常德市桃源县数学小学奥数系列7-2乘法原理(一)

常德市桃源县数学小学奥数系列7-2乘法原理（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共26题；共130分)
1. （5分）请把从猴山到飞禽馆的所有路线写出来 .
2. （5分）小刘有2种牙膏和3把牙刷，每次1把牙刷配一种牙膏，有几种不同的配法？请写具体方法来．
3. （5分）如图列出甲、乙和丙之间的交通方法，现在由乙出发，再回乙，途中需经过甲但不可经过乙，又不准走重复的路线，问共有多少种不同的去法？
4. （5分）用0～9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数．
5. （5分）刘佳国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣，蓝色、黑色和红色3条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有多少种可能？
6. （5分）某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如右图．现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给右图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色，共有多少种不同的染色方法?
7. （5分）如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法?
8. （5分）四对夫妇围一圆桌吃饭，要求每对夫妇两人都要相邻，那么一共有多少安排座位的方法？（如果某种排法可以通过旋转得到另一种排法，那么这两种排法算作同一种．）
9. （5分）在下图的方格内放入五枚棋子，要求每行、每列都只能有一枚棋子，共有多少种放法？
10. （5分）在下图的每个区域内涂上、、、四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有________种不同的染色方法．
11. （5分）从自然数1~40中任意选取两个数，使得所选取的两个数的和能被4整除，有多少种取法？
12. （5分） 3个3口之家在一起举行家庭宴会，围一桌吃饭，要求一家人不可以被拆开，那么一共有多少种排法？（如果某种排法可以通过旋转得到另一种排法，那么这两种排法算作同一种．）
13. （5分）如果一个三位数满足，，那么把这个三位数称为“凹数”，求所有“凹
数”的个数．
14. （5分）直线a，b上分别有4个点和2个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？
15. （5分） 1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种选法？
16. （5分）聪聪给同学们安排了4项秋游内容．
17. （5分）一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目．问：
（1）如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的安排顺序?
（2）如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序?
18. （5分）用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色中的1种，或2种，或3种，或4种，分别涂在正四面体各个面上，一个面不能用两色，也无一个面不涂色的，问共有几种不同涂色方式？
19. （5分）奥苏旺大陆上的居民使用的文字非常独特，他们文字的每个单词都由个字母、、、
、组成，并且所有的单词都有着如下的规律，⑴字母不打头，⑵单词中每个字母后边必然紧跟着字母，⑶ 和不会出现在同一个字母之中，那么由四个字母构成的单词一共有多少种？
20. （5分）用1、2、3、4、5、6六张数字卡片，每次取三张卡片组成三位数，一共可以组成多少个不同的
偶数？
21. （5分）
（1）由3、6、9这3个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？
（2）由3、6、9这3个数字可以组成多少个三位数？
22. （5分）如图，有一张地图上有五个国家，现在要用四种颜色对这一幅地图进行染色，使相邻的国家所染的颜色不同，不相邻的国家的颜色可以相同．那么一共可以有多少种染色方法？
23. （5分）用数字0，1，2，3，4可以组成多少个：
（1）三位数？
（2）没有重复数字的三位数？
24. （5分）在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少不同的钝角三角形？（补充知识：由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角是直角，所以如果圆周上三点在同一段半圆周上，则这三点构成钝角三角形）．
25. （5分）右图中共有16个方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子．问：共有多少种不同的放法？
26. （5分）某件工作需要钳工2人和电工2人共同完成．现有钳工3人、电工3人，另有1人钳工、电工都会．从7人中挑选4人完成这项工作，共有多少种方法？
参考答案
一、 (共26题；共130分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1
、
26-1、
第11 页共11 页。