冀教版六年级数学下册《容积》教学设计
6 容积_教案
容积教材：冀教版小学数学六年级下册单元：三圆柱和圆锥课题：容积板块：教学设计—教案教学目标：1. 知识目标：结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2. 能力目标：掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3. 情感目标：在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
重难点分析：教学重点：利用体积公式计算保温杯的容积。
教学难点：计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。
课前准备：多媒体课件、教案。
教学过程：教学过程 设计说明一、复习旧知1.求下列圆柱的体积（口答列式）。
（1） 底面积3平方分米，高4分米；（2） 底面半径2厘米，高2厘米；（3） 底面直径2分米，高3分米。
追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh）2.复习容积。
提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？3.引入新课。
我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。
这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。
（板书课题）二、教学新课1．教学例题。
出示例题，读题。
提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。
同时注意是怎样统一单位和取近似值的。
2．交流学生计算的过程和结果，特别关注把立方厘米转成毫升。
将知识还原于生活，运用于生活，不断激发学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，又让学生感受到数学起源于生活，又能应用于生活。
3．讨论“说一说”的问题，使学生了解，容积与体积计算的相同点和不同点。
4．教师介绍：1毫升水重1克。
然后，让学生推算一下，1升水重多少千克。
5. 提出问题（3）让学生独立解答。
然后全班交流。
三、做一做1.学生测量自己带的水杯。
2.交流测量和计算的结果。
提出怎样用天平称出这杯水有多少克呢？鼓励学生大胆发表意见。
(冀教版)六年级数学下册《容积》教案设计
师：一个杯子能装多少水，我们可以用容积单位“升和毫升“来表示，还可以用质量单位“千克和克”来表示。
师：你们知道1毫升水重多少吗？
给学生回答的机会。
师：1毫升水重1克。请同学们推算一下，1升水重多少？
设计意图
教学预设
一、问题情境
1.教师拿出一个保温杯，提出：看着这个水杯你能想到哪些数学问题？
给学生充分表达不同问题的机会。
2．提出：这个水杯能装多少水，在数学上叫什么？引出容积的概念。
3．提出：水杯的容积和体积相等吗？为什么？得出：不相等的结论。
二、解决问题
1．出示教材上的问题和图，让学生读题，然后分别讨论：这个水杯能装多少毫升水求的是什么？求水杯的容积需要知道什么？
师：谁愿意把第（2）题计算的过程和结果给我们介绍介绍。
内直径：7—0.8×2=5.4(厘米)
内高度:18—0.8×2=16.4(厘米)
容积:=375（毫升）
如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。
师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。
师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。
生独立完成，再集体交流。
师：谁来说说你是怎样计算的？4.71升
师:下面我们来看练一练的第2题,请同学们先自己读题。
学生读完后,教师提问。
师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？
就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。
3．练一练第3题，生读题，再说一说与第2题有什么不同，然后学生独立完成。
六年级数学下册第4单元第4课时容积(教案)冀教版
【精品】第4单元第4课时（教案）冀教新课标版(2014秋)-六年级数学下册教学内容：容积教学目标：1、知识与技能：通过利用我们生活中常见的保温杯，引导学生大体知道什么是容积，可以区分容积与体积的区别，并学会计算容积。
2、过程与方法：通过利用生活中的保温杯的容积，培养学生对容积的大体认识。
情感目标:通过学习容积，感受生活与数学的紧密联系。
教学重点:学会用杯子的容积，计算，解决生活中的问题。
教学难点:正确计算容积大小。
教学方法：启发式教学和实践法相结合。
教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:复习引入师:同学们看一下大屏幕，我们都用过保温杯吧，哪位同学可以告诉老师，它的体积怎么计算呢。
学生：底面积：5×5×3.14=78.5(cm²)体积：78.5×30=2355(cm³)师:看来同学们体积的计算掌握的真不错。
那么有同学知道什么是容积吗？别着急哦，这节课我们就一起探究一下《容积》。
探究新知教师：我们都知道什么是体积了，那到底什么是容积呢？教师：同学们咱们一起看一下大屏幕思考一下（思考3分钟）教师：有同学知道了吗。
学生：就是里面容纳的东西教师：看来同学们已经找到了门道，一起来读一下大屏幕上的内容吧学生：原来体积是从物体的外部来测量的，容积是从物体的内部测量的。
