减少2升9. （2分） (2019七上·天台期中) 下列各组中的两项，不是同类项的是（）A . ﹣2a和2aB . a3bc和ba3cC . 3x2和3x3D . 2和0.110. （2分） (2017七上·港南期中) 下面说法正确的是（）A . 的系数是B . 的系数是C . ﹣5x2的系数是5D . 3x2的系数是3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） ________没有倒数，4 的倒数是________，________和0.75互为倒数。
2021-2022学年河南省驻马店市七年级(上)期中数学试题及答案解析
2021-2022学年河南省驻马店市七年级（上）期中数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中，最小的是( )A. −(−2)B. −1C. 0D. 12.如图所示四个几何体中，棱柱是( )A. B. C. D.3.据统计，2021年国庆假期河南省共计接待游客6675.07万人次，实现旅游收入达322.32亿元，人均花费482.87元，为全国旅游花费最低省份．将数据322.32亿用科学记数法表示为( )A. 322.32×108B. 32.232×109C. 3.2232×1010D. 3.2232×1094.如图是某市10月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高( )A. 11℃B. 13℃C. −11℃D. −13℃5.下列说法正确的是( )A. −a是单项式B. −27x2是九次单项式C. 12x2y−3xy2+7的二次项系数是−3 D. −2x2y3和6y2x3是同类项6.小飞做了以下五道计算题：①0−(−1)=1；②−12+13=16；③−22=−4；④−3×(−2)=6；⑤3x−5x=−2．请你帮他检查一下，他一共做对了( )A. 1道B. 2道C. 3道D. 4道7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )<0 D. |a+1|=a−1A. a<0<bB. b−a>0C. ab8.已知a2−2a−1=0，则3a2−6a−4的值为( )A. −1B. 1C. −2D. 29.如图是按照一定规律画出的“分形图”，请仔细观察，照此规律，图A5中的树枝根数是( )A. 28B. 30C. 31D. 6310.若a，b，c均为整数，且|a−b|20+|c−a|19=1，|c−a|+|2a−2b|+|3b−3c|的化简结果是( )A. 4B. 5C. 4或5D. 无法确定第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.−(−2021)的相反数是______．12.对于任意有理数#替#换#一#换#替#，n，定义新运算“#”：m#n=m2−m+n，则3#(−1)的值是______．13.若单项式3x a−1y与−5x2y b+3可以合并为一项，则(a+2b)2=______．14.若(2x2+mx−y+3)−(3x−2y+1−nx2)的值与字母x的取值无关，则代数式(m+2n)−(2m−n)的值是______．15.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，…，那么第2022次输出的结果是______．三、计算题（本大题共2小题，共19.0分）16.计算：(1)20−(−15)+8+(−17)；×|4−7|]．(2)(−1)2021×(−6)÷[−22+2317.已知X=4a2+3ab，Y=2a2+ab−2b2．(1)化简：X−3Y；(2)若|a−2|+(b+1)2=0，求X−3Y的值．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分。
河南省驻马店地区七年级上学期数学期中考试试卷
河南省驻马店地区七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在|-3|，-|3|，（-3）5 ， -|-3|，-（-3）这5个数中负数共有（）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）计算：2+（－3）的结果是（）A . －1B . 1C . －5D . 53. （2分）在下列表示数轴的图示中,正确的表示是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·龙华期中) 在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A . 6B . -6C . -1D . -1或65. （2分） (2019七下·武汉月考) 若﹣4xm+2y4与2x3yn﹣1为同类项，则m﹣n（）A . ﹣4B . ﹣3C . ﹣2D . ﹣26. （2分）下面说法中，正确的是（）A . x的系数为0B . x的次数为0C . 的系数为1D . 的次数为17. （2分） (2019七上·岑溪期中) 在下列单项式中，与2ab是同类项的是（）A . 2aB . 2bC .D . ﹣2xy8. （2分） (2019七上·淮滨月考) 下列判断中正确的是（）A . 与不是同类项B . 不是整式C . 单项式的系数是 -1D . 是二次三项式9. （2分）下列说法正确的是（）A . 0不是单项式B . -m表示负数C . 的系数是3D . x2++2不是多项式10. （2分）已知方程组，则的值为（）A . 14B . 2C . －14D . －2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七上·重庆期中) 某地上午的气温为零上3℃，记作3℃，那么这天傍晚为零下6℃，记作________℃．12. （1分） (2015七下·简阳期中) 已知b＜a＜0，则ab，a2 ， b2的大小为________．13. （1分）据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料，我国人口总数约为1290000000人．用科学记数法表示这个数为________．14. （1分）若x，y为实数，且|x－2|＋＝0，则(x＋y)2 017的值为________．15. （1分） (2015七上·海南期末) 观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过________个小正方形．16. （1分） (2017七上·潮阳月考) 若与是同类项,则m-n=________.17. （1分）的倒数是________；0.1的倒数是________18. （1分） (2016八下·洪洞期末) 定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8．若（x-1）★3=7，则实数x的值是________．三、解答题 (共8题；共86分)19. （5分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围是20. （20分） (2019七上·江宁期末) 计算（1）；（2） .21. （20分） (2016七上·端州期末) 先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=﹣，b=10．22. （10分） (2020八上·咸丰期末) 化简或计算下列各题（1）；（2） [（x+2）（x﹣2）]2.23. （5分） (2019七上·海淀期中)（1）；（2） .24. （5分） (2016七上·高安期中) 若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a+b）9+a6 ．25. （10分） (2018七上·武安期末) 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？26. （11分）(2019七上·台安月考) 观察下列各式：（1）猜想 ________（n为大于1的整数）；（2）用你发现的规律计算：参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共86分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
河南省驻马店地区2021年七年级上学期期中数学试卷A卷
