试卷一及答案

一、填空题（每空1.5分，共15分）。

1、对控制系统的首要要求是系统具有 。

2、利用终值定理可在复频域中得到系统在时间域中的 。

3、传递函数反映了系统内在的固有特性，与 无关。

4、若减少二阶欠阻尼系统超调量，可采取的措施是 。

5、已知超前校正装置的传递函数为
132.01
2)(++=
s s s G c ，其最大超前角所对应的频率=m
ω 。

6、延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 发生变化
7、某典型环节的传递函数是
21
)(+=
s s G ，则系统的时间常数是 。

8、在扰动作用点与偏差信号之间加上 能使静态误差降为0。

9、微分控制器是针对被调量的 来进行调节。

10、超前校正主要是用于改善稳定性和 。

二、单项选择题（每题1.5分，共15分）。

1、直接对控制对象进行操作的元件称为（ ）
A.比较元件
B.给定元件
C.执行元件
D.放大元件
2、已知系统的微分方程为()()()t x t x t x i 22600=+&，则系统的传递函数是（ ） A.
131+s B.132+s C.261+s D.2
32+s 3、梅逊公式主要用来（ ）
A.判断稳定性
B.计算输入误差
C.求系统的传递函数
D.求系统的根轨迹 4、二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是 （ ） A.上升时间 B.峰值时间 C.调整时间 D.最大超调量
5、在用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（ ）来求得输出信号的幅值。

A.相位
B.频率
C.稳定裕量
D.时间常数
6、设开环系统频率特性G (j ω)=
3
)1(4ωj +，当ω=1rad/s 时，其频率特性幅值A (1)=
（ ） A.
2
4
B.24
C.2
D.22 7、一阶惯性系统2
1)(+=
s s G 的转角频率指=ω（ ） A.2 B.1 C.0.5 D.0 8、设单位负反馈控制系统的开环传递函数)
()(a s s K s G +=，其中K >0，a >0，则
闭环控制系统的稳定性与（ ）
A.K 值的大小有关
B.a 值的大小有关
C.a 和K 值的大小无关
D.a 和K 值的大小有关
9、已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（ ）
A.0.707
B.0.6
C.1
D.0
10、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的（ ）
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.以上都不是
三、判断题（每题1.5分，共15分）。

得分| |阅卷人| （ ）1、传递函数完整地描述了线性定常系统的动态特性。

（ ）2、两个元件空载时的传递函数之积就等于两个元件串联后的传递函数。

错 （ ）3、在系统闭回路中引入积分环节就能消除稳态误差。

（ ）4、系统中是否存在稳态误差取决于外作用的形式(阶跃，斜坡…)，而与系统的结构参数无关。

（ ）5、多输入，多输出系统，当输入输出信号变化时，系统极点会相应改变。

（ ）6、一个稳定的开环系统引入正反馈后构成的闭环系统一定不稳定。

（ ）7、闭环系统的稳定性一定比开环系统好。

（ ）8、线性定常系统的微分方程与传递函数之间可以相互确定。

（ ）9、由闭环系统的零点极点分布图可以绘制系统的根轨迹。

（ ）10、系统的稳态误差趋于∞，说明系统是不稳定的。

四、试求出下图传递函数)
()
(s R s C (10分)。

得分| |阅卷人|
五、单位反馈系统的开环传递函数)
5(4
)(+=
s s s G ，求单位阶跃响应)(t h 和调节
时间t s （12分）。

得分| |阅卷人|
六、已知单位反馈系统的开环传递函
)
15.
0)(12.0()(++=
s s s K
s G
，试概略绘出系统根轨迹。

（15分） 得分| |阅卷人|
七、若系统单位阶跃响应)0(8.08.11)
(94≥+-=--t e e t h t
t
试求系统频率特性。

（9分） 得分| |阅卷人|
八、最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线如下图所示，写出对应的传递函数 。

（9分） 得分| |阅卷人|
答案及评分标准
一、填空题（每空1.5分，共15分） 得分| |阅卷人|
1、 稳定性
2、 稳态值
3、 输入量(或驱动函数)
4、 增大阻尼比
5、 1.25
6、 相频特性
7、 0.5
8、 积分环节
9、 变化速率
10、 快速性
二、单项选择题（每题1.5分，共15分） 得分| |阅卷人| 1、 C 2、 A 3、 C 4、 D 5、 B 6、 D 7、 A 8、 C 9、 D 10、 C 三、判断题（每题1.5分，共15分） 得分| |阅卷人| 1、 √ 2、 × 3、 × 4、 × 5、 × 6、 × 7、 × 8、 √ 9、 × 10、 × 四、试求出下图传递函数
)
()
(s R s C 。

得分| |阅卷人|
所以：
4
32132432143211)()
(G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 五、单位反馈系统的开环传递函数)
5(4
)(+=
s s s G ，求单位阶跃响应)(t h 和调节
时间t s 。

得分| |阅卷人|
解：依题，系统闭环传递函数
)1)(1(4)
4)(1(4
454)(2
12
T s T s s s s s s ++
=++=++=
Φ ⎩⎨
⎧==25
.01
21T T
4
1)4)(1(4
)()()(210++++=++=
Φ=s C s C s C s s s s R s s C
1)
4)(1(4
lim
)()(lim 00
0=++=Φ=→→s s s R s s C s s
34
)4(4lim
)()()1(lim 0
1
1-=+=Φ+=→-→s s s R s s C s s
3
1
)1(4lim
)()()4(lim 0
4
2=+=Φ+=→-→s s s R s s C s s
t t e e t h 43
1
341)(--+-=
Θ
42
1
=T T ， ∴3.33.3111==⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=T T T t t s s 。

六、已知单位反馈系统的开环传递函
)
15.0)(12.0()(++=
s s s K
s G
，试概略绘出系统根轨迹。

得分| |阅卷人|
解 ：)
2)(5(10)15.0)(12.0()(++=++=
s s s K
s s s K s G
系统有三个开环极点：01=p ,22-=p ,53-=p
① 实轴上的根轨迹：
(]5,-∞-, []0,2-
② 渐近线：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧±=+=-=--=πππϕσ,33)12(3
73520k a a ③ 分离点：
02
1511=++++d d d 解之得：88.01
-=d ，7863
.32-d (舍去)。

④ 与虚轴的交点：特征方程为 010107)(23=+++=k s s s s D
令
⎩⎨⎧=+-==+-=0
10)](Im[0
107)](Re[3
2ωωωωωj D k j D 解得⎩⎨⎧==7
10
k ω
与虚轴的交点（0，j 10±）。

根轨迹如下图所示。

七、若系统单位阶跃响应)0(8.08.11)
(94≥+-=--t e e t h t
t
试求系统频率特性。

得分| |阅卷人|
解
s
s R s s s s s s s C 1)(,)
9)(4(36
98.048.11)(=
++=+++-=
则
)
9)(4(36
)()()(++=Φ=s s s s R s C 频率特性为
)
9)(4(36
)(++=
Φωωωj j j
八、最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线如下图所示，写出对应的传递函数 。

解：
依图可写出：G s K s
s
()
(
)(
)
=++ωω1
2
11
其中参数：
db L K 40)(lg 20==ω，
100=K
则： G s s s ()()()
=
++100
111112
ωω。