计算机图形学_四川大学期末考试试题
（完整版）计算机图形学期末考试
（完整版）计算机图形学期末考试计算机图形学期末模拟题⼀、选择题1、在下列叙述语句中，错误的论述为（ C ）A) 在图形⽂件系统中，点、线、圆等图形元素通常都⽤其⼏何特征参数来描述；B)在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显⽰器的分辨率；C) 在光栅扫描图形显⽰器中，所有图形都按⽮量直接描绘显⽰，不存在任何处理；D) 在彩⾊图形显⽰器中，使⽤RGB颜⾊模型。
2、光线跟踪算法中包括了哪些光照效果？（ C ）A) 仅有光反射；B) 仅有光透射；C) 有光反射和光透射；D) 都没有3、透视投影中主灭点最多可以有⼏个？（ D ）A) 0 B) 1 C) 2 D) 34、在明暗光滑处理算法中，下列论述哪个是错误的？（ D ）A) Gouraud明暗模型计算中，多边形与扫描平⾯相交区段上每⼀采样点的光亮度值是由扫描平⾯与多边形边界交点的光亮度插值得到的；B) Phong明暗处理模型中，采⽤了双线性插值和构造法向量函数的⽅法模拟⾼光；C) Gouraud明暗模型和Phong明暗处理模型主要是为了处理由多个平⾯⽚近似表⽰曲⾯物体的绘制问题；D) Phong明暗模型处理的物体表⾯光亮度呈现不连续跃变；5、B样条曲线中，按照节点⽮量T的不同可以将B样条分为均匀B样条，开放均匀B样条和⾮均匀B样条，以下选项中属于开放均匀B样条节点⽮量的是（C ）。
A、T＝（0，1，2，3，4，5，6）B、T＝（0，0，1，1，2，2，3，3）C、T＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5）D、T＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）6、曲线的分类有（ A ）A、规则曲线⾃由曲线随机曲线B、规则曲线变换曲线⾃由曲线C、变换曲线随机曲线⾃由曲线D 随机曲线变换曲线规则曲线7、曲线曲⾯拟合的⽅法有（ B ）A、插值做差拟合B、插值逼近拟合C、插值闭合拟合D 插值变换拟合8、光线跟踪算法中包括了哪些光照效果？（ C ）A) 仅有光反射；B) 仅有光透射；C) 有光反射和光透射；D) 都没有⼆、填空题1、计算机制作动画从狭义上是指根据要求⽣成⼀系列连续变动的画⾯，它的步骤由（造型）、（运动控制）和（绘制）组成。
计算机图形学期末复习练习题(有答案)
1、XOY 平面上特征多边形顶点P 1(0,0)，P 2(1,1)，P 3(2,-1)，P 4(3,0)确定一条三次Bezier 曲线P(t)，。
用递推(de Casteljau)算法求解P(1/2)。
]1,0[∈t )0,5.1(2)2/1(22243232221''2''1'3'2''2'2'1''1'3'2'1=+=+=+=+=+=+=p p p p p p p p p p p P p p P p p P 4．Bezier 曲线的递推(de Casteljau)算法计算Bezier 曲线上的点，可用Bezier 曲线方程，但使用de Casteljau 提出的递推算法则要简单的多。
如图所示，设、、是一条抛物线上顺序三个不同的点。
过和点的两切线交于点，在点的切线交和于和，则如下比例成立：,这是所谓抛物线的三切线定理，其几何意义如下图所示。
图 抛物线的三切线定理当P 0，P 2固定，引入参数t ，令上述比值为t:(1-t)，即有：t 从0变到1，第一、二式就分别表示控制二边形的第一、二条边，它们正好是两条一次Bezier曲线。
将一、二式代入第三式得：当t 从0变到1时，它正好表示了由三顶点P 0、P 1、P 2三点定义的一条二次Bezier 曲线。
并且表明：这二次Bezier 曲线P 20可以定义为分别由前两个顶点（P 0，P 1）和后两个顶点（P 1，P 2）决定的一次Bezier 曲线的线性组合。
依次类推，由四个控制点定义的三次Bezier 曲线P 30可被定义为分别由(P 0，P 1，P 2)和(P 1，P 2，P 3)确定的二条二次Bezier 曲线的线性组合；进一步由(n+1)个控制点P i (i=0, 1, ..., n)定义的n 次Bezier 曲线P n 0可被定义为分别由前、后n 个控制点定义的两条(n-1)次Bezier 曲线P 0n-1与P 1n-1的线性组合：由此得到Bezier 曲线的递推计算公式：这便是著名的de Casteljau 算法。
计算机图形学期末考试试题及答案