河南省驻马店地区2021年七年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列几种说法正确的是（）A . －a一定是负数B . 一个有理数的绝对值一定是正数C . 倒数是本身的数为1D . 0的相反数是02. （2分） (2019七上·湖北月考) 一个数比的绝对值大，另一个数比的相反数大，则这两个数的和为（）A .B .C .D .3. （2分）对于四舍五入得到的近似数4.70×104 ，下列说法正确的是（）A . 有3个有效数字，精确到百分位B . 有5个有效数字，精确到个位C . 有2个有效数字，精确到万位D . 有3个有效数字，精确到百位4. （2分）若2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，则-nm的值为（）A . －25B . 25C . －32D . 325. （2分）(2019·锦州) 下列运算正确的是（）A . x ÷x ＝xB . （﹣x ）＝xC . 4x +3x ＝7xD . （x+y）＝x +y6. （2分） (2016七上·肇庆期末) 下列计算正确的是（）A . x-(y-z)=x-y-zB . -(x-y+z)=-x-y-zC . x+2y-2z=x-2(z+y)D . -a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)7. （2分）下列运算错误的是（）A . （﹣2）×（﹣3）=6B . （﹣）×（﹣6）=-3C . （﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40D . （﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣248. （2分） (2017九上·金华开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）A . πB . 2πC . πD . 4π二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2016·镇江模拟) 若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为________．10. （1分）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．________11. （1分）已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为________ ．12. （1分） (2016七上·义马期中) 若4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项，则m+n=________．13. （1分）已知关于x，y的单项式A＝3nx3ym ， B＝2mxny2 ，若A＋B＝13x3y2 ，则A－B＝________．14. （1分） (2018七上·九台期末) 计算：=________15. （1分） (2017七上·新会期末) 一个多项式加上3+2x﹣x2得到2x2﹣1，则这个多项式是________．16. （1分）大于0.06，而小于2.016的所有整数的和是________．三、解答题 (共10题；共120分)17. （15分） (2019七上·确山期中) 有个填写运算符号的游戏：在“ ”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：；（2）若请推算□内的符号；（3）在“ ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．18. （5分） (2019七上·焦作期末) 写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：-4，-1.5，0，19. （20分） (2019七下·东台期中) 计算（1）（2）（3）（4）20. （15分） (2017七上·江津期中) 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带x .（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.21. （15分）已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A．B两点间的距离为多少？画数轴说明．22. （10分） (2017七上·官渡期末) 如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）23. （5分）计算：（1--）÷（﹣）24. （10分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？25. （10分） (2018七上·南昌期中) 一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6．（1）用含a的代数式表示这个三位数；（2）根据题目中的条件，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？26. （15分） (2020九上·鼓楼期末) 如图①抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0），点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC＝∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共120分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
河南省驻马店地区2021年七年级上学期数学期中考试试卷C卷
河南省驻马店地区2021年七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共11分)1. （1分） (2018七上·昌图月考) |x|=l，则x与-3的差为（）A . 4B . 4或2C . -4或-2D . 22. （1分） (2019七上·萧山月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2016七上·罗田期中) 如果a与1互为相反数，则|a|=（）A . 2B . ﹣2C . 1D . ﹣14. （1分）正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（）①370；②407；③371；④546．A . ①②③；B . ①②④；C . ②③④；D . ①②③④．5. （1分）下列说法中正确的是（）A . 一个数的相反数是负数B . 一个数的绝对值一定不是负数C . 一个数的绝对值一定是正数D . 一个数的绝对值的相反数一定是负数6. （1分） (2019七下·惠阳期末) 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=4时，输出的y等于（）A . -B .C . 2D . 47. （1分） (2019七上·盐津月考) 若与是同类项，则的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （1分）下面说法正确的是（）A . 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时为负．B . 一个数的平方一定小于这个数．C . 将数60340保留2个有效数字得6.0×104D . 若|a|=-a，则a<09. （1分）已知∣x+1∣+(x-y+3)2=0,那么(x+y)2的值是（）A . 0B . 1C . 9D . 410. （1分） (2016七上·六盘水期末) 一个两位数，个位上是a,十位上是b,用代数式表示这个两位数是（）A . abB . baC . 10b+aD . 10a+b11. （1分）(2017·徐州模拟) 下列运算正确的是（）A . ﹣ =B . （﹣3）2=6C . 3a4﹣2a2=a2D . （﹣a3）2=a5二、填空题 (共11题；共11分)12. （1分）地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为________ 米/时．13. （1分）某冷库的室温为-4℃，有一批食品需要在-28℃冷藏，如果每小时降3℃，________小时能降到所要求的温度．14. （1分） (2019七上·剑河期中) 已知 ,那么的值是________ ．15. （1分）计算：（﹣3）×2+4=________16. （1分）在△ABC中，若|sinA﹣ |+（cosB﹣）2=0，则∠C的度数是________．17. （1分） (2016七上·射洪期中) 比较大小：﹣（﹣5）2________﹣|﹣62|．18. （1分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（cd）2 017-（a+b）2 016=________.19. （1分） (2019八上·孝南月考) 若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式5－6a2－9a的值为________；20. （1分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③=；④=；⑤43m=n+2．