初一下册期中考试试卷

重庆南开中学2013-2014学年度（下）初2016级期中考试
数学试题
（全卷共35个小题，时间120分钟，满分100分）
一、选择题（下列各小题均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
1．计算23()a 的结果是（ ）
A ．5a
B ．5a -
C ．6a
D ．6
a - 2．下列运算正确的是（ ）
A ．22321a b a b -=
B ．339
a a a ⋅= C ．222()a
b a b +=+ D ．22(3)33xy x y y ÷= 3．已知三角形的三边长分别是2，5，x ，则x 的取值不可能是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4．下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（ ）
A ．()()a b a b --+
B ．()()x y x y +-
C ．(2)(2)x y y x -++
D ．(2)(2)m n m n -+-- 5．H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月在上海和安徽两地率先发现，截至2014年4月22日19时，全国H7N9禽流感患者人数增至104例，小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，则它的直径用科学计数法可表示为（ ）米
A ．0.8×10﹣7
B ．8×10﹣7
C ．8×10﹣8
D ．8×10﹣9
6．如图，下列各组条件中，不能得到//c d 的是（ ）
A ．23∠=∠
B ．12180∠+∠=o
C ．24180∠+∠=o
D ．25∠=∠
7．已知2425x mx -+是完全平方式，则常数m 的值为（ ）
8．如图，在ABC ∆和ADE ∆中：①AB=AD ；②AC=AE ；③BC=DE ；④∠C=∠E ；⑤∠B=∠ADE ，下列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（ ）
A ．若①②③成立，则④⑤成立
B ．若①②④成立，则③⑤成立
C ．若①③⑤成立，则②④成立
D ．若②④⑤成立，则①③成立
9．如图，将ABC ∆的三边AB ，BC ，CA 分别延长至B ’，C ’，A ’，且使BB ’=AB ，CC ’=2BC ，AA ’=3AC ，若1ABC S ∆=，那么'''A B C S ∆是（ ）
A ．19
B ．18
C ．17
D ．16
10．如图，D 为∠BAC 的外角平分线上一点并且满足BD=CD ，∠DBC=∠DCB ，过D 作DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 交BA 的延长线于F ，则下列结论：①CDE BDF ∆≅∆；②CE=AB+AE ；③∠BDC=∠BAC ；④∠DAF=∠CBD ，其中正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）
11．单项式2
3x y -的系数是__________
12．如图，//a b ，∠1=36°，则∠2=_______度
13．2012×2016﹣20142=__________
14．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为________度。

15．计算2(31)(8)x x mx -++的结果中不含2x 项，则常数m 的值为_______ 16．若233216m m +-=，则常数m 的值为_________
17．如图，AB//CD ，∠1=120°，∠2=56°，则∠3=________度。

18．如图，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，点C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE=20米，则AB=________米
19．“有时三点两点雨，到处十枝五枝花．”春天到了，在春雨的洗礼下，南开校园一片生机勃勃，满园春绿中，些许小花点缀其间，分外妖娆．花朵是美的，数学也是美的，小明就利用正五边形设计了一朵小花，首先作第1个正五边形(图1)，然后依次连接它的各边中点作出第2个正五边形(图2)，接着又依次连接第2个正五边形的各边中点作出第3个正五边形(图3)，依此类推，如果小明设计的花朵最终作了8个正五边形，那么请问其中共有__________个三角形．
20．如图，△ABC 中，BE 是∠ABC 的外角平分线，∠C=66°，∠ABE=3∠A ，则
∠ABC 的度数为________度．
21．己知4xy =，5x y -=，则22
5x xy y ++=_________．
22．已知2264130x y x y ++++=，则y x 的值为_________． 23．如图，∠A=86°，∠D=162°，BF 平分∠EBD ，反向延长BF ，交∠ACD 的角平
分线于点G ，则∠G=_________度．
24．如图，ABC ∆中，∠ACB=90°，AC=7cm ，BC=1lcm ．点M 从A 点出发沿A→C→B 路径向终点运动，终点为B 点；点N 从B 点出发沿B→C→A 路径向终点运动，终点为A 点．点M 和N 分别以每秒1cm 和3cm 的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M 和N 作ME⊥l 于E ，NF⊥l 于F ．设运动时间为t 秒，则当t=_________秒时，以点M ，E ，C 为顶点的三角形与以点N ，F ，C 为顶点的三角形全等．
三、计算题（本大题共6个小题，25-29每小题4分，30题6分，共26分）
25．2
012009124(1)
2--⎛⎫-+⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 26．32234()()3x y xy x y ⋅÷-
27．22(43)3(3)x x x ---+ 28．2
(21)(21)(23)x x x +--+
29．(32)(32)a b c a b c +---
30．先化简，后求值：22(23)(2)(2)4x x y x y y --+--，其中2410x x --=
四、作图题(本大题共2个小题，每小题4分，共8分)
31．尺规作图：已知：∠AOB ，求作：∠AOB 的角平分线OP ．(保留作图痕迹，不写作法和结论)
32．如图，在9×9的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，请在图中作出△ABC中BC 边上的高AD．(仅使用直尺，不写作法和结论)
五、解答题（本大题共3个小题，33、34每小题5分，35题8分，共18分）
33．如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE//BC
34．如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，求证：AE=BD
35．如图1所示，△ABC中，AB=AC，过B点作射线BE，过C点作射线CF，使∠ABE=∠ACF，且射线BE，CF交于点D。

过A点作AM⊥BD于M．
(1)求证：BM=DM+DC．
(2)如图2所示，将射线BE，CF分别绕点B和点C顺时针旋转至如图位置，若∠ABE=∠ACF仍然成立，射线BE交射线CF的反向延长线于点D，过A点作AM⊥BD于M．请问(1)中的结论是否还成立?如果成立，请证明．如果不成立，线段BM，DM，DC又有怎样的数量关系?并证明你的结论．。