计算机图形学期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学是研究计算机生成和处理图形信息的学科，以下哪项不是计算机图形学的研究内容？A. 图形表示和存储B. 图形输入和输出C. 图形变换D. 数据库管理答案：D2. 以下哪种图形设备不是常见的图形输入设备？A. 鼠标B. 扫描仪C. 数字化仪D. 打印机答案：D3. 在计算机图形学中，以下哪种算法用于消除隐藏面？A. 罗伯特算法B. 画家算法C. 深度排序算法D. 光照模型答案：C4. 在计算机图形学中，以下哪个概念表示颜色空间的一个点？A. RGBB. HSLC. HSVD. 所有以上选项答案：D5. 在三维图形变换中，以下哪种变换不能保持图形的形状和大小不变？A. 平移B. 旋转C. 缩放D. 错切答案：D6. 在计算机图形学中，以下哪种方法用于实现抗锯齿效果？A. 插值B. 卷积C. 重采样D. 双线性插值答案：C7. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于模拟光线传播和反射？A. 光照模型B. 光线追踪C. 阴影算法D. 纹理映射答案：B8. 在计算机图形学中，以下哪种图形表示方法基于图像？A. 向量图形B. 位图图形C. 分形图形D. 隐函数图形答案：B9. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于生成动态图形？A. 动态扫描B. 动态纹理映射C. 动态建模D. 动态渲染答案：D10. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于实现虚拟现实？A. 三维建模B. 虚拟现实引擎C. 头戴式显示器D. 所有以上选项答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学的基本研究内容包括：图形表示和存储、图形输入和输出、图形变换、图形显示和图形交互。
2. 常见的图形输入设备有：鼠标、扫描仪、数字化仪、触摸屏等。
3. 常见的图形输出设备有：显示器、打印机、绘图仪等。
4. 在计算机图形学中，RGB表示红绿蓝三原色，用于描述颜色的空间。
5. 在三维图形变换中，常见的变换包括：平移、旋转、缩放、错切等。
计算机图形学期末考试试卷(D卷) D的图形
计算机图形学期末考试试卷(D卷) D的图形D的图形本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！计算机图形学期末考试试卷一、填空题1、图形的表示方法有两种：和。
2、目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和。
3、多边形有两种表示方法：和点阵表示法。
4、二维图形基本几何变换包括平移、、等变换。
5、投影可以分为投影和投影。
6、描述一个物体需要描述其几何信息和。
7、在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的。
二、判断题1、由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。
2、 DDA 是Bresenham 算法的改进。
3、插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。
4、齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。
5、若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或者旋转变换，然后将原点平移回去。
6、 Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。
⎡100⎡⎡⎡7、将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为010。
⎡⎡⎡⎡002⎡⎡8、在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。
9、边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。
10、计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。
三、选择题1、在图形变换中引入齐次坐标的目的是。
A ）便于实现缩放变换 B)统一表示几种基本变换，便于计算C ）便于实现错切变换 D）无特殊目的，一直沿用而已2、透视投影中主灭点最多可以有几个?A ） 0 B）1 C）2 D ）33、在简单光照模型中，由物体表面上的点反射到视点的光强是下述哪几项之和？①环境光的反射光强②理想漫反射光强③镜面反射光强④物体间的反射光强。
计算机图形学期末考试卷与真题详解试卷(2套)
计算机(图形学)期末考试卷一、 填空题（每空1分，共10分）1. 图形的表示方法有两种： 点阵法 和 参数法 。
2. 目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和 DirectX 。
