2019年广东省中考数学试题及参考答案

2019年广东省初中毕业生学业考试

数 学

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的绝对值是（ ） A 、2 B 、-2 C 、

12 D 、1-2

答案：A

解析：－2的绝对值是2，故选A 。

2、如图1所示，a 和b 的大小关系是（ ） 图1 A 、a ＜b B 、a ＞b C 、a=b D 、b =2a 答案：A

3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）

A 、直角三角形

B 、平行四边形

C 、正五边形

D 、正三角形 答案：B

4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）

A 、7

0.27710⨯ B 、8

0.27710⨯ C 、7

2.7710⨯ D 、8

2.7710⨯ 答案：C

考点：本题考查科学记数法。

解析：科学记数的表示形式为10n

a ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，27700000＝

72.7710⨯。故选C 。

5、如图，正方形ABCD 的面积为1，则以相邻两边 中点连接EF 为边的正方形EFGH 的周长为（ ）

A 2

B 、22

C 21

D 、221 答案：B

6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（ ）

A 、4000元

B 、5000元

C 、7000元

D 、10000元 答案：B

7、在平面直角坐标系中，点P （-2，-3）所在的象限是（ ）

b

a

A

B

D C H

F

E

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

答案：C

8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3），

那么cosα的值是（）

A、

3

4

B、

4

3

C、

3

5

D、

4

5

答案：D

由勾股定理，得OA＝5，所以，

4

cos

5

OB

OA

α==，选D。

9、已知方程238

x y

-+=，则整式2

x y

-的值为（）

A、5

B、10

C、12

D、15

答案：A

10、如图4，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，

则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（）

答案：C

当点P在AB上时，y＝2

11

()

22

a a a x

-⨯⨯-＝

1

2

ax，是一次函数，且a＞0，所以，排除A、

B、D，选C。当点P在B

C、C

D、AD上时，同理可求得是一次函数。

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11、9的算术平方根为；

α

o x

y

A

答案：3

解析：9的算术平方根为3，注意与平方根概念的区别。 12、分解因式：2

4m -= ； 答案：()()22m m +-

解析：由平方差公，得：222

42m m -=-=()()22m m +-

13、不等式组122213

2x x x x --⎧⎪

-⎨⎪⎩≤＞的解集为 ；

答案：31x -＜≤

解析：由122x x -≤-，得：1x ≤，由21

32

x x ->

，得：3x >-， 所以，原不等式组的解集为31x -＜≤

14、如图5，把一个圆锥沿母线OA 剪开，展开后得到扇形AOC ，已知圆锥的高h 为12cm ，OA=13cm ，则扇形AOC 中AC ⋂

的长是 cm ；（结果保留π）

答案：10π

解析221312-5， 扇形的弧长＝圆锥的底面圆周长＝2510ππ⨯=

15、如图6，矩形ABCD 中，对角线AC=23E 为BC 边上一点，BC=3BE ，将矩形ABCD 沿AE 所在的直线折叠，B 点恰好落在对角线AC 上的B ’处，则AB= ；

答案：3

解析：由折叠知，三角形ABE与三角形A'B E全等，所以，AB＝A'B，BE＝'B E，

∠A'B E＝∠ABE＝90°

又BC＝3BE，有EC＝2BE，所以，EC＝2'B E，所以，∠ACE＝30°，∠BAC＝60°，

又由折叠知：∠'B AE＝∠BAE＝30°，所以，∠EAC＝∠ECA＝30°，

所以，EA＝EC，又∠A'B E＝90°，由等腰三角形性质，知'B为AC中点，

所以，AB＝A'B＝

1

3

2

AC=

16、如图7，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD 是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PA，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= .

答案

31

+

解析：连结OB、OC，因为AB＝BC＝CD，所以，弧AB、弧BC、弧CD相等，

所以，∠AOC＝∠BOC＝∠COD＝60°，所以，∠CPB=∠APB=30°，所以，AE＝

11

22

PA a

=，∠APC=60°，在直角三角形APF中，可求得：AF

3

.

所以，AE＋AF

31

2

+