体积是指物体所占空间的大小，而容积是指物体所能容纳物体的体积。
教师：同学们真是聪明，可以举一反三。
那么容积怎么计算呢？学生：会不会跟体积一样啊教师：说到没错，我们拿这个保温杯为例子，先量出杯子里面的直径和高度，就可以计算容积了，公式也是底面积X高教师：但是我们还应该知道换算关系哦，来看一下换算关系吧。
1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1立方分米=1升1立方米=1000升教师：让我们一起探究一下吧。
看一下大屏幕的题，一个玻璃杯，从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。
这个杯中的水有多少升?给同学们几分钟计算一下。
冀教版小学六年级数学优秀精品教案之《《容积计算(课时6)》参考教案1
《容积计算（课时6）》参考教案教学内容：冀教版六年级数学下册第三单元P33-P34。
教学目标：1、结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2、掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3、在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
教学难点：解决有关容积的简单实际问题。
课前准备：每人一个水杯、水、把教材上第33页的问题写在小黑板上。
教学过程：一、问题情境1、同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。
老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？给学生充分表达不同问题的机会。
2、看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。
刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。
谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？引出容积的概念。
3、提出：水杯的容积和体积相等吗？为什么？得出：不相等的结论。
二、自学与研讨----解决问题1、同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。
出示教材的问题和图，指名读题。
让学生读题，然后分别讨论：这个水杯能装多少毫升水，求的是什么？求水杯的容积需要知道什么？再让学生尝试计算。
提出第（2）题得数保留整数。
真聪明。
现在请同学们自己解决这两个问题。
注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。
学生独立完成，教师巡视，个别指导。
2、交流学生计算的过程和结果。
特别关注第（2）题求内直径和高时，是否减去2个0.8厘米。
刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？3、提出“说一说”的问题，鼓励学生充分表达自己的想法。
使学生了解，容积与体积计算的相同点和不同点。
4、教师说明，杯子能装多少水，可以用容积单位，也可以用质量单位，并介绍1毫升水重1克。
然后，让学生推算出1升水重1千克。
5、我们知道了，如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。
六年级下册数学教案-4.3.1 容积的计算｜冀教版
容积的计算教学内容：冀教版六年级下册第四单元，教材第36~37页：一个例题，“说一说”，“做一做”，“练一练”第1~4题。
教材分析：本节教材是在学生会计算圆的面积，认识了圆柱，会计算圆柱的侧面积和表面积，会计算圆柱的体积的基础之上，进一步从容积方面丰富学生对圆柱的感受和认识。
本节教材中的例题是告诉了一个保温杯的外尺寸和杯壁的厚度，计算这个保温杯能容纳多少毫升的水。
该题实际上就是要求这个杯子的容积，为了更好地帮助学生理解题意，解决问题，教材借蓝猫之口进行了提示“先算出从里面量的直径和高度，再求出容积。
”有了内直径和内高度，就能算出容积了。
在解决了这一问题之后，通过“说一说”这一环节，引导学生对“计算容积和计算体积有什么相同点和不同点”进行归纳和总结。
本节教材除了在学习体积的基础上探究容积的知识外，还略微涉及了一点密度的知识(当然“密度”这一词语在现阶段还不必向学生介绍)，如：算出杯子的容积后，又告诉了1毫升水重1克，就可以计算把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克的水；算出油桶的容积后，告诉了每升柴油重0.85千克，就可以算这个油桶能装多少千克柴油等等。
通过对圆柱体容器容积的研究，有助于学生更加深刻地理解有关圆柱体积的知识，使他们能根据具体情况，更加灵活地运用相关知识来解决生活中的实际问题。
教学目标1、运用迁移规律，引导学生在学会了计算圆柱形体积的基础上，通过找内外尺寸之间的关系,发现并掌握圆柱形容器的容积的算法，并能解决简单的实际问题，培养学生初步的空间观念。
2、使学生经历想象、推测、操作、验证等过程，自主探求圆柱形容器容积的计算方法，培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识，和发展学生的思维能力。
3、让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力，培养学生抽象、概括的思维能力，激发学生热爱生活、勇于探索、乐于与人合作的情感态度。
