高中数学教师资格面试《函数的单调性》教案

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函数的单调性教案()

函数的单调性教案(优秀)一、教学目标知识与技能目标：理解函数单调性的概念，掌握判断函数单调性的方法，能够运用函数单调性解决实际问题。

过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受数学在生活中的应用。

二、教学重点与难点重点：函数单调性的概念及其判断方法。

难点：运用函数单调性解决实际问题。

三、教学准备教师准备：教学课件、例题、习题等教学资源。

学生准备：预习函数单调性的相关知识，准备积极参与课堂讨论。

四、教学过程1. 导入新课教师通过生活中的实例引入函数单调性的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 自主学习学生自主学习函数单调性的定义，理解函数单调性的含义。

3. 课堂讲解教师讲解函数单调性的判断方法，结合实例进行分析，引导学生掌握判断函数单调性的技巧。

4. 互动环节学生分组讨论，合作完成教师布置的例题，教师引导学生总结解题思路。

5. 练习巩固学生独立完成教师布置的练习题，巩固所学知识。

6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调函数单调性的重要性和应用价值。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固函数单调性的知识。

2. 选择一个实际问题，运用函数单调性进行解决，并在下节课分享。

3. 预习下一节课的内容，为课堂学习做好充分准备。

六、教学策略1. 情境教学：通过生活实例引入函数单调性，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2. 合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

3. 引导发现：教师引导学生发现函数单调性的规律，培养学生的观察力和思考能力。

4. 实践操作：让学生动手实践，通过完成例题和练习题，提高学生的动手能力。

5. 反馈评价：及时给予学生反馈，鼓励学生自我评价，提高学生的自我学习能力。

七、教学环节1. 导入新课：利用生活实例引入函数单调性，激发学生的学习兴趣。

2. 自主学习：学生自主学习函数单调性的定义，理解函数单调性的含义。

函数的单调性教案()

函数的单调性教案(优秀)第一章：函数单调性的基本概念1.1 函数单调性的定义教学目标：让学生理解函数单调性的概念，掌握函数单调增和单调减的定义。

教学内容：(1) 引入函数单调性的概念。

(2) 讲解函数单调增和单调减的定义。

(3) 举例说明函数单调性的应用。

教学方法：(1) 采用讲解法，讲解函数单调性的定义和例子。

(2) 采用提问法，引导学生思考函数单调性的含义和应用。

教学步骤：(1) 引入函数单调性的概念，引导学生理解函数单调性的意义。

(2) 讲解函数单调增和单调减的定义，举例说明。

(3) 让学生通过例子判断函数的单调性，加深对函数单调性的理解。

(4) 总结函数单调性的应用，如解不等式、求最值等。

1.2 函数单调性的性质教学目标：让学生掌握函数单调性的性质，包括传递性、同增异减等。

教学内容：(1) 讲解函数单调性的传递性。

(2) 讲解函数单调性的同增异减性质。

(3) 举例说明函数单调性性质的应用。

教学方法：(1) 采用讲解法，讲解函数单调性的性质。

(2) 采用提问法，引导学生思考函数单调性性质的含义和应用。

教学步骤：(1) 讲解函数单调性的传递性，举例说明。

(2) 讲解函数单调性的同增异减性质，举例说明。

(3) 让学生通过例子判断函数的单调性，加深对函数单调性性质的理解。

(4) 总结函数单调性性质的应用，如解不等式、求最值等。

第二章：函数单调性的判断方法2.1 利用导数判断函数单调性教学目标：让学生掌握利用导数判断函数单调性的方法。

教学内容：(1) 讲解导数与函数单调性的关系。

(2) 讲解利用导数判断函数单调性的方法。

(3) 举例说明利用导数判断函数单调性的应用。

教学方法：(1) 采用讲解法，讲解导数与函数单调性的关系及判断方法。

(2) 采用提问法，引导学生思考导数判断函数单调性的含义和应用。

教学步骤：(1) 讲解导数与函数单调性的关系，让学生理解导数在判断函数单调性中的作用。

(2) 讲解利用导数判断函数单调性的方法，举例说明。

函数的单调性教案(获奖)

函数的单调性教案(获奖)章节一：函数单调性的引入1. 引入概念：单调增加和单调减少2. 讲解实例：设f(x) = x，则f(x)在实数集上单调增加设g(x) = -x，则g(x)在实数集上单调减少3. 总结：函数单调性是描述函数值变化趋势的重要性质，分为单调增加和单调减少两种情况。

