(完整版)六年级比和比例复习知识点及典型例题
小学六年级_比和比例知识点梳理(最新整理)
复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9：6=1.5↑↑↑↑前项比号后项比值9：6=3：2↑比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
基本性质化简比的依据。
解比例的依据。
知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）÷除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化简成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
一个比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：（一定）k xy=2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：（一定）k xy =3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系不同点名称意义不相同变化方向不相同关系式不同相同点正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。
（一定）k xy =反比例两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。
六年级下学期数学比及比例整理复习
比例的基本性质包括合比性质、等比性质以及反 比性质。
03 比例的应用问题解决方法
解决比例的应用问题通常需要找到问题中的比例 关系，然后利用比例的性质进行求解。
比例尺与相似图形
01
02
03
04
05
比例尺的定义
比例尺的种类
相似图形的定义
相似图形的性质
比例尺与相似图 形的关系
比例尺是表示实际距离与 图上距离之间的比例关系 的尺子。
错题分析与纠正
错题1
分析
纠正
小明做了一道题“某校男、女 生人数的比是5:3，女生人数比 男生少40人。该校男、女生各 有多少人？”他设男生人数为x ，列出的方程是5x-3x=40，解 得x=20。因此他得出男生有 20人，女生有20-40=-20人。
小明的错误在于没有正确理解 题目中的比例关系。他设男生 人数为x是正确的，但是应该将 女生人数设为3/5x，而不是直 接减去40。正确的方程应该是 x-3/5x=40。
比的表示方法
比可以用分数、小数或百分数来表示。例如，3:4可以 表示为3/4，0.75或75%。
比的性质与运算规则
比的性质
比具有传递性、反身性和等比性质。传递性指如果a:b=c:d且b、d不为0，则a:c=b:d；反身性 指任何数a（a≠0）与自身的比都等于1；等比性质指如果a:b=c:d，那么a+c:b+d=(a+b):(c+d) 。
比例尺分为数字比例尺和 线段比例尺两种。
相似图形是指形状相同但 大小不一定相同的图形。
相似图形的对应角相等， 对应边成比例。
在绘制地图或设计图纸时 ，常常需要用到相似图形 和比例尺的知识，通过相 似图形的性质和比例尺的 换算，可以准确地表示出 实际物体的大小和形状。
六年级下册比和比例的章节复习
六年级下册比和比例的(De)章节复习知识点一：比例的意(Yi)义和基本性质：1．表示两个比相等的(De)式子叫做比例.2．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外(Wai)项，中间的两项叫做比例的内项。
只要两个比的比值相(Xiang)等，就能组成比例。
1．（）叫做解比(Bi)例。
2．两(Liang)个比的（）相等，这两个比就相等。
知识点二：正反比(Bi)例的比较和应用正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，它们的关系就叫正比例关系。
正比例关系用字母表示为：（）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，它们的关系就叫反比例关系。
反比例关系用字母表示为：（）正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。
例题讲解：一、判断下列量是否是正反比例关系1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。
2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。
3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（）比例关系。
4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（）比例关系。
5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（）比例关系。
例2、实际应用1、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克？2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千克？3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。
如果(Guo)每行站9人，可以站多少行？4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需(Xu)要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？知识点三、比例(Li)尺图上距离与实际距离的比，叫这幅(Fu)图的比例尺。
比例尺有(You)放大有缩小。
1. 数字比例(Li)尺如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。
注意统一单位。
六年级下册《比和比例》总复习-
可以用两种方法解答:
(一)用比例解:
设需要X小时,因为工效相等,所以