教学重难点◆重点引导学生发现并掌握计算圆柱形容器容积的方法。
计算容积-冀教版六年级数学下册教案
计算容积-冀教版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解容积的定义和计量单位。
2.能计算简单物体的容积。
3.能够根据给定的容积和已知的维度进行推算。
二、教学重难点教学重点：介绍容积的概念和计算方法。
教学难点：通过实物和图形的变形计算容积。
三、教学过程1. 导入新课老师出示一些日常生活中熟悉的物体，例如水杯、饮料瓶等，引导学生思考这些物体有什么相同的特征。
学生可能会指出它们都是三维立体图形，以及都有内部的空间。
既然我们提到“内部的空间”，那么今天我们要学习的内容就是容积，也就是物体内部的空间有多大。
和体积在概念上非常相近，我们能计算一个物体的体积，也能计算物体内部的容积。
2. 概念学习通过展示一些三维立体图形或模型，介绍容积的定义和计量单位。
例如：•直方体：长、宽、高三个维度都可以测量，体积为长乘宽乘高，容积为内部可以装下的东西数量，通常以升或立方厘米表示；•圆柱体：直径、高两个维度，体积为底面积乘高，容积以升或立方厘米为单位；•球体：半径是关键的测量维度，容积以升或立方厘米为单位。
3. 模型计算将一个模型放在桌面，先让学生估算其容积，然后再通过测量计算出来。
模型可以是一个立方体盘子、一个圆筒形糖罐、一个球形玻璃鱼缸等等。
4. 综合例题引导学生根据已知的维度计算容积，或根据已知的容积计算对应的维度。
例如：（1）一个长方体的长为10 cm，宽为5 cm，高为8 cm，请问它的容积是多少？解：容积 = 长 × 宽 × 高 = 10 cm × 5 cm × 8 cm = 400 cm³。
（2）一个球形鱼缸的直径为30 cm，请问它的容积是多少？解：半径 r = 直径÷2 = 15 cm。
球体的容积为4/3 × π × r³，代入半径进行计算，得到容积约为 14,137 cm³。
5. 总结归纳在课堂的最后，老师可以让学生列出容积计算的步骤，总结如下：（1）明确物体的形状和维度；（2）利用相应的公式计算出物体的体积；（3）将体积转换成容积。
【同步配套】六年级下册数学教案-4.4容积 冀教版
第四单元第四课时容积（教案）冀教版六年级数学下册教学内容：容积教学目标:1.理解体积与容积的关联，掌握容积的计算方法，并能正确地计算出物体的容积。
2.结合实际的事例，使学生经历求容积的过程，加深学生对容积公式的推导。
情感目标：让感受到数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:对容积计算方法的掌握。
教学难点:能利用容积解决实际问题。
教学方法：讲授法教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一、新知导入师：求出下列圆柱的体积。
课件出示：（1）底面积2平方厘米，高3厘米；（2）底面半径4分米，高1分米；（3）底面直径5厘米，髙2厘米。
以开火车的形式回答，老师给予肯定和鼓励。
师：你大家会计算容积吗？学生摇头。
师：那这节课我们就一起来学习一下容积的计算方法。
板书课题：容积二、新知讲解1.一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。
课件出示：（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？学生独立思考，可利用之前学习过的知识解答。
学生：（立方厘米））（37.6921814.3272=⨯⨯÷板书：体积=（立方厘米））（37.6921814.3272=⨯⨯÷师：回答正确，看来同学们对上节课的知识掌握得非常不错！（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。
这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数）师：我们可以先算出里面量的直径和高度，在求出容积。
课件出示：板书：内直径：7-0.8×2=5.4(厘米）外直径：18-0.8×2=16.4（厘米）容积：4.1614.324.52⨯⨯⨯）（≈ （立方厘米）= （毫升）小组间相互讨论交流，讨论结束请一位小组代表分享讨论成果。
学生：375.40584立方厘米、375毫升。
师：计算正确了，给点掌声自己！2.说一说：计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？小组间交流讨论，然后请小组代表分享讨论结果。
学生：相同点是都用体积公式计算，不同点是含义不一样。
六年级下册数学教案容积冀教版2
《不规则圆柱的体积———求瓶子的容积》教学设计教学目标1、学会运用转化的思想，将瓶子不规则部分的容积转化成规则圆柱容积的方式解决瓶子的容积问题。
2、经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
3、在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
教学重难点教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点：体会转化思想。
教学准备师准备一个瓶子，每组同学准备一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有小半瓶清水）、教学过程一、故事导入，揭题并认定目标师：同学们你们喜欢看动画片吗?喜欢听故事吗?来听一听这个故事，想一想曹冲是怎么称出大象体重的？他运用了什么数学思想呢？（播放视频：曹冲称象）师：听了这个故事，请你说一说曹冲是怎么称出大象体重的?生可能会说：将大象体重转化成石头的重量来称出大象体重。