章节二：函数单调性的定义1. 定义单调增加：若对于任意的x1 < x2，都有f(x1) ≤f(x2)，则称f(x)在区间I上单调增加。

2. 定义单调减少：若对于任意的x1 < x2，都有f(x1) ≥f(x2)，则称f(x)在区间I上单调减少。

3. 举例说明：设h(x) = 2x + 3，则h(x)在实数集上单调增加设k(x) = -x^2 + 1，则k(x)在区间[-1, 1]上单调增加，在区间(-∞, -1]和[1, +∞)上单调减少章节三：函数单调性的判断方法1. 导数法：若函数f(x)在区间I上可导，且导数f'(x) ≥0（单调增加）或f'(x) ≤0（单调减少），则f(x)在区间I上单调增加或单调减少。

2. 图像法：绘制函数图像，观察函数值的变化趋势，判断单调性。

3. 表格法：列出函数在不同x值下的函数值，观察函数值的变化规律，判断单调性。

章节四：函数单调性的应用1. 最大值和最小值：对于单调增加的函数，最大值出现在定义域的右端点；对于单调减少的函数，最小值出现在定义域的左端点。

2. 函数的切线：单调增加的函数在切点处的切线斜率为正；单调减少的函数在切点处的切线斜率为负。

3. 函数的图像：单调增加的函数图像上升，单调减少的函数图像下降。

章节五：单调性在实际问题中的应用1. 线性规划：利用函数的单调性确定最优解的位置。

2. 优化问题：求函数的最值，利用函数的单调性判断最值的位置。

3. 经济学：分析市场需求和供给的单调性，预测市场变化趋势。

4. 物理学：研究物体运动的速度和加速度，利用单调性分析物体的运动状态。

《函数单调性教案》

《函数单调性教案》一、教学目标：1. 理解函数单调性的概念，掌握函数单调增和单调减的定义。

2. 学会利用单调性判断函数的性质，如极值、最值等。

3. 能够运用单调性解决实际问题，如求函数的极值、最值等。

二、教学内容：1. 函数单调性的概念及单调增、单调减的定义。

2. 单调性的判断方法及应用。

3. 实际问题中的单调性应用。

三、教学重点与难点：1. 函数单调性的概念及判断方法。

2. 单调性在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解函数单调性的概念、判断方法及应用。

2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用单调性解决问题。

3. 互动教学法：提问、讨论，激发学生的思考。

五、教学过程：1. 导入：复习函数的概念，引导学生思考函数的性质。

2. 讲解：讲解函数单调性的概念，引导学生理解单调增、单调减的定义。

3. 举例：分析具体函数的单调性，让学生学会判断。

4. 练习：布置练习题，让学生巩固单调性的判断方法。

5. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用单调性解决问题。

6. 总结：回顾本节课的内容，强调单调性的重要性。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学内容。

六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数单调性的理解和掌握程度。

2. 练习题：收集学生练习题的答案，评估学生对单调性判断方法的掌握。

3. 案例分析：评估学生在实际问题中运用单调性的能力。

七、教学拓展：1. 引导学生思考函数单调性在实际生活中的应用，如经济学中的需求曲线、供给曲线等。

2. 介绍函数单调性在数学其他领域的应用，如微分、积分等。

八、教学资源：1. 教材：提供相关教材，为学生提供系统性的学习材料。

2. 课件：制作课件，辅助教学，提高课堂效果。

3. 练习题：准备练习题，巩固所学内容。

4. 实际问题案例：收集实际问题案例，用于教学实践。

九、教学建议：1. 注重概念的理解：在教学过程中，要强调函数单调性概念的理解，让学生明白单调性是什么。

函数的单调性教案()