3. 多边形有两种表示方法： 顶点表示法 和点阵表示法。
4. 二维图形基本几何变换包括平移、 比例 、 旋转 等变换。
5. 投影可以分为 平移 投影和 透视 投影。
6. 描述一个物体需要描述其几何信息和 拓扑信息 。
7. 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的 深度值 。
二、 判断题（每小题1分，共10分，对的画√，错的画×）1. 由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。
（v ）2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进。
（ x ）3. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。
（ v ）4. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。
（ x ）5. 若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或者旋转变换，然后将原点平移回去。
（ v ） 6. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。
（ x ）7. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010001。
（ x ）8. 在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。
（ v ） 9. 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。
（ x ） 10. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。
（ v ）三、 选择题（每小题1分，共10分）1.在图形变换中引入齐次坐标的目的是 B 。
A ）便于实现缩放变换 B) 统一表示几种基本变换，便于计算 C ）便于实现错切变换 D ）无特殊目的，一直沿用而已 2. 透视投影中主灭点最多可以有几个? DA ） 0B ）1C ）2D ）33. 在简单光照模型中，由物体表面上的点反射到视点的光强是下述哪几项之和？ C①环境光的反射光强 ②理想漫反射光强 ③镜面反射光强 ④物体间的反射光强。
《计算机图形学》期末试卷及部分答案
1《计算机图形学》期末试卷一、填空：1、计算机图形学的概念：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。
2、刷新的概念：荧光的亮度随着时间按指数衰减，整个画面必须在每一秒内重复显示许多次，人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形，这叫屏幕的刷新。
3、RGB三基色原理三基颜色组合关系：三基色*不同亮度控制23*21=16位色 24位真彩色：23*284、显示器的显示分辨率:1024*768表示：一行800个像素，一列600个像素5、使用Bresenham算法画圆，已知X i+1=X i+1；求下一个光栅的位置。
if P i<0 则Y i+1=Y i；否则Y i+1=Y i-1；6、投影变换的五要素：投影对象、投影面、投影线、投影方向、视点。
7、三视图投影包括：正投影、水平投影、侧投影。
二、问答题：1、CRT显示器由哪几部分组成？各部分功能是什么？CRT由五部分组成：电子枪、聚焦系统、加速系统、磁偏转系统和荧光屏。
电子枪：发射电子流并控制其强弱；聚焦系统：将电子流聚焦成很窄的电子；加速系统：使电子束加速到应有的速度；磁偏转系统：将电子束引向荧光屏特定的位置；荧光屏：荧光粉发出可见光。
2、简述直线的dda算法的基本原理，并用dda算法画出（0，0）到（5，2）的直线。
（15分）（1）规律：（2）i n t(y+0.5)，i n t(x+0.5)1|d|1/k|d||d||d|k|d|1,|d||d||d|yxyxyxyx==<==>，时，当时，当⎪⎩⎪⎨⎧±=±=<=⎩⎨⎧±=±=>++++11,1,1111iiiiyxiiiiyxyykxxddkyyxxdd图（略）3、简述内定义区域种子填充算法的步骤,（5分）确定种子、种子压栈、弹出种子并着新色、以该种子进行相邻像素四连通或八连通搜索。
计算机图形学-四川大学期末考试试题(
、单项选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分）提示：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分1）灰度等级为 256 级，分辨率为 1024*1024的显示模式，至少需要的帧缓存容量为 ___B_________________________________________________________________________ bit。