（师出示课件：揭题并板书）师:这节课我们就运用转化思想来学习新知识，来求一求这个瓶子的容积（拿出装有半瓶水的矿泉水瓶子）你会结合什么知识来解决这个问题？（点明瓶子的形状不规则，可以借助水的体积来求瓶子的容积）我们一起来探究吧（课件出示学习目标）生自读，明确目标。
二、尝试达标，体验转化过程1．创设情境，提出问题。
（出示例7和情境图）思考：没有别的容器可借助，只有装有部分水，这个瓶子的容积能求吗？（不能求）为什么不能求？你有什么好办法求它的容积？2．自主思考后小组交流方法：请以小组为单位，讨论一下你们打算用什么方法解决瓶子的容积呢？3．交流反馈（每组推荐一名成员上台演示）围绕以下重点问题：怎样求瓶子的容积？为什么把瓶子倒过来？倒过来后空气部分体积没有变，变得是它的什么？学生汇报预设1：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子的容积生生互动质疑：为什么这部分空气的体积等于倒置后空气的体积？学生：在这个瓶子中，水还是那些水，空气还是那些空气。
小学数学冀教版六年级下册《容积》教案
小学数学冀教版六年级下册《容积》教案●设计说明教材分析《容积》是第四单元的内容，它是在学生掌握了长方体、正方体和圆柱的表面积、体积的含义和计算以及体积单位的认识的基础上进行教学的。
是一节数学概念课。
教材把这一内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是让学生运用体积的概念、单位和计算的学习方法来学习容积的概念、单位和计算方法。
学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说怎么样更好的理解容积的意义是重点。
学情分析容积的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。
容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。
从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。
因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。
教学目标知识与技能：使学生认识常用的容积单位升和毫升,掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系, 理解容积和体积的概念既有区别又有联系。
过程与方法：经历容积概念的探究与理解过程,通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。
情感态度价值观：培养学生的观察意识和探究意识,培养小组合作意识，体验合作乐趣，体验数学与生活的密切联系,渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。
教学重点知道毫升和升之间的进率，会进行简单的换算,并能进行体积单位与容积单位之间的换算。
教学难点能正确区分体积与容积的异同点，并能进行体积单位与容积单位之间的换算。
教学方法引导观察表述，实际操作演示。
●课时安排1课时●教学准备多媒体课件，学具（量杯、量筒、纸杯、长方体水槽）等。
●教学过程一、引入1.出示媒体比一比，哪个水壶装的水多？有什么方法验证我们的猜测？小结：的确，要想比较哪个水壶装的水多，需要使用相同的杯子去测量，所以，人们发明了专门测量液体的量具——量筒（出示量筒）。
量筒就是专门用来测量液体多少的器具。
六年级下数学教案容积(4)_冀教版
容积教学目标：1.经历小组合作,探索某些实物体积测量方法的过程。
2.能综合运用所学知识解决测量不规则物品体积的问题。
3.能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，获得解决问题的经验和方法。
教学重难点：教学重点：能综合运用所学知识解决测量不规则物品体积的问题。
教学难点：能综合运用所学知识解决测量不规则物品体积的问题。
教学过程：：一、创设情境谈话：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意来给大家来讲一讲。
导入：是啊，把石子放入瓶中，水面就升高了，聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水。
瓶中放入石子，水面就升高，说明什么呢？（石子占据了一定的空间）看来，每个物体都有它的体积。
在生活中有些物体是规则的，它们的体积能够直接进行测量计算，比如我们学过的长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，可还有一些东西是不规则的，它们的体积不能够直接进行测量计算，比如乌鸦叼来的小石头、我们吃的土豆、香蕉、鸡蛋等等。
那么这些不规则物体的体积又该如何测量和计算呢？今天我们就拿这个土豆为例，来研究测量“不规则物体的体积”。
板书：测量土豆的体积二、测量活动1.教师让学生根据乌鸦喝水的故事想个办法？让学生说说用哪些工具来试验。
2. 提出“小组合作，测量一个土豆的体积”的要求。
教师提出活动要求：（1）先估计物体的体积，再讨论测量方案，最后动手实验。
（2）活动过程中，小组成员要分工合作。
（3）每项数据都要测量三次，然后取平均值。
（4）观测数据时要注意科学准确。
（5）要注意保持教室和桌面的卫生。
（6）容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。
提示：小组讨论研究测量方法。