函数的单调性教案(优秀)第一章：引言1.1 教学目标了解函数单调性的概念及其在数学中的重要性。

理解单调性对解决实际问题的重要作用。

1.2 教学内容介绍函数单调性的概念。

通过实际例子说明单调性在解决实际问题中的应用。

1.3 教学方法使用多媒体演示和实际例子来讲解函数单调性的概念。

引导学生通过思考和讨论来理解单调性的重要性。

1.4 教学评估通过课堂提问和小组讨论来评估学生对函数单调性的理解程度。

第二章：函数单调性的定义与性质2.1 教学目标理解函数单调性的定义及其性质。

学会判断函数的单调性。

2.2 教学内容介绍函数单调性的定义。

讲解函数单调性的性质，如单调递增和单调递减。

2.3 教学方法使用数学定义和示例来解释函数单调性的概念。

引导学生通过自主学习和小组讨论来掌握函数单调性的性质。

2.4 教学评估通过课堂练习和小组讨论来评估学生对函数单调性定义和性质的理解程度。

第三章：函数单调性的应用3.1 教学目标学会使用函数单调性解决实际问题。

理解函数单调性在数学和其他领域中的应用。

3.2 教学内容介绍函数单调性在解决实际问题中的应用。

讲解函数单调性在其他领域中的应用，如经济学和物理学。

3.3 教学方法使用实际例子和应用问题来展示函数单调性的使用。

引导学生通过思考和讨论来理解函数单调性在实际问题中的应用。

3.4 教学评估通过课堂练习和小组讨论来评估学生对函数单调性应用的理解程度。

第四章：函数单调性的证明4.1 教学目标学会使用数学方法证明函数的单调性。

理解证明函数单调性的重要性和方法。

4.2 教学内容介绍证明函数单调性的方法和技巧。

讲解不同类型的函数单调性证明。

4.3 教学方法使用示例和练习来讲解证明函数单调性的方法。

引导学生通过自主学习和小组讨论来掌握证明函数单调性的技巧。

4.4 教学评估通过课堂练习和小组讨论来评估学生对证明函数单调性的理解程度。

5.1 教学目标拓展对函数单调性的深入理解。

5.2 教学内容介绍函数单调性的进一步研究和发展。

(得奖)(函数的单调性)师范生教案模版

(得奖)函数的单调性师范生教案模版一、教学目标：知识与技能：1. 理解函数单调性的概念，掌握判断函数单调性的方法。

2. 能够运用函数单调性解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳，培养学生研究函数单调性的能力。

2. 利用信息技术，提高学生对函数单调性图像的观察和分析能力。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望。

2. 培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 函数单调性的概念及其判断方法。

2. 运用函数单调性解决实际问题。

难点：1. 函数单调性的证明。

2. 函数单调性在实际问题中的应用。

三、教学准备：教师准备：1. 函数单调性的相关理论知识。

2. 教学课件、例题及练习题。

学生准备：1. 预习函数单调性的相关知识。

2. 掌握基本的函数概念和性质。

四、教学过程：1. 导入新课：利用信息技术展示函数图像，引导学生观察函数的单调性。

提出问题：“你们认为什么情况下，函数是单调的？如何判断一个函数的单调性？”2. 知识讲解：讲解函数单调性的概念，给出判断函数单调性的方法。

通过示例，解释函数单调性的证明过程。

3. 课堂互动：邀请学生上台演示函数单调性的判断过程，其他学生进行评价和补充。

教师引导学生探讨函数单调性在实际问题中的应用。

4. 练习巩固：出示练习题，让学生独立完成。

教师挑选部分学生的作业进行讲评，指出其中的错误和不足。

5. 课堂小结：五、课后作业：1. 复习本节课的内容，整理课堂笔记。

2. 完成课后练习题，加深对函数单调性的理解。

3. 探索函数单调性在实际问题中的应用，下周分享交流。

六、教学反思：1. 学生对函数单调性概念的理解程度。

2. 教学过程中是否有效地引导学生掌握了判断函数单调性的方法。

3. 学生对函数单调性证明的掌握情况。

4. 实际问题中函数单调性的应用是否得到了足够的强调和练习。

5. 课堂互动和课后作业的设置是否合理，能否有效巩固学生所学知识。

高中数学函数单调性教案教学设计

高中数学函数单调性教案教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是围绕高中数学中的函数单调性进行设计。

通过对函数单调性的深入学习，使学生能够理解并掌握函数单调性的定义，能够运用单调性的性质和判定方法解决实际问题。

此外，通过问题驱动和实例分析，培养学生逻辑思维能力和数学素养，激发学生对数学学科的兴趣。

2、教学对象本节课的教学对象为高中一年级学生。

经过初中数学的学习，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。

然而，对于函数单调性的概念和判定方法，学生可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，采用适当的教学策略，帮助他们顺利掌握这一部分知识。

同时，针对不同学生的学习特点和能力，设计分层教学活动，使全体学生都能在原有基础上得到提高。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握函数单调性的定义，能够准确描述单调递增和单调递减函数的特点。

（2）学会运用单调性的判定方法，分析给定函数的单调性，并能够解决实际问题。

（3）掌握函数单调性的性质，如：单调函数的和、差、积、商等运算规律。

（4）通过实例，了解函数单调性在现实生活中的应用，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。

2、过程与方法（1）采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳等过程，探索函数单调性的规律。

（2）运用师生互动、生生互动的教学方式，培养学生合作、探究、表达的能力。

（3）通过举例子、画图、解析等手段，帮助学生直观地理解函数单调性的概念，提高解决问题的能力。

（4）设置不同难度的练习题，让学生在练习中巩固知识，逐步提高解题技巧。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣，激发他们探索数学知识的热情。

