广东省清远市英德市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
广东省清远市九年级上学期数学期末考试试卷
广东省清远市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八下·江汉期中) 下列式子中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（）A . ∠BAC=∠ADCB . ∠B=∠ACDC . AC2=AD•BCD .3. （2分）如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则弧的展直长度为（）A . 3πB . 6πC . 9πD . 12π4. （2分）把抛物线y=﹣x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A . y=﹣（x+3）2+1B . y=﹣（x+1）2+3C . y=﹣（x﹣1）2+4D . y=﹣（x+1）2+45. （2分）(2017·宽城模拟) 一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（）A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根6. （2分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（）A . 29°B . 32°C . 42°D . 58°7. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，若DE是△ABC的中位线，则S△ADE：S△ABC=（）A . 1：B . 1：2C . 1：3D . 1：48. （2分）如图，点P在⊙O的直径BA延长线上，PC与⊙O相切，切点为C，点D在⊙O上，连接PD、BD，已知PC=PD=BC．下列结论：①PD与⊙O相切；②四边形PCBD是菱形；③PO=AB；④∠PDB=120°．其中，正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分） (2017九下·萧山开学考) 已知抛物线的对称轴为，交轴的一个交点为（，0），且，则下列结论：① ，；② ；③ ；④ . 其中正确的命题有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）A . 10cmB . 20cmC . 30cmD . 35cm二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算的结果是________.12. （1分） (2011八下·建平竞赛) 当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零，则=_________.13. （1分）已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为________cm14. （1分）根据四边形的不稳定性，一个矩形的木架能变形为平行四边形，当其面积变为原矩形的一半时，则∠α的正弦值是________15. （1分）如图：在△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，且∠C=90°，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________三、解答题 (共8题；共70分)16. （5分）当a=﹣2，b=1时，求的值．17. （6分） (2017九上·柘城期末) 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．18. （10分） (2020八下·武汉期中) △ABC中，BC＝8，以AC为边向外作等边△ACD.（1）如图①，△ABE是等边三角形，若AC＝6，∠ACB＝30°，求CE的长；（2）如图②，若∠ABC＝60°，AB＝4，求BD的长.19. （2分）如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上，前进8海里到达点B处，测得岛C在其北偏东30方向上，已知岛C周围6海里内有一暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明你的理由.20. （15分） (2020九上·诸暨期末) 商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台.设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了元.（1）填表：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后________________（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到最大时，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？21. （11分） (2019九上·句容期末) 已知二次函数y= -3x+ .（1）该二次函数图象与x轴的交点坐标是________；（2）将y= 化成y=a（x-h）2+k的形式，并写出顶点坐标；（3）在坐标轴中画出此抛物线的大致图象；（4）写出不等式＞0的解集.22. （6分）(2017·泰兴模拟) 如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分∠APC 交射线AD于E，过E作EM⊥PE交直线CP于M，交直线CD于N．（1）求证：CM=CN；（2）若AB：BC=4：3，①当 =________时，E恰好是AD的中点；②如图2，当△PEM与△PBC相似时，求 E N E M 的值．________23. （15分）(2017·泸州) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（﹣1，0）、B（4，0）、C （0，2）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1﹣S2的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共70分)16-1、17、答案：略18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
广东省清远市九年级上学期数学期末考试试卷
广东省清远市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若n（）是关于x的方程的根，则m＋n的值为（）A . －2B . －1C . 1D . 22. （2分） (2016八上·吴江期中) 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和一边上的高的比为（）A . 1：：B . 1：：2C . 1：2：3D . 1：2：3. （2分）“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·南岗模拟) 如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D 过A，B，O三点，点C为上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则cosC的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·福州期末) 一组数据：a－1，a，a， a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是（）A . 平均数不变B . 中位数不变C . 众数不变D . 方差不变6. （2分） (2017九上·红山期末) 抛物线y=2x2 ， y=﹣2x2 ， y=2x2+1共有的性质是（）A . 