可提出几种测量方案，最后确定一种测量方案。
给学生充分活动的时间。
学生分组活动，要给学生讨论、实际操作、计算的时间。
教师作为参与者参与其中，了解各组的方案，指导有困难的小组。
3.全班交流各组测量方法和结果，给各组充分交流不同方法的机会。
请小组成员汇报交流以下情况（1）具体测量方案。
（2）具体测量结果。
六年级下册数学教案-第四单元第四课 容积 冀教版
冀教版小学数学六年级下册第四单元第四课时容积教学设计3.14×（3÷2）²×4=3.14×2.25×4=28.26（立方分米）答：这个水桶的容积是28.26立方分米。
六、小结：巩固提升 1.一个水杯从里面测量，底面直径是8厘米，高是12厘米。
水杯内盛有一些水，水深7厘米，这个杯中盛有多少毫升水？3.14×（8÷2）²×7=3.14×16×7=351.68（立方厘米）答：这个杯中盛有351.68毫升水。
2.一根长62.8厘米的铁丝正好绕一个圆柱形塑料罐两圈，若这个塑料罐高12厘米（罐壁厚忽略不计），这个罐最多可容纳多少毫升的水？底面周长：62.8÷2=31.4（厘米）底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）容积：3.14×5²×12=942（立方厘米）=942（毫升）答：这个罐最多可容纳942毫升毫升的水。
3.一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是1分米，高3.5分米，它的容积是多少？如果把9.42升水倒入容器中，水面和容器口间的距离是多少？3.14×1²×3.5=10.99（立方分米）=10.99（升）先求这个水杯的底面积，再求高是7厘米的圆柱的容积。
这根铁丝的长度是这个塑料罐的底面周长的2倍。
求这个圆柱的容积，用它的底面积乘高。
求水面和容器口间的距离，先求水面的高度。
对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
第四单元第四课时《容积》教案(教案)
冀教版小学数学六年级下册第四单元第四课时容积教学设计五、做一做。
1.一个水杯的内底面面积是31.4平方厘米，内高是8厘米，这个水杯的容积是多少？31.4×8=251.2（立方厘米）答：这个水杯的容积是251.2立方厘米。
2.一个圆柱体水桶内底面的直径是3分米，内高是4分米，这个水桶的容积是多少？3.14×（3÷2）²×4=3.14×2.25×4=28.26（立方分米）答：这个水桶的容积是28.26立方分米。
六、小结：克。
求这个水杯的容积，用体积公式来计算。
求这个水桶的容积，用体积公式来计算。
通过各种练习，巩固本课的知识点，夯实基础。
巩固提升 1.一个水杯从里面测量，底面直径是8厘米，高是12厘米。
水杯内盛有一些水，水深7厘米，这个杯中盛有多少毫升水？3.14×（8÷2）²×7=3.14×16×7=351.68（立方厘米）答：这个杯中盛有351.68毫升水。
2.一根长62.8厘米的铁丝正好绕一个圆柱形塑料罐两圈，若这个塑料罐高12厘米（罐壁厚忽略不计），这个罐最多可容纳多少毫升的水？底面周长：62.8÷2=31.4（厘米）先求这个水杯的底面积，再求高是7厘米的圆柱的容积。
这根铁丝的长度是这个塑料罐的底面周长的2倍。
对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
计算容积-冀教版六年级数学下册教案
计算容积-冀教版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解容积的含义，能根据情境理解容积的大小；2.掌握计算容积的方法，能够运用所学知识解决实际问题；3.培养学生的数学思维、观察力和解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.理解容积的概念和含义；2.掌握计算容积的方法和技巧。
三、教学过程1.导入新课（5分钟）1.教师出示一个注满水的玻璃杯和一个空的玻璃杯，问学生哪个容积更大。
2.让学生尝试猜测，再进行讨论和解释：注满水的玻璃杯比空的玻璃杯容积大是因为注满水的玻璃杯里装的不仅仅是玻璃杯，还有水，而水的体积是占据了玻璃杯空间的。
3.通过引导，让学生明白“容积”就是一个容器所能装下的东西的大小。
2.概念讲解与练习（20分钟）1.引入概念：容积是指一个容器所能装下的东西的大小。
容积的单位可以是升、毫升、立方米等。
2.出示各种容器，进行容积比较的练习。
让学生通过目测来判断容器的大小关系，进一步了解容积的概念和作用。
3.练习如下：（1）把小玩具球放进空的水杯里，再用玻璃杯把水浇进去，观察球和水的关系，然后问学生：球在水里会不会浮起来？球埋在水里是多少升？通过这个情境引导学生理解容积的概念。
（2）两个相同形状的容器，一个装满了水，另一个装满了小球，哪个容积更大？为什么？（3）三个杯子，一个体积为100ml，一个体积为50ml，一个体积为30ml，如果倒满每个杯子的水，哪个杯子装的水最多？3.计算容积的方法（20分钟）1.讲解如何计算立方体的容积，即V=a³，其中a表示立方体的边长，V表示立方体的容积。
2.讲解如何计算长方体的容积，即V=长×宽×高，其中长、宽、高分别表示长方体的三个边长。
3.设计练习：（1）有一个长方体纸箱，长为10厘米、宽为8厘米、高为5厘米，问纸箱的容积为多少升？（答案：0.4升）（2）有一个正方形池塘，边长为6米，池塘的深度为3米，问这个池塘里有多少升水？（答案：108升）4.实际应用练习（20分钟）1.现实问题的应用：例如一辆车的油箱容量、一个饲料罐的容积、一个搬水果篮的容积等等，让学生利用所学知识来解决实际问题。
六年级下册数学教案解决问题--求瓶子的容积 冀教版