A、7MB、8MC、10MD、16M2）___C___是在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。
实际上是把显示器看成是比实际更细的网格来增加取样率。
A、提高显示分辨率B、图像分割C、过取样（ supersamplin）gD、区域取样（ areasampling）3）用一个 n位的整数表示一个位串，用它控制线型时，可以 n个像素为周期进行重复显示。
若 Patten=1110010，1 而 i 表示画线程序中的第 i个像素，则画线程序中的 SETPIXEL（X，Y，COLOR）可改写为___C__A 、if(pattern[i%4])setixel(x,y,color);B、if(pattern[i%6])setixel(x,y,color);C、if(pattern[i%8])setixel(x,y,color);D、if(pattern[i%12])setixel(x,y,color);4、点 P的齐次坐标为（8,6,2），其对应的空间坐标为 __D A、（8，6， 2）B、（8，6）C、（ 4，3，1）D、（4，3）5）在多边形的逐边裁剪法中 ,对于某条多边形的边（方向为从端点 S到端点 P）与某条裁剪线（窗口的某一边）的比较结果共有以下四种情况 ,分别需输出一些顶点 .请问哪种情况下输出的顶点是错误的______________________________________________________ A ___ 。
四川大学期末考试试题(闭卷
四川大学期末考试试题（闭卷、开卷、半开卷）（2007-2008学年第1学期）课程号：30403030 课程名称：计算机图形学（A卷）任课教师：陈蓉，代术成适用专业年级：计算机科学技术学号：姓名：一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）提示：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分1）灰度等级为256级，分辨率为1024*1024的显示模式，至少需要的帧缓存容量为___B____bit。
A、7MB、8MC、10MD、16M2) ___C___是在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。
实际上是把显示器看成是比实际更细的网格来增加取样率。
A、提高显示分辨率B、图像分割C、过取样（supersampling）D、区域取样（areasampling）3）用一个n位的整数表示一个位串，用它控制线型时，可以n个像素为周期进行重复显示。
若Patten=11100101，而i表示画线程序中的第i个像素，则画线程序中的SETPIXEL（X，Y，COLOR）可改写为___C__A、if(pattern[i%4])setixel(x,y,color);B、if(pattern[i%6])setixel(x,y,color);C、if(pattern[i%8])setixel(x,y,color);D、if(pattern[i%12])setixel(x,y,color);4、点P 的齐次坐标为(8,6,2)，其对应的空间坐标为__D ____。
A 、（8，6，2） B 、（8，6） C 、（4，3，1） D 、（4，3）5)在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S 到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的____A ____。
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一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）提示：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分1）灰度等级为256级，分辨率为1024*1024的显示模式，至少需要的帧缓存容量为___B____bit。
A、7MB、8MC、10MD、16M2) ___C___是在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。
实际上是把显示器看成是比实际更细的网格来增加取样率。
A、提高显示分辨率B、图像分割C、过取样（supersampling）D、区域取样（areasampling）3）用一个n位的整数表示一个位串，用它控制线型时，可以n个像素为周期进行重复显示。
