安徽理工大学理论力学试题
理论力学复习题答案.doc
一、选择题1、A （4分）2、D （4分）3、B （4分）4、A （4分）二、填空题1、ωml 21，ω231ml 2、2243ωmR , ω223mR 3、 2/15三、判断题1、（ × ）2、（ √ ）3、（ √ ）四、计算题解：分别取CD 和整体为研究对象，列CD 杆平衡方程：02sin ,0=⨯-+⨯⇒=∑a F M a F M B C β （3分） )(5sin 2↑=-=KN aMF F B β(向上) （1分）列整体平衡方程：23sin 43,00sin ,00cos ,02=--++⇒=∑=+⨯-+⇒=∑=+⇒=∑qa Fa a F M M M F a q F F F F F F B A A NB AY Y AX X βββ （7分）将ο30,4,/1,.20,10=====βm a m KN q m KN M KN F 代入方程，联立求解，可得)(35←-=KN F AX (水平向右) ， )(4↑=KN F AY (铅直向上)， m KN M A .24= (逆时针) （4分）五、计算题解：动点：套筒A动系：固连在O 2B 上 （1分） 作速度平行四边形 （4分）r e a V V V += （2分）s cm V a /40=s rad A O /41=ω （3分）s cm V r /320= （2分）2/340s cm a C = （3分）六、计算题解: AB 作平面运动，以A 为基点，分析B 点的速度。
由图中几何关系得：(4分)(4分)(2分)B A BA =+r r rv v v cot30103cm/s B A v v ==o 20cm/s sin 30A BA vv ==o 1rad sBAAB v lω==方向如图所示。
七、计算题解：用动能定理求运动以杆为研究对象。
由于杆由水平位置静止开始运动，故开始的动能为零，即：01=T (1分)杆作定轴转动，转动到任一位置时的动能为222222181)32(1212121ωωml l l m ml J T O =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==(1分) 在此过程中所有的力所作的功为ϕsin 6112mgl mgh W ==∑ (1分) 由2112T T W -=∑得22110sin 186ml mgl ωϕ-=23sin g l ωϕ=ω= (2分)将前式两边对时间求导，得：d 3d 2cos d d g t l tωϕωϕ= 3cos 2gl αϕ= (1分)A现求约束反力：质心加速度有切向和法向分量：tcos 4C g a OC αϕ=⋅=n2sin 2C g a OC ωϕ=⋅= (2分) 将其向直角坐标轴上投影得：t n3sin cos sin cos 4Cx C C ga a a ϕϕϕϕ=--=-t n23cos sin (13sin )4Cy C C g a a a ϕϕϕ=-+=-- (2分)由质心运动定理可得;,Cx x Cy y ma F ma F =∑=∑3sin cos 4Ox mgF ϕϕ-= 23(13sin )4Oy mg F mg ϕ--=- (3分)解得：3sin 28Ox mg F ϕ=-2(19sin )4Oy mgF ϕ=+ (2分)一、选择题（每题 4 分，共 16 分）1、A （4分）2、A （4分）3、C （4分）4、C （4分）二、填空题（每空 4 分，共 20 分）1、杆的动量为ωml 21，杆对O 轴的动量矩为ω231ml ， 2、 此瞬时小环M 的牵连加速度a e 为 2ωR ，小环M 科氏加速度a C 为 r V ω2 3、夹角θ应该满足的条件是 f φθ2≤三、判断题（每空 3 分，共 9 分）1、（ × ）2、（ √ ）3、（ √ ）四、计算题（共 15 分）解：）（↑=-⨯+⨯=kN 35)22(1M aqa a F a F B ；(5分) )(kN 40←==qa F Cx ，）（↑=-=-=kN 53540B Cy F F F ；(5分))(kN 80←=Ax F ，)(kN5↑=Ay F ，m kN 240⋅=A M （逆时针）。
安徽理工大学结构力学题库答案
一,判断题 1—1， (×）。
计算自由度为零是体系几何不变的必要条件而不是充要条件。
1-2, （×)。
几何不变且有多于约束的体系为超静定结构。
1—3， （×)。
(a ）M max =ql 2/8、(b ）M max =ql 2/8(c ）M max =ql 2/8cos α。
1—4, （×）.合理拱轴仅对特定荷载而言。
1—5， （√）.1—6, (×).两图相乘结果为－5abl/24EI 。
1-7， （×）。
任一力法基本结构上满足平衡条件的解答有无限多组，符合变形条件的解答只有一组。
1-8， （×)。
主系数是单位多余未知力沿其本身方向发生的位移，故恒为正。
负系数和自由项可为正、负或零.1—9， （√） 1-10， (√） 1—11，（×) 1-12。
(√） 1—13.（×） 1—14。
(√）二，填空题2—1， 可变。
2—2， 12KN . 2—3， 1/4. 2—4, －M . 2—5， P /2。
2—6， 2。
414P/EA 。
2—7, （a ）7；（b)2。
2—8, 8l 3/3EI + l/EA 。
2—9， 主、副系数。
2-10， Δ1c ＝－b/l ； Δ2c ＝－b 。
2-11, 7iZ 1－M －3il∆=0. 2-12， 表示杆端对转动的抵抗能力。
2-13, FcM ＝2。
5KN ·m 。
2-14, F c M ＝3EI ΔA /l 2。
2—15, M CB =8Pl/7；M BC ＝4Pl/7. 2—16， CE 、GI ；EI 。
2-17, （1）求实际荷载所产生的影响量；（2)确定实际移动荷载的最不利位置。
2—18， 梁的中点;225KN ·m 。
2-19, CD 杆.2-20, δ11X 1+δ12X 2+Δ1C ＝－ϕ；δ21X 1+δ22X 2+Δ2C ＝0。
安徽理工大学机械设计制造及其自动化专业大一2017-2018学年《工程力学》测验
安徽理工大学机械设计制造及其自动化专业大一2017-2018学年《工程力学》测验基本信息：[矩阵文本题] *1. 下列说法正确的是（） [单选题] *A、强度是指构件抵抗破坏的能力。
B、强度失效包括脆性断裂和塑性屈服。
C、刚度是指构件抵抗弹性变形的能力。
D、稳定性是指构件维持原有平衡形式的能力。
(正确答案)2. 下列说法正确的是（） [单选题] *A、工程力学包含两部分内容：静力学和材料力学。
(正确答案)B、工程力学研究的对象是可变形体。
C、工程力学的研究对象是处于平衡状态的物体，加速度为零。
D、工程力学的任务是研究结构在力的作用下正常工作的基本力学条件。
3. 刚体就是在外力的作用下不发生任何变形的物体（） [单选题] *A、错(正确答案)B、对4. 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形（） [单选题] *A、√(正确答案)B、×5. 在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡（） [单选题] *A、对B、错(正确答案)6. 下列说法正确的是（） [单选题] *A、工程力学包含两部分内容：静力学和材料力学。