（2）通过学习函数单调性，使学生体会数学的严谨性和逻辑性，提高数学素养。

（3）培养学生勇于面对困难、积极解决问题的态度，增强他们克服困难的信心。

（4）引导学生认识到数学在现实生活中的重要性，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。

函数单调性优秀教案

函数单调性优秀教案【篇一：《函数单调性》教学设计】《函数单调性》教学设计【设计思路】有效的概念教学必须建立在学生已有的知识结构基础之上顺应学生的思维发展，因此在教学设计中注意在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”，呈现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中。

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，在探索概念阶段, 让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，使得学生对概念的认识不断深入．在应用概念阶段, 通过对证明过程的分析，帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤．考虑到学生数学思维较为活跃的特点，对判断方法进行适当的延展，加深对定义的理解，同时也为用导数研究函数单调性埋下伏笔。

在教学设计中发挥好多媒体教学的优势，注意结合图形，由浅入深，采用数形结合方法，从感知发展到理性思维，让学生经历“创设情境——探究概念——理解反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。

【教学目标】1．理解函数单调性的概念，初步掌握判断、证明函数单调性的方法． 2．通过观察、归纳、抽象、概括自主建构函数单调性概念的过程，体会数形结合的思想方法，提高发现、分析、解决问题的能力；通过对函数单调性的证明，体会数学的严谨性，提高学生的推理论证能力．3．在学习中体会数学的科学价值和应用价值，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．【背景分析】1、教材分析本节是高中数学新教材必修1第1章第1.3.1节第一课时，主要学习函数单调性的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。

他是高中数学中相当重要的一个基础知识点。

是高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数单调性的基础．在比较数的大小、解方程或不等式、求函数的值域或最值、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。

《函数单调性教案》word版

教案名称：《函数单调性教案》课时安排：2课时教学目标：1. 理解函数单调性的概念；2. 学会判断函数的单调性；3. 能够运用函数单调性解决实际问题。

教学内容：第一课时一、导入（10分钟）教师通过生活中的实例引入函数单调性的概念，如商品打折问题，让学生感受函数单调性在实际生活中的应用。

二、新课讲解（30分钟）1. 引导学生回顾一次函数、二次函数的图像特点，分析其单调性；2. 讲解函数单调性的定义，并通过具体例子进行解释；3. 引导学生总结判断函数单调性的方法。

三、案例分析（15分钟）教师给出几个具有代表性的案例，让学生判断其单调性，并解释判断过程。

四、课堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。

第二课时五、复习导入（10分钟）教师通过复习上节课的内容，引导学生回顾函数单调性的概念及判断方法。

六、深入学习（30分钟）1. 讲解函数单调性的性质，如单调增函数的图像特点；2. 引导学生探讨函数单调性在实际问题中的应用，如最大值、最小值问题。

七、拓展延伸（15分钟）教师给出一些拓展问题，引导学生思考函数单调性在其他数学领域的应用。

八、课堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。

教学评价：1. 课后作业：检查学生对函数单调性的理解及应用能力；2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解其掌握情况；3. 学生反馈：收集学生对教学内容的意见和建议，以便改进教学方法。

教案名称：《函数单调性教案》课时安排：2课时教学目标：1. 理解函数单调性的概念；2. 学会判断函数单调性；3. 能够运用函数单调性解决实际问题。

教学内容：第一课时四、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导；2. 选取部分学生的作业进行点评，讲解正确答案和解题思路。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点；2. 学生分享学习心得，提出疑问；3. 教师解答学生疑问，为下一节课的学习做好铺垫。

高中数学教师资格面试函数的单调性教案

【一】教学目标1.知识与技能：(1)从形与数两方面理解单调性的概念。

(2)绝大多数学生初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。

2.过程与方法：(1)通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力。

(2)通过对函数单调性定义的探究，体验数形结合思想方法。

(3)经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。

3.情感态度价值观：通过知识的探究过程养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;感受用辩证的观点思考问题。

高中数学教师资格面试《函数的单调性》教案【二】教学重点函数单调性的概念形成和初步运用。

高中数学教师资格面试《函数的单调性》教案【三】教学难点函数单调性的概念形成。

高中数学教师资格面试《函数的单调性》教案【四】教学关键通过定义及数形结合的思想，理解函数的单调性。

【五】教学过程(一)创设情境，导入新课教师活动：分别作出函数y=2x，y=-2x和y=x2+1的图象，并且观察函数变化规律，描述前两个图象后，明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。

