数字逻辑电路设计(第二版 鲍可进)

10、分析图示求补电路。要求写出输出函数表达式，列出
真值表 。 • 验证性分析题 • 求补概念（第一章） • 注意高低位顺序
作业点评
习题3
11、图示为两种十进制代码的转换器，输入为余3码，分
析输出是什么代码 。
• 列出真值表可知输出为8421BCD码
作业点评
习题3
12 、分析图3-58所示的组合逻辑电路，假定输入是一位十进
解：程序清单如下。
LIBRARY IEEE; USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; ENTITY above5 IS PORT(bcd_in: IN STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0); f:OUT STD_LOGIC); END above5; ARCHITECTURE behave OF above5 IS
1.8 将下列BCD码转换成十进制数和二进制数：
• (1) (011010000011)BCD =(683)10=(1010101011)2 • (2) (01000101.1001)BCD =(45.9)10=(101101.1110)2
1.9 试写出下列二进制数的典型Gray码：
• (1) (111000)Gray=100100 • (2) (10101010)Gray=11111111
习题3
LIBRARY ieee; USE ieee.std_logic_1164.all; USE ieee.std_logic_unsigned.all; entity above5_1 is port(bcd_in:in std_logic_vector(3 downto 0); f:out std_logic); end above5_1; architecture behave of above5_1 is begin process(bcd_in) begin if (bcd_in>=5 and bcd_in<10)then f<='1'; else f<='0'; end if; end process; end behave;
作业点评
习题3
解：由电路图直接写出输出表达式：
当M=1时，输出表达式为：
• Y3=X3，Y2=X3⊕X2 ，Y1= X2⊕X1，Y0=X1⊕X0
当M=0时，输出表达式为：
• Y3=X3，Y2=X3⊕X2 • Y1= X3⊕X2⊕X1，Y0= X3⊕X2⊕X1⊕X0
可见，当M=1时电路确实能完成二进制自然码至Gray码的转
作业点评
习题1
4、进行下列数制的转换 解：
• （3） (65634)8 (6B9C)16 • （4） (121.02)3 (100.032)4
5 、写出下列各数的原码、反码和补码： 解：（略）
作业点评
习题1
6、已知下列机器数，写出它们的真值。 解：
• ［X1］原=11011，X1= -1011 • ［X2］反=11011，X2= -0100 • ［X3］补=11011，X3= -0101 • ［X4］补=10000。X4= -10000
0
0 0
0
0 0
0
1 1
1
0 1
0
0 0
1
1 1
0
0 0
0
1 1
1
0 1
1
d d d d d
0
0 0 0
1
1 1 1
0
0 1 1
0Байду номын сангаас
1 0 1
0
1 1 1
1
1 1 1
1
1 1 1
0
0 1 1
0
1 0 1
d
作业点评
习题3
13、 图3-59是一个受M控制的4位二进制自然码和Gray码相
互转换的电路。M=1时，完成二进制自然码至Gray码的转换； 当M=0时，完成相反的转换。请说明之。
• 可见，此时与（1）相同，实现全减器的功能。
因此（3）的功能是实现可控的全加、全减器功能，控制变量M=0时
为全加器，M=1时为全减器。
作业点评
习题3
3.16 设A,B,C为某密码锁的3个按键，当A键单独按下时，
锁既不打开也不报警；只有当A,B,C或者A,B或者A,C分别 同时按下时，锁才能被打开；当不符合上述条件时，将发 出报警信号，试用“与非”门设计此密码锁的逻辑电路。
解：设按键按下的状态为1，没按下为0；F为锁是否打开
信号，打开时F为1，否则为0；G为是否报警信号，输出1
时报警，输出0时不报警。根据题意列真值表如下表所示。
作业点评
习题3
16题真值表
A 0
0 0 0 1 1 1 1
B 0
0 1 1 0 0 1 1
C 0
1 0 1 0 1 0 1
F 0
0 0 0 0 1 1 1
作业点评
习题1
2、将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进
制数。
解：
• （1） (1101)2 (13)10 (15)8 (D)16
• （3）(0.101)2 (0.625)10 (0.5)8 (0.A)16 • （5） (10101.11)2 (21.75)10 (25.6)8 (15.C)16
作业点评
习题3
BEGIN
WITH bcd_in SELECT f<='1' WHEN "0101", '1' WHEN "0110", '1' WHEN "0111", '1' WHEN "1000", '1' WHEN "1001", '0' WHEN OTHERS; END behave;
作业点评
F2 A B C D E
作业点评
习题2
• 同样，根据二极管与门、或门电路，可知：
F3 ABC DEF F4 A B C D E F
作业点评
习题2
9、写出下图所示电路输出端的逻辑表达式。 解：本题中集电极开路的OC门实现线与功能和电平转换
的功能。
作业点评
4、分别列出3输入异或F= A B C 和3输入同或
F=A⊙B⊙C的真值表。
习题2
解：根据异或和同或运算的关系列表如下
A B C A B ( A B ) C C ( A B ) ( A B ) C C A B C
A 0 0 0 0 1 1 B 0 0 1 1 0 0 C 0 1 0 1 0 1
作业点评
习题3
3.29 图3-64所示电路有无险象？若有，请说明出现险象的