(正确答案)B、工程力学研究的对象是可变形体。
C、工程力学的研究对象是处于平衡状态的物体，加速度为零。
D、工程力学的任务是研究结构在力的作用下正常工作的基本力学条件。
7. 刚体就是在外力的作用下不发生任何变形的物体（） [单选题] *A、错(正确答案)B、对8. 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形（） [单选题] *A、√(正确答案)B、×9. 在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡（） [单选题] *A、对B、错(正确答案)10. 分力一定小于合力（） [单选题] *A、对B、错(正确答案)11. 作用在同一刚体上的两个力大小相等、方向相反且沿着同一条作用线，这两个力是（）。
安徽理工大学结构力学题库剖析
一， 判断题1-1, 当一个体系的计算自由度为零时，必为几何不变体系。
（ ） 1-2, 具有多余约束的体系为超静定结构。
（ ） 1-3, 图（a ）、（b ）、（c ）所示三种类型简支梁的最大弯矩是相同的。
（ ）1-4, 当三铰拱的轴线为合理拱轴时，在任意荷载作用下的截面弯矩处处为零。
（ ） 1-5, 功的互等定理适用于线弹性体系。
（ ） 1-6, 图示两图的图乘结果为－9abl /48EI 。
（ ）1-7, 当结构为小变形、材料为线弹性时，在任一力法基本结构上的力都能满足平衡 条件。
（ ）1-8, 力法方程中的系数和自由项都可为正、负或零。
（ ）1-9, 用力法计算荷载作用下的超静定结构时只需知道各杆的相对刚度。
（ ） 1-10, 位移法的基本未知量与超静定次数无关。
（ ）1-11, 位移法方程是平衡方程，所以用位移法计算超静定结构时，不需要考虑变形 条件。
（ ）1-12, 在多结点的力矩分配过程中，可以同时放松所有互不相邻的结点。
（ ） 1-13, 在图示连续梁中，分配弯矩3MM BC -=μ（ ）。
1-14, 在图示刚架中，若荷载只作用在DE 上，则在任意的荷载情况下均有 ＭAC ＝ＭCA ／2。
（ ）第13题图 第14题图二， 填空题2-1, 在几何可变体系上增加二元体后形成的体系为几何 体系。
2-2, 已知AB 杆件的弯矩图如图所示，则杆上的荷载P ＝ 。
2-3, 当图示三铰拱的水平推力H ＝ql/2时其矢跨比f / l = 。
第2题图 第3题图2-4, 图示多跨静定梁中，M A ＝ 。
2-5, 图示结构中，1杆承受拉力，数值为 。
2-6, 图示桁架EA 为常数，杆件AB 的转角为 。
第4题图 第5题图 第6题图2-7, 图示结构的超静定次数为：（a ） ，（b ） 。
2-8, 用力法计算图示力法基本结构时，主系数δ11= 。
2-9, 位移方程中与荷载无关。
2-10, 对图（a）所示超静定结构按图（b）所示基本结构建立力法方程时，自由项Δ1c＝，Δ2c＝。
理论力学A(竖版)
━━ ━ ━ ━━ ━ ━━ 装 ━ ━━ ━ ━ ━ ━订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━防灾科技学院2008 ~ 2009学年 第二学期期末考试理论力学试卷 (A) 使用班级0850211/0850212/0850221/0850222 答题时间120分钟一、判断题（本大题共5小题，每题1分，共5分。
）1、凡是合力都比分力大。
（ ）2、两个力F 1、F 2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。
（ ）3、由于加速度永远位于轨迹上动点处的密切面内，故在副法线上的投影恒等于零。
（ ）4、刚体平动时，若刚体上某一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。
（ ）5、平面图形的角速度不等于零，则图形上不可能存在两个或两个以上速度为零的点。
（ ）二、选择题（本大题共5小题，每题2分，共10分。
）1、作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，若满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是（ ）。
A 作用力与反作用力或一对平衡力；B 一对平衡力或一个力偶；C 一对平衡力或一个力或一个力偶；D 作用力与反作用力或一个力偶；2、图中力F 对点O 之矩（ ）。
A)2F a -； B ()3F a ； C ； D 2F a -。
3、点作曲线运动时，"匀变速运动"指的是下述的哪种情况： （ ）。
A 切向加速度矢量 ＝常矢量；B 切向加速度大小 ＝常量；C 全加速度矢量 ＝常矢量；D 全加速度大小 ＝常量 。
4、如图所示，已知各质点的轨迹，则质点受力（ ）。
A 皆可能B （a ）、（b ）可能C （b ）、（c ）可能D （c ）、（d ）可能。
(a) （b ） (c) (d))0=━━ ━ ━ ━━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━━ ━ ━ ━ ━5、两个完全相同的圆盘，放在光滑水平面上，如图所示。
安徽理工大学大学物理上习题集讲解------ 第三单元 牛顿定律 动量和冲量
第三单元 牛顿定律 动量和冲量[课本内容] 马文蔚，第四版，上册 [30]-[50]，[58]-[65] [典型例题]例3-1．桌面上有一块质量为M 的木板，木板上放一个质量为的物体。
物体和木板之间、木板与桌面之间的滑动摩擦系数为，静止摩擦系数为。
现在要使木板从物体F至少多大？解：例3-2．质量分别为m 和M 的滑块A 和B ，叠放在光滑水平面上，如图．A 、B 间的静摩擦系数为μS ，滑动摩擦系数为μk ,系统原先处于静止状态．今将水平力F 作用于B 上，要使A 、B 间不发生相对滑动，应有 。
(ans .)例3-3．图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且绳不可伸长，则质量为m 1的物体的加速度a 1= __________.解：对m 1：T 1=m 1a 1对m 2： m 2g －T 2=m 2a 2又 T 2=2T 1， a 1=2a 2 ………例3-4．质量为m 的平板A ，用竖立的弹簧支持而处在水平位置，如图．从平台上投掷一个质量也是m 的球B ，球的初速为v ，沿水平方向．球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。
假定平板是光滑的．则与平板碰撞后球的运动方向应为(A) A 0方向． (B) A 1方向．(C) A 2方向． (D) A 3方向． ［ ］ 提示：竖直方向上动量守恒，m B v By =m A v A 。
B 与A 碰后只有A 2方向速度。
所以选A 。
例3-5．三个物体A 、B 、C 每个质量都是M 。