然后提出两个问题：问题一：二次函数是增函数还是减函数?问题二：能否用自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数?学生活动：观察图象，利用初中的函数增减性质进行描述，y=2x的图象自变量x在实数集变化时，y随x增大而增大，y=-2x的图象自变量x在实数集变化时，y随x增大而减小。

在此基础上描述y=x2+1在(-∞，0]上y随x增大而减小，在(0，+∞)上y随x增大而增大。

理解单调性是函数的局部性质，在一个区间里，y随x增大而增大，则是增函数;y随x增大而减小就是减函数。

设计意图：数学课程标准中提出“通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性”，因此在本环节的设计上，从学生熟知的一次函数和二次函数入手，从初中对函数增减性的认识过渡到对函数单调性的直观感受。

“函数的单调性”教案

“函数的单调性”教案一、教学目标1. 理解函数单调性的概念，掌握判断函数单调性的方法。

2. 能够运用函数单调性解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生对函数知识的兴趣。

二、教学内容1. 函数单调性的定义与性质2. 判断函数单调性的方法3. 函数单调性在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 函数单调性的定义与性质2. 判断函数单调性的方法3. 函数单调性在实际问题中的应用四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探究函数单调性的定义与性质。

2. 通过例题讲解，让学生掌握判断函数单调性的方法。

3. 结合实际问题，培养学生运用函数单调性解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：回顾上一节课的内容，引导学生思考函数的单调性。

2. 讲解函数单调性的定义与性质：详细讲解函数单调性的概念，引导学生理解并掌握函数单调性的性质。

3. 判断函数单调性的方法：讲解如何判断函数的单调性，引导学生通过实例分析来掌握判断方法。

4. 运用函数单调性解决实际问题：给出实际问题，引导学生运用函数单调性进行解决，培养学生的应用能力。

5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调函数单调性的重要性。

6. 布置作业：设计具有针对性的作业，巩固学生对函数单调性的理解和掌握。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数单调性的理解程度，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的困惑。

2. 作业批改：重点关注学生对函数单调性概念的掌握和判断方法的运用，及时给予反馈和指导。

3. 课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生在课堂上独立完成，检验学生对函数单调性的掌握情况。

七、教学拓展1. 引导学生思考函数单调性与其他数学概念的联系，如导数、极限等。

2. 介绍函数单调性在实际应用中的重要作用，如经济学、物理学等领域。

3. 鼓励学生进行课外阅读，了解函数单调性的更多相关知识，提高学生的知识面。

八、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，总结经验教训，为今后的教学提供参考。

《函数单调性教案》

《函数单调性教案》word版章节一：引言1.1 课程背景本节课主要讲解函数的单调性。

函数单调性是数学中的一个重要概念，也是高中数学的核心内容之一。

通过学习函数单调性，学生可以更好地理解函数的性质，提高解决问题的能力。

1.2 教学目标1. 理解函数单调性的概念及意义。

2. 学会判断函数的单调性。

3. 能够应用函数单调性解决实际问题。

章节二：单调性的定义与性质2.1 单调性的定义本节课我们将引入单调性的定义。

一个函数在某个区间内，如果对于任意的x1和x2，当x1 < x2时，都有f(x1) ≤f(x2)，则称该函数在区间内是单调递增的；如果对于任意的x1和x2，当x1 < x2时，都有f(x1) ≥f(x2)，则称该函数在区间内是单调递减的。

2.2 单调性的性质本节课我们将学习单调性的几个重要性质。

如果函数在某个区间内是单调递增的，它在该区间内的任意子区间内也是单调递增的；同样地，如果函数在某个区间内是单调递减的，它在该区间内的任意子区间内也是单调递减的。

如果两个函数在某个区间内具有相同的单调性，它们的和函数在该区间内也具有相同的单调性。

章节三：判断单调性3.1 判断单调性的方法本节课我们将介绍几种判断函数单调性的方法。

可以通过求导数来判断函数的单调性。

如果函数在某个区间内的导数大于0，则函数在该区间内是单调递增的；如果函数在某个区间内的导数小于0，则函数在该区间内是单调递减的。

可以通过观察函数的图像来判断函数的单调性。

如果函数的图像在某个区间内是上升的，则函数在该区间内是单调递增的；如果函数的图像在某个区间内是下降的，则函数在该区间内是单调递减的。

3.2 判断单调性的应用本节课我们将通过一些实际问题来应用单调性的判断方法。

例如，我们可以通过判断函数的单调性来确定函数的最大值和最小值所在的区间，或者判断两个函数的交点位置等。

章节四：单调性与实际应用4.1 单调性与最值本节课我们将学习单调性与函数最值的关系。

(得奖)(函数的单调性)师范生教案模版

（得奖）(函数的单调性)师范生教案模版一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解函数的单调性，掌握判断函数单调递增或递减的方法，能够应用单调性解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现函数单调性的规律，提高学生的逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性，树立正确的数学观念。