开口向上B . 对称轴都是y轴C . 都有最高点D . 顶点都是原点二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）(2016·衡阳) 若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为________．8. （1分）(2016·龙湾模拟) 如图，A，B，C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=144°，则∠CBD=________度．9. （1分） (2019七下·新吴期中) 若，则的值为________.10. （1分）(2020·福清模拟) 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数为________h ．锻炼时间/h5678人数265211. （2分）已知二次函数y＝－x2＋4，当－2≤x≤3时，函数的最小值是________，最大值是________．12. （1分） (2019七下·南京月考) 如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，BD是AC边上的中线，若△ABC的面积S△ABC＝24，则S△ADF﹣S△BEF＝________.13. （1分） (2019八上·简阳期末) 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形的边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，则S1+S2________S3 ． (填“>”或“<”或“=”)14. （1分） (2017七下·苏州期中) 如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E =________.15. （2分） (2016八上·江宁期中) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．请写已知、求证，并证明．已知：________求证：________证明：16. （1分）(2016·丹阳模拟) 已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c=________．三、解答题 (共9题；共107分)17. （5分）先化简，再求值：，其中x是满足不等式﹣（x﹣1）≥ 的非负整数解．18. （15分） (2020七下·嘉兴期末) 某校举办“数学计算能手大赛”.赛后将参赛学生的成绩按分数段分为五组，把大赛成绩记为“优秀”，60 分记为“良好”，分记为“一般”.绘制出以下不完整的统计图表：“数学计算能手大赛”成绩频数表组别成绩x（分，x为整数）频数（人）频率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16“数学计算能手大赛”成绩扇形统计图请根据上述信息，解答下列问题：（1）求出表中a，b的值；（2）求本次大赛的优秀率；（3）求扇形统计图中，“良好”部分所对应的圆心角的度数.19. （10分）完成下列问题：（1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx﹣2n=0的根，求m+n的值；（2）已知x，y为实数，且y=2 +3 ﹣2．求2x﹣3y的值．20. （12分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．组别发言次数n百分比A0≤n＜310%B3≤n＜620%C6≤n＜925%D9≤n＜1230%E12≤n＜1510%F15≤n＜18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了________名教师，m＝________；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．21. （15分） (2016九上·淅川期末) 如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上且横坐标为3．（1）求A、B、C、D的坐标；（2）求∠BCD的度数；（3）求tan∠DBC的值．22. （10分）(2018·淅川模拟) 如图，AB是的一条弦，E是AB的中点，过点E作于点C，过点B作的切线交CE的延长线于点D．（1）求证：；（2）若，，求的半径．23. （15分）(2018·大庆模拟) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？24. （10分）如图，△ABC中，D为BC边上的一点，若∠B=36°，AB=AC=BD=2．（1）求CD的长；（2）利用此图求sin18°的值．25. （15分）(2020·长沙模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点B(4，0)，C(0，﹣2)，对称轴为直线x ＝1，与x轴的另一个交点为点A．（1）求抛物线的解析式；（2）点M从点A出发，沿AC向点C运动，速度为1个单位长度/秒，同时点N从点B出发，沿BA向点A运动，速度为2个单位长度/秒，当点M、N有一点到达终点时，运动停止，连接MN，设运动时间为t秒，当t为何值时，AMN的面积S最大，并求出S的最大值；（3）点P在x轴上，点Q在抛物线上，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有符合条件的点P坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共107分)17-1、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、答案：略21-1、21-2、21-3、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略。
2019-2020学年广东省清远市英德市九年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省清远市英德市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每題3分，共30分）1．（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程是（）A．B．x2+2x＝x2﹣1C．ax2+bx+c＝0D．3（x+1）2＝2（x+1）2．（3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD＝4，则OE等于（）A．1B．2C．3D．44．（3分）一个盒子装有红、黄、白球分别为2、3、5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）已知3x＝4y，则＝（）A．B．C．﹣D．以上都不对6．（3分）用配方法解方程x2+4x+1＝0时，原方程应变形为（）A．（x+2）2＝3B．（x﹣2）2＝3C．（x+2）2＝5D．（x﹣2）2＝57．（3分）两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为（）A．16”9B．4：3C．9：16D．3：48．（3分）如果反比例函数的图象经过点（﹣3，﹣4），那么该函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限9．（3分）在比例尺为1：800000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是2.5cm，则这两市之间的实际距离为（）km．A．20000000B．200000C．200D．200000010．（3分）一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（）A．12人B．18人C．9人D．10人二、填空题（每题4分，共28分）11．（4分）已知2是关于x的方程x2﹣2a＝0的一个根，则2a﹣1＝．