B 、C 靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0. 4m 的细绳，原先放松着B 的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A 相连(如图)。
滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长。
问：(1) A 、B 起动后，经多长时间C 也开始运动?(2) C 开始运动时速度的大小是多少? (取g=10m ·s -2)解：（1）设绳中张力为T ，分别对A 、B 列动力学方程解得设B 、C 之间绳长为，在时间t 内B 物体作匀加速运动，有m k μS μg M m F Ma g M m mg F mamg k s k s s ))(()(++=⇒⎩⎨⎧=+--≥μμμμμmg M M m F s)(+≤μa M T g M A A =-a M T B =)/(B A A M M g M a +=M M M B A == g a 21=∴l 4/2221gt at l ==12 3（2）B 和C 之间绳子刚拉紧时，A 和B 所达到的速度为令B 、C 间拉紧后，C 开始运动时A 、B 、C 三者的速度大小均为V ，由动量定理（T AB 为AB 间绳中张力，T BC 为BC 间绳中张力）得例3-6． 如图，用传送带A 输送煤粉，料斗口在A 上方高h=0.5m 处，煤粉自料斗口自由落在A 上，设料斗口连续卸煤的流量为q m =40kg/s ，A 以v=2.0m/s 的水平速度匀速向右移动。
安徽理工大学 流体力学真题13参考答案
流体力学13参考答案1、简答题1、过流断面：垂直于流束的断面称为过流断面。
2、理想流体:不考虑流体的粘性，并忽略其可压缩性的流体。
3、层流：流体质点无横向脉动、质点互不混杂、层次分明、稳定安详的流动状态，称为层流。
4、真空度：当相对压力为负值时，称其绝对值为真空度。
5、运动黏度：动力黏度和密度的比值称为运动黏度。
6、雷诺数：雷诺数是由流速、管径、动力粘度和流体密度归结的一个无因次数，作为判别流动状态的准则。
μρvd=Re 。
7、流线：如果某一瞬间在流场中作出一条曲线CD,使这一瞬间所有处在这条曲线上的流体质点的速度矢量都和它相切，符合这样条件的曲线称为流线。
8、水力光滑管：层流边层的厚度大于管壁的绝对粗糙度的流管称为水力光滑管。
二、计算题（68分） 1、解：gh P P a A水银ρ+=gh P P P P a A B C 水银ρ+===kPa gh gh P gh P P a C M 74.1771*8.9)15.1(*28.1333.101''=+-+=++=+=水水银水ρρρkPa P P P a M M 44.763.10174.177'=-=-=2、解：以孔口中心的水平面0，-0，为基准面，写出上游符合缓变流的0-0断面及收缩断面c-c 断面的能量方程式：jcc c o o h gv a r p g av r p H +++=++20222（3分） ac o p p p == 且取=o v1=c agv h coj 22ξ=（3分）则有H h gv j c=+22H g v g v c o c =+2222ξgHv oc 211ξ+=流速系数oξφ+=11所以⇒=gH v c 2φgH A gH A A gH A v Q c c 222μεφεφ=⨯⨯=⨯⨯==（3分）3、解：以水平方向为X 轴，以右向为正方向。
以垂直方向为Y 轴，以上方为正方向。
s m A Q v /019.10019625.0002.04/05.0*14.302.0211==== （1分） s m A Q v /082.400049.0002.04/025.0*14.302.0222==== （1分） 判别流态： 雷诺数：23205095010105.0019.1Re6>=⨯⨯==-νvd，紊流 （1分） 在断面1—1和2—2建立伯努里方程：w h gv p z gv p z +++=++222222221111αγαγ（3分）由题意： 21z z =，0=w h ，取121==αα整理得：Pa 32187.82)082.4019.1(21000104)(222422212=-+⨯=-+=v v p p v ρ（2分） 取1－1，2－2两断面及其间的管内壁为控制面，对控制体建立动量方程： 在x 轴方向： )45cos (45cos 10202211v v Q R A p A p Fx x -=--=∑ρ （2分）得：N63.60593)019.145cos 082.4(002.0100045cos 00049.082.321870019625.0104)45cos (45cos 410202211=-︒⨯-︒⨯-⨯⨯=---=v v Q A p A p R x ρ（1分）在y 轴方向： )045sin (45sin 222-︒=+︒-=∑v Q R A p Fy y ρ （2分）得：N16.9185845sin 082.4002.0100045sin 00049.082.3218745sin 45sin 222=︒⨯⨯+︒⨯=︒+︒=Qv A p R y ρ （1分） 则 N R R Ry x 65.8218792.1661.632222=+=+=则水流对弯管壁的作用力为N 82.65，其方向与弯管壁对水流的作用力R 相反。
理论力学试题及答案1精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版理论力学题库简答题1-1.简述伽利略相对性原理和牛顿运动定律成立的参考系。
答：（1）内容：不能借助任何力学实验来判断参考系是静止的还是在匀速直线运动；（2）相对与惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性参考系；（3）牛顿运动定理只能在惯性系成立。
1-2. 简述有心力的性质. 并证明质点在有心力作用下只能在一个平面内运动.证明：只要证明角动量是一个常矢量即可.性质：（1）力的作用线始终通过一定点；（角动量是一个常矢量或质点始终在垂直于角动量的平面内运动）(2) 角动量守恒,或掠面速度守恒；(3) 有心力是保守力, 或机械能守恒.1-3.什么情况下质心与几何中心、重心重合？质心系有何特性？(1) 密度均匀物体质心与几何中心重合；(2) 重力加速度为常量时物体质心与重心重合；质心系的特性：(1) 质心系中各质点相对于质心的总动量为零；(2) 质心系的惯性力矩为零；(3) 质心系的惯性力做功为零。
1-4.太阳和地球组成的两体系统中，分别以地球、太阳、质心为参照系，简述地球、太阳的运动情况。
答： （1）质心参照系中地球、太阳的运动：地球，太阳相对于质心作椭圆运动。
（2）地球参照系中太阳运动：太阳相对于地球作椭圆运动。
（3）太阳参照系中地球的运动：地球相对于太阳作椭圆运动。
2-1.分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、机械能守恒定律成立的条件。
2-2.说明 质点组 对某定点,如原点O ，的动量矩守恒定律成立的条件（要求写出分量式）。
质点组对原点O 的动量矩守恒定律成立的条件为：0)(1=⨯=∑=e i n i i F r M ，分量守恒。