解决问题---求瓶子的容积一、学习目标：1.通过生活中“瓶子”导入，能站在数学的角度发现并提出问题，体会数学来源于生活。
2.通过讨论、探究、交流等活动，能运用转化的策略分析问题，经历把不规则物体转化成规则物体以求出容积的过程，体会变中有不变得数学思想。
3.通过测量、计算、交流等活动，体验不规则物体容积的解决的方法，进一步体会问题解决的全过程，发展应用意识。
二、学习重点：经历问题解决的全过程。
三、学习难点：运用转化的策略解决不规则物体的容积。
四、教具准备：课件、矿泉水瓶若干、量杯、尺子。
五、教学过程：（一）复习：1.我们学过的求规则物体的体积计算公式有哪些？V=SH2.我们学过的求不规则物体的体积用什么方法？有什么等量关系？用转化的方法，物体的体积=上升部分水的体积（二）新课：1.导入：今天我们继续探究和圆柱体积有关的实际问题。
大家看老师这里有一个矿泉水瓶子，问：关于这个瓶子你能提出什么数学问题？（预设：底面积、高、容积是多少？）师：一个小小的瓶子，大家能提出这么多数学问题，你们真了不起！那么这三个问题中你能很快解决的是哪个问题？怎么解决？预设:生1最容易解决是高，直接测量就可以。
生2其次是底面积，可以先测量半径，在根据圆面积公式求出。
生3瓶子的容积不能直接求出来，因为它不是规则的圆柱。
师：同学们分析的真清楚，我们一起来共同学习探究一下，看能不能求出瓶子的容积？（板书题目：求瓶子的容积）（设计意图：通过谈话导入，回顾旧知，引起学生兴趣，体会数学来源于生活，并为新知突破难点做铺垫）2.问题探究大家思考：你有什么好办法测量瓶子的容积吗？（预设：学生可能会说瓶子上标注着550毫升。
）师：大家认为这550毫升是瓶子的容积吗？讨论归纳：550毫升是水的净含量，也就是水的体积，可是瓶子里面还有一部分并没有装满，所以550毫升不是瓶子的容积。
师：我来告诉大家一个生活小常识，为了避免商品因热胀冷缩而破损，瓶子里的水一般不装满。
六年级下册数学教案-4.3.1 容积｜冀教版
《圆柱的容积》教案圆柱的容积教学内容：教材第36、37页容积。
教学目标1.结合具体事例，经历探索容积计算方法以及解答问题的过程。
2.理解体积和容积的不同含义，掌握计算容积的计算方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重难点重点：容积的计算方法。
难点：容积和体积之间的联系和区别。
教学准备水杯课件参照书36页教学过程一导入新课师：同学们，讲桌面上有一个水杯，水杯是什么形状的？生：圆柱。
师：这个水杯占多大空间呢？在数学上叫做水杯的什么？生：水杯的体积。
师：也就是圆柱的体积，那圆柱体积的公式是什么，哪位同学知道，请举手。
（找同学回答）生：V=Sh师：S是什么？生：底面积。
师：底面积公式是什么？生：S=πr2。
师：h是什么？生：圆柱的高。
师：圆柱的体积：V=Sh=πr2h，这个公式里面有那几个变量？生：底面半径（r）和圆柱的高（h）。
师：这个水杯能装多少水呢？在数学上叫做水杯的什么？生：容积。
师：水杯能装多少水叫做水杯的容积。
板书：圆柱的容积。
二探究新知师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？生：不相等。
因为水杯有厚度，容积小于体积。
师：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。
出示教材的问题和图，指名读题。
师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。
求这个保温杯能装多少毫升的水，求的是什么？生：这个水杯的容积。
师：要求水杯的容积需要知道什么？那同学们看题中告诉了吗？生：没有，但是，可以计算出来。
用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。
师：现在请同学们自己解决这两个问题。
注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。
生独立完成，教师巡视，个别指导。
（可找一名学生到黑板板书过程）师：谁来说说第（1）题你是怎么算的？≈692.37(立方厘米)师：谁愿意把第（2）题计算的过程和结果给我们介绍介绍。
冀教版六年级数学下册《容积》教学设计
容积教案教学目标：1、结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2、掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3、在解决容积问题过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
4、积极主动的参与数学活动，获得分析问题、解决问题的初步体验, 增强学好数学的信心。
教学重点：总结计算圆柱形容器容积的方法，并会正确计算，熟悉容积单位和质量单位之间的换算。
教学难点：掌握立方厘米和毫升的换算。
教学准备：课件。
课前准备：每人一个水杯、水、把教材上第36页的问题写在小黑板上。
教学过程：一、问题情境1.;教师拿出一个保温杯：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。
老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？学生可能会说出许多，如：(1)这个水杯的体积是多少？(2)这个水杯的高是多少？(3)这个水杯的底面直径是多少?(4)这个水杯的底面周长是多少?(5)这个水杯能装水多少？第(5)个问题如果学生想不到，教师启发：这个水杯是干什么用的？2、师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。
刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。
谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？(容积)师：对，水杯能装多少水叫做水杯的容积。
板书：容积。
3、师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？预设：不相等。
因为水杯有厚度，容积小于体积。
如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。
二、解决问题1、出示教材上的问题和图：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。
出示教材的问题和图，指名读题。
师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。
谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？（容积）对，要求水杯的容积需要知道什么？（杯子里面的高和直径）很好，那同学们看题中告诉了吗？预设：没有，但是，可以计算出来。
用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。
六年级下册数学教案-4.5容积 冀教版
第五课时容积教学内容：教材第36、37页容积。
教学提示本节课是在学生已经会计算圆柱的体积、会计算长方体、正方体容器的容积等基础上学习的。
分析例1安排的问题：问题（1）是计算圆柱的体积，很简单；问题（2）是本节课的重点，但是学生以前有计算长方体容积的知识，不会有困难；问题（3）把计算出的容积用质量单位表示，容积单位和质量单位间的转换学生不太熟悉教学目标1.结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2.掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，体验数学的应用价值。
重点、难点重点：容积的计算方法。
难点：容积和体积之间的联系和区别。
教学准备水杯课件参照书36页教学过程一导入新课师：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。
老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？学生可能会说出许多，如：（1）这个水杯的体积是多少？（2）这个水杯的高是多少？（3）这个水杯的底面直径是多少？（4）这个水杯的底面周长是多少？（5）这个水杯能装水多少？（第(5)个问题如果学生想不到,教师启发：这个水杯是干什么用的？）设计意图：看着水杯交流想到的问题，既能激发学生参与的兴趣，又培养学生的问题意识。
师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。
刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。
谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？水杯的容积。
学生说不出，教师说明。
师：水杯能装多少水叫做水杯的容积。
板书：容积。
设计意图：结合具体事例调动学生已有的知识和经验，建立容积概念。
二探究新知师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？生：不相等。
因为水杯有厚度，容积小于体积。
如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。
设计意图：在具体事例的讨论中，进一步理解容积和体积的不同含义。
师：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。
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容积教案
教学目标：
1、结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2、掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3、在解决容积问题过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
4、积极主动的参与数学活动，获得分析问题、解决问题的初步体验，增强学好数学的信心。
教学重点：总结计算圆柱形容器容积的方法，并会正确计算，熟悉容积单位和质量单位之间的换算。
教学难点：掌握立方厘米和毫升的换算。
教学准备：课件。
课前准备：每人一个水杯、水、把教材上第36页的问题写在小黑板上。
教学过程：
一、问题情境
1.；教师拿出一个保温杯：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。
老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？
学生可能会说出许多，如：
（1）这个水杯的体积是多少？
（2）这个水杯的高是多少？
（3）这个水杯的底面直径是多少？
（4）这个水杯的底面周长是多少？
（5）这个水杯能装水多少？
……
第(5)个问题如果学生想不到,教师启发：这个水杯是干什么用的？
2、师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。
刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。
谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？（容积）
师：对，水杯能装多少水叫做水杯的容积。
板书：容积。
3、师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？
预设：不相等。
因为水杯有厚度，容积小于体积。
如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。
二、解决问题
1、出示教材上的问题和图：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。
出示教材的问题和图，指名读题。
师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。
谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？（容积）对，要求水杯的容积需要知道什么？（杯子里面的高和直径）很好，那同学们看题中告诉了吗？
预设：没有，但是，可以计算出来。
用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。
师：真聪明。
现在请同学们自己解决这两个问题。
注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。
学生独立完成，教师巡视，个别指导。
2、交流学生计算的过程和结果：谁来说说第（1）题你是怎么算的？
3.14×（7÷2）2×18≈38(立方厘米)
内直径：7—0.8×2＝5.4(厘米)
内高度：18—0.8×2＝16.4(厘米)
容积：
3.14×(5.4÷2)2×16.4
≈375(立方厘米)
＝375（毫升）
如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。
3、师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？
预设：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。
不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。
4、教师说明，杯子能装多少水，可以用容积单位，也可以用质量单位，并介绍1毫升水重1克。
然后，让学生推算出1升水重1千克。
5、提出问题（3）：如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。
学生独立解答，然后全班交流。
师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？
答案：375×6＝2250（毫升）
2250毫升≈2.25升
2．25升水重2.25千克
三、实际测量
1、师：今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？
学生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。
学生可能有不同的测量方法。
如：
（1）用直尺直接测杯子内直径和高。
（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯子的厚度。
2、提出兔博士的问题：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。
如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢？
预设：可以先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。
学生说的不完整，教师补充。
三、课堂练习
1、练一练第1题：真聪明，一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。
如果一个水杯不装满，你们能计算出杯子中有多少水吗？请同学们看练一练第1题，自己读题。
师：求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？
生：不是，因为杯中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。
师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。
学生独立完成，再集体交流。
师：谁来说说你是怎样计算的？
生：3.14×102×15＝4710(立方厘米)
4710立方厘米＝4710毫升=4.71升
2、练一练第2题
师:下面我们来看练一练的第2题,请同学们先自己读题。
学生读完后,教师提问。
师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？
生：就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。
师：谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？
生：要求出油桶的容积，这也就是油桶中能装多少升柴油，再用所装柴油的升数乘0.85，就能求出这个油桶能装柴油多少千克。
师：下面请同学们自己算一算。
学生独立计算，然后集体交流。
作业: 基本功训练
板书设计：
容积
装多少水
内部体积V=Sh。