12．（4分）矩形的对角线长13，一边长为5，则它的面积为．13．（4分）如图，四边形ABCD是正方形，若对角线BD＝4，则BC＝．14．（4分）小明身高是1.6m，影长为2m，同时刻教学楼的影长为24m，则楼的高是．15．（4分）若A（7，y1），B（5，y2），都是反比例函数y＝的图象上的点，则y1y2（填“＜”、”﹣”或”＞”）．16．（4分）如图，在▱ABCD中，AB＝4cm，BC＝7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF＝．17．（4分）如图，P1是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为．三、解答题（一）（每题6分，共18分）18．（6分）解一元二次方程：x2+4x﹣5＝0．19．（6分）已知AB∥CD，AD、BC交于点O．AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长．20．（6分）如图，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC＝8，求菱形ABCD的周长和面积．四.解答题（二）（每题8分，共24分）21．（8分）在一个不透明的口袋中装有3张相同的纸牌，它们分别标有数字3，﹣1，2，随机摸出一张纸牌不放回，记录其标有的数字为x，再随机摸取一张纸牌，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y）（1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；（2）写出点P落在双曲线y＝﹣上的概率．22．（8分）如图，一次函数y＝﹣2x+8与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与x 轴交于D点．（1）求反比例函数的解析式．（2）在第一象限内，根据图象直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．23．（8分）某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰好是销售收入的25%．如果第一天的销售收入5万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.8万元，（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？五、解答题（三）（每题10分，共20分）24．（10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？25．（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图（1），连接AF、CE．①四边形AFCE是什么特殊四边形？说明理由；②求AF的长；（2）如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F →B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．2019-2020学年广东省清远市英德市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每題3分，共30分）1．【解答】解：A、＝3不是整式方程，不符合题意；B、方程整理得：2x+1＝0，是一元一次方程，不符合题意；C、ax2+bx+c＝0（a≠0）是一元二次方程，不符合题意；D、3（x+1）2＝2（x+1）是一元二次方程，符合题意，故选：D．2．【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，故选：A．3．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，AO⊥CO，又∵点E是边AB的中点，∴EO＝CB＝2．故选：B．4．【解答】解：∵布袋中装有红、黄、白球分别为2、3、5个，共10个球，从袋中任意摸出一个球共有10种结果，其中出现黄球的情况有3种可能，∴得到黄球的概率是：．故选：D．5．【解答】解：∵3x＝4y，∴x＝y，∴＝＝；故选：A．6．【解答】解：x2+4x＝﹣1，x2+4x+4＝3，（x+2）2＝3，故选：A．7．【解答】解：根据题意得：＝．即这两个相似多边形的相似比为4：3．故选：B．8．【解答】解：∵反比例函数的图象经过点（﹣3，﹣4），∴k＝﹣3×（﹣4）＝12，∵12＞0，∴该函数图象位于第一、三象限，故选：B．9．【解答】解：设这两市之间的实际距离为xcm，则根据比例尺为1：8 000 00，列出比例式：1：8 000 00＝2.5：x，解得x＝2000000．2000000cm＝200km故选：C．10．【解答】解：设这个小组有n人×2＝72n＝9或n＝﹣8（舍去）故选：C．二、填空题（每题4分，共28分）11．【解答】解：∵2是关于x的方程的一个根，∴×4﹣2a＝0，∴a＝3，∴2a﹣1＝2×3﹣1＝5．故答案为：5．12．【解答】解∵对角线长为13，一边长为5，∴另一条边长＝＝12，∴S矩形＝12×5＝60；故答案为：60．13．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝BC，∠C＝90°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝BC＝4，∴BC＝2，故答案为：2．14．【解答】解：设教学楼高度为xm，列方程得：解得x＝19.2，故教学楼的高度为19.2m．故答案为：19.2m．15．【解答】解：∵反比例函数y＝中k＝2＞0，∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．∵7＞5，∴y1＜y2．故答案为：＜．16．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE＝∠CFE，∵∠ABC的平分线交AD于点E，∴∠ABE＝∠CBF，∴∠CBF＝∠CFB，∴CF＝CB＝7cm，∴DF＝CF﹣CD＝7﹣4＝3cm，故答案为：3cm．17．【解答】解：∵△P1OA1为边长是2的等边三角形，∴OC＝1，P1C＝2×＝，∴P1（1，）．代入y＝，得k＝，所以反比例函数的解析式为y＝．作P2D⊥A1A2，垂足为D．设A1D＝a，则OD＝2+a，P2D＝a，∴P2（2+a，a）．∵P2（2+a，a）在反比例函数的图象上，∴代入y＝，得（2+a）•a＝，化简得a2+2a﹣1＝0解得：a＝﹣1±．∵a＞0，∴a＝﹣1+．∴A1A2＝﹣2+2，∴OA2＝OA1+A1A2＝2，所以点A2的坐标为（2，0）．故答案是：（2，0）．三、解答题（一）（每题6分，共18分）18．【解答】解：（x+5）（x﹣1）＝0，x+5＝0或x﹣1＝0，所以x1＝﹣5，x2＝1．19．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△AOB∽△DOC，∴，即，∴AB＝．20．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝8．∴菱形ABCD的周长＝4×8＝32，∵BO＝＝4，∴BD＝2BO＝8，∴菱形ABCD的面积＝×8×＝32．四.解答题（二）（每题8分，共24分）21．【解答】解：（1）列表得：则可能出现的结果共有6个，它们出现的可能性相等；（2）∵满足点P（x，y）落在双曲线y＝﹣上（记为事件A）的结果有2个，即（3，﹣1），（﹣1，3），∴P（A）＝＝．22．【解答】解：（1）把A（m，6），B（3，n）两点分别代入y＝﹣2x+8得6＝﹣2m+8，n＝﹣2×3+8，解得m＝1，n＝2，∴A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），把A（1，6）代入y＝（x＞0）求得k＝1×6＝6，∴反比例函数解析式为y＝（x＞0）；（2）在第一象限内，一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围是1＜x＜3．