72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
(二)用算术方法解: 先求出工作效率,再求工作时间:
120÷(72÷6) ＝120÷12 ＝10(小时)
答:需要10小时。
小结:
这两种方法得区别在于解比例只用到一个关 系式:工作量÷工作时间＝工作效率,思路简捷;而 列算式解答,除了用到上面这个关系式,还要用到: 工作量÷工作效率＝工作时间,思路转折多一些。 请大家以后在解题时,用自己理解得方法解答。
比例尺分为( 数值比例尺)和(
线段比例)尺
９) :１
4
( ２ ):8＝0、25＝— １＝６20÷( ８０
)
()
出粉率一定,面粉重量和小麦重量成( )正比例、
被除数一定,除数和商成( 反)比例、
总价一定,单价和数量成( 反)比例、
小明每天看8页书,它看书得总页数和看书得天数成(
已知a×b=c( a、b、c 均不为0)
答:这幅图纸得比例尺是1:5000、
(4)求实际距离。
在比例尺是 1:8000000得地图上,量得A地到B地得距离是 5厘米。求AB两地得实际距离。
解: 设A.B两地之间得距离是x厘米。
图上距离
根据:
———— 实际距离
=比例尺
5:x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答:A.B两地实际距离是400千米。
12
答:三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。 白云居课件
甲乙丙3人和合租一套房子,房 租为990。甲住了 1 得时间
【完整版】求比值、化简比与比的应用(含知识点、练习与答案)
4.2 求比值、化简比与比的应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章 比和比例（含知识点、练习与答案）一、求比值和化简比1、求比值：求两个数的比值，用比的前项除以比的后项，得数是一个数值，该数值就是比值。
这个数值可以是整数、小数或分数。
【典型例题】求下列各组比的比值。
（1）4.8:0.6＝（2）45: 1625＝【解答】（1）4.8:0.6＝48÷6＝8（2）45: 1625 ＝45× 2516 ＝1.252、化简比：把两个数的比化成最简的整数比。
（1）化简整数比：整数比的化简需先找出两个数的最大公因数，然后同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”即可，与分数的约分类同。
【典型例题】28:49＝（28÷7）∶（49÷7）＝4:7（2）化简小数比：首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数（即扩大相同的倍数），变成整数比；然后，再按照化简整数比的方法进行化简。
【典型例题】0.36:1.2＝36:120＝（36÷12）∶（120÷12）＝3:10（3）化简分数比：就是减比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；然后进行化简。
也可以按照分数除法的形式去计算。
可将“∶”号变成“÷”号，将比式变成除式进行计算,从而化简分数比，但结果需要写成比的形式。
【典型例题】7 10:45＝方法一：7 10:45＝（710×10）:（45×10）＝7:8 方法二：＝65÷910＝65×109＝43＝4∶3二、比的实际应用如果已知一个总量的各部分的比，同时也清楚其中某一部分的数量，要求出其他几个部分的数量或者全部的数量。
那么，可以先把已知的比看作已分配的份数，先求出每一份的数量；然后，再转化成要求的份数乘以每一份的数量来解决此类问题。
【典型例题】杨伯伯要配置一种农药给果园除草，已知水和药粉的比是11∶3，现在有一共要配置的农药7000克，那么需要多少克的药粉？【解题分析】根据题意，把一共要配置农药的质量看作11＋3＝14份，则药粉占了其中的3份。
(完整版)小学六年级__比和比例知识点梳理
复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9：6=1.5↑↑↑↑前项比号后项比值9：6=3：2↑比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
基本性质化简比的依据。
解比例的依据。
知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）÷除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化简成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
一个比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：（一定）k xy=2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：（一定）k xy =3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系不同点名称意义不相同变化方向不相同关系式不同相同点正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。
（一定）kxy=反比例两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。
(完整版)小学六年级_比和比例知识点梳理
复习课：比和比例知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：〜 k （一定）x2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：xy k （一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量, 就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=平均每份的量（归一）"，再用"一份的量各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。