其中正确的是________（只填序号）．21. （1分） (2017八下·扬州期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为________．22. （1分）“一个数，如果不是正数，那么一定就是负数”，这句话对吗？为什么？三、解答题 (共5题；共16分)23. （1分） (2018七上·宜兴月考) 在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．−(−4)，−， +(− ) ， 0， +(+2.5)．24. （6分） (2017七上·三原竞赛) 计算：25. （4分） (2016七上·下城期中) 化简：26. （3分） (2020七上·安陆期末)（1）化简：；（2），其中， .27. （2分）小康水平的一个指标是年人均收入1000美元.2008年对某地进行随机抽样调查，得出10户年人均收入，若以人均1000美元以上为达到小康指标，超过1000美元的美元数用正数表示，不足1000美元的美元数用负数表示，此10户的年人均收入如下（单位：美元）：+500-300+2000+1000-100+400-200+100+100（1）请你算一下这10户有百分之多少达到了小康指标？（2）10户年平均收入为多少美元？参考答案一、单选题 (共11题；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共11题；共11分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共5题；共16分) 23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、。
河南省驻马店地区2021版七年级上学期数学期中考试试卷D卷
河南省驻马店地区2021版七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2020·遵化模拟) 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 42. （1分）计算a2+3a2的结果是（）A . 3a2B . 4a2C . 3a4D . 4a43. （1分） (2019七上·鞍山期中) 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A . (﹣5)+(﹣2)B . (﹣5)+2C . 5+(﹣2)D . 5+24. （1分）下列说法正确的是（）A . πx2的系数是B . b2的次数为2次C . x的系数为0D . 0也单项式5. （1分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 面积相等的两个三角形是全等三角形B . 对顶角相等C . 互为邻补角的两个角和为180°D . 两个正数的和为正数6. （1分） (2018七上·江汉期中) 下列说法正确的是（）A . －2是单项式B . 是多项式C . 32xy3是六次单项式D . 的常数项是37. （1分） (2019七上·金台月考) 一个数是 5，另一个数比 5 的相反数小 2，则这两个数的和为（）A . 3B . ﹣2C . ﹣3D . 28. （1分）(2017·广州模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . a6÷a3=a2C . （a+b）2=a2+b2D . ﹣ =9. （1分） (2017七上·黑龙江期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .10. （1分）在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A . a＜B . a＜0C . a＞0D . a＜二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·江干期末) 据统计,2018年10月1日全国共接待了国内游客122000000次,用科学计数法表示122000000为________.12. （1分） (2019七上·南浔月考) 的绝对值为 ________；的倒数为________；的值为________.13. （1分） (2018七上·郓城期中) 画出数轴，在数轴上表示下列各数：－2，1.5，0，，4，并回答问题：按从小到大的顺序用“＜”连接上面各数；________；14. （1分） (2017七上·大石桥期中) 若2x2ym与－3xny3能合并，则m＋n＝________．15. （1分）(2018七上·平顶山期末) 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=________.16. （1分） (2019七上·高台期中) 的倒数是________，相反数是________，绝对值是________。
2019-2020学年河南省驻马店市新蔡县七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年河南省驻马店市新蔡县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣6的相反数是（）A．﹣6B．﹣C．6D．2．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．03．下列各数中是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．|﹣2|4．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1065．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．﹣3B．﹣2C．3D．76．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣3与﹣3B．（﹣3）2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．﹣3与﹣|﹣3| 7．若|a|＝7，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或﹣12D．﹣2或128．当x＝l时，代数式ax3﹣3bx+5的值是2019，则当x＝﹣l时，这个代数式的值是（）A．2014B．﹣2019C．2009D．﹣20099．下列结论成立的是（）A．若|a|＝a，则a＞0B．若|a|＝|b|，则a＝±bC．若|a|＞a，则a≤0D．若|a|＞|b|，则a＞b．10．如果x为有理数，式子2019﹣|x﹣2|存在最大值，这个最大值是（）A．2016B．2017C．2019D．2021二、填空题（每小题3分，共15分）11．单项式﹣x2y的次数是．12．若a+b＝1，则3a+3b﹣5＝．13．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．14．若有理数a、b满足|3a﹣9|+（b﹣2）2＝0，则b a的值为．15．已知正方形边长为R，用含R的代数式表示右图中阴影部分的面积为（结果保留π）．三、解答题（本题8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）17．（12分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）﹣23﹣（1﹣0.5）÷×[3﹣（﹣3）2]．18．（8分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．19．（8分）已知多项式﹣是六次四项式，单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值．20．（9分）从江明达水泥厂一周生产任务为210吨，计划每天生产30吨，由于各种原因，实际每天产量与计划相比有出入，某周七天的实际生产情况记录如下：+6；﹣3；+4；﹣1；+2；﹣5；0（1）这一周的实际产量是多少吨？（2）若该厂实行计量工资，每生产一吨水泥给30元，同时又规定若能按计划生产并超产的超产部分一吨奖10元，完不成任务的少生产一吨另外扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21．（9分）已知a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|＝2，求代数式（a+b）2017+（）3﹣3cd+2m的值．22．（10分）如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．