即： 对x 轴：0)()(1=-∑=e iy i e iz n i i F z F y ；对y 轴：0)()(1=-∑=e iz i e ixn i i F x F z ； 对z 轴：0)()(1=-∑=e ixi e iy n i i F y F x 。
安徽理工大学大学物理期末考试试卷(含答案)
安徽理工大学大学物理期末考试试卷(含答案)一、大学物理期末选择题复习1．对质点组有以下几种说法：(1) 质点组总动量的改变与内力无关；(2) 质点组总动能的改变与内力无关；(3) 质点组机械能的改变与保守内力无关．下列对上述说法判断正确的是( )(A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的(C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的答案C2．静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ）(A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的(C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的答案C3．一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿x 轴的分量是： （ ）(A) 0(B) ()()2/32220/4/z y x Ixdl ++-πμ(C) ()()2/12220/4/z y x Ixdl ++-πμ(D)()()2220/4/z y x Ixdl ++-πμ 答案B4．无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流.设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有 （ ）(A) B i 、B e 均与r 成正比(B) B i 、B e 均与r 成反比(C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比(D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比答案D5． 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。
对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。
下述判断正确的是（ ）（A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的答案 D6．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。
第八套题-安徽理工大学
安徽理工大学 2004级《大学物理(下)》期末考试试卷(B 卷)一 选择题（共30分）1．如图两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为(A) 0． (B) RI 40μ． (C) R I 420μ．(D) R I 0μ．(E)R I 820μ． ［ ］2．无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于(A) R Iπ20μ． (B) RI 40μ． (C) 0． (D) )11(20π-R I μ． (E))11(40π+R I μ． ［ ］ 3．在磁感强度为B ϖ的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n ϖ与B ϖ的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B ． . (B) 2 πr 2B ． (C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ ］4．如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：(A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．(C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．［ ］5．两根很长的平行直导线，其间距离为a ，与电源组成闭合回路，如图．已知导线上的电流为I ，在保持I 不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的(A) 总磁能将增大． (B) 总磁能将减少．(C) 总磁能将保持不变． (D) 总磁能的变化不能确定．［ ］ 6．在圆柱形空间内有一磁感强度为B ϖ的均匀磁场，如图所示，B ϖ的大小以速率d B /d t 变化．有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(a ＇b ＇)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 (A) ε2＝ε1≠0． (B) ε2>ε1． (C) ε2<ε1． (D) ε2＝ε1＝0． ［ ］I Ib a I 1 I 2 l 07．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＞n 3为λ的光束①与②的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ / (2n 1)． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［］8．把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环(A) 向中心收缩，条纹间隔变小． (B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化．(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化． (D) 向外扩张，条纹间隔变大． ［ ］9．一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光 (A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光． [ ]10．三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为 ［ ］(A) I 0 / 4． (B) 3 I 0 / 8． (C) 3I 0 / 32． (D) I 0 / 16．二 填空题（共30分） 11．一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I ．若作一个半径为R = 5a 、高为l 的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a (如图)．则B ϖ在圆柱侧面S 上的积分 =⎰⎰⋅SS B ϖϖd ________________．12．如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度v ϖ沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用在带电粒子上的力为________．13．如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，导线MN 向下的速度是v 。