23．【解答】解：（1）1.8÷25%＝7.2（万元）．答：第三天的销售收入是7.2万元．（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是x，依题意，得：5（1+x）2＝7.2，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是20%．五、解答题（三）（每题10分，共20分）24．【解答】解：（1）材料加热时，设y＝ax+15（a≠0），由题意得60＝5a+15，解得a＝9，则材料加热时，y与x的函数关系式为y＝9x+15（0≤x≤5）．停止加热时，设y＝（k≠0），由题意得60＝，解得k＝300，则停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y＝（x≥5）；（2）把y＝15代入y＝，得x＝20，因此从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．25．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB，∠AEF＝∠CFE．∵EF垂直平分AC，∴OA＝OC．在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE＝OF（AAS）．∵EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形．②设菱形的边长AF＝CF＝xcm，则BF＝（8﹣x）cm，在Rt△ABF中，AB＝4cm，由勾股定理，得16+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，∴AF＝5．2）由作图可以知道，P点AF上时，Q点CD上，此时A，C，P，Q四点不可能构成平行四边形；同理P点AB上时，Q点DE或CE上，也不能构成平行四边形．∴只有当P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，∴PC＝QA，∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，∴PC＝5t，QA＝12﹣4t，∴5t＝12﹣4t，解得：t＝．∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t＝秒．。
广东省清远市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷
广东省清远市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共11分)1. （1分） (2018九上·云安期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）A . 2x+1=0B . y2+x=0C . x2-x=0D .2. （1分） (2019九上·栾城期中) 点的反比例函数的图象上，则的值是（）A . -6B . -5C . -1D . 63. （1分）(2019·永昌模拟) 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体块搭成，它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （1分）下列命题中，真命题是（）.A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形5. （1分）下列命题中假命题是（）A . 平行四边形的对边相等B . 等腰梯形的对角线相等C . 菱形的对角线互相垂直D . 矩形的对角线互相垂直6. （1分）菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（）A . 4 cmB . cmC . 2 cmD . 2cm7. （1分）若关于的方程的一个根是0，则另一个根是（）A . 1B . －1C . 5D .8. （1分） (2018八下·江门月考) 如果函数y=ax+b(a<0，b<O)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （1分） (2017九上·鞍山期末) 一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则表示与之间关系的图象大致为（）A .B .C .D . 不符合题意10. （1分）已知x1 ， x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，则x1x2-x1-x2的值等于（）A . -3B . 0C . 3D . 511. （1分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A . （6，0）B . （6，3）C . （6，5）D . （4，2）二、解答题 (共13题；共25分)12. （1分）(2011·柳州) 袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是（）A .B .C .D .13. （1分） (2018九上·黑龙江月考) 如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有________种．14. （2分） (2018九上·邗江期中) 解下列方程：（1）（x﹣2）2=3（x﹣2）（2） x2+3x﹣2=0．15. （1分）已知：如图，D是BC上一点，△ABC∽△ADE，求证：∠1=∠2=∠3．16. （2分）已知，如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE 于点F，交AB、AD于M、N两点．（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2﹣mn+ m2=0的两个实数根，求证：AM=AN；（2）若AN= ，DN= ，求DE的长；（3）若在（1）的条件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2﹣16ky+10k2+5=0的两个实数根，求BC的长．17. （2分） (2018七下·东莞开学考) 如图（1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
广东省清远市九年级上学期期末教学质量检查数学试题
图 10
五．解答题（三）（共 3 小题,每小题 9 分，共 27 分）
23．一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得长为1m 的竹竿影长为1.2m ，
但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，如图 11，影子不全落在地面上，有一部分
影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.5m ，又测得地面部分的影长
分
解
得
：
x1=14
，
x2=18． ..........................................................................................................4 分
∵18＞15，∴x2=18舍去，........................................................................................................5 分
（3）设 M 点是 y 轴上的点，且△MBC 为等腰三角形，求 M 点
图 12
25．已知四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，AD 边上的点，DE 与 CF 交 G。 （1）如图 13-1，,若四边形 ABCD 是矩形，且 DE⊥CF，求证： DE AD .
