广东省清远市英德市2019年中考数学二模试卷(含答案解析)

2019年广东省清远市英德市中考数学二模试卷姓名：得分：日期：

一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）

1、(3分) 6的相反数是（）

A.1 6

B.-1

6

C.-6

D.6

2、(3分) 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）

A.2.18×106

B.2.18×105

C.21.8×106

D.21.8×105

3、(3分) 观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A.

B.C.

D.

4、(3分) 下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（）

A.75，80

B.85，85

C.80，85

D.80，75

5、(3分) 在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6、(3分) 下列运算正确的是（）

A.a2•a3=a6

B.3a-a=2a

C.a8÷a4=a2

D.√a+√b=√ab

7、(3分) 如图，a∥b，∠1=80°，则∠2的大小是（）

A.80°

B.90°

C.100°

D.110° 8、(3分) 二元一次方程组{x +y =2x −y =−2

的解是（ ） A.{x =0y =2

B.{x =0y =−2

C.{x =2y =0

D.{x =2y =0

9、(3分) 如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（ ）

A.3

B.3√3

C.6

D.6√3

10、(3分) 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；②2a+b ＞0；③b 2-4ac ＞0；④a -b+c ＞0，其中正确的个数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）

11、(4

分) 分解因式：a 2-9=______． 12、(4

分) 不等式x-2019＞0的解集是______． 13、(4

分) 计算：√16=______． 14、(4

分) 一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是______边形． 15、(4分) 观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是______． 16、(4分) 如图，四边形ACDF 是正方形，∠CEA 和∠ABF 都是直角且点E ，A ，B 三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是______．

三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分）

17、(6分) 计算：（-1）2019+|-√3|+（√2-π）0．

18、(6分) 已知平行四边形ABCD．

（1）尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：CE=CF．

19、(7分) 坐火车从上海到娄底，高铁G1329次列车比快车K575次列车要少9小时，已知上海到娄底的铁路长约1260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍．

（1）求K575的平均速度；

（2）高铁G1329从上海到娄底只需几小时？

20、(7分) 如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）只需添加一个条件，即______，可使四边形BEDF为菱形．

21、(7分) 有四张正面分别标有数字1，2，-3，-4的不透明卡片，它们除了数字之外其余全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地抽取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地抽取一张，将卡片上的数字记为n．

（1）请用画树状图或列表法写出（m，n）所有的可能情况；

（2）求所选的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限的概率．

22、(9分) 如图，一次函数y=0.5x+3的图象与反比例函数y=k

x （k≠0）的图象交于A（-5，a），

B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点C，且AD=BC．（1）求此反比例函数的表达式和B点坐标；

（2）连接AO和BO，若点P在x轴上，且S△BDP=3

2S△BOA，求点P的坐标；

（3）如图2，作▱ABFE，点F和点E分别在y轴和x轴上，求证：∠AED=∠FEO．