大学理论力学期末考试题库及答案
大学理论力学期末考试题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 质点系的质心位置取决于（）。
A. 质点系的总质量B. 质点系中各质点的质量C. 质点系中各质点的位置D. 质点系中各质点的速度答案：C2. 刚体的转动惯量与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状3. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。
A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B4. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的速度v为（）。
A. v = v0 + atB. v = v0 - atC. v = v0 + 1/2atD. v = v0 - 1/2at5. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。
A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B6. 刚体绕固定轴转动时，其转动惯量与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状答案：C7. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的位移s为（）。
A. s = v0t + 1/2at^2B. s = v0t - 1/2at^2C. s = v0t + at^2D. s = v0t - at^2答案：A8. 刚体绕固定轴转动时，其角加速度与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状答案：B9. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的位移s为（）。
A. s = v0t + 1/2at^2B. s = v0t - 1/2at^2C. s = v0t + at^2D. s = v0t - at^2答案：A10. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。
A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 质点系的质心位置取决于质点系中各质点的________和________。
安徽理工大学结构力学题库
一， 判断题1-1, 当一个体系的计算自由度为零时，必为几何不变体系。
（ ） 1-2, 具有多余约束的体系为超静定结构。
（ ） 1-3, 图（a ）、（b ）、（c ）所示三种类型简支梁的最大弯矩是相同的。
（ ）1-4, 当三铰拱的轴线为合理拱轴时，在任意荷载作用下的截面弯矩处处为零。
（ ） 1-5, 功的互等定理适用于线弹性体系。
（ ） 1-6, 图示两图的图乘结果为－9abl /48EI 。
（ ）1-7, 当结构为小变形、材料为线弹性时，在任一力法基本结构上的力都能满足平衡 条件。
（ ）1-8, 力法方程中的系数和自由项都可为正、负或零。
（ ）1-9, 用力法计算荷载作用下的超静定结构时只需知道各杆的相对刚度。
（ ） 1-10, 位移法的基本未知量与超静定次数无关。
（ ）1-11, 位移法方程是平衡方程，所以用位移法计算超静定结构时，不需要考虑变形 条件。
（ ）1-12, 在多结点的力矩分配过程中，可以同时放松所有互不相邻的结点。
（ ） 1-13, 在图示连续梁中，分配弯矩3MM BC -=μ（ ）。
1-14, 在图示刚架中，若荷载只作用在DE 上，则在任意的荷载情况下均有 ＭAC ＝ＭCA ／2。
（ ）第13题图 第14题图二， 填空题2-1, 在几何可变体系上增加二元体后形成的体系为几何 体系。
2-2, 已知AB 杆件的弯矩图如图所示，则杆上的荷载P ＝ 。
2-3, 当图示三铰拱的水平推力H ＝ql/2时其矢跨比f / l = 。
第2题图 第3题图2-4, 图示多跨静定梁中，M A ＝ 。
2-5, 图示结构中，1杆承受拉力，数值为 。
2-6, 图示桁架EA 为常数，杆件AB 的转角为 。
第4题图 第5题图 第6题图2-7, 图示结构的超静定次数为：（a ） ，（b ） 。
2-8, 用力法计算图示力法基本结构时，主系数δ11= 。
2-9, 位移方程中与荷载无关。
2-10, 对图（a）所示超静定结构按图（b）所示基本结构建立力法方程时，自由项Δ1c＝，Δ2c＝。
大学生 理论力学 试题试卷习题集及答案
理论力学试题一、概念题（1-4题每题3分，5-6题每题4分，共20分） 1、一等边三角形薄板置于光滑水平面上，开始处于静止，当沿其三边AB 、BC 、CD 分别作用力1F、2F 、3F 后，若该三力大小相等，方向如图所示，则 。
（Ａ）板仍保持静止； （Ｂ）板作平动； （C ）板作转动； （Ｄ）板作平面运动。
2、如图所示，均质杆AB 重P ， A 端靠在摩擦角20=m ϕ的斜面上，欲使杆AB 在水平位置A 端不向下滑动，则吊绳倾角α的最大值为 。
3、一空间力系向某点O 简化后的主矢和主矩分别为：k j R88+='，k M O 24=，则该力系简化的最后结果为 。
4、半径为r ，质量为m 的均质圆盘在自身所在的平面 内作平面运动，在图示位置时，若已知图形上A 、B 两点的 速度如图所示，且已知B 点的速度大小为B v ，则圆盘的动量 的大小为 。
5、如图均质圆盘质量为m ，半径为r ，绕O 轴转动的 角速度为ω，角加速度为ε，偏心距为e 。
则刚体惯性力系 向转轴简化所得到的惯性力的大小=gF ；和惯性力偶的矩的大小=g OM 。
6、如图所示平衡系统，若用虚位移原理求M 和F 的关系。
请在图上画出系统的虚位移图；其虚功方程 为 。
AB（题2图） B v（题4图）（题5图）二、图示平面结构由三杆AC 、BC 、DE 铰接而成， 所受载荷和尺寸如图所示。
已知: q 、a ，且qa F 2=、22qa m =。
若不计各杆自重，试求铰Ｅ处的约束反力。
（16分）三、图示机构，已知带滑道的圆盘以匀 角速度0ω转动，已知：l B O A O 2121==， l AB O O 2321==，求机构在图示位置（211OO A O ⊥）时，折杆A O 2的角速度 和角加速度2ω和2ε。