若Patten=11100101，而i表示画线程序中的第i个像素，则画线程序中的SETPIXEL（X，Y，COLOR）可改写为___C__A、if(pattern[i%4])setixel(x,y,color);B、if(pattern[i%6])setixel(x,y,color);C、if(pattern[i%8])setixel(x,y,color);D、if(pattern[i%12])setixel(x,y,color);4、点P的齐次坐标为(8,6,2)，其对应的空间坐标为__D____。
A、（8，6，2）B、（8，6）C、（4，3，1）D、（4，3）5)在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的____A____。
A：S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B：S和P均在不可见的一侧,则不输出顶点.C：S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D：S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.6)扫描线多边形填充算法中，对于扫描线同各边的交点的处理具有特殊性。
穿过某两条边的共享顶点的扫描线与这两条边的交点数只能计为___B __交点：A 、0 个B 、1个C 、2个D 、3个7、如果观察方向（视线方向）为Z 轴负向，观察向量可设为V=(0,0,-1)，则对场景中的图形表平面可判定其可见性。
令某平面的法向量为N=(A,B,C)。
当___A __时，该平面可判定为后向面（Back-Face ）即是观察时不可见的面。
Ａ、C<=0 Ｂ、C>=0C 、A>=0D 、B<=08、多边形面的平面方程为：Ax+By+Cz+D=0。
投影后，若扫描线上起始点的深度值为，则该面的扫描线上所有后继点的深度值计算公式为__B __A ）z(x+1,y)=z(x,y)+A/CB ）z(x+1,y)=z(x,y)-A/CC ）z(x+1,y)=z(x,y)+C/AD ）z(x+1,y)=z(x,y)-C/A9）当观察光照下的光滑物体表面时，在某个方向上看到高光或强光，这个现象称为__B __Ａ、漫反射 Ｂ、镜面反射 C 、环境光 D 、折射10）、绘制样条曲线时，如果控制点中的任一个发生了变动，则整条曲线都将受到影响的是_A __曲线： Ａ、自然三次样条Ｂ、Ｈermite 插值样条Ｃ、Cardinal 样条Ｄ、Ｋorchanek-Bartels 样条二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）提示：正确打 ，错误打 ，并分别简述理由。
１、显示处理器的主要任务是将应用程序给出的图形定义数字化为一组像素强度值，并存放在帧缓存中，这个数字化过程称为扫描转换。
对２、绕多边形的边界，计算相邻边界向量的叉乘可识别出该多边形是凸还是凹多边形。
如果叉乘结果全部为正CDBy Ax y x z ---=),(则为凹多边形；若有正有负，则为凸多边形。
错（凸，凹）3、使用查色表可以提供合理的能够同时显示的颜色数，而无须大容量的帧缓冲器。
这时，帧缓冲器中存放的是真正的颜色编码。
错（颜色编码改为索引（或地址））4、某种颜色，在GRB 颜色模型下坐标值（1,0.7,0.8），在CMY 颜色模型下也是（1,0.7,0.8） 错（0,0.3,0.2）5、透视投影变换后，图形中的不平行于观察平面的各组平行线的延长线，能够汇聚成最多3个灭点。
错（可以是无数个灭点）三．计算推导题目（本大题共2小题，每小题10分，共20分）。
1．给定四点P1(0,0,0),P2(1,1,1),P3(2,-1,-1),P4(3,0,0)。
用其作为特征多边形来构造一条三次贝塞尔曲线段，请写出该曲线的参数化表达式，并计算参数为1、2/3时曲线上点的值。
答: 三次贝塞尔曲线的公式为： 4分当t=1时，根据端点性质，它就是P(1)=P1=(1,1,1) 3分当t=2/3时，x=(1/27)*0+3*(2/3)*(1/9)*1+3*(4/9)*(1/3)*2+(8/27)*3=2Y=(1/27)*0+3*(2/3)*(1/9)*1+3*(4/9)*(1/3)*(-1)+(8/27)*0= —2/9Z=(8/27)*0+3*(2/3)*(1/9)*1+3*(4/9)*(1/3)*(-1)+(8/27)*0= —2/9 3分P(2/3)=(2,-2/9,-2/9)评分标准：按步骤给分。
若写出计算的表达式后计算结果错误只扣1分。
2．用Liang-Barsky 线段裁剪方法，使用窗口（0，0）（2，2）裁剪以下线段，要求写出计算步骤和裁剪结果。