再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出X。
2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。
判断成什么比例。
（2）找等量关系。
如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
（3）解比例式。
设未知数为X,并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（4）解比例。
（5）检验并写出答语。
精讲典型题例题1填空（1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）: （）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。
六年级比和比例应用题
六年级比和比例应用题一、比和比例的基础知识1. 比的意义- 两个数相除又叫做两个数的比。
例如：公式，其中公式是前项，公式是后项，公式是比号。
- 比值是比的前项除以后项所得的商，如公式的比值为公式。
2. 比例的意义- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：公式，其中公式和公式是比例的外项，公式和公式是比例的内项。
- 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如在公式中，公式。
二、比和比例应用题类型及解析1. 按比例分配问题- 题目：学校把公式本图书按照公式分给四、五、六年级，每个年级各分得多少本图书？- 解析：- 首先求出总份数：公式（份）。
- 然后计算每份的本数：公式（本）。
- 四年级分得的本数：公式（本）。
- 五年级分得的本数：公式（本）。
- 六年级分得的本数：公式（本）。
2. 比例尺问题- 题目：在一幅比例尺为公式的地图上，量得甲、乙两地的距离是公式厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？- 解析：- 根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比等于比例尺。
设甲、乙两地的实际距离是公式厘米。
- 可得公式，根据比例的基本性质公式厘米。
- 因为公式千米公式厘米，所以公式厘米公式千米。
3. 比例关系问题（正比例和反比例）- 正比例题目：一辆汽车公式小时行驶公式千米，照这样的速度，公式小时行驶多少千米？- 解析：- 因为速度一定，路程和时间成正比例关系。
设公式小时行驶公式千米。
- 速度公式路程公式时间，先求出速度为公式（千米/小时）。
- 可列出比例公式，根据比例的基本性质公式，解得公式千米。
- 反比例题目：一间教室，如果用边长为公式分米的方砖铺地，需要公式块。
如果改用边长为公式分米的方砖铺地，需要多少块？- 解析：- 教室地面的面积是一定的，方砖的面积和所需块数成反比例关系。
- 边长为公式分米的方砖面积为公式平方分米，公式块的面积就是公式平方分米。
- 边长为公式分米的方砖面积为公式平方分米。
六年级数学下册《比例》重点知识点+专项练习题
老师在整理了小学六年级数学下册《比例》知识点及练习题，考试重点，同学们可以收藏一份！02专项训练一、填一填1、（ ）叫做比例。
2、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是2/5，则另一个外项是（ ）。
3、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是的地图上，两地的图上距离是（ ）厘米。
4、如果2a=3b，那么a:b=（ ）:（ ）。
5、用12的因数中的任意四个数组成一个比例是（ ）。
6、 3：（ ）=6：10=（ ）：357、在总价、单价和数量三种量中，当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例8、配置一种淡盐水，盐占盐水的，盐与水的比是（ ）。
二、判断对错1、如果甲数是乙数的1/5（甲、乙均不为0），甲与乙的比是1：5。
（ ）。
2、用同样的方砖铺地，铺地面积与方砖块数成反比例。
（ ）3、一项工程，甲独做要10小时，乙独做要8小时，甲、乙工作效率的之比是5：4 （ ）4、圆的面积与它的半径成正比例关系。
（ ）5、求比例中的未知项，叫做解比例。
（ ）6、一幅地图的比例尺是1：500000m。
（ ）三、选一选，将正确答案的序号填在括号里。
1、一个加数一定，和与另一个加数（ ）。
A、成正比例 B成反比例 C不成比例2、出粉率一定，面粉质量与小麦质量成（ ）A、成正比例 B成反比例 C不成比例3、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m,这幅图的比例尺是（ ）A、1：100B、 1：1000 C 1：100004、按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（ ）A、1/5B、1/10C、1/255、用3、4、16、12四个数组成比例，正确的是（ ）A、3：16=4：12B、3：4=12：16C、16：12=4：3四、算一算，解比例五、画一画，操作题。
学校要建一个长100m,宽60m的长方形操场用1：1000的比例尺画出操场的平面图。
六年级比例重点知识点
六年级比例重点知识点比例是数学中的重要概念之一，它在日常生活中有着广泛的应用。
六年级的学生需要掌握比例的相关知识点，以便能够灵活运用于解决实际问题。
本文将介绍六年级比例的重点知识点，并提供相应的例题加以说明。
一、比例的定义比例是两个量之间的相对关系。
通常用两个数或者两个代表数的表达式，用冒号“:”或者分数形式表示。
例如，a:b或a/b，其中a 和b分别被称为比例中的“前项”和“后项”。
二、比例的性质1. 同比例代表相同的关系。
在一个比例中，如果两个数或代表数成比例，那么它们的倍数也成比例。
