【精准解析】2021高考物理教科版：第三章+微专题21+三种”连接体模型“的解题规律

题目类型

1．弹力连接(以轻绳连接或直接接触)：若加速度一样，各个物体间弹力与“其带动的物体质量”成正比；直接接触的连接体往往还涉及“要分离还没分”的临界状态．

2．弹簧连接：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等．

3．摩擦连接：连接体靠静摩擦力或滑动摩擦力连接(带动)，由静摩擦力带动时连接体相对静止，加速度相同；静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑”的临界状态．

解题方法

整体法、隔离法交替运用．若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．

1．(多选)(2019·辽宁沈阳市第一次质检)如图1所示，甲、乙两物体靠在一起，放在光滑的水平面上，在水平力F1和F2共同作用下，一起从静止开始运动，已知F1>F2，两物体运动一段时间后()

图1

A．若突然撤去F1，甲的加速度一定减小

B．若突然撤去F1，甲、乙间的作用力减小

C．若突然撤去F2，乙的加速度一定增大

D．若突然撤去F2，甲、乙间的作用力增大

2．(2019·河南示范性高中上学期期终)如图2所示，A、B两相同的木箱(质量不计)用水平细绳连接放在水平地面上，当两木箱内均装有质量为m的沙子时，用水平力F拉A木箱，使两木箱一起做匀加速直线运动，细绳恰好不被拉断．在不改变拉力的情况下，为使两木箱一次能运送更多的沙子，下列方法可行的是(加沙子后两木箱均能被拉动)()

图2

A．只在A木箱内加沙子

B．只在B木箱内加沙子

C．A木箱内加入质量为m的沙子，B木箱内加入质量为2m的沙子

D ．A 木箱内加入质量为2m 的沙子，B 木箱内加入质量为3m 的沙子

3．(多选)如图3甲所示，在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体．现对A 施加水平向右的拉力F ，通过传感器可测得A 的加速度a 随拉力F 变化的关系如图乙所示．已知重力加速度g ＝10m/s 2，下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()

图3

A ．A 的质量是5kg

B ．B 的质量是5kg

C ．A 、B 之间的动摩擦因数是0.4

D ．A 、B 之间的动摩擦因数是0.8

4．如图4所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，重力加速度为g .当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为()

图4

A ．g B.M －m m g C ．0 D.M ＋m m

g 5．(2020·湖南长沙市模拟)如图5所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起以加速度a 向右做匀加速直线运动，木块间的水平轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 0，则此时木块A 、B 间的距离为()

图5

A ．L 0＋Ma k

B ．L 0＋ma k

C ．L 0＋MF k (M ＋m )

D ．L 0＋

F －ma k 6．(2020·河南新乡市模拟)如图6所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、

B 、

C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的水平轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T .现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，则()

图6

A．此过程中物体C受五个力作用

B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断

C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳刚好被拉断

D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为T

6

7.如图7所示，物块A和B的质量分别为4m和m，开始A、B均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F＝6mg作用下，动滑轮竖直向上加速运动，已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A和B的加速度分别为()

图7

g，a B＝5g

A．a A＝1

2

g

B．a A＝a B＝1

5

g，a B＝3g

C．a A＝1

4

D．a A＝0，a B＝2g

8．(多选)(2019·河北省“五个一名校联盟”第一次诊断)小物块m与各面均光滑的斜面体M，叠放在光滑水平面上，如图8所示，在水平力F1(图甲)作用下保持相对静止，此时m、M间作用力为N1；在水平力F2(图乙)作用下保持相对静止，此时m、M间作用力为N2.则下列说法正确的是()

图8

A．若m＝M，则有F1＝F2

B．若m＝M，则有N1>N2

C．若m

D．若m

9．(多选)(2020·湖北武汉市调研)如图9所示，光滑水平桌面放置着物块A，它通过轻绳和轻质光滑滑轮悬挂着物块B.已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度大小为g.静止释放物块A、B后()

图9

A．相同时间内，A、B运动的路程之比为2∶1

B．物块A、B的加速度之比为1∶1

C．细绳的拉力为6mg

7

D．当B下落高度h时，速度为2gh

5

10．(2019·福建宁德市上学期期末质量检测)如图10所示，在光滑的水平面上有一段长为L、质量分布均匀的绳子，绳子在水平向左的恒力F作用下做匀加速直线运动．绳子上某一点到绳子右端的距离为x，设该处的张力为T，则能正确描述T与x之间的关系的图像是()

图10

11．(2019·福建泉州市期末质量检查)如图11所示，“复兴号”动车组共有8节车厢，每节车厢质量m＝18t，第2、4、5、7节车厢为动力车厢，第1、3、6、8节车厢没有动力．假设“复兴号”在水平轨道上从静止开始加速到速度v＝360km/h，此过程视为匀加速直线运动，每节车厢受到f＝1.25×103N的阻力，每节动力车厢的牵引电机提供F＝4.75×104N的牵引力．求：

图11

(1)该过程“复兴号”运动的时间；

(2)第4节车厢和第5节车厢之间的相互作用力的大小．

12．(2019·湖南衡阳市第二次模拟)如图12甲所示，在水平地面上有一质量为m1＝1kg的足够长的木板，其上叠放一质量为m2＝2kg的木块，木块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给木块施加随时间t增大的水平拉力F＝3t(N)，重力加速度大小g＝10m/s2.

