几种图的存储结构的比较
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data : 存储顶点信息 firstedge : 依附顶点的第一条边结点
邻接多重表
• • • • • 实现方式：链表 优点：1.节省空间 2. 易判断两点间的关系 缺点：结构较复杂 时间复杂度：O(n+m)或O(n*m)
名
称
实现方法
优点
缺点
时间复杂度
邻接矩阵
二维数组
1. 易判断两点 间的关系 2. 容易求得顶 点的度
1. 节省空间 2. 易得到顶点 的出度 1. 空间要求较 小 2.易求得顶点 的出度和入度 1. 节省空间 2. 易判断两点 间的关系
占用空间大
O(n2+m*n)
邻接表
链表
1. 不易判断两 点间的关系 2. 不易得到顶 点的入度
O(n+m)或 O(n*m)
十字链表
链表
结构较复杂
O(n+m)或 O(n*m)
几种图的存储结构的比较
图的几种主要存储结构
• • • • 邻接矩阵 邻接表 十字链表 邻接多重表
无向图的邻接矩阵
实现方法：二维数组 优点：1.易判断两点间的关系 2容易求得顶点的度
有向图的邻接矩阵
网的邻接矩阵
邻接矩阵
• • • • • 实现方法：二维数组 优点：1.易判断两点间的关系 2容易求得顶点的度 缺点：占用空间大（边数比顶数小得多） 时间复杂度：O(n+n2+e) (n个顶点 e条边)
十字链表
• • • • • 实现方法：链表 优点：1. 空间要求较小 2.易求得顶点的出度和入度 缺点：结构较复杂 时间复杂度：O(n+m)或O(n*m)
邻接多重表
• 这是无向图的另一种链式存储结构，当对 边操作时建议采用此种结构存储。 • （1）设立边结点， 6个域（每条边是一个 数据元素） • （2）设立顶点结点， 2个域（每个顶点也 是一个数据元素）
无向图的邻接表
• •
• •
数据域 指针域 实现方法：链表 优点：1.节省空间 2容易求得顶点的度
邻接点域
有向图的邻接表
网的邻接表
邻接表
• • • • • • 实现方法：链表 优点：1.节省空间 2. 易得到顶点的出度 缺点：1. 不易判断两点间的关系 2. 不易得到顶点的入度 时间复杂度：O(n+m)或O(n*m)
tailvex: 弧尾顶点位置 headvex: 弧头顶点位置 hlink: 弧头相同的下一弧位置 tlink: 弧尾相同的下一弧位置 info: 弧信息
• data firstin
顶点结点 firstout
data : 顶点信息 firstin : 以顶点为弧头的第一条弧结 点 firstout: 以顶点为弧尾的第一条弧结 点
边结点
mark ivex ilink jvex jlink info
mark：标志域，标记该边是否被搜索过。 ivex， jvex : 边依附的两个顶点位置 ilink: 指向下一条依附顶点 i 的边位置 Jlink： 指向下一条依附顶点 j 的边位置 info: 边信息
顶点结点
data firstedge
十字链表
• 它是有向图的另一种链式存储结构。 • 思路：将邻接矩阵用链表存储，是邻接表、 逆邻接表的结合。 • (1)开设弧结点，设5个域（每段弧是一个 数据元素） • (2)开设顶点结点，设3个域（每个顶点也 是一个数据元素）
弧结点
tailvex headvex hlink tlink info
wenku.baidu.com邻接多重表
链表
结构较复杂
O(n+m)或 O(n*m)
谢谢观赏！
邻接多重表
• • • • • 实现方式：链表 优点：1.节省空间 2. 易判断两点间的关系 缺点：结构较复杂 时间复杂度：O(n+m)或O(n*m)
名
称
实现方法
优点
缺点
时间复杂度
邻接矩阵
二维数组
1. 易判断两点 间的关系 2. 容易求得顶 点的度
1. 节省空间 2. 易得到顶点 的出度 1. 空间要求较 小 2.易求得顶点 的出度和入度 1. 节省空间 2. 易判断两点 间的关系
占用空间大
O(n2+m*n)
邻接表
链表
1. 不易判断两 点间的关系 2. 不易得到顶 点的入度
O(n+m)或 O(n*m)
十字链表
链表
结构较复杂
O(n+m)或 O(n*m)
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图的几种主要存储结构
• • • • 邻接矩阵 邻接表 十字链表 邻接多重表
无向图的邻接矩阵
实现方法：二维数组 优点：1.易判断两点间的关系 2容易求得顶点的度
有向图的邻接矩阵
网的邻接矩阵
邻接矩阵
• • • • • 实现方法：二维数组 优点：1.易判断两点间的关系 2容易求得顶点的度 缺点：占用空间大（边数比顶数小得多） 时间复杂度：O(n+n2+e) (n个顶点 e条边)
十字链表
• • • • • 实现方法：链表 优点：1. 空间要求较小 2.易求得顶点的出度和入度 缺点：结构较复杂 时间复杂度：O(n+m)或O(n*m)
邻接多重表
• 这是无向图的另一种链式存储结构，当对 边操作时建议采用此种结构存储。 • （1）设立边结点， 6个域（每条边是一个 数据元素） • （2）设立顶点结点， 2个域（每个顶点也 是一个数据元素）
无向图的邻接表
• •
• •
数据域 指针域 实现方法：链表 优点：1.节省空间 2容易求得顶点的度
邻接点域
有向图的邻接表
网的邻接表
邻接表
• • • • • • 实现方法：链表 优点：1.节省空间 2. 易得到顶点的出度 缺点：1. 不易判断两点间的关系 2. 不易得到顶点的入度 时间复杂度：O(n+m)或O(n*m)
tailvex: 弧尾顶点位置 headvex: 弧头顶点位置 hlink: 弧头相同的下一弧位置 tlink: 弧尾相同的下一弧位置 info: 弧信息
• data firstin
顶点结点 firstout
data : 顶点信息 firstin : 以顶点为弧头的第一条弧结 点 firstout: 以顶点为弧尾的第一条弧结 点
边结点
mark ivex ilink jvex jlink info
mark：标志域，标记该边是否被搜索过。 ivex， jvex : 边依附的两个顶点位置 ilink: 指向下一条依附顶点 i 的边位置 Jlink： 指向下一条依附顶点 j 的边位置 info: 边信息
顶点结点
data firstedge
十字链表
• 它是有向图的另一种链式存储结构。 • 思路：将邻接矩阵用链表存储，是邻接表、 逆邻接表的结合。 • (1)开设弧结点，设5个域（每段弧是一个 数据元素） • (2)开设顶点结点，设3个域（每个顶点也 是一个数据元素）
弧结点
tailvex headvex hlink tlink info
wenku.baidu.com邻接多重表
链表
结构较复杂
O(n+m)或 O(n*m)
谢谢观赏！