①比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；②小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；③如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．23．（11分）仔细观察下列等式：第1个：22﹣1＝1×3第2个：32﹣1＝2×4第3个：42﹣1＝3×5第4个：52﹣1＝4×6第5个：62﹣1＝5×7…这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：（1）请你写出第6个等式：；（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为；（3）运用上述结论，计算：+++…+．2019-2020学年河南省驻马店市新蔡县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣6的相反数是（）A．﹣6B．﹣C．6D．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：C．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．0【分析】根据有理数大小比较法则，分析选项判定正确结果．【解答】解：∵正数大于0和负数，∴只需比较A、B就可得出正确结果，∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，∴2＞1，即|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1．故选：A．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．3．下列各数中是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．|﹣2|【分析】先计算，再根据负数的意义即可求出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2＞0，故﹣（﹣2）是正数，故A错误；B、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣2是负数，故B项正确；C、（﹣2）2＝4＞0，故（﹣2）2是正数，故C错误；D、|﹣2|＝2＞0，故|﹣2|是正数，故D错误；故选：B．【点评】本题考查负数的意义，解题的关键是正确理解负数的意义，本题属于基础题型．4．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．﹣3B．﹣2C．3D．7【分析】根据数轴的三要素即可判断A的位置．【解答】解：由题意可知：AC＝BC﹣AB＝3，∵OC＝1，∴AO＝AC﹣OC＝2，由于A在原点的左侧，∴A表示﹣2，故选：B．【点评】本题考查数轴的三要素，涉及线段计算问题．6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣3与﹣3B．（﹣3）2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．﹣3与﹣|﹣3|【分析】根据相反数的性质分析：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数的和是0．【解答】解：A、﹣3与﹣3符号相同，所以不是相反数；故A错误；B、（﹣3）2＝32与﹣32符号相反，绝对值相等，它们互为相反数；故B正确；C、（﹣3）3＝﹣33与﹣33符号相同，所以它们不是相反数；故C错误；D、﹣|﹣3|＝﹣3与﹣3符号相同，所以它们不是相反数；故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数的意义，本题需注意的是一个数的立方与原数的符号相同．7．若|a|＝7，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或﹣12D．﹣2或12【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝5，∴a＝±7，b＝±5，∵a+b＞0，∴a＝7，b＝±5，∴a﹣b＝7﹣5＝2，或a﹣b＝7﹣（﹣5）＝7+5＝12，综上所述，a﹣b的值是2或12．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，主要利用了减去一个数等于加上这个数的相反数，确定出a、b的对应情况是解题的关键．8．当x＝l时，代数式ax3﹣3bx+5的值是2019，则当x＝﹣l时，这个代数式的值是（）A．2014B．﹣2019C．2009D．﹣2009【分析】把x＝l代入ax3﹣3bx+5得到a﹣3b＝2024，把x＝﹣l和a﹣3b＝2024代入ax3﹣3bx+5即可得到结论．【解答】解：∵当x＝l时，代数式ax3﹣3bx+5的值是2019，∴a﹣3b+5＝2019，∴a﹣3b＝2014，当x＝﹣l时，ax3﹣3bx+5＝﹣a+3b+5＝﹣（a﹣3b）+5＝﹣2014+5＝﹣2009，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出a的值．9．下列结论成立的是（）A．若|a|＝a，则a＞0B．若|a|＝|b|，则a＝±bC．若|a|＞a，则a≤0D．若|a|＞|b|，则a＞b．【分析】若|a|＝a，则a为正数或0；若|a|＝|b|，则a与b互为相反数或相等；若|a|＞a，则a为正数；若|a|＞|b|，若a，b均为正数，则a＞b；若a，b均为负数，则a＜b；若a，b为一正一负或有一个为0，则根据a，b的大小，其结果也不同．【解答】解：A．若|a|＝a，则a为正数或0，故结论不成立；B．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；C．若|a|＞a，则a为正数，故结论不成立；D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立；故选：B．【点评】本题考查的知识点有：正、负数的意义、绝对值的意义，有理数的大小比较等．10．如果x为有理数，式子2019﹣|x﹣2|存在最大值，这个最大值是（）A．2016B．2017C．2019D．2021【分析】直接利用绝对值的性质得出|x﹣2|的最小值为0．进而得出答案．【解答】解：∵x为有理数，式子2019﹣|x﹣2|存在最大值，∴|x﹣2|＝0时，2019﹣|x﹣2|最大为2019，故选：C．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确利用绝对值的性质是解题关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．单项式﹣x2y的次数是3．【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出答案．【解答】解：单项式﹣x2y的次数是：3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．12．若a+b＝1，则3a+3b﹣5＝﹣2．【分析】将a+b看成一个整体代入原式即可求出答案．【解答】解：当a+b＝1时，原式＝3（a+b）﹣5＝3﹣5＝﹣2故答案为：﹣2【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将a+b看成一个整体，本题属于基础题型．13．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．14．若有理数a、b满足|3a﹣9|+（b﹣2）2＝0，则b a的值为8．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，3a﹣9＝0，b﹣2＝0，解得a＝3，b＝2，所以，b a＝23＝8．故答案为：8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．已知正方形边长为R，用含R的代数式表示右图中阴影部分的面积为（结果保留π）．【分析】用正方形的面积减去扇形的面积列式即可．【解答】解：阴影部分的面积＝，故答案为：．【点评】本题考查了列代数式，观察出阴影部分的面积表示是解题的关键．