例题1：如果3:5 = x:20，那么x的值为多少？解析：根据比例的性质，可以得出等式3/5 = x/20，交叉乘积可得3 * 20 = 5 * x，即60 = 5x，解方程得x = 12。
2. 反比例的前项和后项的乘积为常数。
在一个比例中，如果两个数或代表数成反比例，那么它们的乘积是一个常数。
例题2：如果a:b = 4:7，且ab = 28，求a的值。
解析：根据反比例的性质，可以得出等式4/7 = 28/a，交叉乘积可得4 * a = 7 * 28，即4a = 196，解方程得a = 49。
三、比例的简化和扩大比例可以通过约分或者乘以相同的倍数来进行简化或扩大。
例题3：将比例9:12简化到最简形式。
解析：分别除以它们的最大公约数3，得到最简形式为3:4。
例题4：将比例3:8扩大到20个单位。
解析：可以把3和8同时乘以一个相同的数k，使得3k:8k = 20，解方程得到k = 20/8，即k = 5/2。
将3和8分别乘以5/2，得到3 * 5/2 : 8 * 5/2 = 15/2 : 40/2 = 15:40。
四、比例的应用比例在实际生活中有着广泛的应用，比如比例尺、照片的放大缩小、打折优惠等。
以下是一些实际问题的例题：例题5：比例尺是1:2000，实际距离是32000米，那么在地图上的距离是多少？解析：根据比例尺的定义，1单位的实际长度对应2000单位的地图长度。
人教版六年级数学下册第四单元比例(知识梳理+课本例题+练习)
比例知识梳理：1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k（一定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
《比和按比例分配》知识点整理及典型练习
《比和按比例分配》知识点整理及典型练习一、知识梳理1、两个数相除又叫做两个数的比。
如：3÷2也就是3:2。
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。
3:2的比值是1.5。
2、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
3、比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。
因此应用比的基本性质可以将比进行化简。
比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1，这个比就是最简整数比。
在化简过程中，如果比的前项和后项都是整数，那就同时除以它们的最大公因数；如果前项和后项是小数或是分数，先化成整数比，再化简。
要注意：最后化简到比是最简整数比。
4、求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。
5、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。
比与除法、分数之间有着密切的联系。
但不不是说，它们之间是等同的。
它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。
在理解意义的时候要注意区分。
比与除法、分数之间的联系 比（2:5）前项 比号（:） 后项 比值 分数（52） 分子分数线（-） 分母 分数值 除法（2÷5）被除数 除号（÷） 除数 商 二、典型练习【例1】小正方体的棱长是4厘米，大正方体的棱长是10厘米。
小正方体和大正方体的棱长比是（ ），表面积的比是（ ），体积的比是（ ）【例2】大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米。
大圆和小圆的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积比是（ ）【例3】甲数除以乙数的商是2.5，乙数与甲数的比是多少？【例4】【例5】加工相同的零件，甲要8小时，乙要10小时，（1）甲乙工作时间的比是多少？（2）甲乙工作效率的比是多少？【例6】有一杯糖水，是由4克糖和100克水配制而成。
六年级比例知识点加例题
六年级比例知识点加例题比例是数学中一个非常重要的概念，它在日常生活和数学问题中都有广泛应用。
在六年级学习比例的知识点是很重要的，通过掌握比例的概念和解题方法，可以帮助学生更好地理解和解决与比例相关的数学问题。
一、比例的概念比例是指两个或多个数之间的等比关系，两个数的比例通常用冒号（:）表示。
比例一般是由两项或多项比值构成，其中的两项或多项数值之间有一定的对应关系。
在比例中，一个数称为“前项”，另一个数称为“后项”，写作“前项: 后项”。
例如，如果两个数的比例为2:3，就表示第一个数是第二个数的2倍。
如果三个数的比例为3:5:7，表示第一个数是第二个数的3倍，第三个数是第二个数的7倍。
二、比例的性质1. 比例的两项成比例。
两个数成比例，意味着它们之间的比值相等。
例如，如果a:b=c:d，那么a与b的比值等于c与d的比值。
2. 比例的乘除性质。
比例中的前项与后项成比例，如果乘（除）以同一个非零数，仍然成比例。
即，如果a:b=c:d，那么ka:kb=kc:kd（k为非零数）。
3. 比例的逆比例。
如果a:b=c:d，那么它们的逆比例就是b:a=d:c。
三、比例的解题方法在解决与比例相关的数学问题时，常使用以下两种方法：倍数法和单位法。
1. 倍数法：根据已知的比例关系，通过找出适当的倍数，使得各项数相等，从而求解未知数的值。
例如，如果已知2:3=4:x，可以通过将4扩大到12，使得两项数相等，从而得到2:3=4:12，进而求得x=12。
2. 单位法：将已知的比例关系转化为单位相等的关系，通过单位比值的求解，计算出未知数的值。
例如，如果已知2:3=x:18，可以将18分为3个单位，与2的单位相等，从而得到2:3=x:3。
进而可以计算得到x=4.5。
四、比例的例题以下是一些关于比例的例题：1. 小明建了一个模型，比例是1:50，他用了3块积木，请问他一共用了多少块积木？解析：根据比例1:50，可以得出模型和积木的数量成比例，设模型上的积木数量为x，则有1:50=3:x。
比和比例知识点归纳完整版
比和比例知识点归纳标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