二、教学内容1. 函数单调性的概念2. 判断函数单调递增或递减的方法3. 单调性在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：函数单调性的概念及判断方法，单调性在实际问题中的应用。

2. 教学难点：函数单调性的证明，单调性在复杂函数中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数单调性的规律。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示函数的图像，帮助学生理解单调性。

3. 创设实际问题情境，让学生运用单调性解决实际问题，提高学生的应用能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注函数的单调性。

2. 探究与讲解：引导学生观察、分析函数图像，发现单调性的规律，讲解判断方法。

3. 练习与讨论：让学生独立完成练习题，分组讨论，互相交流解题思路。

4. 拓展与应用：创设实际问题情境，让学生运用单调性解决实际问题。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获与不足。

6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，评估学生对函数单调性的理解和掌握程度。

3. 实际问题解决评价：评估学生在解决实际问题时，能否正确运用单调性，提高解决问题的能力。

七、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否符合学生的认知水平，难易程度是否适中。

2. 反思教学方法：评估所采用的教学方法是否有效，是否有利于学生的理解和掌握。

《函数的单调性》说课稿(附教案)

《函数的单调性》说课稿一、教学内容分析:函数的单调性是学生在掌握了函数概念等基础知识后，学习函数的第一个性质，主要刻画了函数在某区间上图象的变化趋势（上升或下降），为进一步学习函数其它性质提供了方法依据，如在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用。

同时它又是后续研究指数函数、对数函数以及三角函数性质的基础。

而且在解决解不等式、证明不等式、数列的性质等数学问题时也有重要的应用。

所以函数的单调性在高中数学中具有核心知识地位和承上启下的重要作用。

二、教学目标的确定：根据本课教材内容的特点、学生现有知识基础、认知能力以及所任教班级学生的特点，本节课从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的理解；强调判断、证明函数单调性的方法的落实；突出逻辑思维能力、类比化归、数形结合能力的培养。

三、教学诊断分析:在函数单调性这节课中，对于函数的单调性，学生在认知过程中主要存在两个方面的困难：（1）“图象是上升的，函数是单调递增的；图象是下降的，函数是单调递减的”仅就图象角度直观描述函数单调性的特征学生并不感到困难。

困难在于，把具体的、直观形象的函数单调性的特征抽象出来，用数学的符号语言描述。

即把某区间上“随着x 的增大，y 也增大”（单调增）这一特征用该区间上“任意的21x x <，有)()(21x f x f <”（单调增）进行刻画．其中最难理解的是为什么要在区间上“任意”取两个大小不等的12x x 、。

（2）利用定义证明函数的单调性过程中，对学生在代数方面严格推理能力的要求对高一的学生同样比较困难。

针对这两方面学生存在的困难，在教学中我所采用的教师启发引导，学生探究学习的教学方法，以及多媒体直观教学和反例的恰当应用，较好的解决了学生在这两方面的困惑。

此外，在教学过程中，单调性定义还需要注意以下易错点和疑点：（1）单调性是函数的一个区间上的性质，函数在不同的区间上可以有不同的单调性。

高中数学教师资格面试函数的单调性教案

高中数学教师资格面试函数的单调性教案Final revision by standardization team on December 10, 2020.高中数学教师资格面试《函数的单调性》教案：函数的单调性课题：函数的单调性课时：一课时课型：新授课一、教学目标1.知识与技能：（1）从形与数两方面理解单调性的概念。

（2）绝大多数学生初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。

2.过程与方法：（1）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力。

（2）通过对函数单调性定义的探究，体验数形结合思想方法。

（3）经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。

3.情感态度价值观：通过知识的探究过程养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；感受用辩证的观点思考问题。

二、教学重点函数单调性的概念形成和初步运用。

三、教学难点函数单调性的概念形成。

四、教学关键通过定义及数形结合的思想，理解函数的单调性。

五、教学过程（一）创设情境，导入新课教师活动：分别作出函数y=2x，y=-2x和y=x2+1的图象，并且观察函数变化规律，描述前两个图象后，明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。