三、解答题（本题8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）原式＝（﹣﹣+）×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（12分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）﹣23﹣（1﹣0.5）÷×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先计算乘方和后面的乘法，再计算第一个乘法，继而计算加减可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝2×（﹣27）﹣（﹣12）+15＝﹣54+12+15＝﹣54+27＝﹣27；（2）原式＝﹣8﹣×3×（3﹣9）＝﹣8﹣×（﹣6）＝﹣8+9＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（8分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【分析】先依据相反数、倒数、绝对值的定义，有理数的分类，以及有理数的乘方法则求得需要表示的数字，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5；﹣的倒数是﹣2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是﹣1，它的平方是1． 如图所示：﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上确定出各数的位置是解题的关键．19．（8分）已知多项式﹣是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2+n 2的值．【分析】根据多项式﹣是六次四项式知2+m +1＝6，求得m 的值，根据单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同知2n +2＝6，求得n 的值，再代入计算可得．【解答】解：∵多项式﹣是六次四项式，∴2+m +1＝6， 解得m ＝3，又∵单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同， ∴2n +2＝6， 解得：n ＝2， ∴m 2+n 2＝32+22＝13．【点评】此题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式次数的判断，得出m 、n 的值，难度一般．20．（9分）从江明达水泥厂一周生产任务为210吨，计划每天生产30吨，由于各种原因，实际每天产量与计划相比有出入，某周七天的实际生产情况记录如下： +6；﹣3；+4；﹣1；+2；﹣5；0 （1）这一周的实际产量是多少吨？（2）若该厂实行计量工资，每生产一吨水泥给30元，同时又规定若能按计划生产并超产的超产部分一吨奖10元，完不成任务的少生产一吨另外扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可．（2）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．【解答】解：（1）6﹣3+4﹣1+2﹣5＝3，7×30+3＝213（吨）．故这一周的实际产量是213吨．（2）（36×30+60）+（27×30﹣30）+（34×30+4×10）+（29×30﹣10）+（32×30+2×10）+（25×30﹣5×10）+30×30＝6420（元）．或213×30+3×30＝6420（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是6420元．【点评】考查了正数和负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的情商．21．（9分）已知a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|＝2，求代数式（a+b）2017+（）3﹣3cd+2m的值．【分析】根据相反数、倒数、绝对值得出a+b＝0，＝﹣1，cd＝1，m＝±2，代入求出即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，＝﹣1，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，（a+b）2017+（）3﹣3cd+2m＝02017+（﹣1）3﹣3×1+2×2＝0，当m＝2时，（a+b）2017+（）3﹣3cd+2m＝02017+（﹣1）3﹣3×1+2×（﹣2）＝﹣8．【点评】本题考查了相反数、倒数、绝对值，有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，能根据相反数、倒数、绝对值求出a+b＝0、＝﹣1、cd＝1、m＝±2是解此题的关键．22．（10分）如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．①比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；②小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；③如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．【分析】（1）利用平移，可知两条路线的长相等；（2）因为出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元，所以m＝7+1.8（s﹣3）即m＝1.8s+1.6（s＞3）；（3）令s＝4.5，代入函数解析式，求出相应的m值，与10元作比较，即可解决问题．【解答】解：（1）粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B的长相等；（2）根据题意得：m＝7+1.8（s﹣3）＝（1.8s+1.6）（元）；（3）当s＝4.5时，m＝7+1.8（4.5﹣3）＝7+1.8×1.5＝7+2.7＝9.7＜10；所以小丽能坐出租车由体育馆到少年宫．【点评】本题只需仔细分析题意即可解决问题；本题的关键是列出m与s的关系式．23．（11分）仔细观察下列等式：第1个：22﹣1＝1×3第2个：32﹣1＝2×4第3个：42﹣1＝3×5第4个：52﹣1＝4×6第5个：62﹣1＝5×7…这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：（1）请你写出第6个等式：72﹣1＝6×8；（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为（n+1）2﹣1＝n（n+2）；（3）运用上述结论，计算：+++…+．【分析】（1）根据题目中的式子，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第6个等式；（2）根据题目中式子的特点，可以写出第n个等式；（3）根据所求式子的特点和（2）中的结果，可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）由题目中的等式可得，第6个等式是：72﹣1＝6×8，故答案为：72﹣1＝6×8；（2）由题意可得，第n个等式是：（n+1）2﹣1＝n（n+2），故答案为：（n+1）2﹣1＝n（n+2）；（3）+++…+＝+…+＝×（1+…+）＝（1﹣）＝×＝．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，写出相应的式子，求出所求式子的值．。
6.人教版·河南省驻马店市新蔡县2020-2021学年度七年级上期期末数学试题.docx
-3 0 A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③2020-2021学年度上期期末素质测试题七年级数学一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将 正确答案的代号字母填入括号内.1.下列计算正确的是（）3. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（）4. 如图，直线交于点O,射线OM 平分ZAOC,若407） = 76。
，则等于（）5. 点A, B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是"和儿对于以下结论：①：EV0②:a+b>0b ③：\a\<\b\④：一>0其中正确的是() a B A — __ _ I _________ I _____ _ ___I ________ XA.(-3) = -3 B. -1-31= -3 C. (+3) =3 D. -1-31 = 32. 下列各组数中，数值相等的是（A. -23和(-2) 3B. -22和(-2) 2C.D. _ 11° 和(-1) 10B. 5C. 6D. 7A. 38°B. 104°C. 142°D. 144°A. 4左视图 的视图8, 某种衣服售价为a 元时，每天的销量为b 件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么，降价x 元后, 一天的销售额是（）元.A. b+5xB. a （b - 5x ）C. a （b+5x ）D. （a - x ）（b+5x ） A.南偏西30。