例如：9 : 6 = 1.5前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
应用比的基本性质可以化简比。
习题：一、判断。
1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。
（）3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （）4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。
（）5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （）6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。
（）7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。
（）二、应用题。
1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。
那么男生比女生多多少人3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。
红糖和白糖各有多少千克4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。
甲、乙两车间各有多少人？5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。
这块地有多少平方米？6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：9 ：6 = 3 ： 2内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。
应用比例的基本性质可以解比例。
3、比和分数、除法的关系：习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。
（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。
比例尺、正比例和反比例的意义及应用(含知识点、练习与答案)
4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章比和比例（含知识点、练习与答案）一、比例尺比例尺是测量距离或者测量制作零件部件数据的一种实用工具。
比例尺分为缩小比例尺、扩大比例尺两种。
其公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离注意：计算比例尺时单位要统一，然后代入数据即可解决问题。
二、正比例的意义1、正比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，且这两种量中的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这种关系叫做正比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示比值，则正比＝k（一定）。
例关系可以用式子表示为：yx三、反比例的意义1、反比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，这两种量中的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这种关系叫做反比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示乘积，反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。
四、如何辨别成正比例的量或成反比例的量1、成正比例的量：（1）x与y变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也跟着扩大或缩小。
（2）相对应的两个数的比值k不变（一定）。
2、成反比例的量：（1）x与y 变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
（2）相对应的两个数xy的乘积k不变（一定）。
3、判断方法：主要是观察两种相关量中的两个数：（1）如果两个数是商一定，就成正比例；（2）如果两个数是积一定，就成反比例。
例如：xy＝4就是反比例； y÷x＝5就是正比例1、A地和B地之间的路程是120千米，一辆小汽车行驶的时间与速度成（）比例。
【解题分析】由题意可以知道A地和B地之间的路程是120千米是一定的，根据公式：路程＝速度×时间，可得出小汽车行驶的时间与速度成反比例。
【解答】反2、在一幅地图上，用3厘米代表90千米。
六下数学 比例 知识点总结+题型训练 完整版带答案
二、填空题。
1、在比例4.2/5.6=6/8中，（ 4.2 ）和（ 8 ）是外项，（ 5.6 ）和（ 6 ）是内项。 2、在比例里，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是0.4 ，则另外一个内项是（ 2.5 ） 3、a:7=5:b中，（ a ）和（ b ）是外项，（ 7 ）和（ 5 ）是内项，a×b=（ 35 ）。 4、如果4a=7b，那么a：b=（ 7 ）:（ 4 ）；b:a=（ 4 ）: （7）
5、填空：１２:９的比值是（ 4/3 ），1/3：1/4的比值 是（ 4/3 ），把这两个比写成比例是（12:9=1/3:1/4 ）。 6、填空：１２的因数有（1,2,3,4,6,12），用其中的４个 因数组成比例是（1）：（2）＝（6）：（12） 7、用两个比值都是０.８的组成比例，比例式是（ 4:5=0.8:1）。 8、如果ａ×７＝ｂ÷２，那么ａ：ｂ＝（1）：（14）。
一、比例的基本意义和性质
知识点总结： 1、比的意义：（ 两个数相除又叫两个数的比 ）
比例的意义：（ 表示两个比相等的式子 ）
如2.4:1.6＝60:40是一个比例，2:3=4:6是一个比例