输入条件，经修改设计后画出无险象的电路图。
作业点评
习题3
解：（a）由电路图可直接写出输出函数表达式为：
F A B C AD B D



由表达式可知，A、D的变化存在产生险象的可能性，进一 步用代数法验证可知： • 当BCD=001时，F A A ，可能产生1型险象。
其他方法？
作业点评
习题3
3、将下列函数转换为由“标准积之和”及“标准和之积”
形式表示的函数 • 代数法（公式法） • 表格法（真值表） • 1、F=m2+ m3+ m5+ m6+ m7=∑m(2，3，5，6，7)
= ∏M（0，1，4）
• 3、F=∏M（0，1，2，3，4，5，6，7） =∑m（）=0
作业点评
习题1
1.7 完成下列代码之间转换：
• (1) (0001100110010001.0111)BCD=(1991.7 )10； • (2) (137.9)10=( 0100 0110 1010.1100)余3 • (3) (1011001110010111)余3=( 1000 0000 0110 0100 )BCD。
位为C，和/差为F、向高位的进位/借位为F，据题意列真
值表如下表所示。
作业点评
习题3
M 0 0 0 A 0 0 0 B 0 0 1 C 0 1 0 F 0 1 1 G 0 0 0
0
0 0 0 0 1 1 1 1
0
1 1 1 1 0 0 0 0
1
0 0 1 1 0 0 1 1
1
0 1 0 1 0 1 0 1
制数的8421码，试说明该电路的功能。
解：由电路图直接写出输出表达式：
F=A+BC+BD
作业点评
习题3
表达式：F=A+BC+BD 真值表如下表所列，由真值表可知该电路实现的功能是：判断输入的十
进制数是否对于或等于5，可以实现4舍5入功能。
A 0 B 0 C 0 D 0 F 0 A 1 B 0 C 0 D 0 F 1
换；当M=0时，完成相反的转换。
作业点评
习题3
14 分析图3-60 所示的组合逻辑电路，回答以下问题：
• 假定电路的输入变量A,B,C和输出函数F,G均代表1位二 进制数，请问该电路实现什么功能？ • 若将图中虚线框内的反向器去掉，即令X点和Y点直接 相连，请问该电路实现什么功能？
• 若将图中虚线框内的反向器改为异或门，异或门的另
A B C
0 1 1 0 1 0
A⊙B⊙C 0 1 1 0 1 0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
作业点评
习题2
8、写出图2-50中各电路输出与输入之间的逻辑表达式，
所有门电路都是CMOS电路。
解：
• 参考P29图2-18 ，二极管与门，可知：
F1 ABCDE
作业点评
习题2
• 参考P29图2-18 ，二极管或门，可知：
作业点评
习题2
3、下图所示电路，试问输入信号A、B、C不同组合时，电
路中P点和输出端F的状态。
解：
• 当C=1时，三态门输出（P点）为高阻状态。从TTL与非 门电路可知，输入为高阻态（等同于悬空）时，相当于
输入为高电平。
• C=0时， AP AAB AB F • C=1时, F A • 根据表达式，列出真值表即可 （列真值表时请按二进制顺序表）
作业点评
习题1
3、将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进
制数。
解：
• （1） (27)10 (11011)2 (33)8 (1B)16
• （3） (0.375)10 (0.011)2 (0.3)8 (0.6)16 • （5） (174.25)10 (10101110.01)2 (256.2)8 (AE.4)16
F AB CD
作业点评
2
• （1）
习题3
• （2）
F ( A B C )( A B)( A B C ) ( A B C )( A B C )( A B ) ( A B)( A B) B 交换律 常见公式( A B)( A B)=A
全加器
列出真值表如下表所示。
作业点评
习题3
（3）若将图中虚线框内的反向器改为异或门，异或门的另一个输入
端与输入控制变量M相连，则函数表达式变为： • F=A⊕B⊕C、G=(A⊕M)B +(A⊕M)C+BC • 当M=0时，表达式为 • F=A⊕B⊕C、G=AB +AC+BC • 可见，此时与（2）相同，实现全加器的功能。 • 当M=1时，表达式为 • F=A⊕B⊕C、G= A B + A C+BC
作业点评
习题3
4、用卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简“与或”表
达式和最简“或与”表达式 • （1）
F(A,B,C,D)
其它解法？
作业点评
习题3
• （3）
作业点评
习题3
5、用卡诺图化简法求下列逻辑函数的最简“与或”表达
式 • （4）
其它解法？
作业点评
习题3
• （5）
其它解法？
作业点评
习题3
G 0
1 1 1 0 0 0 0
作业点评
习题3
根据真值表可以画出F和G的卡诺图如下图所示，由卡诺
图的输出表达式为：
电路图略
作业点评
习题3
3.21 设计一个1位二进制加/减法器，该电路在M的控制下
进行加、减运算。当M=0时，实现全加器功能；当M=1时， 实现全减器功能。
解：设被加/被减数为A、加数/减数为B、低位来的进位/借
0
1 0 0 1 0 1 1 0
1
0 1 1 1 0 1 1 1
1
1 1 1
1
1 1 1
0
0 1 1
0
1 0 1
1
0 0 1
0
0 0 1
作业点评
习题3
由真值表画出卡诺图如下图所示，可得输出表达式为：
电路图略
作业点评
习题3
3.27 用VHDL语言描述一个1位十进制数的数值范围指示
器。电路的输入为一位十进制数的8421码，当输入的十进 制数大于或等于5时，输出为1，否则为0。
一个输入端与输入控制变量M相连，请问该电路实现什 么功能？
作业点评
习题3
解：由电路图直接写出输出表达式：
• F=A⊕B⊕C、G= A B + A C+BC
全减器
(1) 列出真值表如下表所示。
作业点评
习题3
（2）若将图中虚线框内的反向器去掉，即令X点和Y点直
接相连，则函数表达式变为： • F=A⊕B⊕C、G=AB +AC+BC