B.西偏南40。
C.南偏西60。
D.北偏东60。
10. 日常生活中我们使用的数是十进制数•而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”•二 进制数只使用数字0, 1,如二进制数1101记为110L ，11012通过式子1X 23+1X 22 + 0 X 2 + 1可以转换为 十进制数13,仿照上面的转换方法，将二进制数111012转换为十进制数是（） A. 4 B. 25 C. 29 D. 33二、填空题（每小题3分，共15分）11. 单项式_官乂 系数是,次数是512, 若« = 18°20'24"那么a 的余角为 度.13. 如图 AB//CD, CE 平分NACD 交 AB 于 E, ZA=128°,则ZAEC=6. 如图所示，下列四组条件中，能得到A3//CD 的是（C. ZABC=ZADC, Z2=Z3B. ZBAD=ZBCDD. ZBAD+ZABC=180° 7. 如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格一第2格一第3格一 第4格，这时小正方体朝上的一面的字（）C.我D.中14. 科学家发现，距离银河系约25000000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近，其中25000000用科学计 数法表示为.15. 已知 2y - x=5,那么 4 (x-2y) 2 - 3x+6y - 60 的值为三、解答题(75分)16. 计算 (1) ( - 2) 2x5 - ( - 3) x6 - | - 5|(2) - 3.375x12+4.375 --------- 36x( -------------- 1—) 12 18 12 318, 若单项式与—2》是同类项，求下面代数式的值：5ab 2 -[6a 2b-3(ab 2 +2a-b)]mW17.计算- 32+3 +19.如图，Z1 = Z2, ZA=ZF,求证：ZC=ZD.请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）证明：...匕1 = /2 (已知)Z1 = Z3 ( )AZ2=Z3 (等量代换):.BD// ( )；.Z4= ( )XV ZA=ZF (已知):.AC// ( ).•.Z4= ():.匕C=£D (等量代换)20.已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB： BC： CD = 2： 4： 3, M是AD的中点，BM = 15cm, 求线段MC的长.21.如图，ZAOB: ZBOC: ZCOD = 2:3:4，射线OM, ON 分别平分ZAOB 和ZCOD,若ZMON = 90° ,求：ZAO3 的度数.22.2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动.某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：-3, +7, - 12, +18, +6, - 5, - 21, +14（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60—80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？23.已知：AABC和平面内一点D.(1)如图1,点D在BC边上，过D点作DE//BA交AC于点E,作DF//CA交AB于点F,判断ZEDF 与ZA的数量关系，并说明理由.(2)如图2,点D在BC的延长线上，DF//CA, ZEDF=ZA,请你判断DE与BA的位置关系.并说明理由.(3)如图3,点D在△ ABC的外部，若作DE//BA, DF//CA,请直接写出ZEDF与ZA数量关系.参考答案与解析一、 1~5： BAACD 6~10： CBDCC9二、 11.(1). - 5 (2).5 12.71.66 13.26° 14.2.5X107 15.55三、 16.【详解】解：(1) ( - 2) 2x5 - ( - 3) x6 - | - 5|=4x5+3x6-5=20+18-5=33；、 1 cr, 1 1 1、 (2) - 3.375x12+4.375 ------------- 36x( -----------1—) 12 18 12 3= -3.375xl2 + 4.375xl2-36x —+ 36x —-36x- 18 123=12X (4.375-3.375) -2+3-12=12-2+3-12=1.17. 【详解】解：-32^3 + |---|X 12---X |- [2 3 J 2 1 9 二 —9：3 + 6 — 8 — x — -i- 2 16=-3+6-8--,211 — --- 218. 解：V3x 2y 5与- 2x 「ay3b-l 是同类项,1 - a=2 且 3b - 1=5,解得：a= T 、b=2,原式=5ab2 - (6a 2b - 3ab 2 - 6a 2b)=5ab 2 - 6a 2b+3ab 2+6a 2b=8ab 2.当 a= - 1、b=2 时，原式=8x ( - 1) x22=-8x4= -32.19. 【详解】解：...匕1 =匕2 (已知)，Z1 = Z3 (对顶角相等), 916 916A Z2=Z3 (等量代换),.•.BD〃CE （同位角相等，两直线平行），.-.Z4=ZC （两直线平行，同位角相等），XV ZA=ZF （已知），.•.AC〃DF （内错角相等，两直线平行），.-.Z4=ZD （两直线平行，内错角相等），.\ZC = ZD （等量代换）；故答案为：对顶角相等；CE；同位角相等，两直线平行；ZC；两直线平行，同位角相等；DF；内错角相等，两直线平行；ZD；两直线平行，内错角相等.20.【详解】解：设AB = 2xcm, BC = 4xcm, CD = 3xcm所以AD = AB + BC+CD = 9xcm因为M是AD的中点所以AM = MD = — AD = 4.5xcm2所以BM = AM—AB = 4.5x—2x = 2.5xcm因为BM = 15cm,所以2.5x = 15, x = 6故CM = MD-CD = 4.5x-3x = 1.5x = 1.5x6 = 9cm21.【详解】解：设ZAOB=2x°,则ZBOC = 3x° , ZCOD=4x° ,•.•射线OM、ON分别平分ZAOB与ZCOD,A ZBOM= — ZAOB = x° ,2ZCON= — ZCOD=2x° ,2VZMON=90° ,.•.x+3x+2x=90,解得：x=15,A ZAOB = 15° X2=30° .22.【详解】（1）最高分比最低分多（+18） - （ - 21） =39分；80+- （ - 3+7 - 12+18+6 - 5 - 21+14） =80.5,即第一大组平均每人得80.5 分.8（2）..•成绩高于80分的学生有4人，成绩在60〜80分的学生有3人，成绩在60分以下的学生有1人，.・.4X3+3X2-1 = 17,即第一大组的学生共加操行分17分.23.【详解】解：(1) ZEDF=ZA.理由：VDE//BA, DF〃CA, ,\ZA=ZDEC, ZDEC=ZEDF, .-.ZA=ZEDF；JB D C(2) DE〃:BA.证明：如图，延长BA交DF于G..\Z2=Z3.又VZ1=Z2,.\Z1=Z3..♦.DE〃BA.(3)ZEDF=ZA, ZEDF+ZA=180°.理由：①如图，•..DE〃BA, DF//CA, .•.ZD+ZE=180°, ZE+ZEAF=180°, .I ZEDF=ZEAF=ZBAC；.•.ZD+ZF=180°, ZF=ZCAB,.\ZEDF+ZBAC=180°.B综上，ZEDF与ZA相等或互补。
河南省驻马店地区2020年七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