图12

(1)求木块和木板保持相对静止的时间t1；

(2)t＝10s时，两物体的加速度各为多大；

(3)在图乙中画出木块的加速度随时间変化的图像(取水平拉力F的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由及演算过程)

答案精析

1．BC [一起运动时，整体的加速度为：a ＝F 1－F 2m 1＋m 2

；对乙分析，则甲、乙之间的作用力为：N －F 2＝m 2a ，解得N ＝m 1F 2＋m 2F 1m 1＋m 2

；突然撤去F 1，则整体的加速度a 1＝F 2m 1＋m 2

，a 1不一定大于a ，甲、乙之间的作用力N 1＝m 1F 2m 1＋m 2

，则a 2>a ，即加速度增大，甲、乙之间的作用力为：N 2＝

m 2F 1m 1＋m 2

＝m B a ；解得T ＝

m B m A ＋m B F ，可知当A 木箱内加入沙子的质量大于B 木箱内加入沙子的质量时，细绳的拉力减小，故A 正确，B 、C 、D 错误．]

3．BC [拉力F 很小时，A 、B 两物体保持相对静止，以相同的加速度运动，后来B 在A 上滑动．当拉力F 1＝60N 时，A 物体加速度a 1＝4m/s 2，两物体恰好要相对滑动，这时A 、B 间的摩擦力是最大静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B 有：μm B g ＝m B a 1①

对A 有：F 1－μm B g ＝m A a 1②

当拉力F 2＝100N 时，A 物体加速度a 2＝8m/s 2，两物体发生相对滑动，这时A 、B 间是滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，对A 有：F 2－μm B g ＝m A a 2③

由①②③解得：m A ＝10kg ，m B ＝5kg ，μ＝0.4，故B 、C 正确，A 、D 错误．]

4．D [以框架为研究对象进行受力分析可知，当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即F ＝Mg ，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知F ＋mg ＝ma ，联立可解得，小球的加速度大小为a ＝

M ＋m m g ，故选项D 正确．]5．B [以A 、B 整体为研究对象，加速度为：a ＝F M ＋m ，隔离A 木块，弹簧的弹力：F 弹＝ma ＝k Δx ，则弹簧的长度L ＝L 0＋ma k ＝L 0＋mF k (M ＋m )，故选B.]6．C [对A ，A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C 受重力、A 对C 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A 错误；对整体分析，整体的加速度a ＝F －μ·6mg 6m

＝F 6m －μg ，隔离法对A 、C 分析，根据牛顿第二定律得，T －μ·4mg ＝4ma ，计算得出T ＝23

F ，当F ＝1.5T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C 正

确；水平面光滑，绳刚断时，对A 、C 分析，加速度a ′＝T 4m ，隔离对A 分析，A 的摩擦力f ＝ma ′＝T 4

，故D 错误．]7．D [对滑轮由牛顿第二定律得F －2T ＝m ′a ，又滑轮质量m ′忽略不计，故m ′＝0，所

以T ＝F 2＝6mg 2＝3mg ，对A 由于T <4mg ，故A 静止，a A ＝0，对B 有a B ＝T －mg m ＝3mg －mg m

＝2g ，故D 正确．]

8．ACD [由整体法可知，甲图中整体的加速度：a 1＝F 1M ＋m ，乙图中整体的加速度：a 2＝F 2M ＋m

；对甲图，隔离M ，则N 1sin θ＝Ma 1，隔离m ：N 1cos θ＝mg ，解得a 1＝m M

g tan θ；F 1＝(M ＋m )a 1＝m M (M ＋m )g tan θ；N 1＝mg cos θ；对乙图中的m ，则：N 2sin θ＝mg tan θ＝ma 2，解得：N 2＝mg cos θ；F 2＝(M ＋m )a 2＝(M ＋m )g tan θ；若m ＝M ，则有F 1＝F 2；若m

9．AC [根据动滑轮的特点可知，相同时间内，A 、B 运动的路程之比为2∶1，选项A 正确；

根据s ＝12

at 2可知，物块A 、B 的加速度之比为2∶1，选项B 错误；设细绳的拉力为T ，B 的加速度为a ，则对A ：T ＝m ·2a ；对B ：3mg －2T ＝3ma ；解得a ＝37g ，T ＝67

mg ，选项C 正确；当B 下落高度h 时，速度为v ＝2ah ＝67gh ，选项D 错误．]10．A [设绳子单位长度质量为m ，对整体分析有：F ＝Lma ，则对x 分析可知：T ＝xma ，

联立解得：T ＝

xF L ，故可知T 与x 成正比，故A 正确．]11．(1)80s

(2)0解析(1)以动车组为研究对象，由牛顿第二定律：4F －8f ＝8ma

动车组做匀加速直线运动，则v ＝at

解得t ＝80s

(2)以前4节车厢为研究对象，假设第4、5节车厢间的作用力为N ，则由牛顿第二定律：2F －4f ＋N ＝4ma

解得N ＝0.

12．(1)4s

(2)3m/s 212m/s 2(3)见解析图解析(1)当F ＜μ2(m 1＋m 2)g ＝3N 时，木块和木板都没有被拉动，处于静止状态，当木块和木板一起运动时，对m 1：

f max －μ2(m 1＋m 2)

g ＝m 1a max ，f max ＝μ1m 2g

解得：a max＝3m/s2

对整体有：F max－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a max

解得：F max＝12N

由F max＝3t得：t＝4s

(2)t＝10s时，两物体已相对运动，则有：

对m1：μ1m2g－μ2(m1＋m2)g＝m1a1，解得：a1＝3m/s2

对m2：F－μ1m2g＝m2a2，F＝3t＝30N，解得：a2＝12m/s2 (3)图像过(1,0)、(4,3)、(10,12)

图像如图所示．