（15分）四、图示机构在铅垂面内运动，滑块Ａ以匀速v沿倾角为60滑道斜向下运动，通过长度为r l 4=的连杆ＡＢ带动半径为r 的圆盘Ｂ在水平固定面上作纯滚动。
理工类专业课复习资料-理论力学题库(含答案)
理论力学---11-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。
这是(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；(D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力(A)必处于平衡；(B)大小相等，方向相同；(C)大小相等，方向相反，但不一定平衡；(D)必不平衡。
1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是(A)同一个刚体系统；(B)同一个变形体；(C)同一个刚体，原力系为任何力系；(D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。
1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围(A)必须在同一个物体的同一点上；(B)可以在同一物体的不同点上；(C)可以在物体系统的不同物体上；(D)可以在两个刚体的不同点上。
1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围(A)必须在同一刚体内；(B)可以在不同刚体上；(C)可以在同一刚体系统上；(D)可以在同一个变形体内。
1-6. 作用与反作用公理的适用范围是(A)只适用于刚体的内部；(B)只适用于平衡刚体的内部；(C)对任何宏观物体和物体系统都适用；(D)只适用于刚体和刚体系统。
1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的(A)必要条件，但不是充分条件；(B)充分条件，但不是必要条件；(C)必要条件和充分条件；(D)非必要条件，也不是充分条件。
1-8. 刚化公理适用于(A)任何受力情况下的变形体；(B)只适用于处于平衡状态下的变形体；(C)任何受力情况下的物体系统；(D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。
《理论力学》安徽工业大学专升本试卷
e
0.2
3m / s 2 ，所以，摇杆 O2 B 的角加速度为
2
a
e
O2 A
3 / 2 (rad / s2 ) （逆时针）
A
B C
解：（1）以系统为研究对象，设当物块 C 下降 h 时，其速度为 v 。采用动能定理：
T2
T1
W (e) 1 2
，其中：T2
3 2
mv
2
，
T1
0 ，W1(e2)
姓名
专升本试卷
共 2 页 第 1页
《理论力学》期末试卷
题号 一 二
三
四
五
合计
三、计算题（20 分）
得分
如左下图所示，刚架结构由直杆 AC 和折杆 BC 组成，A 处为固定端，B 处为辊轴支座，C
处为中间铰。所受荷载如图所示。已知 F=40 kN，M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m 。试求 A
加速度为
a r
，由平面运动微分方程得：T
F
mg sin
maC
ma
；Fr 1 mr 2 1 mra
2
2
联立解得：T 3 mg ； F 1 mg
4
12
连杆 DE 的运动形式为 平面运动
。
在图示位置瞬时，若 O1 A 杆竖直，连杆 DE 与刚架 CD 段的夹角为 CDE 60o ，则在该瞬
时：A 点的速度大小为 wl
，A 点的加速度大小为 2l ，D 点的速度大小为
MC
FRB a M
F
a 2
qa
a 2
0 ；解得： FRB
35kN () 。
题
E 组成，O1O2 水平，刚架的 CD 段垂直 AB 段，且 AB= O1O2 ，已知 AO1 BO2 l ，DE= 4l ，O1 A
《理论力学》考试试题解答解析
z
C
E
D
F
O
30°
By
A
x
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
2、圆盘以匀角速度ω 绕定轴 O 转动，如图所示，盘上动点 M 在半 径为 R 的圆槽内以速度 v 相对圆盘作等速圆周运动，以圆盘为动系， 求点 M 的科氏加速度。
M v
ω R
O
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
l2 R2
R l2 R2
轮
aB R
r 2
l2 R2
2011～2012 学年第二学期《理论力学》考试试题及解答
五、如图所示两均质圆轮质量均为 m ，半径为 R ，A 轮绕固定轴 O
转动，B 轮在倾角为θ 的斜面上作纯滚动，B 轮中心的绳绕到 A 轮
上。若 A 轮上作用一力偶矩为 M 的力偶，忽略绳子的质量和轴承
《理论力学》考试试题 及解答
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
一、简单计算题（每题5分，共15分） 1、正三棱柱的底面为等腰三角形，OA=OB=a，在平面ABED内
有一沿对角线AE作用的力F，F与AB边的夹角θ=30º，大小为F。 求该力在x、y、z 轴上的投影及对y、z 轴的矩。
五、图示纯滚动的均质圆轮与物块 A 的质量均为 m ，圆轮半径为 r ， 斜面倾角为θ，物块 A 与斜面间的摩擦系数为 f 。 杆 OA 与斜面平 行，不计杆的质量。试求：⑴ 物块 A 的加速度；⑵ 圆轮所受的摩 擦力；⑶ 杆 OA 所受的力。（20分）
A
O
θ
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
A
D
u O
《理论力学》A试卷答案
密封线内 不姓 名学 号班 级要答题《理论力学》试题（A 卷）本套试卷共 4 页一、填空题（每题2分，共20分）1、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ，其适用条件是。
2、有势力的特点是： ，如果一质点沿一封闭曲线运动一周，作用在该质点上的有势力所做的功为： J 。
3、分析图中画出的5个共面力偶，与图(a)所示的力偶等效的力偶是 。
4、右图示绕定轴转动的OAB 杆是由两个质量分别为m 1（OA 杆）和m 2（AB 杆）的均质细杆焊接而成，且OA = AB = l ，在图示瞬时杆的角速度为ω = 0，角加速度为α，将OAB杆的惯性力向A点进行简化的结果为。
5、边长为a、不计重量的正方形薄板由六根二力杆支撑（下左图示），当板上受一力偶M 作用时2杆的内力为。
6、如右图所示，已知物块B按s= a + b sinφ运动、且φ=ωt（其中a、b、ω均为常量），杆长为L。
若取小球A为动点，物体B为动坐标，则牵连速度v e = ，相对速度v r= （方向均须在图中表示出来）。
7、矩形平板受任意平面力系作用，其约束情况如左页下图所示，其中属于超静定问题。