然后提出两个问题：问题一：二次函数是增函数还是减函数问题二：能否用自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数学生活动：观察图象，利用初中的函数增减性质进行描述，y=2x的图象自变量x在实数集变化时，y随x增大而增大，y=-2x的图象自变量x在实数集变化时，y随x增大而减小。

在此基础上描述y=x2+1在（-∞，0]上y随x增大而减小，在（0，+∞）上y 随x增大而增大。

理解单调性是函数的局部性质，在一个区间里，y随x增大而增大，则是增函数；y随x增大而减小就是减函数。

“函数的单调性”教案

函数的单调性教案一、教学目标：1. 理解单调性的概念，能判断简单函数的单调性。

2. 掌握单调性的证明方法，能运用单调性解决实际问题。

3. 理解单调性在数学分析中的重要性，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 单调性的定义与性质2. 单调性的判断方法3. 单调性的证明方法4. 单调性在实际问题中的应用5. 单调性的进一步探讨三、教学重点与难点：1. 单调性的定义与性质2. 单调性的判断方法3. 单调性的证明方法四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解单调性的定义、性质、判断方法和证明方法。

2. 利用实例分析，让学生直观地理解单调性。

3. 引导学生运用单调性解决实际问题，培养学生的应用能力。

4. 开展小组讨论，激发学生的思考与创新。

五、教学过程：1. 导入：回顾函数的基本概念，引导学生思考函数的性质。

2. 新课讲解：（1）介绍单调性的定义与性质，通过示例让学生理解单调递增和单调递减的概念。

（2）讲解单调性的判断方法，引导学生学会如何判断函数的单调性。

（3）教授单调性的证明方法，让学生掌握如何证明函数的单调性。

3. 实例分析：分析实际问题，运用单调性解决问题。

4. 小组讨论：让学生围绕单调性展开讨论，分享自己的观点和心得。

5. 总结与拓展：回顾本节课的内容，布置课后作业，引导学生进一步探讨单调性的相关问题。

六、课后作业：（1）f(x) = x²（2）f(x) = -x（1）f(x) = x³（2）f(x) = x + 13. 运用单调性解决实际问题：（1）已知函数f(x) = x²4x + 3，求函数的最大值。

（2）已知函数f(x) = 2x 3，求函数在区间[1, +∞）上的最小值。

七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习积极性。

2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评价学生对单调性的理解和掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在讨论中的表现，包括思考问题、分享观点和合作意识等方面。

高中数学《函数的单调性》优秀教案

高中数学教案课题：函数的单调性课型新授课课时1 课时教学目标知识目标理解增函数、减函数的概念；能力目标 1.掌握判断和证明某些函数增、减性的方法；2.培养学生观察、比较、分析的能力；3.增强数形结合的意识与能力；德育目标熟悉从感性认识到理性认识，从具体到抽象的研究问题的方法。

教材内容要求分解表教学重点《教学论》中指出了教科书中现有理论知识，要有应用的技能、技巧，教材的内容、要有反映生活、建设上的实际材料。

这一准则对数学教学尤其重要。

函数的单调性是函数的重要性质之一，也有广泛的应用。

但因这节课为新授课，不宜过于深入，点到为止，因而单调性的相关概念是重点。

教学难点利用概念证明或判断函数的单调性学法指导1. 理解和掌握函数的单调性的相关概念2.由于图象法是认识函数性质的重要方法，也是记忆和掌握函数性质的有效工具。

掌握下表内容，有助于提高研究函数的能力，特别是有助于数形结合思想与方法融会贯通。

函数图象直观显示函数的性质（部分）（1）着重注意从实际出发，从感性认识提高到理性认识（2）注重运用对比的方法和及时利用反馈信息纠错与强化（3）坚持结合直观图形或函数图象来说明和帮助学生理解概念（4）充分利用电脑与几何画板等辅助作用，增强教学效果。

教学流程设计开始师生问好学生作图观察教师提出问题师生对话:单调性定义不正确反馈正确例1，2，3（阅读、讲评）师生对话不正确反馈正确学生练习教师评讲引入例4（讲解）不理解反馈理解分组练习、教师讲评教师：课堂小结（布置作业）结束教学用具多媒体、实物投影仪、CAI课件、几何画板软件教学过程一.新课引入：日常生活中，我们有过这样的体验：从阶梯教室前向后走，逐步上升，从从阶梯教室后向前走，逐步下降；上下楼梯也是一样很多函数也具有类似性质。