2、比和比例之间的联系与区别： 表示两个比相等的式子叫做“比例”。如2:3=4:6 关系：“比”是研究两个量之间的关系，所以它有（两项）； “比例”是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以 比例是由（四项）组成。 比例是由比组成的，如果两个比相等， 那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相 等。 区别： “比”是表示两个数相除的关系 比由两项组成（前项、 后项） 任意两个数都能组成比 。“比例”是表示两个比相等 的关系 比例由四项组成（两个内 项、两个外项） 任意四个数 不一定都能组成比例
16、已知a b c d均大于0，请根据4/a=10/b=18/c=20/d把
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比和比例
知识点：
2、按比分配的实际应用：
例：一辆货车和一列客车同时从相距135km 的两地相向而行，经过1.5小时相遇。
已知货车和客车的速度比是7:8，求货车行驶速度。
135÷1.5×＝42
7
153、比例综合应用：
例：在一幅比例尺为1:4000000的中国地图上，量得浙江湖州到山东日照的图书距离为15cm 。
陈老师早上6:00从湖州出发开车去日照旅游，下午2:00到达目的地。
途中陈老师开车的平均速度是多少？
75
练一练：
1、北京到济南高速公路距离大约为430km ，北京到天津大约为120km 。
一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。
按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？
5.375
2、刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5:3:1.刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？
3、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。
在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？
4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。
在A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5。
一辆汽车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。
5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比
为10:7，两人相遇时各行了多少千米？
6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了
的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？
7、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数
的比是3∶2，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？
8、把长35厘米的圆柱体按3∶2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。
求截成的较长一个圆柱的体积。
9、一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30%，其余的由乙、丙按3∶4来做，丙共做了200个，问这批零件共有多少个？
10、一本书小明第一天读了全部的40%，第二天比第一天少读了30页。
第二天与第三天读的页数比为5：7，这本书共多少页？
11、甲生产194个零件，与乙生产171个零件的时间相同，乙生产399个零件与丙生产256个零件的时间相同，求甲、乙、丙的工作效率比。
12、居民用水每月如果不超过4吨（包括4吨），每顿1.8元，如果超过4吨，超过部分每吨3元，甲、乙两家某月水费共26.4元，他们用水重量的比为5：3，求甲、乙两家各用水费多少元?
13、甲乙两辆汽车同时从A 、B 两个城市相对开出，经过8小时相遇后，甲车继续向前开到B 城还要4小时，已知甲车每小时比乙车快35千米，求A 、B 两个城市的距离是多少千米？
14、甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，经过3小时，两车在距离中点18千米处相遇，这时甲车和乙车所行的路程比是2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？
15、一个直角梯形周长是96厘米，两底之和与两腰之和的比是2：1，且其中
一腰长是另一腰长的，则这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
35
16、甲、乙两同学的分数之比是5：4，如果甲少得22.5分，并且乙多得22.5分，则他们得分数之比是5：7，求甲、乙原来各得多少分？
17、一条纸带，长度在0.7米至1米之间，小明和小强把纸带分成1：2两段，小明分得一段，按每5厘米一段一段截下还余2厘米；小强按每6厘米一段一
段截下恰好没有剩余，求这条纸带多少厘米?
18、一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2.求长方体的表面积和体积各是多少？
19、一段路程分为上坡、平坡、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3。
某人走这三段路所用的时间比依次是4：5：6.已知他上坡速度是每小时3千米，路程全长是50千米，问此人走完全程用了多少小时？
20、育才小学六年级的学生分三批去参加科技馆。
第一批和第二批的人数比为5：4，第二批与第三批的比是3：2，已知第一批比第二、第三批人数的总和少
15人。
求六年级参观的有多少人？。