8、物块重G =100 KN，自由地放在倾角为30°的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系数f=0.3，动摩擦系数f =0.2，水平力F =50 KN，则作用在物块上的摩擦力的大小为。
9、已知平面平行力系五个力（右图所示）的大小分别为F1 = 10 N，F2 = 4 N，F3 = 8 N，F4 = 8 N和F5 = 10 N，则该力系简化的最终结果为。
密封线内不要答题10、右图所示三铰刚架受水平力F作用，则A 支座约束力的大小为，B 支座约束力的大小为 。
二、判断题：（每题1分，共10分）下列各题中，你认为正确的在题目序号前的括号内划“√”，否则划“×”。
（ ）1、根据力的平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶。
反之，一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。
安徽理工大学流体力学考试AB卷答案整理
A 卷一：名词解释1. 质量力：是作用于流体的质点上且与质量成正比的力；质量力包括重力和惯性力。
2. 理想流体：不考虑流体的粘性，并忽略其可压缩性的流体。
3. 层流：流体质点无横向脉动、质点互不混杂、层次分明、稳定安详的流动状态。
4. 定常流（稳定流，恒定流）： 各空间点处质点的运动要素不随时间变化的流动。
5. 迹线：就是流体质点的运动轨迹。
6. 粘温特性：流体的粘度随温度的变化而变化的性质。
液体的粘度随着温度的上升而减小，而气体的粘度随着温度的升高而增加。
7. 水力光滑管：层流边层的厚度大于管壁的绝对粗糙度的流管，由于层流边层的存在，对层流阻力有一定影响，这种管称水力光滑管。
8. 缓变流：流线为近似平行直线的流动或曲率半径很大处的流动。
二：简答题1． 圆管层流流动的速度及剪切应力分布规律。
（答案见图片） 2． 实际流体伯努利方程各项的几何与能量意义。
答:（1）实际流体能量方程上多了一项能量损失项。
w hw h gvr p z g v r p z +++=++2222222111（2）每一项的几何意义: w h gv r p z g v r p z r p z 、、、、、2222+++分别称为位置水头、压强水头、测压管水头、速度水头和总水头，也可称为位置高度、压强高度、测压管高度、速度高度和总高度。
（3）每一项的能量意义: w h gv r p z g v r p z r p z 、、、、、2222+++分别称为位能、压能、势能、动能、总能量和能量损失。
三：计算题1.用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z ，其水银柱高度为h 。
右边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z +∆Z ，其水银柱高为h +∆h 。
（1）试求∆h 与∆Z 的关系。
（2）如果令水银的相对密度为13.6，∆Z =136cm 时，求∆h 是多少？题2.7图解：（1）分别取左边测压计中交界面为等压面得，⎩⎨⎧∆++=∆+++=+)()(1a 2AA21a h h p z z p p h p γγγγ 解得∆h 与∆Z 的关系为：h z ∆=∆12γγ （2）当∆Z=136cm 时，cm 1012=∆=∆γγzh 2.（答案见图片）3. 水池中引出一根具有三段不同直径的水管，如图所示，已知直径d =50mm ，D =200mm ，l =100m ，H =12m ，局部阻力系数ζ进＝0.5，ζ阀＝5.0，沿程阻力系数λ＝0.03，求管中通过的流量和流态（水的运动粘度ν＝0.0101cm 2/s ）。
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第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1)研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。
求撑杆BC所受的力。
解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。
解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。
(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。
习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。
解：(1) 研究铰E，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰C，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。
解：(1) 研究滑块A，受力分析，画力三角形：由图知：研究AB杆（二力杆）和滑块B，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰A，受力分析，画力三角形：由图知：研究AB杆（二力杆）和滑块B，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-8．图示F1=F1’=150N，F2=F2’=200N，F3=F3’=250N。
求合力偶。
解：(1) 求各个力偶的力偶矩：(2) 求合力偶矩：合力偶转向是逆时针。
习题2-9．构件的支承及荷载情况如图，求支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究AB，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程(2) 研究AB，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程习题2-10．锻锤工作时，若锻件给它的反作用力有偏心，就会使锤头发生偏斜，在导轨上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损，影响锻件的精度。
已知打击力P=1000kN，偏心矩e=20mm，锤头高度h=200mm；求锤头给两侧导轨的压力。
解：(1) 研究锤头，受力分析，画受力图：(2) 列平衡方程：解方程：习题2-11．图示轧钢机工作机构，机架和轧辊共重G=650kN，为了轧制钢板，在轧辊上各作用一力偶，力偶矩大小为m1=m2=828kN，机架的支点距离l=1380mm；当发生事故时，m1=0，m2=1656kN.m；求在正常工作与发生事故两种情形下支点A、B的反力。
解：(1) 正常工作时，m1和m2的合力偶为零。
整体受力分析：由对称性可知：(2) 非正常工作时，分别讨论m2和G作用的情况：G单独作用时，情况同(1)：m2单独作用时，列平衡方程：共同作用情况时：NA的实际方向向下，NB的实际方向向上。
习题2-12．四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为m1=1N.m，不计杆重；求力偶矩m2的大小及连杆AB所受的力。