河南省驻马店地区2020年七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七上·楚雄期中) 若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 22. （2分） (2019八上·景泰期中) 在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…(1之间逐次增加一个0)，，中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）用科学记数法表示31410000（）A . 3.141×107B . 3.14×107C . 3.141×108D . 3.141×1064. （2分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A .B . a×7C . 2m﹣1元D . 3 x5. （2分）(2019·荆门模拟) 下列各数中，没有平方根的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·保山月考) 下列说法中，正确的是（）A . 0是最小的整数B . 最大的负整数是﹣1C . 有理数包括正有理数和负有理数D . 一个有理数的平方总是正数7. （2分） (2018七上·满城期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值为（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 20188. （2分）若 =2﹣a，则a的值（）A . a＞2B . a≥2C . a＜2D . a≤29. （2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（）A . a＜bB . ab＜0C . b﹣a＞0D . a+b＜010. （2分）已知代数式x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为（）A . －1B . 1C . －2D . 2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七上·萧山期中) 牛顿出生于公元1643年，我们记作+1643，那么阿基米德出生于公元前287年，可记作________．12. （1分）﹣5的倒数是________13. （1分） (2018七下·盘龙期末) 下列各数中：0. ，，π，- ，，- ，0.5151151l151ll1…，无理数有________个.14. （1分） (2019七上·海淀期中) “a，b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为________．15. （1分） (2017八下·新洲期末) 如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为________．16. （1分）若am=3，an=2，则am+n=________。
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2020-2021学年河南省驻马店市新蔡县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．﹣9的倒数是（）A．9B．﹣9C．D．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×10104．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，精确到百分位是（）A．0.1B．0.05C．0.0502D．0.0505．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（）A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg6．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时7．若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）A．13B．2C．10D．﹣78．下列比较大小正确的是（）A．（﹣3）3＞（﹣2）3 B．（﹣2）3＞（﹣2）2C．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|D．﹣＜﹣9．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2019的值是（）A．﹣2019B．2019C．﹣1D．110．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P表示的数是x，则|x﹣3|﹣|x+1|的最大值为a，最小值为b，那么a、b分别是（）A．a＝4，b＝0B．a＝0，b＝4C．a＝4，b＝﹣4D．a＝4，b不存在二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．﹣3的相反数是．12．下列各数﹣2，3，，﹣5.4，|﹣9|，0，4中，属于负数的有个．13．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．14．规定一种运算：a※b＝如（﹣3）※（2）＝，则5※（﹣）的值等于．15．按照一定规律排列的一列数为：2，﹣3，4，﹣5，…则第n个数字是．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（7分）在给出的数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：0，，﹣2，，|﹣3|．17．（8分）计算：（1）（﹣5）÷；（2）6+（﹣5）﹣（﹣3）﹣（+2）．18．（10分）计算：（1）；（2）．19．（10分）计算：（1）（﹣）÷（﹣2）2×|﹣12|；（2）．20．（8分）若|a|＝7，|b|＝2，且ab＞0，求a﹣b的值．21．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？22．（10分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）判断数对（3，）是不是“共生有理数对”，并说明理由．（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．（3）请再写出两对符合条件的“共生有理数对”为：（4，）和（，2）．（4）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）．23．（12分）莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃．莹莹家卖给了该客商10箱猕猴桃．莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“+”，不足标准数的部分记为“﹣”，莹莹的记录如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3．（1）请计算这10箱猕猴桃的总重为多少千克？（2）如果弥猴桃的价格为9元/千克，莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元）（3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位）2020-2021学年河南省驻马店市新蔡县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．﹣9的倒数是（）A．9B．﹣9C．D．【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣9的倒数是﹣，故选：D．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．故选：C．4．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，精确到百分位是（）A．0.1B．0.05C．0.0502D．0.050【分析】把千分位上的数字0进行四舍五入即可．【解答】解：0.05019≈0.05．故选：B．5．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（）A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg【分析】面粉的质量标识为“25±0.25kg”，说明面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg 到25+0.25＝25.25kg之间都是合格的，据此可解．【解答】解：一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”则面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg到25+0.25＝25.25kg之间的都合格．各选项只有选项B，24.80kg在这个范围之内．故选：B．6．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差．根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：汉城与纽约的时差为9﹣（﹣5）＝14小时；汉城与多伦多的时差为9﹣（﹣4）＝13小时；北京与纽约的时差为8﹣（﹣5）＝13小时；北京与多伦多的时差为8﹣（﹣4）＝12小时．