广东省清远市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
广东省清远市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·罗湖期末) -2的倒数是（）A .B . -2C .D . 22. （2分）不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九下·常熟月考) 如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线圈，那么这段时间最低气温的中位数、众数、平均数依次是（）A . 4℃，5℃，4℃B . 5℃，5℃，4.5℃C . 4.5℃，5℃，4℃D . 4.5C，5℃，4.5℃4. （2分）下列计算正确的是（）A . 3x2-2x2=x2B . （-2a）2=-2a2C . （a+b）2=a2+b2D . -2（a-1）=-2a-15. （2分）如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在Rt△ABC中， ACB＝90°， B＝60°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若EC＝，则AC的长为（）A .B .C .D . 37. （2分）若cosA=，则下列结论正确的为（）A . 0°＜∠A＜30°B . 30°＜∠A＜45°C . 45°＜∠A＜60°D . 60°＜∠A＜90°8. （2分）甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留）前往终点B地，甲、乙两车的距离y （千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，小红通过图象得出以下4个信息：①甲车速度为60千米/小时；②A、B两地相距240千米；③乙车行驶2小时追上甲车；④乙车由A地到B地共用3小时．上述信息正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2018九上·长春开学考) 某种病毒的长度约为 ,若请你用科学记数法表示这个数，则可以表示为________mm．10. （1分）(2019·海州模拟) 分解因式：4a2-4a+1=________．11. （1分）(2019·盐城) 如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝________.12. （1分） (2020九上·常州期末) 关于x的一元二次方程(2-k) x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是________.13. （1分） (2019九下·台州期中) 如图，点A是反比例函数y= 的图象上位于第一象限的点，点B在x 轴的正半轴上，过点B作BC⊥x轴，与线段OA的延长线交于点C，与反比例函数的图象交于点D.若直线 AD恰为线段 OC 的中垂线，则sinC=________.14. （1分） (2017八上·莒县期中) 把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠BOG=________．15. （1分）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA 上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是________三、解答题 (共8题；共70分)16. （5分）(2017·威海) 先化简÷（﹣x+1），然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．17. （2分）(2017·景泰模拟) 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．18. （11分）(2019·广州模拟) 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：组别成绩分组频数频率频数120.05240.1030.24100.255660.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 ________， ________， ________；（2）已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为________，72分及以上为及格，预计及格的人数约为________，及格的百分比约为________；（3）补充完整频数分布直方图.19. （10分）(2018·崇仁模拟) 为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业．某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15°、30°．求：（1）求横档AD的长；（2）点C离地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精确到1cm）20. （15分） (2017七下·广州期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b 满足|a+1|+（b﹣3）2=0．（1）填空：a=________，b=________；（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m= 时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．21. （10分）(2018·毕节模拟) 某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．（1）排球和足球的单价各是多少元？（2）若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？22. （15分）(2017·泰安) 如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．（1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；（3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．23. （2分）(2019·河池模拟) 如图，抛物线y＝﹣ x2+bx+c经过点B（2 ，0）、C（0，2）两点，与x轴的另一个交点为A.（1）求抛物线的解析式；（2）点D从点C出发沿线段CB以每秒个单位长度的速度向点B运动，作DE⊥CB交y轴于点E，以CD、DE为边作矩形CDEF，设点D运动时间为t（s）.①当点F落在抛物线上时，求t的值；②若点D在运动过程中，设△ABC与矩形CDEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共70分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、。
广东省清远市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷A卷
广东省清远市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019九上·海口期末) 如图，AB是圆O的直径，弦AC，BD相交于点E，AC=BD，若∠BEC=60°，C是的中点，则tan∠ACD值是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019九上·利辛月考) 已知抛物线y=-3(x-2)2+5，若-1≤x≤1，则下列说法正确的是（）A . 当x=2时，y有最大值5B . 当x=-1时，y有最小值-22C . 当x=-1时，y有最大值32D . 当x=1时，y有最小值23. （1分）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A . 正方体B . 圆柱C . 球D . 圆锥4. （1分）(2019·许昌模拟) 如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（）A . 主视图不变B . 左视图不变C . 俯视图不变D . 三视图都不变5. （1分） (2016九上·海淀期中) 太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at2+bt+c （a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）A . 12.75B . 13C . 13.33D . 