人教版高中物理必修2第七章7.7动能和动能定理-传送带问题课件(共15张ppt)

联立得ａ2＝ｇ(sinθ－μcosθ)＝2m/s2．
设后一阶段物体滑至底端所用时间为ｔ2，由运动学公式可知
L

S

vt2

1 2
a2
t2 2
，解得ｔ2＝1s(ｔ2＝－11s舍去)，
所以物体由Ａ到Ｂ的时间ｔ＝ｔ1＋ｔ2＝2s．
小结
①传送带是否足够长
②传送带转动方向与物块初速度方向及大小 关系
③μ与tanθ大小关系
传送带问题分析
传送带分类：
1、水平传送带
关 键
①传送带是否足够长（判断） ②传送带转动方向与物块初速度方向及大小关系（确定f方向） ③ v物=v带时：摩擦力发生突变，物体运动状态发生变化
项目 情景1 情景2
情景3
图示
滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速 再匀速 (2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速 再匀速
由于μ＜tanθ,即μmgcosθ﹤mgsinθ,物体在重力作用下将继续 作加速运动.
当物体速度大于传送带速度时，传送带 给物体一沿平行传送带向上的滑动摩擦
N f
力．此时物体受力情况如图所示．
再由牛顿第二定律Ｆ＝ｍａ得：
mg
X:ｍｇsinθ－ｆ＝ｍａ2 ⑤，
Y:Ｎ－ｍｇcosθ＝0 ⑥，
ｆ＝μＮ ⑦
A
B
V
解 由题意可知
t

L v

5s
所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，
故有x1=½vt1 ①， x2＝vt2 ②
v
且t1+t2＝t ③， x1＋x2＝Ｌ ④
联立求解得:t1＝2s；v=at1,a＝1m/s2 ⑤ o
t
若要工件最短时间传送到Ｂ处，工件加速度为a，工件一直加速到
Ｂ所用时间最短，
L
的速度大于物体的速度, 传送带给物体一沿平行传 送带向下的滑动摩擦力,物体受力情况如图所示．
物体由静止加速，由牛顿第二定律
F＝ｍａ可知X:ｍｇsinθ ＋ｆ＝ｍa1 ①
B
Y:Ｎ－ｍｇcosθ ＝0 ②
f＝ mg
θ
联立得a1＝g(sinθ ＋μ cosθ )=10m/s2 ④
物体加速至与传送带速度相等所需的时间ｖ＝a1t1 则ｔ1＝v/a1＝1s．再由X＝½ at12=½ ×10×12＝5m，
粮袋放到运行中的传送带上．设最大静摩擦力与滑动摩擦力 大小相等，重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动，以
下说法正确的是( ) A
A．粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能 相等
B．粮袋开始运动的加速度为g(sinθ－μcosθ)，若L足够大， 则以后将以速度v做匀速运动 C．若μ≥tanθ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动 D．不论μ大小如何，粮袋从A端到B端一直做匀加速运动， 且加速度a≥gsinθ
⑤
P接着以大小为a2的加速度向左做匀减速运动，直到速度 减为0，设位移大小为x2，轻绳中的张力大小为T2，由牛 顿第二定律得
对P有T2－μmPg＝mPa2
⑥
对Q有mQg－T2＝mQa2
⑦
联立⑥⑦解得a2＝8/3 m/s2
⑧
由运动学公式有-2a2x2＝0－v2
⑨
联立⑧⑨解得x2＝0.75 m
故P向左运动的最大距离x＝x1＋x2＝2.25 m
开始时,物体受到的摩擦力为Ff=μmg,由牛顿第二定律得物
体的加速度
a=Ff /m=μg=0.2×10m/s2=2m/s2
设经时间t物体速度达到2m/s,由v=at得:
t1=1s 此时间内的位移为
x1=1m<11m。
x1

1 2
at 2

v 2
t
此后物体做匀速运动,所用时间:x-x1=vt2
t2=5s
例4. 如图所示，传送带与地面倾角θ ＝370，从Ａ到Ｂ长度L为16m，
传送带以ｖ＝10m/s 的速率逆时针转动.在传送带上端Ａ无初速地 放一个质量为ｍ＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为 μ ＝0.5.求物体从Ａ运动到Ｂ所需时间是多少.（sin370＝0.6）
mA
v
Bθ
解答：物体放到传送带上后,开始阶段,由于传送带
故所求时间t=t1+t2=1s+5s=6s
拓展：如图所示，一平直的传送带以速度V=2m/s匀速运动，传送
带把A处的工件运送到B处，A，B相距L=10m。从A处把工件无初速地 放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，要用最短的时间把 工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?
变换：求划痕长度
[解析] P先以大小为a1的加速度向左做匀减速运动，直到 速度减为v1，设位移大小为x1，轻绳中的张力大小为T1， 由牛顿第二定律得
对P有 T1＋μmPg＝mPa1
①
对Q有 mQg－T1＝mQa1
②
联立①②解得a1＝4 m/s2
③
由运动学公式有 -2a1x1＝v12－v22
④
联立③④解得x1＝1.5 m
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
情景2
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加速
例3：如右图所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距
离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v， 粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将

1 2
at 2 min
vmin atmin 2 5m / s
求划痕长度
x x带 - x物
x

vt

1 2
at
2
x vt 2
2、倾斜传送带
①传送带是否足够长
关 ②传送带转动方向与物块初速度方向及大小关系 键 ③μ与tanθ大小关系
④v物=v带时：摩擦力发生突变，物体运动状态发生变化
(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回 右端．其中v0>v返回时速度为v，当v0<v 返回时速度为v0
例1：水平传送带AB以v=2m/s的速度匀速运动,如图所示,A、 B相距x=11m,一物体(可视为质点)从A点由静止释放,物体与传 送带间的动摩擦因数μ=0.2,则物体从A沿传送带运动到B所需 的时间为多少?(g取10m/s2)
(2)P向左运动的速度减为0后，再以大小为a2的加速度向 右做匀加速运动，直到从右端离开传送带，由运动学公
式有
2a2x＝v2
解得 x 2 3m / s
作业：(多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,在传送带上某
位置轻轻放置一小木块,小木块与传送带间动摩擦因数为μ,小木块速度随时
间变化关系如图所示,v0、t0已知,则 ( A)D
④v物=v带时：摩擦力发生突变，物体运动状态 发生变化
练习：如图所示，水平传送带以速度v1＝2 m/s匀速向左 运动，小物块P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相 连，mP＝2 kg、mQ＝1 kg，已知某时刻P在传送带右端 具有向左的速度v2＝4 m/s，小物块P与传送带之间的动 摩擦因数μ＝0.1，P与定滑轮间的轻绳始终保持水 平．不计定滑轮质量和摩擦，小物块P与传送带之间的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带、轻绳足够长， 取g＝10 m/s2，求： (1)小物块P在传送带上向左运动的最大距离x； (2)小物块P离开传送带时的速度大小v.
A.传送带一定逆时针转动 B.μ=tanθ+
C.传送带的速度大于v0 D.t0后滑块的加速度为2gsinθ-