故选：B．7．若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）A．13B．2C．10D．﹣7【分析】只需要将a+b＝1代入代数式2a+2b﹣9便可求得结果．【解答】解：∵代数式a+b的值为1，∴a+b＝1，将其代入代数式2a+2b﹣9，则2a+2b﹣9，＝2（a+b）﹣9，＝2×1﹣9，＝﹣7，故选：D．8．下列比较大小正确的是（）A．（﹣3）3＞（﹣2）3 B．（﹣2）3＞（﹣2）2C．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|D．﹣＜﹣【分析】求出每个式子的值，再根据求出的结果判断即可．【解答】解：A、∵（﹣3）3＝﹣27，（﹣2）3＝﹣8，∴（﹣3）3＜（﹣2）3，故本选项错误；B、∵（﹣2）3＝﹣8，（﹣2）2＝4，∴（﹣2）3＜（﹣2）2，故本选项错误；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|，故本选项正确；D、∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故本选项错误；故选：C．9．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2019的值是（）A．﹣2019B．2019C．﹣1D．1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2019＝（﹣2+1）2019＝﹣1．故选：C．10．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P表示的数是x，则|x﹣3|﹣|x+1|的最大值为a，最小值为b，那么a、b分别是（）A．a＝4，b＝0B．a＝0，b＝4C．a＝4，b＝﹣4D．a＝4，b不存在【分析】分三种情况讨论，即x≥3；﹣1＜x＜3；x≤﹣1，再分别化简|x﹣3|﹣|x+1|即可求出答案．【解答】解：①当x≥3时，原式＝x﹣3﹣x﹣1＝﹣4；②当﹣1＜x＜3时，原式＝3﹣x﹣x﹣1＝2﹣2x；解得：﹣4＜2﹣2x＜4③当x≤﹣1时，原式＝3﹣x+x+1＝4所以最大值a＝4，最小值b＝﹣4．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．﹣3的相反数是3．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．12．下列各数﹣2，3，，﹣5.4，|﹣9|，0，4中，属于负数的有个．【分析】根据整数的定义，负数的定义，可得答案．【解答】解：在﹣2，3，，﹣5.4，|﹣9|，0，4中，属于负数的有﹣2，﹣5.4共2个．故答案为：5；213．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±4．【分析】由题意可知：点A表示到原点的距离是4，故这样的数是±4．【解答】解：依题意得，该点所表示的数的绝对值为4，因此这个数是±4．14．规定一种运算：a※b＝如（﹣3）※（2）＝，则5※（﹣）的值等于．【分析】可以根据已知条件，先弄清a*b的运算规律，再按相同的运算规律计算．【解答】解：5※（﹣）＝＝＝．故答案为：．15．按照一定规律排列的一列数为：2，﹣3，4，﹣5，…则第n个数字是（﹣1）n+1（n+1）．．【分析】先确定第n个数的符号，第奇数个是正，第偶数个是负，所以第n个数字是（﹣1）n+1（n+1）．【解答】解：∵按一定规律排列的一列数依次2，﹣3，4，﹣5，…∴第n个数字是（﹣1）n+1（n+1），故答案为（﹣1）n+1（n+1）．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（7分）在给出的数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：0，，﹣2，，|﹣3|．【分析】根据各数的符号以及绝对值，即可在数轴上表示各数，根据各数在数轴上的位置，即可用“＜”号把它们连接．【解答】解：由题可得：根据数轴可得：．17．（8分）计算：（1）（﹣5）÷；（2）6+（﹣5）﹣（﹣3）﹣（+2）．【分析】（1）原式利用除法法则计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣5×2＝﹣10；（2）原式＝6﹣5+3﹣2＝2．18．（10分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝10﹣3﹣2﹣＝7﹣3＝4；（2）原式＝﹣12+16﹣20＝﹣16．19．（10分）计算：（1）（﹣）÷（﹣2）2×|﹣12|；（2）．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算即可求出值；（2）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣××12＝﹣2；（2）原式＝（3﹣5+）×（﹣）＝5﹣6＝﹣1．20．（8分）若|a|＝7，|b|＝2，且ab＞0，求a﹣b的值．【分析】先根据绝对值的化简方法，得出a和b的值，再根据ab＞0，得出a和b同号，分类计算即可．【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝2∴a＝7或﹣7，b＝2或﹣2又∵ab＞0∴a，b同号∴当a＝7，b＝2时，a﹣b＝7﹣2＝5；当a＝﹣7，b＝﹣2时，a﹣b＝﹣7﹣（﹣2）＝﹣7+2＝﹣5∴a﹣b的值为5或﹣5．21．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5（千米）；14﹣9+8＝13（千米）；14﹣9+8﹣7＝6（千米）；14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）22．（10分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）判断数对（3，）是不是“共生有理数对”，并说明理由．（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．（3）请再写出两对符合条件的“共生有理数对”为：（4，）和（﹣3，2）．（4）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”（填“是”或“不是”）．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题．【解答】解：（1）∵3﹣＝，3×+1＝，∴3﹣＝3×＝1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）由题意得：a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2．（3）（4，）或（﹣3，2）等．故答案为是，（4，）或（﹣3，2）；（4）是．理由：﹣m﹣（﹣m）＝﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1＝mn+1∵（m，n）是“共生有理数对”∴m﹣n＝mn+1∴﹣n+m＝mn+1∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”，故答案为：是．23．（12分）莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃．莹莹家卖给了该客商10箱猕猴桃．莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“+”，不足标准数的部分记为“﹣”，莹莹的记录如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3．（1）请计算这10箱猕猴桃的总重为多少千克？（2）如果弥猴桃的价格为9元/千克，莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元）（3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位）【分析】（1）根据有理数的加法，确定这10个数的和，再计算这10箱猕猴桃的总重量；（2）根据总重量×单价列出算式，然后计算即可得解；（3）求出1框猕猴桃的总价，乘以2000即可得．【解答】解：（1）+0.4+0.6﹣0.2+0.1﹣0.6﹣0.3+0.4+0+0.7﹣0.3＝2.2﹣1.4＝0.8．0.8+10×5＝50.8（千克）．答：这10箱猕猴桃的总重为50.8千克．（2）50.8×9＝457.2≈457（元）．答：莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入457元．（3）＝91440≈9×104．答：莹莹家大约能收入（9×104）元．。