解：(1) 研究OA杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：(2) 研究AB（二力杆），受力如图：可知：(3) 研究O1B杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：第三章习题3-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题3－2．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题3－3．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题3－4．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题3－5．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（CD是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题3－6．圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A、B、C处反力。
解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图：由力三角形得：(2) 研究AB杆，受力分析（注意BC为二力杆），画受力图：图中的几何关系是：(3) 列平衡方程(4) 解方程组：反力实际方向如图示；(5) 研究BC杆，是二力杆，画受力图：由图知：习题3－7．静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中间铰处压力。
解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：研究BC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：(2) 研究CD杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：研究AC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：(3) 研究BC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：研究铰B，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程：研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：习题3－8．组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和各链杆的内力。
解：(1) 研究整体，受力分析（注意1杆是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：(2) 研究1杆（二力杆），受力分析，画受力图：由图得：(3) 研究铰C，受力分析，画受力图：由力三角形得：杆1和杆3受压，杆2受拉。
习题3－9．图示破碎机传动机构，活动颚板AB=60cm，设破碎时对颚板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN，AH=40cm，BC=CD=60cm，OE=10cm；求图示位置时电机对杆OE作用的转矩M。
解：(1) 研究AB杆，受力分析（注意BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：(2) 研究铰C，受力分析（注意BC、CD、CE均是二力杆），画受力图：由力三角形：其中：(3) 研究OE，受力分析，画受力图：列平衡方程：习题3－10．图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的液压缸承受相等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸）。
连杆EDB和CG长均为2a，杆端装有滚轮B和C，杆AD铰结于EDB的中点。
举起重量W的一半由图示机构承受。
设W=9800N，a=0.7m，l=3.2m，求当θ=60o时保持平衡所需的液压缸的推力，并说明所得的结果与距离d无关。
解：(1) 研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：(2) 研究滚轮C，受力分析（注意BC、CG是二力杆），画受力图：由力三角形得：(3) 研究平台和联动机构，受力分析（注意CG、DH为二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程得：可见结果与d无关；由几何关系知：第四章习题4－1.用图示三脚架ABCD和绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物，△ABC为等边三角形，三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60o角，不记架重；求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。
解：铰链D为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，O为D在水平面上的投影。
平衡方程为：习题4－2.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的绳AM与BM拉住。
已知物重W=1000N，斜面的倾角α=60o，绳与铅垂面的夹角分别为β=30o和γ=60o。
如物体尺寸忽略不记，求重物对于斜面的压力和两绳的拉力。
解：重物M为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，平衡方程为：习题4－3.起重机装在三轮小车ABC上，机身重G=100kN，重力作用线在平面LMNF之内，至机身轴线MN的距离为0.5m；已知AD=DB=1m，CD=1.5m，CM=1m；求当载重P=30kN，起重机的平面LMN平行于AB时，车轮对轨迹的压力。
解：起重机为研究对象，坐标系如图示，受力为一空间平行力系，平衡方程为：习题4－4.水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知P力=800N和未知力F；如轴平衡，求力F和轴承反力。
解：取凸轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：习题4－5.水平轴上装有两个带轮C和D，轮的半径r1=20cm，r2=25cm，轮C的胶带是水平的，共拉力T1=2t1=5000N，轮D的胶带与铅垂线成角α=30o，其拉力T2=2t2；不计轮、轴的重量，求在平衡情况下拉力T2和t2的大小及轴承反力。