如（学生在电脑上用几何画板画出图象）：y=3x+2 y=1/x (x>0)图一图二从左往右看，函数的图象逐步上升（图一）或逐步下降（图二），这就是我们要研究的函数的重要性质之一：函数的单调性（电脑给出课题、教学目标）二.新授课1. 先由学生结合图象猜想函数的单调性的定义，然后纠错补充再让学生阅读书上从P58到P59的例1以上的部分。

《函数单调性教案》

《函数单调性教案》教案章节：一、函数单调性的概念教学目标：1. 了解函数单调性的概念；2. 学会判断函数的单调性；3. 能够应用函数单调性解决实际问题。

教学内容：1. 引入函数单调性的概念；2. 讲解函数单调性的判断方法；3. 举例说明函数单调性在实际问题中的应用。

教学步骤：1. 引入实例，引导学生思考函数的单调性；2. 给出函数单调性的定义，解释单调递增和单调递减的概念；3. 讲解函数单调性的判断方法，引导学生进行判断；4. 举例说明函数单调性在实际问题中的应用，如最优化问题、经济问题等；5. 总结本节课的重点内容，布置作业。

教案章节：二、函数单调性的判断方法教学目标：1. 学会判断函数的单调性；2. 掌握函数单调性的判断方法；3. 能够应用函数单调性解决实际问题。

教学内容：1. 回顾函数单调性的概念；2. 讲解函数单调性的判断方法；3. 举例说明函数单调性在实际问题中的应用。

教学步骤：1. 复习函数单调性的概念，引导学生回顾上一节课的内容；2. 讲解函数单调性的判断方法，如导数法、图像法等；3. 举例说明函数单调性在实际问题中的应用，如最优化问题、经济问题等；4. 练习判断函数的单调性，让学生巩固所学知识；5. 总结本节课的重点内容，布置作业。

教案章节：三、函数单调性与最优化问题教学目标：1. 了解函数单调性与最优化问题的关系；2. 学会应用函数单调性解决最优化问题；3. 能够应用函数单调性解决实际问题。

教学内容：1. 引入函数单调性与最优化问题的关系；2. 讲解函数单调性在解决最优化问题中的应用；3. 举例说明函数单调性在实际问题中的应用。

教学步骤：1. 引入实例，引导学生思考函数单调性与最优化问题的关系；2. 讲解函数单调性在解决最优化问题中的应用，如求函数的最大值、最小值等；3. 举例说明函数单调性在实际问题中的应用，如成本最小化问题、收益最大化问题等；4. 练习解决最优化问题，让学生巩固所学知识；5. 总结本节课的重点内容，布置作业。

函数单调性教案函数单调性教学设计(6篇)

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《函数的单调性》教学设计【教材分析】《函数单调性》是高中数学新教材必修一其次章第三节的内容。

在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容是高中数学中相当重要的一个根底学问点，是讨论和争论初等函数有关性质的根底。

把握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论根底，还有利于培育学生的抽象思维力量及分析问题和解决问题的力量.【学生分析】从学生的学问上看，学生已经学过一次函数，二次函数，反比例函数等简洁函数，函数的概念及函数的表示，接下来的任务是对函数应当连续讨论什么,从各种函数关系中讨论它们的共同属性，应当是顺理成章的。

从学生现有的学习力量看，通过初中对函数的熟悉与试验，学生已具备了肯定的观看事物的力量，积存了一些讨论问题的阅历，在肯定程度上具备了抽象、概括的力量和语言转换力量。

从学生的心理学习心理上看，学生头脑中虽有一些函数性质的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给函数性质以数学描述?如何“定性”“定量”地描述函数性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。

函数的单调性是学生从已经学习的函数中比拟简单发觉的一共性质，学生也简单产生共鸣，通过比照产生顿悟，渴望获得这种学习的.积极心向是学生学好本节课的情感根底。

【教学目标】1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念.2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培育学生观看、归纳、抽象的力量和语言表达力量.3．通过学问的探究过程培育学生细心观看、仔细分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经受从详细到抽象，从特别到一般，从感性到理性的认知过程．【教学重点】函数单调性的概念.【教学难点】从形与数两方面理解函数单调性的概念.【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习．【教学手段】计算机、投影仪．【教学过程】教学根本流程1、视频导入------营造气氛激发兴趣2、直观的熟悉增（减）函数-----问题探究3、定量分析增（减）函数）-----归纳规律4、给出增（减）函数的定义------展现结果5、微课教学设计函数的单调性定义重点强调 ------ 稳固深化 7、课堂收获 ------提高升华（一）创设情景，提醒课题1．钱江潮，自古称之为“天下奇观”。