a)线段A （1,-2）B(1，2)解:x1=1, x2=1, y1= -2, y2=2,xmin=0,xmax=2, ymin=0, ymax=2dx=X2-x1=0, dy=y2-y1= 4P1= -dx= 0 q1=x1-xmin= 133,323,223,133,0)()1(3)()1(3)()1()(t t BEN t t t BEN t t t BEN t t BEN =-=-=-=0,,11,000, )0()0()0( )0()0(P BEN P BEN P BEN P BEN P p n n n n n n k n k k =+++==∑= 33,323,213,103,033221203303,)()()()( [0,1]t )1(3)1(3)1( )()(P t BEN P t BEN P t BEN P t BEN P t P t t P t t P t t BEN P t p k k k+++=∈+-+-+-==∑=P2=dx=0 q2=xmax-x1=1P3= -dy= -4 q3=y1-ymin= -2 t3=1/2P4=dy=4 q4=ymax-y1=4 t4=1 4分P1,p4<0, tmin=MAX(0,t3)=MAX(0,1/2)=1/2 2分P3,P4>0, tmax=MIN(1,t4)=MIN(1,1)=1 2分Tmin<tmax,有裁剪结果，将参数带入x=x1+dx*t,y=y1+dy*t裁剪结果是线段：（1，0）（1，2）2分四．变换题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）。
提示：用列向量表示，注意矩阵乘的顺序。
用齐次坐标表示变换矩阵。
不要求计算出最后结果，但是每个矩阵要表示出来。
1．二维空间中，图形绕点(-1，-2)，顺时针旋转50度的变换矩阵。
2．在XOY二维平面坐标系中有点P(4，1)和点O’(3，4)。
现以O’P作为Y’轴正向建立新坐标系X’O’Y’（都是右手坐标系），请写出图形由XOY到X’O’Y’的坐标变换矩阵。
3．设投影参考点为（0，0，d）,投影面为xoy平面，请推导投影变换矩阵。
答案：1．二维空间中，图形绕点(-1，-2)，顺时针旋转50度的变换矩阵。
1 0 -1 cos(-50) –sin(-50) 0 1 0 10 1 -2 sin(-50) cos(-50) 0 0 1 20 0 1 0 0 1 0 0 1评分标准：每一个矩阵写正确得3分，顺序正确1分。
2、在XOY二维平面坐标系中有点P(6，1)和点O’(3，5)。
现以O’P作为X’轴正向来建立新坐标系X’O’Y’（都是右手坐标系），请写出图形由XOY到X’O’Y’的坐标变换矩阵。
计算向量o’p为（3，-4），则单位向量为u=（ 3/5，-4/5），计算得到u=(-4/5,-3/5)3/5 -4/5 0 1 0 -3-4/5 -3/5 0 0 1 -50 0 1 0 0 1评分标准：单位向量计算正确得4分，每一个矩阵写正确得2分，顺序正确2分。
3．设投影参考点为Pprp（0，0，d）,投影面为xoy平面，请推导投影变换矩阵1）当投影中心点是（0，0，d）时，根据两点(Pprp和P)可求得PP’射线的参数方程为X’= (x-0) u+0Y’=(y-0) u+0Z’= (z-d) u + d投影面为xoy平面，则Z’=0，带入可得到u=d/(d-z)X’= x *d/(d-z)Y’= y*d /(d-z)Z’= 0令h=1-z/d，可以得到齐次坐标表示的投影变换矩阵为1，0，0，00，1，0，00，0，0，00，0，-1/d 1评分标准：写出直线参数方程得5分，推导步骤完整，矩阵写正确得5分。
五、编程及分析题（本大题共1小题，每题10分，共10分），1．请根据中点圆生成算法思想，对圆x2+y2=R2，推出第一象限中从y=0到y=x这段弧的生成算法。
要求推导出主要的计算公式，并写出算法（描述性算法）。
提示这一段上，y的变换率比x大。
解答：构造函数F(X,Y)=Y2+X2-R2。
对于圆上的点，F(X,Y)=0；对于圆外的点，F(X,Y)>0；而对于圆内的点，F(X,Y)<0。
1）当前点为（Xi, Yi），下一个代定点为（X i-1,Y i+1），以Y每次增加1，Y i+1= Yi +1，X i-1需要判定。
中点M的坐标为：M(,Xi-0.5, Yi +1)当F(XM, YM)<=0时，取Pu(Xi，Yi +1,)当F(XM, YM)>0时，取Pd(Xi-1，Yi +1,)2）决策参数：d=F(XM,YM)=F(Xi-0.5,Yi+1)=(xi-0.5)2+(yi+1)2-R2当d≤0时，下一点取Pu(Xi，Yi +1)；当d>0时，下一点取Pd(Xi-1，Yi +1)。
决策参数的增量式当d≤0时，下一点取Pu(Xi，Yi +1)di+1=F(Xi-0.5，Yi+2)=di+2Yi+3当d>0时，下一点取Pd(Xi-1，Yi +1)di+1=F(Xi-1.5，Yi+2)=di+2(Yi-Xi)+5判别式的初始值d0=F（R-0.5,1）=1.25-R算法步骤：1.输入圆的半径R。