13.56. （1分） (2017八下·钦州港期中) 下列叙述正确的个数有（）（ 1 ）；（2）；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数分为正实数和负实数两类；A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （1分）(2020·慈溪模拟) 一个不透明的布袋里装有只有颜色不同的7个球，其中3个白球，4个红球，从中任意摸出1个球是红球的概率为（）A .B .C .D .8. （1分） (2016七下·高密开学考) 下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（）A .B .C .D .9. （1分） (2019九上·诸暨月考) 下列四个命题中，①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （1分）如果身边没有质地均匀的硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（）A . 掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面B . 掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面C . 掷一枚质地均匀的骰子，奇数点朝上代表正面，偶数点朝上代表反面D . 转动如图所示的转盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面11. （1分）如图，老师出示了小黑板上的题后，小华添加的条件是过点(3，0)；小彬添加的条件是过点(4，3)；小明添加的条件是a＝1；小颖添加的条件是抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人添加的条件中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （1分） (2017九上·深圳期中) 南校区学生收到学生捡到的4张校园卡，其中来自初一年级的有1张，初二年级的2张，随机抽取2张校园卡，全部来自初二的年级的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝________．14. （1分） (2019九上·宁波期中) 如图，反比例函数与⊙O的一个交点为P（2，1），则图中阴影部分的面积是________．15. （1分） (2016九上·黄山期中) 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有________．（请写出所有正确的序号）16. （1分） (2019九上·鄞州月考) 已知二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为________.三、解答题 (共4题；共11分)17. （3分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次网球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）请你设计一个以摸球为背景的实验（至少摸2次），并根据该实验写出一个发生概率与第一题所求概率相同的事件．18. （2分）(2017·南岸模拟) 为了让更多的居民享受免费的体育健身服务，重庆市将陆续建成多个社区健身点，某社区为了了解健身点的使用情况，现随机调查了部分社区居民，将调查结果分成四类，A：每天健身；B：经常健身；C：偶尔健身；D：从不健身；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________名社区居民，其中a=________；请将折线统计图补充完整________；（2）为了吸引更多社区居民参加健身，健身点准备举办一次健身讲座培训，为此，想从被调查的A类和D类居民中分别选取一位在讲座上进行交流，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．19. （3分） (2019七上·洪泽期末) 如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点.（1）图中共有多少条线段；（2）若AC＝20，BC＝8.①求AB的长；②求AM的长.20. （3分） (2019八上·新兴期中) 如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?参考答案一、单选题 (共12题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共11分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：。
广东省清远市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
广东省清远市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·钦州期末) 已知一元二次方程x2+mx﹣3=0的一个根为x=1，则m等于（）A . 1B . 2C . 3D . ﹣32. （2分）(2018·莘县模拟) 在平面直角坐标系中，经过点（4sin45°，2cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 以上三者都有可能3. （2分） (2016九上·乐至期末) 判断一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况是（）A . 只有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 没有实数根4. （2分） (2020九上·新疆期末) 某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·济宁模拟) 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）A . 6cmB . 12cmC . 2 cmD . cm6. （2分） (2016九上·红桥期中) 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OA 交圆O于点F，则∠CBF等于（）A . 12.5°B . 15°C . 20°D . 22.5°7. （2分） (2020九上·诸城期末) 抛物线可以由抛物线平移得到，下列平移正确的是（）A . 先向左平移3个单位长度，然后向上平移1个单位B . 先向左平移3个单位长度，然后向下平移1个单位C . 先向右平移3个单位长度，然后向上平移1个单位D . 先向右平移3个单位长度，然后向下平移1个单位8. （2分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）(2018·随州) 正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0）．下列结论中，正确的一项是（）A . ＜0B . ＜0C . ＜0D . 4ac−b20二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2020·无锡模拟) 如图,在平面直角坐标系中, 的顶点坐标分别为 ,, ,点绕点A旋转180°得到点 ,点绕点B旋转180°得到点 ,点绕点C旋转180°得到点 ,点绕点A旋转180°得到点 , ,按此作法进行下去,则点P2019的坐标为________.12. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 因式分解：x2-2x2y+xy2=________。
广东省清远市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广东省清远市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·柳州期末) 下列方程属于一元二次方程的是（）A . 3x-1=0B . x3-4x=3C . x2+2x-1=0D .2. （2分） (2018九上·兴化月考) 一种零件的长是2毫米，在一幅设计图上的长是40厘米，这幅设计图的比例尺是（）A . 200:1B . 2000:1C . 1:2000D . 1:2003. （2分） (2017九上·上城期中) 超市有个入口和个出口，小方从进入超市到走出超市，一共有（）种不同的出入路线的可能A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·南岗期末) 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）正方形具备而菱形不具备的性质是（）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 每条对角线平分一组对角6. （2分）已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）A . y=﹣B . y=﹣C . y=D . y=7. （2分） (2016九上·怀柔期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝2，DB＝4，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，△OAB为等腰直角三角形，斜边OB边在x负半轴上，一次函数y=﹣x+与△OAB交于E、D两点，与x轴交于C点，反比例函数y=（k≠0）的图象的一支过E点，若S△AED=S△DOC ，则k的值为（）A . -B . -C . -3D . -49. （2分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2，若A（4，0），B（2，2），则点D的坐标为（）A . （1，2）B . （1，1）C . （，）D . （2，1）10. （2分） (2017八下·江东月考) 下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A . 