电大西方经济学导学计算题

西方经济学计算题

第二章

1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：

30-4Q =20+2Q

6Q=10

Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23

2、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q=2000+0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M为5000元、15000元、30000元的收入弹性。

解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元

根据公式：分别代入：

3、某产品的需求函数为P+3Q=10，求P=1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，其应该采取提价还是降价的策略？

解：已知：P＋3Q＝10， P＝1

将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3

当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。

第三章

1、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求：（1）该家庭消费多少商品效用催大？（2）效用最大额是多少？

解：总效用为TU=14Q-Q2

所以边际效用MU=14-2Q

效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，

总效用TU=14·7 - 72 = 49

即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49

2、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用；（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，其需要消费多少单位Y产品？

解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78

（2）总效用不变，即78不变

4*4+Y=78

Y=62

3、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y 的价格分别为Px=2元，Py=5元，试求张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2

又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元

所以：2X Y2/2=2Y X2/5

得X=2.5Y

又因为：M=PXX+PYY M=500

所以：X=50 Y=125

4、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，试求：（1）该消费者所购买的X和Y有多少数量组合？各种组合的X商品和Y 商品各是多少？（2）画出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？该点在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？该点在不在预算线上？为什么？

解：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10

所以：120=20X+10Y

X=0 Y=12,

X=1 Y =10

X=2 Y=8

X=3 Y=6

X=4 Y=4

X=5 Y=2

X=6 Y=0 共有7种组合

(2)

（3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。

(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。

第四章

1、已知Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2，试求：（1）利润最大的产量和价格；（2）最大利润是多少？

求（1）利润最大的产量和价格？

（2）最大利润是多少？

解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q

又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2

MR=135- (1/25)Q

因为利润最大化原则是MR=MC

所以0.05 Q=135- (1/25)Q

Q=1500

P=105

2、已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，Pk=1，试求：（1）厂商实现最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？

解：（1）因为Q=LK, 所以MPK= LMPL=K

又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL

将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL

可得：K=4L和10=KL

所以：L = 1.6，K=6.4

（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8

线；（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？（4）划分劳动投入的三个阶段。

4、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：（1）TFC，TVC，AFC，A VC，AC 和MC的方程式；（2）Q=3时，TFC，TVC，AFC，A VC，AC和ML；（3）Q=50，P=20时，TR，TC和利润或亏损额。

4．已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：

（1）写出TFC、TVC、AFC、A VC、AC和MC的方程式

TFC=30000

TVC=5Q+Q2

AC=30000/Q+5+Q

A VC=VC/Q=5+Q

MC=5+2Q

（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、A VC、AC和MC

TFC=30000

TVC=5Q+Q2+15+9=24

AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008

A VC=VC/Q=5+Q=8

MC=5+2Q=11

（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额

TR=P·Q=50·20=1000

TC= 30000+5Q+Q2=32750

亏损=TR-TC=1000-32750= -31750

第五章

1、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求i函数为：Q=140-P，试求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润；（2）厂商是否从事生产？

1．已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，

（2）厂商是否从事生产？

解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC

因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2

所以MR=140-2Q

MC=10Q+20

所以140-2Q = 10Q+20

Q=10