2x2﹣x﹣1=0B . x2﹣4x+4=0C . 4x2﹣2x﹣3=0D . x2+6x=0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015七上·句容期末) 已知|m﹣2|+（n+1）2=0，则m﹣n=________．12. （1分） (2019·江岸模拟) 有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字﹣2，﹣1，1，2.把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则y＝mx+n不经过第三象限的概率为________.13. （1分）(2017·徐州模拟) 一元二次方程2x2+ax+2=0的一个根是x=2，则它的另一个根是________．14. （1分） (2017八上·忻城期中) 下列式子：① ；② ；③ ；④，正确的有________（填上序号）.15. （1分）(2020·杭州模拟) 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）.图乙种，，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2 ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为________cm16. （1分） (2017八下·德州期末) 矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为________．三、解答题 (共9题；共82分)17. （5分） (2019九上·博白期中) 解下列方程：（1）（2）18. （10分） (2019七上·郑州月考) 用小立方体搭一个几何体，使它从正面和上面看到的用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1） b=________，c=________；（2）这个几何体最少由 ________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成；（3）能搭出满足条件的几何体共有几种情况？其中从左面看该几何体的形状图共有多少种.请画出其中一种从左面看到的几何体的形状图.19. （2分） (2019九下·无锡期中) 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.20. （10分）已知关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0．（1）若该方程有实数根，求a的取值范围．（2）若该方程一个根为﹣1，求方程的另一个根．21. （5分）如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A 相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．22. （10分） (2017九上·义乌月考) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG 分别交线段DE，BC于点F，G，且．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若，求的值．23. （15分） (2016九上·安陆期中) 一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2 ．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．24. （15分）(2017·益阳) 在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．（1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？（2） M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（m，n），求直线MN的表达式（用含m、n的代数式表示）；（3）在抛物线y=x2+bx+c的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数y=﹣的图象上，直线AB经过点P（，），求此抛物线的表达式．25. （10分）(2013·杭州) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1 ．（1）求证：∠APE=∠CFP；（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，．①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共82分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、第11 页共13 页第12 页共13 页25-2、第13 页共13 页。
英德九上期末考数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，属于无理数的是（）A. √16B. 2.5C. πD. -32. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列选项中正确的是（）A. a>0，b<0，c<0B. a>0，b>0，c>0C. a<0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c<03. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)² = a² - 2ab + b²D. (a-b)² = a² + 2ab - b²5. 若a、b是方程2x²-5x+3=0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC的长度为6cm，则腰长AC的长度为（）A. 6cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm7. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm，AB=CD=3cm，则梯形的高为（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm8. 下列函数中，图象为一条直线的是（）A. y=2x+1B. y=x²C. y=|x|D. y=√x9. 已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项an的值为（）A. 23B. 25C. 27D. 2910. 若等比数列{an}中，a1=2，q=3，则第5项an的值为（）A. 162B. 54C. 18D. 6二、填空题（每题4分，共20分）11. 若√3+√5的平方是7，则√3-√5的平方是__________。
广东省清远市2020年九年级上学期数学期末考试试卷B卷
广东省清远市2020年九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·槐荫期末) 下列事件中属于不确定事件的是（）A . 抛出的篮球会落下B . 从装有黑球，白球的袋里摸出红球C . 367人中至少有2人是同月同日出生D . 买1张彩票，中500万大奖2. （2分） (2017七下·揭西期末) 下面的图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九下·鄞州月考) 如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定和为入口，，，为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从口进入，从，口离开的概率是（）．A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC,AB于D,E 两点，并连接BD,DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为何（）A . 45B . 52.5C . 67.5D . 755. （2分） (2019九上·龙岗月考) 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A . 144（1﹣x）2=100B . 100（1﹣x）2=144C . 144（1+x）2=100D . 100（1+x）2=1446. （2分）关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A . 0B . 8C . 4±2D . 0或87. （2分）(2012·北海) 对于二次函数y=﹣2（x+4）2﹣3和它的图象，下列说法错误的是（）A . 抛物线开口向下B . y随x的增大而减小C . 抛物线关于直线x=﹣4对称D . 抛物线不会经过第一象限8. （2分）已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（）A . 1＜x＜B .C . ＜x＜5D . ＜x＜9. （2分） (2018九上·佳木斯期中) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连接AA1 ，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是（）A . 75°B . 60°C . 50°D . 45°10. （2分）如图，抛物线和直线. 当y1＞y2时，x的取值范围是（）A . 0<x<2B . x<0或x＞2C . x<0或x＞4D . 0<x<4二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2016七上·长兴期末) 如果a﹣3b=﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是________．12. （1分） (2020八下·姜堰期末) 在单词“BANANA”中随机选择一个字母，选到字母“N”的概率是________.13. （1分）(2019·嘉兴模拟) 如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD＝2，EM＝5，则⊙O的半径为________.14. （2分） (2018九上·建邺月考) 已知扇形的圆心角为120°，半径6cm，则扇形的弧长为________cm，扇形的面积为________cm2.15. （1分）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n 个边长为1的小正三角形，若＝，则正△ABC的边长是________．16. （1分） (2018九上·新乡期末) 如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作．过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是________．17. （1分） (2019七下·南昌期末) 如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合．将正方形在正六边形内绕点B顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是________°．三、解答题 (共9题；共65分)18. （5分）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，点F在AB的延长线上，且∠BCF＝∠A．（1）求证：直线CF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，DB＝4.求sin∠D的值．19. （8分）(2017·老河口模拟) 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中m的值为________，n的值为________；（2）补全条形统计图；（3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是________．20. （5分）已知：如图所示，AD=BC。
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2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷
一．选择题(共10小题)
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程是()
A. 3
= B. x2+2x＝x2﹣1
C. ax2+bx+c＝0
D. 3(x+1)2＝2(x+1)
2.如图所示的几何体的左视图是()
A. B.
C. D.
3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD＝4，则OE等于()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4.一个盒子装有红、黄、白球分别为2、3、5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是()
A. 2
5
B.
2
3
C.
3
5
D.
3
10
5.已知3x＝4y，则x
y
＝()
A. 4
3
B.
3
4
C.
3
4
- D. 以上都不对
6.用配方法解方程x2+4x+1＝0时，原方程应变形为()
A. (x+2)2＝3
B. (x﹣2)2＝3
C. (x+2)2＝5
D. (x﹣2)2＝5
7.两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为()
A. 16:9
B. 4：3
C. 9：16
D. 3：4
8.如果反比例函数
k
y
x
=的图像经过点（－3，－4），那么该函数的图像位于（）
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、四象限
D. 第三、四象限
9.在比例尺为1：800000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是2.5cm，则这两市之间的实际距离为()km．
A. 20000000
B. 200000
C. 200
D. 2000000
10.一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（）
A. 12人
B. 18人
C. 9人
D. 10人
二．填空题(共7小题)
11.已知2是关于x方程3
2
x2-2a=0一个解，则2a-1的值是______________.
12.矩形对角线长13，一边长为5，则它的面积为_____．
13.如图，四边形ABCD是正方形，若对角线BD＝4，则BC＝_____．
14.小明身高是1.6m，影长为2m，同时刻教学楼的影长为24m，则楼的高是_____．
15.若A(7，y1)，B(5，y2)，都是反比例函数
2
y
x
=的图象上的点，则y1_____y2(填“＜”、”﹣”或”＞”)．
16.如图，在▱ABCD中，AB＝4cm，BC＝7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF＝_____．的的
17.如图，P 1是反比例函数k y x
=(k ＞0)在第一象限图象上的一点，点A 1的坐标为(2，0)．若△P 1OA 1与△P 2A 1A 2均为等边三角形，则A 2点的坐标为_____．
三．解答题(共8小题)
18.解一元二次方程：x 2+4x ﹣5＝0．
19.已知AB ∥CD ，AD 、BC 交于点O ．AO ＝2，DO ＝3，CD ＝5，求AB 的长．
20.如图，已知在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，对角线AC ＝8，求菱形ABCD 的周长和面积．
21.在一个不透明口袋中装有3张相同的纸牌，它们分别标有数字3，﹣1，2，随机摸出一张纸牌不放回，记录其标有的数字为x ，再随机摸取一张纸牌，记录其标有的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标为(x ，y )
（1）用列表或画树状图的方法写出点P 的所有可能坐标；
（2）写出点P 落在双曲线3y x =-
上的概率． 22.如图，一次函数y ＝﹣2x +8与反比例函数k y x
=
(x ＞0)的图象交于A (m ，6)，B (3，n )两点，与x 轴交于D 点．
（1）求反比例函数的解析式．
的
（2）在第一象限内，根据图象直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
23.某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰好是销售收入的25%．如果第一天的销售收入5万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.8万元，（1）求第三天的销售收入是多少万元？
（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？
24.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
25.已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图（1），连接AF、CE．
①四边形AFCE是什么特殊四边形？说明理由；
②求AF长；
（2）如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．。